1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 3, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 3, стр. 432-441

Асимптотики дальних полей внутренних гравитационных волн от импульсного локализованного источника во вращающейся стратифицированной среде

В. В. Булатов 1, *, И. Ю. Владимиров 2, **

1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Москва, Россия

2 Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
Москва, Россия

* E-mail: internalwave@mail.ru
** E-mail: iyuvladimirov@rambler.ru

Поступила в редакцию 13.01.2023
После доработки 08.04.2023
Принята к публикации 24.04.2023

Аннотация

Решена задача о построении асимптотик дальних полей внутренних гравитационных волн, возникающих от импульсного локализованного источника возмущений в стратифицированной вращающейся как целое жидкости конечной глубины. В приближении постоянства частоты плавучести построены равномерные и неравномерные асимптотики решений для описания дальних волновых полей, которые выражаются через функцию Эйри и ее производную. Проведено сравнение точных и асимптотических результатов, и показано, что на временах, больших нескольких периодов плавучести, и на расстояниях порядка толщины слоя жидкости, полученные асимптотики позволяют описать амплитудно-фазовую структуру дальних волновых полей.

Ключевые слова: вращающаяся стратифицированная среда, внутренние гравитационные волны, дальние поля, волновой фронт, асимптотики

Список литературы

  1. Miropol'skii Yu.Z., Shishkina O.V. Dynamics of Internal Gravity Waves in the Ocean. Boston: Kluwer Acad. Pub., 2001. 406 p.

  2. Pedlosky J. Waves in the Ocean and Atmosphere: Introduction to Wave Dynamics. Berlin; Heildelberg: Springer, 2010. 260 p.

  3. Sutherland B.R. Internal Gravity Waves. Cambridge: Univ. Press, 2010. 394 p.

  4. Ozsoy E. Geophysical Fluid Dynamics II. Stratified Rotating Fluid Dynamics of the Atmosphere–Ocean. Springer Textbook in Earth Sciences. Geography and Environment. AG Cham: Springer Nature, 2021. 323 p.

  5. Morozov E.G. Oceanic Internal Tides. Observations, Analysis and Modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 p.

  6. Velarde M.G., Tarakanov R.Yu., Marchenko A.V. (Eds.). The Ocean in Motion. Springer Oceanography. Springer Int. Pub. AG, 2018. 625 p.

  7. Voelker G.S., Myers P.G., Walter M., Sutherland B.R. Generation of oceanic internal gravity waves by a cyclonic surface stress disturbance // Dyn. Atm. Oceans. 2019. V. 86. P. 116–133.

  8. Сидняев Н.И. Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве точечного источника // Инж. ж.: наука и инновации. 2013. № 2. https://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/614.html https://doi.org/10.18698/2308-6033-2013-2-614

  9. Беляев М.Ю., Десинов Л.В., Крикалев С.К., Кумакшев С.А., Секерж-Зенькович С.Я. Идентификация системы океанских волн по фотоснимкам из космоса // Изв. РАН. ТиСУ. 2009. № 1. С. 117–127.

  10. Матюшин П.В. Процесс формирования внутренних волн, инициированных начальным движением тела в стратифицированной вязкой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 3. С. 83–97.

  11. Chai J., Wang Z., Yang Z., Wang Z. Investigation of internal wave wakes generated by a submerged body in a stratified flow // Ocean Engng. 2022. V. 266. P. 112840.

  12. Ulloa H.N., Fuente A., Nino Y. An experimental study of the free evolution of rotating, nonlinear internal gravity waves in a two-layer stratified fluid // J. Fluid Mech. 2014. V. 742. P. 308–339.

  13. Li T., Wan M., Wang J., Chen S. Flow structures and kinetic-potential exchange in forced rotating stratified turbulence // Phys. Rev. Fluids. 2020. V. 5. P. 014802.

  14. Свиркунов П.Н., Калашник М.В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // УФН. 2014. Т. 184. № 1. С. 89–100.

  15. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity–capillary waves from moving localized sources // Fluids. 2020. V. 5. P. 219.

  16. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 c.

  17. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика неоднородных сред. в 2 тт. Т. 1: Основы теории отражения и распространения звука. М.: Наука, 2007. 443 с. Т. 2: Звуковые поля в слоистых и трехмерно-неоднородных средах. М.: Наука, 2009. 426 c.

  18. Kravtsov Y., Orlov Y. Caustics, Catastrophes, and Wave Fields. Berlin: Springer, 1999. 228 p.

  19. Froman N., Froman P. Physical Problems Solved by the Phase-Integral Method. Cambridge: Univ. Press, 2002. 214 p.

  20. Babich V.M., Buldyrev V.S. Asymptotic Methods in Short-Wavelenght Diffraction Theory. Oxford: Alpha Sci., 2007. 480 p.

  21. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Дальние поля внутренних гравитационных волн от источника возмущений в стратифицированной вращающейся среде // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 5. С. 57–63.

  22. Булатов В.В., Владимиров И.Ю. Равномерные асимптотики полей внутренних гравитационных волн от начального радиально симметричного возмущения // ПММ. 2022. Т. 86. № 2. С. 206–215.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал