Приборы и техника эксперимента, 2023, № 2, стр. 24-34

1. ВВЕДЕНИЕ

Некоторые характеристики кварк-глюонной плазмы, образование которой происходит в столкновениях ядер высоких энергий, могут быть определены по не искажаемым сильным взаимодействием электромагнитным сигналам, например, по спектрам прямых термальных фотонов. Для измерения спектров таких фотонов и нейтральных π- и η-мезонов был создан многоканальный электромагнитный калориметр PHOS (PHOton Spectrometer) [1], входящий в состав эксперимента ALICE [2] на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН. В создании PHOS основную роль играли сотрудники НИЦ “Курчатовский институтˮ, ОИЯИ (г. Дубна) и ВНИИЭФ (г. Саров).

Электромагнитные калориметры, измеряющие полную энергию частиц, образующих электромагнитный ливень, являются неотъемлемой частью большинства экспериментов в физике высоких энергий [3–5]. Такие калориметры представляют собой сегментированные в поперечном направлении системы с большим количеством каналов или детектирующих элементов (ДЭ). Как правило, длина рабочего вещества ДЭ электромагнитного калориметра эквивалентна ~20 радиационным длинам X₀, поперечные размеры выбираются близкими к радиусу Мольера R_m. При таких размерах энергия электромагнитного ливня практически полностью поглощается в нескольких соседних ДЭ, что позволяет определить не только энергию, но и координату попадания частицы, вызвавшей ливень. Основой ДЭ служит вещество с высокими значениями плотности и заряда ядра, что обеспечивает минимальные значения X₀ и R_m и, следовательно, компактность детектора.

В последнее время в электромагнитной калориметрии широко используются сцинтиллирующие кристаллы вольфрамата свинца PbWO₄ (далее PWO), обладающие достаточно малыми значениями X₀ и R_m: X₀ = 0.9 см и R_m = 2 см. Кристаллы PWO с поперечным сечением 22 × 22 мм² и длиной 180 мм являются основой ДЭ электромагнитного калориметра PHOS ядерно-физического эксперимента ALICE на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН. Свет сцинтилляций, образованный частицами электромагнитного ливня в кристалле, преобразуется в электрический сигнал лавинным фотодиодом (ЛФД), установленным на торце кристалла. В ДЭ PHOS используются ЛФД типа S8148 (S8664-55) производства фирмы Hamamatsu [6] с размером чувствительной области 5 × 5 мм. Преобразование токового сигнала ЛФД в импульс напряжения осуществляется малошумящим зарядочувствительным предусилителем (ЗЧП) [7]. Дальнейшая обработка сигнала происходит в картах считывающей электроники [8], каждая из которых обеспечивает оцифровку формы сигнала (так называемое сэмплирование (sampling)) с частотой 10 МГц, первичную обработку и передачу данных для 32-х детектирующих элементов. При off-line анализе по кодам восстанавливается форма импульса, по которой вычисляется амплитуда сигнала и ее положение во времени.

Считывающая электроника позволяет проводить измерения в диапазоне выделенной в ДЭ энергии от 5 МэВ до 80 ГэВ. При этом обеспечивается хорошее энергетическое разрешение, но время прихода сигнала можно определить с точностью, приблизительно равной 8 нс, при выделенной энергии 1 ГэВ.

Важнейшей физической задачей PHOS является измерение так называемых прямых термальных фотонов, испускаемых кварк-глюонной плазмой, образующейся при столкновениях ядер высоких энергий. Многие систематические ошибки измерения спектров прямых фотонов определяются точностью измерения выхода π⁰-мезонов [9], которая зависит от разрешений калориметра по двухфотонной инвариантной массе и времени. Для улучшения точности выделения прямых фотонов на фоне γ-квантов из распада нейтральных мезонов детектирующие элементы охлаждаются до температуры –25°С. По сравнению с работой при комнатной температуре это позволило значительно снизить шумы электронного канала и повысить световыход кристаллов PWO в ~3 раза [1]. Оба этих фактора улучшают разрешение по инвариантной массе. Кроме того, рабочая температура –25°С легко достигается стандартными промышленными методами охлаждения. Улучшение временного разрешения уменьшает неопределенности, связанные с ошибочной идентификацией нейтронов и антинейтронов как фотонов. Отметим, что ввиду достаточно сильной температурной зависимости коэффициента усиления ЛФД и световыхода кристаллов температура ДЭ должна поддерживаться с точностью лучше 0.3°С, что требует наличия системы термостабилизации.

Работа при отрицательной температуре требует поддержания влажности в объеме спектрометра ниже точки росы. Для этого модули PHOS герметизируются, а их внутренний объем заполняется сухим азотом. Отметим, что герметизация объема спектрометра создает значительные трудности при обслуживании электроники PHOS, которая также находится внутри герметичного объема, вне холодной зоны, при комнатной температуре.

Использование малошумящей электроники вместе с охлаждением ДЭ позволяет получить разрешение по инвариантной массе двух γ-квантов лучше 5 МэВ/с² [9].

В настоящее время планируется модернизация ДЭ PHOS. Одной из основных целей модернизации является улучшение временного разрешения σ_t от ~8 до 0.5 нс при выделенной энергии электромагнитного ливня в ДЭ (энерговыделении) 1 ГэВ. Для этого планируется замена фотодетектора и карт считывающей электроники. Рассматриваются фотодетекторы различных типов: ЛФД бóльшей площади, кремниевые фотоумножители. Исследуются варианты решений, позволяющие эксплуатировать PHOS без ухудшения основных характеристик при комнатной температуре. При этом основа ДЭ – кристалл вольфрамата свинца – остается без изменений, а ЗЧП производится с учетом наличия современной компонентной базы и геометрии контактов новых фотодетекторов. Принципиальная схема ЗЧП практически не изменяется.

В данной работе приводятся экспериментальные результаты измерения энергетического и временного разрешений четырех прототипов электромагнитного калориметра PHOS, проведенные при положительной температуре +17.58°С. Для экспериментов на пучке было изготовлено по девять ДЭ для каждого прототипа калориметра PHOS. Прототипы отличались типом фотодетектора в ДЭ.

Измерения были проведены в 2017 г. на вторичных пучках Т9 в East Hall синхротрона PS ЦЕРН в диапазоне импульсов 1–10 ГэВ/с. Специально для измерений был разработан и изготовлен ряд электронных карт и блоков: ЗЧП, компараторов с низким порогом и другой вспомогательной электроники, обеспечивших проведение высокоточных спектрометрических и временных измерений. Подробное описание этих карт и блоков не входит в задачи данной работы и будет приведено в отдельной статье.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Описание детектирующих элементов и прототипов калориметра

Детектирующие элементы (рис. 1а), из которых собирались все исследованные в данной работе прототипы калориметра PHOS, состояли из кристалла вольфрамата свинца в форме прямоугольного параллелепипеда сечением 22 × 22 мм² и длиной 180 мм, фотодетектора и ЗЧП. При этом в каждом прототипе формировалась прямоугольная матрица из девяти ДЭ размерностью 3 × 3 (сборка 3 × 3).

Рис. 1.

Фотография: а – детектирующего элемента PHOS в сборе; б – детали из печатной платы с ЗЧП и ЛФД Hamamatsu S8664-1010 с чувствительной площадью 10 × 10 мм² для прототипа Б, плата вклеена в опорную рамку (слева – вид со стороны ЗЧП, справа – вид со стороны чувствительной области ЛФД).

Для размещения прототипов использовался термостат калориметра на 256 каналов (сборка 16 × 16), описанный в [7]. С целью сглаживания температурных колебаний оставшийся свободный объем термостата был заполнен ДЭ PHOS, отключенными от питания. Так же как и в действующем PHOS, поддержание стабильной температуры ДЭ обеспечивалось прокачкой охлаждающей жидкости С₆F₁₄ внутри термостата. Стабильность температуры достигалась периодическим охлаждением этой жидкости или ее нагревом. Гистограмма распределения температуры, набранная в процессе измерений, имеет колоколообразную форму со средним значением температуры 17.58°С и среднеквадратичным отклонением 0.06°С. Подгонка распределением Гаусса дает среднее значение температуры 17.58°С и дисперсию 0.03°С. Подробное описание системы охлаждения и термостабилизации приведено в [7].

В качестве фотодетекторов три прототипа содержали ЛФД и один прототип – матрицы из кремниевых фотоэлектронных умножителей (Si-ФЭУ). Отметим, что фотодетекторы в каждой сборке были подобраны так, что позволяли использовать общее для всех ДЭ сборки напряжение смещения. Фотодетекторы впаивались в печатные платы площадью 19 × 19 мм², на обратной стороне которых были смонтированы ЗЧП, а в случае Si-ФЭУ – схемы подачи питания и съема сигнала. Печатные платы вклеивались в опорную рамку-экран из алюминия. Пример такой сборки приведен на рис. 1б.

В первой так называемой “контрольнойˮ сборке были применены ЗЧП действующего PHOS с ЛФД Hamamatsu S8664-55 с чувствительной площадью 5 × 5 мм².

Во второй сборке (А) устанавливались детектирующие элементы с ЛФД Hamamatsu S8664-1010 с чувствительной площадью 10 × 10 мм² производства 2016 г. (см. рис. 1), использованные в [10]. Предусилители были того же типа, что и в контрольной сборке. Из-за отличия геометрии контактов ЛФД S8664-1010 и S8664-55 соединение их с предусилителем осуществлялось при помощи разработанной переходной платы.

Для третьей сборки (Б), изготовленной в 2017 г., были также использованы ЛФД Hamamatsu S8664-1010 с площадью чувствительной области 10 × 10 мм², произведенные в 2017 г. Для них был разработан и изготовлен ЗЧП, аналогичный контрольному, но с учетом новой геометрии ЛФД. Зарядовая чувствительность нового ЗЧП оказалась примерно на 30% меньше по сравнению с ЗЧП для S8664-55, что можно объяснить увеличением паразитных емкостей, вызванным новой топологией разводки платы ЗЧП. Отметим, что токи утечки ЛФД сборки Б были меньше, чем сборки А.

В четвертой сборке (сборка с Si-ФЭУ) в качестве фотодетектора использовались матрицы 2 × 2, собранные в Hamamatsu из Si-ФЭУ типа MPPC S12572-015С [11]. Эти Si-ФЭУ, отобранные в состав матриц, имеют близкие напряжения питания, размеры микроячеек в них 15 ×15 мкм, чувствительная площадь окна 3 × 3 мм². Si-ФЭУ в матрице электрически соединены параллельно. Общая площадь чувствительной области матрицы 2 × 2 составляет 6 × 6 мм². Близкие характеристики всех использованных Si-ФЭУ позволили применить одинаковое напряжение питания для всех матриц. Для подачи напряжения и съема сигналов с матрицы Si-ФЭУ была разработана печатная плата площадью 19 × 19 мм².

Механическое соединение кристалла и фотодетектора в ДЭ обеспечивалось их склейкой по всей площади фотодетектора при помощи оптического клея Cargille Meltmount Quick Stick^TM производства Cargille Laboratories, США [12], который при нагревании становится жидким. Клей, кристалл, рамка с ЗЧП и ЛФД нагревались до +70°С, после чего клей наносился на склеиваемые поверхности элементов, которые соединялись и фиксировались на время охлаждения. В процессе охлаждении до комнатной температуры клей отвердевал, образуя механическую связь фотодетектора и кристалла, обеспечивая оптическое соединение с показателем преломления n_d = = 1.704. Разработанная технология сборки и склейки обеспечивала толщину слоя клея ~100 мкм.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПУЧКОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

Главной целью пучковых испытаний было определение временного и энергетического разрешений для сборки Б и временных разрешений ДЭ для остальных сборок. Основной массив данных был набран для сборки Б. Спектрометрические свойства остальных сборок были подробно изучены в 2016 г. и частично опубликованы в [10].

Отметим, что для измерения временных характеристик ДЭ достаточно иметь один детектирующий элемент, в то время как для измерения энергетического разрешения прототипа необходима сборка из девяти элементов (в виде массива 3 × 3). Это связано с тем, что при выбранных геометрических размерах энергия электромагнитного ливня выделяется в нескольких соседних ДЭ.

При измерениях прототип со сборками помещался на дистанционно-управляемый стол с возможностью перемещения по горизонтальной и вертикальной осям. Стол использовался для юстировки сборок относительно пучка частиц и перемещения исследуемой сборки под пучок. Поперечные размеры счетчиков триггера и регулировка положения фокуса пучка позволяли в одном сеансе измерений облучать электронами все девять ДЭ сборки, находящейся под пучком (облучение так называемым “широким пучкомˮ).

На ДЭ сборки напряжение смещения подавалось от высоковольтного источника питания – пикоамперметра Keithley-6487.

3.2. Выбор напряжения смещения

Выбор напряжения смещения, т.е. по сути коэффициента усиления М лавинного фотодиода, очень важен для получения требуемых характеристик ДЭ. Повышение напряжения смещения ЛФД (особенно при приближении к точке пробоя) приводит к резкому росту М, что предъявляет повышенные требования к стабильности напряжения смещения и температуры ЛФД. Кроме того, с ростом напряжения увеличивается так называемый шумовой член, учитывающий флуктуации М, и возрастают паразитные токи. Оба этих эффекта приводят к ухудшению энергетического разрешения. Производитель рекомендует работу ЛФД при напряжении, соответствующем М = 50. Отметим, что выбор рабочего значения М определяется требуемыми характеристиками детектора. При этом работа при других значениях М, в том числе и при М > 50, возможна и должна быть экспериментально обоснована. Положительным моментом работы при повышенном значении М является увеличение крутизны фронта сигнала от ЗЧП, что приводит к улучшению временного разрешения.

Для ЛФД производства 2016 г. напряжение смещения, соответствующее М = 50, имело среднее значение 351.6 В, разброс напряжения питания составлял от 349.2 до 352 В. Для ЛФД, изготовленных в 2017 г., разброс напряжения питания для М = 50 несколько больше – от 352.9 до 360.6 В при среднем значении 357.7 В. На рис. 2 приведены характерные зависимости коэффициента усиления ЛФД от напряжения в диапазоне 330–395 В. Все измерения были проведены в диапазоне напряжений 330–395 В, коэффициент усиления М нормировался на единицу при напряжении 30 В. Измерения проведены при комнатной температуре с использованием светодиода, освещавшего открытый торец ДЭ.

Рис. 2.

Зависимость коэффициента усиления М от напряжения на ЛФД при комнатной температуре. Представлены результаты для ДЭ центрального столбца сборки Б. 2 – центральный ДЭ; 1 и 3 – верхний и нижний ДЭ, соответственно. Для наглядности точки соединены прямыми линиями.

Относительно небольшой разброс напряжений питания для обеих сборок позволил использовать одинаковое напряжение на всех ДЭ сборки. Типичное значение темнового тока ЛФД сборки Б было в диапазоне 3–4 нА. Темновые токи сборки А были несколько больше – в пределах 4–6 нА. Темновые токи соответствуют напряжению для М = 50.

Напряжение смещения в контрольной сборке, как и в действующем PHOS, устанавливалось для значения М = 50. Напряжение питания для сборки матриц Si-ФЭУ устанавливалось, согласно рекомендациям производителя.

3.3. Энергетическое разрешение

Импульсное разрешение частиц пучка определялось шириной щели горизонтального коллиматора, которая в экспериментах составляла 6 мм. Такая величина щели соответствует ΔР/Р = 0.6%, где ΔР и P – соответственно полный разброс и среднее значение импульса пучка. Сборки облучались “широкимˮ пучком, т.е. пучком, полная ширина которого определялась поперечными размерами счетчика S_A и положением фокуса пучка. Положение фокуса выбиралось таким образом, чтобы при всех импульсах пучка обеспечивалось облучение всех ДЭ сборки.

Энергетическое разрешение сборки при энергии Е определялось по результатам проведения следующих этапов [16].

1) Проводилась относительная калибровка всех ДЭ, для чего определялась максимальная амплитуда в каждом ДЭ. По этой амплитуде определялись относительные коэффициенты усиления: g_i = A_i/A_c, где A_i – максимальная амплитуда i-го ДЭ, A_c – максимальная амплитуда центрального ДЭ.

2) Проводился отбор центральных событий, отвечающих попаданию электрона в центр сборки (квадрат 14 × 14 мм относительно продольной оси центрального ДЭ). Для каждого центрального события определялось энерговыделение как E = = Σg_iA_i, (i = 1, …, 9). По суммарному энерговыделению заполнялась гистограмма событий, которая имела вид распределения Гаусса (рис. 3) с затянутым (из-за утечек энергии электромагнитного ливня) в сторону малых энергий “хвостомˮ и максимумом, соответствующим энергии Е.

Рис. 3.

Гистограмма суммарного энерговыделения в сборке 3 × 3. Сплошная линия – подгонка гистограммы распределением Гаусса. Представлены результаты измерений 2017 г. с ЛФД 10 × 10 мм² при температуре +17.58°С и энергии пучка 7 ГэВ.

3) Гистограмма подгонялась распределением Гаусса со средним значением Е и дисперсией σ_E, отношение σ_E/Е является относительным энергетическим разрешением при энергии E (см. рис. 3).

Следует отметить, что при описанном выше отборе центральных событий основная часть (от 70 до 80%) энергии электромагнитного ливня выделяется в центральном ДЭ [1], а остальная энергия – в соседних ДЭ сборки. Следовательно, энергетическое разрешение во многом определяется центральным ДЭ.

Зависимость относительного энергетического разрешения от энергии пучка приведена на рис. 4 вместе с результатами подгонки для сборок с лавинными фотодиодами. Кривые подгонялись по следующей формуле [10]:

(1)

$\frac{{\sigma (E)}}{E} = \sqrt {{{{\left( {\frac{a}{E}} \right)}}^{2}} + {{{\left( {\frac{b}{{\sqrt E }}} \right)}}^{2}} + {{c}^{2}}} ,$

где E, ГэВ – энергия; a – константа, связанная c шумами электроники; b – так называемый стохастический член, связанный с флуктуациями электромагнитного ливня и статистикой фотоэлектронов; c – константа, зависящая от интеркалибровки ДЭ и неоднородностей структуры калориметра [1, 2]. Отметим, что стохастический член накладывает принципиальные ограничения на величину относительного энергетического разрешения. Результаты подгонки экспериментальных данных для сборки Б дали следующие значения параметров: a = 1.17 ± 0.07, b = 2.94 ± ± 0.20 и c = 0.96 ± 0.08.

Рис. 4.

Зависимости относительного энергетического разрешения от энергии электронов. Треугольники – результаты измерений с ЛФД 5 × 5 мм² при +17.58°С, сплошная линия – результаты подгонки формулой (1) энергетического разрешения действующего PHOS с ЛФД 5 × 5 мм², полученные при –25°С в [7]; квадраты – результаты для сборки А при +17.5°С опубликованные в [10]; кружки – результаты для сборки Б при температуре +17.58°С. Штриховая линия – результаты подгонки этих данных формулой (1).

Процедура измерения энергетического разрешения “широкимˮ пучком была подтверждена в 2017 г. экспериментально при энергии 7 ГэВ. Для этого были выполнены измерения с так называемым “узкимˮ пучком, т.е. с пучком с меньшим по сравнению с ДЭ поперечным сечением. В этих измерениях в триггер был включен сцинтилляционный счетчик с поперечным сечением 1 × 1 см², определявший сечение пучка. По результатам измерений обоими методами получены одинаковые в пределах ошибок измерений значения относительного энергетического разрешения.

Для определения рабочего диапазона коэффициента усиления М, в котором можно работать без ухудшения энергетического разрешения с имеющейся в PHOS системой термостабилизации и источниками напряжения смещения ЛФД, при энергии 3 ГэВ были измерены относительные энергетические разрешения в диапазоне значений М от 50 до 300 для центрального ДЭ. Результаты измерений представлены в табл. 1. В пределах статистических неопределенностей не обнаружено увеличения σ(E)/E при росте M до 183. Показано значительное, статистически значимое, ухудшение энергетического разрешения при M = 258.

Таблица 1.

Значения относительного энергетического разрешения сборки Б при разных значениях напряжения. Для ориентировки указан коэффициент усиления М центрального ДЭ. Энергия пучка 3 ГэВ

U, В	355	365	375	385	390
M	50	74	101	183	258
σE/E, %	1.95 ± 0.06	1.96 ± 0.05	1.97 ± 0.06	2.03 ± 0.03	2.13 ± 0.03

3.4. Временное разрешение детектирующих элементов

Временное разрешение σ_t определялось для отдельного ДЭ. Во временном канале использовалась модернизированная версия компараторов, описанных в [16], с минимальным порогом срабатывания 2 мВ. Временные характеристики вычислялись из тех же данных, что и энергетическое разрешение. При изучении временных свойств в диапазоне энерговыделения 1–1.5 ГэВ брались данные, полученные при импульсе пучка в диапазоне 1.5–3 ГэВ/с. Такой выбор значений импульса позволяет определить с хорошей точностью временное разрешение при энерговыделении 1 ГэВ в ДЭ в условиях ограниченного времени работы на пучке. Отметим, что получены аналогичные временные свойства сборок А и Б. Мы в этой работе приводим результаты для сборки Б.

Для определения временного разрешения применялась следующая процедура [17]. Строилось двумерное распределение зависимости разности между временем триггера и временем срабатывания ДЭ (далее просто времени t) от выделенной энергии. Пример такого распределения для энергии пучка 1.5 ГэВ приведен на рис. 5а. Кривая отображает тот факт, что чем меньше амплитуда сигнала, тем c большим запаздыванием вырабатывается временной сигнал. Для устранения зависимости времени срабатывания от амплитуды была проведена коррекция наклона этой кривой. Для этого двумерная зависимость была подогнана степенной функцией (сплошная линия на рис. 5а):

(2)

$t = {{p}_{0}} - {{p}_{{1~}}}{{(E - ~{{p}_{3}})}^{{ - {{p}_{2}}}}},$

где t – время, E – выделенная энергия, p₀–p₃ – параметры, определяемые из погонки. Затем, согласно найденным параметрам, распределение было откорректировано согласно (2), что привело к выпрямлению зависимости (см. рис. 5б).

Рис. 5.

а – двумерная зависимость энерговыделения в ДЭ от времени до коррекции; б – распределение, скорректированное на зависимость времени от амплитуды; в – одномерные распределения числа событий от времени для энерговыделения 1 ГэВ; г – зависимость временного разрешения ДЭ от энерговыделения. Данные приведены для ДЭ с коэффициентом усиления ЛФД M = 140 при U = 380 В. Энергия пучка 1.5 ГэВ.

Для каждого бина по выделенной энергии из откорректированного распределения были вычислены одномерные распределения числа событий от времени, которые подгонялись распределением Гаусса (см. рис. 5в). На рис. 5г приведена зависимость дисперсии распределения Гаусса, которая в основном определяет временное разрешение ДЭ от энерговыделения. Кривая на рис. 5г – результат подгонки 4-параметрической функцией вида

(3)

${{\sigma }} = \sqrt {{{{\left( {\frac{{{{A}_{{SQ}}}}}{{\sqrt E }}} \right)}}^{2}} + {{{\left( {\frac{{{{A}_{1}}}}{E}} \right)}}^{2}} + {{{\left( {\frac{{{{A}_{2}}}}{{{{E}^{2}}}}} \right)}}^{2}} + A_{0}^{2}.} $

Временное разрешение зависит от порога компараторов, используемых в блоках электроники. На рис. 6 приведена зависимость временного разрешения для центрального ДЭ от энергетического эквивалента величины порога компаратора для сборки Б при энергии пучка 3 ГэВ и М = 101. В этой работе приводятся значения временного разрешения ДЭ, полученные при величине порога компараторов, эквивалентной энергии 300 МэВ.

Рис. 6.

Зависимость временного разрешения центрального ДЭ от величины порога компараторов в энергетическом эквиваленте. Энерговыделение в ДЭ 1 ГэВ. U = 375 В. Энергия пучка 3 ГэВ. Сборка Б.

Временное разрешение определяется уровнем шума и крутизной фронта сигнала. Последняя определяется, в том числе, коэффициентом усиления М ЛФД. Были проведены измерения σ_t  для разных значений М. В табл. 2 приведены результаты измерений временного разрешения σ_t для центрального ДЭ сборки Б при разных порогах компараторов в энергетическом эквиваленте. Также было измерено временное разрешение для ДЭ из контрольной сборки и сборки Si-ФЭУ. Результаты измерений приведены на рис. 7.

Таблица 2.

Временное разрешение при разных M для центрального ДЭ

M (U, В)	σt, пс
50 (355)	805 ± 49
101 (375)	420 ± 15
140 (380)	361 ± 9
183 (385)	349 ± 8

Примечание. Энерговыделение 1 ГэВ. Сборка ЛФД 2017 г.

Рис. 7.

Зависимость временного разрешения от энерговыделения для ДЭ с различными фотодетекторами. Светлые кружки – данные из работы [18] для ДЭ действующего PHOS при М = 50 и Т = –25°С, полученные с использованием ДЭ действующего PHOS и электроникой, описанной в [18]; темные кружки – данные для сборки Б, энергия пучка 3 ГэВ, М = 140; черные квадраты – сборка Si-ФЭУ, энергия пучка 1.5 ГэВ. Кривые – результаты подгонки экспериментальных данных формулой (3).

Временное разрешение ДЭ из сборки Si-ФЭУ оказалось лучше 300 пс. Временные разрешения для ДЭ с разными фотодетекторами приведены на рис. 7.

Все данные по временным измерениям не корректировались на временное разрешение триггера, которое определялось стартовым счетчиком и привязано к сигналу S₁ от ФЭУ. Временное разрешение триггера оценивается как σ_TR = 120 пс.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведены результаты пучковых испытаний четырех прототипов электромагнитного калориметра PHOS эксперимента ALICE на Большом адронном коллайдере LHC в ЦЕРН. Прототипы представляли собой массив (сборку) размерностью 3 × 3 из детектирующих элементов с различными фотодетекторами. В качестве фотодетекторов использовались лавинные фотодиоды S8148 (S8664-55) и S8664-1010 с площадью чувствительной области 25 и 100 мм², соответственно. В одном из прототипов использовались матрицы 2 × 2, собранные из кремниевых фотоумножителей типа MPPC S12572-015С. Применялись фотодетекторы производства фирмы Hamamatsu, Япония.

Были получены кривые энергетического разрешения сборок и временное разрешение ДЭ в диапазоне импульсов пучка от 1 до 10 ГэВ/с. Измерения выполнены при температуре +17.58°С.

В настоящий момент по результатам пучковых испытаний можно сделать следующие выводы.

1) Увеличение в 4 раза чувствительной площади ЛФД полностью компенсирует охлаждение до –25°С, что позволит существенно упростить и удешевить обслуживание и ремонт PHOS после модернизации.

2) Сравнение сборок А и Б, в которых были использованы ЛФД S8664-1010 показывает, что применение более современной элементной базы и новой топологии ЗЧП в сборке Б улучшает энергетическое разрешение на ~20% при низких энергиях (<2 ГэВ, см. рис. 4). Показана возможность работы при значениях коэффициента усиления М лавинного фотодиода S8664-1010 в диапазоне 50–180. Работа при М ≥ 300 нецелесообразна ввиду повышенных требований к стабилизации температуры и напряжения питания ЛФД. Энергетическое разрешение при М = 300 ухудшается на 9%.

Характеристики примененного источника напряжения смещения позволяют практически исключить вклад в энергетическое разрешение нестабильности напряжения. Основной вклад, по-видимому, определяется стабильностью температуры, которую может обеспечить использованная система термостабилизации. Подтверждены данные работы [10] о том, что для контрольной сборки работа при температуре 17.58°С не позволяет получить требуемое энергетическое разрешение. Данные об энергетическом разрешении сборки Si-ФЭУ также приведены в работе [10].

Подробно исследованная кривая энергетического разрешения позволила оценить вклады от шумов электроники и флуктуаций ливня, а также величину постоянного члена в энергетическом разрешении для сборки Б. Шумы электроники и постоянный член в пределах ошибок совпадают с данными, полученными для ЛФД малой площади при отрицательной температуре. Флуктуации ливня (стохастический член в энергетическом разрешении) лучше для сборки Б.

3) Временное разрешение при энерговыделении 1 ГэВ с ЛФД не превышает 500 пс при работе в диапазоне значений коэффициента усиления M 100–150 для ДЭ из матриц А и Б. Временное разрешение ДЭ из контрольной сборки не удовлетворяет требованиям модернизации PHOS, тогда как временное разрешение для ДЭ из сборки Si-ФЭУ лучше 300 пс при энерговыделении 1 ГэВ.