1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Физика атмосферы и океана
  4. T. 59, № 4, 2023

Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2023, T. 59, № 4, стр. 485-496

Критерий применимости теории длинных волн для описания диспергирующих волн цунами

М. А. Носов a, b, *, А. И. Зарубина a, **

a Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова
119991 Москва, Ленинские горы, 1, стр. 2, Россия

b Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН
693022 Южно-Сахалинск, ул. Науки, 1Б, Россия

* E-mail: m.a.nosov@mail.ru
** E-mail: zarubina.ai17@physics.msu.ru

Поступила в редакцию 23.03.2023
После доработки 17.04.2023
Принята к публикации 26.04.2023

Аннотация

Проанализированы условия применимости бездисперсионной теории длинных волн для воспроизведения диспергирующих волн цунами. В качестве количественного критерия предложена к использованию дистанция дисперсионного разрушения, – величина, которая однозначно определяется длиной волны, доминирующей в спектре начального возвышения водной поверхности в очаге цунами, и корректирующим коэффициентом $\alpha $. Физический смысл величины $\alpha $ – доля длины волны, на которую диспергирующий волновой пакет отстанет от фронта длинной волны, при распространении на расстояние, равное дистанции дисперсионного разрушения. С использованием модельного остаточного смещения поверхности дна, геометрические параметры которого варьируются случайным образом, в рамках предположения о мгновенной генерации волн и с учетом сглаживающего эффекта водного слоя методом Монте-Карло установлена связь между точностью воспроизведения волн бездисперсионной моделью и величиной $\alpha $. С использованием “шкалы коэффициента $\alpha $” выполнено ранжирование критериев, которые были предложены ранее другими авторами.

Ключевые слова: распространение цунами, фазовая дисперсия, длинные волны

Список литературы

  1. Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Тироцци Б. О методе осреднения для дифференциальных операторов с осциллирующими коэффициентами // Докл. РАН. 2015. Т. 461. № 5. С. 516–520.

  2. Куликов Е.А., Медведев П.П., Лаппо С.С. Регистрация из космоса цунами 26 декабря 2004 г. в Индийском океане // Докл. РАН. 2005. Т. 401. № 4. С. 537–542.

  3. Носов М.А. Волны цунами сейсмического происхождения: современное состояние проблемы // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 5. С. 540–540.

  4. Носов М.А. Применимость длинноволнового приближения к описанию динамики цунами // Ученые записки физического факультета Московского университета. 2017. № 4. С. 1740503.

  5. Носов М.А., Колесов С.В. Комбинированная численная модель цунами // Математическое моделирование. 2019. Т. 31. № 1. С. 44–62.

  6. Носов М.А., Семенцов К.А. Расчет начального возвышения в очаге цунами с использованием аналитических решений // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 5. С. 612–612.

  7. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.

  8. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. Горький: ИПФ АН СССР, 1982. 216 с.

  9. Behrens J., Dias F. New computational methods in tsunami science // Phil. Trans. R. Soc. 2015. V. 373. № 2053. P. 20140382.

  10. Dobrokhotov S.Yu., Grushin V.V., Sergeev S.A., Tirozzi B. Asymptotic theory of linear water waves in a domain with nonuniform bottom with rapidly oscillating sections // Russ. J. Math. Phys. 2016. V. 23. № 4. P. 454–473.

  11. Gisler G.R. Tsunami simulations // Annu. Rev. Fluid Mech. 2008. V. 40. P. 71–90.

  12. Glimsdal S., Pedersen G.K., Harbitz C.B. et al. Dispersion of tsunamis: does it really matter? // Nat. Hazard. Earth. Syst. Sci. 2013. V. 13. № 6. P. 1507–1526.

  13. Grimshaw R.H., Ostrovsky L.A., Shrira V.I., Stepanyants Y.A. Long nonlinear surface and internal gravity waves in a rotating ocean // Surveys in Geophysics. 1998. V. 19. № 4. P. 289–338.

  14. Kajiura K. The leading wave of a tsunami // Bull. Earthq. Res. Inst. 1963. V. 41. № 3. P 535–571.

  15. Kajiura K. Tsunami source, energy and directivity of wave radiation // Bull. Earthq. Res. Inst. 1970. V. 48. № 5. P. 835–869.

  16. Korolev P.Yu., Korolev Yu.P., Loskutov A.V. Analysis of the main characteristics of tsunamis based on data from deep-ocean stations // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019. V. 324. № 1. P. 012 017.

  17. Kozelkov A., Efremov V., Kurkin A. et al. Three-dimensional numerical simulation of tsunami waves based on the Navier-Stokes equations // Sci. Tsunami Hazards. 2017. V. 36. № 4. P. 183–196.

  18. Kulikov E.A., Rabinovich A.B., Thomson R.E. et al. The landslide tsunami of November 3, 1994, Skagway harbor, Alaska // J. Geophys. Res.: Oceans. 1996. V. 101. № C3. P. 6609–6615.

  19. Levin B.W., Nosov M.A. Physics of Tsunamis, Second Edition. Cham-Heidelberg-New York-Dordrecht-London: Springer, 2016. 388 p.

  20. Madsen P.A., Murray R., Sorensen O.R. A new form of the Boussinesq equations with improved linear dispersion characteristics // Coast. Eng. 1991. V. 15. № 4. P. 371–388.

  21. Mirchina N.R., Pelinovsky E.N. Nonlinear and dispersive effects for tsunami waves in the open ocean // Int. J. Tsunami Soc. 1982. V. 2. № 4. P. 1073–1081.

  22. Saito T. Tsunami generation and propagation. Tokyo: Springer Japan, 2019. 274 p.

  23. Saito T., Kubota T. Tsunami modeling for the deep sea and inside focal areas // Annu. Rev. Earth. Planet. Sci. 2020. V. 48. P. 121–145.

  24. Shijo R., Tsukuda Y., Sato T. et al. Tsunami Simulation by 3D Model Around a Power Station Due to the 2011 Tohoku Earthquake // Coast. Eng. J. 2016. V. 58. № 4. P. 1 640 014.

  25. Shuto N. Numerical simulation of tsunamis–Its present and near future // Natural Hazards. 1991. V. 4. № 2. P. 171–191.

  26. Titov V., Kânoğlu U., Synolakis C. Development of MOST for real-time tsunami forecasting // J. Waterw., Port, Coast., Ocean Eng. 2016. V. 142. № 6. P. 03116004.

  27. Watada S., Kusumoto S., Satake K. Traveltime delay and initial phase reversal of distant tsunamis coupled with the self-gravitating elastic Earth // J. Geophys. Res.: Solid Earth. 2014. V. 119. № 5. P. 4287–4310.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Физика атмосферы и океана

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал