1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика Земли
  4. № 6, 2023

Физика Земли, 2023, № 6, стр. 259-268

Об определении удельной электропроводности локального включения кусочно-постоянной изотропной среды

В. Н. Кризский 1, *, П. Н. Александров 2, **

1 Санкт-Петербургский горный университет
г. Санкт-Петербург, Россия

2 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
г. Москва, Россия

* E-mail: krizskiy_vn@pers.spmi.ru
** E-mail: alexandr@igemi.troitsk.ru

Поступила в редакцию 29.03.2023
После доработки 03.04.2023
Принята к публикации 05.05.2023

Аннотация

Работа является продолжением исследований авторов по решению обратных задач математической геофизики в линейной постановке. В отличие от предыдущих работ, где решение строилось на основе объемных интегральных уравнений, здесь используются граничные интегральные представления и возникающие граничные интегральные уравнения при решении обратной коэффициентной задачи геоэлектрики по поиску постоянной удельной электрической проводимости локального изотропного включения, находящегося в кусочно-постоянной по электрической проводимости изотропной вмещающей среде.

Ключевые слова: обратная коэффициентная задачи геоэлектрики, кусочно-постоянные изотропные среды, граничные интегральные уравнения.

Список литературы

  1. Александров П.Н., Кризский В.Н. Решение линейной коэффициентной обратной задачи геофизики на основе интегральных уравнений // Физика Земли. 2022. № 2. С. 136–143. https://doi.org/10.31857/S0002333722020016

  2. Ахтямов А.М. Теория идентификации краевых условий и еe приложения. М.: Физматлит. 2009. 272 с.

  3. Балк П.И., Долгаль А. С. Монтажные методы решения обратных задач как неотъемлемый элемент аддитивных технологий интерпретации гравитационных аномалий // Геофизический журн. 2019. Т. 41. № 4. С. 40–47.

  4. Баюк И.О. Междисциплинарный подход к определению эффективных физических свойств коллекторов // Технологии сейсморазведки. 2011. № 4. С. 75–82.

  5. Губатенко В.П. Построение класса переменных электромагнитных полей на основе решения обратной задачи. Материалы всеросс. 5-й школы-семинара имени М.Н. Бердичевского и Л.Л. Ваньяна по электромагнитным зондированиям земли. ЭМЗ 2011. Книга 2. СПб: СПбГУ. 2011. 507 с.

  6. Дубиня Н.В., Тихоцкий С.А. О методе решения обратной задачи восстановления напряженно-деформированного состояния массива горных пород по данным о естественной трещиноватости // Физика Земли. 2022. № 4. С. 113–134. https://doi.org/10.31857/S0002333722040020

  7. Ермолин Е.Ю., Ингеров О., Янкилевич А.А., Покровская Н.Н. Особенности сигнала АМТ в мертвом частотном диапазоне на Чукотке (Дальний Восток России) // Записки Горного института. 2019. Т. 236. С. 125. https://doi.org/10.31897/pmi.2019.2.125

  8. Кабанихин С.И., Исаков К.Т. Обратные и некорректные задачи для гиперболических уравнений. Алматы: Казахский нац. педагогический ун-т им. Абая. 2007. 330 с.

  9. Кремчеев Э.А., Данилов А.С., Смирнов Ю.Д. Состояние метрологического обеспечения систем мониторинга на базе беспилотных воздушных судов // Записки Горного института. 2019. Т. 235. С. 96. https://doi.org/10.31897/pmi.2019.1.96

  10. Кризский В.Н. О способе вычисления физических полей в кусочно-анизотропных средах. Часть I. Стационарные поля // Вестник БашГУ. 2009. Т. 14. № 3. С. 726–730.

  11. Мартышко П.С., Бызов Д.Д., Мартышко М.П. О решении структурной обратной задачи магниторазведки с учетом размагничивания для модели двухслойной среды // Докл. РАН. 2013. Т. 453(5). С. 558–562. https://doi.org/10.7868/S086956521335017X

  12. Монахов С.Ю. Истокообразная аппроксимация в трехмерных обратных задачах электроразведки // Недра Поволжья и Прикаспия. 2014. Вып. 80. С. 35–45.

  13. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.:Наука. 1980.

  14. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1979. 285 с.

  15. Шимелевич М.И. Родионов Е.А., Оборнев И.Е., Оборнев Е.А. Нейросетевая 3D-инверсия полевых данных геоэлектрики с расчетом апостериорных оценок // Физика Земли. 2022. Т. 68. № 5. С. 3–13. https://doi.org/10.31857/S0002333722050246

  16. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А. Численные методы оценки достоверности результатов интерпретации данных электромагнитных зондирова-ний // Записки Горного института. 2015. Т. 212. С. 122–129.

  17. Юрко В.А. Обратные спектральные задачи и их приложения. Саратов: изд-во Сарат. пед. ин-та. 2001. 499 с.

  18. Ягола А.Г. Ван Янфей, Степанова И.Э., Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Лаборатория знаний. 2017. 219 с.

  19. Alekseev V.I. Deep structure and geodynamic conditions of granitoid magmatism in the eastern Russia // J. Mining Institute. 2020. V. 243(3). P. 259–265. https://doi.org/10.31897/PMI.2020.3.259

  20. Beilina L., Klibanov M.V. Approximate Global Convergence and Adaptivity for Coefficient Inverse Problems. New York, Dordrecht, Heidelberg, London: Springer. 2012. 407 p.

  21. Chen S., Ma L., Zhang X., Chen X., Xu. F. Geochemical methods of identifying oil reservoir, gas reservoir and water layer // Tianranqi Gongye/Natural Gas Industry. 2001. V. 21(6). P. 39–41.

  22. Danilieva N.A., Daniliev S.M., Bolshakova N.V. Allocation of a deep-lying brine aquifer in the rocks of a chemogenic section based on the data of geophysical well logging and 2D-seismic exploration // J. Mining Institute. 2021. V. 250(4). P. 501–511. https://doi.org/10.31897/PMI.2021.4.3

  23. Gospodarikov A.P., Zatsepin M.A., Vykhodtsev Y.N., Nguen C.T. Numerical modeling of seismic wave impact on enclosing rock mass surrounding underground structures // Mining Informational and Analytical Bulletin. 2022. V. 7. P. 116–130. https://doi.org/10.25018/0236_1493_2022_7_0_115

  24. Gusev E.A., Krylov A.A., Urvantsev D.M., Goremykin Y.V., Krinitsky P.I. Geological structure of the northern part of the kara shelf near the severnaya zemlya archipelago according to recent studies // J. Mining Institute. 2020. V. 245(1). P. 591–598. https://doi.org/10.31897/PMI.2020.5.1

  25. Li Y.G., Oldenburg D.W. 3-D inversion of magnetic data, Geophysics. 1996. № 61. P. 394–408.

  26. Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Some methods for solving of 3d inverse problem of magnetometry // Eurasian J. Mathematical and Computer Applications. 2016. P. 14–44.

  27. Mingaleva T., Gorelik G., Egorov A., Gulin V. Correction of depth-velocity models by gravity prospecting for hard-to-reach areas of the shelf zone // Mining Informational and Analytical Bulletin. 2022. V. (10-1). P. 77–86. https://doi.org/10.25018/0236_1493_2022_101_0_77

  28. Molodtsov D.M., Troyan V.N., Roslov Yu.V., Zerilli A. Joint inversion of seismic traveltimes and magnetotelluric data with a directed structural constraint // Geophysical Prospecting. 2013. V. 61(6). P. 1218–1228.

  29. Movchan I.B., Yakovleva A.A., Frid V., Movchan A.B. Shaygallyamova Z.I. Modelling of seismic assessment for large geological systems // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2022. V. 380(2231). https://doi.org/10.1098/rsta.2021.0393

  30. Nguyen H.T., Kreinovich V., Wu B., Xiang G. (2012). Applications to Geophysics: Inverse Problem. Computing Statistics under Interval and Fuzzy Uncertainty. Studies in Computational Intelligence. V. 393. Berlin, Heidelberg: Springer.https://doi.org/10.1007/978-3-642-24905-1_39

  31. Parson L. Marine Geophysics // Marine Geology. 2000. V. 167(3–4). P. 425. https://doi.org/10.1016/S0025-3227(00)00033-5

  32. Philp P., Crisp P.T. Surface geochemical methods used for oil and gas prospecting — a review // J. Geochemical Exploration. 1982. V. 17(1). P. 1–34. https://doi.org/10.1016/0375-6742(82)90017-6

  33. Putikov O., Kholmyanski M., Ivanov G., Senchina N. Application of geoelectrochemical method for exploration of petroleum fields on the arctic shelf // Chemie Der Erde. 2020. V. 80(3). https://doi.org/10.1016/j.geoch.2019.02.001

  34. Richter M. Inverse Problems: Basics, Theory and Applications in Geophysics. Birkhäuser Cham. 2021. 273 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-59317-9

  35. Samylovskaya E., Makhovikov A., Lutonin A., Medvedev D., Kudryavtseva R. Digital technologies in arctic oil and gas resources extraction: Global trends and russian experience // Resources. 2022. V. 11(3). https://doi.org/10.3390/resources11030029

  36. Saunders J.H. et al. Constrained resistivity inversion using seismic data // Geophysical J. International. 2005. V. 160. № 3. P. 785–796.

  37. Scales J.A., Tenorio L. Prior information and uncertainty in inverse problems // Geophysics. 2001. V. 66. № 2. P. 389–397.

  38. Sen M.K. Seismic Inversion. Society of Petroleum Engineers. 2006. 120 p.

  39. Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation. SIAM. Philadelphia. 2005.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика Земли

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал