АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 7, с. 570-593

УДК 524.387

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКОЙ КАРЛИКОВОЙ НОВОЙ EX DRA

ИЗ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ В РАЗНЫХ СОСТОЯНИЯХ

АКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ

¹Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,

Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия

²Юннаньские обсерватории Китайской академии наук, Куньминь, Китайская Народная Республика

³Астрономический институт Чешской академии наук, Прага, Чешская республика

⁴Крымская астрономическая станция ГАИШ МГУ, Научный, Россия

Поступила в редакцию 10.01.2019 г.; после доработки 09.02.2019 г.; принята к публикации 28.02.2019 г.

Представлены результаты долговременных фотометрических наблюдений катаклизмической перемен-

ной EX Dra, полученных в период с 2014 по 2016 г. на Крымской станции ГАИШ МГУ (24 ночи,

свыше 10 500 измерений). Наблюдения были выполнены при помощи ПЗС фотометра на 50-см

и 60-см телескопах в видимой и красной областях спектра в спокойном и активном состояниях.

Для полноты анализа были привлечены фотометрические наблюдения, проведенные на обсерватории

Ондржейов в 2010 г. в фильтрах V и R системы Джонсона. По новым многочисленным наблюдениям

EX Dra определен орбитальный период системы, хорошо согласующийся с полученными ранее

значениями. В рамках комбинированной модели, учитывающей потоки излучения от газовой струи и

от горячего пятна на боковой поверхности аккреционного диска, определены параметры компонентов

системы (белого и красного карликов, аккреционного диска с горячим пятном и газовой струи)

и рассмотрены их изменения при переходе от одной стадии активности к другой. Для успешной

аппроксимации шести кривых блеска, у которых согласие наблюдательных и теоретических кривых

оказалось неудовлетворительным, был использован вариант комбинированной модели, учитывающий

присутствие темных пятен на поверхности вторичного компонента. Это позволило на качествен-

ном уровне удовлетворительно воспроизвести вторичные минимумы на кривых блеска, в которых

наблюдался сдвиг этого минимума от фазы 0.5. Определены параметры темных пятен на красном

карлике. Полученные нами данные свидетельствуют о том, что вспышки в системе EX Dra связаны

с нестационарным характером истечения вещества из вторичного компонента.

DOI: 10.1134/S000462991907003X

1. ВВЕДЕНИЕ

компонента (модель MTIM), либо из-за тепловой

нестабильности вещества в аккреционном диске

Карликовые новые (КН) — тесные двойные си-

(модель DIM), переключающей режимы в нем от

стемы, в которых звезда позднего типа (вторич-

низковязкого до высоковязкого (см. [1] и ссыл-

ный компонент) полностью заполняет свою по-

ки в ней). Получение детальных фотометрических

лость Роша. Истекающее вещество аккумулирует-

наблюдений карликовых новых на ранних этапах

ся в диске и аккрецирует на соседний (первичный)

вспышки и дальнейший их анализ в рамках той или

компонент — белый карлик (БК). Свое название

иной модели позволяет сделать вывод о возможной

причине вспышки. К сожалению, предсказать на-

КН получили благодаря рекуррентным вспышкам

чало очередной вспышки достаточно трудно: вспы-

с амплитудой в 2-5^m с характерным временем от

шечный цикл (P_b), даже если и известен, представ-

нескольких дней до нескольких месяцев. Вспышки

ляет собой среднее значение, подъем блеска систе-

в системе происходят либо в результате нестабиль-

ности скорости истечения вещества из вторичного

мы происходит очень быстро (обычно это часы), а

нахождение системы в активном состоянии непро-

^*E-mail: kts@sai.msu.ru

должительно. Требуется проводить непрерывный

^**E-mail: vib@sai.msu.ru

мониторинг объекта на протяжении достаточно

570

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

571

длительного времени, превышающего P_b, что не

получены ограничения на нижний предел наклоне-

всегда возможно из-за условий видимости КН.

ния орбиты i > 83^◦ при q > 1.23. При фиксирован-

ном значении T₂ = 3750 ± 150 K (что соответствует

звезде спектрального класса M0-2 V) оптималь-

2. КРАТКИЙ ОБЗОР ДАННЫХ ПО EX Dra

ное значение температуры первичного компонента

составляет T₁

= 50 000 ± 20 000 K, температура

Переменная EX Dra (HS 1804+6753) была

горячего пятна T s = 40 000 ± 10 000 K, темпера-

впервые обнаружена в ходе обзора Hamburger

тура вещества на внешнем крае диска T_d = 6500 ±

Quasar Survey [2]. Проведенные затем наблюдения

± 1000 K, радиус диска R_d/ξ = 0.50 ± 0.05 (ξ —

этой системы [3] показали, что EX Dra представ-

расстояние между L1 и центром масс БК), α_g =

ляет собой долгопериодическую карликовую новую

= 0.3 ± 0.2 (α_g — параметр, зависящий от вязкости

c амплитудой вспышки 2-3^m и орбитальным пе-

вещества в диске, он определяет профиль распре-

риодом P_orb = 5.04^h, т.е. система относится к дол-

деления температуры вдоль радиуса диска, для ста-

гопериодическим КН, таким как EM Cyg (P_orb =

ционарного диска значение α_g = 0.75 [9]). Из оце-

= 6.96^h).

нок абсолютной величины вторичного компонента

по его спектральному классу (8.8 < M_v < 9.7) в

Кривые блеска EX Dra показывают орбиталь-

сочетании с наблюдаемой яркостью в середине

ную переменность с эфемеридой [4]:

затмения (V = 16.57 ± 0.05) и покраснением (A_v =

T_min = HJD 245 2474.80513(10) +

(1)

= 0.45 ± 0.63) авторы определили расстояние до

EX Dra, d = 240 ± 90 пк. Список значений пара-

+ 0.209 937 316(13)E +

(

)

метров EX Dra, ранее полученных разными иссле-

E - 3520

дователями, приведен в табл. 1.

+ 18.4(9) × 10-4 sin

2π

36600

Каждые 10-30 дней в системе EX Dra проис-

Цифры в скобках указывают погрешность послед-

ходят вспышки продолжительностью до 10 дней.

них знаков числа.

Наблюдения системы по данным AAVSO¹ в белом

свете (кружки) и в фильтре R (красные квадраты)

Спектральные исследования системы [5] сви-

в период с 1995 по 2016 г. представлена на рис. 1.

детельствуют о присутствии в ее спектре эмисси-

Отчетливо видны два разных состояния системы,

онных линий Hα, образующихся вблизи горячего

впервые обнаруженные Хавелин и Хенден [10],

пятна на диске и/или вблизи внутренней точки

дата переключения режимов согласно их расчетам

Лагранжа L1. После коррекции за прогрев поверх-

приходится на момент JD 245 2665. До этого

ности красного карлика M1-2 V горячим излу-

времени блеск системы в спокойном состоянии (в

чением первичного компонента авторы [5] полу-

минимуме) составлял ∼15.5^m (во вспышке внеза-

чили для полуамплитуды вторичного компонента

тменный поток увеличивался до 13.5^m), после этой

значение K₂ = 210 ± 10 км/с. С учетом данных о

даты блеск звезды во время затмений возрос до

кривой лучевых скоростей белого карлика было

∼15^m (во вспышке внезатменный поток уменьшил-

получено отношение масс q = M₁/M₂ ∼ 1.25. В

ся до ∼13^m). Фурье-анализ вспышечного цикла

работе [6] из анализа спектральных и фотометри-

показал [10], что до даты переключения средний

ческих наблюдений EX Dra получены следующие

период вспышек составлял 23.9 дней (плавно ме-

базовые параметры системы: q = 1.34, i = 84.2^◦,

няясь от ∼18 до ∼30 дней), а после нее уменьшился

M₁ = 0.75 M_⊙, M₂ = 0.56 M_⊙. Баптиста и др. [7],

вдвое, до 10-15 дней. При этом временн ´ая шкала

исследуя V и R кривые блеска EX Dra как в

вспышек стала весьма нестабильной.

спокойном состоянии, так и во время вспышки,

В работе [14] рассматриваются два подхода

из анализа профиля затмений получили следую-

к объяснению вспышек КН, согласно которым

щие значения для базовых параметров: q = 1.39 ±

вспышки являются либо результатом изменения

± 0.12, i = 85 ± 2.5^◦, M₁ = (0.75 ± 0.15) M_⊙, M₂ =

скорости переноса масс от вторичного компонента

= (0.54 ± 0.10) M_⊙, расстояние до системы d =

(модель MTIM) либо вследствие тепловой неста-

= 290 ± 80 пк.

бильности вещества в аккреционном диске (модель

В работе [8] были исследованы многоцветные

DIM), когда происходит переключение состояния

BV RI кривые блеска этой системы в неактивном

с низкой вязкостью вещества диска на состояние

состоянии (2-19 июня 2002 г.) в модели, учитыва-

с высокой вязкостью (см. [1] и приведенные там

ющей четыре источника излучения: главный (белый

ссылки). Наблюдения карликовых новых, получен-

карлик, БК) и вторичный (красный карлик, КК)

ные на ранних этапах вспышки, позволяют объ-

компоненты, аккреционный диск и горячее пятно,

яснить вспышку в системе в рамках той или иной

расположенное на пересечении газового потока с

внешним краем диска. По ширине затмения были

¹Данные взяты с сайта www.aavso.org/LCGv2/

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

572

ХРУЗИНА и др.

Таблица 1. Параметры EX Dra из литературных данных

Параметр

Значение

Ссылка

Параметр

Значение

Ссылка

P_orb, сут

0.20993718(2)

[8]

[6]

0.209937399(13)

[4]

M0 ± 2

[7]

0.20993698

[7]

M1.5 ± 0.5V

[13]

i,^◦

>83

[8]

[10]

163 ± 11

[7]

85 ± 2.5

[7]

K₁, км/с

176

[12]

84.2(6)

[6]

167

[5, 6]

82.1

[12]

q = M₁/M₂

1.34

[8]

224 ± 17

[7]

1.39(11)

[7]

K₂, км/с

210

[5, 8, 12]

1.25

[5]

223

[6]

1.03-1.37

[12]

M₁, M_⊙

0.75(15)

[6, 8, 10]

0.31(1)

[11]

0.66

[5]

R_d, a₀

0.27(1)

[6]

0.70

[12]

покой

0.267(4)

[7]

0.21

[5]

M₂, M_⊙

0.56(2)

[6, 8]

0.54(1)

[7, 10]

R_d, ξ

0.50(1)

[7]

0.52

[5]

покой

0.66

[11]

0.59

[12]

R₁

0.013(1)R_⊙

[6]

0.471(2)a₀

[6]

0.011(2)R_⊙

[5, 7]

0.85(4)R_⊙

[6, 7]

0.0149a₀

[7]

0.82R_⊙

[12]

0.0317ξ

[7]

R₂, R_⊙

0.57(4)

[6, 7]

R_d, a₀

0.49

[11]

0.59

[12]

вспышка

T₁, K

28000 ± 300

[7]

8.8-9.7

[8]

50000 ± 20000

[8]

mag

T₂, K

3850 ± 200

[7]

E(B - V ),

0.15

[7]

3750 ± 150

[8]

mag/кпк

a₀, R_⊙

1.63(2)

[6]

290 ± 80

[7]

1.6(1)

[7]

d, пк

240 ± 90

[8]

1.58

[12]

модели. Модель MTIМ предсказывает, что аккре-

2016 г. в полосе Rc. Целью нашего исследования

ционный диск в системе должен сжиматься в на-

была проверка гипотезы, высказанной Баптистой

чале вспышки в результате внезапного увеличения

в работе [14], согласно которой вспышки в данной

истекающего вещества с небольшим угловым мо-

системе вызваны усилением темпа истечения ве-

ментом, в то время как яркость горячего пятна (ГП)

щества из вторичного компонента, а не тепловой

должна увеличиваться в ответ на более высокий

нестабильностью из-за изменения вязкости веще-

темп истечения вещества. Такие эффекты не ожи-

ства в диске.

даются в модели DIМ. Так, результаты недавних

наблюдений промежуточного поляра EX Hya [15]

В разделе 3 описаны наблюдения EX Dra и

свидетельствуют о том, что для описания вспышек

выполненное нами определение орбитального пе-

в данной системе более предпочтительна модель

риода системы по наблюдениям в период 2010-

MTIМ.

2016 гг. В разделе 4 приведено краткое описание

Мы выполнили исследование оптических кри-

моделей тесной двойной системы (ТДС), исполь-

вых блеска EX Dra в марте-апреле 2010 г. в

зованных для определения параметров системы, в

фильтрах V , R и в период с мая 2014 г. по июнь

разделе 5 — результаты проведенного анализа, а в

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

573

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

JD 2450000+

Рис. 1. НаблюденияEX Dra в белом свете (кружки) и в фильтре R (красные квадраты) в периодс 1995 по 2016 г. согласно

данным AAVSO. Вертикальные линии показывают область наших наблюдений, использованных для определения

параметров системы.

разделе 6 обсуждаются полученные результаты. В

примерно одинакова для обоих телескопов и со-

разделе 7 суммируются основные выводы работы.

ставляла σ ∼ 0.02-0.06^m. Длительность экспози-

ций из-за слабости объекта варьировалась от 40

до 60 с в зависимости от погодных условий. Детали

наблюдений представлены в табл. 2.

3. НАБЛЮДЕНИЯ

Основной звездой сравнения в наблюдениях

Наблюдения EX Dra были выполнены в марте-

2014-2016 гг. служила N 120 из списка стандартов

апреле 2010 г. в обсерватории Ондржейов (Чеш-

AAVSO с координатами α(2000) = 18^h03^m37.55^s и

ская республика) на 65-см телескопе в фильтрах

δ(2000) = 67^◦57^′01.7^′′ из ближайшей окрестности

V и R системы Джонсона. Использована CCD

EX Dra, ее блеск составляет: B = 12.411^m, V =

камера G2-3200². Время экспозиции составля-

= 12.038^m и Rc = 11.832^m. Постоянство блеска

ло 90 с для обоих фильтров. В качестве звезды

стандарта проверялось по нескольким контроль-

сравнения использована звезда GSC 04429-01414

ным звездам. В течение 3-х ночей в качестве

(V = 14.4^m). Ее звездная величина в видимой и

звезды сравнения использовалась звезда N 134.

красной областях спектра на момент наблюдений

Одновременно в течение 2-х из этих ночей так-

была неизвестна, поэтому данные приведены в от-

же наблюдалась и звезда N 120, что дало нам

носительных единицах.

возможность сравнить потоки излучения EX Dra,

вычисленных относительно обеих звезд сравнения.

Наблюдения системы в 2014-2016 гг. прове-

Оказалось, что это различие, в среднем, составля-

дены при помощи ПЗС-фотометра на 50- и 60-

ет Δm = m(134) - m(120) = -0.002 (часть точек

см телескопах Крымской Астрономической стан-

имеет одинаковые значения вычисленных потоков

ции ГАИШ МГУ. В качестве приемника излучения

в звездных величинах), а соотношение потоков

на 50-см телескопе использовалась ПЗС каме-

равно F (120) = 0.998 F (134). Для единообразия

ра Apogee Alta U8300 (3326 × 2504 pix, 1 pix =

все наши наблюдения были приведены к стандарту

= 5.4 μm) с максимумом эффективности 60% в

N 120. Обработка полученных наблюдений произ-

области 5800-6600

A и 30% в области 4000

водилась с помощью метода апертурной фотомет-

На 60-см телескопе использовалась ПЗС-камера

рии с использованием пакета программ MAXIM-

Apogee 47 (1024 × 1024 pix, 1 pix = 13 μm). Про-

DL.

должительность рядов наблюдений зависела от

Из 24 рядов наблюдений 17 были получены на

погодных условий, обычно превышала 5 ч что-

50-см телескопе AZT-5 (2014-2015 гг.), 7 рядов,

бы охватить 1-1.5 орбитальных циклов. Выбор

начиная с сентября 2015 по июнь 2016 г. — на 60-

фильтра для наблюдений определялся чувстви-

см телескопе Zeiss-600, и 2 ряда наблюдений в

тельностью используемого приемника излучения,

фильтре Rc в одну ночь (27.05.2014 г.) проводились

максимальной в красной области спектра Rc (λ =

одновременно на обоих телескопах с целью опре-

= 6700

A). Погрешность единичного наблюдения

деления систематической разницы полученных по-

токов. Сравнение кривых блеска показало, что

²Подробности см. на сайте www.gxccd.com

связь потоков излучения в фильтре Rc, полученных

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

574

ХРУЗИНА и др.

Таблица 2. Журнал наблюдений EX Dra

“Дата” JD

T₁ - T₂,

T_min

ϕ₁ - ϕ₂

m_min

m_max

Фильтр

“Дата”+

(набл.)

(теор.)

2455281, V

0.423-0.588

0.824-1.614

144

5281.45689

5281.45820

1.961

-0.179

2455294, R

0.424-0.655

0.752-1.854

210

5294.47576

5294.47714

1.668

-0.038

2455295, V

0.277-0.563

0.816-2.181

235

5295.52471

5295.52610

2.005

-0.133

2455309, R

0.347-0.622

0.835-2.148

250

5309.59021

5309.59139

1.318

-0.789

2455316, R

0.382-0.615

0.346-1.456

210

5316.51694

5316.51810

1.534

-0.085

2456790, Rc

0.284-0.497

0.019-1.032

266

6790.487916

6790.48864

15.089

13.003

2456805, Rc

0.291-0.494

0.503-1.472

344

6805.394538

6805.39514

15.524

13.428

2456806, Rc

0.278-0.480

0.205-1.168

252

6806.444571

6806.44508

15.370

12.935

2456819, Rc

0.376-0.498

0.596-1.177

147

6819.462557

6819.46396

15.525

13.925

2456834, Rc

0.281-0.497

0.592-1.619

378

6834.365058

6834.36635

15.528

14.130

2456916, Rc

0.300-0.508

0.277-1.264

706

6916.450335

6916.45050

15.411

13.314

2456960, Rc

0.195-0.550

0.359-2.053

1252

6960.327314

6960.32940

15.573

14.094

2457089, Rc

0.199-0.474

0.848-2.159

475

7089.439954

7089.44041

15.287

13.025

2457090, Rc

0.204-0.538

0.635-2.227

660

7090.280370

7090.28118

15.328

13.059

2457091, Rc

0.218-0.578

0.465-2.184

703

7091.329479

7091.33029

15.444

13.236

2457106, Rc

0.225-0.484

0.949-2.183

511

7106.236423

7106.23672

15.580

14.114

2457108, Rc

0.256-0.522

0.625-1.893

519

7108.337453

7108.33865

15.611

14.302

2457118, Rc

0.258-0.463

0.265-1.243

401

7118.411180

7118.41122

15.607

14.200

2457123, Rc

0.245-0.502

0.023-1.247

505

7123.451527

7123.45230

15.614

14.286

2457124, Rc

0.276-0.508

0.932-2.036

453

7124.290578

7124.29130

15.595

13.919

2457167, Rc

0.307-0.532

0.901-1.978

443

7167.330393

7167.33139

15.591

14.193

2457182, Rc

0.360-0.520

0.608-1.370

315

7182.441782

7182.441783

15.591

14.309

2457267, Rc

0.249-0.500

0.959-2.159

497

7267.257557

7267.25841

15.601

14.275

2457268, Rc

0.251-0.500

0.733-1.919

487

7268.308530

7268.30939

15.635

14.438

2457271, Rc

0.224-0.469

0.894-2.061

487

7271.245937

7271.24788

15.642

14.549

2457456, Rc

0.198-0.483

0.987-2.345

560

7456.200439

7456.20052

15.211

12.744

2457457, Rc

0.244-0.503

0.968-2.203

347

7457.250034

7457.25049

15.311

12.911

2457463, Rc

0.309-0.573

0.856-2.115

343

7463.335462

7463.33657

15.687

14.440

2457551, Rc

0.271-0.543

0.848-2.143

518

7551.302396

7551.30305

15.672

14.363

Примечание. Во 2-м столбце даны доли юлианского дня начала и конца наблюдений в соответствующую дату, в 3-м столбце —

соответствующий фазовый интервал наблюдений. Для наблюдений 2010 г. (5 дат) в двух последних столбцах приведены mmin

и mmax относительно звезды сравнения.

в инструментальных системах AZT-5 (Rc(50)) и

получена и для катаклизмических переменных

Zeiss-600 (Rc(60)), описывается зависимостью

GY Gnc [16] и ASAS-SN 13cx [17], также наблю-

Rc(50) = Rc(60) + 0.05^m.

давшихся на данных телескопах. Все последующие

Значения Rс(50) и Rс(60) выражены в звезд-

расчеты были выполнены для кривых блеска в

ных величинах. Аналогичная зависимость была инструментальной системе AZT-5.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

575

ΔR

-1.0

-0.5

+0.5

+1.0

+1.5

5400

5800

7400

7800

13.0

13.5

0.5

1.0

14.0

Рис. 3. Свертка всех наблюдений в фильтре Rc с

14.5

эфемеридами (1).

15.0

мулы (1). Хорошо заметны изменения формы и

15.5

амплитуды кривых блеска во время вспышки в

сравнении со спокойным состоянием.

16.0

6800

7000

7200

7400

7600

Наличие синусоидального члена в эфемеридах

JD 2450000+

орбитального движения потребовало уточнения его

значения на эпоху наших наблюдений. Данная про-

Рис. 2. Распределение наблюдений по времени. Ввер-

цедура выполнялась отдельно для наблюдений в

ху — относительные наблюдения в фильтре R, вни-

зу — в фильтре Rc. Наблюдения справа от штриховой

фильтрах R и Rc. Использовался метод Лафлера-

вертикальной линии на верхней панели использова-

Кинмана. На рис. 4 приведены спектры мощно-

лись только для определения орбитального периода

сти, полученные для двух массивов наблюдений,

системы,посколькуони охватывают лишь фазы вблизи

вверху — по наблюдениям в фильтре R, внизу — в

главного минимума.

фильтре Rc соответственно.

Поиск орбитального периода производился в

На рис. 2 представлено распределение наших

диапазоне частот 4.7-4.8 сут-1 с шагом 0.005

наблюдений по времени. Вверху — наблюдения,

по фазе. Учитывая большие промежутки времени

полученные в фильтре R (относительные вели-

между отдельными группами наблюдений в филь-

тре R, поиск орбитального периода выполнен как

чины)³, внизу — в фильтре Rc. Отчетливо вы-

деляются наблюдения во время вспышек, когда

по всем имеющимся данным, так и по отдельным

участкам. В результате анализа мы получили:

блеск системы увеличивается на ∼1-1.2^m, при

этом в минимуме блеск возрастает не более чем

1. по широкому диапазону JD 245 5294-8014

на ∼0.2-0.5^m. Полная амплитуда кривых блеска

значение периода P_orb = 0.209 9374(5)^d, совпада-

составляет ∼1.7^m в состоянии покоя, и ∼2.5^m во

ющее с линейным членом в формуле (1), P_orb =

время вспышки.

= 0.209 937 399(13)^d, из работы [4];

На рис. 3 приведена свертка всех наблюдений

2. по более узкому диапазону JD 245 5294-5567

в фильтре Rc с орбитальным периодом из фор-

значение периода P_orb = 0.209 9429(1030)^d;

3. по диапазону JD 245 5294-5325 значение пе-

³Для исследований были выбраны только полные кривые

риода P_orb = 0.209 9576(1080)^d. Формальный рост

блеска, полученные в период JD 245 5281-5316, они рас-

положены слева от вертикальной штриховой линии; на-

значения периода нивелируется увеличением его

блюдения, полученные в обсерватории Ондржейов после

погрешности.

2010 г. (справа от вертикальной линии), содержат лишь

По наблюдениям в фильтре Rc (см. нижнюю па-

область главного минимума, и в нашей работе исполь-

нель рис. 4) получен период P_orb = 0.209 9366(6)^d.

зовались только в процедуре определения орбитального

периода.

Таким образом, все полученные значения периода

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

576

ХРУЗИНА и др.

F_ν

1.0

0.8

0.6

0.8

0.7

0.6

0.5

4.71

4.72

4.73

4.74

4.75

4.76

4.77

4.78

4.79

4.80

4.81

ν, циклы в сутки

Рис. 4. Спектрымощности,полученныеметодомЛафлера-Кинмана по наблюдениямв фильтрахR (вверху) и Rc (внизу).

в пределах своей погрешности совпадают с перио-

на орбитальную фазу ϕ ∼ 0.6 (наиболее заметно

дом, полученным в работе [4], и, как более точный,

это на кривой блеска JD 7167), на внезатменной

мы использовали его при свертке кривых блеска

части кривой JD 6834 вообще присутствуют два

EX Dra.

локальных минимума (см. рис. 6, слева). В рамках

“комбинированной” модели описать такое смеще-

ние невозможно, поскольку горячее пятно на этих

4. МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ

фазах закрыто краем диска, а газовый поток на

ДЛЯ ИНТЕРПРЕТАЦИИ НАБЛЮДЕНИЙ.

фазах ϕ ∼ 0.5 при i > 83^◦ не виден. Обеспечить

ОПИСАНИЕ ВХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ

наблюдаемое смещение вторичного минимума, а

также дипы различной глубины на кривых блеска,

Форма кривых блеска EX Dra как в спокойном

можно в случае асимметричного вклада излучения

состоянии, так и во время вспышек, в основном,

вторичного компонента в суммарный поток. Такой

типична для карликовых новых (см. рис. 5, 6).

эффект дает наличие одного/двух холодных пятен

Такие кривые успешно воспроизводятся в рамках

поверхности звезды. Для учета присутствия тем-

стандартной “комбинированной” модели, учитыва-

ного пятна на поверхности КК при интерпретации

ющей присутствие горячей линии вблизи боковой

кривой блеска мы использовали программный код,

поверхности аккреционного диска и горячего пятна

описанный в работах [19, 20].

на нем на подветренной стороне газовой струи [18].

Из рассмотрения кривых блеска (JD 6805, 6834,

4.1. Основные положения “комбинированной”

7167, 7267, 7271)⁴ видно, что вторичный мини-

модели

мум хотя и симметричен, но при этом смещен

Система состоит из сферической звезды (пер-

⁴Здесь и далее кривые блеска, полученные в ту или иную

вичный компонент), окруженной аккреционным

юлианскую дату, например, JD 245 6834, для краткости

диском, и красного карлика (вторичный компо-

обозначены как JD 6834. Для данных в 2010 г., по-

нент), полностью заполняющего свою полость

скольку наблюдения получены в течение всего 35 дней,

обозначения более краткие, например, JD 295 для даты

Роша. Звезда разбита на 648 элементарных пло-

JD 245 5295.

щадок, излучающих в соответствии с собственной

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

577

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

0.5

1.0

Рис. 5. Характерный вид кривой блеска EX Dra во время вспышки. Приведены неусредненные наблюдения (JD 6790).

14.0

14.5

15.0

JD 6960

JD 7106

JD 6834

15.5

0.5

1.0

0.5

1.0

0.5

1.0

Рис. 6. Типичные кривые блеска EX Dra в неактивном состоянии.

температурой T_i, зависящей от эффективной

ратура, g — локальное ускорение силы тяжести

температуры вторичного компонента T₂. При вы-

в центре элементарной площадки на поверхно-

числении T_i учитывается прогрев поверхности КК

сти приливно деформированной звезды позднего

излучением из внутренних областей аккреционного

спектрального класса, β = 0.08 [21]. Яркость эле-

диска с температурой T_in, T_in ≥ T₁, где T₁ —

ментарной площадки на звезде описывается зако-

эффективная температура первичного компонента.

ном dI = B_λ(T )[1 - u(λ, T )(1 - cos γ)] cos γdS, где

Форма и размеры вторичной задаются параметром

γ — угол между нормалью к элементарной пло-

q = M₁/M₂. При вычислении потока с элементар-

щадке на поверхности звезды и лучом зрения,

ной площадки на поверхности КК учитываются

u(λ, T ) — коэффициент линейного потемнения к

гравитационное потемнение и потемнение к краю

краю, B_λ(T ) — функция Планка, dS — площадь

в линейном приближении.

рассматриваемой элементарной площадки.

Гравитационное потемнение описывается фор-

Первичный компонент описывается сферой ра-

мулой T_i = T₂(g/g₀)^β , где T_i — локальная темпе- диуса R₁, он расположен в фокусе слабо эллипти-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

578

ХРУЗИНА и др.

ческого аккреционного диска с эксцентриситетом

расстояние между точкой U и внешним краем пятна

e ≤ 0.25, большой полуосью a, и ориентацией α_e

в плоскости орбиты. Часть ГП попадает внутрь га-

(это угловое расстояние в плоскости орбиты между

зовой струи, т.е. реальный размер ГП на поверхно-

периастром диска и линией, соединяющей центры

сти диска меньше, однако излучение от “закрытой”

масс компонентов). Диск оптически непрозрачен,

части пятна компенсируется излучающими райо-

сложной формы — геометрически тонкий вблизи

нами на подветренной стороне струи. Все геомет-

поверхности белого карлика, и геометрически тол-

рические параметры выражены в единицах a₀ —

стый на внешнем крае с углом раскрытия β_d. Тем-

расстояния между центрами масс компонентов (в

пература каждой элементарной площадки на диске

программном коде принято, что a₀ = 1).

определяется зависимостью T (r) = T_in(R_in/r)αg ,

где R_in — радиус первой орбиты вблизи первич-

4.2. Основные положения модели с пятнами

ной, R_in ∼ R₁, а параметр α_g зависит от вязко-

на поверхности вторичного компонента

сти газа α_H в диске. В стационарном состоянии

диска значение α_g = 0.75 [9], при уменьшении α_g

Данная модель (будем называть ее “пятенной”)

поток от диска значительно возрастает из-за более

основана на описанной выше “комбинированной”

пологого распределения температуры диска вдоль

модели, в которую внесено следующее дополнение.

его радиуса. При расчете локальной температуры

На поверхности КК присутствуют одно или два

избранной элементарной площадки на диске учи-

“темных” пятна⁵, эффективная температура эле-

тывается ее нагрев излучением вторичного компо-

ментарной площадки в области этих пятен более

нента (данный эффект, как правило, незначителен),

низкая по сравнению с тем значением, которое пло-

а также нагрев высокотемпературным излучением,

щадка имела бы в отсутствие пятна, в F_s раз, т.е.

приходящим из внутренних областей диска.

T (x_s, y_s, z_s) = F_sT₂(x, y, z). Предполагается, что

К другим излучающим компонентам относятся

значение параметра F_s внутри данного пятна по-

(подробное описание можно найти в работе [18]:

стоянно. Пятна в проекции на плоскость, касатель-

1. Область соударения газовой струи с диском,

ную к поверхности звезды в точке (x_s, у_s, z_s), имеют

расположенная вблизи его боковой поверхности.

форму круга с радиусом R_s, который задается в

Взаимодействие струи и диска является безудар-

единицах r_i радиуса звезды в рассматриваемой

ным, ударная волна возникает в узкой области

точке. Для определения положения центра пятна на

вдоль края струи (“горячая линия”, ГЛ), как след-

ее поверхности используются углы η и φ, где η —

ствие взаимодействия набегающих потоков диска и

широта пятна, отсчитываемая от “носика” звезды

околодискового гало с веществом струи. Излуча-

в направлении задней полусферы (0^◦ < η < 180^◦),

ющая область ГЛ представлена усеченным эллип-

а φ— его долгота (0^◦ < φ < 360^◦), отсчитываемая

соидом, центр эллипсоида расположен в плоскости

от орбитальной плоскости по часовой стрелке;

орбиты внутри тела диска. Область энерговыделе-

нулевой меридиан лежит в плоскости орбиты на

ния в используемой модели состоит из двух обла-

левой полусфере звезды, если смотреть со стороны

стей на поверхности усеченного эллипсоида (части

первичного компонента. Условием попадания рас-

эллипсоида ГЛ вне тела диска) на его наветренной

сматриваемой площадки на поверхности звезды с

(ϕ ∼ 0.25) и подветренной (ϕ ∼ 0.75) сторонах.

координатами ее центра (x, y, z) или (r, η, φ) в

2. Горячее пятно (ГП) на боковой поверхности

область пятна является выполнение неравенства:

диска на подветренной стороне струи. Здесь излу-

(x - x_s)² + (y - y_s)² + (z - z_s)² < R2s.

чающая область представлена половиной эллипса,

В модели с двумя темными пятнами количество

центр которого U совпадает с точкой пересечения

искомых параметров увеличивается на 8, они непо-

оси газового потока с диском.

средственно связаны с темными пятнами. Поэтому

В итоговых таблицах мы приводим следующие

имеет смысл применять ее в ситуации, когда ос-

параметры областей взаимодействия газового по-

новные параметры (диска, ГЛ, ГП) зафиксированы

тока с боковой поверхностью диска, определенные

либо меняются в достаточно узком диапазоне зна-

в результате нашего анализа: это полуоси a_v, b_v

чений.

и c_v эллипсоида, часть которого вне тела диска

Для решения обратной задачи определения па-

описывает форму газового потока; максимальные

раметров системы в обеих моделях, при которых

температуры вещества струи на границе с диском

форма синтезированной кривой блеска максималь-

с наветренной (Tww,max) и подветренной (Tlw,max)

но приближена к наблюдаемой, используется ме-

сторон эллипсоида, при удалении от края диска

тод Нелдера-Мида [22]. При поиске глобального

температура вещества ГЛ уменьшается по косину-

соидальному закону; угол β₁, образованный осью

⁵Количество пятен, в принципе, может быть любым, одна-

газового потока с линией, соединяющей компо-

ко, для описания каждого пятна требуется 4 независимых

ненты системы (вычисляется в процессе расчетов);

параметра (Rs, Fs, η, φ), так что даже при двух пятнах по-

радиус ГП на боковой поверхности диска R_sp —

иск оптимальных параметров значительно усложняется.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

579

минимума невязки для каждой из кривых блеска

В результате первого этапа нашего анализа

задается несколько десятков различных начальных

были выбраны следующие значения базовых

приближений, так как при большом количестве

параметров: q = 1.34, i = 83.5^◦, R₁ = 0.0315ξ =

независимых переменных в исследуемой области

= 0.0167a₀. Средний радиус вторичного компо-

параметров обычно существует набор локальных

нента определяется отношением масс в систе-

минимумов. Для оценки согласованности теоре-

ме, и для q = 1.34 составляет 〈R2〉 = 0.3649a0,

тической и наблюдаемой кривых блеска ТДС в

значение ξ = 0.5301a₀. Температуры звезд не

рамках используемой модели вычислялась невязка

фиксировались, но были ограничены значениями

в критерии χ² в виде:

температур звезд спектрального класса M0±2 V

(3400-3700 K [24]) для вторичного компонента, и

∑

(m^theorj - m^obsj)²

диапазоном 19 000-35 000 K для первичной из-за

χ² =

σ2j

значительных колебаний полученных величин T₁ у

j=1

разных кривых блеска на первом этапе расчетов.

В качестве энергетических единиц были приняты

где m^theorj и m^obsj — звездные величины объекта в

F (Rc = 13.5) = 0.1658 × 10-9, F (ΔR = 0.0) =

j-ой орбитальной фазе, полученные теоретически

= 0.11477 × 10-9, и F (ΔV = 0.0) = 0.11056 ×

и из наблюдений соответственно, σ_j — дисперсия

наблюдений в j-ой точке, J — число нормальных

× 10-9

усл.ед. соответственно. Использование

точек на средней кривой блеска.

условных единиц обусловлено тем фактом, что

функция Планка, с помощью которой вычисляется

поток излучения от элементарных площадок на

5. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

компонентах системы в единичном интервале

длин волн (в нашем случае — в сантиметрах),

Из-за сравнительно большого количества вход-

представляет собой поток энергии, проходящей

ных параметров (q, i, T₁, T₂, R₁, R_d, A⁶, α_e,

через площадку

см², а единицей измерения

e < 0.25, α_g, a_v, b_v, c_v, Tww,max, Tlw,max, R_sp), для

расстояний в программном коде является a₀ —

ограничения области их изменения мы приняли во

расстояние между компонентами ТДС, a₀ = 1, в

внимание данные, полученные ранее из спектраль-

физических единицах, например, в сантиметрах,

ных и фотометрических исследований (см. табл. 1).

эта величина заранее неизвестна.

Параметры синтезированных кривых для опи-

На втором этапе был выполнен поиск оптималь-

сания наблюдений вычислялись в два этапа. На

ных параметров системы. В табл. 3-5 представ-

первом этапе по наиболее “классическим” кривым

лены параметры компонентов системы для кривых

блеска определялись базовые параметры системы

блеска в фильтрах R (3 кривых), V (2 кривых) и Rc

(q, i, T₁, T₂, R₁). Поскольку полученные кри-

(18 кривых), определенные в рамках “комбиниро-

вые блеска представляют собой последователь-

ванной” модели, как в спокойном состоянии, так и

ность однородных данных (наблюдения приведе-

во время вспышки. В табл. 6 приведены параметры

ны к одной инструментальной системе, исполь-

для 6 кривых блеска (JD 6805, 6834, 7108, 7167,

зовалась одна и та же звезда сравнения) можно

7267, 7271), вычисленные в рамках “пятенной”

наложить дополнительное ограничение на область

модели, поскольку, как отмечалось выше, форма их

допустимых параметров задачи. А именно, при

внезатменной части не поддается интерпретации в

наличии последовательности из нескольких кри-

“комбинированной” модели. В нижней части каж-

вых блеска для перевода потоков синтезированных

дой из таблиц даны усредненные за орбитальный

кривых блеска в звездные величины была исполь-

период вклады излучения различных компонентов в

зована единая энергетическая единица — поток от

суммарный поток. Погрешности полученных нами

системы F (m), соответствующий одной и той же

параметров оценивались путем задания условной

звездной величине m для всех используемых кри-

границы невязки 1.1χ^2min для выбранной кривой

вых блеска в соответствующем фильтре. В этом

блеска. Данный способ оценки погрешности не

случае при сравнении синтезированных кривых

дает значение канонической ошибки соответству-

блеска с наблюдаемыми для определения парамет-

ющего параметра в критерии χ², но позволяет оце-

ров системы можно использовать не только форму

нить его устойчивость к изменениям. Полученные

кривых, но и изменение уровня потока излучения.

таким образом значения погрешностей последнего

Подробное описание данной методики приведено

знака параметра приведены в скобках.

во многих наших работах (см., напр., [23], а также

На рис. 7, 8 показаны наблюдаемые неосред-

недавние работы [16, 17]).

ненные и синтезированные с параметрами из со-

ответствующих таблиц кривые блеска EX Dra в

⁶A — параметр параболоида, описывающего внутреннюю

(не боковую) поверхность диска; обычно A ∼ 6-12. Чем

фильтрах R и V , на рис. 9-11 в фильтре Rc в

меньше A, тем больше толщина внешнего края диска β_d.

спокойном состоянии, на рис. 12 и 13 — во время

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

580

ХРУЗИНА и др.

Таблица 3. Параметры EX Dra, полученные в рамках “комбинированной” модели из анализа R и V кривых блеска

системы. Базовые параметры системы зафиксированы на значениях q = 1.34, i = 83.5^◦, R₁ =

0.0167a₀, ξ = 0.530,

〈R₂〉 = 0.365a₀

JD 309 (R)

Параметр

JD 281 (V )

JD 295 (V )

JD 294 (R)

JD 316 (R)

вспышка

Δm_max

-0.18

-0.13

-0.04

-0.79

-0.09

Δm_min

1.96

2.01

1.67

1.32

1.53

T₁, K

20500 ± 315

20540 ± 210

20310 ± 270

18770 ± 125

22610 ± 335

T₂, K

3640 ± 35

3625 ± 10

3600 ± 20

3640 ± 40

3660 ± 25

Параметры аккреционного диска

0.001-0.04

0.001-0.01

0.001-0.02

0.002-0.02

R_d, ξ

0.40(2)

0.50(4)

0.51(1)

0.72(2)

0.49(4)

a, a₀

0.21(1)

0.26(2)

0.27(1)

0.38(1)

0.26(2)

0.5β_d,^◦

1.6(2)

0.9(1)

1.51(1)

0.42(3)

1.5(1)

T_in, K

22360 ± 395

25190 ± 305

20930 ± 290

29570 ± 485

23180 ± 390

T_out, K

8065 ± 130

6350 ± 60

9330 ± 205

11800 ± 175

8415 ± 125

α_g

0.436(9)

0.577(5)

0.352(6)

0.325(8)

0.411(8)

α_e,^◦

46 ± 2

60 ± 33

56 ± 10

64 ± 30

46 ± 3

Параметры горячей линии

a_v, a₀

0.016(5)

0.027(8)

0.03(1)

0.0013(7)

0.008(2)

b_v, a₀

0.22(2)

0.28(1)

0.29(1)

0.29(4)

0.25(2)

c_v, a₀

0.0062(3)

0.0051(6)

0.007(5)

0.004(1)

0.007(1)

Tww,max, K

34560 ± 9550

41540 ± 11950

58745 ± 16440

63035 ± 17645

40740 ± 16650

Tlw,max, K

29560 ± 1220

34385 ± 870

53330 ± 2420

60840 ± 13250

36415 ± 1940

β₁,^◦

17 ± 3

20 ± 2

9±1

36 ± 2

21 ± 2

Радиус горячего пятна

R_sp, a₀

0.14(4)

0.16(2)

0.16(1)

0.13(5)

0.15(4)

Вклады излучения компонентов в суммарный поток от системы F_full

Звезда

0.30(1)

0.34(2)

0.38(1)

0.22(1)

0.40(1)

Белый карлик

0.13(2)

0.14(2)

0.06(1)

0.025(3)

0.08(1)

Диск с ГП

0.49(6)

0.39(5)

0.54(5)

0.74(6)

0.46(4)

ГЛ

0.08(2)

0.13(2)

0.02(1)

0.015(3)

0.06(1)

χ²

1146

1475

1959

5518

2086

вспышек, а на рис. 14 и 15 — Rc кривые блеска,

5.1. V кривые блеска. Спокойное состояние

синтезированные с параметрами из табл. 6, полу-

Анализ данных в фильтре V показывает (рис. 7,

ченными в рамках “пятенной” модели. Внизу или

табл. 3), что обе кривые блеска получены в спо-

справа для каждой даты показаны вклады излу-

койном состоянии системы. Полная амплитуда пе-

чения компонентов системы в суммарный поток в

ременности с течением времени не изменилась,

условных единицах.

немного уменьшилась глубина вторичного миниму-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

581

Таблица 4. Параметры EX Dra, полученные в рамках “комбинированной” модели из анализа Rc кривых блеска

системы в неактивном состоянии, при фиксированных значениях базовых параметров (см. табл. 3)

Параметр

JD 6819

JD 6960

JD 7106

JD 7118

JD 7123

138

809-10

1504-5

1562

1586

Δm_max

13.93

14.09

14.11

14.20

14.29

Δm_min

15.53

15.57

15.58

15.61

T₁, K

19475 ± 600

19615 ± 210

20265 ± 290

19475 ± 275

20055 ± 290

T₂, K

3650 ± 22

3615 ± 17

3620 ± 17

3590 ± 12

3595 ± 20

Параметры аккреционного диска

0.009(8)

0.010(9)

0.005(4)

0.03(2)

0.02(2)

R_d, ξ

0.32(1)

0.39(3)

0.54(6)

0.62(3)

0.43(2)

a, a₀

0.167(6)

0.21(2)

0.29(3)

0.32(2)

0.23(1)

0.5β_d,^◦

1.7(4)

0.9(1)

1.1(2)

0.9(1)

0.6(1)

T_in, K

20600 ± 725

21055 ± 280

20745 ± 400

19565 ± 100

23790 ± 470

T_out, K

12975 ± 425

9890 ± 95

6730 ± 110

6355 ± 20

8210 ± 100

α_g

0.23(2)

0.427(8)

0.448(8)

0.435(6)

0.58(1)

α_e,^◦

54 ± 40

60 ± 11

61 ± 45

45 ± 1

64 ± 2

Параметры горячей линии

a_v, a₀

0.010(9)

0.040(4)

0.04(2)

0.05(3)

0.033(6)

b_v, a₀

0.16(4)

0.208(4)

0.31(2)

0.32(2)

0.236(6)

c_v, a₀

0.005(1)

0.004(1)

0.006(1)

0.003(1)

Tww,max, K

37920 ± 30845

56090 ± 13875

47690 ± 10170

33205 ± 12605

41740 ± 12765

Tlw,max, K

38095 ± 7560

52445 ± 1625

38175 ± 2060

33195 ± 3505

47245 ± 4690

β₁,^◦

12 ± 2

12 ± 1

14 ± 1

12 ± 1

15 ± 1

Радиус горячего пятна

R_sp, a₀

0.12(5)

0.19(2)

0.14(2)

0.15(4)

0.17(2)

Вклады излучения компонентов в суммарный поток от системы F_full

Звезда

0.400(7)

0.446(8)

0.476(8)

0.455(7)

0.523(2)

Белый карлик

0.066(9)

0.088(9)

0.084(9)

0.090(9)

0.104(9)

Диск с ГП

0.52(6)

0.40(3)

0.37(4)

0.40(3)

0.32(3)

ГЛ

0.014(3)

0.066(9)

0.07(2)

0.055(9)

0.053(8)

χ²

4030

1661

1961

5103

3393

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

582

ХРУЗИНА и др.

Таблица 4. Окончание

Параметр

JD 7124

JD 7182

JD 7267

JD 7463

JD 7551

1590-1

1867

2271

3205-6

3624-5

Δm_max

13.92

14.31

14.28

14.44

14.36

Δm_min

15.60

15.59

15.60

15.69

15.67

T₁, K

21240 ± 240

19035 ± 100

20385 ± 310

18635 ± 325

18560 ± 295

T₂, K

3615 ± 18

3605 ± 19

3605 ± 23

3560 ± 28

3565 ± 20

Параметры аккреционного диска

0.02(1)

0.003(1)

0.03(2)

0.01(1)

0.03(2)

R_d, ξ

0.52(6)

0.351(1)

0.49(6)

0.42(2)

0.31(9)

a, a₀

0.27(3)

0.185(1)

0.25(3)

0.220(9)

0.161(5)

0.5β_d,^◦

0.9(1)

0.5(1)

0.9(2)

0.8(1)

1.1(1)

T_in, K

25735 ± 330

19155 ± 85

23220 ± 390

18635 ± 335

20695 ± 480

T_out, K

7775 ± 75

7380 ± 25

6515 ± 90

7105 ± 80

9480 ± 130

α_g

0.521(9)

0.449(1)

0.52(1)

0.50(1)

0.57(1)

α_e,^◦

67 ± 45

40 ± 3

69 ± 2

47 ± 2

86 ± 2

Параметры горячей линии

a_v, a₀

0.04(1)

0.022(1)

0.03(2)

0.030(6)

0.024(1)

b_v, a₀

0.32(1)

0.308(1)

0.30(2)

0.270(5)

0.147(8)

c_v, a₀

0.006(1)

0.002(1)

0.005(1)

0.003(1)

Tww,max, K

29145 ± 3825

73425 ± 6045

30895 ± 7320

50520 ± 10185

75620 ± 31820

Tlw,max, K

37060 ± 3085

50635 ± 2245

31830 ± 4175

43040 ± 1230

66480 ± 2600

β₁,^◦

17 ± 2

9±1

12 ± 2

9±1

11 ± 1

Радиус горячего пятна

R_sp, a₀

0.14(2)

0.09(3)

0.10(4)

0.18(2)

0.17(2)

Вклады излучения компонентов в суммарный поток от системы F_full

Звезда

0.436(9)

0.518(9)

0.51(1)

0.526(8)

0.556(9)

Белый карлик

0.088(8)

0.102(9)

0.11(1)

0.112(9)

0.108(9)

Диск с ГП

0.39(3)

0.22(2)

0.33(3)

0.28(2)

0.29(3)

ГЛ

0.086(9)

0.16(3)

0.05(1)

0.082(9)

0.046(7)

χ²

1626

1176

1294

2233

2163

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

583

Таблица 5. Параметры EXDra, полученные в рамках “комбинированной” модели из анализа Rc кривых блеска

системы во время вспышки, при фиксированных значениях базовых параметров (см. табл.3)

Параметр

JD 6790

JD 6806

JD 6916

JD 7089

JD 7090

JD 7091

JD 7456

JD 7457

600

1424

1428-9

1433-4

3171

3176-77

Δm_max

13.00

12.94

13.31

13.03

13.06

13.24

12.74

12.91

Δm_min

15.09

15.37

15.41

15.29

15.33

15.44

15.21

15.31

T₁, K

20690 ±

19970 ±

21490 ±

20275 ±

20255 ±

20940 ±

18890 ±

20450 ±

± 425

± 550

± 240

± 110

± 225

± 160

± 233

± 155

T₂, K

3624 ± 44

3650 ± 6

3640 ± 44

3610 ± 24

3645 ± 44

3650 ± 20

3650 ± 45

3605 ± 15

Параметры аккреционного диска

0.003(3)

0.036(35)

0.017(27)

0.005(4)

0.005(15)

0.016(8)

0.01(2)

0.026(9)

R_d, ξ

0.72(3)

0.648(2)

0.67(2)

0.690(6)

0.659(14)

0.592(9)

0.678(10)

0.700(8)

a, a₀

0.38(2)

0.332(1)

0.349(9)

0.364(4)

0.348(8)

0.309(5)

0.357(5)

0.362(4)

0.5β_d,^◦

0.6(1)

0.7(1)

1.6(2)

1.4(1)

0.7(1)

1.6(1)

1.0(1)

0.8(1)

T_in, K

24195 ±

24605 ±

29710 ±

27200 ±

24785 ±

28825 ±

31780 ±

33420 ±

± 540

± 700

± 395

± 165

± 335

± 275

± 395

± 340

T_out, K

12650 ±

12400 ±

8815 ±

10350 ±

12515 ±

10275 ±

11585 ±

11155 ±

± 235

± 330

± 110

± 55

± 140

± 90

± 130

± 105

α_g

0.25(1)

0.24(1)

0.423(5)

0.335(3)

0.267(5)

0.375(4)

0.348(5)

0.374(3)

α_e,^◦

74 ± 40

73 ± 15

60 ± 2

68 ± 35

81 ± 1

59 ± 1

61 ± 2

73 ± 2

Параметры горячей линии и горячего пятна на диске

a_v, a₀

0.08(2)

0.043(26)

0.030(22)

0.079(12)

0.079(17)

0.052(24)

0.07(1)

0.049(13)

b_v, a₀

0.25(3)

0.36(1)

0.31(2)

0.259(7)

0.338(18)

0.278(11)

0.335(14)

0.25(2)

c_v, a₀

0.006(1)

0.007(2)

0.011(2)

0.013(1)

0.005(1)

0.010(1)

0.009(1)

0.007(1)

Tww,max, K

77670 ±

86470 ±

46520 ±

33650 ±

36275 ±

48535 ±

56010 ±

108475 ±

± 35700

± 35170

± 22220

± 16690

± 13700

± 21145

± 19465

± 38540

Tlw,max, K

59360

58965 ±

39050 ±

30660 ±

36390 ±

39730 ±

44120 ±

78880 ±

± 2545

± 6895

± 2835

± 600

± 3125

± 1385

± 1760

± 2560

β₁,^◦

30 ± 6

18 ± 7

17 ± 3

24 ± 2

20 ± 1

17 ± 2

22 ± 3

27 ± 2

R_sp, a₀

0.13(5)

0.12(9)

0.13(3)

0.21(2)

0.19(3)

0.16(3)

0.20(3)

0.17(3)

Вклады излучения компонентов в суммарный поток от системы F_full

Звезда

0.176(4)

0.188(6)

0.277(1)

0.198(7)

0.199(5)

0.267(9)

0.196(9)

0.224(15)

БК

0.033(3)

0.032(4)

0.045(5)

0.030(4)

0.034(3)

0.039(5)

0.022(3)

0.030(3)

Диск с ГП

0.77(5)

0.72(6)

0.66(5)

0.75(6)

0.73(5)

0.66(5)

0.73(5)

ГЛ

0.019(3)

0.06(1)

0.018(3)

0.022(5)

0.037(6)

0.034(7)

0.052(8)

0.016(3)

χ²

5565

3478

2662

508

1750

1214

3121

1716

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

584

ХРУЗИНА и др.

Таблица 6. Параметры EXDra, полученные в рамках модели с пятнами на вторичной из анализа Rc кривых блеска

системы во время вспышки, при фиксированных значениях базовых параметров (см. табл.3)

Параметр

JD 6805

JD 6834

JD 7108

JD 7167

JD 7268

JD 7271

209

1514

1795

2276

2290-1

Δm_max

13.43

14.13

14.30

14.19

14.44

14.55

Δm_min

15.52

15.53

15.61

15.59

15.64

T₁, K

21655 ± 205

21660 ± 5

21245 ± 280

20550 ± 330

20215 ± 190

19345 ± 145

T₂, K

3645 ± 27

3650 ± 40

3605 ± 13

3610 ± 25

3590 ± 18

3595 ± 10

Параметры аккреционного диска

0.034(7)

0.08(2)

0.13(2)

0.06(3)

0.016(2)

0.019(3)

R_d, ξ

0.57(2)

0.69(1)

0.42(3)

0.49(5)

0.43(4)

0.34(1)

a, a₀

0.291(12)

0.337(7)

0.199(12)

0.243(22)

0.225(23)

0.175(5)

0.5β_d,^◦

1.2(1)

0.74(1)

0.85(8)

1.1(1)

0.9(1)

0.7(1)

T_in, K

32750 ± 330

26440 ± 100

23715 ± 430

21520 ± 445

21510 ± 280

20060 ± 220

T_out, K

9375 ± 80

6935 ± 20

7610 ± 110

7235 ± 125

6170 ± 75

7735 ± 80

α_g

0.479(6)

0.546(1)

0.545(12)

0.460(9)

0.501(8)

0.417(6)

α_e,^◦

59 ± 2

104 ± 1

71 ± 2

57 ± 1

65 ± 5

62 ± 21

Параметры горячей линии (ГЛ) и горячего пятна на диске

a_v, a₀

0.055(2)

0.037(1)

0.019(3)

0.035(8)

0.020(9)

0.016(4)

b_v, a₀

0.263(9)

0.247(1)

0.263(11)

0.296(9)

0.294(8)

0.269(8)

c_v, a₀

0.008(1)

0.006(1)

0.004(1)

0.006(1)

0.004(1)

0.003(1)

Tww,max, K

73115 ± 18140

101900 ± 80

34520 ± 4600

48255 ± 9400

37290 ± 4550

37385 ± 3545

Tlw,max, K

54975 ± 1565

79475 ± 60

38475 ± 3700

38035 ± 1345

28345 ± 1080

28510 ± 1750

β₁,^◦

20 ± 1

26 ± 1

11 ± 1

11 ± 2

12 ± 2

11 ± 2

R_sp, a₀

0.19(2)

0.11(2)

0.12(3)

0.08(2)

0.04(2)

Параметры темных пятен на вторичной

Rs1, R₂(i)

0.39(6)

0.40(6)

0.19(7)

0.49(7)

0.34(5)

0.39(4)

fs1

0.93(3)

0.87(9)

0.93(5)

0.94(3)

0.90(7)

0.96(1)

ηs1,^◦

29 ± 3

73 ± 31

20 ± 14

35 ± 10

49 ± 11

38 ± 6

φs1,^◦

34 ± 20

23 ± 21

24 ± 22

22 ± 14

22 ± 13

44 ± 15

Rs2, R₂(i)

0.26(9)

0.60(9)

0.23(8)

0.31(2)

0.31(9)

0.49(1)

fs2

0.8(2)

0.33(5)

0.91(8)

0.99(1)

0.85(9)

0.90(6)

ηs2,^◦

43 ± 7

85 ± 6

97 ± 23

21 ± 20

99 ± 6

92 ± 2

φs2,^◦

102 ± 16

208 ± 11

149 ± 59

121 ± 30

128 ± 15

154 ± 3

Вклады излучения компонентов в суммарный поток от системы F_full

Звезда

0.32(2)

0.43(1)

0.51(2)

0.45(1)

0.50(1)

БК

0.056(5)

0.10(1)

0.12(1)

0.10(1)

0.12(1)

Диск с ГП

0.59(4)

0.46(3)

0.29(2)

0.38(3)

0.32(2)

0.32(3)

ГЛ

0.034(5)

0.015(3)

0.08(2)

0.07(2)

0.06(1)

χ²

2151

6867

1704

1682

853

464

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

585

ΔV

0.5

1.0

1.5

JD 281

JD 295

2.0

0.5

1.0

0.5

1.0

F_V

0.5

1.0

0.5

1.0 ϕ

Рис. 7. Наблюдения EX Dra в 2010 г. в фильтре V , полученные в обсерватории Ондржейов. Вверху точками показаны

неосредненные кривые блеска, сплошными линиями— теоретические кривые блеска, синтезированные с параметрами

из табл. 3. Внизу — вклады в суммарный поток (в условных единицах) излучения белого карлика (1), вторичной (2),

аккреционного диска с горячим пятном (3) и горячей линии (4).

ма и уменьшилась амплитуда флуктуаций потока.

в пределах погрешностей, также не изменились (в

Из сравнения параметров, полученных для кривых

пределах ошибок) ни температура звезды T₂, ни

блеска JD 281 и JD 295, следует, что радиус диска

размеры и температуры горячего пятна и горячей

вырос с 0.4ξ до 0.5ξ, при этом толщина внешнего

линии.

края диска уменьшилась почти в 2 раза. Более

крутое распределение температуры вдоль радиуса

5.2. R кривые блеска

диска из-за роста α_g в 1.3 раза привело к охла-

ждению температуры на внешнем крае диска на

В фильтре R из трех кривых блеска (JD 294,

∼1700 K, несмотря на более высокую темпера-

309, 316) только одна (JD 309) была получена во

туру T_in (почти на 3000 K) в пограничном слое.

время вспышки (см. рис. 8). Полная амплитуда

Формально усредненный по периоду вклад диска

переменности составила 1.78^m, 2.08^m и 1.62^m для

в суммарный поток F_d/F_full в пределах погреш-

JD 294, 309 и 316 соответственно, но форма кривой

ностей не изменился. Азимут струи β₁ зависит от

блеска JD 309 заметно изменилась, и внезатмен-

скорости звука вещества на поверхности звезды,

ный блеск вырос на 0.6-0.7^m по сравнению с

которая, в свою очередь, зависит от температуры

кривыми блеска в соседние даты в неактивном

газа. Уменьшение величины β₁ свидетельствует об

состоянии. Температура красного карлика T₂ в на-

увеличении скорости истечения вещества

M из

чале вспышки и после выхода из нее не изменилась

звезды, а ее увеличение — о замедлении соответ-

в пределах погрешности. Температура белого кар-

ственно. В нашем случае азимут потока постоянен

лика во время вспышки немного снизилась (∼8%),

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

589

13.5

JD 6805

14.0

14.5

15.0

ϕ = 0.517

15.5

0.5

1.0

0.5

1.0

14.0

JD 6834

14.5

15.0

ϕ = 0.488

15.5

0.5

1.0

0.5

1.0

Рис. 14. Кривые блеска EX Dra, полученные в 2014 г. в фильтре Rc (спокойное состояние). Слева — неосредненные

(точки) и теоретические кривые блеска (линии), синтезированные в “пятенной” модели с параметрами из табл. 6. В

центре — вклады излучения в суммарный поток от системы (в условных единицах) белого (1) и красного (2) карликов,

аккреционного диска с горячим пятном (3) и горячей линии (4). Справа — схематичные изображения системы в указанной

на рисунке орбитальной фазе.

внешнего края ∼1.5^◦. Во время вспышки радиус

5.3. Rc кривые блеска

диска возрастает до ∼0.7ξ, а толщина его края

В фильтре Rc наши данные более многочис-

уменьшается до ∼0.4^◦. Таким образом, в спокой-

ленны, однако, в отличие от данных в фильтрах V

ном состоянии объем диска в среднем в ∼1.2 раза

больше, чем во время вспышки, следовательно,

и R они распределены неравномерно в интервале

N ∼ 0 - 3625, где N —номер орбитального цик-

при вспышке диск, хотя и больше по радиусу, но

ла относительно первого минимума, наблюдаемо-

более тонкий, более плотный и более горячий (T_in,

го в данном фильтре (N = 0 для JD 6790.48864,

T_out диска выше, чем в покое, профиль темпера-

см. табл. 2). Проследить последовательные изме-

туры менее крутой), чем до вспышки и после нее.

нения параметров системы нельзя, однако можно

Вклад излучения компонентов системы в суммар-

выделить несколько интересных групп.

ный поток в спокойном состоянии в пределах по-

грешностей совпадает, а во время вспышки вклад

1. Кривые блеска JD 6805 (N = 71, табл. 6),

излучения диска (средний по периоду) достигает

JD 6806 (N = 76, табл. 5), и близкая к ним JD 6819

0.74(6) от суммарного потока, т.е. он в 1.5 раза

(N = 138, табл. 4). Кривая JD 6806 получена

выше, чем в покое. Изменение азимута β₁ струи

во время вспышки, кривые JD 6805 и 6819 — в

свидетельствует о высоком темпе истечения веще-

спокойном состоянии системы. Перед вспышкой

ства перед вспышкой, его резком замедлении во

(JD 6805) на поверхности красного карлика в

время вспышки и о возвращении к значению β₁ ∼

районе “носика” звезды наблюдаются холодные

∼ 20^◦ после нее.

“пятна” радиусом (0.3-0.4) от радиуса карлика в

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

591

рассматриваемой области (см. рис. 14), контраст

лежит вблизи “носика” звезды, вызывая искаже-

невелик (∼0.8-0.9), но магнитные поля пятен, и

ние эллипсоидальной формы вклада вторичного

общее понижение температуры здесь способствуют

компонента. Остальные кривые блеска удается

снижению скорости истечения вещества.

описать в рамках модели без пятен. У последней

кривой блеска (JD 7124) наблюдается заметное

Сравнение параметров системы показывает, что

возрастание потока излучения, как от диска, так и

радиус диска непосредственно перед вспышкой

от ГП и ГЛ. Если допустить, что в данной группе мы

меньше, чем в последующие даты (R_d/ξ ∼ 0.57,

наблюдаем предвспышечное состояние системы,

0.65 и 0.32 для JD 6805, 6806 и 6819 соответ-

то оно сопровождается появлением пятен на вто-

ственно), при этом толщина его внешнего края

ричном компоненте в районе “носика” звезды. При

больше, чем во время вспышки (0.5β_d ∼ 1.2^◦, 0.7^◦

этом наблюдается сравнительно высокая скорость

и 1.7^◦ соответственно), после вспышки видимый

истечения вещества (β₁ ∼ 11^◦-12^◦); через про-

радиус диска уменьшается почти в 2 раза с соот-

межуток времени порядка (20-30)P_orb скорость

ветствующим увеличением толщины его внешнего

истекающего вещества падает (β₁ ∼ 15^◦-17^◦),

края. Перед вспышкой распределение температуры

радиус диска сначала уменьшается (JD

7123,

вдоль радиуса диска ближе к равновесному, чем в

R_d/ξ ∼ 0.43), а затем возрастает (JD

7124,

момент вспышки и после нее (α_g ∼ 0.48, 0.24 и 0.23

R_d/ξ ∼ 0.52), одновременно с этим растет и излу-

соответственно), но в целом значения параметра α_g

чение от ГП.

во вспышке и в спокойном состоянии сравнимы.

Изменение температуры на внешнем крае диска

мало (T_out ∼ 9400-13 000 K), в пограничном слое

6. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ

перед вспышкой она достигает T_in ∼ 33 000 К, а

РЕЗУЛЬТАТОВ

во время вспышки и после нее снижается (T_in ∼

Баптиста в серии своих работ для объясне-

∼ 25 000 и 20 500 K).

ния вспышек карликовых новых рассматривает

2. Кривые блеска JD 7089 (N = 1424), JD 7090

две модели [14, 25-27]. Согласно модели MTIM

(N = 1428-9), JD 7091 (N = 1433-4). Все три

(Mass Transfer Instability Model) [28] вспышка есть

кривые блеска получены во время вспышки

зависящий от времени отклик вязкого аккреци-

(табл. 5), наибольший поток наблюдался в первую

ионного диска на рост темпа переноса вещества

дату. Длительность вспышки составляет, как

от звезды-донора. В модели DIM (Disk Instability

минимум, 10P_orb. Параметры меняются следующим

Model) [29] вещество переносится с почти посто-

образом для JD 7089, 7090, 7091 соответственно:

янной скоростью в диск с низкой вязкостью α₀₇

T₂ = 3610, 3645, 3650 K; β₁ = 24^◦, 20^◦, 17^◦; R_s/ξ =

и аккумулируется до тех пор, пока не достигается

= 0.69, 0.66, 0.59; 0.5β_d = 1.4^◦, 0.7^◦, 1.6^◦; α_g =

критическая поверхностная плотность на данном

= 0.34, 0.27, 0.38; T_in = 27 000, 25 000, 29 000 K;

радиусе. Возникает горячая волна, приводящая к

T_out = 10 300, 12 500, 10 300 K; F_d/F_full = 0.75,

переключению диска в высоковязкий режим (α ∼

0.73, 0.66; Tlw,max/1000 = 30-31, 33-39, 38-41;

∼ 0.1α₀), позволяющий газу быстро распростра-

R_sp/a₀ = 0.21, 0.19, 0.16.

няться внутрь и аккрецировать на белый карлик.

Для модели MTIM предсказаны малые измене-

3. Кривые блеска во вспышке (табл. 5) JD 7456

ния параметра α при переходе от спокойного со-

(N = 3171), JD 7457 (N = 3176-7), и в покое

стояния к активному (вспышка); яркий, стационар-

JD 7463 (N = 3205-6, табл. 4). Во вспышке пара-

ный диск реагирует на изменения темпа истечения

метры диска близки к тем, что получены для груп-

пы 2, вклад в суммарный поток в максимуме сохра-

вещества

M за такой же короткий интервал време-

няется на уровне 73%, а значение α_g ∼ 0.35-0.37.

ни, как и во время вспышки. Вследствие всплеска

При переходе в спокойное состояние радиус диска

M модель предсказывает переполнение газового

уменьшается до 0.42ξ, как и в группе 1, умень-

потока и усиление эмиссии вдоль его траекто-

шается и температура диска в пограничном слое

рии за пределами аккреционного диска в начале

и на внешнем крае, распределение температуры

вспышки. Диск реагирует на внезапное добавление

приближается к равновесному.

вещества с низким удельным угловым моментом

сокращением размеров, затем он расширяется из-

4. Кривые блеска в спокойном состоянии

за перераспределения углового момента. Вязкость

JD 7106 (N = 1504-5, табл. 4), JD 7108 (N =

= 1514, табл. 6), JD 7118 (N = 1562, табл. 4),

[

](

)-1/2

v_h

v_f

T_f

JD 7123 (N = 1586, табл. 4), JD 7124 (N = 1590-

⁷Здесь α0 ≃

= 0.082

[30];

км/с

18 000 K

-91, табл.

4). Для одной из кривых блеска

v_f — скорость фронта ударной волны, распростра-

(JD 7108) смещение вторичного минимума на фазу

няющейся по аккреционному диску, cs — скорость звука

ϕ∼0.6предполагает наличиепятеннаповерхности

внутри этого фронта, T_f — температура вещества в

вторичного компонента, одно из которых также

ударной волне.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

592

ХРУЗИНА и др.

спокойного диска примерно такая же, как во время

ее малым изменением при переходе из спокойного

вспышки, α ∼ 0.2-0.7 в зависимости от системы.

состояния в активное, а также сжатием аккреци-

Объекты, для которых справедлива эта модель

онного диска и ростом излучения от ГП и ГЛ перед

вспышек, получили название DDNs-системы.

вспышкой.

В модели DIM для обеспечения наблюдаемых

длительности и амплитуды вспышки необходимо,

чтобы вязкость диска в покое была на порядок

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

величины меньше, чем во время вспышки. Эта

модель предсказывает неяркий нестационарный

Получены долговременные фотометрические

диск в состоянии покоя со слабым откликом на

наблюдения карликовой новой EX Dra, системы

изменения

^M, здесь нет ни усиленного газового

с большим орбитальным периодом, в спокой-

потока, ни сжатия диска перед вспышкой, диск

ном, предвспышечном и активном состояниях.

просто расширяется до максимально возможного

Наблюдения выполнены на двух обсерватори-

размера. Истекающее вещество аккумулируется в

ях — Крымской астрономической станции ГАИШ

нестабильном, низковязком диске. Распределение

(2014-2016 гг.) и обсерватории Астрономического

радиальной температуры во вспышке близко к

института Чешской академии наук в п. Ондржейов

зависимости T ∼ R-3/4 (α_g ∼ 0.75), которое ожи-

(2010 г.) в фильтрах Rc, V , R. Проведенный анализ

дается для непрозрачного стационарного (steady-

этих наблюдений позволил сделать следующие

state) диска [31], в то время как в спокойном состо-

выводы.

янии это распределение довольно плоское, α_g ≪

1. Орбитальный период системы, найденный

≪ 0.75, с T_d < 6000 K везде [32]. То есть вязкость

по нашим наблюдательным данным, подтверждает

аккреционного диска много ниже в покое, чем во

полученное ранее значение [4].

вспышке, диск далек от стационарного. Объекты,

для которых справедлива эта модель вспышек, в

“Комбинированная” модель, учитывающая

свою очередь называют MDNs-системами.

наличие горячего пятна на боковой поверхности

аккреционного диска и вклад излучения струи

Таким образом, анализ наблюдательных данных

вблизи внешнего края диска, позволяет определить

свидетельствует о существовании двух различных

параметры EX Dra в разных стадиях активности

групп карликовых новых. В то время как вспышки

системы для 80% изученных кривых блеска.

одной группы могут быть поняты в модели DIM,

вспышки карликовых новых другой группы могут

3. Анализ остальных 20% (6 кривых блеска) не

быть объяснены только с точки зрения модели

дал удовлетворительной аппроксимации наблюда-

MTIM. И вопрос не в том, какая модель спра-

тельных кривых блеска теоретическими, поэтому

ведлива, а какая — нет, а в том, какой механизм

было введено дополнительное предположение о

следует применить к конкретной системе.

наличии темных пятен на поверхности вторично-

О принадлежности к группе также говорит мор-

го компонента. Для описания таких кривых ис-

фология кривой блеска затменной системы: т.к. в

пользована “пятенная” модель, учитывающая при-

модели DIM предполагается, что аккреция на БК

сутствие на поверхности вторичного компонента

низкая, на кривых блеска в спокойном состоянии

одного-двух темных пятен. Учет их присутствия

преобладает излучение ГП (мощный орбитальный

позволил качественно воспроизвести вторичные

горб) и наблюдается двухступенчатое затмение. С

минимумы на фазах, отличающихся от ϕ ∼ 0.5.

другой стороны, вязкие диски в покое в моде-

4. Детальное рассмотрение поведения получен-

ли MTIM подавляют излучение ГП, наблюдаемый

на кривых блеска орбитальный горб слабый или

ных нами параметров системы, их изменений при

переходе из спокойного состояния в активное под-

отсутствует вообще, а гладкие “бесступенчатые”

профили затмения подобны тем, что наблюдаются

тверждает принадлежность EX Dra к системам

у новоподобных систем.

DDNs, для которых справедлива модель вспышки

MTIM, т.е. вспышка в системе карликовой новой

Сравнение карт затмений на стадии роста блес-

EX Dra вызвана усиленным истечением вещества

ка в начале вспышки и в спокойном состоянии

со вторичного компонента.

позволяет предположить, что вспышки в системе

EX Dra вызываются эпизодами усиленного исте-

5. На данном этапе исследований нельзя исклю-

чения вещества из вторичного компонента [7, 14],

чить влияние пятенной активности на поверхно-

как предсказывает модель MTIM. Анализ наших

сти вторичного компонента позднего спектрально-

наблюдений катаклизмической переменной EX Dra

го класса на изменения темпа истечения вещества

свидетельствует о принадлежности данной систе-

из звезды. Для подтверждения данного предполо-

мы к объектам DDNs. Это обусловлено высо-

жения необходимы дальнейшие наблюдения объ-

кой вязкостью вещества в аккреционном диске,

екта.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННОЙ

593

ФИНАНСИРОВАНИЕ

12.

D. A. Smith and V. S. Dhillon, Monthly Not. Roy.

Astron. Soc. 301, 767 (1998).

Авторы благодарят Российский фонд фунда-

13.

C. Knigge, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 373, 484

ментальных исследований за финансовую под-

(2006).

держку (грант РФФИ № 17-52-53200). Работа

14.

R. Baptista, Mem. Soc. Astron. Ital. 83, 530 (2012).

Т.С. Хрузиной (моделирование) поддержана гран-

15.

C. Hellier, J. Kemp, T. Naylor, F. M. Bateson,

том Программы развития МГУ Ведущая научная

A. Jones, D. Overbeek, R. Stubbings, and K. Mukai,

школа “Физика звезд, релятивистских объектов и

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 313, 703 (2000).

галактик”.

16.

Т. С. Хрузина, И. Б. Волошина, В. Г. Метлов,

Астрон. журн. 93(11), 942 (2016).

БЛАГОДАРНОСТИ

17.

Т. С. Хрузина, И. Б. Волошина, Ш. Цянь, В. Г. Мет-

лов, Астрон. журн. 95(1), 35 (2018).

Авторы благодарят докторов К. Хорноч, Я. Вра-

18.

Т. С. Хрузина, Астрон. журн. 88(5), 463 (2011).

стил и Х. Кусакову за помощь в получении наблю-

19.

Т. С. Хрузина, А. М. Черепащук, Астрон. журн.

дений на обсерватории Ондржейов и В.П. Горан-

72(2), 203 (1985).

ского за предоставление программы определения

20.

A. M. Cherepashchuk, N. A. Katysheva,

периодов.

T. S. Khruzina, S. Yu. Shugarov, A. M. Tatarnikov,

M. A. Burlak, and N. I. Shatsky, Monthly Not. Roy.

Astron. Soc. 483, 1067 (2019).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

21.

L. B. Lucy, Zeitschrift f ¨ur Astrophysik 65, 89 (1967).

1. B. Warner, Cataclysmic Variable Stars, Cambridge

22.

Д. Химмельблау, Прикладное нелинейное про-

Astrophysics Series 28 (Cambridge: Cambridge Univ.

Press, 1995).

граммирование (М.: Мир, 1975), c. 163.

2. N. Bade, H.-J. Hagen, and D. Reimers, 23 Eslab

23.

Т. С. Хрузина, А. М. Черепащук, Д. В. Бисикало,

Symp., edited by J. Hunt and B. Battrick (ESA SP-

А. А. Боярчук, О. А. Кузнецов, Астрон. журн. 80(3),

296; Noordwijk: ESA), 883 (1989).

239 (2003).

3. H. Barwig, H. Fiedler, D. Reimers, N. Bade, in

24.

G. M. H. J. Habets and J. R. W. Heintze, Astron. and

Abstracts of IAU Symp.

165

“Compact Stars

Astrophys. Suppl. Ser. 46, 193 (1981).

in Binary Systems”, edited by H. van Woerden

25.

R. Baptista and M. S. Catal ´an, Astrophys. J. 539, L55

(Dordrecht: Kluwer), 89 (1993).

(2000).

4. L. Pilar ˇcik, M. Wolf, P. A. Dubovsk ´y, K. Hornoch,

26.

R. Baptista and A. Bortoletto, Astron. J. 128, 411

and L. Kotkov ´a, Astron. and Astrophys. 539, id. A153

(2004).

(2012).

27.

R. Baptista, R. F. Santos, M. Fa ´undez-Abans, and

5. I. Billington, T. R. Marsh, and V. S. Dhillon, Monthly

Not. Roy. Astron. Soc. 278, 673 (1996).

A. Bortoletto, Astron. J. 134, 867 (2007).

6. H. Fiedler, H. Barwig, and K. H. Mantel, Astron. and

28.

G. T. Bath, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 171, 311

Astrophys. 327, 173 (1997).

(1975).

7. R. Baptista, M. S. Catal’an, and L. Costa, Monthly

29.

J. P. Lasota, New Astronomy Review 45, 449 (2001).

Not. Roy. Astron. Soc. 316, 529 (2000).

30.

J. K. Cannizzo, in Accretion Disks in Compact

8. A. W. Shafter and J. N. Holland, Publ. Astron. Soc.

Stellar Systems, edited by J. C. Wheeler (Singapore:

Pacific 115, 1105 (2003).

World Scientific, 1993), p. 6.

9. N. I. Shakura and R. A. Sunyaev, Astron. and

31.

K. Horne and M. C. Cook, Monthly Not. Roy. Astron.

Astrophys. 24, 337 (1973).

Soc. 214, 307 (1985).

10. A. V. Halevin and A. A. Henden, Inform. Bull. Var.

Stars № 5833 (2008).

32.

J. Wood, K. Horne, G. Berriman, R. Wade,

11. V. Joergens, H. C. Spruit, and R. G. M. Rutten,

D. O’Donoghue, and B. Warner, Monthly Not.

Astron. and Astrophys. 356, L33 (2000).

Roy. Astron. Soc. 219, 629 (1986).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019