1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Физика атмосферы и океана
  4. T. 59, № 5, 2023

Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2023, T. 59, № 5, стр. 560-568

Регулярные и хаотические колебания в геострофическом потоке с вертикальным сдвигом

М. В. Калашник a, b, c, *, О. Г. Чхетиани a

a Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН
109017 Москва, Пыжевский пер., 3, Россия

b Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
123242 Москва, ул. Большая Грузинская, 10, Россия

c ФГБУ “НПО “Тайфун”
249038 Калужская обл., Обнинск, ул. Победы, 4, Россия

* E-mail: kalashnik-obn@mail.ru

Поступила в редакцию 14.05.2023
После доработки 13.06.2023
Принята к публикации 26.06.2023

Аннотация

В рамках двухуровенной квазигеострофической модели исследована устойчивость течения с постоянным вертикальным сдвигом. Получены аналитические выражения для инкремента нарастания возмущений в линейной теории устойчивости. Для описания нелинейной динамики возмущений использован метод Галеркина с тремя базисными фурье гармониками. Для амплитуд фурье гармоник сформулирована нелинейная система мм обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что в отсутствие придонного трения все решения системы описывают периодический режим нелинейных колебаний или васцилляций. Ситуация принципиально меняется в модели с придонным трением. В этом случае для широкой области значений параметров решения системы демонстрируют сложное хаотическое поведение. Таким образом, возникает хаос или турбулентность для крупномасштабных движений.

Ключевые слова: бароклинная неустойчивость, вертикальный сдвиг скорости, придонное трение, хаотические колебания

Список литературы

  1. Калашник М.B., Курганский М.В., Чхетиани О.Г. Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике // Успехи физических наук. 2022. Т. 192. № 10. С. 1110–1144.

  2. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2002. 292 с.

  3. Hide R. Some experiments on thermal convection in a rotating liquid. Quart. J. Royal Met. Soc. 1953. V. 79(339). P. 161–161.

  4. Hide R. An experimental study of thermal convection in a rotating liquid. Phil.Trans. Royal Soc. A. 1958. V. 250(983). P. 441–478.

  5. Hide R., Fowlis W.W. Thermal convection in a rotating annulus of liquid: effect of viscosity on the transition between axisymmetric and non-axisymmetric flow regimes. J. Atmos. Sci. 1965. V. 22(5). P. 541–558.

  6. Hide R., Mason P.J. Sloping convection in a rotating fluid // Advances in Physics. 1975. V. 24(1). P. 47–100.

  7. Kalashnik M.V., Chkhetiani O.G., Kurgansky M.V. Discrete SQG models with two boundaries and baroclinic instability of jet flows // Phys. Fluids. 2021. V. 33. P. 076608.

  8. Klein P., Pedlosky J. A numerical study of baroclinic instability at large supereriticality // J. Atmos. Sci. 1986. V. 43. № 12. P. 1243–1262.

  9. Klein P., Pedlosky J. The role of dissipation mechanisms in the nonlinear dynamics of unstable baroclinic waves // J. Atmos. Sci. 1992. V. 49. № 1. P. 29–48.

  10. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atmos. Sci. 1963. V. 20(3). P. 130–141.

  11. Oh S.P., Pedlosky J., Samelson R. Linear and finite-amplitude localized baroclinic instability // J. Atmos. Sci. 1993. V. 50. № 16. P. 2772–2784.

  12. Pedlosky J. Finite-amplitude baroclinic waves with small dissipation // J. Atmos. Sci. 1971. V. 28. № 4. P. 587–597.

  13. Pedlosky J., Frenzen C. Chaotic and periodic behavior of finite-amplitude baroclinic waves// J. Atmos. Sci. 1980. V. 37. № 6. P. 1177–1196.

  14. Pedlosky J. Geophysical Fluid Dynamics. Berlin/New York: Springer-Verlag, 1987. 710 p.

  15. Pedlosky J. Baroclinic instability localized by dissipation // J. Atmos. Sci. 1992. V. 49. № 13. P. 1161–1170.

  16. Pedlosky J. The effect of beta on the downstream development of unstable, chaotic baroclinic waves // J. Phys. Oceanogr. 2019. V. 49. № 9. P. 2337–2343.

  17. Phillips N.A. Energy transformation and meridional circulations associated with simple baroclinic waves in a two-level, quasi-geostrophic model // Tellus. 1954. V. 6. P. 273–283.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Физика атмосферы и океана

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал