Лёд и Снег · 2021 · Т. 61 · № 2

УДК 551.583:556.124.2

doi: 10.31857/S2076673421020082

Оценки современных изменений снегозапасов

в бассейне Северной Двины

по данным наблюдений и моделирования

¹Институт географии РАН, Москва, Россия;

²Институт водных проблем РАН, Москва, Россия

*valeria_popova@mail.ru

Estimates of recent changes in snow storage

in the river Northern Dvina basin

from observations and modeling

V.V. Popova^1*, D.V. Turkov¹, O.N. Nasonova²

¹Institute of Geography, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia;

²Water Problems Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

*valeria_popova@mail.ru

Received November 26, 2020 / Revised February 4, 2021 / Accepted Мarch 19, 2021

Keywords: Northern Dvina basin, snow water equivalent, observations, land surface models, trends, variability, spectral density, spring runoff.

Summary

The variability of snow accumulation in the Northern Dvina River basin at the end of March 1980-2016 was

studied using data on the snow water equivalent of (SWE) obtained from archives of the Russian Institute

of HydroMeteorological Information-World Data Center (RIHMI-WCD) as well as calculated by models

of the local heat and moisture exchange SWAP and SPONSOR using the WATCH reanalysis (WFDEI) as

input data. A possibility to use the SWE data from these sources to describe long-term variability of the SWE

values, including trend, high-frequency component, quasi-decadal fluctuations, and spatial distribution, is

evaluated. When describing the structure of the SWE variability, in particular, the contribution of trend and

quasi-decadal fluctuations, as well as spatial characteristics, uncertainty remains associated with both the

capabilities of the models under consideration and the imperfection of the observation network (insufficient

density, measurement errors, etc.). Taking into account these uncertainties, the following conclusions can be

made: the SWE variability in the Northern Dvina basin at the end of March has a low-frequency compo-

nent (trend), as well as high-frequency, two- and five-year quasi-periodicities and quasi-decadal fluctuations.

Long-lasting SWE anomalies in 1989-1995 and 1999-2005 and the absolute minimum in 1996 associated

with quasi-decadal fluctuations are almost synchronously reflected in spring runoff anomalies. The informa-

tiveness of the considered data was also investigated from the point of view of the influence of SWE on the

anomalies of the spring runoff of the Northern Dvina. The results of regression estimates and calculations of

predictive values point to the advantage of the model SWE data for describing anomalies of spring river dis-

charge compared to observations, which is primarily due to the high resolution of the model data. All the

considered data sources indicate a long period of SWE deficits, starting from 2005 - 15-20%. Estimates of

trend parameters are in a wide range. Depending on the data source, the rate of the SWE decrease over the

basin, can vary from 4 mm per 10 years according to observations and up to 10 mm per 10 years according to

calculations using the SPONSOR model.

Citation Popova V.V., Turkov D.V., Nasonova O.N. Estimates of recent changes in snow storage in the river Northern Dvina basin from observations and

modeling. Led i Sneg. Ice and Snow. 2021. 61 (2): 206-221. [In Russian]. doi: 10.31857/S2076673421020082.

Поступила 26 ноября 2020 г. / После доработки 4 февраля 2021 г. / Принята к печати 19 марта 2021 г.

Ключевые слова: бассейн Северной Двины, водный эквивалент снега, наблюдения, модели тепло- и влагообмена, тренды,

изменчивость, спектральная плотность, весенний сток.

Изменчивость снегозапасов в бассейне р. Северная Двина (1980-2016 гг.) исследуется на основе

данных о водном эквиваленте снега (ВЭС), полученных из станционных наблюдений и в резуль-

тате расчётов на моделях тепло- и влагообмена. Обсуждаются оценки параметров тренда и вклада

высокочастотных и квазидесятилетних колебаний, а также особенности пространственного рас-

пределения изменчивости ВЭС, полученные по сведениям из разных источников. В качестве крите-

рия информативности наблюдений и модельных расчётов рассматриваются оценки вклада измен-

чивости ВЭС в конце марта в аномалии весеннего стока.

 206 

В.В. Попова и др.

Введение

ских процессов и набору входных параметров.

В основе вычислительных схем таких моделей

Значение мониторинга и оценки изменчиво

может быть динамическое и динамико-стохасти

сти снегозапасов в речных бассейнах Северной

ческое моделирование [9, 10], математическое

Евразии трудно переоценить, учитывая их прак

моделирование структуры снега [11, 12 ], а также

тическую значимость и наблюдаемые в послед

моделирование локального тепло- и влагооб

ние десятилетия климатические изменения. Рез

мена [13-15]. Сравнение современных моделей

кий подъём речного стока в период снеготаяния,

снежного покрова в международных проектах

определяющего его годовые аномалии, ставит

SnowMIP и PILPS [16-18] показывает, что при

задачу прогноза весеннего стока в целях предот

наличии входных метеорологических данных

вращения негативных последствий аномально

высокого качества многие современные моде

го подъёма воды и учёта водообеспеченности,

ли формирования снежного покрова способны

необходимого для развития и экологической

воспроизводить его характеристики - прежде

безопасности крупных регионов. В настоящее

всего толщину и водный эквивалент - в различ

время основной источник информации о снеж

ных природных зонах. К моделям, прошедшим

ном покрове - данные метеорологических наб-

тестирование в процессе международных проек

людений и полученные на их основе сеточные

тов [19], относятся модели тепло- и влагообмена

архивы. Реанализы и данные спутниковых изме

подстилающей поверхности суши с атмосферой

рений пока не дают удовлетворительных резуль

SPONSOR и SWAP.

татов [1-3], особенно при оценках многолет

Модель SPONSOR [3, 14, 20], разработанная

них тенденций [4, 5]. Исключение представляют

в лаборатории климатологии Института геогра

собой спутниковые данные, ассимилированные

фии РАН, содержит описание процессов, важ

с реанализом и наземными измерениями [6, 7].

ных для исследования взаимодействия снежно

Для оценки и прогнозирования объёмов ве

го покрова с атмосферой и почвой и вносящих

сеннего стока используется сеть снегомерной

наибольший вклад в формирование теплофи

маршрутной съёмки Росгидромета [8], которая

зических характеристик снега. Снежная модель

с 1966 г. проводит регулярные измерения тол

SWAP [13, 21] разработана в Институте водных

щины, плотности и водного эквивалента снега

проблем РАН и представляет собой часть гид-

(ВЭС) в речных бассейнах. Однако наблюдае

рологической модели. Её отличительная осо

мые многолетние ряды характеристик снежного

бенность - сочетание физической обосно

покрова нередко имеют разную длину, пропуски

ванности и рациональности с применением

и прочие нарушения в наблюдениях, которые

аналитических методов решения систем уравне

требуют восстановления непрерывности и од

ний и стремлением к сокращению числа пара

нородности ряда. Кроме того, при переходе от

метров. Обе модели дают возможность рассчи

данных наблюдений в точке к пространствен

тывать характеристики снежного покрова и их

ному распределению характеристик снегозапа

многолетнюю динамику с высоким простран

сов на обширных территориях необходимо ис

ственным разрешением, используя данные либо

пользовать методы интерполяции, имеющие

сети метеорологических наблюдений, либо се

ограниченную точность при редкой сети стан

точных архивов и реанализов.

ций, что особенно характерно для северных ре

Цель исследования - получение сравнитель

гионов России. Другой способ получения под

ных оценок современных изменений снегозапа

робной информации о снежном покрове и его

сов в бассейне р. Северная Двина (1980-2016 гг.)

изменениях - применение методов физико-ма

по данным наблюдений и результатам модели

тематического моделирования, позволяющих

рования с использованием разных вычислитель

установить данные о толщине и ВЭС с высоким

ных схем. В качестве критерия для такой оценки

пространственным и временным разрешением.

рассматривается величина вклада ВЭС в меж

В настоящее время разработано и протести

годовую изменчивость и многолетние тенден

ровано немало численных моделей формиро

ции весеннего стока, которая тесно связана с

вания снегозапасов, отличающихся по степени

аномалиями и пространственным распределе

сложности, детальности описываемых физиче

нием снежного покрова в бассейне и чувстви

 207 

Снежный покров и снежные лавины

тельна к точности их описания [5]. Основание

Предварительный анализ показал, что в среднем

для такого подхода даёт принадлежность Север

за рассматриваемый период начало сезонного

ной Двины к типу рек с преобладающим снего

разрушения снежного покрова и уменьшения

вым питанием. За зиму на её водосборе выпада

ВЭС в бассейне Северной Двины наблюдается

ет около одной трети годовой суммы осадков, но

уже в первой декаде апреля, поэтому при анали

в результате формирования снегозапасов боль

зе рассматривались данные о ВЭС за последнюю

ше половины годового объёма стока приходит

декаду марта. Для сравнения с результатами мо

ся на два месяца, следующих после начала сне

делирования станционные данные были интер

готаяния. Получение данных ВЭС в бассейне

полированы в регулярную сетку с разрешением

Северной Двины с высоким пространственным

0,5° с расположением ячеек в тех же узлах, что

разрешением путём расчётов с применением мо

и в случае модельных данных (см. рис. 1). Рас

делей SPONSOR и SWAP входит в задачи иссле

пределение ландшафтных особенностей снего

дования, наряду с анализом данных наблюдений

мерной маршрутной съёмки (лес-поле) не учи

и изучением особенностей пространственной

тывалось. Модельные расчёты ВЭС проводили

и временнóй изменчивости ВЭС по материалам,

на двух моделях - SPONSOR и SWAP, использу

полученным из разных источников.

ющих разные подходы к описанию процессов в

снежном покрове.

В модели SPONSOR снежный покров рассма

Данные и методы

тривается как многослойная среда, каждый слой

которой характеризуется собственными темпе

Источником многолетних рядов наземных

ратурой, массой (водным эквивалентом), тол

измерений ВЭС послужили данные 29 стан

щиной, плотностью, влажностью, фазовым со

ций маршрутной снегомерной съёмки из архива

стоянием содержащейся воды, теплоёмкостью,

ВНИИГМИ [8] за период 1980-2016 гг. Распо

теплопроводностью и максимальной водоудер

ложение станций показано на рис. 1. Пропуски в

живающей способностью. Модель содержит

наблюдениях обнаружены на семи станциях, их

описание следующих процессов: образование

максимальное число не превышает четырёх лет.

нового слоя снега; изменение температуры слоя

Рис. 1. Положение станций снегомерной маршрутной съёмки (1), узлов регулярной сетки (2) и гидрологиче

ского створа Усть-Пинега в бассейне Северной Двины

Fig. 1. Location of stations of the snow-measuring route survey (1), nodes of the regular grid (2) and the Ust-Pinega

hydrological station in the Severnaya Dvina basin

 208 

В.В. Попова и др.

Таблица 1. Статистические характеристики и параметры линейного тренда многолетних изменений водного эквива-

лента снега в бассейне Северной Двины по данным наблюдений (ВНИИГМИ) и расчётов на моделях локального

тепло- и влагообмена SPONSORи SWAP, 1980-2016 гг.

Параметры линей

Статистические характеристики

ного тренда*

Источники данных

среднее,

стандартное

абсолютный макси

абсолютный мини

b, мм/10 лет

R², %

мм

отклонение, мм

мум, мм (год события)

Наблюдения (ВНИИГМИ)

165

221 (2003)

126 (1996)

-3,7

SPONSOR-GPCC

185

258 (1981)

139 (2006)

-10,0

SWAP-GPCC

168

236 (1981)

118 (2006)

-7,0

*b - скорость изменений; R² - доля тренда в общей дисперсии.

в результате теплообмена, поглощения солнеч

осадков CRU (1979-2013 гг.) и GPCC (1979-

ной радиации и фазовых переходов; изменение

2016 гг.). Рассчитывались среднесуточные и

плотности, испарение (в том числе, метелевое);

среднемесячные значения ВЭС, на основе ко

таяние, перенос талой воды и её вторичное за

торых получены величины ВЭС, накопленные в

мерзание, а также изменение альбедо снега, его

бассейне Северной Двины к концу марта. В на

теплопроводности, теплоёмкости и пр. Подроб

стоящей работе рассматриваются результаты рас

но модель SPONSOR снежного покрова, а также

чётов, полученные для архива данных об осадках

результаты её тестирования по данным несколь

GPCC. Они отражают разброс статистических

ких полигонов описаны в работах [3, 14, 20].

оценок между наблюдениями и модельными рас

В модели SWAP снежный покров рассматри

чётами, а также между моделями, полученными в

вается как единая толща. Описывается просачи

случае использования архива CRU.

вание талой воды в снеге с учётом фазовых пе

Таким образом, приводится анализ трёх

реходов и поступления на поверхность почвы.

массивов данных о ВЭС за 1980-2016 гг.:

Альбедо, водоудерживающая способность и теп-

ВНИИГМИ; наблюдения SPONSOR и SWAP.

лопроводность снега входят в вычислительную

Каждый массив анализировался с точки зрения

схему в параметризованном виде и зависят от

временнόй изменчивости, её пространственных

плотности. Плотность снега задаётся как функ

особенностей, а также вклада в изменчивость

ция от снегозапасов и температуры снежного

весеннего (снегового) стока по единому алго

покрова. Учитывается перехват твёрдых осад

ритму: 1) изменение средних по бассейну ВЭС

ков древостоем, включая особенности, связан

за исследуемый период, параметры линейного

ные с выпадением жидких осадков в холодное

тренда, вклад низкочастотной изменчивости и

время года, а также экранирующий эффект лес

квазидесятилетних периодичностей (рис. 2, 3,

ной растительности при поступлении солнечной

табл. 1) с анализом функций спектральной плот

радиации в период снеготаяния. Детально мо

ности (по методу преобразования Фурье); 2) про

дель SWAP описывается в работах [13, 21].

странственное распределение корреляции между

В качестве входных данных в обоих случа

изменчивостью ВЭС, весеннего стока и основ

ях использованы сведения проекта WATCH

ных зон влияния (см. рис. 2); 3) регрессионные

(Water and Global Change), архив данных WFDEI

оценки вклада ВЭС в аномалии весеннего стока

(WATCH Forcing Data methodology applied to

и прогнозируемость весеннего стока на основе

ERA-Interimdata), пространственное разрешение

данных о ВЭС в конце марта (рис. 4, табл. 2).

0,5^о, шаг по времени 3 ч [22]. Данные об осад

В качестве показателя весеннего стока ис

ках в архиве проекта WATCH (WFDEI) приведе

пользованы сведения о средних месячных рас

ны по двум глобальным архивам данных: GPCC

ходах Северной Двины за май-июнь в створе

(Global Precipitation Climatology Center) [23] и

Усть-Пинега в 1980-2016 гг. Для восстановления

CRU (Climatic Research Unit, University of East

пропусков в наблюдениях принимались во вни

Anglia, UK) [24]. Для бассейна Северной Двины

мание данные об объёмах весеннего стока [25].

на каждой модели было проведено две серии экс

Заключение об информативности данных из

периментов с использованием данных архивов

менений ВЭС в бассейне Северной Двины в

 209 

В.В. Попова и др.

Рис. 2. Коэффициенты корреляции между значениями водного эквивалента снега в конце марта и расхода

ми Северной Двины (Усть-Пинега) в среднем за май-июнь (изолинии) за 1980-2016 гг. (а-в) и 2002-

2016 гг. (г-е), полученные по данным наблюдений из архива ВНИИГМИ-МЦД (а, г), в результате расчётов

на моделях SWAP-GPCC (б, д) и SPONSOR-GPCC (в, е).

Цветной заливкой показано распределение средних значений водного эквивалента снега, мм, в 1980-2016 гг. (а-в) и в

2002-2016 гг. (в-д). Пунктиром обозначены области статистически незначимой корреляции (p ≤ 0,05), жирными изоли

ниями - зоны влияния (r ≥ 0,65)

Fig. 2. Correlation coefficients between snow water equivalent, for the end of March, and the Severnaya Dvina dis

charge (at Ust-Pinega) in average for May-June in 1980-2016 (а-в), and in 2002-2016 (г-е) (isolines) obtained for

the data of snow water equivalent from observations, RIHMI-WDC (а, г), and calculated using models SWAP-GPCC

(б, д), and SPONSOR-GPCC(в, е).

The color fill shows the distribution of the snow water equivalent mean values, mm. Dotted lines indicate statistically insignificant

correlation coefficients (at the p ≤ 0.05), bold isolines indicate the zones of «influence» (r ≥ 0.65)

рый был выбран в качестве обучающей выборки.

Результаты

При этом в регрессионных оценках учитывались

временные ряды ВЭС в зонах «влияния», т.е. в

Изменения водного эквивалента снега по данным

ячейках, находящихся в пределах областей изо

наблюдений и модельных расчётов. Средние за рас

коррелят r ≥ 0,65 (см. рис. 2). Затем на основе

сматриваемый период (1980-2016 гг.) снегозапасы

полученных регрессионных моделей по данным

в конце зимы (см. рис. 2, а-в) меняются по бассей

о ВЭС за 2002-2016 гг. (для станционных дан

ну от 80-100 мм на юго-западе до 200-220 мм на

ных, SPONSOR и SWAP) рассчитывались «про

востоке и северо-востоке. Эта климатически об

гностические» значения расходов в среднем за

условленная закономерность [26] проявляется в

май-июнь с последующим анализом стандарт

поле средних ВЭС, полученных из данных наблю

ной ошибки и качества воспроизведения.

дений (см. рис. 2, а), и в большей или меньшей

 211 

Снежный покров и снежные лавины

Рис. 3. Многолетняя изменчивость среднего по бассейну Северной Двины значения водного эквивалента снега,

мм, (а) и функция её спектральной плотности (после удаления тренда), мм²цикл/год, (б), по данным наблюдений

из архива ВНИИГМИ-МЦД (1, 4) и модельных расчётов SWAP-GPCC (2, 5) и SPONSOR-GPCC (3, 6).

Прямыми линиями на рис. а показаны линейные тренды

Fig. 3. Multiyear variability of the snow water equivalent, mm, spatially averaged over the Severnaya Dvina basin,

mm, (а), and its spectral density (after detrending), mm²cicle/year, (б) according to the data of observations, RIHMI-

WDC (1, 4) and modelling, SWAP-GPCC (2, 5) and SPONSOR-GPCC (3, 6).

Straight lines, fig. а, show the linear trends

степени для модельных данных (см. рис. 2, б, в).

и в полях модельных ВЭС, выделяются две об

Кроме того, для всех рассмотренных полей средних

ласти: положение одной из них, на юго-западе в

ВЭС можно выделить два локальных максимума-

верховьях р. Сухона, примерно совпадает для всех

около 200-220 мм на западе и востоке бассейна, но

полей (см. рис. 2, а-в); другой минимум в поле

в модельных данных очаги максимумов на восто

средних ВЭС из данных наблюдений находится

ке сдвинуты за пределы бассейна (см. рис. 2, б, в).

на северо-западе в среднем течении р. Пинега (см.

В распределении минимумов ВЭС (около 80-

рис. 2, а). В случае модельных данных (см. рис. 2,

100 мм) в данных наблюдений (см. рис. 2, а), как

б, в) он располагается южнее - в среднем течении

 212 

В.В. Попова и др.

Рис. 4. Изменения средних за май-июнь расходов Северной Двины (Усть-Пинега), (м³/с)10^-3, по данным

наблюдений (1) и расчётов с применением регрессионной зависимости (см. табл. 2) на основе данных о вод-

ном эквиваленте снега в конце зимы из архива ВНИИГМИ-МЦД (2) и рассчитанных на моделях SWAP-

GPCC (3) и SPONSOR-GPCC (4).

Кривыми без маркера показаны расчёты, выполненные для обучающей выборки (1980-2001 гг.); кривыми с маркером

(5) - расчёты «прогностических» значений, 2002-2016 гг.

Fig. 4. Severnaya Dvina discharge variation (at Ust-Pinega) in average for May-June, (m3/sec)10-3, according to ob

servations (1) and calculations using regression (see Table 2) on the base of the snow water equivalent data, to the end

of March, from observations, RIHMI-WDC (2) and modelling, SWAP-GPCC (3) and SWAP-CRU (4).

Curves without marker show Severnaya Dvina discharge value estimates obtained for the «learning» period, 1980-2001; curves with

marker (5) indicate the estimates for the «prediction» values, 2002-2016.

р. Вага, при этом для ВЭС, рассчитанных на моде

Корреляция изменений средних снегозапасов,

ли SPONSOR-GPCC, её площадь незначительна.

измеренных на стациях снегомерной съёмки, с

Сравнение многолетних изменений ВЭС по

ВЭС, рассчитанными на модели SWAP, состав

бассейну Северной Двины, полученных из наб-

ляет 0,73; в случае SPONSOR она достигает 0,80.

людений и в результате модельных расчётов (см.

Статистические характеристики многолетних

рис. 3, а), показывает сходство многолетнего

изменений ВЭС, среднее значение, стандартное

хода в общих чертах, хотя есть и расхождения.

отклонение, оценки параметров линейного трен

 213 

Снежный покров и снежные лавины

Таблица 2. Параметры регрессионной зависимости весеннего стока (средних за май-июнь расходов Северной Двины, Усть-

Пинега) от аномалий снегозапасов в конце марта и оценки его воспроизведения на основе данных о водном эквиваленте

снега, полученных из наблюдений (ВНИИГМИ) и расчётов на моделях локального тепло- и влагообмена SPONSOR и SWAP

Параметры регрессионной модели

Оценка результатов расчёта весеннего стока на

весеннего стока (1980-2001 гг.)*

основе регрессионной модели

Источники данных

Ошибка воспроизведения

Стандартная ошибка,

St. Err

R²,%

p-level

Err, %

тренда (1980-2016 гг.)

% (2002-2016 гг.)

м³/с, за 10лет

Наблюдения (ВНИИГМИ)

40,0

8,8

0,00

-280

SPONSOR-GPCC

34,7

8,9

0,00

-33

SWAP-GPCC

37,6

10,0

0,01

-105

*B - коэффициент регрессии; St. Err - стандартная ошибка расчёта B; R^{2 -}доля объяснённой изменчивости; p-level -

уровень статистической значимости; Err - средняя ошибка воспроизведения расходов Северной Двины регрессионной

моделью за 1980-2001 гг., в % от многолетней нормы.

да, скорость изменений и доля тренда в общей

табл. 1). Анализ разности между многолетними ря

дисперсии модельными расчётами SWAP воспро

дами ВЭС, рассчитанными на моделях SPONSOR

изводятся ближе к данным наблюдений по срав

и SWAP, и данными наблюдений показывает стати

нению с моделью SPONSOR (см. табл. 1). Тренды

стически значимые тренды на уровне p ≤ 0,05. Это

ВЭС отрицательны, но их параметры не достигают

свидетельствует о статистически значимых разли

уровня статистической значимости (p ≤ 0,05). Ско

чиях между трендами, выявленными для указанных

рость линейного сокращения ВЭС по данным на

рядов. Заметно отличаются колебания ВЭС в пери

блюдений - 4 мм за 10 лет, а по данным расчётов

од 1987-2006 гг.: среднее значение за данный пери

SWA - 7 мм за 10 лет; вклад в общую дисперсию не

од превышает этот параметр, полученный по дан

превышает 10%. Частотно-временнáя структура из

ным наблюдений и рассчитанный на модели SWAP,

менений ВЭС, полученных из данных наблюдений,

на 20-25 мм, что проявляется в бόльшей, пример

воспроизводится моделью SWAP только в общих

но на 20 мм, величине среднего значения ВЭС за

чертах (см. рис. 3, а). Помимо нисходящего тренда

рассматриваемый период в целом (см. табл. 1). По

за 1980-2016 гг., в период 1987-2007 гг. в ходе из

сути, согласно данным о ВЭС, рассчитанным на

мерений ВЭС по данным наблюдений устанавли

модели SPONSOR, в период 1987-2006 гг. в бассей

ваются две десятилетние флуктуации с заметной

не Северной Двины наблюдалась продолжительная

аномалией ВЭС - в 1989-1995 и 1998-2004 гг., пре

аномалия, которая должна была отразиться в мно

вышающей среднее значение ВЭС за 1980-2016 гг.

голетнем ходе весеннего и годового стока. В спек

на 10-15%. Анализ функции спектральной плот

тральной структуре изменчивости ВЭС по данным

ности изменчивости ВЭС, полученной из наблю

модельных расчётов SPONSOR это проявляется в

дений, показал, что ей соответствует увеличение

отсутствии роста дисперсии в области квазидеся

дисперсии в области 10-12-летних периодов (см.

тилетних периодичностей (см. рис. 3, б) в отличие

рис. 3, б), которое сопоставимо с пиком диспер

от данных станционных наблюдений и расчётов

сии в области высокочастотных колебаний - 2-х и

на модели SWAP. 2-х и 5-летние периодично

5-летних квазипериодичностей. Увеличение дис

сти, напротив, выделяются более чётко, с ними

персии в области 10-12-летних периодов отмеча

связаны два пика, описывающие значительную

ется и в спектре ВЭС, полученном для расчётов на

долю дисперсии. Спектры, как и статистические

модели SWAP, но оно несколько уступает максиму

параметры (см. табл. 1), показывают, что ВЭС,

мам в области высокочастотных колебаний, кото

рассчитанные на модели SPONSOR, отличаются

рые, в отличие от спектра, полученного по данным

наибольшей изменчивостью (см. рис. 3, б).

наблюдений, сливаются в сплошную полосу около

С конца 2000-х годов наблюдается период де

периодов от двух до пяти лет (см. рис. 3, б).

фицита снегозапасов - около 10-15%, который

Многолетние изменения ВЭС, полученные по

на фоне сокращения межгодовой изменчивости

результатам расчётов на модели SPONSOR, отли

показывают и данные наблюдений, и модельные

чаются существенным трендом: -10 мм/10 лет (см.

расчёты (см. рис. 3, а).

 214 

В.В. Попова и др.

Связь весеннего стока с аномалиями зим-

сенним стоком, в качестве показателя которо

них снегозапасов. Поля коэффициентов корре

го рассматривался средний за май-июнь расход

ляции между изменениями ВЭС и средними за

Северной Двины в створе Усть-Пинега, пока

май-июнь расходами Северной Двины (Усть-

зывают, что наиболее полное описание его из

Пинега) позволяют судить о распределении об

менчивости в 1980-2001 гг. обеспечивается дан

ластей, наиболее влияющих на формирование

ными станционных наблюдений (ВНИИГМИ),

весеннего, т.е. талого стока. Сравнение областей

а также полученными в результате модельных

статистически значимой (p ≤ 0,05) корреляции

расчётов SPONSOR (см. табл. 2). Для указанных

r ≥ 0,40, полученных для станционных данных

источников доля объяснённой изменчивости до

о ВЭС (см. рис. 2, а) и для модельных расчётов

стигает 51 и 49% соответственно; коэффициенты

SWAP (см. рис. 2, б) и SPONSOR (см. рис. 2, в),

регрессии - 40,0 и 34,7 м³/с на 1 мм ВЭС. Ошиб

показывает, что они сильно различаются как по

ка воспроизведения стока регрессионной мо

площади, так и по локализации очагов наиболее

делью при использовании ВЭС из данных наб-

тесной связи. Данные станционных наблюдений

людений и рассчитанных на модели SPONSOR

демонстрируют обширную область статистиче

составляет 12-13%. В случае данных о ВЭС, по

ски значимой корреляции (см. рис. 2, а), которая

лученных из расчётов SWAP, доля объяснённой

распространяется на бόльшую часть водосбора

изменчивости весеннего стока заметно ниже -

Северной Двины и почти целиком включает в

42%, а ошибка выше - 14%. Отметим, что для

себя основной приток р. Вычегда, в среднем те

получения регрессионных оценок использованы

чении которой локализованы очаг максимальной

временные ряды ВЭС в пределах областей вли

корреляции (r ≥ 0,70) и зона влияния (r ≥ 0,65).

яния, т.е. r ≥ 0,65. В случае модельных данных,

Данные, полученные из модельных расчётов,

особенно для расчётов SWAP, эти области огра

как в случае SWAP, так и SPONSOR, показывают

ничены достаточно небольшой площадью (см.

значительно меньшие по протяжённости обла

рис. 2,б, в); для данных станционных наблюде

сти статистически значимой корреляции между

ний она в несколько раз больше (см. рис. 2, а).

ВЭС и весенним стоком - r ≥ 0,40 (см. рис. 2,

Анализ наблюдаемых изменений расходов Се

б, в). В случае SWAP (см. рис. 2, б) она ограни

верной Двины за май-июнь и рассчитанных с

чивается верховьями Северной Двины, включая

применением полученных регрессионных зависи

водосборы левых притоков Вычегды и нижнее

мостей на основе данных о ВЭС из разных источ

течение рек Сухона и Юг; очаг максимальной

ников (см. рис. 4, а-в) показывает, что по качеству

корреляции r ≥ 0,65 (зона влияния) смещён по

воспроизведения весеннего стока в 1980-2001 гг.,

отношению аналогичного очага, полученного

т.е. в обучающей выборке, данные наблюдений и

для станционных данных (см. рис. 2, а), на юго-

модельных расчётов SWAP и SPONSOR почти не

запад в область слияния рек Сухона и Юг. В слу

отличаются. Отметим, что в 1994-1996 гг. лучшее,

чае расчётных данных SPONSOR (см. рис. 2, в)

практически точное описание резкого сокраще

область максимальной корреляции между ВЭС и

ния стока дают материалы станционных наблю

весенним стоком, т.е. зона влияния, где r ≥ 0,65,

дений, а в 1982-1984 гг. - данные ВЭС из модель

располагается на бόльшей площади, распростра

ных расчётов. Рассчитанные «прогностические»

няясь на северо-запад, на среднее течение Се

изменения весеннего стока Северной Двины за

верной Двины, и на юго-восток, в междуречье

2001-2016 гг. на основе станционных наблюде

рек Юг и Вычегда. Область статистически значи

ний показывают значительные расхождения и

мой корреляции r ≥ 0,40 охватывает центральную

с ходом наблюдённого стока (см. рис. 4, а), и с

часть водосбора Северной Двины, включая ниж

«прогнозом» на основе модельных данных о ВЭС

нее течение р. Сухона и бόльшую часть бассей

(см. рис. 4, б, в). Вычисление расходов в среднем

нов рек Юг и Вычегда.

за май-июнь в 2002-2016 гг. на основе данных о

Регрессионные оценки вклада снегозапасов в

ВЭС на конец марта, полученных из модельных

аномалии весеннего стока и его прогнозируемость

расчётов SWAP и SPONSOR, показывает хоро

по данным о водном эквиваленте снега из разных

шее воспроизведение межгодовых тенденций и

источников. Параметры регрессионных зависи

абсолютных значений (см. рис. 4, б, в). На это ука

мостей между снегозапасами в конце марта и ве

зывает стандартная ошибка рассчитанных значе

 215 

Снежный покров и снежные лавины

ний расходов воды в 2002-2016 гг. по сравнению

нисходящий тренд - около 309 м³/с за 10 лет. Глав

с наблюдёнными (см. табл. 2) - 8-10% для дан

ным образом он обусловлен периодом маловодья

ных SPONSOR и SWAP и 20% - для данных стан

2005-2016 гг. (см. рис. 4), который соответству

ционных наблюдений (для обучающей выборки

ет периоду дефицита ВЭС, на что указывают все

стандартная ошибка для указанных источников

рассмотренные источники данных (см. рис. 3, а).

данных составляет 12-14%). Таким образом, мо

В связи с этим встаёт вопрос о том, насколько мно

дельные расчёты ВЭС, SWAP и SPONSOR при вы

голетний ход весеннего стока, рассчитанный по ре

числении прогностических значений дают более

грессионным моделям на основе данных о ВЭС в

адекватное описание весеннего стока по сравне

конце марта, воспроизводит тренд наблюдённого

нию с обучающей выборкой (1980-2001 гг.) в от

стока в 1980-2016 гг. Приведённые в табл. 2 оценки

личие от данных станционных наблюдений, для

показывают, что в случае применения модельных

которых в период 2002-2016 гг. стандартная ошиб

данных о ВЭС для расчёта весеннего стока наблю

ка возрастает почти в полтора раза.

даемая нисходящая тенденция воспроизводится.

Для объяснения этого эффекта вернёмся к ана

SPONSOR даёт минимальную ошибку - около

лизу полей корреляции между весенним стоком и

11%, SWAP - 34%. Данные наблюдений при ис

снегозапасами (см. рис. 2, а-в) и проведём срав

пользовании их в регрессионной модели стока (см.

нение с аналогичными полями, полученными за

табл. 2) практически не объясняют его линейное

2002-2016 гг. (см. рис. 2, г-е). Прежде всего отме

уменьшение за 1980-2016 гг.

тим значительные отличия полей коэффициен

тов корреляции, построенных на основе данных

станционных наблюдений для разных периодов

Обсуждение результатов

(см. рис. 2, а, г). На фоне общего существенно

го ослабления корреляции область статистиче

Проведено исследование изменений снегоза

ски значимых коэффициентов корреляции сме

пасов в бассейне Северной Двины в 1980-2016 гг.

щается на северо-восток в бассейн р. Вычегда и

с оценкой информативности данных о водном эк

её притоков (см. рис. 2, г); в этой области значе

виваленте снега из разных источников, включая

ния коэффициентов корреляции находятся в пре

станционные наблюдения (маршрутная снегомер

делах 0,60 > r ≥ 0,50. Существенно, что в области

ная съёмка) из архива ВНИИГМИ-МЦД, а также

зоны влияния (r ≥ 0,65), выявленной за рассма

полученные в результате расчётов на моделях ло

триваемый период в целом, т.е. за 1980-2016 гг.,

кального тепловлагообмена SWAP и SPONSOR с

(см. рис. 2, а), в период 2002-2016 гг. корреляция

использованием данных о метеопараметрах из ар

практически не достигает уровня значимости (см.

хива WATCH (WFDEI) (с архивом атмосферных

рис. 2, г). В случае данных о ВЭС, полученных из

осадков GPCC) в координатной сетке с разреше

модельных расчётов SWAP и SPONSOR (см. рис. 2,

нием 0,5°. В качестве критерия информативности

д, е), в этот период связь между снегозапасами и

рассматривался вклад снегозапасов, т.е. водного

весенними расходами усиливается, а области ста

эквивалента снега, на конец марта в формирова

тистически значимой корреляции значительно

ние весеннего стока Северной Двины, в качестве

расширяются на восток, северо-восток, а в слу

показателя которого выбраны средние за май-

чае SWAP (см. рис. 2, д) - и на юго-восток. Таким

июнь расходы воды в створе Усть-Пинега.

образом, на основной части бассейна Северной

Все рассмотренные данные указывают на

Двины, включающей в себя нижнее течение р. Су

уменьшение средних снегозапасов в бассейне

хона и водосборы рек Вычегды и Юг, в период

Северной Двины в конце марта в 1980-2016 гг.

2002-2016 гг. корреляция между снегозапасами и

Близкое сходство частотно-временнóй структу

весенним стоком не опускается ниже 0,50-0,60, а

ры их изменчивости, в частности трендовой со

в пределах зон влияния, выявленных за рассматри

ставляющей, показывают данные наблюдений и

ваемый период (см. рис. 2, б, в), значения коэффи

модельных расчётов SWAP. Многолетние изме

циентов корреляции возрастают до 0,70-0,75.

нения ВЭС, полученные из модельных расчётов

В многолетней изменчивости весеннего стока

SPONSOR, отличаются существенным нисходя

за 1980-2016 гг., как и в ходе средних по бассейну

щим трендом. Скорость сокращения снегозапа

Северной Двины снегозапасов, устанавливается

сов по данным расчётов на модели SPONSOR в

 216 

В.В. Попова и др.

1,5-2,5 раза выше по сравнению с данными наб-

влияния), примерно совпадают по положению, но

людений и расчётов на модели SWAP. Другое от

по данным SPONSOR они распространяются на

личие связано с продолжительной аномалией ВЭС

бόльшую площадь, как и области статистически

(в среднем по бассейну), которая, согласно расчёт

значимой корреляции между стоком и ВЭС.

ным данным на модели SPONSOR, наблюдалась

Согласно данным наблюдений, область стати

в 1987-2006 гг., в то время как по данным станци

стически значимой корреляции распространяется

онных наблюдений и расчётов на модели SWAP

на бόльшую часть бассейна, включая все притоки.

во второй половине 1990-х годов (1996-1997 гг.)

Очаг максимальной корреляции - r ≥ 0,70 - сосре

ВЭС снижается до минимальных значений, а его

доточен в среднем течении Вычегды. Зона влияния,

среднее значение за 1987-2006 гг. на 15-20% ниже

в пределах которой корреляция r ≥ 0,65, охватыва

по сравнению с расчётами на модели SPONSOR.

ет водоразделы крупных притоков и располагается

Данные модельных расчётов по-разному переда

на северо-северо-востоке относительно положе

ют структуру изменчивости среднего по бассейну

ния, которое показывают данные ВЭС из модель

ВЭС, на что указывают результаты спектральных

ных расчётов. Такая картина более реалистична по

оценок. В частности, данные модели SPONSOR

сравнению с данными модельных расчётов.

не отражают квазидесятилетние колебания, харак

В то же время регрессионные оценки вклада

терные для спектра ВЭС из станционных наблю

снегозапасов в изменчивость весеннего стока за вы

дений, но хорошо передают высокочастотные, 2-х

бранный обучающий период (1980-2001 гг.) дают

и 5-летние квазипериодичности. В спектре измен

близкие результаты для данных наблюдений и

чивости ВЭС по данных SWAP, напротив, лучше

модельных расчётов SWAP - 51 и 49% соответст

выделяются квазидесятилетние колебания; 2-х и

венно; в случае модельных расчётов SPONSOR

5-летние квазипериодичности сливаются с единой

они несколько меньше - 46%. Учитывая, что

частотной областью от двух до пяти лет. «В поль

вклад в формирование весеннего речного стока,

зу» данных станционных наблюдений и расчё

помимо снегозапасов, вносят такие факторы, как

тов на модели SWAP свидетельствует присутствие

увлажнение бассейна в предшествующую осень,

квазидесятилетних периодичностей в изменчи

промерзание почвы, погодные условия в период

вости весеннего стока Северной Двины, а также

снеготаяния и пр., воспроизведение стока поло

Волги [27], водосбор которой граничит с бассей

водья гидрологическими моделями, как прави

ном Северной Двины на северо-востоке.

ло [29], сопряжено с наибольшей неопределён

Сравнение полей средних за рассматрива

ностью, поэтому полученный результат - около

емый период снегозапасов в бассейне Северной

50% изменчивости весеннего стока, объяснённых

Двины для всех источников данных о ВЭС пока

колебаниями снегозапасов, - можно признать

зывает климатически обусловленный рост сне

реалистичным. Тем не менее, при использова

гозапасов с запада и юго-запада на восток и севе

нии полученных регрессионных зависимостей

ро-восток [26, 28]. В то же время распределение

для расчёта «прогностических» значений расхо

максимумов и минимумов и диапазон изменчи

дов Северной Двины в среднем за май-июнь в

вости по бассейну имеют заметные различия, что,

период 2001-2016 гг. на основе аномалий ВЭС в

по-видимому, свидетельствует о неопределённо

конце мая данные станционных наблюдений (сне

сти в распределении зон влияния, т.е. областей,

гомерной маршрутной съёмки) показывают не

вносящих наибольший вклад в формирование

удовлетворительный результат. Данные о ВЭС, по-

аномалий весеннего стока. Это подтверждается

лученные из модельных расчётов, напротив, в этот

анализом полей корреляции весеннего стока со

период более информативны, что указывает на

снегозапасами по территории водосбора Северной

возможность их использования для оценок весен

Двины, который показывает, что расположение и

него стока. В случае прогноза с использованием

протяжённость областей корреляции, а также тес

полученных регрессионных зависимостей стан

нота связи различаются в зависимости от рассма

дартная ошибка прогноза не превышает 10%.

триваемых данных о ВЭС. В случае анализа дан

Близкое к реальному воспроизведение тренда

ных о ВЭС, полученных из модельных расчётов

весеннего стока модельными данными SPONSOR

SWAP и SPONSOR, области статистически зна

можно считать подтверждением достоверности

чимой корреляции, как и очаги с r ≥ 0,65 (зоны

оценок тренда ВЭС, полученных по модельным

 217 

Снежный покров и снежные лавины

данным. В то же время нельзя не учитывать, что

Выводы

величина тренда в значительной степени опреде

ляется аномалиями ВЭС, связанными с квазиде

Результаты оценки информативности рас

сятилетними флуктуациями, которые модельны

смотренных данных о водном эквиваленте снега

ми расчётами SPONSOR не воспроизводятся. Это

(ВЭС) с точки зрения описания аномалий весен

противоречие позволяет судить о параметрах трен

него стока Северной Двины позволяют говорить

да и вкладе квазидесятилетних колебаний в измен

о преимуществе модельных данных по сравнению

чивость снегозапасов лишь в интервале значений,

с материалами станционных наблюдений, во вся

определённых по данным из разных источников.

ком случае для изучаемого региона. По-видимому,

Не вполне ожидаемые результаты воспроиз

это может быть обусловлено не только высокой

ведения весеннего стока в период 2002-2016 гг., а

разрешающей способностью, но и учётом ком

именно: неудовлетворительное качество для ВЭС

плекса метеорологических показателей, что, в от

из данных наблюдений и более высокое (по срав

личие от наземных измерений, обеспечивает мо

нению с обучающим периодом 1980-2001 гг.) для

дельным расчётам ВЭС меньшую зависимость от

модельных расчётов этого параметра в экспери

погодных условий, влияющих на слоистую струк

ментах SPONSOR и SWAP объясняются значи

туру толщи снега. Потепление климата и изме

тельным изменением пространственной струк

нение условий формирования снегозапасов тре

туры корреляции между весенним стоком и

буют дополнительного изучения этих вопросов.

снегозапасами в этот период. Смещение областей

Очевидно, что основное условие успешности мо

влияния, в пределах которых в 1980-2001 гг. вы

дельных расчётов - это качество входной метео-

явлена наиболее тесная связь между ВЭС и сто

рологической информации, которая в описыва

ком, и значительное ослабление связи как в этой

емых экспериментах представлена реанализом

области, так и по всему водосбору, по-видимому,

WATCH (WFDEI) и архивом атмосферных осад

показывают снижение информативности данных

ков GPCC. Данное утверждение в основном отно

о снегозапасах, полученных из наблюдений.

сится к межгодовым аномалиям ВЭС. В описании

Причиной этого, вероятно, может быть изме

структуры изменчивости, в частности, вклада низ

нение зимних условий снегонакопления, в част

кочастотной составляющей (тренда) и квазидеся

ности рост повторяемости зимних оттепелей, и

тилетних колебаний, а также пространственных

как следствие - фазовые переходы внутри толщи

особенностей распределения ВЭС, сохраняется

снега, способные привести к росту вероятности

неопределённость, связанная как с возможностя

погрешностей измерений. Известно, что обра

ми рассмотренных моделей (и используемых се

зование ледяных прослоек, уплотнение и нали

точных архивов данных об атмосферных осадках),

пание снега, связанное с оттепелями, значитель

так и с недостатками сети станционных измерений

но осложняют соблюдение требований к отбору

(неравномерность и недостаточная плотность, по

проб при проведении снегосъёмки [30]. О вли

грешности измерений и пр.).

янии меняющихся климатических условий, по-

Суммируя результаты анализа изменений

видимому, свидетельствует и выявленное рас

снегозапасов в бассейне Северной Двины в

ширение областей значимой корреляции между

1980-2016 гг. с учётом отмеченных неопреде

снегозапасами и весенним стоком на север и се

лённостей, можно прийти к следующим выво

веро-восток бассейна Северной Двины, которое

дам. В изменчивости водного эквивалента снега

показывают данные модельных расчётов ВЭС для

к концу марта в среднем по бассейну выделя

периода 2002-2016 (2013) гг., но при этом в зонах

ются: низкочастотная составляющая, т.е. тренд;

влияния, полученных для 1980-2001 гг., корре

высокочастотная; 2-х и 5-летние квазипериодич

ляция усиливается. Формирование аномалий

ности; квазидесятилетние колебания. В спектре

снегозапасов в условиях высокой повторяемо

изменчивости по данным станционных наблюде

сти зимних оттепелей требует дополнительного

ний дисперсия ВЭС поделена примерно поровну

изучения, предусматривающего анализ внутри

между квазипериодичностями. В той или иной

сезонной динамики и метеорологических усло

степени они проявляются в данных модельных

вий снегонакопления с учётом пространственно

расчётов SWAP, в данных SPONSOR выражают

го распределения и ландшафтных особенностей.

ся только 2-х и 5-летние. С квазидесятилетними

 218 

В.В. Попова и др.

колебаниями связаны продолжительные анома

ствовать о переходе к новому режиму, связанному

лии ВЭС 1989-1995 и 1999-2005 гг. и абсолют

с продолжающимся потеплением переходных се

ный минимум 1996 г., которые почти синхронно

зонов, которое на этом этапе приведёт к сущест-

отражаются в аномалиях весеннего стока.

венному сокращению периода накопления снего

С 2005 г. все рассмотренные источники данных

запасов [31, 32]. Отметим, что до 2005 г. и данные

указывают на продолжительный период дефици

наблюдений, и модельные расчёты указывают на

та ВЭС - 15-20%, с которым связан нисходящий

рост снегозапасов в бассейне Северной Двины.

тренд снегозапасов в бассейне Северной Двины за

рассматриваемый период в целом. Оценки пара

Благодарности. Работа выполнена по теме Госу

метров тренда находятся в широком диапазоне в

дарственного задания № 0148-2019-0009 при

зависимости от источника данных - в среднем по

поддержке РФФИ, проект № 18-05-60067.

бассейну скорость уменьшения ВЭС может состав

лять от 4 мм по данным станционных измерений

Acknowledgments. The work was supported by the

до 10 мм за 10 лет по данным расчётов на модели

state-ordered research theme of the Institute of Ge

SPONSOR; доля тренда в общей изменчивости, со

ography of the Russian Academy of Sciences,

гласно полученным оценкам, - от 3 до 12%. Это -

№ 0148-2019-0009, and the Russian Foundation for

небольшие изменения, но они могут свидетель

Basic Research, projects № 18-05-60067.

Литература

Referenсes

1. Brown R.D., Derksen C. Is Eurasian October snow cover ex

1. Brown R.D., Derksen C. Is Eurasian October snow cover

tent increasing? // Environment Research Letters. 2013.

extent increasing? Environ. Research Letters. 2013, 8

V. 8. № 2. P. 024006. doi: 10.1088/1748-9326/8/2/024006.

(2): 024006. doi: 10.1088/1748-9326/8/2/024006.

2. Khan V., Holko L., Rubinstein K., Breiling M. Snow

2. Khan V., Holko L., Rubinstein K., Breiling M. Snow Cover

Cover Characteristics over the Main Russian River

Characteristics over the Main Russian River Basins as Rep

Basins as Represented by Reanalyses and Measured

resented by Reanalyses and Measured Data. Journ. of Ap

Data // Journ. of Applied Meteorology and Climatol

plied Meteorology and Climatology. 2008, 47: 1819-1833.

ogy. 2008. V. 47. P. 1819-1833.

3. Turkov D.V., Sokratov V.S., Titkova T.B., Semenov V.A.,

3. Turkov D.V., Sokratov V.S., Titkova T.B., Semenov V.A., Pop-

Popova V.V. Snow Water Equivalent in Western Siberia as

ova V.V. Snow Water Equivalent in Western Siberia as simu

simulated by land-surface model, satellite data and from

lated by land-surface model, satellite data and from ERA-

ERA-Interim reanalysis. Proc. SPIE 10466, 23^rd Intern.

Interim reanalysis // Proc. SPIE 10466, 23^rd Intern. Sym

Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmo

posium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric

spheric Physics. 2017, 10466: 55. doi: 10.1117/12.2285333.

Physics. 2017. V. 10466. P. 55. doi: 10.1117/12.2285333.

4. Popova V.V., Morozova P.A., Titkova T.B., Semenov V.A.,

4. Попова В.В., Морозова П.А., Титкова Т.Б., Семе-

Cherenkova E.A., Shiryaeva A.V., Kitaev L.M. Regional

нов В.А., Черенкова Е.А., Ширяева А.В., Кита-

features of present winter snow accumulation variability

ев Л.М. Региональные особенности современных

in the North Eurasia from data of observations, reanalysis

изменений зимней аккумуляции снега на севе

and satellites. Led i Sneg. Ice and Snow. 2015, 55 (4): 73-

ре Евразии по данным наблюдений, реанализа и

86. doi: 10.15356/2076-6734-2015-4-73-86. [In Russian].

спутниковых измерений // Лёд и Снег. 2015. Т. 55.

5. Popova V., Babina E., Georgiadi A., Turkov D. Snowfall and

№ 4. С. 73-86. doi: 10.15356/2076-6734-2015-4-73-86.

rainfall precipitation variation in European Russia: im

5. Popova V., Babina E., Georgiadi A., Turkov D. Snowfall and

pact on river runoff under contemporary climate change.

rainfall precipitation variation in European Russia: im

Practical Geography and XXI Century Challenges. In

pact on river runoff under contemporary climate change //

ternational Geographical Union Thematic Conference

Practical Geography and XXI Century Challenges. Inter

dedicated to the Centennial of the Institute of Geography

national Geographical Union Thematic Conference dedi

of the Russian Academy of Sciences. 2018: 506-512.

cated to the Centennial of the Institute of Geography of the

6. Georgievsky M.V., Khomyakova V.A., Parshina T.V. Ac

Russian Academy of Sciences. 2018. P. 506-512.

curacy evaluation of snow water equivalent global data:

6. Георгиевский М.В., Хомякова В.А., Паршина Т.В.

the case of the Northern Dvina River basin. Vestnik

Оценка точности глобальных данных по влагоза

Sankt-Peterburgskogo universiteta. Bulletin of Saint

пасам в снежном покрове на примере бассейна р.

Petersburg University. 2020, 65 (3). doi: 10.21638/

Северная Двина // Вестн. Санкт-Петербургского

spbu07.2020.302. [In Russian].

 219 

Снежный покров и снежные лавины

гос. ун-та. Науки о Земле. 2020. Т. 65. № 3. doi:

7. Kalashnikova O.Y., Gafurov А.A. Water availability fore

10.21638/spbu07.2020.302.

casting for Naryn River using ground-based and satel

7. Калашникова О.Ю., Гафуров А.А. Использова

lite snow cover data. Led i Sneg. Ice and Snow. 2017,

ние наземных и спутниковых данных о снеж

57 (4): 507-517. doi: 10.15356/2076-6734-2017-4-507-

ном покрове для прогноза стока реки Нарын //

517. [In Russian].

Лёд и Снег. 2017. Т. 57. № 4. С. 507-517. doi:

8. http://meteo.ru/data/166-snow-surveys.

10.15356/2076-6734-2017-4-507-517.

9. Brun E., Voinnet V., Boone A., Decharme B., Peyngs Y.,

8. Электронный ресурс:http://meteo.ru/data/166-

Valette R., Karbou F., Morin S. Simulation of Northern

snow-surveys#описание-массива-данных.

Eurasian local snow depth, mass, and density using a

9. Brun E., Voinnet V., Boone A., Decharme B., Peyngs Y.,

detailed snowpack model and meteorological reanaly

Valette R., Karbou F., Morin S. Simulation of Northern Eur

ses. Journ. of Hydrometeorology. 2013, 14: 203-219.

asian Local Snow Depth, Mass, and Density Using a De

10. Gelfan A.N., Moreido V.M. Dynamic-stochastic model

tailed Snowpack Model and Meteorological Reanalyses //

ing of snow cover formation on the European territory of

Journ. of Hydrometeorology. 2013. V. 14. P. 203-219.

Russia. Led i Sneg. Ice and Snow. 2014, 54 (2): 44-52.

10. Гельфан А.Н., Морейдо В.М. Динамико-стоха

doi: 10.15356/20.76-6734-2014-2-44-52. [In Russian].

стическое моделирование формирования снеж

11. Guseva E.V., Golubev V.N. Mathematical model of for

ного покрова на Европейской территории Рос

mation of structure and properties of snow cover. Ma-

сии // Лёд и Снег. 2014. Т. 54. № 2. С. 44-52. doi:

terialy Glyatsiologicheskikh Issledovaniy. Data of Gla

10.15356/2076-6734-2014-2-44-52.

ciological Studies. 1989, 68: 18-25. [In Russian].

11. Гусева Е.В., Голубев В.Н. Математическая модель

12. Fierz C., Lehning M. Assessment of the microstruc

формирования строения и свойств снежного по

ture-based snow-cover model SNOWPACK: thermal

крова // МГИ. 1989. Вып. 68. С. 18-25.

and mechanical properties. Cold Regions Science and

12. Fierz C., Lehning M. Assessment of the microstruc

Technology. 2001, 33 (2-3): 123-131.

ture-based snow-cover model SNOWPACK: thermal

13. Gusev E.M., Nasonova O.N. Modelirovanie teplo- i vla-

and mechanical properties // Cold Regions Science

goobmena poverhnosti sushy s atmosferoy. Modeling of

and Technology. 2001. V. 33. № 2-3. P. 123-131.

heat and moisture exchange of the land surface with the

13. Гусев Е.М., Насонова О.Н. Моделирование тепло-

atmosphere. Moscow: Nauka, 2010: 328 p. [In Russian].

и влагообмена поверхности суши с атмосферой.

14. Shmakin A.B., Turkov D.V., Mikhailov A.Yu. Model of

М.: Наука, 2010. 328 с.

snow cover considering its layered structure and sea

14. Шмакин А.Б., Турков Д.В., Михайлов А.Ю. Модель

sonal evolution. Kriosfera Zemli. Earth Cryosphere.

снежного покрова с учетом слоистой структуры и

2009, XIII (4): 69-79. [In Russian].

ее сезонной эволюции // Криосфера Земли. 2009.

15. Shmakin A.B. The updated version of SPONSOR land

Т. XIII. № 4. С. 69-79.

surface scheme: PILPS-influenced improvements.

15. Shmakin A.B. The updated version of SPONSOR land sur

Global and Planetary Change. 1998, 19 (1-4): 49-62.

face scheme: PILPS-influenced improvements // Global

16. Krinner G., Derksen C., Essery R., Flanner M., Hagemann

and Planetary Change. 1998. V. 19. № 1-4. P. 49-62.

S., Clark M., Hall A., Rott H., Brutel-Vuilmet C., Kim H.,

16. Krinner G., Derksen C., Essery R., Flanner M., Hage-

Ménard C.B., Mudryk L., Thackeray C., Wang L., Arduini

mann S., Clark M., Hall A., Rott H., Brutel-Vuilmet C.,

G., Balsamo G., Bartlett P., Boike J. Boone A., Chéruy F.,

Kim H., Ménard C.B., Mudryk L., Thackeray C., Wang L.,

Colin J., Cuntz M., Dai Y., Decharme B., Derry J., Ducha-

Arduini G., Balsamo G., Bartlett P., Boike J., Boone A.,

rne A., Dutra E., Fang X., Fierz C., Ghattas J., Gusev Y.,

Chéruy F., Colin J., Cuntz M., Dai Y., Decharme B.,

Haverd V., Kontu A., Lafaysse M., Law R., Lawrence D., Li

Derry J., Ducharne A., Dutra E., Fang X., Fierz C., Ghat-

W., Marke T., Marks D., Ménégoz M., Nasonova O., Nitta

tas J., Gusev Y., Haverd V., Kontu A., Lafaysse M., Law R.,

T., Niwano M., Pomeroy J., Raleigh M.S., Schaedler G.,

Lawrence D., Li W., Marke T., Marks D., Ménégoz M.,

Semenov V., Smirnova T.G., Stacke T., Strasser U., Svenson

Nasonova O., Nitta T., Niwano M., Pomeroy J., Ra-

S., Turkov D., Wang T., Wever N., Yuan H., Zhou W., Zhu

leigh M.S., Schaedler G., Semenov V., Smirnova T. G.,

D. ESM-SnowMIP: assessing snow models and quantify

Stacke T., Strasser U., Svenson S., Turkov D., Wang T.,

ing snow-related climate feedbacks. Geosci. Model Dev.

Wever N., Yuan H., Zhou W., Zhu D. ESM-SnowMIP:

2018, 11: 5027-5049. doi: 10.5194/gmd-11-5027-2018.

assessing snow models and quantifying snow-related

17. Slater A.G., Schlosser C.A., Desborough C.E. The represen

climate feedbacks // Geosci. Model Dev. 2018. № 11.

tation of snow in land surface schemes: results from PILPS

P. 5027-5049. doi: 10.5194/gmd-11-5027-2018.

2(d). Journ. of Hydrometeorology. 2001, 2 (1): 7-25.

17. Slater A.G., Schlosser C.A., Desborough C.E. The repre

18. Etchevers P., Martin E., Brown R. Validation of the en

sentation of snow in land surface schemes: results from

ergy budget of an alpine snowpack simulated by several

PILPS 2(d) // Journ. of Hydrometeorology. 2001. V. 2.

snow models (SnowMIP project). Annals of Glaciolo-

№ 1. P. 7-25.

gy. 2004, 38: 150-158.

 220 

В.В. Попова и др.

18. Etchevers P., Martin E., Brown R. Validation of the en

19. Snow and Climate / Eds. R.L. Armstrong, E. Brun.

ergy budget of an alpine snowpack simulated by several

Cambridge University Press. 2008: 222 p.

snow models (SnowMIP project) // Annals of Glaciol

20. Turkov D.V., Sokratov V.S. Calculating of snow cover

ogy. 2004. V. 38. P. 150-158.

characteristics on a plain territory using the model

19. Snow and Climate / Eds. R.L. Armstrong, E. Brun.

SPONSOR and data of reanalyses (by the example of

Cambridge University Press, 2008, 222 p.

Moscow region). Led i Sneg. Ice and Snow. 2016, 56

20. Турков Д.В., Сократов В.С. Расчёт характеристик

(3): 369-380. doi: 10.15356/2076-6734-2016-3-369-

снежного покрова равнинных территорий с ис

380. [In Russian].

пользованием модели локального тепловлагооб

21. Gusev E.M., Nasonova O.N. Simulating of snow cover

мена SPONSOR и данных реанализа на примере

formation by the model of interaction between the land

Московской области // Лёд и Снег. 2016. Т. 56. № 3.

surface and the atmosphere (SWAP). Led i Sneg. Ice

С. 369-380. doi: 10.15356/2076-6734-2016-3-369-380.

and Snow. 2019, 59 (2): 167-181. doi:10.15356/2076-

21. Гусев Е.М., Насонова О.Н. Расчёты формирования

6734-2019-2-401. [In Russian].

снежного покрова на основе модели взаимодей

22. https://esg.pik-potsdam.de/search/isimip/?model=

ствия поверхности суши с атмосферой SWAP //

WFDEI&dataset_type.

Лёд и Снег. 2019. Т. 59. № 2. С. 167-181. doi:

23.https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/gpcc-

10.15356/2076-6734-2019-2-401.

global-precipitation-climatology-centre.

22. Электронный ресурс: https://esg.pik-potsdam.de/

24. http://www.cru.uea.ac.uk/data.

search/isimip/?model=WFDEI&dataset_type.

25.https://rims.unh.edu/data/station.

23. Электронный ресурс: https://climatedataguide.ucar.edu/

26. Natsionalnyy Atlas Arktiki. National Atlas of the Arc

climate-data/gpcc-global-precipitation-climatology-centre.

tic. Ed. V.V. Abrumchenko. Moscow: Roskartografiya,

24. Электронный ресурс: http://www.cru.uea.ac.uk/data.

2017: 480 p. [In Russian].

25.Электронныйресурс: https://rims.unh.edu/data/station.

27. Popova V.V., Georgiadi A.G. Spectral evaluations of the

26. Национальный Атлас Арктики / Ред. В.В. Абрам

link between of Volga-river runoff and North Atlantic os

ченко. М.: Роскартография, 2017. 480 с.

cillation variability in 1882-2007. Izvestiya Rossiiskoi aka-

27. Попова В.В., Георгиади А.Г. Спектральные оцен

demii nauk. Seriya geograficheskaya. Bulletin of the Rus

кисвязи изменчивости стока Волги и Северо

sian Academy of Sciences. Geogrphy Series. 2017, 2: 47-

атлантического колебания в 1882-2007 гг. //

59. doi: 10.15356/0373-2444-2017-2-47-59. [In Russian].

Изв. РАН. Сер. геогр. 2017. № 2. С. 47-59. doi:

28. Shmakin A.B. Climate characteristics of snow cover

10.15356/0373-2444-2017-2-47-59.

in Northern Eurasia and their changes in recent de

28. Шмакин А.Б. Климатические характеристики

cades. Led i Sneg. Ice and Snow. 2010, 1: 43-58. [In

снежного покрова Северной Евразии и их измене

Russian].

ния в последние десятилетия // Лёд и Снег. 2010.

29. Gelfan A., Semenov V.A., Gusev E., Motovilov Y., Na-

№ 1. С. 43-58.

sonova O., Krylenko I., Kovalev E. Largebasin hydro

29. Gelfan A., Semenov V.A., Gusev E., Motovilov Y., Na-

logical response to climate model outputs: uncertainty

sonova O., Krylenko I., Kovalev E. Largebasin hydro

caused by the internal atmospheric variability. Hydrol

logical response to climate model outputs: uncertainty

ogy and Earth System Sciences. 2015, 19: 2737-2754.

caused by the internal atmospheric variability // Hy

doi: 10.5194/hessd-12-2305-2015.

drology and Earth System Sciences. 2015. № 19. P.

30. Rukovdstvo po gidrologicheskoi praktike (VMO-№ 168),

2737-2754. doi: 10.5194/hessd-12-2305-2015.

shestoe izdanie. Guide to hydrological practice (WMO-

30. Руководство по гидрологической практике (ВМО-

№ 168), sixth edition. V. I. Ch. 3. Geneva: World Me

№ 168). Шестое издание. Т. I. Г. 3. Женева: Всемир

teorological Organization, 2011: 33 p. [In Russian].

ная Метеорологическая Организация, 2011. 33 с.

31. Doklad ob osobennostyakh klimata na territorii Rossiys-

31. Доклад об особенностях климата на территории

koy Federatsii za 2016 god. Report on climate features

Российской Федерации за 2016 год. М.: Росгидро

in the Russian Federation for 2016. Moscow: Rosgi

мет, 2017. 70 с.

dromet, 2017: 70 p. [In Russian].

32. Попова В.В., Ширяева А.В., Морозова П.А. Изме

32. Popova V.V., Shiryaeva A.V., Morozova P.A. Changes in

нения характеристик снежного покрова на тер

the snow depth characteristics in the territory of Rus

ритории России в 1950-2013 годах: региональные

sia in 1950-2013: the regional features and connec

особенности и связь с глобальным потеплением

tion with the global warming Kriosfera Zemli. Earth

Криосфера Земли. 2018. Т. XXII. № 4. С. 65-75.

Cryosphere. 2018, XXII (4): 65-75. doi: 10.21782/

doi: 10.21782/KZ1560-7496-2018-4(65-75)

KZ1560-7496-2018-4(65-75). [In Russian].

 221 