Известия РАН. Серия физическая, 2023, T. 87, № 4, стр. 588-591

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы проводятся исследования по изучению формирования излучения мощных лазерных диодов (МЛД) с широким контактом и квантовой ямой (КЯ) [1] при их постепенной деградации с течением времени [2–6]. В результате этих исследований было установлено, что определить степень наработки ресурса МЛД и необходимость его замены в рабочих установках можно по спектру и поляризации его излучения на конкретном этапе работы устройства [2, 7]. Это необходимо для экспресс-диагностики лазерных диодов, работающих на ответственных участках производства или других областей деятельности. Спектр излучения МЛД тесно связан с пространственной структурой излучения на зеркале прибора (в ближнем поле) и когерентными свойствами этого излучения. Эти параметры изменяются со временем в процессе деградации МЛД.

В данной работе мы обсуждаем связь между когерентностью излучения МЛД, его спектральными характеристиками и пространственным распределением поля на зеркале прибора с привлечением экспериментальных и аналитических оценок. Кроме того, целью исследования является установление соответствия между когерентностью и механизмами спектральной селекции в МЛД, в частности, с потерями излучения в лазерном резонаторе.

КОГЕРЕНТНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ

Следует отметить, что прямого соответствия между огибающей спектра излучения, которую обычно измеряют в работах по спектрометрии лазеров, и длиной когерентности излучения МЛД не обнаружено. Это говорит о том, что конвенциальная теория когерентности, описывающая связь между временем (продольной длиной) когерентности излучения, в случае лазерных диодов должна применяться с определенными оговорками. Наиболее распространенные сейчас МЛД с КЯ и расширенным волноводом имеют полную ширину частотного спектра излучения около Δλ_кя = 6 нм [8], соответствующую ширине электронного уровня (подзоны) примерно ∆Е_кя = 8.3 ⋅ ⋅ 10^–3 эВ для КЯ толщиной d_кя = 12 нм и глубиной ∆Е_c = 0.129 эВ в зоне проводимости. Одна из возможных энергетических структур КЯ показана на рис. 1 [1]. Если считать, что вынужденное излучение происходит с уровня, имеющего энергетическую ширину ∆Е_кя = 8.3 ⋅ 10^–3 эВ, то согласно теории, длина когерентности должна быть равна L_ког = 155 мкм. Эта оценка отличается от экспериментальных данных более чем на 2 порядка: эксперимент показывает величину длины когерентности лазерных диодов в диапазоне около 1–5 см [9, 10]. Таким образом, когерентность излучения МЛД надо рассматривать как среднюю величину для разных компонентов, составляющих частотный спектр лазера, которые должны иметь естественную ширину линии Δλ_ког [10]:

где λ₀ есть средняя длина волны излучения МЛД в вакууме. Мы используем в расчетах величину λ₀ = 964 нм [1, 8]. Длину когерентности МЛД можно оценить, согласно [11–13], через число характерных линий в спектре излучения МЛД, которые соответствуют пространственным каналам генерации N_кан: где n – эффективный показатель преломления фундаментальной моды излучения канала генерации (n = 3.6).

В рассматриваемом нами МЛД с шириной активной области W = 100 мкм [1] число линий в процессе деградации изменялось от 3 до 5 [2]. Например, если в процессе работы лазера взять момент измерения, когда число каналов (линий в огибающей спектра) равно N_кан = 3, то выражения (1), (2) дают значение Δλ_ког = 3.5 ⋅ 10^–2 нм (∆Е_ког = = 4.6 ⋅ 10^–5 эВ, L_ког = 2.7 см). Таким образом, можно формально рассматривать спектр МЛД в виде набора из N_ист = Δλ_кя/Δλ_ког источников со средней длиной когерентности излучения каждого L_ког = = 2.7 см. Эта величина в конкретном МЛД должна быть связана с квантовыми характеристиками рабочей подзоны КЯ (рис. 1) и добротностью “холодного” (в отсутствие накачки) резонатора МЛД. Количество когерентных излучателей, приходящихся на единичный спектральный интервал, можно для сравнения связать с понятием плотности электронных состояний в рабочих подзонах КЯ. Следует отметить, что ширина спектральной линии резонатора Фабри–Перо (коэффициенты отражения зеркал 98 и 2%) оказывается близкой к приведенной выше полосе когерентности, о чем речь пойдет ниже.

Рассмотрим плотность состояний подробнее. Для простоты ограничимся рассмотрением зоны проводимости. Обычно вводится понятие “эффективная плотность состояний”, которое применимо в тех случаях, когда считается, что энергия уровня Ферми стремится быть равной энергии дна зоны проводимости. В нашем случае, как видно из рис. 1, это условие можно применять для дна электронной подзоны, считая, что E – E_c = = 0.04 эВ.

В объемных полупроводниках плотность состояний рассчитывается по известной модели параболической зоны в зависимости от превышения электронами энергии дна зоны проводимости E_c:

где V – объем полупроводника, $m_{n}^{*}$ – эффективная масса электрона в данном материале.

Так как в КЯ плотность состояний одинакова в пределах подзоны, то ее можно рассчитать по формуле (3), подставив минимальное значение энергии в подзоне E – E_c = 0.04 эВ (см. рис. 1). Остальные значения: $m_{n}^{*}$ = 0.061m₀ для In_0.14Ga_0.86As [14], m₀ = = 9.1 ⋅ 10^–31 кг – масса электрона, V = 2.4 ⋅ 10³ мкм³. Объем V слоя КЯ рассчитывается из следующих величин: длина резонатора L = 2 мм, ширина активной области W = 100 мкм, толщина d_кя = 12 нм. В результате получается величина плотности состояний в конкретном МЛД: ρ = 5.0 ⋅ 10¹⁰ эВ^–1, что соответствует среднему интервалу между квантовыми составляющими электронного спектра ∆Е_кв = 2.0 ⋅ 10^–11 эВ. Сравнение этой величины с шириной энергетического спектра элементарного когерентного источника ∆Е_ког = 4.6 ⋅ 10^–5 эВ показывает, что ни толщина КЯ d_кя, ни ее объем V, не могут существенно влиять на длину когерентности МЛД. Ширина линии отдельных квазикогерентных источников оказывается на 6 порядков больше, чем расстояние между уровнями, наполняющими энергетический спектр КЯ. Поэтому можно сделать вывод, что когерентность излучения лазерных диодов определяется либо энергетическим спектром отдельных атомов (или их композиций), составляющих полупроводниковый кристалл, либо наличием дефектов в области КЯ и волноводных слоев, то есть с диссипацией.

КОГЕРЕНТНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ И ЛАЗЕРНЫЙ РЕЗОНАТОР

Рассмотрим вопрос о влиянии добротности лазерного резонатора Фабри–Перо на когерентность излучения МЛД. Ширина резонанса продольных мод Δλ_рез и спектрального интервала между модами Фабри–Перо Δλ_ФП вычисляется по известным формулам:

где R₁ = 0.02, R₂ = 0.98 – коэффициенты отражения зеркал МЛД по мощности, M = 1.49 ⋅ 10⁴ – номер продольной моды, соответствующей длине волны λ₀ = 964 нм, α_вну = 10 см^–1 – полные внутренние потери в резонаторе МЛД (оценочное значение). Расчет по формулам (4), (5) для конкретного МЛД (рис. 1) дает значения Δλ_рез = = 6.11 ⋅ 10^–2 нм и Δλ_ФП = 6.45 ⋅ 10^–2 нм. Сравнение Δλ_рез = 6.11 ⋅ 10^–2 нм с Δλ_ког = 3.50 ⋅ 10^–2 нм показывает, что с высокой долей достоверности можно говорить о том, что когерентные свойства МЛД определяются в первую очередь потерями излучения внутри резонатора и на зеркалах. В процессе деградации, особенно при поддержании постоянной мощности излучения МЛД, ожидать изменений в коэффициентах отражения зеркал не приходится, так как любое ухудшение их отражательной способности приведет к их мгновенному тепловому разрушению (катастрофической деградации). Поэтому можно сделать вывод, что именно изменение величины внутренних потерь в резонаторе в процессе работы МЛД является одной из главных причин изменений длины когерентности, а значит как пространственного, так и спектрального распределения излучения.

Разделим выражение (4) для Δλ_рез на два слагаемых: Δλ_{рез вну} = 3.06 ⋅ 10^–2 нм (вклад диссипации) и Δλ_резR = 3.05 ⋅ 10^–2 нм (вклад зеркал). Точного значения α_вну мы не знаем, но в рамках данного исследования мы можем уточнить его величину для МЛД с тремя каналами генерации. В силу аддитивности потерь можно записать, что вклад внутренних потерь в ширину линии излучения, определяющую когерентность, составит Δλ_{рез вну} = = (3.50 – 3.05) ⋅ 10^–2 = 4.5 ⋅ 10^–3 нм что соответствует значению α_вну = 1.5 см^–1. Таким образом, можно проследить связь между деградацией и когерентностью излучения через внутренние потери, от которых напрямую зависит добротность холодного резонатора Фабри–Перо (4). В свою очередь изменение длины когерентности, как это было показано ранее в [12–14], определяет вид спектра и число каналов генерации в МЛД. Подлежит дальнейшему анализу связь между внутренними оптическими потерями α_вну в лазерных слоях и нелинейной рефракцией, имеющей место в активной полупроводниковой среде. Оба этих физических явления (диссипация и нелинейная рефракция) должны быть связаны между собой через наличие дефектов и неоднородностей в активном и волноводных слоях МЛД.

В то же время всевозможные попытки моделирования МЛД с применением традиционных методов [12–14], основывающихся на использовании когерентных подходов, оказываются малоэффективными, так как не могут описать одновременно весь лазерный резонатор. В пределах широкой области генерации МЛД в силу ограниченной величины длины пространственной когерентности и нелинейных свойств полупроводникового материала обязательно присутствует несколько когерентных, но несвязанных по фазе между собой каналов генерации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, мы показали, что в процессе деградации МЛД меняются диссипативные свойства кристалла, что опосредованно приводит к существенным изменениям характеристик излучения. В частности, при увеличении числа дефектов в активном и волноводных слоях МЛД происходит рост внутренних потерь, поэтому должна изменяться длина когерентности излучения лазера, а следовательно – число пространственных каналов генерации и линий в спектре излучения лазера.