1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Космические исследования
  4. T. 61, № 5, 2023

Космические исследования, 2023, T. 61, № 5, стр. 368-381

Проектирование низкоэнергетических перелетов к Луне c малой тягой на траектории временного захвата

А. В. Иванюхин 1, 2, *, В. В. Ивашкин 1, 3, В. Г. Петухов 1, С. У. Юн 4

1 Научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики Московского авиационного института
Москва, Россия

2 Российский университет дружбы народов
Москва, Россия

3 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Москва, Россия

4 Московский авиационный институт
Москва, Россия

* E-mail: ivanyukhin.a@yandex.ru

Поступила в редакцию 20.03.2023
После доработки 29.03.2023
Принята к публикации 02.04.2023

Аннотация

Рассматривается задача расчета низкоэнергетических траекторий перелета космического аппарата с малой тягой к Луне на орбиту временного захвата. Перелет осуществляется с использованием транзитной траектории в окрестности одной из коллинеарных точек либрации L1 или L2 системы Земля–Луна. Использование транзитной траектории позволяет снизить затраты топлива на перелет за счет использования динамики движения космического аппарата в системе Земля–Луна. После выхода на орбиту временного захвата в зависимости от целей миссии может быть сформирована необходимая окололунная орбита или совершен маневр для выхода на отлетную межпланетную траекторию. Предлагается метод решения задачи, заключающийся в определении подходящей транзитной траектории и в расчете оптимальной траектории перелета космического аппарата с малой тягой с начальной околоземной орбиты на транзитную траекторию к Луне. В качестве двигателя рассматривается модель электроракетного двигателя ограниченной тяги. Для решения задачи оптимального управления и определения оптимальной точки выхода на транзитную траекторию используется принцип максимума Понтрягина в сочетании с методом продолжения по параметру. Приводятся численные примеры расчета низкоэнергетических траекторий перелета на окололунную орбиту временного захвата с оптимизацией точки выхода на транзитную траекторию.

Список литературы

  1. Егоров В.А. О некоторых задачах динамики полета к Луне // Успехи физ. наук. 1957. Т. 43. № 1. С. 73–117.

  2. Егоров В.А. К вопросу о захвате в ограниченной круговой проблеме трех точек // Искусственные спутники Земли. 1959. № 3. С. 3–12.

  3. Егоров В.А. Пространственная задача достижения Луны. М.: Наука, 1965. 224 с.

  4. Егоров В.А., Гусев Л.И. Динамика перелетов между Землей и Луной. М.: Наука, 1980. 544 с.

  5. Фесенков В.Г. О возможности захвата при близком прохождении // Астрон. журн. 1946. Т. 23. № 1. С. 45–58.

  6. Davidson M.C. Numerical examples of transition orbits in the restricted three body problem // Astronautica Acta. 1964. Iss. 10. Р. 308–313.

  7. Алексеев В.М. Лекции по небесной механике. Ижевск: Ижевская республик. тип., 1999. 160 с.

  8. Belbruno E.A. Lunar Capture Orbits, a Method of Constructing Earth-Moon Trajectories and the Lunar GAS Mission // 19th AIAA/DGLR/JSASS intern.electric propulsion conf. 11–13 May 1987, Colorado Springs, Co. / eds. H. Takegahara, S. Shimada, H. Kimura. Washington, 1987. Art. ID. 87-1054. https://doi.org/10.2514/6.1987-1054

  9. Belbruno E.A., Miller J.K. Sun-Perturbed Earth-to-Moon Transfers with Ballistic Capture // J. Guidance, Control and Dynamics. 1993. V. 16. Iss. 4. P. 770–775.

  10. Ивашкин В.В. Об оптимальных траекториях полета КА к Луне в системе Земля–Луна–Солнце: препринт. ИПМ им. М.В. Келдыша, 2001. № 85. 32 с.

  11. Ивашкин В.В. О траекториях полета точки к Луне с временным захватом ее Луной // Докл. Акад. наук. 2002. Т. 387. № 2. С. 196–199.

  12. Ивашкин В.В. О траекториях полета точки от Луны к Земле с гравитационным освобождением от лунного притяжения // Докл. Акад. наук, 2004. Т. 398. № 3. С. 340–343.

  13. Ivashkin V.V. Low energy trajectories for the Moon-to-Earth space flight // J. Earth System Science. 2005. V. 114. Iss. 6. P. 613–618. https://doi.org/10.1007/BF02715945

  14. Ельников Р.В. Использование функций Ляпунова для вычисления локально-оптимального управления вектором тяги при межорбитальном перелете с малой тягой // Косм. исслед. 2021. Т. 59. № 3. С. 255–264. (Cosmic Research, P. 212–221.)https://doi.org/10.31857/S0023420621030043

  15. Shannon J., Ozimek M., Atchison J., Hartzell C. Rapid design and exploration of high-fidelity low-thrust transfers to the Moon // IEEE Aerospace Conf. 7–14 March 2020, Big Sky, Montana, USA. P. 4598–4610.

  16. Ивашкин В.В., Петухов В.Г. Траектории перелета с малой тягой между орбитами спутников Земли и Луны при использовании орбиты захвата Луной: препринт. ИПМ им. М.В. Келдыша, 2008. № 81. 32 с.

  17. Иванюхин А.В., Петухов В.Г. Низкоэнергетические квазиоптимальные траектории с малой тягой к точкам либрации и гало-орбитам // Косм. исслед. 2020. Т. 58. № 2. С. 165–176. https://doi.org/10.31857/S0023420620020053

  18. Ozimek M.T., Howell K.C. Low-Thrust Transfers in the Earth–Moon System, Including Applications to Libration Point Orbits // J. Guidance, Control, and Dynamics. 2010. V. 33. Iss. 2. P. 533–549. https://doi.org/10.2514/1.43179

  19. Mingotti G., Topputo F., Bernelli-Zazzera F. Low-energy, low-thrust transfers to the Moon // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2009. V. 105. Iss. 1. P. 61–74.

  20. Singh S.K., Anderson B.D., Taheri E., Junkins J.L. Exploiting manifolds of L1 halo orbits for end-to-end Earth–Moon low-thrust trajectory design // Acta Astronautica. 2021. V. 183. P. 255–272. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.03.017

  21. Uesugi K. Results of the MUSES-A “HITEN” mission // Advances in Space Research. 1996. V. 18. Iss. 11. P. 69–72. https://doi.org/10.1016/0273-1177(96)00090-7

  22. Foing B.H., Racca G.D., Marini A.E.A. et al. SMART-1 after lunar capture: First results and perspectives // J. Earth System Science. 2005. V. 114. Iss. 6. P. 687–697. https://doi.org/10.1007/BF02715952

  23. Wu W., Tang Y., Zhang L., Qiao D. Design of communication relay mission for supporting lunar-farside soft landing // Science China Information Sciences. 2018. V. 61. Iss. 4. Art. ID. 040305. 14 p. https://doi.org/10.1007/s11432-017-9202-1

  24. McGuire M.L., Burke L.M., McCarty S.L. et al. Low thrust cis-lunar transfers using a 40 kW-class solar electric propulsion spacecraft // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conf. Washington, 2017. Art. ID. AAS 17-583. 21 p.

  25. Davis D.C., Phillips S.M., Howell K.C. et al. Stationkeeping and Transfer Trajectory Design for Spacecraft in Cislunar Space // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conf. Washington, 2017. Art. ID. AAS 17-826. 20 p.

  26. Легостаев В.П., Лопота В.А., Синявский В.В. Перспективы и эффективность применения космических ядерно-энергетических установок и ядерных электроракетных двигательных установок // Косм. техника и технологии. 2013. № 1. С. 6–17.

  27. Topputo F. On optimal two-impulse Earth–Moon transfers in a four-body model // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2013. V. 117. Iss. 3. P. 279–313. https://doi.org/10.1007/s10569-013-9513-8

  28. Боровенко В.Н. Об использовании захвата космического аппарата Луной для формирования орбиты ее искусственного спутника // Космонавтика и ракетостроение. 2015. № 1. С. 30–36.

  29. Константинов М.С., Тант А.М. Использование точки либрации L2 системы Земля–Луна при перелете космического аппарата на окололунную орбиту // Космонавтика и ракетостроение. 2022. № 3. С. 30–43.

  30. Qi Y., Xu S. Lunar capture in the planar restricted three-body problem // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2014. V. 120. P. 401–422. https://doi.org/10.1007/s10569-014-9582-3

  31. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.

  32. Себехей В. Теория орбит: ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982. 655 с.

  33. Дубошин Г.Н. Небесная механика: Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1964. 456 с.

  34. Archinal B.A., Acton C.H., A’Hearn M.F. et al. Report of the IAU working group on cartographic coordinates and rotational elements: 2015 // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2018. V. 130. 46 p. https://doi.org/10.1007/s10569-017-9805-5

  35. Conley C.C. Low energy transit orbits in the restricted three-body problems // SIAM J. Applied Mathematics. 1968. V. 16. Iss. 4. P. 732–746.

  36. Fitzgerald J., Ross S.D. Geometry of transit orbits in the periodically-perturbed restricted three-body problem // Advances in Space Research. 2022. V. 70. Iss. 1. P. 144–156. https://doi.org/10.1016/j.asr.2022.04.029

  37. Лукьянов Л.Г. Аналог поверхностей нулевой скорости в ограниченной эллиптической, параболической и гиперболической задачах трех тел // Письма в Астрон. журн. 2010. Т. 36. № 11. С. 869–880.

  38. Hyeraci N., Topputo F. The role of true anomaly in ballistic capture // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2013. V. 116. P. 175–193. https://doi.org/10.1007/s10569-013-9481-z

  39. Circi C. Properties of transit trajectory in the restricted three and four-body problem // Advances in Space Research. 2012. V. 49. Iss. 10. P. 1506–1519. https://doi.org/10.1016/j.asr.2012.02.034

  40. Петухов В.Г. Применение угловой независимой переменной и ее регуляризирующего преобразования в задачах оптимизации траекторий с малой тягой // Косм. исслед. 2019. Т. 57. № 5. С. 373–385. (Cosmic Research. P. 351–363.)https://doi.org/10.1134/S0023420619050066

  41. Ivanyukhin A., Petukhov V. Optimization of multi-revolution limited power trajectories using angular independent variable // J. Optimization Theory and Applications. 2021. V. 191. Iss. 2. P. 575–599. https://doi.org/10.1007/s10957-021-01853-8

  42. Petukhov V., Ivanyukhin A., Popov G. et al. Optimization of finite-thrust trajectories with fixed angular distance // Acta Astronautica, 2022. V. 197. P. 354–367. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.03.012

  43. Yoon S.W., Petukhov V.G. Perturbed low-thrust trajectory optimization using the algebra of complex dual numbers // 8th Intern. Conf. Astrodynamics Tools and Techniques. ESA. 23–25 June 2021. 15 p. https://www.researchgate.net/publication/354144026

  44. Petukhov V.G., Yoon S.W. Optimization of perturbed spacecraft trajectories using complex dual numbers. Part 1: Theory and method // Cosmic Research. 2021. V. 59. Iss. 5. P. 401–413. https://doi.org/10.1134/S0010952521050099

  45. Petukhov V.G., Yoon S.W. Optimization of perturbed spacecraft trajectories using complex dual numbers. Pt. 2: Numerical Results // Cosmic Research. 2021. V. 59. Iss. FF. 6. P. 517–528. https://doi.org/10.1134/S0010952521060083

  46. Иванюхин А.В., Петухов В.Г. Задача минимизации тяги и ее приложения // Косм. исслед. 2015. Т. 53. № 4. С. 320–331. (Cosmic Research. P. 300–310.)https://doi.org/10.7868/S0023420615040044

  47. Иванюхин А.В. Область существования решений в задаче оптимального управления космическим аппаратом с ограниченной тягой // Современная математика. Фундам. направления. 2016. Т. 62. С. 100–123.

  48. Иванюхин А.В., Петухов В.Г., Юн С.У. Траектории перелета к Луне с минимальной тягой // Косм. исслед. 2022. Т. 60. № 6. С. 517–527. https://doi.org/10.31857/S002342062205003X

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Космические исследования

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал