Физика Земли, 2022, № 3, стр. 3-11

ВВЕДЕНИЕ: ВОЗМОЖНЫЕ МЕХАНИЗМЫ СЕЙСМОИОНОСФЕРНЫХ СВЯЗЕЙ

Динамика ионосферной плазмы очень чувствительна даже к относительно слабым возмущениям электрического поля и движениям нейтрального газа. Поэтому мониторинг ионосферы может быть эффективным средством для обнаружения крупномасштабных возмущений, возможно связанных с различными стадиями сейсмического процесса. Реакция ионосферы на сейсмический толчок и сейсмические волны Рэлея, обусловленная акустико-гравитационными волнами (АГВ), в настоящее время является хорошо известным эффектом и стала физической основой “ионосферной сейсмологии” (см, например [Astafyeva, 2019]). В то же время физическая интерпретация некоторых аномальных ионосферных возмущений, которые можно рассматривать в качестве предвестников землетрясений, до сих пор остается под вопросом и является нерешенной проблемой. Кроме того, в большинстве работ возможные механизмы литосферно-ионосферных связей рассматриваются только качественно, отсутствуют даже грубые модели, позволяющие дать количественную оценку возможным эффектам. Поэтому разработку таких оценочных моделей мы считаем исключительно важной, т.к. это позволит резко сузить круг поисков возможных направлений изучения сейсмоионосферных связей. Предложено несколько каналов воздействия процессов в литосфере и атмосфере на ионосферу [Сурков, 2000; Molchanov, Hayakawa, 2008; Surkov, Hayakawa, 2014].

– “Акустический” – через АГВ в нейтральной атмосфере [Gokhberg et al., 1994; Klimenko et al., 2011]. Предположительно АГВ могут возбуждаться как во время сейсмических событий, так и до них в результате нестационарного выхода газовых эманаций из земной коры или нерегулярного нагрева приземного слоя атмосферы [Mareev et al., 2002]. По мере распространения АГВ на ионосферные высоты амплитуда скорости движения газа в волне нарастает из-за экспоненциального падения плотности атмосферы с высотой. При проникновении в ионосферу АГВ будет вызывать вариации токов и плотности ионосферной плазмы. Однако возможность появления предсейсмических АГВ еще не нашла прямых наблюдательных подтверждений.

– “Электростатический” – через крупномасштабное электростатическое поле. Еще в ранних исследованиях сейсмоионосферных связей было высказано предположение, что ионосферные возмущения, возможно связанные с надвигающимися землетрясениями, могут быть вызваны влиянием на ионосферу крупномасштабного сейсмогенного электрического поля [Гохберг и др., 1985]. Подобным образом электрически заряженные грозовые облака могут воздействовать на ионосферу [Park, Dejnakarintra, 1973]. Однако ослабление статического электрического поля между приземной атмосферой и ионосферой слишком велико, чтобы можно было ожидать какого-либо ионосферного отклика на приземные возмущения [Денисенко, 2015]. Тем не менее, полностью исключить возможность этого канала литосферно-ионосферных связей нельзя, т.к. нестационарность источника и анизотропия проводимости резко повышают эффективность просачивания атмосферного поля в ионосферу [Kim et al., 2017]. Хотя сообщения о возмущениях атмосферного электрического поля в сейсмоактивных регионах время от времени появляются [Руленко и др., 1992; 2019], до сих пор нет надежных наблюдательных подтверждений существования таких глобальных возмущений электрического поля перед сейсмическими событиями.

– “Токовый” – через воздействие токов, втекающих в ионосферу. Было высказано предположение, что аномальные изменения в ионосфере связаны с усилением эманации радона (Rn) из почвы. Повышение концентрации Rn у поверхности земли в несколько раз по сравнению с фоновым значением наблюдалось до появления некоторых сильных землетрясений [Virk, Singh, 1994; Inan et al., 2008; Giuliani, Fiorani, 2009; Yasuoka et al., 2009], хотя некоторые исследователи не обнаружили каких-либо статистически значимых изменений концентрации Rn перед землетрясениями [Pitari et al., 2014; Cigolini et al., 2015]. α-частицы, образовавшиеся в результате радиоактивного распада атомов Rn, вносят значительный вклад в ионизацию воздуха только в приповерхностном слое атмосферы, поскольку активность и концентрация Rn быстро убывают с высотой [Тверской, 1962; Zhang et al., 2011]. Аномальный ток над сейсмическим очагом может возникать из-за модуляции радиоактивными эманациями проводимости воздуха и тем самым – атмосферного тока хорошей погоды между ионосферой и Землей [Мартыненко и др., 1994; Fuks et al., 1997; Harrison et al., 2013; Surkov, 2015]. Формально, этот механизм подобен “орографическому эффекту” в физике атмосферного электричества – изменению электрического поля и тока над горными массивами [Tzur et al., 1985].

Также сейсмические события предположительно вызывают появление восходящих потоков заряженных аэрозолей, которые могут переносить электрическое поле и ток из приземной атмосферы в нижнюю ионосферу [Pulinets, Boyarchuk, 2004; Klimenko et al., 2011; Sorokin, Hayakawa, 2014]. Отметим, что прямых наблюдений подобных восходящих потоков не имеется. Основная проблема этой гипотезы заключается в том, что из-за большой массы аэрозолей трудно объяснить их вынос на высоты более 10 км. Поэтому для объяснения ионосферных аномалий, которые могут быть связаны с сейсмическими событиями, приходится допускать наличие больших “аэрозольных” токов и сторонних электрических полей, которые на много порядков превышают наблюдаемые значения этих величин в нижней атмосфере.

Ранние исследования выявили случаи образования аномалий плотности плазмы над эпицентром надвигающихся землетрясений с использованием вертикального зондирования ионосферы или данных низкоорбитальных спутников (собраны в книге [Pulinets, Boyarchuk, 2004]). Из-за редкого совпадения таких наблюдений с районом сейсмической активности эти результаты остаются непроверенными, хотя и многообещающими догадками. Гораздо больший материал для изучения сейсмоионосферных связей предоставляют современные средства непрерывного мониторинга состояния ионосферы.

Изменения фазы и амплитуды сверхдлинных волн (СДВ) (3–30 кГц), распространяющихся в волноводе Земля–ионосфера вдоль трасс над очагом подготовки землетрясения, использовались для поиска ионосферных предвестников землетрясения. Такие фазовые и амплитудные аномалии действительно были обнаружены за 3–6 дней до некоторых землетрясений [Rozhnoi et al., 2004; 2009; Hayakawa et al., 2010]. Изменения амплитуды и фазы принимаемого СДВ сигнала могут быть связаны с локальным изменением плотности нижних слоев ионосферы в первой зоне Френеля над местом землетрясения. По мнению [Harrison et al., 2010] именно аномальный вертикальный ток над местом выхода радиоактивных эманаций может быть причиной смещения верхней стенки волновода, приводящего к СДВ аномалиям.

Гораздо большие возможности мониторинга практически всей ионосферы открылись с появлением глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС), таких как GPS, ГЛОНАСС и др. Средства ГНСС предоставляют информацию о вариациях интегрального вдоль радиолуча параметра – полного электронного содержания (ПЭС). Постоянно расширяющиеся наблюдения ПЭС становятся глобальным методом мониторинга ионосферного отклика на восходящие АГВ, генерируемые сейсмическими волнами [Occhipinti et al., 2013] и цунами [Шалимов и др., 2019; Сорокин и др., 2019; Sorokin et al., 2019]. Легкая доступность огромного количества данных ПЭС вызвала всплеск исследований, направленных на поиск ионосферных предвестников землетрясений. На основе анализа этих данных появились сообщения об аномальных вариациях ПЭС, наблюдавшихся за несколько дней до землетрясения [Pulinets, Ouzounov, 2011; Nenovski et al., 2015], хотя многие исследователи сомневаются в наличии предвестников землетрясений в ионосфере и считают заявленные эффекты сомнительными. В качестве возможного механизма возмущения ПЭС предполагалось, что локальное возмущение электрического поля в Е-слое ионосферы сносится в F-слой и приводит к изменению плотности плазмы и ПЭС в верхней ионосфере [Klimenko et al., 2011].

Одним из возможных механизмов литосферно-ионосферных связей предположительно является изменение проводимости воздуха в нижних слоях атмосферы под действием повышенной эманации радона из почвы в сейсмически активных районах до и после землетрясения. На этом предположении основана гипотеза о том, что усиление радиоактивных эманаций приводит к изменениям фонового атмосферного тока, протекающего в глобальной электрической цепи, что, в свою очередь, может приводить к вариациям концентрации электронов в ионосфере. На основании этой гипотезы качественно интерпретировались предвестниковые аномалии в нижней [Rapoport et al., 2004; Harrison et al., 2010; 2013] и верхней [Ouzounov et al., 2011; Pulinets, Davidenko, 2014] ионосфере. Однако пока нет теоретических оценок, которые могли бы подтвердить или опровергнуть эту гипотезу. Основная цель этого исследования – проверить данную гипотезу и оценить, может ли влияние радона на проводимость воздуха в нижних слоях атмосферы вызвать аномалии в ионосфере, которые можно связать с сейсмическими событиями.

МОДЕЛЬ СРЕДЫ И ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Основными источниками ионизации воздуха в нижних слоях атмосферы являются космические лучи и радиоактивные элементы, в основном тяжелый газ радон, проникающий из почвы в атмосферу. Ионизация воздуха из-за радиоактивного распада радона приводит к появлению свободных электронов. Время жизни свободных электронов очень мало, поскольку электроны быстро присоединяются к нейтральным молекулам за время порядка 1 нс. Поэтому проводимость воздуха в нижнем слое атмосферы, в основном, определяется наличием легких и кластерных ионов и частично − заряженными аэрозолями. Концентрация радона быстро падает с высотой, так что его влияние на ионизацию и проводимость воздуха становится незначительным на высоте более нескольких километров.

Предположим, что фоновый атмосферный ток направлен вертикально вверх вдоль оси $z$. Плотность этого тока ${{J}_{z}}$ определятся законом Ома ${{J}_{z}} = - {{\sigma }_{a}}{{d\varphi } \mathord{\left/ {\vphantom {{d\varphi } {dz}}} \right. \kern-0em} {dz}}$, где ${{\sigma }_{a}}$ – проводимость воздуха, а $\varphi $ – электрический потенциал. Используя этот закон, выразим плотность атмосферного тока через разность потенциалов ${{\varphi }_{a}}$ между ионосферой и землей, а также через полное электрическое сопротивление $R$ вертикального атмосферного столба воздуха с единичным сечением и высотой $h$, равной расстоянию между землей и нижней кромкой ионосферы:

Теоретические оценки показывают, что интегральное сопротивление атмосферы уменьшится на 10–20%, если произойдет локальное увеличение концентрации радона у поверхности земли в 2–3 раза [Harrison et al., 2010; Surkov, 2015]. Именно такие изменения в концентрации радона наблюдались, например, за два месяца до землетрясения в Кобе с магнитудой ${{M}_{w}} = 6.9$, произошедшего 17.01.1995 г. [Yasuoka et al., 2009].

Из формулы (1) следует, что при заданной величине ${{\varphi }_{a}}$ малые вариации сопротивления вертикального столба воздуха $\delta R$ и плотности фонового атмосферного тока $\delta {{J}_{a}}$ связаны соотношением ${{\delta {{J}_{a}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\delta {{J}_{a}}} {{{J}_{a}}}}} \right. \kern-0em} {{{J}_{a}}}} = - {{\delta R} \mathord{\left/ {\vphantom {{\delta R} R}} \right. \kern-0em} R}$. Таким образом, уменьшение сопротивления $\left( {\delta R < 0} \right)$ влечет за собой соответствующее увеличение плотности фонового атмосферного тока.

Вертикальный атмосферный ток, поступающий через нижнюю границу ионосферы, частично растекается по проводящему E-слою ионосферы и частично просачивается в F-область. Вначале исследуем распределение полей и токов в Е-слое ионосферы. Для этого рассмотрим простую плоско-слоистую модель ионосферы и магнитосферы, в которой геомагнитное поле ${{{\mathbf{B}}}_{0}}$ направлено вдоль вертикальной оси $z$, а Е-область ионосферы располагается в слое $0 < z < l$.

Предположим, что возрастание активности радона из почвы вызывает вариацию плотности атмосферного тока $\delta {{J}_{a}}$. Эта вариация тока втекает вдоль оси $z$ в ионосферу через ее нижнюю границу $\left( {z = 0} \right)$. Рассмотрим стационарную задачу, в которой токи и электрические поля не зависят от времени. Распределение плотности тока на нижней границе ионосферы зададим в следующем виде:

где: $r$ – полярный радиус; ${{r}_{0}}$ – характерный поперечный размер тока $\delta {{J}_{a}}$, равный по порядку величины размеру сейсмически активной области или ширины разлома, т.е. величины порядка сотен км.

Закон Ома для плотности тока $\delta {\mathbf{J}}$ и электрического поля Е в анизотропнопроводящем E-слое ионосферы имеет вид:

где: ${{\sigma }_{\parallel }}$ – продольная проводимость ионосферной плазмы; ${{\sigma }_{P}}$ и ${{\sigma }_{H}}$ – проводимости Педерсена и Холла соответственно; ${{{\mathbf{E}}}_{\parallel }}$ и ${{{\mathbf{E}}}_{ \bot }}$ обозначают параллельную и перпендикулярную компоненты электрического поля по отношению к геомагнитному полю ${{{\mathbf{B}}}_{0}}$. Для упрощения задачи предполагается, что компоненты проводимости ионосферной плазмы постоянны в пределах E-слоя ионосферы и равны их средним по толщине слоя значениям. Эта задача является осесимметричной, поскольку локальное геомагнитное поле ${{{\mathbf{B}}}_{0}}$направлено вдоль вертикальной оси $z$, а функция $\delta {{J}_{a}}$ зависит только от $r$. Поэтому в дальнейшем используем цилиндрическую систему координат, в которой все функции не зависят от азимутального угла $\varphi $. Тогда проекции вектора $\delta {\mathbf{J}}$ на орты цилиндрической системы координат имеют вид: где ${{E}_{z}}$ и ${{E}_{r}}$ – вертикальная и горизонтальная проекции вектора напряженности электрического поля. Подставляя проекции вектора плотности тока (4) в уравнение непрерывности тока $\nabla \cdot \delta {\mathbf{J}} = 0$, получим:

Кроме того, в стационарном случае выполняется уравнение $\nabla \times {\mathbf{E}} = 0$, откуда следует, что

Заметим, что в рассматриваемом здесь случае вертикального поля ${{{\mathbf{B}}}_{0}}$ проводимость Холла не входит в уравнения (5) и (6), и, следовательно, не влияет на электрическое поле. Тем не менее, эта проводимость оказывает влияние на азимутальный ток $\delta {{J}_{\varphi }}$.

На нижней границе ионосферного $E$-слоя должна быть непрерывна нормальная составляющая плотности тока. Отсюда следует граничное условие: $\delta {{J}_{z}}\left( {r,0} \right) = \delta {{J}_{a}}\left( {r,0} \right)$, где $\delta {{J}_{a}}\left( {r,0} \right)$ означает плотность атмосферного тока, втекающего в ионосферу, которая определяется соотношением (2). Для того, чтобы оценить максимальный эффект в Е-слое, будем вначале пренебрегать током, вытекающим в F-слой, т.е. будем предполагать, что на верхней границе Е-слоя выполняется условие: $\delta {{J}_{z}}\left( {r,l} \right) = 0$. Решение этой задачи, полученное с помощью преобразования Ганкеля по параметру $r$, см. в Приложении.

ОЦЕНКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И ВАРИАЦИЙ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ В ИОНОСФЕРЕ

В этом разделе мы исследуем вопрос о том, как изменения атмосферного фонового тока связаны с концентрацией электронов в E-слое ионосферы. Решение задачи о распределении электрического поля в области Е-ионосферы $\left( {0 < z < l} \right)$ находим, применяя обратное преобразование Ганкеля к соотношению (A8). Радиальная составляющая электрического поля запишется в виде:

где: ${{J}_{1}}\left( {kr} \right)$ обозначает функцию Бесселя первого рода; $\lambda = k{{\left( {{{{{\sigma }_{P}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\sigma }_{P}}} {{{\sigma }_{\parallel }}}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }_{\parallel }}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}$. Интегральная сумма в формуле (7) набирается в основном в интервале $0 \leqslant k < {{k}_{0}} = {2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 {{{r}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}_{0}}}}$, поскольку при $k \gg {{k}_{0}}$ подынтегральная функция быстро убывает из-за экспоненциально уменьшающегося множителя $\exp \left( { - {{{{k}^{2}}r_{0}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{k}^{2}}r_{0}^{2}} 4}} \right. \kern-0em} 4}} \right)$. Теперь оценим величину аргументов гиперболических функций в соотношении (7) для интервала $0 < k < {{k}_{0}}$. Выбирая следующие численные значения параметров: ${{r}_{0}} = 100$ км, $l = 30$ км, ${{\sigma }_{\parallel }} = 0.1$ См/м, ${{\sigma }_{P}} = {{10}^{{ - 4}}}$ См/м (ночные условия), получаем неравенство: $\lambda l < \left( {{{2l} \mathord{\left/ {\vphantom {{2l} {{{r}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}_{0}}}}} \right){{\left( {{{{{\sigma }_{P}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\sigma }_{P}}} {{{\sigma }_{\parallel }}}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }_{\parallel }}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} \approx 0.02$. Это означает, что подынтегральную функцию (7) можно упростить, полагая, что $\cosh \left\{ {\lambda \left( {l - z} \right)} \right\} \approx 1$ и $\sinh \left( {\lambda l} \right) \approx \lambda l$. Тогда в первом приближении получаем: где ${{\Sigma }_{P}} = {{\sigma }_{P}}{{l}_{{}}}$ – интегральная проводимость Педерсена E-слоя. Заметим, что в этом приближении ${{E}_{r}}$ зависит только от радиуса $r$, а зависимость от $z$ появляется в следующем приближении.

Аналогичным образом можно упростить выражение для вертикальной компоненты электрического поля. В первом приближении получаем:

Интегралы (8) и (9) сводятся к табличным [Градштейн, Рыжик, 2007]. В результате получим:

Непосредственной подстановкой можно убедиться, что приближенные решения (10) удовлетворяют исходным уравнениям (5), (6).

Анализ формул (10) показывает, что максимальные значения ${{E}_{r}}$ и плотности радиального тока $\delta {{J}_{r}}$ достигаются при $r \approx 1.2{{r}_{0}}$. Наибольшие значения этих величин линейно зависят от амплитуды втекающего атмосферного тока $\delta {{J}_{{\max }}}$ и характерного размера ${{r}_{0}}$ возмущенной области: ${{E}_{{r\max }}} \approx {{0.32\delta {{J}_{{\max }}}{{r}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{0.32\delta {{J}_{{\max }}}{{r}_{0}}} {{{\Sigma }_{P}}}}} \right. \kern-0em} {{{\Sigma }_{P}}}}$ и $\delta {{J}_{{r\max }}} \approx {{0.32\delta {{J}_{{\max }}}{{r}_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{0.32\delta {{J}_{{\max }}}{{r}_{0}}} l}} \right. \kern-0em} l}$. Продольное поле ${{E}_{z}}$ практически исчезает в ионосфере из-за высокой проводимости плазмы вдоль геомагнитного поля (${{\sigma }_{\parallel }} \to \infty $).

Атмосферный ток вблизи нижней границы ионосферы переносится, в основном, свободными электронами, так как их подвижность намного больше подвижности ионов. В Е-слое ионосферы дрейфовое движение электронов и ионов, а также их вклады в полный ток различаются, поскольку электроны замагничены, а ионы – нет. Ниже мы оценим максимальные значения вариаций электрического поля и концентрации электронов в нижней ионосфере, связанные с этим эффектом.

Рассмотрим простую модель ионосферной плазмы, состоящей из электронов и однозарядных положительных и отрицательных ионов и нейтральных молекул одного типа. Изменение концентрации электронов в ионосфере ${{n}_{e}}$ описывается балансным уравнением:

Здесь: ${{\gamma }_{c}}$ – скорость образования электрон-ионных пар под действием коротковолновой радиации и космических лучей; ${{n}_{ + }}$ – плотность положительных ионов; $\alpha $ – коэффициент электрон-ионной рекомбинации; ${{\nu }_{a}}$ – частота прилипания электронов к нейтральным молекулам; $e$ – элементарный заряд; ${{{\mathbf{j}}}_{e}}$ – плотность тока электронов; ${{D}_{e}}$ – коэффициент диффузии электронов. Все перечисленные выше коэффициенты зависят от высоты $z$. На высотах Е-слоя убыль электронов определяется, в основном рекомбинацией электронов с ионами [Kelley, 1989]. Поэтому в уравнении (11) будем пренебрегать прилипанием электронов к молекулам воздуха и диффузией электронов, т.е. слагаемыми ${{\nu }_{a}}{{n}_{e}}$ и $\nabla \cdot \left( {{{D}_{e}}\nabla {{n}_{e}}} \right)$. При этом из условия квазинейтральности плазмы следует, что ${{n}_{ + }} \approx {{n}_{e}}$.

Рассмотрим стационарный случай, когда в уравнении (11) можно пренебречь производной по времени. В этом приближении из уравнения (11) следует, что малые вариации плотности электронного тока $\delta {{{\mathbf{j}}}_{e}}$ и концентрации электронов$\delta {{n}_{e}}$ связаны соотношением:

Это соотношение описывает возмущение плотности ионосферной плазмы, возникающее при втекании стационарного тока в Е-слой, его растекание по слою и ослабление из-за рекомбинации. Компоненты вектора $\delta {{{\mathbf{j}}}_{e}}$ можно найти из формул: $\delta {{j}_{{ez}}} = {{\sigma }_{{e\parallel }}}{{E}_{z}}$ и $\delta {{j}_{{er}}} = {{\sigma }_{{eP}}}{{E}_{r}}$, где ${{\sigma }_{{e\parallel }}}$ и ${{\sigma }_{{eP}}}$ обозначают составляющие продольной и педерсеновской проводимости плазмы, обусловленные движением только электронов. Заметим, что компоненты проводимости, входящие в ток в формуле (10), определяются вкладом как электронов, так и ионов, т.е. ${{\sigma }_{\parallel }} = {{\sigma }_{{e\parallel }}} + {{\sigma }_{{i\parallel }}}$ и ${{\sigma }_{P}} = {{\sigma }_{{eP}}} + {{\sigma }_{{iP}}}$, где индексы $e$ и $i$ относятся к электронам и ионам соответственно. При условии $\delta {{n}_{e}} \ll {{n}_{e}}$, вариации электронной концентрации мало отражаются на проводимости ионосферной плазмы. Поэтому в рамках принятой нами модели компоненты электронной и ионной проводимости имеют постоянные значения в пределах $E$-слоя ионосферы.

Выразим компоненты плотности тока электронов $\delta {{j}_{{ez}}}$ и $\delta {{j}_{{er}}}$ через составляющие электрического поля (10) и компоненты проводимости плазмы, а затем подставим их в уравнение (12). Тогда после ряда преобразований получим, что:

Эту формулу можно упростить, учитывая, что ${{\sigma }_{{e\parallel }}} \gg {{\sigma }_{{i\parallel }}}$, и, следовательно, ${{\sigma }_{\parallel }} \approx {{\sigma }_{{e\parallel }}}$. В результате получим, что:

Таким образом, пространственная структура возмущения концентрации электронов в Е-слое ионосферы зависят от $r$ приблизительно так же, как вариации атмосферного тока $\delta {{J}_{a}}$: эти вариации убывают в поперечном направлении с характерным масштабом ${{r}_{0}}$ и имеют максимальные значения при $r = 0$. Из формулы (14) вытекает оценочное соотношение для возмущения плотности ионосферной плазмы:

где ${{\sigma }_{P}} = {{\sigma }_{{eP}}} + {{\sigma }_{{iP}}}$. Для численных оценок используем характерные значения параметров для E-слоя ночной ионосферы: $\alpha = {{10}^{{ - 13}}}$ м³/с, ${{n}_{e}} = 3.1 \times {{10}^{9}}$ м⁻³, $l = 50$ км, ${{\sigma }_{{iP}}} = 3 \times {{10}^{{ - 6}}}$ См/м, ${{\sigma }_{P}} = 5 \times {{10}^{{ - 6}}}$ См/м [Иванов-Холодный, 1990; Kelley, 1989]. Типичная величина плотности тока хорошей погоды порядка ${{J}_{a}}$ = 2 пА/м². В качестве аномальной вариации этого тока возьмем заметную величину 50% от фонового тока, т.е. $\delta {{J}_{{\max }}} = $ 1 пА/м². Из оценки (10) следует, что такой ток вызывает появление горизонтального электрического поля в ночном Е-слое (${{\Sigma }_{P}} = 0.3$ Cм) с величиной $\sim {{10}^{{ - 4}}}$ мВ/м в области с масштабом ${{r}_{0}} = 100$ км. Подставляя параметры тока и ионосферы в оценочное соотношение (15), находим максимальное значение вариации электронной концентрации: ${{\left( {{{\delta {{n}_{e}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\delta {{n}_{e}}} {{{n}_{e}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{e}}}}} \right)}_{{\max }}} \approx 4 \times {{10}^{{ - 5}}}$. Для дневных параметров ионосферы относительное возмущение будет еще меньше.

В работе не учитывалось влияние токов, выходящих из Е-области в F-область ионосферы и замыкающихся на магнито-сопряженную ионосферу. Оценки в рамках простейших моделей показывают, что учет этого влияния приводит к замене ${{\Sigma }_{P}}$ в формуле (14) на сумму ${{\Sigma }_{P}} + {{\bar {\Sigma }}_{P}}$, где ${{\bar {\Sigma }}_{P}}$ – интегральная проводимость Педерсена сопряженной ионосферы. Следовательно, относительная вариация концентрации электронов в Е-слое, по-прежнему, очень мала.

В заключение сделаем несколько замечаний по поводу “радонового” эффекта в F-слое ионосферы. Если принять во внимание, что ток в F-слое должен быть конечным, то грубую оценку вариации концентрации электронов в этой области можно получить, используя формулу (12) с параметрами F-области: $\alpha = {{10}^{{ - 16}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 3 \times {{10}^{{ - 14}}}$ м³/с и ${{n}_{e}} = {{10}^{{10}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{11}}}$ м⁻³ (для ночных условий [Иванов-Холодный, 1990]). Продольная проводимость плазмы в данной области ионосферы намного больше поперечной проводимости, поэтому продольный ток электронов $\delta {{j}_{{ez}}}$ проносится здесь практически без изменений, т.е. $\nabla \cdot \delta {{{\mathbf{j}}}_{e}} \approx 0$ и, следовательно, в первом приближении $\delta {{n}_{e}} \approx 0$. Если же допустить, что продольный ток в F-области по какой-то причине ослабляется, и использовать грубую оценку: $\nabla \cdot \delta {{{\mathbf{j}}}_{e}} \approx {{\delta {{J}_{{\max }}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\delta {{J}_{{\max }}}} L}} \right. \kern-0em} L}$, где $L \approx 300{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 500$ км – характерный размер F-области, то из формулы (12) получим: ${{\left( {{{\delta {{n}_{e}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\delta {{n}_{e}}} {{{n}_{e}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{e}}}}} \right)}_{{\max }}} \approx $ $ \approx 2 \times {{10}^{{ - 8}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{ - 3}}}$. Несмотря на то, что эта оценка варьируется в столь широком диапазоне, относительная вариация электронной концентрации очень мала. Следовательно, вариации эманации радона из почвы и связанные с ними изменения проводимости нижней атмосферы практически не сказываются на концентрации электронов и ПЭС ни в Е-, ни в F -слоях ионосферы.

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой работе изучалась правдоподобность гипотезы о том, что вариации эмиссии радона могут повлиять на вертикальный фоновый атмосферный ток, который, в свою очередь, приведет к вариациям плотности ионосферной плазмы. Для проверки этой гипотезы решена модельная задача о растекании и рекомбинации вертикального атмосферного тока в E-слое ионосферы и дана теоретическая оценка изменения электронной концентрации, связанного с этим эффектом. Теоретический анализ показал, что локальные вариации фонового тока, связанные с изменением концентрации радона в нижних слоях атмосферы, практически не влияют на распределение электронов в ионосфере. Например, вариации атмосферного тока величиной 50%, связанные с эмиссией радона, могут вызвать в ионосфере относительное изменение концентрации электронов ${{\left( {{{\delta {{n}_{e}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\delta {{n}_{e}}} {{{n}_{e}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{e}}}}} \right)}_{{\max }}}\sim {{10}^{{ - 3}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{ - 5}}}$. Несмотря на то, что параметры ионосферы подвержены сильным изменениям в зависимости от времени суток, солнечной активности и т.п., оценки вариаций ионосферных параметров дают столь малые величины, что делает изучаемую гипотезу малоправдоподобной. Только уникально большие изменения интегральной проводимости атмосферы, например, в результате высотных ядерных взрывов, извержений вулканов, и над высокими горными массивами, могут вызвать изменения полей и плазмы в ионосфере [Пономарев и др., 2011].

Вывод о неправдоподобности данной гипотезы может быть подкреплен экспериментальными результатами работы [Schekotov et al., 2021], посвященной исследованию возможной связи между аномальными крайне-низкочастотными (КНЧ) вариациями электромагнитного поля Земли перед землетрясениями и пре-сейсмическими изменениями температуры воздуха, которые могли быть связаны с увеличением ионизации воздуха вследствие роста активности Rn в приземном слое атмосферы. Анализ наблюдательных данных показал отсутствие какой-либо корреляции между этими явлениями, поскольку ни положение проекции источника электромагнитных возмущений, ни время его появления не совпали с аналогичными параметрами температурных аномалий. Более того, даже более мощное ионизирующее излучение, вызванное катастрофой на атомной станции в Фукусиме, не привело к аномалиям электромагнитного поля в приземной атмосфере [Schekotov et al., 2021]. Этот результат является естественным, поскольку ионизация сама по себе не приводит к образованию объемных зарядов в отсутствие сторонних сил. Возможный же механизм воздействия аномально сильной ионизации приземной атмосферы радиоактивными выбросами на ионосферу при авариях на атомных станциях требует отдельного рассмотрения [Боярчук и др., 2013].

В работе [Pulinets, Ouzounov, 2011] сделано предположение о том, что увеличение ионизации воздуха радиоактивным радоном приводит к накоплению зарядов на так называемых больших ионных кластерах (БИК), которые становятся центрами конденсации водяного пара в приземной атмосфере. Согласно их оценкам, конденсация пара на БИК будет сопровождаться выделением скрытой теплоты парообразования и интенсивным нагревом воздуха в нижней атмосфере, что приведет к росту средней температуры воздуха на 2–3 К. Эта гипотеза могла бы объяснить повышенный уровень уходящего вверх потока инфракрасного излучения, что иногда наблюдалось на спутниках над сейсмически активными районами [Tronin, 1996; Tramutoli et al., 2001; Surkov et al., 2006]. Тем не менее, теоретическая оценка показывает, что для объяснения этого эффекта в рамках данной гипотезы требуется нереально большая концентрация БИК [Surkov, 2015], а оценка реального теплового потока, связанного с “радоновым эффектом”, оказывается меньше величины, приведенной в работе [Pulinets, Ouzounov, 2011] на 10–12 порядков.

Таким образом, единственный значительный “радоновый эффект”, который может быть объяснен и подкреплен теоретическим анализом − это изменение электропроводности воздуха в нижних слоях атмосферы, а также снижение сопротивления вертикального столба воздуха на 10–15%. Аномальный рост концентрации радона, иногда наблюдаемый в сейсмически активных регионах, не может объяснить, по крайней мере в рамках рассмотренной выше гипотезы, наблюдаемые изменения ПЭС ионосфере.

Дополнительные ионосферные эффекты могут быть связаны с неоднородным распределением реальной невозмущенной ионосферной плазмы и наличием внешних ионосферных полей. Малые возмущения плазмы, обусловленные “радоновым” или каким-то другим эффектом, приведут к поляризации плазменных неоднородностей во внешнем электрическом поле и переносу поляризационного поля вдоль линий магнитной индукции в верхнюю ионосферу. В бесстолкновительной плазме верхней ионосферы даже слабое поле может вызвать смещение максимума F-слоя по высоте. Однако численная оценка этого эффекта требует отдельного рассмотрения.