1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал физической химии
  4. T. 96, № 4, 2022

Журнал физической химии, 2022, T. 96, № 4, стр. 518-523

Термодинамические характеристики протолитических равновесий глицил-аланина и глицил-гистидина

С. Н. Гридчин a, *

a Ивановский государственный химико-технологический университет
Иваново, Россия

* E-mail: sergei_gridchin@mail.ru

Поступила в редакцию 12.10.2021
После доработки 12.10.2021
Принята к публикации 14.10.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Потенциометрическим методом определены константы ступенчатой диссоциации глицил-L-α-аланина и глицил-L-гистидина (HL±) при 298.15 К и значениях ионной силы 0.1, 0.5, 1.0, 1.5 (KNO3). Прямым калориметрическим методом измерены тепловые эффекты реакций диссоциации дипептидов. При совместном использовании результатов термохимических и потенциометрических исследований, выполненных при идентичных экспериментальных условиях, рассчитаны стандартные термодинамические характеристики (pK°, ΔdisG°, ΔdisH°, ΔdisS°) протолитических равновесий HL±. Результаты сопоставлены с соответствующими данными по родственным соединениям.

Ключевые слова: дипептиды, водные растворы, ионная сила, протолитические равновесия, термодинамические характеристики

Ранее в нашей лаборатории были исследованы равновесия кислотно-основного взаимодействия в водных растворах некоторых дипептидов глицилового ряда (глицил-глицина [1], глицил-L-аспарагина [2], глицил-γ-аминомасляной кислоты [2], глицил-β-аланина [3], глицил-D,L-лейцина [4], глицил-D,L-валина [5], глицил-D,L-серина [5], глицил-D,L-треонина [5], глицил-L-аспарагиновой [6] и глицил-L-глутаминовой кислот [7]), проанализировано влияние ионной силы раствора на реализацию исследованных процессов и определены стандартные термодинамические характеристики соответствующих реакций. В настоящей работе объекты исследования – глицил-L-α-аланин и глицил-L-гистидин (HL±). Тепловые эффекты реакций диссоциации указанных дипептидов определялись рядом авторов [8–13]. Результаты этих работ (табл. 1) существенно различаются, их анализ не позволяет установить наиболее надежные значения. Опубликованные величины констант диссоциации глицил-L-α-аланина [14–26] и глицил-L-гистидина [27–35] также нуждаются в уточнении (рис. 1). Кроме того, в литературе отсутствует достоверная информация о концентрационной зависимости термодинамических параметров (pK, ΔdisG, ΔdisH, ΔdisS) соответствующих реакций. Все исследования выполнены при низких значениях ионной силы. Влияние ионной силы на протолитические равновесия глицил-L-α-аланина и глицил-L-гистидина не рассматривалось. В то же время эта информация имеет первостепенное значение для описания равновесий в растворах соединений с пространственным разделением зарядовых центров (амино- и карбоксилатных групп), поскольку большинство существующих схем теоретической оценки влияния концентрационных условий на изменение термодинамических характеристик реакций основано на моделях электростатических взаимодействий в предположении геометрически правильной сферической или эллипсоидальной формы заряженных частиц, и приемлемые по точности результаты могут быть получены лишь после определения индивидуальных для каждой конкретной системы эмпирических параметров экстраполяционных уравнений, определение которых, в свою очередь, требует предварительного экспериментального исследования соответствующих равновесий в широком интервале значений ионной силы раствора. Поэтому цель настоящей работы – исследование процессов кислотно-основного взаимодействия в растворах глицил-L-α-аланина и глицил-L-гистидина при нескольких значениях ионной силы и определение значений стандартных термодинамических характеристик соответствующих реакций.

Таблица 1.  

Литературные данные по тепловым эффектам реакций диссоциации (ΔdisH, кДж/моль) глицил-L-аланина и глицил-L-гистидина при 298.15 К

I (электролит) Глицил-L-аланин Глицил-L-гистидин
ΔdisH(HL±) –ΔdisH(H2L+) ΔdisH(HL±) ΔdisH(H2L+) ΔdisH(H3L2+)
0.0 45.06 [8] 2.05 [8] – – –
0.1 (KNO3) 46.4 [9] 2.4 [9] 40.5 [12] 32.0 [12] 0 [12]
0.2 (KCl) 45.4 [10] –1.7 [10] – – –
0.5 (KNO3) 47.38 [11] 2.95 [11] 47.1 [13] 34.5 [13] 7.2 [13]
Рис. 1.

Влияние ионной силы на константы ступенчатой диссоциации глицил-L-аланина (а) и глицил-L-гистидина (б) при 298.15 К (белые символы – литературные данные, черные – результаты настоящей работы).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Протолитические равновесия в растворах глицил-L-α-аланина и глицил-L-гистидина исследовали методом потенциометрического титрования при 298.15 K и значениях ионной силы 0.1, 0.5, 1.0 и 1.5 моль/л. В качестве “фонового” электролита использовали нитрат калия. Точный объем раствора дипептида помещали в термостатированную потенциометрическую ячейку. Начальная концентрация дипептида варьировалась в интервале 4 × 10–3–8 × 10–3 моль/л. Титрование проводили стандартными растворами гидроксида калия и азотной кислоты, содержащими “фоновый” электролит, чтобы избежать изменения ионной силы в процессе титрования за счет разбавления. Для определения равновесной концентрации ионов водорода измеряли ЭДС цепи, состоящей из стеклянного электрода ЭСЛ-43-07 и насыщенного хлорсеребряного электрода ЭВЛ-1МЗ. Потенциал стеклянного электрода контролировали потенциометром Р-363/3. В качестве нуль-инструмента использовали рН-метр-миливольтметр рН-340. Точность измерения потенциала составляла ±0.1 мВ. Температуру потенциометрической ячейки и электродов поддерживали с точностью ±0.05 K. Перед снятием каждой кривой титрования потенциометрическую установку калибровали по стандартным растворам HNO3 и KOH, содержащими “фоновый” электролит для создания необходимой ионной силы.

Калориметрические измерения проводили в ампульном калориметре с изотермической оболочкой, термисторным датчиком температуры КМТ-14 и автоматической записью изменения температуры во времени. Работу калориметра проверяли по теплоте растворения хлорида калия в воде. Полученное значение ΔsolH(KCl, р-р, ∞H2O) = 17.24 ± 0.12 кДж/моль хорошо согласуется с наиболее надежными литературными данными [36, 37], что свидетельствует об отсутствии заметных систематических ошибок в работе калориметра. При 298.15 К измеряли теплоты взаимодействия растворов НNO3 (0.9484 моль/л) с 0.008–0.0164 М растворами дипептидов. Теплоты протонирования измеряли при 298.15 К и I = = 0.1, 0.5, 1.0, 1.5 (KNO3) в областях рН 3.8 → 2.7, 8.9 → 7.8 для глицил-L-аланина и 3.6 → 2.6, 7.2 → → 6.3, 9.2 → 8.6 для глицил-L-гистидина Для внесения необходимых поправок определяли также теплоты разведения растворов азотной кислоты в растворе “фонового” электролита при соответствующих значениях температуры и ионной силы.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Обработку потенциометрических данных осуществляли по программе PHMETR, предназначенной для расчета констант равновесия с произвольным числом реакций по измеренной равновесной концентрации одной из частиц [38]. В основу работы программы положен принцип поиска минимума критериальной функции F путем варьирования в каждой итерации подлежащих определению значений констант с использованием модифицированного алгоритма Хука–Дживса [39]. Критериальная функция имеет вид:

(1)
$F = \Sigma {{(\lg {{[{{{\text{H}}}^{{\text{ + }}}}]}_{{j,{\text{эксп}}}}}--\lg {{[{{{\text{H}}}^{{\text{ + }}}}]}_{{j,{\text{рассч}}}}})}^{2}},$
где ${{[{{{\text{H}}}^{{\text{ + }}}}]}_{{j,{\text{эксп}}}}}$, ${{[{{{\text{H}}}^{{\text{ + }}}}]}_{{j,{\text{рассч}}}}}$ – равновесные концентрации ионов H+, измеренные экспериментально и рассчитанные при текущих значениях констант равновесий. Расчет равновесных концентраций осуществляли по методу Бринкли [40]. Величины констант диссоциации исследуемых дипептидов, найденные при 298.15 К и I = 0.1, 0.5, 1.0 и 1.5 (KNO3), представлены в табл. 2.

Таблица 2.  

Величины pK ступенчатой диссоциации дипептидов при 298.15 К

Процесс I = 0.1 I = 0.5 I = 1.0 I = 1.5
глицил-L-аланин
H2L+ = H+ + HL± 3.14 ± 0.03 3.19 ± 0.03 3.20 ± 0.03 3.23 ± 0.03
HL± = H+ + L– 8.17 ± 0.04 8.13 ± 0.04 8.18 ± 0.03 8.24 ± 0.04
глицил-L-гистидин
H3L2+ = H+ + H2L+ 2.54 ± 0.04 2.60 ± 0.04 2.65 ± 0.04 2.68 ± 0.04
H2L+ = H+ + HL± 6.75 ± 0.03 6.80 ± 0.03 6.87 ± 0.04 6.93 ± 0.04
HL± = H+ + L– 8.11 ± 0.04 8.12 ± 0.04 8.15 ± 0.04 8.19 ± 0.04

Из диаграммы протолитических равновесий в растворах исследуемых соединений (рис. 2) видно, что тепловые эффекты реакций диссоциации (ΔdisH) дипептидов по первой и последней ступеням могут быть найдены как разности теплот смешения (ΔmixH) и разведения (ΔdilH) соответствующих реакций протонирования (ΔprotH):

(2)
${{{\text{H}}}^{ + }} + {{{\text{H}}}_{{X - 1}}}{{{\text{L}}}^{{X--2}}} = {{{\text{H}}}_{X}}{{{\text{L}}}^{{X--1}}},$
(3)
$\begin{gathered} {{\Delta }_{{{\text{dis}}}}}H({{{\text{H}}}_{X}}{{{\text{L}}}^{X}}^{{--1}}) = --{{\Delta }_{{{\text{prot}}}}}H({{{\text{H}}}_{{X - 1}}}{{{\text{L}}}^{{X--2}}}) = \\ = --({{\Delta }_{{{\text{mix}}}}}H--{{\Delta }_{{{\text{dil}}}}}H)C{\text{/}}\Delta [{{{\text{H}}}_{X}}{{{\text{L}}}^{{X--1}}}], \\ \end{gathered} $
где ΔmixH – тепловой эффект смешения раствора HNO3 с раствором дипептида в присутствии “ фонового” электролита в соответствующей области рН; ΔdilH – тепловой эффект разведения раствора HNO3 в “ фоновом” электролите при том же значении ионной силы; C – аналитическая концентрация азотной кислоты с учетом разведения до объема калориметрической жидкости; Δ[HXLX–1] – изменение равновесных концентраций соответствующих частиц в ходе калориметрического опыта (H2L+, HL± для глицил-L-α-аланина и H3L2+, HL± для глицил-L-гистидина).

Рис. 2.

Диаграммы протолитических равновесий в растворах глицил-L-аланина (а) и глицил-L-гистидина (б) при 298.15 К, I = 0.1 и 1.5 (KNO3).

При взаимодействии растворов азотной кислоты и глицил-L-гистидина в области рН 7.2 → → 6.3 имеют место следующие равновесия:

(4)
${{{\text{H}}}^{ + }} + {\text{H}}{{{\text{L}}}^{ \pm }} = {{{\text{H}}}_{2}}{{{\text{L}}}^{ + }},$
(5)
$2{{{\text{H}}}^{ + }} + {{{\text{L}}}^{--}} = {{{\text{H}}}_{2}}{{{\text{L}}}^{ + }},$
(6)
${{{\text{H}}}^{ + }} + {{{\text{L}}}^{--}} = {\text{H}}{{{\text{L}}}^{ \pm }}.$
Тепловой эффект реакции (4) протонирования H2L может быть рассчитан на основании уравнения:
(7)
$\begin{gathered} {{\Delta }_{{{\text{mix}}}}}H--{{\Delta }_{{{\text{dil}}}}}H = (\Delta [{{{\text{H}}}_{2}}{{{\text{L}}}^{ + }}]{{\Delta }_{{{\text{prot}}}}}H({\text{H}}{{{\text{L}}}^{ \pm }}) - \\ --\;\Delta [{{{\text{L}}}^{--}}]{{\Delta }_{{{\text{prot}}}}}H({{{\text{L}}}^{--}})){\text{/}}C, \\ \end{gathered} $
где Δ[H2L+], Δ[L–] – изменение равновесных концентраций соответствующих частиц в ходе калориметрического опыта; C – аналитическая концентрация азотной кислоты с учетом разведения до объема калориметрической жидкости. Полученные значения тепловых эффектов реакций диссоциации глицил-L-α-аланина и глицил-L-гистидина приведены в табл. 3.

Таблица 3.  

Тепловые эффекты реакций ступенчатой диссоциации глицил-L-аланина и глицил-L-гистидина при 298.15 К

Процесс ΔdisН, кДж/моль
I = 0.1 I = 0.5 I = 1.0 I = 1.5
глицил-L-аланин
H2L+ = H+ + HL± –2.09 ± 0.11 –1.70 ± 0.12 –1.56 ± 0.12 –1.12 ± 0.13
HL± = H+ + L– 45.28 ± 0.17 46.36 ± 0.15 47.53 ± 0.16 48.97 ± 0.17
глицил-L-гистидин
H3L2+ = H+ + H2L+ 0.65 ± 0.16 1.04 ± 0.15 1.69 ± 0.14 2.22 ± 0.16
H2L+ = H+ + HL± 32.27 ± 0.21 32.88 ± 0.18 33.42 ± 0.21 34.43 ± 0.19
HL± = H+ + L– 44.43 ± 0.21 45.36 ± 0.19 46.11 ± 0.20 46.94 ± 0.20

Величины ΔН и lg K, найденные при фиксированных значениях ионной силы, позволяют рассчитать термодинамические характеристики соответствующих реакций в стандартном растворе. Для экстраполяции концентрационных тепловых эффектов и констант исследуемых протолитических равновесий на нулевое значение ионной силы использованы уравнения с одним индивидуальным параметром [41]:

(8)
${{\Delta }_{{{\text{dis}}}}}Н--\Delta {{z}^{2}}\Psi (I) = {{\Delta }_{{{\text{dis}}}}}Н^\circ + bI,$
(9)
${\text{p}}K + А\Delta {{z}^{2}}{{I}^{{1/2}}}{\text{/}}(1 + 1.6{{I}^{{1/2}}}) = {\text{p}}K^\circ + bI,$
где ΔdisН, ΔdisН°, рK, рK° – тепловые эффекты реакции и отрицательные десятичные логарифмы констант диссоциации соответственно при конечной и нулевой ионных силах; A – постоянная теории Дебая–Хюккеля; b, δ – эмпирические коэффициенты; Δz2 – разность квадратов зарядов продуктов реакции и реагирующих частиц; Ψ(I) – функция ионной силы, вычисленная теоретически [41]. Величины стандартных термодинамических характеристик (pK°, ΔdisG°, ΔdisH°, ΔdisS°) протолитических равновесий глицил-L-α-аланина и глицил-L-гистидина приведены в табл. 4.

Таблица 4.  

Стандартные термодинамические характеристики реакций ступенчатой диссоциации глицил-L-аланина и глицил-L-гистидина

Процесс pK° ΔdisG°, кДж/моль ΔdisН°, кДж/моль –ΔdisS°, Дж/(моль K)
глицил-L-аланин
H2L+ = H+ + HL± 3.14 ± 0.03 17.92 ± 0.17 –2.12 ± 0.13 67.2 ± 0.7
HL± = H+ + L– 8.37 ± 0.04 47.78 ± 0.23 44.57 ± 0.17 10.7 ± 1.0
глицил-L-гистидин
H3L2+ = H+ + H2L+ 2.31 ± 0.04 13.18 ± 0.23 0.96 ± 0.16 41.0 ± 0.9
H2L+ = H+ + HL± 6.74 ± 0.04 38.47 ± 0.23 32.09 ± 0.21 21.4 ± 1.0
HL± = H+ + L– 8.33 ± 0.04 47.55 ± 0.23 43.91 ± 0.21 12.2 ± 1.0

Полученные в настоящей работе результаты хорошо согласуются с предположениями автора работ [4, 5] о характере зависимости изменения термодинамических параметров протолитических равновесий в растворах дипептидов–производных α-аминокислот от строения боковых алифатических заместителей в соответствующих N- и C-терминальных фрагментах. Реакции диссоциации “бетаиновой” группы глициловых фрагментов дипептидов характеризуются близкими значениями термодинамических характеристик. В то же время наблюдается значительное изменение величины теплового эффекта (кДж/моль) реакции диссоциации карбоксильной группы ΔdisH°(H2L+) при переходе от глицил-L-гистидина (0.96 ± 0.16), глицил-L-аспарагина (0.65 ± 0.21 [2]), глицил-D,L-серина (0.82 ± 0.13 [5]), глицил-D,L-треонина (0.87 ± 0.24 [5]) и глицил-глицина (0.61 ± 0.14 [1]) к глицил-L-α-аланину (–2.12 ± ± 0.13), глицил-D,L-валину (–2.16 ± 0.11 [5]), глицил-D,L-лейцину (–2.60 ± 0.13 [4]). Экзотермичность процессов диссоциации карбоксильных групп глицил-L-α-аланина, глицил-D,L-валина и глицил-D,L-лейцина (а также и аналогичных производных аланилового ряда [2, 42]), по-видимому, обусловлена наличием гидрофобных заместителей в карбоксилатном фрагменте дипептида: соответствующие алкильные группы (–CH3, ‒CH(CH3)2, –CH2CH(CH3)2) образуют среду с низкой диэлектрической проницаемостью, усиливая тем самым взаимодействие аммоний-катиона и карбоксилат-аниона. Усиление взаимодействия противоположно заряженных ионов также может быть причиной изменения распределения сольватированных молекул растворителя вокруг молекул дипептидов и, как следствие, причиной уменьшения энтропии ΔdisS°(H2L+) диссоциации карбоксильной группы, вызванного “ связыванием” большего количества молекул воды соответствующими цвиттер-ионами. При этом изменение энтропии (Дж/(моль К)) данной реакции при переходе от глицил-L-аспарагина (–56.4 ± 0.8 [2]), глицил-D,L-серина (–54.3 ± 0.7 [5]), глицил-D,L-треонина (–54.7 ± 1.1 [5]) и глицил-глицина (–58.5 ± 0.5 [1]) к глицил-L-α-аланину (–67.2 ± ± 0.7), глицил-D,L-валину (–66.8 ± 0.5 [5]), глицил-D,L-лейцину (–69.4 ± 0.6 [4]) в целом соответствует увеличению гидрофобности бокового заместителя в ряду –CH2CONH2 < –CH2OH < < ‒CH(CH3)OH < –H < –CH3 < –CH(CH3)2 < < ‒CH2CH(CH3)2. Рост величины энтропии диссоциации (ΔdisS°) карбоксильной группы при переходе от этих дипептидов к глицил-L-гистидину (–41.0 ± 0.9 Дж/(моль К)), в принципе, не противоречит указанной тенденции, поскольку присутствие в данном соединении дополнительной имидазольной группы приводит к образованию принципиально другой структуры цвиттер-ионов, и увеличение значения ΔdisS° соответствующей реакции, по-видимому, объясняется изменением характера гидратации катионов H3L2+ глицил-L-гистидина по сравнению с катионами H2L+ других дипептидов в результате взаимного влияния двух функциональных групп – носителей положительного заряда. Изменение термодинамических характеристик диссоциации карбоксильной группы при переходе от глицил-L-α-аланина к его изомеру, глицил-β-аланину (pK° = = 4.04 ± 0.05, ΔdisH° = 1.36 ± 0.18 кДж/моль, ΔdisS° = = –72.8 ± 1.1 Дж/(моль К) [3]), может быть объяснено последовательным изменением строения C-терминального фрагмента дипептида в ряду глицил-L-α-аланин (–NHCH(CH3)COOH) – глицил-глицин (–NHCH2COOH) – глицил-β-аланин (–NHCH2CH2COOH): на первом этапе происходит удаление группы –CH3 и, соответственно, устранение описанных выше эффектов бокового гидрофобного заместителя, а на втором – введение дополнительного метиленового звена –CH2– в остаток глицина, определяющее понижение кислотности карбоксильной группы в результате возрастающего индуктивного эффекта углеводородной цепи и увеличение степени гидратации цвиттер-иона за счет увеличения расстояния между противоположно заряженными функциональными группами –${\text{NH}}_{3}^{ + }$ и –COO–. Похожий характер изменения термодинамических характеристик наблюдается и в ряду соответствующих аминокилот: α-аланин (pK° = 2.43 ± 0.04, ΔdisH° = 3.39 ± ± 0.13 кДж/моль, ΔdisS° = –35.2 ± 0.9 Дж/(моль К) [43]) – глицин (pK° = 2.35 ± 0.02, ΔdisH° = 4.43 ± ± 0.05 кДж/моль, ΔdisS° = –30.1 ± 0.4 Дж/(моль К) [44]) – β-аланин (pK° = 3.56 ± 0.02, ΔdisH° = 5.18 ± ± 0.06 кДж/моль, ΔdisS°= –50.7 ± 0.5 Дж/(моль К) [43]).

Работа выполнена в НИИ Термодинамики и кинетики химических процессов ИГХТУ в рамках государственного задания на выполнение НИР (Тема № FZZW-2020-0009). Исследование проведено с использованием ресурсов Центра коллективного пользования научным оборудованием ИГХТУ (при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-15-2021-671).

Список литературы

  1. Горболетова Г.Г., Гридчин С.Н., Сазонова Е.С. // Журн. физ. химии. 2005. Т. 79. № 8. С. 1390.

  2. Gorboletova G.G., Kochergina L.A. // J. Term. Anal. Cal. 2007. V. 87. № 2. P. 561.

  3. Gridchin S.N., Gorboletova G.G., Pyreu D.F. // Ibid. 2007. V. 90. № 2. P. 607.

  4. Гридчин С.Н. // Журн. общ. химии. 2015. Т. 85. № 4. С. 563.

  5. Гридчин С.Н. // Журн. физ. химии. 2016. Т. 90. № 11. С. 1649.

  6. Гридчин С.Н., Чернявская Н.В., Никольский В.М. // Там же. 2020. Т. 94. № 9. С. 1434.

  7. Гридчин С.Н., Никольский В.М. // Там же. 2021. Т. 95. № 10. С. 1612.

  8. Rodante F., Fantauzzi F. // Thermochim. Acta. 1991. V. 176. P. 277.

  9. Conato C., Ferrari S., Kozłowski H. et al. // Polyhedron. 2001. V. 20. № 7–8. P. 615.

  10. Gergely A., Nagypal I. // J. Chem. Soc. Dalton Trans. 1977. № 11. P. 1104.

  11. Abello L., Jouini M., Oualaalou M., Poisson R. // J. Chim. Phys. 1985. V. 82. P. 1001.

  12. Daniele P., Zerbinati O., Zelano V., Ostacoli G. // J. Chem. Soc. Dalton Trans. 1991. № 10. P. 2711.

  13. Ensuque A., Demaret A., Abello L., Lapluye G. // J. Chim. Phys. 1987. V. 84. P. 1013.

  14. El-Sherif A.A., Shoukry M., Edlik R. // J. Chem. Soc. Dalton Trans. 2003. № 7. P. 1425.

  15. Mohamed M.M.A. // J. Coord. Chem. 2003. V. 56. № 9. P. 745.

  16. Паладе Д.М., Ганнова Ю.Н. // Коорд. химия. 2003. Т. 29. № 2. С. 113.

  17. Agoston C.S., Jankowska T.K., Sovago I. // J. Chem. Soc. Dalton Trans. 1999. № 18. P. 3295.

  18. Brunetti A.P., Burke E.J., Lim M.C., Nancollas G.H. // J. Sol. Chem. 1972. V. 1. № 2. P. 153.

  19. Sigel H. // Inorg.Chem. 1975. V. 14. № 7. P. 1535.

  20. Яцимирский К.Б., Манорик П.А., Давиденко Н.К. и др. // Коорд. химия. 1988. Т. 14. № 3. С. 311.

  21. Chakraborty D., Bhattacharya P.K. // J. Chem. Soc. Dalton Trans. 1990. № 11. P. 3325.

  22. Patel R., Gokhale P., Pandeya K. // J. Indian Chem. Soc. 1999. V. 76. P. 475.

  23. Kittl W.S., Rode B.M. // Inorg. Chim. Acta. 1981. V. 55. P. 21.

  24. Ellenbogen E. // J. Am. Chem. Soc. 1952. V. 74. № 20. P. 5198.

  25. Салахутдинов У.И., Борисова АП., Грановский Ю.В. // Докл. АН СССР. 1967. Т. 177. № 2. С. 365.

  26. Петров И.В., Борисова А.П., Савич И.А., Спицын В.И. // Там же. 1970. Т. 192. № 3. С. 574.

  27. Garribba E., Lodyga-Chruscinska E., Micera G. et al. // Eur. J. Inorg. Chem. 2005. № 7. P. 1369.

  28. Arena G., Cucinotta V., Musumeci S. // Ann. Chim. (Rome). 1984. V. 74. P. 399.

  29. Surdy P., Rubini P., Buzas N. et al. // Inorg. Chem. 1999. V. 38. № 2. P. 346.

  30. Rabenstein D.L., Daignault S.A., Isab A.A. et al. // J. Am. Chem. Soc. 1985. V. 107. № 23. P. 6435.

  31. Takehara K., Ide Y. // Inorg. Chim. Acta. 1991. V. 183. № 2. P. 195.

  32. Lu A., Pettit L. // Chem. J. Chin. Univ. 1992. V. 13. P. 322.

  33. Sovago I., Varnagy K., Benyei A. // Magyar Kem. Foly. 1986. V. 92. P. 114.

  34. Sovago I., Farkas E., Gergely A. // J. Chem. Soc. Dalton Trans. 1982. № 11. P. 2159.

  35. Harris W.R., Martell A.E. // J. Am. Chem. Soc. 1977. V. 99. № 20. P. 6746.

  36. Parcker W.B. Thermal Properties of Aqueous Uni-univalent Electrolytes. Washington: NSRDS-NBS, 1965. B. 2. P. 342.

  37. Archer D.G. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1999. V. 28. № 1. P. 1.

  38. Бородин В.А., Козловский Е.В., Васильев В.П. // Журн. неорган. химии. 1986. Т. 31. № 1. С. 10.

  39. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 417 с.

  40. Васильев В.П., Бородин В.А., Козловский Е.В. Применение ЭВМ в химико-аналитических расчетах. М.: Высш. школа, 1993. 112 с.

  41. Васильев В.П. Термодинамические свойства растворов электролитов. М.: Высш. школа, 1982. 320 с.

  42. Гридчин С.Н., Никольский В.М. // Журн. физ. химии. 2021. Т. 95. № 1. С. 53.

  43. Васильев В.П., Кочергина Л.А., Гаравин В.Ю. // Журн. общ. химии. 1992. Т. 62. № 1. С. 213.

  44. Васильев В.П., Кочергина Л.А., Гаравин В.Ю., Грудочкин А.В. // Теоретические методы описания свойств растворов. Иваново: Изд. ИХТИ, 1987. С. 87.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал физической химии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал