Физика Земли, 2022, № 4, стр. 167-180

ВВЕДЕНИЕ

Оценка напряженно-деформационного состояния горных пород и композитных материалов рассматривается в качестве одной из приоритетных задач геоконтроля. Для решения этой задачи в настоящее время привлекается широкий спектр геофизических методов, среди которых перспективными считаются акустические методы, основанные на анализе изменения кинематических и динамических характеристик упругих волн при распространении их в трещиноватой геосреде [Черепецкая и др., 2003]. Анализу подвергаются в основном волновые формы самих сигналов акустической эмиссии, возникающие в процессе разрушения материала. Волновые формы сигналов ультразвукового зондирования используются как для определения скоростей распространения упругих волн, так и для установления связи этих скоростей с добротностью геосреды. При этом демонстрируется возможность селективной оценки величин межзерновой и трещинной пористости для горных пород [Жуков, Кузьмин, 2021]. Тем не менее, часть исследователей анализируют спектры сигналов ультразвукового зондирования на различных стадиях нагружения геоматериала [Stanchits et al., 2003]. Этими авторами отмечается усиление затухания высокочастотных составляющих спектра при увеличении трещиноватости среды. Одним из механизмов, вызывающих затухание волн на неоднородностях – микротрещинах, меньших по размеру, чем длина волны является то, что затухание вызывается кластерами зерен, а не отдельными зернами, и этот механизм является доминирующим [Blair, 1990]. В лабораторных экспериментах для эффективного исследования горной породы акустическими методами ультразвукового зондирования желательно использовать высокочастотную область ультразвукового диапазона.

При исследовании волнового поля, формируемого посылкой волнового пакета в случайно-трещиноватую среду, замечено [Виноградов и др., 1992; Шамина, 2005], что в общем случае трещиноватая среда является азимутально-частотным фильтром. Для сравнительно узкополосного сигнала, в зависимости от соотношения L/λ (где L – характерный размер неоднородности; λ – длина волны) среда может представлять собой фильтр низких частот, фильтр высоких частот или режекторный фильтр в том случае, когда частота максимума спектра волнового пакета близка к собственной частоте среды [Виноградов, Соловьева, 1999]. Там же указывается, что при вариациях угла между трещинами и осью нагружения от 0 до 90° отдельные составляющие спектра изменяются в несколько раз. Полученные [Виноградов и др., 1989] результаты показывают, что в направлении сжатия скорость упругих волн и преобладающая частота изменяются определенным образом с увеличением нагрузки. Скорость продольной волны вдоль оси нагружения (при нагрузках менее 80% от предела прочности образца) увеличивается, а преобладающая частота уменьшается.

При анализе спектральных составляющих сигналов ультразвукового зондирования изменение формы спектра, сдвиг резонансной или смещение медианной частот определяется наличием “мягких” неоднородностей в микроструктуре горных пород [Шкуратник, Мартынюк, 2014]. С.А. Стрижковым на моделях случайно-трещиноватых сред показано [Стрижков, 1981], что преобладающая частота волны ультразвукового импульса уменьшается при увеличении длины трещины вплоть до размеров, равной длине волны. Для высокочастотной части спектра трещина (ансамбль трещин) представляет собой крупномасштабную неоднородность, и эта часть спектра рассеивается в малом телесном угле. Для низкочастотной части спектра эта же трещина (ансамбль трещин) представляет собой мелкомасштабную неоднородность и является причиной изотропного рассеивания. Амплитудно-частотная зависимость проходящего импульса от плотности трещин в диапазоне 200–600 кГц имеет немонотонный характер с максимумом при соотношении длины трещины к длине волны примерно 0.5 [Стрижков, 1981], и концентрации трещин 10–15 см^–3.

С.Д. Виноградов отмечает [Виноградов, 2005], что ориентированная трещиноватость вносит анизотропию в среду без напряжений, в то время как при случайной трещиноватости анизотропия появляется лишь при приложении анизотропной нагрузки. Полученные этими авторами данные свидетельствуют о том, что на амплитуду принимаемого сигнала УЗ изменение угла влияет сильнее, чем изменение числа трещин. Особенно сильно изменение угла между трещинами и линией излучатель–приемник сказывается при максимальном числе трещин. В работе [Шамина, Локайчик, 1992] выявлено, что с увеличением размера дефектов в среде, по мере приближения их размеров к длине зондирующей волны, амплитуды P- и S-волн уменьшаются тем больше, чем больше размер дефектов. Однако в ряде случаев при увеличении базы прозвучивания наблюдается увеличение амплитуд. При этом авторы на качественном уровне показали, что коэффициент затухания упругих волн пропорционален квадрату частоты при отношении длины дефекта к длине зондирующей волны близком к 1. В работе [Teisseyre et al., 1985] также отмечается, что преобладающая частота упругих волн, проходящих сквозь микроморфную среду, по мере роста количества дефектов плавно приближается к постоянной величине, которая связана с пространственным распределением, направленностью и размерами дефектов, определяющих эту среду.

Отмечается, что как в работах по интерпретации данных региональных исследований, так и при интерпретации волновых полей от разрывных нарушений, результаты физического моделирования упоминаются очень редко [Кузин, 2013]. При лабораторных исследованиях, ввиду небольших размеров самих испытуемых образцов и выраженных резонансных свойств, используемых для приема сигнала пьезодатчиков, не удавалось выявить четкую зависимость спектральных характеристик сигналов акустической эмиссии от изменений напряженного состояния материала и его анизотропных свойств. Сильная зависимость спектра принимаемых акустических сигналов, излучаемых трещиной, от угла подхода волны к датчику не позволяет однозначно оценивать происходящие изменения. Развитие деформаций песчаника при одноосном нагружении характеризуется изменением формы спектров и центральных частот сигналов акустической эмиссии, вычисленных методом Хуана–Гильберта [Zhang et al., 2016]. Этими авторами для каждой из шести стадий разрушения выделены характерные комбинации присутствия трех кластеров частот – низких (50–150 кГц), средних (200–250 кГц) и высоких (300–400 кГц) с типичным распределением амплитуд спектральных составляющих.

Анализ спектральных составляющих принимаемых сигналов ультразвукового зондирования в лабораторных исследованиях проводится редко. При исследовании связи роста нагрузки с объемом песка разного размера зерен и связанными с этим изменениями в доминантной частоте и амплитуде принимаемого ультразвукового сигнала показано, что при увеличении нагрузки и уменьшении доли пустот между зернами доминирующая частота принимаемого УЗ сигнала может увеличиться в 3–4 раза [Gheibi, 2018]. В последних работах ряда исследователей отмечается, что оценка связанных с разрушениями горных пород вариаций амплитуды и средней частоты ультразвукового сигнала зондирования признается удачным подходом для характеристики процессов разрушения в горных породах. Одновременно указывается, что изменения непосредственно скоростей распространения упругих волн оказываются гораздо менее чувствительными к микромасштабным механическим изменениям [Shirole et al., 2020].

Задача настоящей работы – на основании проведенного анализа спектров мощности принимаемых сигналов ультразвукового зондирования, получаемых в лабораторных экспериментах, проводимых в условиях контролируемого сложного напряженно-деформированного состояния в условиях флюидной инициации целых и “разломных” образцов, изучить поведение медианной частоты сигналов УЗ. Оценить степень ее изменения в ходе всего эксперимента. Определить меру изменений медианной частоты, отражающей изменение напряженно-деформационного состояния и свойств образца.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА ЛАБОРАТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Испытания образцов горных пород проводились на управляемом гидравлическом прессе INOVA [Патонин и др., 2013] в условиях трехосной деформации при всестороннем давлении 5, 10 и 15 МПа и избыточном осевом давлении до 350 МПа. В качестве исходного материала использовались высокопористый песчаник с пористостью 18–20%, базальт с пористостью 0.1% и гранит с пористостью 0.01%. Для повышения пористости базальта и гранита применялась методика увеличения трещинной компоненты пористости методом прогрева материала при температуре до 400°С [Казначеев, 2019]. В результате неоднородного теплового расширения материала формируется новая сеть микротрещин, которая увеличивает общую пористость. Данная методика положительно показала себя в аналогичных исследованиях, при этом общая пористость материала возрастала примерно в 10 раз [Cмирнов и др., 2020]. Предварительно подготовленные образцы, цилиндры высотой 60 и диаметром 30 мм, запаивались в жакет из отожженной медной пластины, толщиной 0.1 мм и устанавливались в специальную ячейку для испытания [Патонин и др., 2013]. Система регистрации ультразвуковых сигналов состояла из 16 пьезоэлектрических датчиков, равномерно расположенных на поверхности образца. Половина этих датчиков могла работать в режиме излучения ультразвукового импульса (рис. 1).

Система регистрации на основе модулей ADM212x40M записывала волновые формы сигналов акустической эмиссии со всех 16 приемных датчиков с разрешением 12 бит и частотой оцифровки 2.5 МГц на канал. Через заданные интервалы времени система с регистрации сигналов АЭ переключалась на подачу ультразвуковых импульсов по выбранным направлениям – 8 горизонтальных и 8 наклонных направлений (см. рис. 1) [Патонин и др., 2013]. При этом частота оцифровки волновых форм ультразвукового зондирования повышалась до 40 МГц на канал. Сигналы с генератора импульсов Г5-63 амплитудой 60 вольт подавались на датчики-излучатели. Коэффициент усиления предварительных усилителей составлял 40 дБ при полосе пропускания (на уровне 0.7) от 5 кГц до 1.25 МГц. Циклы зондирования повторялись с интервалом 20 с. В одном цикле зондирования проводились измерения по 16 направлениям. Длительность записи одной волновой формы сигнала зондирования составляла 10 240 точек оцифровки или 256 мкс. Это означало, что упругая волна успевала пробежать всю длину образца до 10 раз. Образец нагружали с постоянной скоростью деформации 10^–5 с^–1 при контролируемом всестороннем давлении. В опытах на песчанике и базальте на уровне 80% от предела прочности материала в верхнюю часть образца инжектировалась вода.

Спектр мощности зарегистрированных сигналов УЗ вычислялся методом Уэлча [Марпл, 1990]. Для расчетов использовался пакет инженерных приложений Matlab. В качестве количественных характеристик спектра мощности использовались центроид (1) и медианная частота (2). Эти параметры волновых форм используются не только в сейсмологии [Беседина и др., 2020], но и при анализе сигналов АЭ в лабораторных экспериментах [Остапчук и др., 2016; Kocharyan et al., 2018]:

где: f_i – i-я частота спектра; A_i – ее амплитуда; n – количество анализируемых частот спектра. Медианная частота ${{f}_{{{\text{med}}}}}$ находится из условия: где $S\left( f \right)$ – спектр мощности, а f_min и f_max – минимальные и максимальные частоты спектра.

Качественно эти две оценки нам представлялись схожими, для анализа мы использовали расчет медианной частоты спектра мощности f_med. При этом f_med служит емкой интегральной количественной характеристикой, которая отражает перераспределение дисперсии сигнала по частотам в процессе изменений условий нагружения образца [Беседина и др., 2020; Kocharyan et al., 2018]. Для детального анализа динамики медианной частоты нами были использованы волновые формы, зарегистрированные на датчиках, находящихся в верхней части образца (рис. 1). Такое расположение максимально приближено к месту инжекции поровой жидкости.

СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ УЗ НА ЭТАЛОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

В лабораторных исследованиях для регистрации сигналов акустической эмиссии и сигналов ультразвукового зондирования используются пьезо-электрические датчики. Имея высокую чувствительность, эти датчики обладают рядом недостатков. Геометрические размеры пьезокристалла определяют их резонансные характеристики. Демпфирование (уменьшение их добротности) приводит к понижению чувствительности датчика. Уменьшение их габаритов, и соответствующий переход в область высоких резонансных частот, также уменьшает чувствительность датчиков. Поэтому все исследователи подбирают размеры и конфигурацию самих пьезокристаллов, исходя из поставленных задач и размеров исследуемого объекта (с тем, чтобы размеры пьезокристалла, по возможности, были меньше длины регистрируемой волны). Эти условия не всегда возможно соблюдать. Учесть все возникающие частотные искажения в этой системе достаточно трудно. Для выявления частотных характеристик системы ультразвукового зондирования мы провели тестирования эталонного образца из алюминия при всестороннем давлении 10 МПа. Расчет количественных характеристик спектров мощности принимаемых ультразвуковых волн от источника сигналов, не меняющего свои характеристики в ходе всего эксперимента, в этом случае был выполнен для подтверждения неизменности характеристик приемо-передающего измерительного тракта при изменениях условий нагружения образца. При этом предполагается, что характеристики алюминия меняются несущественно при используемых нами давлениях. На рис. 2 показан спектр мощности сигналов ультразвукового зондирования для одного из направлений при увеличении осевой нагрузки до 135 МПа. Поскольку абсолютная калибровка датчиков не производилась, этот и все последующие спектры рассчитывались по сигналам на выходе тракта регистрирующей системы, выраженным в мВ. Эта шкала была неизменной во всех экспериментах, что позволяет сравнивать между собой спектры мощности как в ходе отдельного эксперимента, так и в разных экспериментах.

Как можно видеть из рис. 2, основные моды и медианная частота не зависят от прикладываемого осевого давления. Немного увеличивается высокочастотная составляющая спектра при неизменности ее формы. Соответственно можно говорить о том, что ни сами пьезокристаллы, ни зона контакта образец–датчик не претерпевают существенных изменений при изменении величины осевого давления.

Далее мы попытались оценить степень влияния инжектируемой жидкости на спектральные характеристики ненагруженного образца. Для этого при комнатных условиях, без всестороннего, порового и осевого давления мы инжектировали воду в образец высокопористого песчаника. Соответствующие изменения спектра мощности для одного из выбранных направлений показаны на рис. 3.

На рис. 3 видно, что при инжекции воды спектральные составляющие перераспределяются в область низких частот. Высокочастотная составляющая сигнала УЗ затухает сильнее, причем влияние флюида очень существенно. Амплитуда принимаемой ультразвуковой волны в полностью насыщенном песчанике падает более, чем в 100 раз. Аналогичный эффект изменения спектрального состава наблюдался при инжекции воды в образец гранита [Stanchits et al., 2003].

ЭКСПЕРИМЕНТ НА ПЕСЧАНИКЕ

Эксперимент проводился на образце мелкозернистого песчаника с пористостью 18.5%. Начальное всестороннее давление 10 МПа. Образец нагружался с постоянной скоростью деформации $1.2 \times {{10}^{{ - 5}}}$ с^–1 до 900 с (рис. 4). Затем скорость деформации была уменьшена в 4 раза. На 1600 с испытания в образец инжектировали воду под давлением 2.5 МПа. Подача флюида в образец осуществлялась ступенями по 1 МПа. После каждой смены порового давления (Рр) выдерживалась пауза 200 с. На 2500 с испытания осевая нагрузка упала, что говорит об образовании в образце магистрального разлома, и поровое давление было сброшено до 0.1 МПа. Верхняя часть сформированного разлома вышла на край основания образца под углом 30° к оси нагружения. Увеличение всестороннего давления до 20 МПа привело к зажатию берегов сформированного магистрального разлома. На рис. 4 приведены вариации осевой нагрузки (F), f_med, скоростей распространения упругих волн (Vp) и порового давления (Pp). Следующий этап нагружения (начиная с 2500 с) проходил при всестороннем давлении 20 МПа с той же постоянной скоростью нагружения. Постепенно скорость роста осевой нагрузки уменьшается. Неизменность уровня интенсивности потока акустической эмиссии говорит о том, что происходит плавное скольжение берегов магистрального разлома. На фоне этого снова было увеличено поровое давление. При этом мы задавали ступенчатый режим изменения порового давления. Ступени прироста порового давления на 4 МПа чередовались со сбросом на 2 МПа.

По завершении ступенчатого цикла поровое давление было сброшено до 0.1 МПа и после небольшой паузы вновь поднято до 5 МПа. Третий, завершающий цикл изменения порового давления осуществлялся путем плавной его модуляции в виде треугольных импульсов. При этом длительность фазы подъема Рр была в 2 раза короче фазы его сброса. Полный размах изменения Рр в этих циклах составлял 1 МПа. Скорости распространения продольных волн от начала эксперимента и до момента образования магистрального разлома быстро падают с 3.3 до 2.6 км/с (примерно на 20%). Далее, в течение всего эксперимента их изменения не превышают 5%.

На рис. 5 приведены спектры мощности сигналов УЗ первой трети эксперимента. Спектр мощности на 100 секунде испытания (кривая 1 на рис. 5) характеризует начальное состояние образца.

Спектр мощности на этапе формирования магистрального разлома при инжектировании флюида (1500 с испытания) показан на рис. 5 (кривая 2). Как можно видеть из рисунка, в несколько раз возрастает высокочастотная составляющая (примерно 310 кГц) и появляется среднечастотная (примерно 230 кГц). Понижение высокочастотной составляющей до уровня 0.5 от начального и появление превалирующей низкочастотной составляющей (около 100 кГц) наблюдается после образования магистрального разлома (3600 с испытания, кривая 3 на рис. 5).

ЭКСПЕРИМЕНТ НА БАЗАЛЬТЕ

На базальте эксперимент до конца испытания проходил при неизменном всестороннем давлении, равном 10 МПа. Пористость исходного материала составляла 0.1%. Для повышения пористости образец был предварительно выдержан в течение часа при температуре 400°С [Казначеев и др., 2019]. Эта процедура увеличила начальную трещинную пористость до 4%. Испытание образца проходило с постоянной скоростью деформации $0.6 \times {{10}^{{ - 6}}}$ с^–1. На рис. 6 показана история нагружения с подачей порового давления, соответствующее изменение медианной частоты, скорости распространения упругих волн и интенсивности потока АЭ в ходе эксперимента.

В отличие от песчаника базальт имеет прочность в несколько раз большую. Формирование магистрального разлома на этом материале может носить лавинообразный характер. Для исключения аварийной ситуации и растяжения по времени процесса образования магистрального разлома режим нагружения образца был переведен с постоянной скорости деформации в режим с контролем потока сигналов АЭ [Патонин и др., 2013]. Особенность этого режима в том, что как только интенсивность акустической эмиссии превышает заданный порог, деформация образца приостанавливается, что приводит к падению интенсивности АЭ и возобновлению деформации. Режим контроля потока АЭ использовался только на этапе формирования магистрального разлома (6000–9500 с). На графике интенсивности АЭ этого этапа видны характерные изменения потока, связанные с приостановлением осевой деформации. После выхода нагрузочной кривой на некоторый постоянный уровень в образец была инжектирована вода (9400 с). Процесс инжекции сопровождался резким ростом интенсивности акустической эмиссии (с 1–5 событий в секунду до 50–100 событий в секунду), падением несущей способности материала и образованием магистрального разлома. Максимальная осевая нагрузка в эксперименте не превышала 337 МПа. После образования магистрального разлома осевая нагрузка упала до 150 МПа, и осевая деформация образца была остановлена (10 000 с). На 14 000 с эксперимента в образец стали подавать модулирующее поровое давление (Рр). Амплитуда модуляции Рр увеличивалась от цикла к циклу на интервале 14 000–17 000 с. С 17 000 с осевая деформация образца была возобновлена и началась периодическая модуляция порового давления постоянным размахом в 1 МПа. Так же как в опыте с песчаником наибольшие изменения скоростей распространения упругих волн происходили на участке до момента образования магистрального разлома (13%). Далее, до конца испытания, изменения скоростей не превышали 3%. На рис. 7 приведены спектры мощности сигналов УЗ на различных этапах испытания.

На начальном этапе нагружения двумодальный вид спектра мощности (кривая 1 на рис. 7) соответствует неразрушенному образцу. Этап упругой деформации образца (при осевой нагрузке около 50% от предела прочности) характеризуется существенным ростом амплитуды высокочастотной составляющей при неизменной амплитуде низкочастотной составляющей спектра (кривая 2 на рис. 7). Инжекция воды в область магистрального разлома приводит к резкому (в 10–20 раз) уменьшению амплитуды спектра мощности на всех частотах и смещению f_med в область более низких частот (кривая 3 на рис. 7).

ЭКСПЕРИМЕНТ НА ГРАНИТЕ

В отличие от двух, ранее представленных экспериментов, эксперимент на граните проходил на сухом образце без подачи порового давления. Исходная трещинная пористость материала так же была увеличена при температуре 400°С [Казначеев и др., 2019] с 0.01 до 1.2%. В ходе эксперимента всестороннее давление изменялось ступенями и составляло на последовательных стадиях нагружения 5, 10 и 15 МПа. Осевая нагрузка на каждой из стадий прикладывалась циклически (рис. 8), причем максимальное значение нагрузки в каждом последующем цикле увеличивалось. На первом этапе испытания при всестороннем давлении 5 МПа происходило проращивание магистрального разлома. На 4-м цикле нагрузки этого этапа, при подходе к пределу прочности, после длительной паузы из режима с постоянной скоростью деформации перешли в режим контроля потока АЭ с опцией аварийного отката [Патонин и др., 2013] и продолжили нагружение до момента образования магистрального разлома. Режим контроля потока АЭ с опцией аварийного отката отличается от простого контроля потока АЭ тем, что при достижении потока сигналов АЭ установленного значения пресс резко (на заданную величину) уменьшает осевую деформацию. То есть происходит быстрый, принудительный сброс осевой нагрузки. Данный режим используется нами только в опытах на гранитных материалах. В момент образования магистрального разлома (4300 с) осевая нагрузка упала с 225 до 60 МПа. После этого всестороннее давление было увеличено до 10 МПа. Тем самым берега сформированного разлома были зажаты. Сразу после образования магистрального разлома осевое нагружение образца было остановлено. Это предотвратило скольжение берегов сформированного разлома. Следующие циклы осевого нагружения образца проходили при всестороннем давлении 10 МПа. На последнем цикле подъема осевой нагрузки III этапа при 120 МПа увеличение осевой деформации не приводило к увеличению нагрузки. Это означало, что осевая нагрузка превысила силу трения берегов магистрального разлома и осевая деформация происходит за счет смещения берегов.

На 6800 с испытания осевая нагрузка была сброшена, а всестороннее давление увеличено. Завершающий этап IV испытания проходил при всестороннем давлении 15 МПа. На третьем цикле подъема осевой нагрузки этого этапа ее значение превысило максимальное значение предыдущего этапа. Лишь на четвертом цикле, при осевом давлении 145 МПа берега магистрального разлома начали проскальзывать. С этого момента (6500 с эксперимента) изменилось поведение медианной частоты. Вместо противофазного изменения f_med от нагрузки (4500–6500 с эксперимента) стало синфазное ее изменение (6500–9500 с эксперимента). На рис. 9 приведены спектры мощности сигналов УЗ на различных этапах испытания.

В отличие от предыдущих двух экспериментов, на разных стадиях испытания нет ярко выраженного изменения вида спектра мощности. Начальный этап нагружения (кривая 1 на рис. 9) характеризуется наиболее высоким значением f_med, величина которой падает перед образованием магистрального разлома (кривая 2 на рис. 9). На заключительном этапе испытания f_med возвращается к первоначальному значению (кривая 3 на рис. 9). Диапазон изменения f_med лежит в пределах 270–317 кГц. На образцах песчаника и базальта этот диапазон гораздо шире (150–360 кГц).

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Оценку доверительных интервалов медианной частоты можно провести с помощью двух подходов: статистического и аналитического. Проведение нескольких повторных записей сигналов зондирования (с последующим вычислением спектра мощности) для каждой точки эксперимента не осуществлялось, однако на некоторых стадиях проведенных экспериментов можно выделить участки, где условия испытаний оставались неизменными. То есть ультразвуковые зондирования, соответствующие этим временным интервалам, можно считать многократными повторами волновых форм и использовать их для статистического анализа разброса вычисленной медианной частоты. Мы провели такой анализ для участка с 11 000 с по 13 000 с эксперимента, представленного на рис. 6. Среднее значение медианной частоты на этом интервале для 33 ультразвуковых форм составило 230 ± 0.047 кГц, что свидетельствует об устойчивости оценок медианной частоты используемым алгоритмом и низкой величине разброса этого параметра.

Добавим также, что для расчета медианной частоты использовалась стандартная функция medfreq пакета Матлаб. По определению медианой частоты (2) основной вклад в погрешность ее вычисления вносят ошибки расчета интеграла от спектра мощности по заданному отрезку частот численным методом прямоугольников (используемого в Maтлаб при расчете медианной частоты) и стандартные погрешности оценок спектра мощности. Доверительные интервалы спектральных оценок приведены нами на графиках S(f) (рис. 3, рис. 5 и рис. 7), и не превышают 10% от величин S(f). Относительная погрешность метода прямоугольников для вычисления интегралов в правой и левой частях формулы (2) также не превосходит первых процентов. Следовательно, интервал погрешностей расчета медианной частоты не превышает первых процентов от ее приведенного значения.

В проведенных экспериментах на образцах горных пород (песчаник, базальт, гранит) с многофакторным внешним влиянием (осевая нагрузка, всестороннее и поровое давления) обнаружены сложные, “разнознаковые” (увеличение–уменьшение) изменения медианной частоты спектров мощности. При этом мы наблюдаем, что в зависимости от состояния, в котором находится образец, отклик медианной частоты на один и тот же воздействующий фактор может изменяться. Данное поведение говорит о комплексном влиянии характеристик среды на распределение спектральных составляющих сигналов.

Как отмечалось во введении, известны различные механизмы влияния ряда факторов на величину и частотную зависимость затухания. В полученных эмпирических результатах в некоторых случаях можно видеть проявление некоторых из этих факторов:

а). Сжатие порового пространства при увеличении осевой (и всесторонней) нагрузки на стадиях, когда другие факторы (разрушение, флюид) еще не проявляются.

На начальном этапе нагружения (первые сотни секунд) происходит сжатие порового пространства. Косвенным подтверждением этого процесса является незначительное увеличение интенсивности потока АЭ, медленный прирост осевой нагрузки при неизменной скорости деформации и незначительное уменьшение объема образца (уменьшение радиуса образца). Во всех трех представленных экспериментах в это время наблюдается временное понижение f_med. Дальнейшее увеличение осевой нагрузки проходит в условиях квазилинейной (упругой) деформации материала. Этот процесс во всех трех экспериментах сопровождается резким повышением медианной частоты.

б). Развитие трещиноватости в сухих образцах без существенного увеличения напряжений на стадии начала дилатансии характеризуется уменьшением скорости роста осевой нагрузки, повышением интенсивности потока АЭ и увеличением диаметра образца. На этом этапе мы не наблюдаем общей тенденции поведения медианной частоты. Тем не менее, на песчанике и граните (рис. 4 и рис. 8) прослеживается тенденция понижения f_med. На образце базальта (рис. 6) мы видим сильные флуктуации f_med с некоторым трендом в сторону понижения. Сильная зависимость изменения f_med от ориентации трещиноватости, отмеченная рядом авторов [Виноградов и др., 1992; Шамина, 2005], наиболее ярко проявляется на гранитных и базальтовых образцах. В отличие от образца песчаника, который имеет слабую анизотропию и равномерный по размерам зерен состав, породы базальтов и гранитов имеют более неравномерную, крупно-блочную структуру (размеры зерен первые мм). Мы предполагаем, что по этой причине формируемая в них на этом этапе сеть микротрещин обладает выраженной анизотропией, что и вносит флуктуации в поведение f_med.

в). При первой подаче порового давления флюида (вода) начинается обводнение порового и трещинного пространства. Как и при инжекции воды в ненагруженный образец (рис. 3), в опытах на песчанике и базальте (рис. 4 и рис. 6) наблюдается резкое понижение f_med за счет падения высокочастотных составляющих спектра. Во всех трех экспериментах, на представленных геоматериалах в середине испытания формируется магистральный разлом, который делит образец на два больших блока. При модуляции порового давления на образце базальта (рис. 6) наблюдается корреляция f_med и порового давления. Такой четкой картины корреляции мы не наблюдаем на образце песчаника (рис. 4). Можно предположить, что это связано с высокой (18–20%) пористостью песчаника. Наличие большого количества флюида в межпоровом пространстве нивелирует другие факторы, возможно влияющие на изменение f_med. На сухом образце гранита (рис. 8) после образования магистрального разлома наблюдается зависимость f_med от прикладываемой осевой нагрузки. При этом на первых трех циклах изменения осевой нагрузки изменения f_med находятся в противофазе. Начиная с четвертого цикла модуляции осевой нагрузки изменения f_med синфазны. Особенность этого эксперимента в том, что при формировании магистрального разлома на 4500 с (рис. 8) мы предотвратили скольжение берегов свежесформированного разлома, зажав его повышением всестороннего давления. На первых трех циклах изменения осевой нагрузки не происходит смещения берегов разлома. Лишь на четвертом цикле осевой нагрузки берега начинают проскальзывать. Это подтверждается резким всплеском потока АЭ. В это время в области магистрального разлома появилась зона дробления. Мы предполагаем, что именно она и вызвала изменение знака корреляции f_med и осевой нагрузки.

Обобщая анализ поведения f_med в представленных лабораторных экспериментах можно сказать, что в случае одновременного воздействия нескольких факторов сложно, а порой невозможно дать однозначную, объективно-обоснованную интерпретацию обнаруженных вариаций медианной частоты, равно как и других исследуемых спектральных особенностей сигналов ультразвукового зондирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведена серия экспериментов с образцами различных горных пород (песчаника, гранита и базальта). Проанализированы типичные режимы нагружения, применяемые в лаборатории при решении задач изучения особенностей процесса разрушения горных пород в условиях контролируемого сложного напряженно-деформированного состояния при флюидной инициации целых и “разломных” образцов. Обнаружены характерные изменения медианной частоты ультразвуковой зондирующей волны при существенных изменениях осевой нагрузки, всестороннего и порового давлений. Показано, что изменения медианной частоты УЗ волн могут быть существенными в зависимости от условий испытания и развития трещиноватости породы. Эксперименты показали, что меняется как величина затухания, так и его частотная зависимость. Изменения в спектральном составе сигналов ультразвукового зондирования оказались чувствительны как к трещиноватости образца, так и к степени заполнения флюидом его порового пространства. На этапе нагружения до 80% от предела прочности образца обнаружена прямая зависимость медианной частоты от приложенного напряжения. Показано, что динамика медианной частоты как интегральной характеристики спектра мощности, отражает ряд механизмов частотной зависимости затухания, включая обводненность и относительную степень разрушенности среды. Уменьшение величины f_med свидетельствует об увеличении величины раздробленности материала, которая может послужить причиной полного разрушения образца. Сложное и неоднозначное поведение медианой частоты при наличии нескольких влияющих факторов не позволяет делать объективные заключения об условиях, в которых находится горная порода. Тем не менее, медианная частота может служить индикатором изменений, происходящих в геосреде. Вариации медианной частоты отражают перераспределение энергии записанного сигнала по частотам, что является следствием изменения частотной зависимости коэффициента затухания. В условиях отсутствия калибровки источников и приемников колебаний “по АЧХ” мониторинг затухания и его частотной зависимости можно проводить на основе спектрального состава записей, унифицированных по величине и спектральному составу импульсов ультразвукового зондирования.