1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал физической химии
  4. T. 97, № 7, 2023

Журнал физической химии, 2023, T. 97, № 7, стр. 1032-1037

Теоретическое описание релятивистских термов атома водорода в магнитном поле: вариационный подход в базисе водородоподобных спиноров

Г. К. Озеров a, *, А. А. Бодунов b, Д. С. Безруков a, b

a Сколковский институт науки и технологий
Москва, Россия

b МГУ им. М.В. Ломоносова, Химический факультет
Москва, Россия

* E-mail: ozerow.georgiy.c@yandex.ru

Поступила в редакцию 30.11.2022
После доработки 06.12.2022
Принята к публикации 07.12.2022

Аннотация

С применением подхода неполной диагонализации гамильтониана Дирака в базисе состояний невозмущенного атома были получены решения уравнения Дирака атома водорода в постоянном однородном магнитном поле для широкого диапазона изменения напряженности. Полученные конечные выражения для матричных элементов оператора возмущения произвольного водородоподобного атома были использованы для оценки действия операторов в методе минимизации функционала дисперсии энергии. Реализованный подход позволил дать прецизионные и хорошо согласующиеся с результатами предшествующих исследований оценки энергии основного состояния и значения энергий переходов. Было показано, что предложенная техника минимизации функционала дисперсии энергии допускает приложения к методам неполной диагонализации операторов для произвольно выбранного блока целевых состояний при условии корректности исходного приближения

Ключевые слова: атом водорода, магнитное поле, метод Ланцоша

Список литературы

  1. Hanns Ruder, Günter Wunner, Heinz Herold, Florian Geyer. Atoms in Strong Magnetic Fields: Springer Berlin Heidelberg, 1994.

  2. Zeeman P. // Nature. 1897. V. 55. № 1424. P. 347.

  3. Holle A., Wiebusch G., Main J. et al. // Physical review letters. 1986. V. 56. № 24. P. 2594.

  4. Main J., Wiebusch G., Holle A., Welge K.H. // Ibid. 1986. V. 57. № 22. P. 2789.

  5. Holle A., Main J., Wiebusch G. et al. // Ibid.1988. V. 61. № 2. P. 161.

  6. Iu Chun-ho, Welch G.R., Kash M.M. et al. // Physical review letters. 1991. V. 66. № 2. P. 145.

  7. Welch G.R., Kash M.M., Iu Chun-ho et al. // Ibid. 1989. V. 62. № 8. P. 893.

  8. Yafet Y., Keyes R.W., Adams E.N. // J. of Physics and Chemistry of Solids. 1956. V. 1. № 3. P. 137.

  9. Elliott R.J., Loudon R. // Ibid.1960. oct. V. 15. № 3–4. P. 196.

  10. Cabib D., Fabri E., Fiorio G. // Il Nuovo Cimento B (1971–1996). 1972. V. 10. № 1. P. 185.

  11. Ruderman M. // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 1972. V. 10. P. 427.

  12. Kemp J.C., Swedlund J.B., Landstreet J.D., Angel J.R.P. // The Astrophysical J. 1970. V. 161. P. L77.

  13. Garstang R.H. // Reports on Progress in Physics. 1977. V. 40. № 2. P. 105.

  14. Lasenby A., Doran C., Pritchard J. et al. // Physical Review D. 2005. V. 72. № 10. P. 105014.

  15. Schmidt G.D., Allen R.G, Smith P.S., Liebert J. // The Astrophysical J. 1996. may. V. 463. P. 320.

  16. Lai D. // Rev. Mod. Phys. 2001. Aug. V. 73. P. 629.

  17. Mori K., Ho W.C.G. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2007. May. V. 77. № 2. P. 905.

  18. Duncan R.C., Thompson C. // The Astrophysical J. 1992. Jun. V. 392. P. L9.

  19. Kouveliotou C., Dieters S., Strohmayer T. et al. // Nature. 1998. May. V. 393. P. 235.

  20. Praddaude H.C. // Physical Review A. 1972. Oct. V. 6. № 4. P. 1321.

  21. Friedrich H. // Ibid. 1982. V. 26. № 4. P. 1827.

  22. Liu C-R., Starace A.F. // Ibid. 1987. V. 35. № 2. C. 647.

  23. Rau A.R.P., Spruch L. // The Astrophysical J. 1976. V. 207. P. 671.

  24. Rosner W., Wunner G., Herold H., Ruder H. // J. of Physics B: Atomic and Molecular Physics (1968–1987). 1984. V. 17. № 1. P. 29.

  25. Forster H., Strupat W., Rosner W. et al. // J. of Physics B: Atomic and Molecular Physics (1968–1987). 1984. V. 17. № 7. P. 1301.

  26. Handy C.R., Bessis D., Sigismondi G., Morley T.D. // Physical review letters. 1988. V. 60. № 4. P. 253.

  27. Shertzer J. // Physical Review A. 1989. V. 39. № 8. P. 3833.

  28. Fonte G., Falsaperla P., Schiffrer G., Stanzial D. // Ibid. 1990. V. 41. № 11. P. 5807.

  29. Stubbins C., Das K., Shiferaw Y. // J. of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2004. V. 37. № 10. P. 2201.

  30. Lindgren K.A.U., Virtamo J.T. // Ibid. 1979. V. 12. № 21. P. 3465.

  31. Manakov N.L., Rapoport L.P., Zapryagaev S.A. // Ibid. 1974. V. 7. № 9. P. 1076.

  32. Szmytkowski R. // Physical Review A. 2002. V. 65. № 3. P. 032314.

  33. Poszwa A., Rutkowski A. // Ibid. 2004. V. 69. № 2. P. 062320.

  34. Rutkowski A. // J. of Physics B: Atomic and Molecular Physics. 1986. V. 19. № 2. P. 149.

  35. Chen Z., Goldman S.C. // Physical Review A. 1991. V. 44. № 7. P. 4459.

  36. Chen Z., Goldman S.C. // Ibid. 1992. V. 45. № 3. P. 1722.

  37. Goldman S.C., Chen Z. // Physical review letters. 1991. V. 67. № 11. P. 1403.

  38. Chen Z., Fonte G., Goldman S.C. // Phys. Rev. A. 1994. Nov. V. 50. P. 3838.

  39. Hill R.N., Krauthauser C. // Physical review letters. 1994. V. 72. № 14. P. 2151.

  40. Weaver D.L. // Journal of Mathematical Physics. 1977. V. 18. № 2. P. 306.

  41. Swainson R.A., Drake G.W.F. // J. of Physics A: Mathematical and General. 1991. V. 24. № 1. P. 79.

  42. Kutzelnigg W. // Chemical Physics. 2012. feb. V. 395. P. 16.

  43. Sun S., Stetina T.F., Zhang T. et al. // J. of Chemical Theory and Computation. 2021. V. 17. № 6. P. 3388.

  44. Chen J.-L., Deng D.-L., Hu M.-G. // Physical Review A. 2008. V. 77. № 3. P. 034102.

  45. Lanczos C. // J. of Research of the National Bureau of Standards. 1950. V. 45. № 4. P. 255.

  46. Judd B.R. Operator techniques in atomic spectroscopy: New York, McGraw-Hill Book Co., Inc., 1963. V. 276. P. 82.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал физической химии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал