Приборы и техника эксперимента, 2022, № 4, стр. 77-83

Важная задача, которую в самых разнообразных условиях приходится постоянно решать с помощью различных методов диагностики плазмы при исследовании импульсных электрических разрядов, – это изучение пространственной структуры плазмы и динамики происходящих в плазме разряда процессов с высоким временным разрешением [1–5].

В настоящей работе мы описываем метод, который позволяет некоторым образом сдвигать во времени относительно друг друга процесс воздействия электрического поля на условия упорядоченного движения электрических зарядов в плазме и процесс изменения во времени пространственной структуры плазмы разряда, обусловленный взаимодействием протекающего в плазме тока и индуцированного им магнитного поля, известный как пинчевание. Тем самым создается возможность лучше понять причинно-следственные связи или, по крайней мере, последовательность происходящих явлений.

Исследования были выполнены на экспериментальном стенде с электроразрядным устройством типа сильноточной низкоиндуктивной вакуумной искры, конструкция и параметры которого ранее неоднократно были описаны [2–5]. Относительная простота конструкции и условий эксплуатации, компактность и при этом возможность получать высокотемпературную плотную плазму делают данное устройство удобным инструментом для проведения исследований фундаментального характера, например моделирования процессов, протекающих в недоступных астрофизических объектах, или для использования в крайне дорогостоящих лабораторных устройствах, предназначенных для решения проблемы управляемого термоядерного синтеза. Помимо этого, устройство может использоваться для решения задач прикладного характера, например, в качестве имитатора природных или искусственных источников импульсов рентгеновского и ультрафиолетового излучения высокой мощности или непосредственно источника коротковолнового излучения в технологии литографии [2, 4, 6].

Разряд осуществлялся в вакуумной камере, откачанной до вакуума не хуже 10^–2 Па. Рабочее вещество разряда – ионизированные пары материала электродов, в основном анода. Импульсный источник тока – батарея низкоиндуктивных высоковольтных конденсаторов. Электроды разрядного устройства выполнены из железа (низкоуглеродистой стали). В качестве анода использовался стержень диаметром 3 мм и длиной 15 мм, заостренный под конус на конце, обращенном к катоду. Катод имеет форму цилиндра, ось симметрии которого совпадает с осью разряда, а диаметр равен 20 мм. Катод обращен к аноду плоским основанием и имеет на оси симметрии сквозное отверстие, в это отверстие может ввинчиваться заглушка или заостренный наконечник, острие которого обращено к аноду. Расстояние между электродами 5 мм. Электроды объединены в единую цепь с батареей конденсаторов посредством коаксиальных токовводов, выходящих за пределы вакуумной камеры и разделенных капролоновым изолятором, к которым батарея конденсаторов подключалась с помощью системы параллельных коаксиальных кабелей. Инициирование разряда осуществлялось с помощью инжекции в межэлектродное пространство форплазмы от четырех вспомогательных слаботочных источников эрозионного типа, расположенных вокруг оси разряда (рис. 1).

Амплитуда первого импульса тока в разряде, вблизи максимума которого происходило формирование источников коротковолнового электромагнитного излучения, составляла 100 кА при зарядном напряжении батареи конденсаторов 10 кВ. Время достижения максимума тока от момента фиксируемого начала протекания тока между катодом и анодом составляло 1.0 мкс.

Емкость кабелей, используемых для подключения электродного узла (токовводов и электродов) к батарее конденсаторов, не превышала 0.04% от емкости конденсаторной батареи. Емкость электродного узла, согласно проведенным оценкам, была значительно меньше емкости кабелей. Таким образом, параметры тока, протекающего при замыкании межэлектродного промежутка плазмой разряда, т.е. его период и с хорошей точностью амплитуда первого импульса, определялись индуктивностью контура и емкостью конденсаторной батареи, так как омическое сопротивление контура много меньше его волнового сопротивления.

По сути, систему коаксиальных кабелей мы можем рассматривать как формирующую линию с распределенными емкостью и индуктивностью, по которой электромагнитная волна распространяется со скоростью

где с – скорость света в вакууме; ε – диэлектрическая проницаемость изолятора, разделяющего в кабеле жилу и оплетку (ε = 2.3 для полиэтилена). В нашем случае V_wave = 2 ⋅ 10⁸ м/с.

Контроль режима разряда осуществлялся с помощью пояса Роговского в режиме трансформатора тока и вакуумного бипланарного фотодиода, регистрирующего динамику вакуумного ультрафиолетового излучения и мягкого рентгеновского излучения, испускаемого разрядом. Свидетельством режима пинчевания являлось появление провала на кривой разрядного тока (так называемой “особенности”) вблизи его максимума. Регистрация импульса вакуумного ультрафиолетового излучения и мягкого рентгеновского излучения, синхронного с “особенностью” сигнала с пояса Роговского, свидетельствовало о развитии процесса пинчевания вплоть до образования микропинча, т.е. объекта, размеры которого измеряются микронами.

Конструктивная основа фотодиода – вакуумный высокочастотный электрический разъем марки ВРГ. Фотокатод диаметром 10 мм, изготовленный из алюминия, прикреплен на тугой посадке к центральному токовводу разъема. На внешний токоввод разъема навинчена медная втулка, на которой закреплен сетчатый анод с размером ячейки 0.5 мм и пропусканием 0.95. Расстояние между анодом и катодом 1 мм. На катод подается отрицательный потенциал 0.8–1.5 кВ от источника высоковольтного стабилизированного напряжения. Емкость величиной 2200 пФ отделяет регистрирующую аппаратуру – осциллограф – от высоковольтной цепи питания. Падающее на фотокатод излучение вызывает появление тока фотоэлектронов, ускоряемых приложенным к катоду электрическим полем, а индуцированный ток протекает по цепи, образованной разделительной емкостью и нагрузочным сопротивлением величиной 50 Ом. На нагрузочном сопротивлении формируется регистрируемый импульс напряжения.

Исследование пространственной структуры источников рентгеновского излучения в разряде осуществлялось с помощью камеры-обскуры, которая размещалась за пределами вакуумной камеры. Излучение выводилось из вакуумной камеры через бериллиевое окно толщиной 100 мкм в толстостенном металлическом фланце. Формирующим изображение объективом служило отверстие диаметром 0.2 мм, выполненное в свинцовой фольге толщиной 0.2 мм, используемой в качестве поглощающей диафрагмы. Изображение фиксировалось на медицинской рентгеновской фотопленке, которую защищал от подсветки в видимом диапазоне спектра экран, проницаемый для рентгеновского излучения с длиной волны λ < 0.3 нм и непроницаемый для излучения оптического диапазона. Изображения, получаемые с помощью камеры-обскуры, одновременно позволяли контролировать характер разряда. Развитие процесса пинчевания вплоть до формирования микронных размеров перетяжки плазменного канала тока в разряде, т.е. образования микропинча (размер которого, заметим, много меньше диаметра отверстия в диафрагме), приводило к появлению на обскурограмме характерного яркого изображения отверстия в диафрагме, часто называемого изображением “горячей точки”.

Регистрация сигналов с пояса Роговского и вакуумного бипланарного фотодиода показала, что развитие процесса пинчевания вплоть до образования микропинча устойчиво осуществляется в разряде, реализуемом на описанном выше экспериментальном стенде (в течение первой четверти периода протекания разрядного тока, а точнее, вблизи момента достижения максимума тока, т.е. заведомо до момента переполюсовки электродов). Впрочем, данное обстоятельство было нами установлено и подтверждено неоднократно ранее, в том числе и с помощью дополнительных средств диагностики [1–4].

На рис. 2 представлена рентгеновская обскурограмма межэлектродного промежутка, полученная при следующих условиях: в момент инициирования разряда внутренним электродом служил анод, а внешним – катод, длина формирующей линии 1 м. Наблюдается формирование микропинча, регистрируемого в виде “горячей точки”, т.е. практически точечного источника рентгеновского излучения. Кроме того, наблюдается свечение в вышеуказанном рентгеновском диапазоне спектра поверхности внутреннего электрода и периферийной плазмы за пределами области перетяжки в пространстве между микропинчем и внутренним электродом. Можно отметить присутствие относительно яркого и локального источника рентгена размером ~500 мкм на поверхности внутреннего электрода в области пересечения поверхности с осью разряда.

На рис. 3 представлена рентгеновская обскурограмма, полученная при аналогичной полярности электродов, но при длине формирующей линии 2 м. В этом случае, помимо свечения поверхности внутреннего электрода, микропинча и периферийной плазмы, наблюдается свечение поверхности внешнего электрода.

Наконец, на рис. 4, 5 представлены рентгеновские обскурограммы, полученные при увеличении длины формирующей линии до 3 м. В момент инициирования разряда внутренним электродом служил анод, а внешним – катод (на рис. 4 внешний электрод – плоский, а на рис. 5 – на плоской поверхности внешнего электрода имеется заостренный выступ (наконечник)). Аналогичное изображение формируется при длине формирующей линии 1 м и в случае, когда внутренний электрод – катод, а внешний – анод. Наблюдается свечение микропинча, периферийной плазмы, набегающей на внешний электрод, и поверхности самого внешнего электрода, а вот свечения внутреннего электрода и плазмы, расположенной между микропинчем и внешним электродом, не наблюдается.

Регистрируемый с временным разрешением спектр тормозного рентгеновского излучения демонстрирует, что формирование микропинча в области перетяжки сопровождается развитием ускорительных процессов, т.е. все более заметным становится отклонение распределения электронов от максвелловского под действием квазистатического электрического поля резистивной природы. Согласно экспериментальным данным, продолжительность развития ускорительных процессов составляет 30 нс [2]. Формирование микропинчевой области в пинчующемся разряде в среде тяжелых элементов при протекающих через перетяжку токах, превышающих критическое значение (для плазмы железа ~50 кА), происходит в две стадии. Первоначально, как результат вытекания вещества из перетяжки, происходит первое или магнитогидродинамическое сжатие до радиуса порядка 10^–4 м. Затем примерно через 10^–8–10^–7 с за время ~10^–10 с происходит второе или радиационное сжатие до радиуса ~10^–6 м, обусловленное лучистыми потерями энергии [1, 2, 4, 7, 8]. Отметим, что зарегистрированная продолжительность развития ускорительных процессов значительно превышает продолжительность второго сжатия и вписывается в продолжительность интервала времени между первым и вторым сжатиями. Оценочный расчет показывает, что по завершении первого сжатия токовая скорость электронов оказывается значительно больше скорости ионного звука, которая примерно равна средней тепловой скорости ионов. В этих условиях в перетяжке должны раскачиваться плазменные колебания и расти омическое сопротивление плазмы за счет рассеяния электронов на них, что приведет к разогреву плазмы, росту кратности ионов, повышению уровня излучательных потерь энергии и увеличению падения потенциала при незначительном изменении тока благодаря значительной индуктивности цепи [9]. Формирующая линия, емкость которой при длине 3 м составляет С ≈ 10^–9 Ф, шунтирует разряд и замедляет развитие ускорительных процессов, связанных с возрастанием омического сопротивления плазмы и, как следствие, с ростом падения потенциала в области перетяжки.

Авторы работы [10] показали, что в момент достижения локального на временной шкале максимума сжатия сопротивление пинча также максимально. Сопротивление перетяжки в момент максимального сжатия в условиях малости потерь энергии на излучение определяется только температурой плазмы в перетяжке [11]:

где μ₀ – магнитная постоянная, Z – средний показатель уровня ионизации атомарных частиц, k – постоянная Больцмана, T_e – электронная температура плазмы в перетяжке, M_i – масса иона.

В случае же преобладающего влияния радиационных потерь на динамику пинча сопротивление перетяжки определяется из баланса мощности джоулева тепловыделения и излучения:

где P_rad – мощность лучистых потерь энергии плазмой перетяжки, I – сила тока в разряде.

Cопротивление $R_{{{\text{pinch}}}}^{*}$ может оказаться существенно выше сопротивления, которым обладает перетяжка в случае наличия только потерь из-за вытекания плазмы. Действительно, если оценить величину омического сопротивления для плазмы в рамках приведенной модели, то получим следующие результаты. На стадии существования квазистатического столба плазмы, предваряющей развитие перетяжечной неустойчивости, получим без учета излучательных потерь энергии $R_{{{\text{pinch}}}}^{{(0)}}$ = = 2 ⋅ 10^–2 Ом и с учетом потерь энергии на излучение $R_{{{\text{pinch}}}}^{{*(0)}}$ = 2 ⋅ 10^–2 Ом. По завершении первого сжатия без учета излучательных потерь энергии получим $R_{{{\text{pinch}}}}^{{(1)}}$ = 2 ⋅ 10^–2 Ом, а с учетом потерь энергии на излучение – $R_{{{\text{pinch}}}}^{{*(1)}}$ = 10^–1 Ом. На стадии завершения второго сжатия получим соответственно $R_{{{\text{pinch}}}}^{{(2)}}$ = 3 ⋅ 10^–2 Ом и $R_{{{\text{pinch}}}}^{{*(2)}}$ = 10 Ом. При токе I = 10⁵ A напряжение резистивного электрического поля в микропинче достигает ∼10⁴ В в первом и ∼10⁶ В во втором сжатии [11].

Анализ экспериментально наблюдаемой пространственной структуры источников рентгеновского излучения (см. рис. 2–5), основанный на вышеизложенных экспериментальных данных и результатах теоретического моделирования, наталкивает на следующие выводы. По-видимому, в интервале между первым и вторым сжатиями происходят зарядка формирующей линии и задержка развития ускорительных процессов в плазме на промежуток времени ~10, 20 и 30 нс в зависимости от длины формирующей линии. Задержка появления электрического поля резистивной природы по отношению к динамике плазмы в перетяжке изменяет условия распространения ускоренных электронов. Они могут быть связаны, например, с формированием направленного потока плазмы, движущегося вдоль оси разряда. Имеются экспериментальные свидетельства того, что область формирования микропинча движется вдоль оси разряда от внутреннего электрода к внешнему и, кроме того, осевой поток вытекающей из перетяжки плазмы имеет в направлении внешнего электрода заметно большую скорость, чем в противоположном (в направлении внутреннего электрода) [12–14]. Скорость истечения плазмы из перетяжки в направлении внешнего электрода может достигать числа Маха, равного 3–4 [11]. Можно предположить, что на стадии перехода от первого ко второму сжатию формируется поток плазмы, который уносит “горячие”, т.е. ускоренные в электрическом поле резистивной природы, но замагниченные электроны в направлении от внутреннего к внешнему электроду, независимо от полярности электродов, если только процесс ускорения задержан до момента, когда исчезает возможность “убегания” электронов в приосевой области минимума магнитного поля. В рамках изложенных предположений мы можем дать следующее объяснение полученным с помощью рентгеновской камеры-обскуры изображениям разряда. На рис. 2, который соответствует ситуации с задержкой процесса ускорения электронов на ~10 нс (длина формирующей линии 1 м), мы наблюдаем свидетельство “убегания” электронов в приосевой области – это локальный источник рентгена на вершине внутреннего электрода [15]. На рис. 3 подобный объект уже не наблюдается, но в то же время в результате эмиссии рентгеновского излучения из плазмы разряда обнаруживает себя поток “горячих” электронов и плазмы, распространяющийся в направлении внешнего электрода. А вот поток плазмы в направлении внутреннего электрода себя не обнаруживает, хотя мы можем наблюдать следы бомбардировки внутреннего электрода “горячими” электронами по его свечению в рентгеновском диапазоне спектра. Следовательно, через ~20 нс (длина формирующей линии 2 м) после включения механизма ускорения электронов осевой поток плазмы в направлении внешнего электрода уже существует, а убегание электронов в приосевой области становится невозможным. Вероятно, последнее обстоятельство свидетельствует о том, что убеганию электронов в приосевой области препятствует раскачка плазменных колебаний. Изображения на рис. 4 и 5 (задержка процесса ускорения электронов ~30 нс при длине формирующей линии 3 м) демонстрируют, что действие потока плазмы на “горячие” электроны исключает их попадание на внутренний электрод.

Исследование динамики температуры плазмы разряда, основанное на измерениях с достаточно высоким временным разрешением спектральных характеристик тормозного рентгеновского излучения плазмы разряда, показывает, что на стадии перехода от первого ко второму сжатию распределение электронов по энергиям может быть представлено в двухтемпературном приближении. Другими словами, в плазме разряда существуют две компоненты электронной составляющей, которые можно условно назвать холодной и горячей. Температура горячей компоненты на стадии перехода от первого ко второму сжатию достигает ~10 кэВ, температура холодной компоненты ~2 кэВ [2]. Электропроводность плазмы будет определяться температурой горячей компоненты и составит [16]:

где T_e ≈ 10 кэВ ≈ 10⁸ К – максимальная температура горячей электронной компоненты, Λ ≈ 10 – кулоновский логарифм, Z ≈ 10 – средний заряд иона.

При длительности рассматриваемой стадии τ ≤ ≤ 3 ⋅ 10^–8 с, характерном масштабе перемещений плазмы s ≈ 10^–4 м, соответствующем величине порядка радиуса перетяжки в первом сжатии, выполняется соотношение:

которое является условием вмороженности магнитного поля. Таким образом, формирование в перетяжке направленного потока плазмы может приводить к искажению картины силовых линий магнитного поля, увлекаемых плазменным потоком. Ускоренные электроны с энергиями порядка 10⁵ эВ, как нетрудно убедиться, замагничены (кроме приосевой области [16]): Здесь r_L – ларморовский радиус быстрого электрона; λ ≈ v_eτ_ei – длина свободного пробега электрона в плазме, где v_e и τ_ei – соответственно скорость и среднее время между столкновениями электрона c ионами, причем последняя величина оценивается как [17]: где в качестве T_e ≈ 10⁵ эВ ≈ 10⁹ К берется средняя кинетическая энергия ускоренных электронов; Z ≈ 10; n_e ≈ 10²⁰ см^–3 – электронная концентрация плазмы после первого сжатия. Увлечение силовых линий магнитного поля потоком плазмы, в свою очередь, приведет к увлечению потоком плазмы замагниченных ускоренных электронов высоких энергий.

На какой стадии развития перетяжки происходит формирование осевого потока плазмы в направлении внешнего электрода? Судя по изображениям на полученных рентгеновских обскурограммах, формирование осевого потока плазмы начинается в промежутке времени между первым и вторым сжатиями примерно через 10 нс или несколько больше после включения механизма ускорения для электронов в электрическом поле резистивной природы. Через ~30 нс после включения механизма ускорения поток сформирован. Продолжительность процесса ускорения электронов, согласно выполненным на этом же экспериментальном стенде измерениям, составляет ~30 нс [2]. Можно сделать вывод, что формирование потока плазмы в направлении внешнего электрода начинается после разогрева плазмы в перетяжке, образовавшейся в первом сжатии, до температуры, при которой становится возможным переход ко второму (радиационному) сжатию. Вероятно, в процессе сжатия, которое идет с нарастающей скоростью, перетяжка скользит вдоль оси разряда в направлении от внутреннего к внешнему электроду и выполняет роль поршня, увлекающего плазму в канале тока в том же направлении.

Таким образом, использование комбинированного источника тока в виде параллельно включенных батареи конденсаторов и формирующей линии переменной длины позволило обнаружить ранее не описанное в литературе явление. При использовании формирующей линии достаточной протяженности наблюдается поток высокоэнергетичных электронов с энергией ≥10⁴ эВ на частицу, распространяющийся в направлении внешнего электрода, независимо от полярности электродов. Основываясь на результатах проведенных экспериментов и проделанных численных оценок, авторы делают вывод о том, что наличие формирующей линии задерживает процесс ускорения электронов в квазистатическом электрическом поле резистивной природы в области перетяжки на стадии перехода к радиационному сжатию и приводит к опережающему формированию анизотропного осевого плазменного потока. Направление распространения потока высокоэнергетичных электронов определяется вмороженностью силовых линий магнитного поля в плазменный поток и замагниченностью ускоренных до высоких энергий электронов.

Изображения, полученные путем визуализации пространственной структуры излучающей в рентгеновском диапазоне плазмы разряда, убедительно демонстрируют, что в процессе пинчевания формируется приосевой поток плазмы, направленный от внутреннего электрода к внешнему.

Еще один вывод, который позволяют сделать полученные результаты, состоит в том, что развитие ускорительных процессов в электрическом поле резистивной природы начинается еще до осуществления второго сжатия, вопреки устоявшейся точке зрения. Традиционная версия механизма формирования потока быстрых электронов в микропинчевом разряде предполагает их ускорение в электрическом поле, генерируемом вследствие развития аномального сопротивления плазмы при обрыве перетяжки в результате радиационного сжатия [18–20]. Следовательно, получает подтверждение версия авторов о возможности осуществления кулоновского взрыва в микропинче на стадии перехода от первого ко второму сжатию, т.е. до осуществления радиационного сжатия [21].