БИОХИМИЯ, 2022, том 87, вып. 10, с. 1350 - 1371

УДК 577.3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО

ТРАНСПОРТА В ПЕРВИЧНЫХ ПРОЦЕССАХ ФОТОСИНТЕЗА

Обзор

С.Н. Горячев¹, А.С. Маслаков¹, Т.Ю. Плюснина¹, В.А. Федоров¹, С.С. Хрущев¹,

О.В. Яковлева¹, А.Б. Рубин¹

¹ Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, биологический факультет,

119234 Москва, Россия; электронная почта: riznich46@mail.ru

² Псковский государственный университет, 180000 Псков, Россия

Поступила в редакцию 22.06.2022

После доработки 15.08.2022

Принята к публикации 15.08.2022

Представлен обзор математических моделей электронного транспорта и сопряженных процессов

в фотосинтетической мембране, разработанных на кафедре биофизики биологического факультета

Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Описаны детальные кинети-

ческие модели процессов в мембране тилакоида на основе аппарата дифференциальных уравнений.

Фитирование модельных кривых по данным спектральных измерений позволило оценить значения

параметров, недоступных прямому экспериментальному измерению. Вероятностный метод агентно-

го моделирования Монте-Карло представляет широкие возможности для изучения динамики гетеро-

генных систем на основе правил поведения индивидуальных элементов системы. Алгоритмы упро-

щенного представления больших массивов данных позволили в динамике проследить за изменениями

фотосинтетического аппарата в ходе роста культуры в фотобиореакторе и в целях экологического мо-

ниторинга. С помощью броуновских и молекулярных моделей описано движение и взаимодействие

индивидуальных белков - переносчиков электронов, и изучена роль электростатических взаимодей-

ствий в регуляции конформационных изменений в реакционных комплексах. Разработанные нами

прямые многочастичные модели в явном виде моделируют броуновскую диффузию подвижных бел-

ковых переносчиков и их электростатические взаимодействия с мультиферментными комплексами

как в растворе, так и в гетерогенном интерьере биомембраны. Совместное использование методов

кинетического и броуновского многочастичного и молекулярного моделирования позволяет изучать

механизмы регуляции целостной системы электрон-транспортных процессов растений и водорослей

на молекулярном и субклеточном уровнях.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: фотосинтез, электронный транспорт, флуоресценция, кинетические модели, броу-

новские многочастичные модели, молекулярное моделирование.

DOI: 10.31857/S0320972522100037, EDN: BBSUGZ

ВВЕДЕНИЕ

по так называемой фотосинтетической цепи

переносчиков электрона. На первых этапах

Живые системы представляют собой дале-

окисление фотоактивного пигмента приводит

кие от термодинамического равновесия откры-

к разделению зарядов и первичному запасанию

тые по веществу и энергии системы. В фотосин-

энергии в виде трансмембранного электриче-

тетической мембране происходит поглощение

ского потенциала. Дальнейший перенос элек-

энергии света, инициирующей сложную со-

трона по фотосинтетической цепи сопряжен с

вокупность взаимодействующих процессов, в

транспортом протонов и образованием транс-

основе которых лежит электронный транспорт мембранного электрохимического потенциала.

Принятые сокращения: МЭА - метод мультиэкспоненциальной аппроксимации; Cyt b6 f - цитохромные комплексы;

Fd - ферредоксин; FNR - ферредоксин-NADP⁺-редуктаза; Pc - пластоцианин; PQ - пластохинон; PSI и PSII - мульти-

ферментные комплексы фотосистем I и II.

* Адресат для корреспонденции.

1350

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1351

Образованные в результате линейного электрон-

ют подвижные в строме молекулы небольшого

ного транспорта восстановленные соединения

белка ферредоксина (Fd). В последние годы

NADPH являются важнейшими кофакторами

методами электронной томографии и криоген-

цикла фиксации углерода Кальвина-Бенсона,

ной микроскопии активно изучается сложная

протоны, «закачанные» в люминальное про-

форма гранальных и стромальных ламелл, а

странство используются молекулярной маши-

также гетерогенное распределение комплек-

ной, ATP-синтазой, для синтеза ATP из ADP и

сов PSII, PSI, Cyt b₆ f [11-14].

неорганического фосфата [1-10].

Первые кинетические модели фотосинте-

Математические и компьютерные модели

за [15-16], как и модели других биохимических

дают возможность оценивать значения парамет-

процессов, были основаны на законе действу-

ров фотосинтетического аппарата по данным

ющих масс, который гласит, что скорость взаи-

экспериментов и изучать механизмы регуляции

модействия двух веществ пропорциональна

процессов трансформации вещества и энергии

произведению концентраций этих веществ.

при фотосинтезе. Для первичных процессов

Этот закон справедлив только в случае быстро-

фотосинтеза экспериментально определены

го полного перемешивания, когда достаточно

константы скоростей отдельных элементар-

большое число молекул каждого вещества сво-

ных стадий как в растворах, так и в нативных

бодно диффундируют в объеме. В этом случае

системах [10]. Кинетику переноса электронов

скорость реакции можно считать пропорцио-

по фотосинтетической цепи и сопряженных

нальной вероятности столкновений двух моле-

процессов преобразования энергии в фотосин-

кул разного типа.

тетической мембране можно непосредствен-

В результате многочисленных экспери-

но регистрировать при возбуждении корот-

ментальных исследований формировались

кими мощными вспышками света с помощью

представления о структуре фотосинтетической

спектральных методов (дифференциальная

мембраны. В конце 60-х гг. XX века пришло

спектроскопия, флуоресцентные методы, ме-

понимание того факта, что компоненты фо-

тод электронного парамагнитного резонанса).

тосинтетической цепи не плавают свободно в

Эти методы позволяют в реальном времени

цитоплазме. Фотосинтетические реакционные

определять скорости быстрых изменений со-

центры представляют собой мультиферментные

стояний отдельных компонентов системы в

комплексы, встроенные в мембрану, а взаимо-

начальных стадиях фотосинтеза. Возможность

действие фотосистем PSI и PSII осуществляют

непосредственной оценки констант скоростей

подвижные переносчики. Эти представления

элементарных реакций является существенным

вызвали к жизни появление моделей, где фо-

преимуществом системы первичных процессов

тосинтетический реакционный центр рассмат-

фотосинтеза по сравнению с большинством

ривается как единое целое. В первых таких

биологических процессов, для которых опре-

моделях [17, 18] перенос электрона в пределах

деление констант скоростей отдельных ста-

фотосинтетического реакционного центра PSII

дий реакций представляется сложной задачей.

рассматривался как строго упорядоченный пе-

Так, регистрируемая в биохимических экспе-

реход между состояниями комплекса, отлича-

риментах кинетика обычных ферментативных

ющимися зарядами на отдельных компонентах

реакций отражает лишь этапы образования

этого комплекса, при этом переход электрона с

и распада фермент-субстратных комплексов

донорной на акцепторную сторону комплекса

(но не элементарных взаимодействий в них),

инициировался светом. В монографии Руби-

которые протекают по квантово-химичес-

на и Шинкарева [19] изложены математиче-

ким механизмам в наносекундном временном

ское обоснование и методы анализа переноса

диапазоне.

электрона в мультиферментных комплексах.

Основные участники процесса фотосинте-

Применение этого метода для описания про-

тического электронного транспорта - мульти-

цессов в выделенных комплексах реакционных

ферментные комплексы фотосистемы II (PSII),

центров бактерий и фотосистем I и II описано в

цитохромные комплексы (Cyt b₆ f), комплексы

статьях [20-22] и книгах [23-26].

фотосистемы I (PSI) - встроены в бислойную

В основу большинства моделей процессов

липидную мембрану и обеспечивают направ-

переноса электрона в пределах PSII положена

ленный перенос электрона через фотосинте-

модель обратимой радикальной пары [27-29],

тическую мембрану (рис. 1). Посредниками

в которой предполагается, что при освещении

между Cyt b₆ f и PSI являются молекулы белка

молекула фотосинтетического реакционного

пластоцианина (Pc), диффундирующие в лю-

центра Р680 находится в экситонном равнове-

мене. Восстановление молекул NADP, необхо-

сии с молекулами хлорофилла антенны. Взаи-

димых в цикле фиксации углерода, осуществля-

модействие акцепторной части PSII описывают

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

352

РИЗНИЧЕНКО и др.

согласно концепции двухэлектронного затвора

Концентрация определенного состояния всего

(two electron gate, TEG-model) [30-31].

мультиферментного комплекса равна произве-

В качестве переменных рассматриваются

дению вероятности этого состояния на концен-

концентрации состояний фотосинтетическо-

трацию комплекса. Подробное описание мето-

го реакционного центра [32-37]. Сравнение

да построения графа состояний представлено в

с экспериментом проводится по индукцион-

работе Rubin и Riznichenko [22], алгоритм по-

ным кривым флуоресценции, регистрируемым

строения графа состояний фермент-субстрат-

при разных режимах освещения. В ряде работ

ного комплекса на примере комплекса Cyt b₆ f,

моделируются линейный и циклический пути

содержащего 256 состояний, приведен в статье

переноса электрона через PSI [38-44], а также

Устинина и соавт. [58].

процессы взаимодействия с циклом фиксации

Другой тип взаимодействий компонентов

углерода Кальвина-Бенсона

[45-49]. Обзор

цепи переноса электрона проявляется на тех

моделей фотосинтетического электронного

участках фотосинтетической электрон-транс-

транспорта и сопряженных процессов подробно

портной цепи, где в переносе электрона при-

представлен в работах Stirbet et al. [10, 50] и др.

нимают участие подвижные переносчики. Это

В работах нашей группы [39-41, 51-55] при

взаимодействие комплекса PSII с цитохром-

описании процессов переноса электрона в пре-

ным комплексом на уровне пластохинона, ци-

делах мультиферментных комплексов, встро-

тохромного комплекса с комплексом PSI на

енных в фотосинтетическую мембрану, ис-

уровне пластоцианина, участие ферредоксина

пользуются обыкновенные дифференциальные

и ферредоксин-NADP⁺-редуктазы (FNR) в ли-

уравнения для вероятностей состояний этих

нейном и циклическом транспорте электрона

комплексов. Состояния комплекса отличаются

на стромальной стороне PSI. В тилакоидной

редокс-состояниями отдельных компонентов

мембране кинетические параметры взаимодей-

комплекса, наличием пустых или заполненных

ствия комплексов с подвижными переносчи-

сайтов, в которых могут заякориваться подвиж-

ками определяются как временем диффузии

ные переносчики электрона (как в случае Q_B

подвижного переносчика к соответствующему

сайта PSII), наличием протонированных групп.

комплексу, так и вероятностью «правильной»

Константы скоростей переходов между со-

посадки (докинга) подвижного переносчика на

стояниями комплекса могут быть различны для

соответствующий сайт на донорной или акцеп-

комплексов в различных конформационных

торной стороне комплекса. Важную роль здесь

состояниях, для комплексов, локализованных в

играют параметры диффузии подвижного пе-

гранальной или стромальной частях тилакоида,

реносчика в соответствующем компартменте

а также могут зависеть от других переменных и

(PQ - внутри мембраны, Pc - в люмене, Fd - в

параметров системы (температуры, трансмем-

стромальном пространстве), а также геометрия

бранного электрического потенциала, внеш-

реакционного объема. Эффективность взаи-

него электрического поля и т.д.). Константы

модействия в значительной мере определяется

скоростей перехода между состояниями зави-

электростатическими взаимодействиями ло-

сят также от фотоиндуцированного электриче-

кальных зарядов атомных групп на поверхно-

ского потенциала. Переходы между состояни-

сти донора и акцептора. Именно эти участки,

ями системы характеризуют ориентированный

где скорость переноса электрона зависит от

граф переходов между состояниями, для веро-

пространственной организации мембраны и

ятностей которых записываются уравнения,

характера диффузии переносчиков, являются

линейные относительно вероятностей этих

объектом регуляции со стороны целой клетки.

состояний. При этом константы скоростей пе-

Для описания природы взаимодействия под-

реходов между состояниями могут зависеть от

вижных переносчиков с фотосинтетически-

условий освещения, от электрических зарядов

ми мультиферментными комплексами более

на отдельных переносчиках, входящих в со-

адекватными представляются не кинетические,

став фотосинтетического реакционного цен-

а прямые методы компьютерного моделирова-

тра [56, 57], а также от концентраций протонов

ние, способные описывать движение отдель-

в люмене и строме или от концентраций под-

ных макромолекул и их ансамблей.

вижных переносчиков (концентрации молекул

В целом, система электронного транспорта

пула пластохинонов (PQ) на акцепторной сто-

первичных процессов фотосинтеза представ-

роне PSII, Рс - на люминальной стороне PSI

ляет собой сложную многоуровневую систему.

и Fd - на стромальной стороне PSI). Поэтому

Происходящие в ней процессы имеют различ-

в общем случае уравнения, описывающие пе-

ную природу и сильно отличаются по времени.

реходы между состояниями фотосинтетических

Моделирование различных процессов в единой

мультиферментных комплексов, нелинейные.

системе первичных процессов фотосинтеза

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1353

требует разных математических и компьютер-

процессов фотосинтеза, в отношении которых

ных подходов.

имеющиеся экспериментальные данные позво-

В данном обзоре мы не претендуем на пол-

ляют провести верификацию моделей.

ноту описания всех методов математического и

компьютерного моделирования, применяемых

в настоящее время для описания первичных

МОДЕЛЬ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО

процессов фотосинтеза. Последний подроб-

ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

ный аналитический обзор истории развития

И СОПРЯЖЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

наиболее широко развитого кинетического

В ТИЛАКОИДНОЙ МЕМБРАНЕ ЗЕЛЕНЫХ

моделирования и современных кинетических

РАСТЕНИЙ И МИКРОВОДОРОСЛЕЙ

моделей первичных процессов дан в работе

Stirbet et al. [10]. В данном обзоре на примере ре-

Большинство ранних моделей фотосинте-

зультатов работ группы математического моде-

тического электронного транспорта описывали

лирования кафедры биофизики биологическо-

процесс переноса электрона в пределах PSII,

го факультета МГУ имени М.В. Ломоносова мы

которая является основным источником флуо-

пытаемся показать возможности кинетическо-

ресценции [32, 33, 36-38, 59-61].

го, стохастического, многочастичного и молеку-

В работах нашей группы [54, 55, 62] была

лярного моделирования при воспроизведении

разработана детальная модель PSII, для иден-

in silico некоторых характеристик первичных

тификации параметров которой были исполь-

Рис. 1. Схема процессов, рассматриваемых в обобщенной кинетической модели первичных процессов фотосинтеза. PSI,

PSII - фотосистемы I и II; bf - цитохромный b6 f-комплекс; Chl - хлорофилл антенны; P680 и P700 - пигменты реакци-

онных центров фотоситем II и I; QA - первичный хинонный акцептор электронов PSII; bL и bH - низко- и высокопо-

тенциальный гемы цитохрома b; FeSR -железосерный центр Риске; f - цитохром f; FeSI - акцепторный комплекс PSI;

PQ - пластохинон; PQH2 - пластохинол; Fd - ферредоксин; Pc - пластоцианин; R-COO^- - буферные группы. Знаки

«+» и «-» показывают, что в результате светоиндуцированных процессов люмен тилакоида заряжается положительно,

а строма хлоропласта - отрицательно. Ломаные стрелки обозначают потоки квантов падающего света и флуоресценцию.

Тонкими стрелками показан перенос электронов по цепи электронного транспорта и потоки ионов H⁺, K⁺ и Cl^- после

включения освещения [40]. Рисунок воспроизведен с изменениями с разрешения Springer Nature: Springer Nature B.V.

Photosynthesis Research, 140, 1-19, doi: 10.1007/s11120-019-00627-8, «Analyzing both the fast and the slow phases of chlorophyll

a fluorescence and P700 absorbance changes in dark-adapted and preilluminated pea leaves using a Thylakoid Membrane model»,

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

1354

РИЗНИЧЕНКО и др.

зованы данные регистрации флуоресценции

тотрофных организмов существенно меняется

после освещения объекта короткой (нс) насы-

также на более медленном «спадающем» участ-

щающей лазерной вспышкой. Проведенное

ке. Для правильной интерпретации изменений

фитирование результатов моделирования по

выхода флуоресценции на больших временах

экспериментальным данным позволило полу-

необходим учет процессов переноса электро-

чить оценки тех параметров системы, которые

нов не только в пределах PSII, но и дальнейший

недоступны для экспериментального подхода, в

линейный путь электрона через цитохромный

частности, константы скоростей безызлучатель-

комплекс и PSI, циклический поток электро-

ной релаксации в реакционном центре PSII,

нов вокруг PSI и другие альтернативные пути

которые существенно зависят от интенсивно-

переноса электронов, а также сопровождаю-

сти освещения [63]. При больших интенсив-

щие электронный транспорт процессы нефо-

ностях поток энергии в тепло может составлять

тохимического тушения. Эти процессы с раз-

до 30% поглощенной фотосинтетическим объ-

ной степенью детализации включены в модели

ектом энергии света [63], обеспечивая защиту

Stirbet et al. [10, 34], Lazár [38], Belyaeva et al. [39-

системы от ускоренного образования активных

41] и Ebenhoh [42]. Схема процессов в фотосин-

форм кислорода. Модель PSII позволяет вос-

тетической тилакоидной мембране, учтенных в

произвести реальные кинетические измене-

кинетической модели, разрабатываемой нами,

ния, проявляющиеся на нарастающем участке

представлена на рис. 1 и подробно описана в

индукционной кривой флуоресценции в диа-

работах Belyaeva et al. [39, 40]. Изначальные

пазоне времен от микросекунд до секунды.

версии модели представлены в более ранних

Информационное значение индукционной

наших работах [22, 25].

кривой флуоресценции не исчерпывается ее

Модель процессов в тилакоидной мембра-

нарастающим участком. Характер индукцион-

не (Т-М) включает подробную субмодель, опи-

ной кривой флуоресценции в ходе роста куль-

сывающую переходы между состояниями PSII,

туры и в неблагоприятных условиях жизни ав-

и субмодели переходов между состояниями

Рис. 2. Результаты фитирования модели процессов в мембране тилакоида (а). Экспериментальные кривые флуоресцен-

ции хлорофилла а (- - - - ) и кривые поглощения ΔA810, (∙∙∙∙∙∙∙∙∙) зарегистрированы на целых листьях Pisum sativum, адапти-

рованных 15 мин в темноте, при освещении красным светом; освещенность 200 мкМ фотонов ⋅ м^-2 ⋅ с^-1 (максимум из-

лучения 650 нм). Время регистрации 30 с. Модельные кинетические кривые индукции флуореценции (FL, ----) и

окислительно-восстановительных превращений фотоативного пигмента PSI (P700⁺, - ∙ - ∙ -) хорошо воспроизводят

экспериментальные данные на временном интервале до 30 с. б - Полученные на модели динамические кривые изме-

нения во времени характеристик энергизованного состояния фотосинтетической мембраны после включения света.

Кривые индукции флуоресценции (FL, ----) и редокс-превращений Р700 (- - -) фитированы по эксперименталь-

ным данным (см. рис. 2, а и подпись к нему). ΔΨ(t) - электрический трансмембранный потенциал (- ∙ - ∙ -), pH люмена

(∙∙∙∙∙∙∙∙∙), pH стромы (-------).Также показаны изменения во времени констант скоростей регуляторных процессов: кон-

станты скорости реакции диссипации энергии в антенне kDAnt (- - - - -) и константы скорости взимодействия Fd c FNR

на акцепторной стороне PSI (kFNR, - ∙ ∙ - ∙ ∙ -) [40]. Рисунок воспроизведен с изменениями с разрешения Springer

Nature: Springer Nature B.V. Photosynthesis Research, 140, 1-19, doi: 10.1007/s11120-019-00627-8, «Analyzing both the fast and

the slow phases of chlorophyll a fluorescence and P700 absorbance changes in dark-adapted and preilluminated pea leaves using a

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1355

комплексов Cyt b₆ f и PSI [39, 40, 56]. Пере-

ной части светособирающей антенны от PSII

нос электрона от Cyt b₆ f на PSI осуществляет

гранальной части тилакоида к PSI - в стромаль-

подвижный в люмене переносчик Рс, прини-

ной и маргинальной ее части. Специфические

мающий электроны от Сyt f (обращенной в

светособирающие антенны цианобактерий

люмен субъединицы Cyt b₆ f) и донирующий

(фикобилисомы) обладают высокой подвиж-

электроны на фотоактивный пигмент Р700.

ностью, что позволяет этим микроорганизмам

Акцептируют электроны с PSI подвижные в

обеспечивать эффективный фотосинтез и пре-

строме молекулы Fd, которые принимают уча-

дотвращать фотодеструкцию в широком диа-

стие в линейном и циклическом электронном

пазоне интенсивностей освещения. Учет этих

транспорте. Взаимодействие донорных и ак-

процессов в модели позволил описать кинетику

цепторных компонентов комплексов с под-

флуоресценции и фотопревращений P700 циа-

вижными переносчиками описывается с по-

новых бактерий Synechocystis sp. PCC 6803 при

мощью закона действующих масс. Уравнения

высокой (3000 мкM фотонов ⋅ м^-2 ⋅ с^-1) и сред-

для концентрации протонов на стромальной

ней (1000 мкM фотонов⋅м^-2 ⋅ с^-1) освещенности

и люминальной стороне мембраны описыва-

на временах от миллисекунд до нескольких ми-

ют сопряжение переноса электрона с транс-

нут [41, 64].

мембранным переносом протонов и работу

Таким образом, кинетические модели на

ATP-синтазы, учитывается роль буферных

основе дифференциальных уравнений для ве-

групп. В модель Belyaeva et al. [40] включены

роятностей состояний фотосинтетических

нефотохимическое тушение и регуляция, свя-

пигмент-белковых комплексов и уравнений

занная с активацией FNR, опосредующей как

химической кинетики для подвижных перено-

линейный транспорт электронов на NADH, так

счиков и трансмембранных ионных потоков

и, частично, циклический электронный поток

позволяют наблюдать in silico динамику изме-

вокруг PSI. Для фитирования модели наряду с

нения во времени величин, не наблюдаемых

кривыми индукции флуоресценции использо-

экспериментально, в частности, концентрации

ваны экспериментальные кривые редокс-пре-

протонов на внутренней и внешней сторонах

вращений Р700 на временах от миллисекунд

мембраны, описывать регуляторные процессы

до 30 с (рис. 2, а).

переключения электронных потоков и нефото-

На рис. 2, б, наряду с фитированными по

химического тушения флуоресценции. Модели

экспериментальным данным кривыми индук-

оказались полезным инструментом для оценки

ции флуоресценции и редокс-превращений фо-

параметров фотосинтетического аппарата, не

тоактивного пигмента Р700, представлены из-

поддающихся непосредственному эксперимен-

менения во времени величины электрического

тальному измерению.

потенциала на мембране, рН люмена и стромы,

Несмотря на большое число параметров

константы скорости нефотохимического туше-

модели, лишь немногие из них могут быть

ния. Модель позволяет проследить в динамике

свободно варьированы для установления со-

соотношение этих величин и проверить имею-

ответствия с экспериментальными кривыми.

щиеся гипотезы об их регуляторной роли.

Большое число параметров детальных моделей

В последние годы различными научными

переноса электрона в пределах комплексов PSI,

группами разработаны модели, учитывающие

PSII и Cyt b₆ f оценены в ходе независимых экс-

процесс миграции внешней части светособира-

периментов на выделенных комплексах и ци-

ющей антенны PSII к PSI и обратно. Эти про-

тируются в литературе. Известны диапазоны

цессы, называемые «State transition», происхо-

их изменений для различных видов и разных

дят в основном при высокой интенсивности

условий эксперимента [65]. Значения таких

освещения. Уменьшая эффективный размер

параметров могут быть фиксированы при мо-

антенны и, как следствие, число квантов энер-

делировании процессов в целостной фотосин-

гии, попадающих на реакционный центр, они

тетической цепи. Этим существенно ограни-

предотвращают разрушительное действие ин-

чивается диапазон возможного варьирования

тенсивного облучения. Учет этих процессов по-

параметров в ходе фитирования модельных

зволяет на модели качественно воспроизводить

кривых по экспериментальным данным и де-

форму спадающей части индукционной кривой

лает результаты идентификации параметров по

флуоресценции [34, 42, 44].

результатам фитирования более достоверны-

В нашей работе [41] при описании про-

ми. Так, в работе Belyaeva et al. [40] параметры

цесcов в тилакоидной мембране цианобакте-

процессов в пределах комплексов реакционных

рий, содержание комплексов PSI которых зна-

центров PSII и PSI выбраны из приводимых в

чительно выше количества комплексов PSII,

литературе диапазонов. На основе фитирова-

также учитывается процесс переноса подвиж-

ния модели вновь оценены параметры зави-

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

356

РИЗНИЧЕНКО и др.

сящей от времени константы, определяющей

портных цепей, стало возможным благодаря

тепловые потери в процессе тушения флуорес-

использованию мощностей современной вы-

ценции в антенне PSII и характерное время ак-

числительной техники. Суммарный сигнал от

тивации FNR, а также концентрации буферных

моделируемого ансамбля имитирует сигнал,

групп.

получаемый в эксперименте на суспензии кле-

Системы дифференциальных уравнений,

ток (хлоропластов) методами спектрометрии.

положенные в основу кинетических моде-

Перенос электрона между компонентами,

лей, даны в оригинальных статьях [39-41, 62,

протонирование, испускание кванта флуорес-

63]. Учет в моделях процессов нефотохимиче-

ценции на каждом временном шаге расчета

ского тушения, циклического электронного

происходит с вероятностью, заданной в соот-

транспорта вокруг PSI, реакции Меллера, свя-

ветствии с экспериментальными данными о ха-

зи с циклом фиксации углерода и других аль-

рактерных временах происходящих процессов,

тернативных электронных потоков позволяет

с использованием датчика случайных чисел.

качественно описывать особенности индукци-

Количество однородных событий (испусканий

онных кривых флуоресценции для разных фо-

кванта флуоресценции или актов окисления

тосинтезирующих видов, в том числе в услови-

фотоактивного пигмента) в определенном ин-

ях стресса [43, 49, 66-71].

тервале времени суммируется. Модельная ки-

нетическая кривая соответствует кривой, на-

блюдаемой в эксперименте. Таким образом, мы

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ

получаем кинетическую кривую для ансамбля

ТИПА МОНТЕ-КАРЛО

фотосинтетических цепей, закладывая в модель

данные о взаимодействии компонентов отдель-

В эксперименте сигнал регистрируется от

ных представителей этого ансамбля (агентов).

совокупности процессов, происходящих в сус-

На рис. 3 представлена схема процессов, про-

пензии клеток. При этом каждая клетка содер-

исходящих в каждой из нескольких миллионов

жит миллионы электрон-транспортных цепей.

электрон-транспортных цепей, моделируемых

В каждой из этих цепей процесс переноса элек-

в работах Antal et al. [70] и Маслакова [72]. По-

трона между соответствующими переносчи-

яснения даны в подписи к рисунку.

ками, высвечивание кванта флуоресценции,

Основанный на заданных правилах пере-

захват протона происходит с определенной

ходов между состояниями элементов, метод

вероятностью. Метод моделирования Монте-

построения модели «Rule-based Monte Carlo»

Карло позволяет воспроизводить процессы

позволяет легко модифицировать структуру мо-

взаимодействия между компонентами систе-

делируемых цепочек переноса электрона, учи-

мы (агентами), которые имеют стохастический

тывать различия отдельных цепей и объедине-

характер. Частоту событий, приводящих к из-

ния фотосинтетических реакционных центров

менению состояния агентов (перенос электро-

фотосистем в группы (энергетический обмен).

на с одного компонента на другой, испускание

Впервые этот метод мы применили для оценки

кванта флуоресценции, протонирование), мож-

соотношения альфа и бета (Q_B -невосстанав-

но характеризовать некоторой вероятностью.

ливающих) центров PSII в контрольных и под-

В «агентном», «корпускулярном», «атомисти-

вергшихся тепловой обработке зеленых микро-

ческом» методе моделирования общие свой-

водорослях Chlamydomonas reinhardtii [73].

ства сложной системы выводятся на основе

Отметим, что при моделировании измене-

свойств и механизмов взаимодействия состав-

ния структуры связей переносчиков фотосинте-

ляющих эти системы «агентов» - неких про-

тических цепей традиционным способом с по-

стейших объектов, составных элементов этой

мощью систем дифференциальных уравнений

системы. Еще в 1958 г. Гарфинкель использовал

для вероятностей (концентраций) возможных

метод Монте-Карло для моделирования пере-

состояний системы требуется многократное

носа электрона в митохондриальном комплек-

увеличение числа уравнений системы. Любая

се. Модель воспроизводила перенос электрона

модификация моделируемой цепи требует здесь

вдоль цепи, каждая из 17 000 цепей была пред-

изменения вида многих уравнений системы, что

ставлена рядом молекул цитохромов, которые

представляет собой трудоемкую задачу. Задавая

могут с некоторой вероятностью реагировать

индивидуальные правила поведения для всех

друг с другом и переходить в окисленное, вос-

«агентов» системы и правила взаимодействия

становленное и ингибированное состояния.

для любых пар переносчиков, мы можем учесть

Моделирование процессов в отдельных фо-

в агентной модели типа Монте-Карло любые

тосинтетических цепях ансамблей, состоящих

виды гетерогенности системы. Сравнение с экс-

из сотен тысяч и миллионов электрон-транс-

периментом мы проводили по кривым индук-

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1357

Рис. 3. Общая схема электрон-транспортной цепи, используемая в модели (а); внутреннее устройство PSII (б); внут-

реннее устройство цитохромного комплекса Cyt b6 f (в); внутреннее устройство PSI (г). ССК2 - светособирающий

комплекс PSII; КВК - кислород-выделяющий комплекс; Yz - тирозин Z (донор электронов для P680-хлорофилла ре-

акционного центра PSII); P680 - хлорофилл реакционного центра PSII с максимумом поглощения при 680 нм; Pheo -

феофитин - акцептор электрона, участвующий в разделении зарядов в PSII; QA - первичный акцептор электрона PSII;

QB - двухэлектронный акцептор PSII; PQ - пластохинон; пул PQ1 - пластохиноновый пул, взаимодействующий непо-

средственно с PSII; пул PQ2 - пластохиноновый пул, взаимодействующий с Cyt b6 f-комплексом; QO - сайт связывания

PQH2 ; QI - сайт связывания PQ; bL - низкопотенциальный гем b; bH - высокопотенциальный гем b; FeS - железо-

серный центр Риске; Pc - пластоцианин; P700 - хлорофилл реакционного центра PSI с максимумом поглощения при

700 нм; ССК1 - светособирающий комплекс PSI; A0 - первичный акцептор PSI; пул акцепторной части PSI - совокуп-

ность переносчиков электрона PSI, следующих за первичным акцептором; Fd - ферредоксин. Рисунок воспроизведен с

ции флуоресценции после включения света в

клетке микроводоросли. В модели вероятност-

контрольных и обработанных детергентами об-

ным образом воспроизводятся процессы в от-

разцах, а также кинетике редокс-превращений

дельных фотосинтетических цепях.

Р700 (А820) [70]. Число электрон-транспортных

На рис. 4, наряду с кинетической кривой

цепей в модели составляло от нескольких сот

индукции флуоресценции (а, кривая 1 и б, кри-

тысяч до нескольких миллионов и было сравни-

вая 1), приведены кинетические кривые для от-

мо с количеством фотосинтетических цепей в

дельных компонентов фотосинтетических це-

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

1358

РИЗНИЧЕНКО и др.

Рис. 4. Модельные индукционные кривые флуоресценции, кривые OJIP (а, кривая 1 и б, кривая 1), и изменения во времени

Q– (а, кривая 2), P680⁺ (а, кривая 3), Pc^- (б, кривая 2), P700⁺ (б, кривая 3). Адаптировано из статьи Antal et al. (2018) [70].

Рисунок воспроизведен с изменениями с разрешения Springer Nature: Springer Nature B.V. Photosynthesis Research, 138,

191-206, doi: 10.1007/s11120-018-0564-2, «Simulation of chlorophyll fluorescence rise and decay kinetics, and P700-related

absorbance changes by using a rule-based kinetic Monte-Carlo method», авторы: Antal, T. K., Maslakov, A. S., Yakovleva, O. V.,

пей, в том числе для суммарной концентрации

АНАЛИЗ БОЛЬШИХ МАССИВОВ

Q_– (а, кривая 2), которую принято считать про-

ДАННЫХ ФЛУОРОМЕТРИИ ДЛЯ

порциональной количеству закрытых реакци-

БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И

онных центров. Из модели видно, что на стадии

ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА

J почти 90% фотосинтетических реакционных

центров находятся в закрытом состоянии (Q_–),

Преимуществом описанных выше деталь-

что соответствует экспериментальной оценке

ных моделей процессов переноса электрона

перехода в закрытое состояние 90% PSII после

является то обстоятельство, что их параметры

единичной вспышки [74]. В то же время выход

представляют собой константы скоростей эле-

флуоресценции не превосходит половины мак-

ментарных стадий переноса заряда между от-

симального уровня. Такое различие обусловле-

дельными компонентами фотосинтетической

но отсутствием прямой пропорциональности

электрон-транспортной цепи. Однако для

между уровнем флуоресценции и редокс-состо-

массовой обработки экспериментальных дан-

янием Q_A , в частности, связанным с тушением

ных такие модели слишком сложны, поскольку

флуоресценции окисленными формами PQ,

идентификация параметров этих многоком-

учтенным в данной модели.

понентных моделей с помощью стандартных

Полученные к настоящему времени мето-

процедур часто оказывается неэффективной, а

дом Монте-Карло результаты принципиально

тщательное фитирование экспериментальных

могут быть получены в кинетических моделях

кривых требует трудоемкой ручной обработки.

с использованием систем дифференциальных

Для массовой обработки экспериментальных

уравнений [61, 72, 73, 75], при этом метод Монте-

данных более пригодны упрощенные модели.

Карло является более ресурсоемким. Однако

В моделях, целью которых является описание

быстрое развитие экспериментальных методов

связи первичных процессов c более длитель-

изучения структуры и усложнение представле-

ными процессами метаболизма в растительной

ний об организации фотосинтетического аппа-

клетке, не требуется столь детальное воспроиз-

рата [76, 77] поставит в ближайшее время пе-

ведение экспериментальных кривых индукции

ред моделированием задачи воспроизведения

флуоресценции на коротких временах. В этих

процессов в сложных гетерогенных системах,

случаях для описания первичных процессов

для решения которых агентный метод Монте-

фотосинтетического электронного транспорта

Карло является, несомненно, более адекват-

используются упрощенные модели [45, 49, 66].

ным. Быстрое развитие методов информацион-

Развитие методов автоматической реги-

ных технологий и мощности компьютеров по-

страции позволяет получать сотни и тысячи

зволит более широко использовать этот метод

индукционных кривых флуоресценции в ходе

для адекватного воспроизведения процессов в

роста культуры в фотобиореакторе или в про-

живой клетке.

цессе автоматического наблюдения за природ-

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1359

ными системами [70]. Чтобы понять, какие

рошо воспроизводится. Именно поэтому боль-

изменения происходят в фотосинтетическом

шинство работ по анализу массовых измерений

аппарате фотосинтезирующих объектов с тече-

индукционной кривой флуоресценции сосредо-

нием времени, необходимо проанализировать

точено на воспроизведении в модели стабильно

форму этих кривых. Для автоматического ана-

наблюдаемой в опытах формы кривой OJIP.

лиза больших массивов данных удобно исполь-

Во многих случаях нарастающий участок

зовать упрощенные модели.

индукционной кривой флуоресценции OJIP

Анализ фаз индукционной кривой флуорес-

может быть достаточно хорошо аппроксими-

ценции. Индукционную кривую флуоресценции

рован суммой трех экспонент [78-81]. Strasser

хлорофилла принято рассматривать состоящей

и Strasser [82] предложили формализованный

из двух или трех временных фаз (или стадий),

метод расчета характеристик энергетических

которые обычно разделяются соответственно

потоков (JIP-тест) по амплитудам фаз индук-

с наблюдаемыми точками перегиба на времен-

ционной кривой, используя значения амплитуд

ной индукционной кривой. Наиболее хорошо

в фиксированные моменты времени (2 мс -

изучена первая быстрая стадия (до сотен мил-

для OJ и 30 мс - для JI), а также наклон кривой

лисекунд), обозначаемая в литературе буквами

в начальный момент времени. Вычисляемые на

OJIP (рис. 5, а). Стандартные обозначения на

основе этого метода величины широко исполь-

кривой: O (origin, исходная точка), первый ми-

зуются для оценки нарушений фотосинтетиче-

нимальный уровень флуоресценции, J и I - про-

ского аппарата как для культур в фотобиореак-

межуточные перегибы, P (peak) - максимальное

торе [83, 84], так и для сельскохозяйственных

значение интенсивности флуоресценции, пик.

культур [85].

В отличие от последующих более медленных

В обзоре Stirbet et al. [86] обсуждаются воз-

стадий, нарастающая стадия OJIP довольно хо- можности использования JIP-теста для оценки

Рис. 5. Пример применения метода мультиэкспоненциальной аппроксимации (МЭА) для анализа кривых индукции

флуоресценции хлорофилла а голодающей по азоту культуры Chlorella vulgaris. а - OJIP-кривая; б - результат ее раз-

ложения на экспоненты в начале культивации; в - представление амплитуд мультиэкспоненциального разложения

в виде столбца теплокарты. Характерные времена идентифицированных фаз: τOK ~ 0,15-0,25 мс; τOJ ~ 0,4-0,5 мс;

τJI ~ 2,6-4,2 мс; τIP ~ 55-130 мс. г - Теплокарта компонентного состава OJIP-кривых в ходе культивации, по оси абсцисс

отложено время в часах. Ширина и цвет полос отражают амплитуду и время жизни экспоненциальных компонентов

индукционной кривой. По оси ординат слева - шкала амплитуд. Воспроизведено из статьи [88] под лицензией CC BY-

Riznichenko, G., Rubin, A.

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

360

РИЗНИЧЕНКО и др.

устойчивости фотосинтезирующих организмов

рате изменения путем измерения кинетиче-

к различным стрессовым факторам. Одно из

ских кривых индукции флуоресценции хло-

ограничений его применения связано с тем, что

рофилла непосредственно в фотобиореакторе

времена индивидуальных фаз индукционной

без нарушения физиологического состояния

кривой не являются фиксированными. Поэто-

клеток [88]. Индукционные кривые флуорес-

му хотя OJIP-тест достаточно хорошо работает

ценции регистрируются через относительно

для зеленых растений, он не всегда может быть

короткие интервалы времени и составляют

применен для водорослей и цианобактерий,

в конечном итоге большой массив данных.

форма индукционных кривых которых суще-

Такое наблюдение за ростом культуры стано-

ственно отличается от классической [50].

вится особенно актуальным при решении био-

Плюснина и Хрущев [87] разработали более

технологических задач направленного синтеза,

универсальный метод анализа индукционных

когда подбираются условия роста культур, обо-

больших массивов кривых индукции флуорес-

гащенных липидами, каротиноидами или вы-

ценции - метод мультиэкспоненциальной ап-

деляющих молекулярный водород.

проксимации (МЭА) и программное обеспе-

Метод МЭА был применен для анали-

чение pyPhotoSyn. Вместо полуэмпирической

за изменений в фотосинтетическом аппара-

оценки стадий, используемой ранее в боль-

те при культивировании микроводорослей

шинстве исследований, МЭА позволяет вве-

Chlorella vulgaris в условиях дефицита азота [89]

сти более строгие и универсальные критерии

и C. reinhardtii в условиях дефицита серы [84].

оценки фаз. Основой метода является разложе-

Дефицит минеральных компонентов приводит

ние регистрируемого сигнала на экспоненты и

к изменению функционального состояния фо-

его представление в виде ряда экспонент. Ки-

тосинтетического аппарата и проявляется в из-

нетическая кривая индукции флуоресценции

менении формы индукционных кривых флуо-

аппроксимируется мультиэкспоненциальным

ресценции. На рис. 5 изображена индукционная

рядом N экспонент с фиксированными харак-

кривая флуоресценции для голодающей по азо-

терными временами τ_n:

ту культуры Chlorella vulgaris, зарегистрирован-

ная сразу после начала инкубации (рис. 5, а),

A_n(1 - e -t/τn),

(1)

ее разложение на экспоненциальные составля-

F(t) = F_O + Σ

n=1

ющие, полученное методом МЭА с помощью

где F_O - минимальное значение на кривой ин-

пакета pyPhotoSyn (рис. 5, б), и представление

дукции флуоресценции F(t), A_n отражает вклад

этого разложения в виде столбца тепловой кар-

n-й экспоненты с характерным временем τ_n

ты (рис. 5, в). На рис. 5, г представлена тепловая

в общий сигнал, t - время.

карта, иллюстрирующая динамику изменения

Результат аппроксимации представляет со-

вкладов экспоненциальных составляющих во

бой набор амплитуд , каждая из которых соответ-

времени.

ствует выбранным фиксированным временам τ_n

Возможность анализировать большой мас-

(спектр). Для случая, когда входной сигнал F(t)

сив индукционных кривых открывает хорошую

представляет собой сумму экспоненциальных

перспективу для дальнейшего изучения дина-

функций, спектр имеет вид отдельных полос

мики переходных процессов при минераль-

с группами времен, близкими к характерным

ном голодании и действии других факторов

временам экспонент, составляющих входной

стресса. Сопоставление с результатами анализа

сигнал. Ширина полосы определяется свой-

с помощью JIP-теста, параллельные дополни-

ствами выбранного численного метода аппрок-

тельные измерения состава среды и клеточных

симации и наличием шума во входном сигнале.

компонентов: крахмала, липидов, каротино-

Характерные времена отдельных стадий пере-

идов — позволят с большей определенностью

носа электрона в цепи фотосинтеза значитель-

соотносить фазы индукционных кривых с

но различаются, и полосы хорошо разрешимы.

физиологическими процессами клетки и ис-

Характерные времена отдельных компонентов

пользовать эту информацию в дальнейшем для

ряда могут быть сопоставлены с конкретными

проведения экспресс-анализа изменения со-

процессами переноса электрона в фотосинте-

стояния клетки под действием стресса.

тической электрон-транспортной цепи.

Мониторинг фотосинтетической активно-

сти культуры микроводорослей методом МЭА.

ПРЯМОЕ МНОГОЧАСТИЧНОЕ

Разработанные на кафедре биофизики авто-

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

матические методы регистрации индукцион-

ных кривых флуоресценции позволяют изучать

Кинетические модели, построенные на

происходящие в фотосинтетическом аппа-

основе математического аппарата обыкновен-

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1361

ных дифференциальных уравнений, исходят из

модействий

[93-95]. Однако в интерьере

предположения о гомогенном распределении

фотосинтетической мембраны необходимо

компонентов системы в пространстве. В кине-

рассматривать ансамбли десятков-сотен взаи-

тических моделях процессов в фотосинтетиче-

модействующих молекул.

ской мембране предполагается, что мультифер-

Для описания в явном виде броуновской

ментные комплексы PSI, PSII и цитохромные

диффузии подвижных белковых переносчиков

комплексы взаимодействуют с подвижными

как в растворе, так и в интерьере биологиче-

переносчиками в соответствии с законом дей-

ской мембраны нами разрабатываются прямые

ствующих масс. Между тем в интерьере фо-

многочастичные броуновские модели. В этих

тосинтетической мембраны взаимодействие

моделях белки в количествах, составляющих

белков не соответствует представлениям о сво-

десятки-сотни молекул на реакционный объ-

бодной диффузии и случайных соударениях по

ем, могут быть подвижными, как Fd и FNR в

типу реакций в растворах. Общее количество

строме тилакоида, или один из белков может

подвижных переносчиков, приходящееся на

быть подвижным, как Pc в люмене тилакоида,

одну грану, как и количество малоподвижных

а второй - быть частью относительно непод-

в мембране реакционных центров, составляет

вижного встроенного в мембрану мультифер-

десятки-сотни молекул, что значительно мень-

ментного комплекса (белок Cyt f - субъединица

ше необходимого количества для реализации

цитохромного b₆ f-комплекса). Основы метода

представлений о свободных соударениях и за-

и результаты описаны в книгах [25, 26] и ориги-

коне действующих масс.

нальных статьях [58, 96-107].

Результаты, полученные методом электрон-

Разрабатываемый нами метод прямого

ной микроскопии, свидетельствуют о плотном

многочастичного моделирования позволяет

расположении мультиферментных комплексов

использовать преимущества BD-метода, учи-

в мембране, причем комплексы выступают на

тывающего роль формы белков и электростати-

значительное расстояние внутрь люминального

ческих взаимодействий в процессах электрон-

пространства [90-92]. Это делает невозможным

ного транспорта, для изучения взаимодействия

свободную диффузию PQ во внутримембран-

не отдельных белков, а их ансамблей в реакци-

ном пространстве и ограничивает движение в

онных объемах сложной формы. Модель дает

люмене молекул подвижного переносчика Pc,

наглядное трехмерное визуальное представле-

передающего электроны с цитохромного ком-

ние о динамике процессов в системе на разных

плекса на PSI. То же относится и к диффузии

пространственных и временных масштабах,

в стромальном пространстве, где молекулы Fd

возможность наблюдать за поведением от-

участвуют в переносе электронов по линейному

дельных компонентов и получать усредненные

пути и циклическому пути вокруг PSI.

статистические сведения по всему ансамблю.

Для описания образования реакционного

Пример сцены в модели многочастичной броу-

комплекса двух взаимодействующих белков в

новской динамики представлен на рис. 6.

растворе с целью предсказания структуры ком-

Молекулы белков - переносчиков элек-

плекса и оценки константы скорости его об-

тронов - осуществляют броуновское движение

разования используются модели броуновской

в среде и одновременно испытывают электро-

динамики (BD), основанные на математиче-

статические взаимодействия друг с другом и

ском аппарате уравнений Ланжевена, которые

с заряженной поверхностью фотосинтетиче-

описывают поступательное и вращательное

ской мембраны. Как подтвердили результа-

движение белков под действием случайной

ты вычислительных экспериментов, процесс

броуновской силы и электростатических взаи-

электростатической ориентации значительно

Рис. 6. Сцена в модели многочастичной броуновской динамики, участок фотосинтетической мембраны, на котором

подвижный белок Pc осуществляет перенос электрона от Cyt f - субъединицы цитохромного комплекса, к донорной

части PSI. Рисунок воспроизведен с разрешения издателя [99]

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

1362

РИЗНИЧЕНКО и др.

(на 1-2 порядка) увеличивает наблюдаемую

мики дано в оригинальных статьях [103, 104].

кинетическую константу суммарной скоро-

Модели броуновской динамики, в которых мо-

сти реакции по сравнению с тем, как если бы

лекулы белков рассматриваются как твердые

белки соударялись случайными местами своих

тела, способны описать образование именно

поверхностей в результате чисто броуновского

такого диффузионно-столкновительного пред-

движения без предварительной электростати-

варительного (encounter) комплекса. Перво-

ческой взаимной ориентации [104].

начально образованный комплекс с течением

При сближении молекулы донора и акцеп-

времени может преобразоваться в финальный

тора способны образовывать белок-белковый

комплекс или развалиться под действием броу-

комплекс. Подробное описание алгоритма мо-

новской силы. К образованию финального

делирования процесса образования белок-бел-

реакционного комплекса приводит сложная

ковых комплексов методом броуновской дина-

последовательность процессов, обеспечиваю-

Рис. 7. Центральные структуры первого (а1), второго (б1) и третьего (в1) кластеров диффузионно-столкновительных

комплексов пластоцианина и цитохрома f из зеленой водоросли C. reinhardtii с энергией электростатического притя-

жения более 8 kT. а2, б2, в2 - Расстояние между атомами меди и железа пластоцианина и цитохрома f, полученное из

расчетов молекулярной динамики, имеющих в качестве начальных центральную структуру первого (а1), второго (б1) и

третьего (в1) кластеров. а3, б3, в3 - Структуры первого (а1), второго (б1) и третьего (в1) финальных комплексов, полу-

ченных из молекулярно-динамических расчетов. Рисунок воспроизведен с разрешения издателя [108]

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1363

щих конформационное соответствие молекул

к формированию предварительного комплекса,

белков донора и акцептора. В финальном ком-

были затем использованы в качестве начальных

плексе становится возможным туннельный пе-

для расчетов последующей внутримолекуляр-

ренос электрона между реакционными центра-

ной динамики. На этом этапе в ходе молекуляр-

ми белков донора и акцептора. Для описания

но-динамического расчета происходило (либо

конформационных движений в таком реакци-

не происходило) образование финального ком-

онном комплексе необходимо уже применение

плекса, где атом меди Рс и атом железа Cyt f

методов молекулярной динамики, а для описа-

сближались до расстояний, на которых осу-

ния переноса электрона с реакционного центра

ществляется туннельный перенос электрона.

молекулы-донора на реакционный центр моле-

На рис. 7 представлены результаты молекуляр-

кулы-акцептора внутри комплекса - примене-

но-динамических расчетов взаимодействия Pc

ние методов квантовой химии.

и Cyt f из зеленой водоросли C. reinhardtii [108].

Роль электростатических взаимодействий в

Ансамбль образовавшихся в процессе диф-

образовании окислительно-восстановительно-

фузионного движения структур с внутренней

го комплекса двух белков мы подробно изучали

энергией 8 kT, разбивается на три кластера.

для пары фотосинтетических белков (перенос-

Первый кластер (35% структур) значительно

чиков электрона) Рс и Cyt f [96, 104, 108]. Эти

отличается от двух других. Его структуры име-

белки являются окислительно-восстановитель-

ют электростатический контакт, образованный

ными партнерами с четко локализованными

противоположно заряженными областями Pc

реакционными центрами - атомами меди и же-

(D43, E44, D45 и D54) и Cyt f (K188 и K189).

леза соответственно. Конечные конфигурации

Область Pc, которая образует электростатиче-

молекул в группе наиболее часто встречающих-

скую связь с Cyt f, имеет низкую подвижность

ся траекторий броуновской динамики, ведущие

относительно Cyt f, в то время как противо-

Рис. 8. Схема образования белок-белкового комплекса для электрон-транспортных белков пластоцианина и цитохро-

ма f из высших растений и зеленых микроводорослей. (1) - Свободная диффузия молекул; (2) - взаимная ориентация,

обусловленная электростатическими взаимодействиями; (3) - формирование энергетически выгодных конформаций;

(4) - трансформация дифузионно-столкновительного комплекса в метастабильное энергетически выгодное состояние;

(5) - формирование финального комплекса (функционально активная конфигурация) путем конформационных из-

менений в рамках белок-белкового интерфейса. Поверхности белков окрашены в соответствии с их поверхностным

потенциалом в диапазоне от -100 до 100 мВ. Рисунок воспроизведен с разрешения издателя [108]

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

364

РИЗНИЧЕНКО и др.

положная сторона молекулы Pc претерпевает

Ключевым условием адекватности модели ре-

большие флуктуации, что подтверждается рас-

альному объекту является соответствие струк-

пределением значений B-фактора, показанным

туры модели и реальной системы, а также со-

на рис. 7, а1.

ответствие формы уравнений, механизмов и

Второй кластер (25% структур) также име-

параметров взаимодействия составляющих ее

ет одноточечное соединение, но оно образова-

элементов. Используемый математический

но другими областями, отличными от первого

аппарат должен соответствовать конкретным

случая рис. 7, б1. Оно создается положительно

механизмам взаимодействий компонентов, та-

заряженной петлей (K188 и K189) Cyt f и отри-

ким как свободное соударение по закону дей-

цательно заряженной петлей (D60, D62 и E86)

ствующих масс, диффузионные перемещения

пластоцианина. В этой ориентации вращатель-

в вязкой среде, внутримолекулярные коопера-

ное движение молекулы Pc не способно повер-

тивные переходы в макромолекулярных ком-

нуть его в ориентацию с минимальным рассто-

плексах. Все это возможно адекватно отразить

янием между кофакторами. В третьем ансамбле

в модели только на основе независимых данных

(9% структур) Pc перевернут относительно ори-

экспериментов или наблюдений.

ентации в функционально активном комплексе

По мере углубления наших знаний об

рис. 7, в1, и его движение значительно ограни-

устройстве фотосинтетического аппарата ме-

чено электростатическими взаимодействиями.

нялся и продолжает меняться арсенал применя-

Дальнейшая трансформация центральных

емых математических методов. Этим обусловлен

структур этих трех ансамблей была исследова-

переход от обыкновенных дифференциальных

на методом молекулярной динамики. Молеку-

уравнений кинетики в гомогенной среде к урав-

лярно-динамический расчет, в котором белки

нениям, в которых, наряду с химическими чле-

в начальный момент времени имеют взаим-

нами, учитывается и диффузия веществ в гете-

ную ориентацию как в центральной структуре

рогенном реакционном пространстве.

первого кластера, завершается образованием

На современных мощных компьютерах

стабильного комплекса с расстоянием меж-

методом Монте-Карло можно адекватно вос-

ду кофакторами около 1,2 нм, что происхо-

производить процессы, одновременно проис-

дит в первые 150 нс (рис. 7, а2). Отметим, что

ходящие в миллионах цепей активных белков,

этот финальный комплекс похож на финаль-

которые взаимодействуют друг с другом. В от-

ный комплекс, образованный центральной

дельных компартментах клетки, где взаимо-

структурой «продуктивного» кластера высших

действуют сравнительно небольшие ансамбли

растений

[108]. Молекулярно-динамические

молекул, свою эффективность демонстрирует

расчеты с центральными структурами второ-

метод «прямого многочастичного моделиро-

го (рис. 7, б3) и третьего (рис. 7, в3) кластеров

вания». По-видимому, для выяснения меха-

привели к образованию стабильных комплек-

низмов клеточных процессов необходимы как

сов со сравнительно большими расстояниями

модели, построенные на основе дифференци-

(около 3 нм) между кофакторами белков. Исхо-

альных уравнений, детальные и упрощенные,

дя из расчетов молекулярной динамики видно,

допускающие качественное исследование, так

что структуры второго и третьего кластеров не

и алгоритмические стохастические модели

могут легко достигнуть ориентации с расстоя-

Монте-Карло, а также методы агентного мно-

нием менее 2,5 нм между кофакторами, необхо-

гочастичного моделирования, воспроизводя-

димым для туннелирования электрона. Таким

щие перемещения и взаимодействия отдельных

образом потенциально продуктивным является

подвижных макромолекул в клетке.

только первый кластер (рис. 7, а).

Компьютерное воспроизведение броу-

Общая последовательность этапов образо-

новского диффузионного сближения белков

вания электрон-транспортного комплекса бел-

основано на учете действия случайных толч-

ков Рс и Cyt f из высших растений и зеленых

ков, которые испытывают белковые молекулы

микроводорослей приведена на схеме на рис. 8.

со стороны ближайшего окружения. Влияние

электростатических взаимодействий вносит су-

щественную поправку в «случайность» проис-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ходящих встреч белков, вызывая их взаимную

нужную ориентацию. Это фактически означает

Общей целью динамического моделиро-

наличие фактора дальнодействующих взаимо-

вания сложных систем является раскрытие

действий, который придает «векторный» харак-

закономерностей их поведения во времени и

тер, казалось бы, чисто случайным блуждани-

изменения во времени количественных харак-

ям белков. Можно предположить, что этим не

теристик взаимодействующих компонентов.

исчерпывается «векторизация» броуновского

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1365

движения в клетке и что возможно существо-

исследований (грант № 20-04-00465) и Россий-

вание других дальнодействующих факторов

ским национальным фондом (гранты №№ 20-

взаимодействий в клетке. Например, право-

64-46018 и 22-11-00009).

мерен вопрос о том, какой вклад в отбор слу-

Благодарности. Авторы выражают благо-

чайных толчков может внести форма белковой

дарность сотрудникам и аспирантам кафедры

глобулы по отношению к появлению преиму-

биофизики, многолетняя совместная работа

щественного результирующего направления ее

которых сделала возможным получение резуль-

броуновского движения. Это может говорить о

татов, представленных в данной статье. Мы

возможных скрытых пока от нас особенностях

благодарны Российскому фонду фундаменталь-

элементарных взаимодействий структурных

ных исследований за многолетнюю поддержку

элементов в живой системе, которые были вы-

работ в области изучения фотосинтеза. Мы

явлены и «целесообразно» использованы в био-

благодарны Центру коллективного пользова-

логии за миллионы лет эволюции на низших

ния сверхвысокопроизводительными вычисли-

структурных уровнях организации живого.

тельными ресурсами МГУ имени М.В. Ломо-

Настоящий выпуск журнала «Биохимия»

носова за возможность проводить вычисления

посвящен памяти академика Владимира Шу-

по нашим моделям.

валова - признанного в мире авторитета в об-

Конфликт интересов. Авторы заявляют об

ласти фотобиологии и первичных процессов

отсутствии конфликта интересов.

фотосинтеза. Экспериментальные данные, по-

Соблюдение этических норм. Настоящая

лученные им методом лазерной спектроскопии,

статья не содержит описания выполненных ав-

позволили понять характер и природу, проис-

торами исследований с участием людей или ис-

ходящих в фемтосекундном временном диа-

пользованием животных в качестве объектов.

пазоне в фотосинтетическом аппарате сверх-

Дополнительная информация. Подробные

быстрых процессов, имеющих направленный

материалы по кинетическому моделированию

характер и биологический смысл. Учет этих

первичных процессов фотосинтеза и сопря-

данных, несомненно, сыграет большую роль

женных процессов могут быть предоставлены

при моделировании совокупности процессов

по запросу соавтором данного обзора Натальей

трансформации энергии в широком диапазоне

Евгеньевной Беляевой (электронная почта:

времен, включая первичные фемтосекундные

natalmurav@yandex.ru). Подробное описание

процессы.

алгоритма стохастической модели дано в ори-

гинальной статье автора кода Алексея Серге-

Вклад авторов. Г.Ю. Ризниченко, А.Б. Ру-

евича Маслакова [71], соавтора данного обзора,

бин

- концепция и руководство работой;

детали могут быть им предоставлены по запро-

Н.Е. Беляева, И.Б. Коваленко, Т.К. Антал,

су, электронная почта: alexei.maslakov@gmail.

С.Н. Горячев, А.С. Маслаков, Т.Ю. Плюснина,

com. Разработанное программное обеспече-

В.А. Федоров, С.С. Хрущев, О.В. Яковлева -

ние для моделирования взаимодействия бел-

выполнение исследований, Г.Ю. Ризниченко -

ков методом броуновской динамики ProKSim

написание текста.

может быть предоставлено по запросу автором

Финансирование. Работы выполнялись на

Сергеем Сергеевичем Хрущевым, электронная

кафедре биофизики биологического факуль-

почта: styx@biophys.msu.ru. Полученные мето-

тета Московского государственного универ-

дами молекулярной динамики белок-белковые

ситета имени М.В. Ломоносова в рамках науч-

комплексы Cyt f-Pc зеленых растений, зеле-

ных проектов государственных заданий МГУ

ных водорослей и цианобактерий могут быть

№№ 16-116021660040-7 и 121032500060-0. Ча-

предоставлены по запросу соавтором данного

стичное финансирование работ осуществля-

обзора Владимиром Андреевичем Федоровым,

лось Российским фондом фундаментальных

электронная почта: xbgth@yandex.ru.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Amesz, J. (1987) Photosynthesis, Elsevier.

5. Nelson, N., and Yocum, C. F. (2006) Structure and func-

2. Rabinowitch, E., and Govindjee (1969) Photosyn-

tion of photosystems I and II, Annu. Rev. Plant. Biol., 57,

thesis, Wiley, NY.

521-565, doi: 10.1146/annurev.arplant.57.032905.105350.

3. Hall, D. O., and Rao, K. (1999) Photosynthesis,

6. Barber, J. (2015) The photosystems: structure, function

Cambridge University Press, Cambridge.

and molecular biology, Elsevier.

4. Ke, B. (2006) Photosynthesis: Photobiochemistry and

7. Barber, J., and Ruban, A. V. (2017) Photosynthesis and

Photobiophysics, Springer Science & Business Media.

bioenergetics, World Scientific.

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

366

РИЗНИЧЕНКО и др.

Рубин А. Б. (2017) Биофизика, часть 3, ИКИ, М.-

22.

Rubin, A. B., and Riznichenko, G. Yu.

(2009)

Ижевск.

Modeling of the primary processes in a photosynthetic

Shevela, D., Bjorn, L., and Govindjee

(2019)

membrane, in Photosynthesis in silico . Advances in

Photosynthesis: Solar Energy for Life, World Scientific,

Photosynthesis and Respiration, vol 29 (Laisk, A.,

Singapore, doi: 10.1142/10522.

Nedbal, L., and Govindjee, eds) Springer, Dordrecht,

10.

Stirbet, A., Lazar, D., Guo, Y., and Govindjee (2020)

doi: 10.1007/978-1-4020-9237-4_7.

Photosynthesis: basics, history and modelling, Ann.

23.

Riznichenko, G. Yu., Vorobjeva, T. N., Khrabrova, E.

Bot. 126, 511-537, doi: 10.1093/aob/mcz171.

N., and Rubin, A. B. (1990) Identification of kinetic

11.

Ruban, A. V. (2012) The Photosynthetic Membrane:

parameters of plastocyanin and P-700 interactions

Molecular Mechanisms and Biophysics of Light

in chloroplasts and pigment-protein complexes of

Harvesting, Wiley, doi: 10.1007/s11120-014-0015-7.

photosystem 1, Photosynthetica, 24, 495-501.

12.

Kouřil, R., Oostergetel, G. T., and Boekema, E. J.

24.

Ризниченко Г. Ю. (1991) Математические модели

(2011) Fine structure of granal thylakoid membrane

первичных процессов фотосинтеза, Успехи науки

organization using cryo electron tomography,

и техники, серия Биофизика, том 31, ВИНИТИ,

Biochim. Biophys. Acta Bioenerg.,

1807,

368-374,

Москва.

doi: 10.1016/j.bbabio.2010.11.007.

25.

Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б.

(2020)

13.

Koochak, H., Puthiyaveetil, S., Mullendore, D. L.,

Динамические модели электронного транспорта в

Li, M., and Kirchhoff, H. (2019) The structural

фотосинтезе, Изд. ИКИ, Ижевск.

and functional domains of plant thylakoid

26.

Rubin, A. B., and Riznichenko, G. Yu.

(2014)

membranes, Plant J.,

97,

412-429, doi:

10.1111/

Mathematical

Biophysics,

Springer,

N.Y.,

tpj.14127.

doi: 10.1007/978-1-4614-8702-9.

14.

Rantala, M, Rantala, S., and Aro, E.-M.

(2020)

27.

Schatz, G. H., Brock, H., and Holzwarth, A. R.

Composition, phosphorylation

and dynamic

(1988) Kinetic and energetic model for the primary

organization of photosynthetic protein complexes in

processes in photosystem II, Biophys. J., 54. 397-405,

plant thylakoid membrane, Photochem. Photobiol. Sci.,

doi: 10.1016/S0006-3495(88)82973-4.

19, 604-619, doi: 10.1039/D0PP00025F.

28.

Roelofs, T. A., Lee, C.-H., and Holzwarth,

15.

Holzapfel, C., and Bauer, R. (1975) Computer simu-

A. R. (1992) Global target analysis of picosecond

lation of primary photosynthetic reactions compared

chlorophyll fluorescence kinetics

from pea

with experimental results on O₂-exchange and chloro-

chloroplasts: a new approach to the characterization

phyll fluorescence of green plants, Z. Naturforsch., 30,

of the primary processes in photosystem II α- and

489-498, doi: 10.1515/znc-1975-7-812.

β-units, Biophys. J., 61, 1147-1163, doi: 10.1016/

16.

Кукушкин А. К., Тихонов А. Н., Блюменфельд

S0006-3495(92)81924-0.

Л. А., Рууге Э. К. (1975) Теоретические аспекты

29.

Baake, E., and Shloeder, J. P. (1992) Modelling

кинетики первичных процессов фотосинтеза

the fast fluorescence rise of photosynthesis,

высших растений и водорослей, Физиол. расте-

Bull. Math. Biol.,

54,

999-1021, doi:

10.1007/

ний, 22, 241-250.

BF02460663.

17.

Malkin, S. (1971) Fluorescence induction studies

30.

Bouges-Bocquet, B.

(1973)

Electron transfer

in isolated chloroplast. On the electron-transfer

between two photosystems in spinach chloroplasts,

equilibrium in the pool of electron acceptors of

Biochim. Biophys. Acta, 31, 250-256, doi: 10.1016/

photosystem II, Biochim. Biophys. Acta, 234, 425-427,

0005-2728(73)90140-0.

doi: 10.1016/0005-2728(71)90208-8.

31.

Velthuys, B. R., and Amesz, J.

(1974) Charge

18.

Сорокин Е. М. (1973) Нециклический транспорт

accumulation at the reducing side of Photosystem 2

электронов и связанные с ним вопросы, Физиол.

of photosynthesis, Biochim. Biophys. Acta, 333, 85-94,

растений, 20, 733-741.

doi: 10.1016/0005-2728(74)90165-0.

19.

Рубин А. Б., Шинкарев В. П. (1984) Транспорт

32.

Stirbet, A., Govindjee, Strasser, B. J., and Strasser,

электронов в биологических системах, Наука,

R. J. (1998) Chlorophyll a fluorescence induction in

Москва.

higher plants: modelling and numerical simulation,

20.

Ризниченко Г. Ю., Воробьева Т. Н., Храброва Е. Н.,

J. Theor. Biol.,

193,

131-151, doi:

10.1006/

Рубин А. Б.

(1986) Сравнительный анализ

jtbi.1998.0692.

кинетических и конформационных характеристик

33.

Stirbet, A., and Govindjee

(2012) Chlorophyll a

солюбилизированных и встроенных в липосомы

fluorescence induction: a personal perspective of the

пигмент-белковых комплексов фотосистемы

thermal phase, the J-I-P rise, Photosynth. Res., 113,

высших растений, Биофизика, 31, 793-799.

15-61, doi: 10.1007/s11120-012-9754-5.

21.

Riznichenko, G. Yu., Chrabrova, E. N., and Rubin,

34.

Stirbet A, and Govindjee (2016) The slow phase of

A. B. (1988) Identification of the parameters of

chlorophyll a fluorescence induction in silico: origin

photosynthetic electron transport system, Studia

of the S-M fluorescence rise, Photosynth. Res., 130,

Biophys., 126, 51-59.

193-213, doi: 10.1007/s11120-016-0243-0.

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1367

35.

Vredenberg, W. J. (2000) A 3-state model for energy

45.

Laisk, A., Nedbal, L., and Govindjee

(2009)

trapping and fluorescence in PS II incorporating

Photosynthesis in silico: understanding complexity

radical pair recombination, Biophys. J., 79, 26-38,

from molecules to ecosystems, in Advances in

doi: 10.1016/S0006-3495(00)76271-0.

photosynthesis and respiration (Govindjee, and

36.

Lazár, D.

(2003) Chlorophyll a fluorescence

Sharkey, T. D., eds) Springer, Dordrecht,

29,

rise induced by high light illumination of dark

doi: 10.1093/aob/mcq022.

adapted plant tissue studied by means of a model

46.

Zhu, X. G., Wang, Y., Ort, D. R., and Long, S. P.

of photosystem II and considering photosystem

(2013) e-Photosynthesis: a comprehensive dynamic

II heterogeneity, J. Theor. Biol.,

220,

469-503,

mechanistic model of C3 photosynthesis: from light

doi: 10.1006/JTBI.2003.3140.

capture to sucrose synthesis, Plant Cell Environ., 36,

37.

Lazár, D.

(2009) Modelling of light-induced

1711-1727, doi: 10.1111/pce.12025.

chlorophyll a fluorescence rise (O-J-I-P transient)

47.

Вершубский А. В., Невьянцев С. М., Тихонов

and changes in

820 nm-transmittance signal of

А. Н.

(2018) Моделирование электронного

photosynthesis,

Photosynthetica,

47,

483-498,

и протонного транспорта в мембранах

doi: 10.1007/s11099-009-0074-8.

хлоропластов с учетом тиоредоксин-зависимой

38.

Lazár, D. (2013) Simulations show that a small part

активации цикла Кальвина-Бенсона и ATP-

of variable chlorophyll a fluorescence originates in

синтазы, Биологические мембраны,

35,

87-103,

photosystem I and contributes to overall fluorescence

doi: 10.7868/S0233475518020019.

rise, J. Theor. Biol., 335, 249-264, doi: 10.1016/

48.

Вершубский А. В., Тихонов А. Н. (2019) рН-

j.jtbi.2013.06.028.

зависимая регуляция электронного и протонного

39.

Belyaeva, N. E., Bulychev, A. A., Riznichenko, G.

транспорта в хлоропластах in situ и in silico,

Yu., and Rubin, A. B. (2016) Thylakoid membrane

Биологические мембраны, 36, 242-254, doi: 10.1134/

model of the Chl a fluorescence transient and P700

S0233475519040121.

induction kinetics in plant leaves, Photosynth. Res.,

49.

Saadat, N. P., Nies, T., van Aalst, M., Hank, B.,

130, 491-515, doi: 10.1007/s11120-016-0289-z.

Demirtas, B., et al. (2021) Computational analysis of

40.

Belyaeva, N. E., Bulychev, A. A., Riznichenko, G.

alternative photosynthetic electron flows linked with

Yu., and Rubin, A. B. (2019) Analyzing both the fast

oxidative stress, Front. Plant Sci., 12, doi. 10.3389/

and the slow phases of chlorophyll a fluorescence

fpls.2021.750580.

and P700 absorbance changes in dark-adapted

50.

Штирбет A., Ризниченко Г. Ю., Рубин A. Б.,

and preilluminated pea leaves using a Thylakoid

Говинджи

(2014)

Моделирование кинетики

Membrane model, Photosynth. Res.,

140,

1-19,

флуоресценции хлорофилла а: связь с

doi: 10.1007/s11120-019-00627-8.

фотосинтезом, Биохимия, 79, 379-412, doi: 10.1134/

41.

Belyaeva, N. E., Bulychev, A. A., Klementiev, K. E.,

S0006297914040014.

Paschenko, V. Z., Riznichenko, G. Yu., et al. (2020)

51.

Riznichenko, G. Yu., Lebedeva, G. V., Demin, O.

Model quantification of the light-induced thylakoid

V., and Rubin, A. B. (1999) Kinetic mechanisms

membrane processes in Synechocystis sp. PCC 6803

biological

regulation

photosynthetic

in vivo and after exposure to radioactive irradiation,

organisms, J. Biol. Phys., 25, 177-192, doi: 10.1023/

Photosynth. Res.,

146,

259-278, doi:

10.1007/

A:100510170318.

s11120-020-00774-3.

52.

Лебедева Г. В., Беляева Н. Е., Ризниченко Г. Ю.,

42.

Ebenhoh, O., Fucile, G., Finazzi, G. G., Rochaix,

Рубин А. Б., Демин О. В. (2000) Кинетическая

J.-D., and Goldschmidt-Clermont, M.

(2014)

модель фотосистемы II высших растений, Журнал

Short-term acclimation of the photosynthetic

физ. химии, 74, 1874-1883.

electron transfer chain to changing light: a

53.

Лебедева Г. В., Беляева Н. Е., Демин О. В.,

mathematical model, Philos. Trans. R. Soc.

Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. (2002) Кинети-

Lond. B Biol. Sci., 369, 20130223, doi: 10.1098/

ческая модель первичных процессов фотосинтеза

rstb.2013.0223.

в хлоропластах. Описание быстрой фазы индукции

43.

Matuszyńska, A., Heidari, S., Jahns, P., and

флуоресценции хлорофилла при различной

Ebenhoh, O. (2016) A mathematical model of non-

интенсивности света, Биофизика, 47, 1044-1058.

photochemical quenching to study short-term light

54.

Belyaeva, N. E., Schmitt, F.-J., Steffen, R.,

memory in plants, Biochim. Biophys. Acta, 1857, 1860-

Paschenko, V. Z., Riznichenko, G. Yu., et al. (2008)

1869, doi: 10.1016/j.bbabio.2016.09.003.

PSII model-based simulations of single turnover

44.

Feng, S., Fu, L., Xia, Q., Tan, J., Jiang, Y.,

flash-induced transients of fluorescence yield

and Guo, Y.

(2018) Modelling and simulation

monitored within the time domain of 100 ns-10 s on

of photosystem II chlorophyll fluorescence

dark-adapted Chlorella pyrenoidosa cells, Photosyn.

transition from dark-adapted state to light-adapted

Res., 9, 105-119, doi: 10.1007/s11120-008-9374-2.

state, IET Syst. Biol., 12, 289-293, doi: 10.1049/

55.

Belyaeva, N. E., Schmitt, F.-J., Paschenko, V. Z.,

iet-syb.2018.5003.

Riznichenko, G. Yu., Rubin, A. B., et al.

(2011)

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

368

РИЗНИЧЕНКО и др.

PS II model based analysis of transient fluorescence

Фотосистемы II и тилакоида по измерениям

yield measured on whole leaves of Arabidopsis

индукции флуоресценции, Биофизика,

67,

thaliana after excitation with light flashes of different

doi: 10.31857/S0006302922050.

energies, BioSystems,

103,

188-195, doi:

10.1016/

65.

Antal, T. K., Kovalenko, I. B., Rubin, A. B., and

j.biosystems.2010.09.014.

Tyystjärvi, E. (2013) Photosynthesis-related quantities

56.

Schansker, G., Tóth, S. Z., Kovács, L., Holzwarth, A.

for education and modeling, Photosynth. Res., 117,

R., and Garab, G. (2011) Evidence for a fluorescence

1-30, doi: 10.1007/s11120-013-9945-8.

yield change driven by a light-induced conformational

66.

Matuszyńska, A., Saadat, N.P., and Ebenhoh,

change within photosystem II during the fast

(2019)

Balancing energy supply during

chlorophyll a fluorescence rise, Biochim. Biophys.

photosynthesis - a theoretical perspective, Physiol.

Acta Bioenerg.,

1807,

1032-1043, doi:

10.1016/j.

Plant., 166, 392-402, doi: 10.1111/ppl.12962.

bbabio.2011.05.022.

67.

Snellenburg, J., Johnson, M. P., Ruban, A. V., van

57.

Magyar, M., Sipka, G., Kovács, L., Ughy, B.,

Grondelle, R., and van Stokkum, I. H. M. (2017)

Zhu, Q., et al. (2018) Rate-limiting steps in the dark-

A four state parametric model for the kinetics of the

to-light transition of Photosystem II - revealed by

non-photochemical quenching in Photosystem II,

chlorophyll-a fluorescence induction, Sci. Rep., 8,

Biochim. Biophys. Acta, 1858, 854-864, doi: 10.1016/

2755, doi: 10.1038/s41598-018-21195-2.

j.bbabio.2017.08.004.

58.

Устинин Д. М., Коваленко И. Б., Ризниченко Г.

68.

Morales, A., Yin, X., Harbinson, J., Driever, S. M.,

Ю., Рубин А. Б. (2013) Сопряжение различных

Molenaar, J., et al. (2018) In silico analysis of the

методов компьютерного моделирования в комп-

regulation of the photosynthetic electron transport

лексной модели фотосинтетической мембраны,

chain in C3 plants, Plant Physiol., 176, 1247-1261,

Компьютерные исследования и моделирование, 5,

doi: 10.1104/pp.17.00779.

65-81, doi: 10.20537/2076-7633-2013-5-1-65-81.

69.

Mathur, S., Sunoj, V., Elsheery, N., Jajoo, A., and

59.

Duysens L. N. M., and Sweers, H. E.

(1963)

Cao, K.-F. (2021) Regulation of Photosystem II

Mechanism of two photochemical reactions in algae

heterogeneity and photochemistry in two cultivars of

as studied by means of fluorescence, Photosynth.

C4 crop sugarcane under chilling stress, Front. Plant

Bacteria, 372, 353-372.

Sci., 12, doi: 10.3389/fpls.2021.627012.

60.

Zhu, X.-G., Govindjee, Baker, N. R., deSturler, E.,

70.

Antal, T. K., Maslakov, A. S., Yakovleva, O. V.,

Ort, D. R., et al. (2005) Chlorophyll a fluorescence in-

Krendeleva, T. E., Riznichenko, G. Yu., et al.

duction kinetics in leaves predicted from a model de-

(2018) Simulation of chlorophyll fluorescence rise

scribing each discrete set of excitation energy and elec-

and decay kinetics, and P700-related absorbance

tron transfer associated with photosystem II, Planta,

changes by using a rule-based kinetic Monte-Carlo

223, 114-133, doi: 10.1007/s00425-005-0064-4.

method, Photosyn. Res., 138, 191-206, doi: 10.1007/

61.

Xin, C.-P., Yang, J., and Zhu, X.-G. (2013) A model

s11120-018-0564-2.

of chlorophyll a fluorescence induction kinetics

71.

Suslichenko I. S., Trubitsin B. V., Vershubskii A.

with explicit description of structural constraints of

V., and Tikhonov A. N. (2022) The noninvasive

individual photosystem II units, Photosynth. Res., 117,

monitoring of the redox status of photosynthetic

339-354, doi: 10.1007/s11120-013-9894-2.

electron transport chains in Hibiscus rosa-sinensis and

62.

Belyaeva, N. E., Schmitt, F.-J., Paschenko, V. Z.,

Tradescantia leaves, Plant Physiol. Biochem., 185, 233-

Riznichenko, G. Yu., Rubin, A. B., et al.

(2014)

243, doi: 10.1016/j.plaphy.2022.06.002.

Model based analysis of transient fluorescence yield

72.

Маслаков А. С. (2020) Описание процессов в

induced by actinic laser flashes in spinach leaves

ансамблях фотосинтетических реакционных

and cells of green algae Chlorella pyrenoidosa Chick,

центров с помощью кинетической модели типа

Plant Physiol. Biochem., 77, 49-59, doi: 10.1016/

Монте-Карло,

Компьютерные

исследования

j.plaphy.2014.01.017.

и моделирование,

12,

1207-1221, doi:

10.20537/

63.

Belyaeva, N. E., Schmitt, F.-J., Paschenko, V.

2076-7633-2020-12-5-1207-1221.

Z., Riznichenko, G. Yu., and Rubin, A. B. (2015)

73.

Antal, T. K., Kolacheva, A., Maslakov, A.,

Modelling of the redox state dynamics in photosystem

Riznichenko, G. Yu., Krendeleva, T. E., et al. (2013)

II of Chlorella pyrenoidosa Chick cells and leaves of

Study of the effect of reducing conditions on the

spinach and Arabidopsis thaliana from single flash

initial chlorophyll fluorescence rise in the green

induced fluorescence quantum yield changes on the

microalgae Chlamydomonas reinhardtii, Photosynth.

100 ns-10 s time scale, Photosynth. Res., 125, 123-140,

Res., 114, 143-215, doi: 10.1007/s11120-012-9789-7.

doi: 10.1007/s11120-015-0163-4.

74.

Joliot, P., and Joliot, A. (1981) Characterization of

64.

Беляева Н. Е., Булычев А. А., Пащенко В. З.,

photosystem II centers by polarographic, spectroscop-

Клементьев К. Е., Ермаченко П. А., и др. (2022)

ic and fluorescence methods. In Photosynthesis III

Динамика процессов в тилакоидных мембранах

(Akoyunoglou, G., ed.) Balaban International Science

водорослей in vivo, изучаемая в моделях

Services, Philadelphia, pp. 885-899.

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

МОДЕЛИ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА

1369

75.

Guo, Y., and Tan, J. (2014) Kinetic Monte-Carlo

mato plants by in vivo chlorophyll a fluorescence

simulation of the initial phases of chlorophyll

measurements, Plant Physiol. Biochem., 81, 16-25,

fluorescence from photosystem II, BioSystems, 115,

doi: 10.1016/j.plaphy.2014.03.029.

1-4, doi: 10.1016/j.biosystems.2013.10.004.

86.

Stirbet, A., Lazar, D., Kromdijk, J., and Govindjee

76.

Ruban, A., Foyer, C., and Murchie, E.

(2022)

(2018) Chlorophyll a fluorescence induction: can

Photosynthesis in Action: Harvesting Light, Generating

just a one-second measurement be used to quantify

Electrons, Fixing Carbon, Academic Press, doi:

abiotic stress responses? Photosynthetica, 56, 86-104,

10.1016/C2020-0-00724-3.

doi: 10.1007/s11099-018-0770-3.

77.

Staehelin, L. A., and Paolillo, D. J.

(2020)

87.

Плюснина Т. Ю., Хрущев С. C, Ризниченко

A brief history of how microscopic studies led

Г. Ю., Рубин А. Б.

(2015) Анализ кинетики

to the elucidation of the

3D architecture and

индукции флуоресценции хлорофилла с по-

macromolecular organization of higher plant

мощью спектральной мультиэкспоненциальной

thylakoids,

Photosynth. Res.,

145,

237-258,

аппроксимации, Биофизика,

60,

487-495,

doi: 10.1007/s11120-020-00782-3.

doi: 10.1134/S000635091503015X.

78.

Pospíšil, P., and Dau, H.

(2002) Valinomycin

88.

Antal, T., Konyukhov, I., Volgusheva, A., Plyusnina,

sensitivity proves that light induced thylakoid voltages

T., Khruschev, S., et al.

(2019) Chlorophyll

result in millisecond phase of chlorophyll fluorescence

fluorescence induction and relaxation system for the

transients, Biochim. Biophys. Acta,

1554,

94-100,

continuous monitoring of photosynthetic capacity

doi: 10.1016/s0005-2728(02)00216-5.

in photobioreactiors, Physiol. Plant., 165, 476-486,

79.

Boisvert, S., Joly, D., and Carpentier, R.

(2006)

doi: 10.1111/ppl.12693.

Quantitative analysis of the experimental O-I-

89.

Plyusnina, T., Khruschev, S., Degtereva, N.,

J-P kinetic fluorescence induction kinetics.

Konyukhov, I., Solovchenko, A., et al. (2020) Gradual

Apparent activation energy and origin of each

changes in the photosynthetic apparatus triggered

kinetic step, FEBS J., 273, 4770-4777, doi: 10.1111/

by nitrogen depletion during microalgae cultivation

j.1742-4658.2006.05475.x.

in photobioreactor, Photosynthetica,

58,

443-451,

80.

Vredenberg, W. J. (2008) Algorithm for analysis of

doi: 10.32615/ps.2020.002.

OJDIP fluorescence induction curves in terms of

90.

Kirchhoff, H., Mukherjee, U., and Galla, H. J. (2002)

photo-and electrochemical events in photosystems

Molecular architecture of the thylakoid membrane:

of plant cells: derivation and application,

lipid diffusion space for plastoquinone, Biochemistry,

J. Photochem. Photobiol. B, 91, 58-65, doi: 10.1016/

41, 4872-4882, doi: 10.1021/bi011650y.

j.jphotobiol.2008.01.005.

91.

Albertsson, P.-A. (2001) A quantitative model of the

81.

Vredenberg, W., and Prasil, O. (2009) Modeling of

domain structure of the photosynthetic membrane,

chlorophyll a fluorescence kinetics, in Photosynthesis

Trends Plant. Sci.,

349-354, doi:

10.1016/

in silico: Understanding Complexity from Molecules

s1360-1385(01)02021-0.

to Ecosystems (Laisk, A., Nedbal, L., and

92.

McKenzie, S. D., Ibrahim, I. M., Aryal, U. K., and

Govindjee, eds) Dordrecht, Springer, 29, 125-149,

Puthiyaveetil, E.

(2020) Stoichiometry of protein

doi: 10.1007/978-1-4020-9237-4_6.

complexes in plant photosynthetic membranes, Bio-

82.

Strasser, B. J., and Strasser, R. J. (1995) Measuring

chim. Biophys. Acta Bioenergetics, 1861, doi: 10.1016/

fast fluorescence transients to address environmental

j.bbabio.2019.148141.

questions: The JIP test, in Photosynthesis: From Light

93.

Pearson Jr., D. C., and Gross, E. L.

(1998)

to Biosphere (Mathis, P., ed.), Kluwer Academic,

Brownian dynamics study of the interaction between

The Netherlands,

977-980, doi:

10.1007/

plastocyanin and cytochrome f, Biophys. J., 75, 2698-

978-94-009-0173-5_1142.

2711, doi: 10.1016/S0006-3495(98)77714-8.

83.

Solovchenko, A., Aflalo, C., Lukyanov, A., and

94.

Gross, E. L., and Rosenberg, I. (2006) A Brown-

Boussiba, S. (2013) Nondestructive monitoring of ca-

ian dynamics study of the interaction of Phormidi-

rotenogenesis in Haematococcus pluvialis via wholecell

um cytochrome f with various cyanobacterial plas-

optical density spectra, Appl. Microbiol. Biotechnol.,

tocyanins, Biophys. J., 90, 366-380, doi: 10.1529/

97, 4533-4541, doi: 10.1007/s00253-012-4677-9.

biophysj.105.065185.

84.

Плюснина Т. Ю., Хрущев С. С., Фролов А. Е.,

95.

Хрущев С. С., Абатурова А. М., Дьяконова А. Н.,

Дегтерева Н. С., Конюхов И. В., и др. (2019)

Федоров В. А., Устинин Д. М., и др. (2015) Моде-

Мониторинг фотосинтетической активности

лирование взаимодействий белков фотосинтети-

культуры микроводорослей Chlorella при

ческой электрон-тpанcпортной цепи фотосинтеза

истощении азота в среде, Биофизика, 64, 468-477,

методом броуновской динамики, Биофизика, 60,

doi: 10.1134/S0006302919030062.

270-292, doi: 10.1134/S0006350915020086.

85.

Kalaji, H. M., Oukarroum, A., Alexandrov, V.,

96.

Kovalenko, I. B., Abaturova, A. M., Gromov, P.

Kouzmanova, M., Brestic, M., et al. (2014) Iden-

A., Ustinin, D. M., Grachev, E. A., et al. (2006)

tification of nutrient deficiency in maize and to-

Direct simulation of plastocyanin and cytochrome f

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022

1370

РИЗНИЧЕНКО и др.

interactions in solution, Phys. Biol.,

121-129,

Моделирование белок-белковых взаимодействий

doi: 10.1088/1478-3975/3/2/004.

с применением программного комплекса много-

97. Kovalenko, I. B., Diakonova, A. N., Abaturova, A.

частичной броуновской динамики ProKSim,

M., Riznichenko, G. Yu., and Rubin, A. B. (2010)

Компьютерные исследования и моделирование, 5,

Direct computer simulation of ferredoxin and FNR

47-64, doi: 10.20537/2076-7633-2013-5-1-47-64.

complex formation in solution, Phys. Biol., 7, 026001,

104. Хрущев С. С., Абатурова А. М., Федоров В. А.,

doi: 10/1088/1478-3975/7/2/026001.

Коваленко И. Б., Ризниченко Г. Ю., и др. (2015)

98. Kovalenko, I. B., Diakonova, A. N., Riznichenko, G.

Идентификация промежуточных состояний в

Yu., and Rubin, A. B. (2011) Computer simulation of

процессе диффузионного сближения электрон-

interaction of photosystem 1 with plastocyanin and

транспортных белков пластоцианина и цито-

ferredoxin, BioSystems., 103, 180-187, doi: 10.1016/

хрома f, Биофизика,

60,

629-638, doi:

10.1134/

j.biosystems.2010.09.013.

S0006350915040156.

99. Kovalenko, I. B., Knyaseva, O. S., Antal, T. K.,

105. Diakonova, A. N., Khrushchev, S. S., Kovalenko,

Ponomarev, V., Riznichenko, G. Yu., et al. (2017)

I. B., Riznichenko, G. Yu., and Rubin A. B. (2016)

Multiparticle Brownian dynamics simulation of

Influence of pH and ionic strength on electrostatic

experimental kinetics of cytochrome bf oxidation and

properties of ferredoxin, FNR, and hydrogenase and

photosystem 1 reduction by plastocyanin, Physiol.

the rate constants of their interaction, Phys. Biol., 13,

Plant., 161, 88-96, doi: 10.1111/ppl.12570.

056004, doi: 10.1088/1478-3975/13/5/056004.

100. Князева О. С., Коваленко И. Б., Абатурова А. М.,

106. Дьяконова А. Н., Хрущев С. С., Коваленко

Ризниченко Г. Ю., Грачев Е. А., и др.

(2010)

И. Б., Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. (2016)

Многочаcтичная модель диффузии и взаимо-

Роль

электростатических

взаимодействий

дейcтвия плаcтоцианина c цитоxpомом f в

при образовании комплексов ферредоксин-

электpоcтатичеcком поле фотоcинтетичеcкой

ферредоксин-НАДФ⁺-редуктаза и ферредоксин-

мембpаны, Биофизика, 55, 259-268, doi: 10.1134/

гидрогеназа, Биофизика, 61, 677-685, doi: 10.1134/

S0006350910020090.

S0006350916040060.

101. Riznichenko, G. Yu., Kovalenko, I. B., Abaturova, A.

107. Riznichenko, G. Yu., Plyusnina, T. Yu., Diakonova,

M., Diakonova, A. N., Ustinin, D. M., et al. (2010)

A. N., Kovalenko, I. B., Khruschev, S. S., et al. (2017)

New direct dynamic models of protein interactions

pH regulation of hydrogen-generating microalgae

coupled to photosynthetic electron transport

photosynthetic chain. Kinetic and multiparticle

reactions, Biophys. Rev., 2, 101-110, doi: 10.1007/

Brownian models, Nonlinearity: Problems, Solutions

s12551-010-0033-4.

and Applications, Science Publishers, Inc., United

102. Riznichenko, G. Yu., and Kovalenko, I. B. (2019)

States, pp. 181-202.

Multiparticle models of Brownian dynamics for

108. Fedorov, V. A., Kovalenko, I. B., Khruschev,

the description of photosynthetic electron transfer

S. S., Ustinin, D. M., Antal, T. K., et al.

(2019)

involving protein mobile carriers, Int. J. Appl. Res.

Comparative analysis of plastocyanin-cytochrome f

Bioinform., 9, 1-19, doi: 10.4018/IJARB.2019010101.

complex formation in higher plants, green algae

103. Хрущев С. С., Абатурова А. М., Дьяконова А. Н.,

and cyanobacteria, Physiol. Plant.,

166,

320-335,

Устинин Д. М., Зленко Д. В., и др.

(2013)

doi: 10.1111/ppl.12940.

MATHEMATICAL SIMULATION OF ELECTRON TRANSPORT

IN THE PRIMARY PHOTOSYNTHETIC PROCESSES

Review

G. Yu. Riznichenko¹*, N. E. Belyaeva¹, I. B. Kovalenko¹, T. K. Antal², S. N. Goryachev¹,

A. S. Maslakov¹, T. Yu. Plyusnina¹, V. A. Fedorov¹, S. S. Khruschev¹,

O. V. Yakovleva¹, and A. B. Rubin¹

¹ Lomonosov Moscow State University, Faculty of Biology, Department of Biophysics,

119234 Moscow, Russia; E-mail: riznich46@mail.ru

² Pskov State University, 180000 Pskov, Russia

A review of the results of work on the study of the regulation of electron transport and associated processes

in the photosynthetic membrane by the methods of mathematical and computer modeling, carried out at the

Department of Biophysics, Faculty of Biology, Lomonosov Moscow State University, is presented. Detailed

БИОХИМИЯ том 87 вып. 10 2022