АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 6, с. 472-491

УДК 524.387-54

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ С ЧЕРНЫМИ ДЫРАМИ

ПРОМЕЖУТОЧНЫХ МАСС

¹Институт астрономии РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 20.11.2018 г.; после доработки 24.01.2019 г.; принята к публикации 29.01.2019 г.

Звезды, близкие к сверхмассивным черным дырам промежуточных масс (ЧДПМ), могут в опреде-

ленных условиях образовывать с ними тесные двойные системы, в которых возможны заполнение

звездой полости Роша и интенсивная аккреция вещества звезды на ЧДПМ. В последнее время именно

аккрецирующие ЧДПМ связываются с гиперъяркими источниками рентгеновского излучения (HLX),

рентгеновские светимости которых могут превосходить 10⁴¹ эрг/с. В данной работе исследуется

эволюция двойных систем звезда-ЧДПМ в предположении, что ЧДПМ аккрецирует главным образом

вещество звезды-спутника, и что наличие газа в окрестности ЧДПМ не оказывает заметного влияния

на изменение орбиты этой звезды. В расчетах учитывались все процессы, определяющие эволюцию

обычных двойных систем, а также облучение звезды потоком жесткого излучения, возникающим

при аккреции ее вещества на ЧДПМ. Поглощение внешнего потока излучения в оболочке звезды

рассчитывалось с помощью того же формализма, который используется при вычислении непрозрач-

ности звездного вещества. Также в расчетах предполагалось, что если характерное время обмена

массой меньше теплового времени звезды, то обмен между орбитальным угловым моментом системы

и угловым моментом перетекающего на ЧДПМ вещества не имеет места.

Численное моделирование показало, что в рамках принятых предположений возможны три типа

эволюции такой двойной системы в зависимости от масс ЧДПМ и звезды, а также от начального

расстояния звезды от ЧДПМ. Первый тип заканчивается разрушением звезды. Для маломассивных

звезд ГП осуществляется только этот вариант, даже при больших начальных расстояниях от ЧДПМ.

Для массивных звезд ГП разрушение также имеет место, если масса ЧДПМ велика, а начальное

расстояние звезды от ЧДПМ достаточно мало.

Второй тип эволюции может осуществляться для массивных звезд ГП, которые в начальный момент

располагаются дальше от ЧДПМ, чем при первом типе эволюции. В этом случае массивная звезда в

ходе эволюционного расширения заполняет свою полость Роша, после чего наступает этап интенсив-

ного обмена веществом. Именно на этой фазе эволюции системазвезда-ЧДПМ может проявлять себя,

как HLX, когда ее рентгеновская светимость L_X в течение достаточно длительного времени превышает

10⁴¹ эрг/с. Численное моделирование показывает, что для этого начальная масса звезды-донора в

системах с M_BH = (10³-10⁵)M_⊙ должна быть близка к ∼10 M_⊙. Характерная длительность стадии

HLX составляет 30-70 тысяч лет. Для меньших начальных масс звезды, близких к ∼5 M_⊙, L_X на

стадии интенсивного обмена не достигает 10⁴¹ эрг/с, но может превышать 10⁴⁰ эрг/с. Длительность

соответствующей стадии эволюции составляет 300-800 тысяч лет. Характерное свойство эволюции

второго типа — увеличение орбитального периода системы со временем. В результате после периода

интенсивной потери вещества звезда “уходит” под полость Роша. Остаток звезды в виде белого

карлика сохранится и может оказаться в итоге на достаточно большом расстоянии от ЧДПМ.

Третий тип эволюции может осуществляться для массивных звезд ГП, находящихся в начальный

момент еще дальше от ЧДПМ, чем при втором типе, а также для проэволюционировавших к

начальному моменту массивных звезд. В этом случае консервативный обмен массой при интенсивном

звездном ветре приводит к тому, что звезда удаляется от ЧДПМ, вообще не заполняя свою полость

Роша. Для массивных звезд с достаточно сильным звездным ветром (например, для звезд с массами

∼50 M_⊙) темп аккреции вещества на ЧДПМ и в этом случае может достигать значений, характерных

для HLX. Как и для второго типа эволюции, остаток звезды может сохраниться на достаточно большом

расстоянии от ЧДПМ.

DOI: 10.1134/S0004629919060057

^*E-mail: atutukov@inasan.rssi.ru

^**E-mail: afed@inasan.ru

472

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

473

в центрах галактик и активно аккрецирующих газ.

При этом в своих оптических спектрах они демон-

1. ВВЕДЕНИЕ

стрируют характерные наблюдательные особенно-

сти активных ядер галактик. Используя архивные

В настоящее время установлено, что в ядрах

и целевые наблюдения на обсерваториях Chandra

всех ярких галактик находятся сверхмассивные

и XMM-Newton, авторы работы [12] обнаружили

черные дыры (СМЧД), массы которых состав-

рентгеновское излучение от аккреционных дисков

ляют ∼(10⁴-10¹⁰) M_⊙, а светимости доходят до

вокруг черных дыр, и таким образом подтвердили

10¹⁴ L_⊙ [1-4]. В ядрах шаровых звездных скоп-

природу 10 объектов (включая 5 объектов, извест-

лений и в ядрах карликовых галактик могут рас-

ных ранее), построив тем самым первую надежную

полагаться ЧД промежуточных масс (ЧДПМ) с

однородную выборку ЧДПМ.

массами (10³-10⁵) M_⊙ [5, 7]. В дальнейшем мы

Происхождение ЧДПМ объясняется различ-

будем обсуждать в основном ЧДПМ, поскольку

ными причинами. Одна из гипотез связывает их с

именно они являются предметом исследования в

очень массивными ЧД звездных масс. На ранних

настоящей работе.

стадиях эволюции галактик, при малых z, массы

Существование ЧДПМ в ядрах шаровых скоп-

звезд могут достигать (100-1000) M_⊙ [13]. Со-

лений может быть установлено, в частности, по

ответственно из них формируются ЧД с масса-

динамике околоядерных звезд [8]. Из рассмотре-

ми, достигающими (100 - 200) M_⊙. В дальнейшем

ния динамики центральных звезд двух шаровых

их масса может увеличиваться за счет аккреции

скоплений следует возможность существования в

вещества. По оценкам в гало нашей Галактики

них центральных ЧД с массами (10²-10⁴) M_⊙ [8,

может быть около 100 таких рано сформировав-

9]. С другой стороны, если такие ЧД эффективно

шихся ЧД [14]. Согласно второй гипотезе [15],

аккрецируют вещество, то они будут источниками

ЧДПМ могут быть продуктами слияния звездных

мощного рентгеновского излучения. Это вещество

ЧД, которые в результате приливного торможения

может поступать от близкой звезды-донора, обра-

в звездном поле плотных шаровых скоплений (ли-

зующей с ЧДПМ тесную двойную систему (ТДС).

бо карликовых галактик) концентрируются к цен-

Не исключена также аккреция черной дырой ве-

тральным областям этих звездных систем. Третья

щества из окружающего ее газо-пылевого облака.

гипотеза [16] предполагает, что СМЧД и ЧДПМ

Рентгеновская светимость ЧДПМ L_X может при

являются изначальными (primordial) объектами,

мягком (0.05-0.3 Кэв) спектре излучения превы-

формирующимися на ранних стадиях эволюции

шать 10⁴⁰ эрг/с. В начале 2000-х гг. наблюдения

Вселенной.

в рентгене обнаружили шесть ЧДПМ с масса-

Представляет большой интерес и активно ис-

ми (700-2700) M_⊙ в ядрах шаровых скоплений

следуется проблема эволюции звезд вблизи СМЧД

близких галактик [10]. Согласно оценкам, скорость

и ЧДПМ. Такие черные дыры могут либо разру-

аккреции вещества ярчайшими из них достигает

шать близкие звезды, либо образовывать с ними

10-5M_⊙/год [10, 11].

тесные двойные системы. Именно вторая возмож-

В последнее время именно аккрецирующие

ность наиболее актуальна для объяснения наблю-

ЧДПМ связываются с гиперъяркими источниками

даемых свойств HLX. Образование рассматривае-

рентгеновского излучения HLX (hyperluminous

мых ТДС возможно по крайней мере двумя спосо-

X-ray sources)

[12]. Рентгеновские светимости

бами. Первый их них связан с тем, что процессы,

HLX могут превосходить 10⁴¹ эрг/с. Выполненный

происходящие в центральных звездных скоплени-

в работе [12] поиск в каталогах 3XMM-DR5,

ях, окружающих СМЧД, могут привести к появ-

SDSS DR12 информации о ярких рентгеновских

лению в самой близкой окрестности черной дыры

источниках на периферии галактик с большими

звезд с достаточно малым угловым моментом [17,

красными смещениями и известными расстоя-

18]. В дальнейшем под влиянием приливного воз-

ниями, выявил по крайней мере 16 возможных

действия СМЧД на звезду, а также излучения

кандидатов в HLX. На этом основании в [12] сделан

гравитационных волн (ИГВ) при движении звез-

вывод о существовании популяции гиперъярких

ды по орбите, в принципе возможно образование

рентгеновских источников со светимостью свыше

тесной пары звезда-СМЧД. В частности, деталь-

10⁴¹

эрг/с. Предполагается, что HLX — это ЧД

ные исследования частоты формирования ТДС,

промежуточных масс, аккрецирующие на эддинг-

состоящих из СМЧД с массами (10³-10⁶) M_⊙

тоновском пределе (либо ниже этого предела) [12].

и белого карлика [17, 18], показывают, что об-

Кроме того, в работе [12] в результате специаль-

разование таких систем в результате приливного

ного анализа данных для больших обзоров неба со-

воздействия СМЧД на близкие компактные звезды

здана выборка из 305 кандидатов в ЧДПМ с мас-

является вполне возможным. Однако, согласно

сами от 3 × 10⁴M_⊙ до 2 × 10⁵M_⊙, расположенных

результатам этих исследований, темп образования

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

474

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

тесных двойных систем белый карлик-СМЧД на

представляет интерес также случай (возможно,

несколько порядков меньше, чем темп приливного

типичный), когда в начальный момент звезда еще

разрушения звезд, движущихся вблизи СМЧД по

не заполняет полость Роша. При этом начальная

параболическим орбитам. Такое разрушение, со-

разделенная стадия, на которой ЧДПМ аккреци-

гласно оценкам (см., напр., [19, 20]), происходит,

рует звездный ветер звезды-спутника, имеет боль-

если звезда, движущаяся по параболической орби-

шое значение и во многом определяет дальнейшую

те, подходит к СМЧД на критическое расстояние,

эволюцию системы. К тому же в расчетах [25] не

учитывалось облучение звезды жестким излучени-

меньшее R(M_BH/M)1/3, где R и M — радиус и

ем, возникающим при аккреции на ЧДПМ, кото-

масса звезды, а M_BH — масса СМЧД.

рое может иметь значение в целом ряде случаев.

Вторая возможность образования рассматри-

Представляет интерес также зависимость длитель-

ваемых ТДС связана с приближениями к СМЧД

ности стадии устойчивого обмена веществом от

тесных двойных звезд. При этом один из компо-

массы ЧДПМ и стадии эволюции заполняющей

нентов двойной звезды, обычно более массивный,

полость Роша звезды, а также нижний предел масс

становится спутником СМЧД, а второй компонент

звезд, способных обеспечить при обмене массой

улетает с большой скоростью, “унося” энергию

рентгеновскую светимость уровня HLX. Именно

связи вновь образованной тесной двойной систе-

такие вопросы рассматриваются в данной работе

мы. Подобные столкновения изучались в целом ря-

на основе численного моделирования.

де работ (см., напр., [21]). Однако необходимо от-

Следует отметить, что результаты подобных

метить, что если орбита звезды в образовавшейся

расчетов носят оценочный характер ввиду наличия

двойной системе звезда-СМЧД будет иметь малые

в рассматриваемой проблеме ряда неопределен-

размеры и большой эксцентриситет, то в периастре

ностей. Одна из них — возможное наличие газа в

орбиты возможно разрушение звезды приливными

области, окружающей ЧДПМ. Это обстоятельство

силами СМЧД, как и в случае близкого прохожде-

может повлиять на реальное движение звезды,

ния звезды около СМЧД по параболической орби-

на потерю ею углового момента, на скорость

те. В итоге эволюция двойной системы закончится

приближения к ЧДПМ и на степень облучения

практически сразу после ее формирования. Одна-

звезды жестким излучением. В наших расчетах

ко нельзя исключать захвата звезды на орбиту с

предполагается, что двойная система звезда-

малым эксцентриситетом либо постепенной цир-

ЧДПМ существует в течение достаточно про-

куляризации орбиты при уменьшении ее размеров.

должительного времени, а орбита звезды близка

Именно такими случаями ограничивается исследо-

к круговой. Наличие газа в области движения

вание, выполненное в настоящей работе. В итоге

звезды действительно может способствовать цир-

на качественном уровне можно сделать вывод, что

куляризации ее орбиты, однако оно же может

формирование рассматриваемых в данной работе

сократить время существования рассматриваемой

ТДС возможно, но число таких систем, вероятно,

двойной системы за счет торможения движения

не слишком велико.

звезды. Однако, как показано в [23], в этом случае

Эволюция тесных двойных систем звезда-

возникает и противоположный эффект: наличие

СМЧД уже исследовалась нами в предыдущих

дополнительной аккреции на ЧДПМ значительно

работах [22-24], однако главным образом для

увеличивает степень облучения звезды-донора.

очень массивных СМЧД с массами (10⁶-10⁸) M_⊙.

В результате усиливается ее звездный ветер,

Для ЧДПМ исследовалось только одно значение

что приводит к дополнительному “отталкиванию”

массы 10³ M_⊙ и ограниченный интервал масс

звезды от ЧДПМ. Возможно, этот эффект в

звезды-донора (расчеты делались только для 1 и

какой-то степени может скомпенсировать влияние

10 M_⊙). В настоящей работе мы более детально

торможения звезды в газе, окружающем ЧДПМ.

исследуем эволюцию двойных систем звезда-

Еще одна неопределенность связана с описанием

ЧДПМ с ориентацией на объяснение наблюдаемых

звездного ветра звезды-донора, который играет

свойств гиперъярких источников рентгеновского

важную роль в данном исследовании. Использу-

излучения.

емая нами формула для скорости потери вещества

В работах других авторов также интенсивно

звездным ветром, приведенная ниже, в реальности

не является универсальной для всех стадий звезд-

исследовалась эволюция двойных систем звезда-

ЧДПМ. Наиболее детальные исследования для

ной эволюции, и лишь приближенно описывает

темп потери массы на некоторых стадиях.

ЧДПМ с массой 10³ M_⊙ и звезд с массами (5-

50) M_⊙ выполнены в работе [25]. Однако эти

В итоге представленные в данной работе рас-

исследования могут быть дополнены, поскольку

четы эволюции двойной системы звезда-ЧДПМ

они ограничивались исследованием стадии эволю-

можно рассматривать лишь как приближенное

ции, начинающейся с заполнения полости Роша

описание взаимодействия ЧДПМ со звездами-

звездами главной последовательности (ГП). Но

спутниками. Поэтому в этой работе мы не ставим

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

475

Таблица 1. Параметры гиперъярких рентгеновских источников

№

Источник

M_BH, M_⊙

L_X, эрг/с

R, Mпк

P_orb, год

Ссылки

HLX-1

10⁴-10⁵

10⁴¹-10⁴²

[12]

7 × 10⁴

[26]

M82 X-1

∼420

5 × 10⁴⁰

[27, 28]

XMM 1226+12

3.1 × 10⁴

4 × 10⁴²

754

[12]

XMM 0838+24

2.1 × 10³

2.7 × 10⁴¹

128

[12]

2XMM J011942.7+032421

10⁴¹

33.5

[29, 30]

Примечание. M_BH — масса ЧДПМ, LX — рентгеновская светимость источника, R — расстояние до источника, Porb — возмож-

ный орбитальный период системы звезда-ЧДПМ.

задачу определения точных граничных значений

регулярные вспышки с быстрым подъемом L_X

рассматриваемых параметров для разных типов

и с последующим экспоненциальным падением,

эволюции системы.

при этом интервал между вспышками порядка

В разделе 2 настоящей статьи рассматрива-

года [29]. Во время вспышки L_X может возрастать

ются параметры наиболее известных гиперъяр-

в ∼2.5 раза [34]. Эти наблюдательные данные

ких источников рентгеновского излучения, а так-

позволяют предположить, что у ЧДПМ имеется

же кратко обсуждаются свойства имеющих менее

спутник — звезда с эксцентрической орбитой с

мощное излучение ультраярких источников ULX

периодом около 1 года [35].

(ultraluminous X-ray sources). В разделе 3 кратко

С помощью численного моделирования было

описывается метод расчета моделей звезд, облу-

исследовано две гипотезы: в первой [36] предпо-

чаемых жестким излучением, возникающим при

лагалось, что звезда — это почти потерявший обо-

аккреции вещества на ЧДПМ, излагается метод

лочку гигант, не заполняющий полость Роша, при

расчета эволюции двойной системы звезда-ЧДПМ

этом ЧДПМ аккрецирует вещество его звездного

и обсуждаются основные отличия такой системы от

ветра. Во второй [33] предполагалось, что в пе-

обычных двойных звезд с компактными аккретора-

рицентре звезда заполняет полость Роша. Однако

ми. В разделе 4 изложены результаты численного

моделирования эволюции двойных систем звезда-

авторы этих работ делают вывод, что пока расчеты

не воспроизводят все наблюдаемые особенности

ЧДПМ.

вспышек. Высказываются и другие предположения

относительно природы вспышек HLX-1. В недав-

2. ПАРАМЕТРЫ НАИБОЛЕЕ ИЗВЕСТНЫХ

нем исследовании [37] предполагается, что орби-

ГИПЕРЪЯРКИХ ИСТОЧНИКОВ

тальный период звезды-донора составляет около

РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

10 дней, а вспышки обусловлены колебаниями тем-

Параметры нескольких наиболее известных

па аккреции вследствие неустойчивостей в диске.

HLX представлены в табл. 1. Первым известным

Второй известный источник M82 X-1 является

кандидатом в HLX является наиболее яркий

самым ярким рентгеновским источником в галакти-

источник HLX-1 (полное название ESO 243-49

ке M82 [27]. При этом масса его ЧД сравнительно

HLX-1), который интенсивно исследуется уже

невелика. Приведенная в табл. 1 оценка этой массы

несколько лет (см., напр., [13, 31, 32]). Он связан

сделана на основе исследований характерных для

с массивной спиральной галактикой ESO 243-49,

черных дыр высокочастотных квазипериодических

однако не находится в ее ядре [33]. Возможно,

осцилляций в спектре мощности рентгеновского

HLX-1 находится в ядре карликовой галактики,

излучения этого источника, и сравнения их с па-

потерявшей часть звезд при столкновении с этой

раметрами соответствующих осцилляций для ЧД

массивной галактикой [29]. Высказывалось также

звездных масс [27, 28]. Такие осцилляции обуслов-

предположение, что он находится в массивном

лены релятивистскими эффектами, и их частота тем

шаровом скоплении, расположенном в спиральной

меньше, чем больше масса ЧД [27]. При получен-

галактике [34]. Мы приводим здесь две различные

ном значении массы черной дыры для M82 X-1

оценки для массы этого источника. Они получены

ее рентгеновская светимость, согласно оценкам,

на основе детального изучения спектра его рент-

составляет примерно 0.8 эддингтоновской [27].

геновского излучения и сравнения наблюдаемых

свойств HLX-1 со свойствами других наблю-

Рентгеновское излучение M82 X-1 демон-

даемых HLX и ULX. Для HLX-1 характерны

стрирует периодические изменения с периодом

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

476

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

62 дня [27]. Однако, согласно результатам недав-

аккреции над эддингтоновским в 10-30 раз, то

них исследований, эта периодичность может быть

можно объяснить свойства большинства наблюда-

обусловлена не орбитальным периодом близкой

емых ULX. Кроме того, в работе [38] показано, что

звезды-донора, а прецессией аккреционного дис-

при большой массе звезды-донора (более 30 M_⊙)

ка [27].

в ряде случаев можно, избежав образования общей

Оценки масс черных дыр для источников XMM

оболочки, получить L_X ∼ 10⁴¹ эрг/с и при аккреции

1226+12 и XMM 0838+24 основаны на предпо-

на ЧД звездной массы.

ложении, что аккреция вещества на эти ЧДПМ

К классу ULX “примыкает” класс источников

осуществляется на эддингтоновском пределе [12].

рентгеновского излучения с меньшими L_X , лежа-

Имеется еще ряд кандидатов в HLX

[29],

щими в интервале 10³⁶-10³⁹ эрг/с [25]. Суще-

например, источники n40 с L_X ∼ 10⁴¹ эрг/с и

ственно, что функция светимости для источников с

L_X от 10³⁶ до 10⁴⁰ эрг/с (то есть для обоих этих

CXO J122518.6+144545 с L_X ∼ 2.7 × 10⁴¹ эрг/с,

однако полной уверенности в их принадлежности к

классов) представляет собой простую степенн ´ую

HLX еще нет [29].

зависимость и имеет непрерывный характер [40].

Это аргумент в пользу того, что все эти источники

Кратко обсудим отношение HLX к источникам

могут представлять собой единый класс тесных

с меньшей рентгеновской светимостью. Гиперъяр-

двойных систем, аккреторами в которых являются

кие рентгеновские источники часто рассматрива-

нейтронные звезды и ЧД звездных масс.

ются как наиболее яркий подкласс более широкого

класса — ультраярких рентгеновских источников

Таким образом, HLX могут принципиально от-

ULX, которые активно исследуются в последние

личаться от ULX тем, что аккреторами в HLX

десятилетия (см., напр., [25, 38, 39]). ULX имеют

являются ЧДПМ с массами 10²-10⁵M_⊙. При этом

рентгеновские светимости, превышающие эддинг-

вероятно, что темп аккреции для HLX не превыша-

тоновскую светимость для ЧД с массой 10 M_⊙, то

ет существенно эддингтоновского предела.

есть ∼1.5 × 10³⁹ эрг/с, но для большинства из них

L_X не превосходит ∼10⁴⁰-10⁴¹ эрг/с. В настоящее

3. МЕТОД РАСЧЕТА МОДЕЛЕЙ

время считается наиболее вероятным, что такие

ОБЛУЧАЕМЫХ ЗВЕЗД И РАСЧЕТ

ULX представляют собой тесные двойные системы,

ЭВОЛЮЦИИ ДВОЙНОЙ СИСТЕМЫ

в которых нейтронная звезда или ЧД звездной мас-

ЗВЕЗДА-ЧДПМ

сы аккрецирует вещество обычной звезды-донора,

причем темп этой аккреции существенно выше эд-

В наших предыдущих работах [22-25] детально

дингтоновского (коэффициент превышения может

описаны метод расчета моделей звезд, облучаемых

достигать 100) [25, 39].

жестким излучением, возникающим при аккреции,

В работе [25] дан краткий обзор некоторых ги-

а также особенности используемого метода расче-

потез, объясняющих возможность сверхэддингто-

та эволюции двойной системы звезда-ЧДПМ и ее

характерные отличия от эволюции тесной двойной

новской аккреции на компактные объекты. Кратко

перечислим эти гипотезы (см. соответствующие

системы с компактным аккретором звездной мас-

сы. Поэтому в данной статье мы ограничимся более

ссылки в [25]). Две из них предполагают, что на-

кратким описанием.

блюдаемое рентгеновское излучение не является

изотропным и концентрируется в “пучок” в направ-

При расчете модели облучаемой звезды мы ис-

лении наблюдателя под влиянием либо массивного,

пользовали спектр жесткого излучения, данный в

оптически толстого аккреционного диска, либо в

работе [41] для интервала значений энергии E ∼

связи с наличием джетов. Третья гипотеза предпо-

∼ 0.4-20 кэв:

лагает наличие в аккреционном диске неустойчи-

I ∼ E-α exp(-E/E_cut),

(1)

востей типа “фотонных пузырей”, что может дать

изотропное излучение, превышающее эддингто-

где α = 0.5, E_cut = 10 кэВ. Такой спектр типичен

новский предел приблизительно в 10 раз. Четвер-

для массивных рентгеновских тесных двойных си-

тая гипотеза предполагает, что горячая, оптически

стем [41, 42]. При численном моделировании эво-

тонкая корона вместе с геометрически тонким, но

люции звезд, подвергающихся облучению жестким

оптически толстым аккреционным диском может

излучением, мы рассчитывали поглощение падаю-

обеспечить сверхэддингтоновскую аккрецию. Со-

щего на звезду излучения во внешних слоях обо-

гласно еще одной гипотезе, тонкий аккреционный

лочки звезды в рамках сферически-симметричного

диск может обеспечить изотропное излучение, пре-

приближения, предполагающего усреднение воз-

вышающее эддингтоновский предел почти в 10 раз.

действия этого излучения по всей поверхности

Детальные расчеты эволюции двойных систем, со-

звезды. Необходимо отметить, что использование

стоящих из ЧД звездных масс и массивных звезд,

этого приближения не является полностью оправ-

показали, что если допустить превышение темпа

данным. В реальности приливное взаимодействие

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

477

звезды и ЧДПМ может привести к синхронизации

возрастании потока внешнего облучения до этого

вращения звезды. При относительно малых рас-

предела расчет прекращается ввиду появления в

стояниях от звезды до ЧДПМ временн ´ая шкала

структуре звезды изменений, приводящих к дина-

синхронизации за счет лучистого торможения мо-

мической неустойчивости ее внешних слоев.

жет быть короче, чем характерные времена рас-

Так же, как в работах [23, 24], мы принимали

сматриваемых в данной работе процессов. При

коэффициент эффективности аккреции на черную

наличии синхронизации облучению будет подвер-

дыру η равным 0.1. В расчетах предполагалось,

гаться только одна полусфера звезды, обращенная

что скорость аккреции на ЧДПМ ограничена эд-

к черной дыре.

дингтоновским пределом. Отметим, однако, что это

Оценим качественно, как влияет использование

предположение не является полностью обоснован-

сферически-симметричного приближения на рас-

ным, поскольку, как отмечено выше, сверхэддинг-

тоновская аккреция считается вполне вероятной,

чет темпа потери массы звездой

^M. Самое суще-

например, для ULX.

ственное влияние облучение оказывает на звезды,

заполнившие полость Роша и находящиеся доста-

В данном исследовании, как и в работах [23,

точно близко к ЧДПМ. На этой фазе эволюции

24], предполагается, что эволюция тесной двойной

темп потери массы через точку L₁ вычисляется на-

системы звезда-СМЧД управляется теми же ос-

ми на основе расчета структуры оболочки звезды.

новными процессами, которые определяют эволю-

Если в реальности падающее в область точки L₁

цию тесных двойных звезд: обмен массой между

количество жесткого излучения будет больше, чем

компонентами системы при потере вещества доно-

предполагается при использовании сферически-

ром за счет звездного ветра либо через точку L₁ (в

симметричного приближения, то оболочка в этой

случае заполнения полости Роша), потеря углового

области будет сильнее нагрета и расширена. В

момента системой вследствие излучения гравита-

ционных волн, а также посредством магнитного

результате реальное

^M, вероятно, будет выше,

звездного ветра (МЗВ) донора (если он имеет до-

чем полученное в настоящих расчетах. Таким об-

статочно массивную конвективную оболочку).

разом, использование сферически-симметричного

Для скорости потери вещества звездой за счет

приближения может привести к недооценке

M на

звездного ветра мы использовали так называемый

некоторых фазах эволюции системы. Данный во-

прос требует отдельного, более детального иссле-

“радиативный” закон потери массы. Этот закон

предполагает, что основным механизмом потери

дования.

вещества одиночными массивными звездами явля-

Поглощение жесткого излучения веществом

ется давление излучения звезды на вещество ее ат-

оболочки звезды рассчитывалось с помощью

мосферы, и при этом импульс уходящего от звезды

того же формализма, который используется при

вещества близок (как подтверждает анализ наблю-

вычислении непрозрачности звездного вещества.

даемых скоростей потери массы) к импульсу из-

При этом использовалась процедура, примененная

лучения звезды: L/c =

wvw, где L — светимость

в работе Вилху, Эргмы и Федоровой [43] для

исследования облучения звезды-донора в двойной

звезды,

w — скорость потери массы звездой, c —

системе жестким излучением, возникающим при

скорость света, v_w — скорость вещества звездного

аккреции ее вещества на компактный спутник

ветра. Результирующая формула для скорости по-

звездной массы.

тери массы имеет вид:

В качестве одного из граничных условий расчета

w = -3.28 × 10-11βL(R/M)1/2 M⊙/год,

(2)

оболочки принимается, что светимость звезды рав-

на сумме поглощенной в единицу времени энергии

где масса M, радиус R и светимость звезды L вы-

внешнего облучения и собственной “внутренней”

ражены в солнечных единицах. Коэффициент β —

светимости, обусловленной выделением энергии в

величина порядка единицы, равная отношению им-

ядерных реакциях в недрах звезды и освобожде-

пульса, уносимого веществом ветра, к импульсу,

нием тепловой энергии в ходе звездной эволюции.

уносимому излучением звезды. Отметим, что L в

Отметим, что в реальности часть потока от ЧДПМ

этой формуле — полная светимость звезды с уче-

может быть отражена оболочкой звезды и будет

том облучения. Для маломассивных звезд такой за-

иметь ту же температуру, что и внешнее излучение.

кон можно рассматривать как верхний предел для

их реального звездного ветра, и его использование

Поскольку в нашем исследовании использует-

оправдано тем, что если даже при завышенном

ся программа расчета квазистационарной звездной

звездном ветре звезда не может избежать разруше-

эволюции, то исследуемый интервал значений па-

ния, то она тем более разрушится при более слабом

дающего на звезду в единицу времени количества

ветре.

энергии ограничен сверху следующим условием:

этот поток не должен превышать текущей эд-

В расчетах учитывалось, что двойная систе-

дингтоновской светимости звезды. Тем самым при

ма звезда-СМЧД имеет ряд отличий от обычных

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

478

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

двойных систем с компактным аккретором (черной

Результирующее влияние этого процесса на из-

дырой звездной массы либо нейтронной звездой).

менение полуоси орбиты A описывается класси-

Рассмотрим основные из них.

ческим джинсовским инвариантом: A(M₁ + M₂) =

= const, что при массивном аккреторе означает

1. В отличие от обычных двойных звезд, в

незначительное увеличение A со временем. Однако

системе звезда-СМЧД для наиболее массивных

в разделенной системе звезда-СМЧД сверхмас-

СМЧД заполнение близкой звездой своей полости

сивный аккретор может захватывать практически

Роша невозможно ввиду увеличения гравитацион-

все вещество, потерянное донором. В этом случае

ного радиуса ЧД с ростом ее массы. Однако для

процесс обмена массой на разделенной стадии ста-

данной работы, в которой рассматриваются менее

новится консервативным, и его влияние описыва-

массивные ЧД, это обстоятельство не влияет на

выбор вариантов расчета.

ется другим инвариантом: AM²¹M²² = const. При

M₁ ≫ M₂ это означает быстрое увеличение A за

2. Следующее отличие связано с характером

счет обмена, поскольку A ∼ 1/M²². В итоге для

обмена массой в двойной системе при высоких

массивных звезд с интенсивным звездным ветром,

скоростях потери вещества донором. При исследо-

усиленным облучением, процесс увеличения полу-

вании эволюции двойных звезд обычно использу-

оси орбиты сможет конкурировать с процессом ее

ется стандартное предположение о прямом обмене

уменьшения за счет излучения системой гравита-

между орбитальным угловым моментом системы

ционных волн.

и угловым моментом переходящего со звезды на

Однако в ряде случаев менее массивные ЧДПМ

звезду вещества. Тем не менее в вопросе о воз-

могут аккрецировать только часть вещества

можности прямого обмена угловым моментом нет

звездного ветра, что учитывалось в настоящих

полной ясности. Характерное время предполага-

расчетах. Доля аккрецируемого черной дырой

емого прямого обмена между орбитальным угло-

вещества B при использовании стандартной фор-

вым моментом и моментом перетекающего веще-

мулы Бонди-Хойла и для заданного значения D

ства может быть достаточно большим, так что

(отношения радиуса звезды к среднему радиусу

этот обмен, вероятно, не успевает осуществиться

полости Роша) оценивается выражением: B =

на фазах быстрой эволюции системы. В настоя-

= 0.053 (vp/vw)4D2(MBH/M)4/3, где vw — ско-

щем исследовании, как и в работах [23, 24], мы

предполагали, что рассматриваемый прямой обмен

рость вещества звездного ветра, v_p — параболи-

угловым моментом имеет место только на тех фазах

ческая скорость на поверхности донора. В итоге

эволюции системы, когда шкала времени обмена

B может быть меньше единицы для массивных

массой больше характерного теплового времени

звезд и сравнительно маломассивных ЧДПМ

донора (шкала Кельвина-Гельмгольца), определя-

даже при сравнительно больших D. Для звезд

емого формулой:

меньших масс это имеет место при малых D. При

B < 1 на стадиях увеличения полуоси орбиты A

τ_KH = 3 × 10⁷M²/RL лет,

(3)

она увеличивается со временем медленнее, чем в

случае аккреции на ЧДПМ всего вещества звезды,

где M, R и L выражены в солнечных единицах.

поскольку в этом случае изменение A за счет

Если обмен массой протекает в более короткой

обмена веществом соответствует промежуточной

шкале времени, то предполагалось, что прямой

закономерности между двумя инвариантами, при-

обмен угловым моментом отсутствует, и аккреция

веденными выше.

не меняет большую полуось орбиты. В результате

4. В отличие от обычной двойной звезды, в си-

при быстром обмене веществом исчезает фактор,

стеме звезда-СМЧД значительно увеличено рас-

действующий в направлении увеличения рассто-

стояние между заполняющим свою полость Роша

яния между звездой и СМЧД. Это приводит к

донором и аккретором. В обычной ТДС расстояние

заметному ускорению потери вещества донором на

между центрами масс звезд сравнимо с удвоен-

определенных фазах эволюции системы.

ным радиусом донора. Но поскольку масса СМЧД

3. Еще одно отличие существенно для разде-

очень велика, то донор в системе звезда-СМЧД

ленной стадии эволюции рассматриваемых систем,

будет находиться на значительно большем рассто-

на которой звезда-донор теряет массу только по-

янии от аккретора. Заметим, однако, что орбиталь-

средством звездного ветра. Для систем с СМЧД

ный период системы с СМЧД практически таков

обмен веществом на этой стадии может гораздо

же, как для обычной двойной звезды, поскольку

сильнее влиять на изменение большой полуоси

в случае заполнения донором полости Роша этот

орбиты. В обычной разделенной двойной системе

период зависит только от радиуса и массы донора.

с компактным аккретором звездной массы толь-

Увеличение расстояния от донора до аккрето-

ко малая часть вещества звездного ветра донора

ра при увеличении массы последнего имеет след-

захватывается аккретором, а остальное вещество

ствием, в частности, уменьшение степени облу-

уходит из системы, унося удельный момент донора.

чения звезды жестким излучением, возникающим

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

479

при аккреции. Таким образом, при одной и той

в частности, было изучение отличий “поведения”

же скорости потери массы донором степень его

массивных и маломассивных звезд как спутни-

облучения энергией, выделяющейся при аккреции,

ков ЧДПМ, а также выяснение, для каких масс

будет тем меньше, чем массивней СМЧД. В итоге

звезды-донора и на каких стадиях ее эволюции

роль облучения донора в системе звезда-СМЧД

возможен достаточно интенсивный и длительный

на фазах эволюции со сравнительно небольшим

обмен массой, способный обеспечить наблюдае-

темпом обмена массой может оказаться меньшей,

мую рентгеновскую светимость уровня HLX. При

чем в системах, аккретором которых является ней-

этом мы рассматриваем главным образом эволю-

тронная звезда или ЧД звездной массы.

цию звезды на стадиях горения водорода в ее ядре

С другой стороны, существует фактор, кото-

и оболочке, а также на стадии горения гелия в ядре.

рый может значительно усилить облучение до-

Как отмечено выше, ввиду наличия в эволюции

нора при больших скоростях аккреции вещества

рассматриваемых систем ряда неопределенностей

на СМЧД. Эддингтоновский предел для темпа

мы не ставим здесь задачу определения точных гра-

аккреции на ЧД приблизительно равен

M_Edd ≈

ничных значений масс звезд для различных ситуа-

≈ 10-8M_BH M_⊙/год [44], и для СМЧД он на

ций, а предполагаем продемонстрировать возмож-

несколько порядков больше, чем для ЧД звездной

ные основные характеристики эволюции систем

массы. Следовательно, даже при очень больших

звезда-ЧДПМ в рамках принятых предположений.

темпах потери массы донором его вещество будет с

Отметим, что при описании результатов расчетов

той же скоростью аккрецироваться черной дырой,

мы условно используем термин ULX для обозначе-

что, в свою очередь, приведет к сильному облуче-

ния систем, для которых полученная в расчетах L_X

нию донора.

находится в интервале 10⁴⁰-10⁴¹ эрг/с, хотя, как

5. Еще одно существенное отличие системы

отмечено выше, большинство наблюдаемых ULX

звезда-СМЧД от обычной двойной звезды связано

может быть не связано с ЧДПМ. Но заметим, что

с усилением роли излучения гравитационных волн

все-таки нельзя полностью исключить связь части

(ИГВ) в эволюции системы. Характерное время

ULX с ЧДПМ.

уменьшения большой полуоси системы под дей-

ствием ИГВ в общем случае дается формулой [45]:

В расчетах предполагалось, что в определенный

τ_GWR = 6 ×

(4)

начальный момент исследуемая звезда оказывает-

ся в близкой окрестности ЧДПМ и образует с ней

× 10⁸A⁴/(M_BH M (M_BH + M)) лет.

тесную двойную систему. При расчете эволюции

Здесь массы компонентов и полуось орбиты выра-

системы считалось, что ЧДПМ аккрецирует глав-

жены в солнечных единицах. Для рассматриваемых

ным образом вещество данной звезды. В большин-

двойных систем в случае заполнения донором по-

стве случаев предполагалось, что звезда в момент

лости Роша эта формула принимает вид:

формирования двойной системы находится на ГП.

Как показали предыдущие исследования [23, 24],

τ_GWR = 1.3 × 10¹⁰R⁴M-2/3BHM-7/3 лет.

(5)

ситуация, когда массивная звезда в этот момент

Если принять, что донор имеет параметры Солнца

является проэволюционировавшей, не отличается

и заполняет полость Роша, то для обычной двойной

принципиально от случая, когда звезда той же мас-

звезды с аккретором солнечной массы τ_GWR со-

сы оказывается на большом расстоянии от ЧДПМ

ставит приблизительно 10¹⁰ лет, но для аккреторов

и эволюционирует со временем. Отметим, что эво-

люция массивной звезды, то есть превращение ее

с массой 10³ и 10⁶M_⊙ это характерное время

в красного гиганта во время нахождения в близкой

будет близко к 10⁸ и 10⁶ лет соответственно. Таким

окрестности черной дыры, играет очень большую,

образом, несмотря на большие расстояния между

иногда решающую роль в изменении со временем

звездой и СМЧД, роль гравитационного излуче-

параметров системы звезда-ЧДПМ [23, 24].

ния в эволюции рассматриваемых систем может

быть определяющей. Это обстоятельство должно,

В большинстве случаев предполагалось, что

в частности, приводить к высоким скоростям поте-

звезда в момент формирования двойной системы

ри вещества донором и большим темпам аккреции

еще не заполняет свою полость Роша, то есть си-

этого вещества на СМЧД.

стема является разделенной. Начальное значение

большой полуоси орбиты звезды характеризова-

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО

лось параметром D, представляющим собой на-

МОДЕЛИРОВАНИЯ

чальную степень заполнения донором полости Ро-

Мы рассчитали эволюцию ТДС, состоящих из

ша и равным R/R_R — отношению радиуса звезды

ЧДПМ с массами 10³ и 10⁵ M_⊙ и звезд с началь-

к среднему радиусу полости Роша. Исследовались

ными массами 1-50 M_⊙. Целью исследования,

значения D в интервале от 0.001 до 1.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

480

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

4.1. Начальная разделенная стадия эволюции

излучением, возникающим при аккреции. Подроб-

системы звезда-ЧДПМ и три возможных

нее этот тип эволюции рассмотрен ниже.

типа эволюции

Второй тип эволюции осуществляется для бо-

Начальная разделенная стадия, на которой

лее массивных звезд в случае, если D меньше

ЧДПМ аккрецирует звездный ветер звезды-

D_destr (если такой предел имеется для данного

донора, имеет большое значение и во многом опре-

M_BH), но больше определенного граничного зна-

деляет дальнейшую эволюцию системы. Расчеты,

чения D_remov. При этом орбитальный период си-

выполненные в наших предыдущих работах [22-

стемы увеличивается в ходе эволюции благодаря

24] для звезд с массами 1 и 10 M_⊙, показали,

интенсивному звездному ветру массивных звезд,

что под влиянием процессов, действующих на этой

при котором влияние обмена массой превосходит

стадии, для двойной системы звезда-ЧДПМ могут

влияние гравитационного излучения. В ходе даль-

осуществляться три типа эволюции в зависимости

нейшей эволюции звезда заполняет полость Роша

от массы звезды и начального расстояния звезды

в результате своего эволюционного расширения, но

от ЧДПМ. На разделенной стадии конкуриру-

затем, после уменьшения массы до определенного

ют два основных процесса. Первый из них —

значения, “уходит” под эту полость. Именно на фа-

обмен веществом в ходе аккреции черной дырой

зе заполнения звездой полости Роша возможна до-

вещества звездного ветра донора, действующий

статочно длительная стадия интенсивной аккреции

в направлении увеличения большой полуоси

вещества звезды на ЧДПМ, способная обеспечить

орбиты A ((dA/dt)_EX > 0). Второй — излучение

наблюдаемую рентгеновскую светимость уровня

гравитационных волн, действующее в направле-

HLX. Существенно, что из-за увеличения P даже

нии уменьшения A ((dA/dt)_GR < 0). Отношение

те массивные звезды ГП, которые в момент фор-

(dA/dt)_GR к (dA/dt)_EX (по абсолютной величине)

мирования системы находились близко к ЧДПМ

для заданного значения D оценивается формулой:

(что соответствует большому D), заполняют по-

(dA/dt)_GR/(dA/dt)_EX = 3.69 ×

(6)

лость Роша только тогда, когда они уже заметно

проэволюционировали. Отметим, что в итоге такой

× 10-11 D⁴ M2/3BH (M10/3/R⁴)

M_w.

эволюции звезда не разрушается окончательно, и

ее остаток (гелиевое или CO-ядро) оказывается на

В данном случае

w —абсолютная величина тем-

достаточно большом расстоянии от ЧДПМ [23, 24].

па потери массы донором со звездным ветром.

Подробнее этот тип эволюции рассмотрен ниже.

Используя приближенные зависимости R и L от M

для звезд ГП [46], можно приблизительно оценить

Третий тип эволюции осуществляется для до-

зависимость величины (M10/3/R⁴)/M

w от массы

статочно массивных звезд при D, меньшем D_remov

звезды. Эта величина пропорциональна M-11/3

(то есть при больших начальных расстояниях от

для маломассивных звезд и M-7/3 для массивных

звезды до ЧДПМ), а также в случае, когда в

звезд. Таким образом, роль гравитационного излу-

момент формирования двойной системы звезда уже

чения растет с увеличением масс ЧДПМ и звезды,

является заметно проэволюционировавшей. При

но существенно уменьшается при малых D, а также

этом звезда в ходе эволюции системы удаляется

при сильном звездном ветре. В соответствии с

от ЧДПМ, аккрецирующей ее звездный ветер, не

этим обстоятельством возможны различные типы

заполняя при этом полость Роша. Однако и в этом

эволюции двойных систем звезда-ЧДПМ.

случае на определенных поздних стадиях эволюции

массивной звезды возможен достаточно интенсив-

Первый тип эволюции заканчивается разруше-

ный обмен веществом за счет большого звездного

нием звезды, которое наступает после заполнения

ветра, что приводит к возникновению сильного

ею полости Роша и начала обмена веществом ли-

рентгеновского излучения. Подробнее этот вопрос

бо при приближении звезды к ЧДПМ на малое

рассмотрен ниже.

расстояние в ходе обмена. Этот тип эволюции

осуществляется для маломассивных звезд с M ∼

Значение D_remov зависит от массы звезды, од-

∼ 1 M_⊙, а также для более массивных звезд, если

нако эта зависимость довольно слабая. В боль-

M_BH велико, а D больше определенного значения

шинстве случаев оно лежит в интервале 0.1-0.01.

D_destr. В этих случаях система эволюционирует

Например, для систем с M_BH = 10³ M_⊙ и M =

с уменьшением орбитального периода, посколь-

ку влияние гравитационного излучения сильнее,

= 5 M_⊙ D_remov близко к 0.1, а для систем с

чем влияние консервативного обмена массой. Чем

M_BH = 10³ M_⊙ и M = 50 M_⊙ оно близко к 0.01.

больше M_BH, тем больше максимальная масса

Отметим, что здесь и в дальнейшем M обозначает

разрушающихся звезд. При этом в разрушении

начальную массу звезды в момент формирования

звезды решающую роль играет облучение жестким

системы.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

481

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

−9

-10

−11

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.1

0.2

0.3

lg P (сут)

Рис. 1. Диаграмма “логарифм орбитального периода - логарифм темпа потери массы звездой” для двойных систем

звезда-ЧДПМ c эволюцией первого типа, при которой происходит разрушение звезды. Цифрами указаны номера треков

согласно табл. 2. Кружками отмечены моменты заполнения звездой полости Роша. Орбитальный период во всех треках

уменьшается.

4.2. Разрушение звезды после заполнения полости

до определенной величины происходит увеличение

Роша при первом типе эволюции

степени облучения. Это приводит к увеличению

M и дальнейшему усилению облучения, и далее

Расчеты, выполненные нами в работе [24], пока-

процесс развивается лавинным образом. Иллю-

зали, что для M_BH = 10³M_⊙ максимальная масса

страцией служит рис. 1, на котором изображено из-

разрушающихся звезд близка к 1 M_⊙, причем

менение

M с уменьшением орбитального периода

разрушение происходит при любых значениях D.

для систем M_BH = 10³ M_⊙ и M = 1 M_⊙ с D = 0.5,

Как показали дальнейшие расчеты, для более мас-

сивных ЧДПМ эта максимальная масса увеличи-

M_BH = 10⁵ M_⊙ и M = 3 M_⊙ с D = 0.5, M_BH =

= 10⁵ M_⊙ и M = 5 M_⊙ с D = 0.9 (треки 1, 2, 3

вается. Для M_BH = 10⁵ M_⊙ она может достигать

(3-5) M_⊙, если D меньше определенного значения

соответственно).

D_destr. Например, в системе с M_BH = 10⁵ M_⊙ и

Время разрушения звезд в описываемых слу-

M = 3 M_⊙ звезда разрушается при D, меньших

чаях сравнительно невелико. Для треков 1, 2, 3

∼0.5. В системе с M_BH = 10⁵ M_⊙ и M = 5 M_⊙

интервал времени от начала быстрого увеличения

разрушение происходит при D, меньших ∼0.9. Во

M до возрастания его на 3 порядка равен при-

всех случаях разрушения эволюция системы идет

близительно 860, 8400, 1700 лет соответственно.

с уменьшением орбитального периода, а звезды с

При этом скорость роста

M увеличивается со

массами (3-5) M_⊙ остаются почти непроэволюци-

онировавшими.

временем. Дальнейшее увеличение

M происходит

значительно быстрее: он возрастает на следующие

Решающее значение в процессе разрушения

3-4 порядка приблизительно за 0.0001, 0.1 и 1 год

звезды играет облучение жестким излучением, воз-

для треков 1, 2, 3 соответственно.

никающим при аккреции. При этом для звезды с

массой 1 M_⊙ разрушение начинается сразу после

Характерно, что в системе с M_BH = 10⁵ M_⊙ и

заполнения ею полости Роша и соответствующего

M = 5 M_⊙ при D, превышающих 0.5, разрушение

быстрого увеличения темпа потери массы. Для бо-

звезды уже не имеет места, поскольку орбитальный

лее массивных звезд, (3-5) M_⊙, ситуация другая:

период после заполнения звездой полости Роша

после заполнения ими полости Роша сначала имеет

начинает увеличиваться, и условия, при которых

место фаза эволюции со сравнительно невысоким

облучение усиливается, при таких D уже не дости-

темпом обмена массой, и только при уменьшении A

гаются.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

482

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

Таблица 2. Параметры двойных систем звезда-ЧДПМ, треки которых приведены на рисунках

№ трека M, M_⊙ M_BH, M_⊙ D A₀, R_⊙ P₀, сут Тип эволюции Источник Δt, годы L_X (max), эрг/с

10³

0.50

3.9 × 10¹

0.9

10⁵

0.50

3.1 × 10²

2.0

10⁵

0.90

1.8 × 10²

0.9

10³

0.30

1.2 × 10²

4.6

ULX

2.2 × 10⁵

1.5 × 10⁴¹

10³

0.50

7.0 × 10¹

2.1

ULX

3.5 × 10⁵

5.3 × 10⁴⁰

10³

0.70

5.0 × 10¹

1.3

ULX

4.4 × 10⁵

2.5 × 10⁴⁰

10³

0.90

3.9 × 10¹

0.9

ULX

7.9 × 10⁵

2.1 × 10⁴⁰

10³

0.15

2.3 × 10²

HLX

6.5 × 10³

1.5 × 10⁴¹

10³

0.50

7.9 × 10¹

2.6

HLX

8.1 × 10⁴

1.5 × 10⁴¹

10³

0.50

9.4 × 10¹

3.3

HLX

2.6 × 10⁴

1.5 × 10⁴¹

10³

0.50

1.3 × 10²

5.3

HLX

3.8 × 10⁴

1.5 × 10⁴¹

10⁵

0.50

3.6 × 10²

2.6

HLX

6.7 × 10⁴

4.4 × 10⁴¹

10⁵

0.50

4.3 × 10²

3.3

HLX

2.5 × 10⁴

2.7 × 10⁴²

10⁵

0.50

5.9 × 10²

5.3

HLX

4.9 × 10⁴

5.4 × 10⁴²

10⁵

0.50

3.2 × 10²

2.1

6.1 × 10³⁹

10³

0.001

6.5 × 10³

1860

III

HLX

2.0 × 10⁵

1.5 × 10⁴¹

10³

0.80

3.0 × 10³

590

III

ULX

4.6 × 10⁵

3.2 × 10⁴⁰

10³

0.10

5.8 × 10³

1630

III

ULX

1.3 × 10⁵

2.6 × 10⁴⁰

Примечание. M — начальная масса звезды; M_BH — масса ЧДПМ; D — начальная степень заполнения звездой полости Роша;

A0 — начальное значение большой полуоси орбиты; P0 — начальный орбитальный период системы; Тип эволюции системы

звезда-ЧДПМ включает: I — разрушение звезды, II — интенсивный обмен на этапе заполнения полости Роша, затем уход

остатка звезды от ЧДПМ, III — удаление звезды от ЧДПМ без заполнения полости Роша. В столбце “Источник” обозначено:

ULX — если LX на стадии интенсивного обмена находится в интервале 10⁴⁰-10⁴¹ эрг/с, HLX — если LX на этой стадии

превышает 10⁴¹ эрг/с; Δt — длительность стадии интенсивного обмена с LX, соответствующим ULX либо HLX; LX(max) —

максимальное значение LX в треке. В треках 1-16 звезда в начальный момент находится на ГП, в треках 17 и 18 она в начальный

момент имеет гелиевое ядро с относительной массой 0.15.

Отметим также, что стадия эволюции до начала

рассматриваемом в данной работе, энергия связи

разрушения звезды характеризуется сравнительно

образовавшегося вещества порядка энергии связи

малыми темпами потери массы донором и соот-

круговой орбиты, и разумно ожидать формирова-

ветственно малыми L_X , при которых система не

ния из этого вещества газового тора. Эта ситуация

проявляет себя как яркий источник рентгеновского

была рассмотрена, например, в [48]. Различные

излучения (рис. 1).

особенности формирования аккреционных потоков

в этих двух случаях могут сказаться, например, на

Кратко рассмотрим вопрос о свойствах про-

зависимости светимости черной дыры от времени в

цесса разрушения звезды. Эволюция таких раз-

ходе аккреции вещества разрушенной звезды. Ве-

рушающихся звезд в принципе похожа на судьбу

роятно, в ходе аккреции вещества разрушающихся

звезд, пролетающих вблизи СМЧД по параболи-

звезд светимость ЧДПМ на короткое время может

ческим орбитам и разрушаемых приливными си-

достигать величины, характерной для квазаров.

лами СМЧД после приближения на критическое

расстояние. Однако в этих двух случаях могут

иметь место заметные различия. При движении

4.3. Стадия интенсивной потери массы донором

звезды по параболической орбите образовавшийся

при втором типе эволюции

газ имеет небольшие энергии связи, он образует

струю, из которой впоследствии и формируется

Как показали предыдущие расчеты [23, 24], а

аккреционный диск (см., напр. [47]). А в случае, также численное моделирование, выполненное в

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

483

−3

-4

-5

-6

-7

-8

M/M₍

Рис. 2. Изменениес уменьшениеммассы звезды темпа потериею вещества для двойных системзвезда-ЧДПМ со звездой

ГП с начальной массой 5 M⊙ и ЧДПМ с массой 10³M⊙ при различных значениях D. Горизонтальная цветная линии

показывает величину эддингтоновского предела светимости для ЧДПМ с массой 10³M⊙. Цифрами указаны номера

треков согласно табл. 2. Все треки соответствуют второму типу эволюции. Начальные почти горизонтальные участки

треков соответствуют разделенной стадии до заполнения звездой полости Роша. Начальные короткие пики значения

в треках 4 и 8 не показаны целиком с целью более четкого отображения различий в треках 3-7.

настоящей работе, для второго типа эволюции си-

аккреции на черную дыру. Серой (цветной) гори-

стемы ЧДПМ-звезда при D > D_remov характерна

зонтальной линией показан эддингтоновский пре-

сравнительно длительная стадия интенсивной по-

дел для M_BH = 10³M_⊙. В данном случае

M для D

тери вещества звездой-донором (или, иначе говоря,

в интервале 0.3-0.9 не превосходит этот предел, и

стадия интенсивного обмена массой) после запол-

только при D = 0.15 (трек 8)

M достаточно велико

нения звездой полости Роша. Именно на этом эво-

и соответствует уровню HLX (однако длительность

люционном этапе возможно появление рентгенов-

этой стадии мала, подробнее см. ниже). Это раз-

ских источников уровня ULX и HLX. Перечислим

личие объясняется тем, что при D = 0.15 звезда

характерные свойства этой стадии.

успевает существенно сильнее проэволюциониро-

4.3.1. Зависимость

M от D. Согласно ре-

вать до заполнения полости Роша.

зультатам расчетов, чем меньше D (то есть чем

Как видно на рис. 2, для D = 0.3-0.9 на раз-

больше начальное расстояние звезды от ЧДПМ),

деленной стадии эволюции масса звезды заметно

тем больше скорость потери массы звездой (и

уменьшается за счет потери вещества звездным

соответственно L_X ) на протяжении этой стадии.

ветром (этой стадии соответствуют почти гори-

Причина такой зависимости в том, что при малых

зонтальные участки треков на рисунке). В момент

D звезда успевает сильнее проэволюционировать

начала обмена для треков 4, 5, 6, 7 масса звез-

до момента заполнения ею полости Роша и начала

ды почти одинакова и составляет около 3.4 M_⊙

обмена массой. Данная ситуация иллюстрируется

(70% первоначальной), а относительная масса ее

на рис. 2, на котором показано изменение

M с

гелиевого ядра равна 0.09, 0.08, 0.05, 0.13 для

уменьшением массы звезды для M_BH = 10³ M_⊙ и

треков 4, 5, 6, 8 соответственно (в треке 7 ядро

M = 5 M_⊙ при различных D, равных 0.3, 0.5, 0.7,

отсутствует). В конце стадии интенсивного обмена

0.9 (для треков 4, 5, 6, 7 соответственно) и 0.15 для

доноры превращаются в маломассивные звезды

трека 8. На рис. 2 (и на ряде следующих рисунков)

с достаточно массивными гелиевыми ядрами. Их

на правой вертикальной оси показаны соответ-

массы в этот момент составляют 2.1, 1.9, 1.5, 1.4,

ствующие рентгеновские светимости ЧДПМ, L_X ,

1.3 M_⊙ (для треков 8, 4, 5, 6, 7, соответственно), а

вычисленные для η = 0.1, где η — эффективность

относительные массы гелиевых ядер близки к 0.2.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

484

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

-3

−4

-5

-6

-7

-8

M/M₍

Рис. 3. Изменение с уменьшением массы звезды темпа потери ею вещества для двойных систем звезда-ЧДПМ со

звездами ГП с начальными массами 5, 10, 20, 50 M⊙ и ЧДПМ с массой 10³ M⊙ при D = 0.5. Горизонтальные

цветные линии показывают величину эддингтоновского предела светимости для ЧДПМ с массами 10³ и 10⁵ M⊙.

Цифрами указаны номера треков согласно табл. 2. Все треки соответствуют второму типу эволюции. Начальные почти

горизонтальные участки треков соответствуют разделенной стадии до заполнения звездой полости Роша.

4.3.2. Зависимость

M от начальной массы

массивные звезды при одном и том же D успева-

звезды M . Численное моделирование показывает,

ют проэволюционировать более существенно, чем

что чем больше начальная масса звезды, тем боль-

звезды меньших масс. В конце стадии интенсивно-

ше скорость потери ею массы на стадии интенсив-

го обмена почти все доноры превращаются в мало-

ного обмена. Эта зависимость иллюстрируется на

массивные звезды. Только для звезды с начальной

рис. 3, на котором показано изменение

M с умень-

массой 50 M_⊙ уменьшение массы не так велико.

Для треков 5, 9, 10, 11 массы звезд в этот момент

шением массы звезды для M_BH = 10³M_⊙ и M = 5,

составляют 1.5, 2.1, 4.3, 18.2 M_⊙ соответственно, а

10, 20, 50 M_⊙ при D = 0.5 (треки 5, 9, 10, 11 соот-

относительные массы их гелиевых ядер равны 0.2,

ветственно). Как отмечено выше, в данной работе

предполагается, что реально аккреция вещества

0.3, 0.6, и 0.6.

на ЧДПМ ограничена эддингтоновским пределом.

Отметим, что характер изменения темпа потери

Для массивных звезд

M значительно превосходит

массы звездой со временем на стадии интенсивного

этот предел для 10³M_⊙, однако даже предельная

обмена также зависит от начальной массы звезды.

величина темпа аккреции, соответствующая L_X ≈

Как видно на рис. 3, при M = (5-20) M_⊙ величина

≈ 1.5 × 10⁴¹ эрг/с, обеспечивает светимость, ха-

M может заметно (в 3-4 раза) увеличиваться к

рактерную для HLX.

концу этой стадии. Но для более массивных звезд,

например, для M = 50 M_⊙, имеет место уже не

Как видно на рис. 3, увеличение начальной

массы звезды-донора значительно увеличивает ха-

увеличение

M к концу стадии, а некоторое его

рактерный для данной стадии темп потери массы.

уменьшение. Однако в целом можно сделать вы-

вод, что на стадии интенсивного обмена сколько-

Среднее значение

M для 10, 20, 30 M_⊙ в 17, 120,

нибудь значительное изменение

M (например, на

250 раз превышает среднее

M для 5 M_⊙.

порядок) не имеет места.

В момент начала обмена для треков 5, 9, 10,

11 массы звезд составляют 3.3, 6.4, 11.2, 24.0 M_⊙

На рис. 4 показана зависимость

M от орби-

соответственно, а относительная масса их гелие-

тального периода для треков 5, 9, 10, 11. Отметим,

вых ядер равна 0.07, 0.07, 0.2 и 0.4. Характерно,

что при заданном значении D орбитальный период

что за время до момента заполнения полости Роша

системы не зависит от массы аккретора, а опреде-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

485

−3

-4

-5

-6

-7

-8

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

lg P (сут)

Рис. 4. Диаграмма “логарифм орбитального периода — логарифм темпа потери массы звездой” для тех же треков, что на

рис. 3. Цифрами указаны номера треков в табл. 2. Орбитальный период во всех треках увеличивается. Начальные почти

горизонтальные участки треков соответствуют разделенной стадии до заполнения звездой полости Роша.

ляется только параметрами донора:

приблизительно одинаков для этих двух значений

M_BH. Однако, поскольку эддингтоновский предел

P (h) = 8.9/(R3/2/M1/2)/D3/2,

(7)

для M_BH = 10⁵ M_⊙ в 100 раз больше, чем для

где R и M — радиус и масса звезды-донора в

M_BH = 10³ M_⊙, соответствующий рентгеновский

солнечных единицах. В результате интервалы ор-

источник для более массивной ЧДПМ может быть

битальных периодов на стадии интенсивного об-

в 100 раз ярче.

мена для треков с массами звезд от 5 до 50 M_⊙

Для менее массивных звезд ситуация изменяет-

перекрываются. В целом они лежат в области

ся. Пример — сравнение изображенных на рис. 6

0.02-0.9 лет. Наиболее узкий интервал периодов

характерен для трека с донором начальной массы

треков 5 и 15, рассчитанных для M_BH = 10³ M_⊙

50 M_⊙, поскольку в конце стадии интенсивного

и 10⁵ M_⊙, M = 5 M_⊙ при D = 0.5. В системе с

обмена этот донор представляет собой сильно про-

очень массивной ЧДПМ с M_BH = 10⁵ M_⊙ (трек 15)

эволюционировавшую звезду с массивным гелие-

на первом этапе эволюции, до заполнения звездой

вым ядром и относительно малым радиусом. Его

полости Роша, орбитальный период уменьшается,

радиус в 1.3 и 2.0 раз меньше, чем радиусы звезд с

поскольку влияние ИГВ, уменьшающее A, превос-

начальными массами 10 и 20 M_⊙, а масса звезды

ходит влияние обмена веществом, действующее в

соответственно в 9 и 4 раз больше. Именно это

направлении увеличения A. Поэтому заполнение

обстоятельство существенно уменьшает конечный

звездой полости Роша в треке 15 происходит в

орбитальный период стадии интенсивного обмена

результате приближения к ЧДПМ еще не проэво-

для данного трека.

люционировавшей звезды, не имеющей гелиевого

4.3.3. Зависимость

M от массы черной дыры

ядра. В треке 6 период с самого начала увеличи-

M_BH. Результаты расчетов для M_BH = 10³ M_⊙ и

вается, и заполнение полости Роша, обусловленное

10⁵M_⊙ показывают, что для массивных звезд с

эволюционным расширением звезды, происходит

начальными массами больше ∼10 M_⊙ эволюция

при относительной массе ее гелиевого ядра, равной

системы мало отличается для ЧДПМ этих масс.

0.07. Соответственно на фазе интенсивного обмена

Иллюстрацией служит рис. 5, на котором показано

темп потери вещества звездой в треке 15 с более

изменение

M с уменьшением массы звезды для

массивной ЧДПМ оказывается заметно меньше (в

среднем в 3.5 раза), чем в треке 6. Уменьшения

M_BH = 10³ M_⊙ и 10⁵ M_⊙, M = 10, 20, 50 M_⊙

при D = 0.5. Как видно на рис. 5, темп поте-

значения

M в треке 15 на стадии заполнения

ри массы звездой на стадии интенсивного обмена

полости Роша связаны с некоторым уменьшением

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

486

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

-3

-4

-5

-6

-7

M/M₍

Рис. 5. Изменение с уменьшением массы звезды темпа потери ею вещества для двойных систем звезда-ЧДПМ со

звездами ГП с начальными массами 10, 20, 50 M⊙ и ЧДПМ с массами 10³ (сплошные линии) и 10⁵ M⊙ (пунктирные

линии) при D = 0.5. Горизонтальные цветные линии показывают величину эддингтоновского предела светимости для

ЧДПМ с массами 10³ и 10⁵M⊙. Цифрами указаны номера треков согласно табл. 2. Все треки соответствуют второму типу

эволюции. Начальные почти горизонтальные участки треков соответствуют разделенной стадии до заполнения звездой

полости Роша.

-5

-6

-7

-8

-9

M/M₍

Рис. 6. Изменение с уменьшением массы звезды темпа потери ею вещества для двойных систем звезда-ЧДПМ со

звездой ГП с начальной массой 5 M⊙ и ЧДПМ с массами 10³ (сплошная линия) и 10⁵ M⊙ (штриховая линия) при

D = 0.5. Цифрами указаны номера треков согласно табл. 2. Черными кружками отмечены моменты заполнения звездой

полости Роша, открытыми кружками — моменты ухода звезды под полость Роша.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

487

степени ее заполнения, а минимальное значение

близкий к эддингтоновскому пределу и соответ-

при M ≈ 2.8 M_⊙ — с кратковременным уходом под

ствующий L_X ≈ 1.5 × 10⁴¹ эрг/с, а для M_BH =

эту полость.

= 10⁵

M_⊙ — темп аккреции, при котором L

В итоге в системах с очень массивными ЧДПМ

достигает либо превосходит 10⁴² эрг/с. Данные

звезды с большими массами теряют вещество

значения L_X характерны для HLX.

практически в том же темпе, как в системах с менее

Характерная длительность стадии с L_X ≳

массивными ЧДПМ. Однако менее массивные

≳ 10⁴¹ эрг/с составляет несколько десятков тысяч

звезды в паре с очень массивной ЧДПМ либо

лет. Например, длительность этой стадии для

разрушаются после заполнения полости Роша,

систем с M_BH = 10³ M_⊙ и M = 10, 20, 50 M_⊙ при

либо теряют массу с меньшей скоростью, чем в

D = 0.5 (треки 9, 10, 11) равна 81, 27, 38 тысяч лет

паре с менее массивной ЧДПМ.

соответственно.

4.3.4. Минимальная масса звезды-донора

Приблизительно такова же длительность стадии

для HLX и длительность стадии интенсивного

с более высоким L_X , превышающим 10⁴² эрг/с,

обмена. Как уже отмечалось выше, ввиду наличия

которая имеет место для M_BH = 10⁵M_⊙. Напри-

в рассматриваемой проблеме ряда неопределен-

мер, длительность этой стадии для систем с M_BH =

ностей мы не ставим задачу точного определения

= 10⁵M_⊙ и M = 10, 20, 50 M_⊙ при D = 0.5 (треки

граничных значений рассматриваемых параметров

12, 13, 14) равна 67, 25 и 49 тысяч лет соответ-

для разных типов эволюции, поэтому данную

ственно.

минимальную массу мы оцениваем приближенно.

4.3.5. Завершение эволюции второго типа.

Как показывают расчеты, звезды с массами около

Характерное свойство эволюции второго типа —

5 M_⊙ в большинстве случаев не могут терять

увеличение орбитального периода системы со вре-

массу на стадии интенсивного обмена достаточно

менем. В итоге, после периода интенсивной потери

эффективно для возникновения HLX. Однако для

вещества, когда донор превращается в сравнитель-

существования ULX их темп аккреции оказывается

но маломассивную звезду с относительно массив-

достаточным, поскольку соответствующая L_X пре-

ным гелиевым или CO-ядром, он “уходит” под

вышает 10⁴⁰ эрг/с (см. рис. 2). Длительность этой

полость Роша и продолжает удаляться от ЧДПМ,

стадии эволюции для систем с M_BH = 10³ M_⊙ и

теряя вещество со звездным ветром. Дальнейшая

M = 5 M_⊙ при D, равных 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 (треки 4,

эволюция системы звезда-ЧДПМ зависит от на-

5, 6, 7), составляет приблизительно 220, 350, 440,

чальной массы звезды и значения D. Если D срав-

790 тысяч лет соответственно. Она тем больше,

нительно велико, то после достаточно длительной

чем больше значение D и чем ниже темп потери

стадии с увеличением A звезда может снова на

массы звездой. Что касается трека 8 с D = 0.15, то

короткое время заполнить полость Роша на стадии

хотя темп аккреции в нем и превосходит величину,

горения гелия во внешних слоях (данная фаза

соответствующую 10⁴¹ эрг/с, но длительность этой

эволюции в настоящей работе не исследовалась).

стадии сравнительно невелика — порядка 10 тысяч

Но при меньших D звезда, хотя и расширится на

лет.

этой фазе, но все же не заполнит полость Роша.

В качестве примера приведем две системы:

В системах с более массивными ЧДПМ, поряд-

M_BH = 10⁵ M_⊙ и M = 5 M_⊙ при D = 0.5 и 0.4.

ка 10⁵ M_⊙, звезды с массами около 5 M_⊙ теряют

При D = 0.5 в течение 2 млн. лет происходит

вещество с меньшими темпами, чем для ЧДПМ

удаление звезды от ЧДПМ при сравнительно сла-

меньших масс, поэтому в данном случае появление

бом звездном ветре, после чего наступает новое

источников типа ULX менее вероятно, чем для

заполнение полости Роша. Вероятно, после потери

ЧДПМ меньших масс.

звездой оболочки значение A, равное 2 × 10-5 пк,

В результате минимальная масса звезды-

уже не будет существенно увеличиваться. При D =

донора для HLX, при которой стадия обмена с

= 0.4 вначале эволюция системы такова же, однако

L_X ≳ 10⁴¹ эрг/с имеет заметную длительность,

полость Роша на этой стадии не заполняется, и

близка скорее к 10 M_⊙ (для доноров, находящихся

удаление продолжается около 90 млн. лет, после

на ГП в момент формирования системы). Звезды

чего

M падает ниже 10-10 M_⊙/год и A, равное

с массами M ≳ 10 M_⊙ в системах с M_BH =

0.0002 пк, в дальнейшем перестает увеличиваться.

= (10³-10⁵) M_⊙ на стадии интенсивного обмена

В результате при эволюции второго типа оста-

теряют вещество со скоростями, достигающими

ток звезды-донора в виде гелиевого либо CO-

10-3 M_⊙/год (см. рис. 3), причем эти скорости

карлика сохраняется и может оказаться на доста-

мало зависят от массы ЧДПМ и увеличиваются

точно большом расстоянии от ЧДПМ. Это рассто-

с увеличением массы звезды. Таким образом, для

яние может достигать 10-4-10-2 пк. Соответству-

M_BH = 10³ M_⊙ обеспечивается темп аккреции,

ющее время приближения остатка звезды к черной

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

488

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

-5

-6

-7

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

lgP (cyт)

Рис. 7. Диаграмма “логарифм орбитального периода - логарифм темпа потери массы звездой” для двойных систем

звезда-ЧДПМ c эволюцией третьего типа, при которой звезда не заполняет полость Роша. Цифрами указаны номера

треков согласно табл. 2. Горизонтальная цветная линия показывает величину эддингтоновского предела светимости для

ЧДПМ с массой 10³ M⊙. Орбитальный период во всех треках увеличивается.

дыре за счет излучения системой гравитационных

с M_BH = 10³ M_⊙ и M = 50 M_⊙ значение D равно

волн превосходит хаббловское время [24].

0.001, что меньше D_remov. Звезда в ходе эволю-

ции не заполняет полость Роша, но ее сильный

звездный ветер обеспечивает L_X ≳ 10⁴¹ эрг/с в

4.4. Возможность интенсивной потери массы

течение сравнительно длительного времени, около

донором за счет звездного ветра при третьем типе

эволюции

200 тысяч лет. Треки 17 и 18 рассчитаны для систем

с M_BH = 10³M_⊙, в которых звезды с массами 10

Третий тип эволюции осуществляется для до-

и 5 M_⊙ в момент формирования системы явля-

статочно массивных звезд при D, меньшем D_remov

ются проэволюционировавшими и имеют гелиевые

(то есть при больших начальных расстояниях от

ядра с относительной массой 0.15. Они также не

звезды до ЧДПМ), а также в случае, когда в

заполняют полость Роша в ходе эволюции, но за

момент формирования двойной системы звезда уже

счет интенсивного звездного ветра достигают L_X ,

является заметно проэволюционировавшей. При

превышающую 10⁴⁰ эрг/с в течение приблизи-

этом звезда в ходе эволюции системы удаляется

от ЧДПМ, аккрецирующей ее звездный ветер, не

тельно 460 и 130 тысяч лет (для треков 17 и 18

заполняя при этом полость Роша. Однако и в

соответственно).

данном случае на определенных поздних стадиях

В соответствии с характером третьего типа эво-

эволюции массивной звезды возможен достаточно

люции, орбитальные периоды в данных треках на

интенсивный обмен веществом за счет сильного

фазах с большими L_X достаточно велики. Для тре-

звездного ветра, приводящий к возникновению за-

ка 16 фаза HLX имеет место в интервале периодов

метного рентгеновского излучения. Но как пока-

от 5.3 до 6.0 лет, а для треков 17 и 18 фаза ULX

зывают расчеты, в этом случае только для очень

длится на интервалах периодов 20-59 лет и 31-52

массивных звезд с начальными массами порядка

лет соответственно. Таким образом, подобные HLX

50 M_⊙ возможны темпы аккреции, соответствую-

и ULX будут главным образом долгопериодически-

щие L_X ≳ 10⁴¹ эрг/с и приводящие к появлению

ми источниками.

HLX. Для менее массивных звезд темпы аккреции

ниже, и L_X не достигает этой величины, зато может

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

превышать 10⁴⁰ эрг/с, что соответствует уровню

ULX.

Звезды, близкие к сверхмассивным черным ды-

Эту ситуацию иллюстрируют треки 16, 17, 18,

рам промежуточных масс, могут в определенных

изображенные на рис. 7. В треке 16 для системы условиях образовывать с ними тесные двойные

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД В ПАРЕ

489

системы. На определенных этапах эволюции этих

ими полости Роша и начала интенсивной потери

систем возможна интенсивная аккреция вещества

вещества и усиления облучения. Для более мас-

звезды на ЧДПМ. В последнее время именно ак-

сивных ЧДПМ эта максимальная масса увеличи-

крецирующие ЧДПМ связываются с гиперъярки-

вается. Для M_BH = 10⁵ M_⊙ она может достигать

ми источниками рентгеновского излучения, рент-

(3-5) M_⊙, если D больше определенного значения

геновские светимости которых могут превосходить

D_destr. Однако для массивных звезд разрушение

10⁴¹ эрг/с.

наступает не сразу после заполнения звездой по-

Изучение эволюции систем звезда-ЧДПМ

лости Роша, а после определенного этапа обме-

осложнено тем, что на нее может влиять целый ряд

на массой, на котором из-за сильного влияния

неопределенных факторов, например, возможное

гравитационного излучения звезда приближается

наличие газа в области вблизи ЧДПМ, которое мо-

к ЧДПМ достаточно близко, чтобы облучение на-

жет привести к нестационарности звездной орбиты

чало существенно влиять на ее структуру. Таким

и дополнительному облучению звезды, возникаю-

образом, решающую роль в процессе разрушения

щему при аккреции на ЧДПМ этого газа. Поэтому

звезды играет ее облучение жестким излучением,

предпринятое в данной работе исследование двой-

возникающим при аккреции на ЧДПМ. В ходе

ных систем звезда-ЧДПМ неизбежно выполняется

аккреции вещества разрушающихся звезд свети-

в рамках ограниченных предположений и может

мость ЧДПМ на короткое время может достигать

только продемонстрировать некоторые возможные

величины, характерной для квазаров.

варианты их эволюции. Численное моделирование

Второй тип эволюции может осуществляться

эволюции этих систем выполнено нами для случая,

для массивных звезд в определенном интервале

когда начальная система является разделенной,

значений начальной степени заполнения звездой

орбита звезды-донора близка к круговой, а ЧДПМ

полости Роша D, когда звезда в начальный момент

аккрецирует главным образом вещество этой

оказывается дальше от ЧДПМ, чем при первом

звезды. При этом предполагается, что наличие

типе эволюции. В этом случае решающую роль

газа в окрестности ЧДПМ не оказывает заметного

в изменении со временем параметров системы

влияния на изменение орбиты звезды. В расчетах

звезда-ЧДПМ играет возможность постепенного

учитывается облучение звезды жестким излуче-

превращения массивной звезды в красного гиганта

нием, возникающим при аккреции ее вещества на

во время нахождения в близкой окрестности чер-

ЧДПМ. Поглощение внешнего потока излучения

ной дыры. При втором типе эволюции массивная

в оболочке звезды рассчитывалось с помощью

звезда в ходе эволюционного расширения запол-

того же формализма, который используется при

няет свою полость Роша, после чего наступает

вычислении непрозрачности звездного вещества.

этап интенсивного обмена веществом. Именно на

Кроме того, в расчетах предполагалось, что если

этой фазе эволюции система звезда-ЧДПМ мо-

характерное время обмена массой меньше тепло-

жет проявлять себя, как HLX, когда L_X в те-

вого времени звезды, то обмен между орбитальным

чение достаточно длительного времени превышает

угловым моментом системы и угловым моментом

10⁴¹ эрг/с. Численное моделирование показывает,

перетекающего на ЧДПМ вещества не имеет

что для этого начальная масса звезды-донора в

места. В большинстве случаев предполагалось, что

системах с M_BH = (10³-10⁵) M_⊙ должна быть

в момент формирования двойной системы звезда

близка к ∼10 M_⊙ (для доноров, находящихся на

находится на ГП.

ГП в момент формирования системы). В наших

Численное моделирование, выполненное в рам-

расчетах предполагалось, что максимальное зна-

ках принятых предположений, показывает, что

чение L_X ограничено эддингтоновским пределом,

эволюция системы звезда-ЧДПМ существенно

который можно оценить в 1.5 × 10⁴¹ эрг/с для

зависит как от массы ЧДПМ, так и от массы

M_BH = 10³ M_⊙ и в 1.5 × 10⁴³ эрг/с для M_BH =

звезды и начальной стадии ее эволюции (для

= 10⁵ M_⊙. Таким образом, для массивных ЧДПМ

массивных звезд), и прежде всего от начальной

яркость рентгеновского источника может в прин-

степени заполнения звездой полости Роша D.

ципе достигать второй из указанных цифр, однако

Согласно результатам расчетов, возможны три

расчеты для M_BH = 10⁵ M_⊙ дают максимальные

типа эволюции данных систем.

L_X в интервале (2-6)×10⁴² эрг/с. Полученная в

Первый из них — полное разрушение звезды

расчетах характерная длительность стадии HLX

после начала обмена массой с ЧДПМ. Для M_BH =

составляет 30-70 тысяч лет.

= 10³ M_⊙ максимальная масса разрушающихся

звезд близка к 1 M_⊙, причем разрушение происхо-

Для меньших начальных масс, близких к

∼5 M_⊙, L_X на стадии интенсивного обмена не до-

дит при любых значениях D. Такие звезды прибли-

жаются к ЧДПМ в результате излучения системой

стигает 10⁴¹ эрг/с, но может превышать 10⁴⁰ эрг/с.

гравитационных волн, и подвергаются разрушению

Характерная длительность соответствующей ста-

в динамической шкале времени после заполнения

дии эволюции составляет 300-800 тысяч лет.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

490

ТУТУКОВ, ФЕДОРОВА

Характерное свойство эволюции второго ти-

J. Gerssen, R. P. van der Marel, K. Gebhardt,

па — увеличение орбитального периода системы

P. Guhathakurta, R. C. Peterson, and C. Pryor,

со временем. В итоге после периода интенсивной

Astron. J. 125, 376 (2003).

потери вещества и превращения в менее массивную

10.

Q. D. Wang, T. Yao, W. Fukui, S. Zhang, and

звезду с относительно массивным гелиевым или

R. Williams, Astrophys. J. 609, 113 (2004).

11.

M. Gilfanov, Progress Theor. Physics Suppl. 155, 49

CO-ядром донор “уходит” под полость Роша. В

(2004).

результате остаток такой звезды (ее бывшее ядро)

12.

I. Zolotukhin, N. A. Webb, O. Godet, M. Bachetti,

в виде гелиевого либо CO-карлика сохраняется и

and D. Barret, Astrophys. J. 817, id. 88 (2016).

может оказаться на достаточно большом расстоя-

13.

K. Belczynski, T. Bulik, C. L. Fryer, A. Ruiter,

нии от ЧДПМ. Как правило, время его приближе-

F. Valsecchi, J. S. Vink, and J. R. Hurley, Astrophys.

ния к черной дыре за счет излучения системой гра-

J. 714, 1217 (2010).

витационных волн превосходит хаббловское вре-

14.

M. Volonteri and R. Perna, Monthly Not. Roy. Astron.

мя [24].

Soc. 358, 913 (2005).

Третий возможный тип эволюции также свя-

15.

А. В. Тутуков, А. В. Федорова, Астрон. журн. 82(2),

зан с превращением массивной звезды в красный

110 (2005).

гигант в ходе пребывания в окрестности ЧДПМ.

16.

A. D. Dolgov, arXiv:1712.08789

[astro-ph.CO]

Он осуществляется в том случае, когда начальное

(2017).

расстояние звезды ГП от ЧДПМ достаточно ве-

17.

P. B. Ivanov, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 336, 373

(2002).

лико, либо когда на близкой орбите около ЧДПМ

18.

P. B. Ivanov and J. C. B. Papaloizou, Astron. and

сразу оказывается уже заметно проэволюциониро-

Astrophys. 476, 121 (2007).

вавшая массивная звезда. В этом случае консер-

19.

L. E. Strubbe and E. Quataert, in Co-Evolution

вативный обмен массой при интенсивном звездном

of Central Black Holes and Galaxies, IAU

ветре (который усиливается облучением) приводит

Symp. 267, 337 (2010); arXiv:0905.3735 [astro-

к тому, что звезда удаляется от ЧДПМ, вообще

ph.CO](2009).

не заполняя свою полость Роша. Для массивных

20.

J. Magorrian and S. Tremaine, Monthly Not. Roy.

звезд с достаточно сильным звездным ветром темп

Astron. Soc. 309, 447 (1999).

аккреции вещества на ЧДПМ и в этом случае

21.

Г. Н. Дремова, В. В. Дремов, А. В. Тутуков, Астрон.

может достигать значений, характерных для ULX

журн. 91(5), 353 (2014).

и даже HLX. Последнее может осуществиться,

22.

А. В. Тутуков, А. В. Федорова, Астрон. журн. 86(5),

например, для очень массивных звезд с массами

449 (2009).

∼50 M_⊙. Как и для второго типа эволюции, остаток

23.

А. В. Тутуков, А. В. Федорова, Астрон. журн. 87(9),

звезды может сохраниться на достаточно большом

878 (2010).

расстоянии от ЧДПМ.

24.

А. В. Тутуков, А. В. Федорова, Астрон. журн. 94(8),

667 (2017).

25.

N. Madhusudhan, S. Rappaport, Ph. Podsiadlowski,

ФИНАНСИРОВАНИЕ

and L. Nelson. Astrophys. J. 688, 1235 (2008).

26.

L. Titarchuk and E. Seifina, Astron. and Astrophys.

Настоящая работа выполнена при поддержке

595, id. A101 (2016).

Программы фундаментальных исследований РАН

27.

D. R. Pasham, T. E. Strohmayer, and

12 “Вопросы происхождения и эволюции Вселен-

R. F. Mushotzky, Nature, 513, 74 (2014).

ной”.

28.

Z. Stuchlik and M. Kolos, Monthly Not. Roy. Astron.

Soc. 451, 2575 (2015).

29.

A. D. Sutton, T. P. Roberts, J. C. Gladstone, and

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

D. J. Walton, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 450,

1. L. Chao, W. Bian, and K. Huang, Adv. Space Res. 42,

787 (2015).

544 (2008).

30.

C. M. Gutierrez and D.-S. Moon, Astrophys. J. 797,

2. Y. Wang, T. Yamada, and Y. Taniguchi, Astrophys. J.

L7 (2014).

588, 113 (2003).

31.

S. W. Davis, R. Narayan, Y. Zhu, D. Barret,

3. C. L. Steinhardt and M. Elvis, Monthly Not. Roy.

S. A. Farrell, O. Godet, M. Servillat, and N. A. Webb,

Astron. Soc. 402, 2637 (2010).

Astrophys. J. 734, 111 (2011).

4. Y. Shen, Astrophys. J. 704, 89 (2009).

32.

S. A. Farrell, M. Servillat, J. Pforr, T. J. Maccarone,

5. P. Amaro-Seoane and M. Freitag, Astrophys. J. 653,

et al., Astrophys. J. 747, L13 (2012).

53 (2006).

33.

E. van der Helm, S. Portegies Zwart, and O. Pols,

6. S. Umbreit, J. M. Fregeau, S. Chatterjee, and

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 455, 462 (2016).

F. A. Rasio, Astrophys. J. 750, id. 31 (2012).

34.

R. Soria, L. Zampieri, S. Zane, and K. Wu, Monthly

7. M. Mapelli, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 376, 131

Not. Roy. Astron. Soc. 410, 1886 (2011).

(2007).

35.

J.-P. Lasota, T. Alexander, G. Dubus, D. Barret,

8. K. Gebhardt, R. Rich, and L. Ho, Astrophys. J. 578,

S. A. Farrell, N. Gehrels, O. Godet, and N. A. Webb,

L41 (2002).

Astrophys. J. 735, 89 (2011).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019