1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 3, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 3, стр. 409-422

Необходимые условия развития невязких неустойчивостей в колебательно-возбужденном диссоциирующем газе

Ю. Н. Григорьев 1, *, И. В. Ершов 2, **

1 Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий
Новосибирск, Россия

2 Новосибирский государственный аграрный университет
Новосибирск, Россия

* E-mail: grigor@ict.nsc.ru
** E-mail: ivershov1969@gmail.com

Поступила в редакцию 18.01.2023
После доработки 15.03.2023
Принята к публикации 24.03.2023

Аннотация

Для плоского течения колебательно-возбужденного диссоциирующего двухатомного газа получены необходимые условия существования растущих (нейтральных) невязких возмущений, аналогичные условию Рэлея “обобщенной” точки перегиба. Представлены соответствующие формулы для случаев, имеющих определенную физическую трактовку. В частности, рассмотрена модель колебательно-возбужденного однокомпонентного газа, как начальная стадия термической диссоциации, а также распространенная модель с одной реакцией диссоциации–рекомбинации. В качестве промежуточного рассмотрен случай бинарной молекулярно-атомной смеси с колебательно-возбужденной молекулярной компонентой и “замороженной” газофазной реакцией диссоциации–рекомбинации. Проведены сравнительные численные расчеты, показавшие, в частности, что в условиях развитой диссоциации использование условия “обобщенной” точки перегиба не учитывает специфику процесса. Волновые числа и фазовые скорости I и II невязких мод, рассчитанные на его основе, могут существенно отличаться от результатов, полученных с использованием нового необходимого условия.

Ключевые слова: невязкие возмущения, критерий Рэлея “обобщенная” точка перегиба, колебательное возбуждение, реакция диссоциации–рекомбинации, I и II невязкие моды Мэка

Список литературы

  1. Линь Цзя-цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 194 с.

  2. Drasin P.G., Reid G.H. Hydrodynamic Stability. Cambridge: Univ. Press, 2004. 605 p.

  3. Lees L. The Stability of the Laminar Boundary Layer in a Compressible Fluid. NACA Technical note, No. 1360. Washington: NACA, 1947. 169 p.

  4. Mack L.M. Boundary Layer Stability Theory. JPL Technical Rep., Document 900–277. Pasadena: California Instit. Technology, 1969. 272 p.

  5. Duck P.W., Erlebacher G., Hussaini M.Y. On the linear stability of compressible plane Couette flow // J. Fluid Mech. 1994. V. 258. P. 131–165.

  6. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость невязкого сдвигового течения колебательно возбужденного двухатомного газа // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 581–593.

  7. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбуждениого газа. 1. Невязкая задача // ПМТФ. 2014. Т. 55. № 2. С. 80–93.

  8. Shen S.F. Effect of chemical reaction on the inviscid criterion for laminar stability of parallel flows // Proc. 5-th Midwest. Conf. Fluid Mech. Ann Arbor. 1957. P. 11–20.

  9. Гапонов С.А., Петров Г.В. Устойчивость пограничного слоя неравновесного диссоциирующего газа. Новосибирск: Наука, 2013. 95 с.

  10. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г., Ершов И.В. Модель пограничного слоя колебательно-возбужденного диссоциирующего газа // Теплофиз. и аэромех. 2021. Т. 28. № 5. С. 667–689.

  11. Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: Изд. иностр лит., 1962. 351 с.

  12. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости течения Куэтта сжимаемого и колебательно-возбужденного газа // ПМТФ. 2017. Т. 58. № 1. С. 3– 21.

  13. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Физматлит, 2003. 680 с.

  14. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.; Л.: ГИТТЛ, 1950. 676 с.

  15. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость сверхзвукового пограничного слоя релаксирующего газа на пластине // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 3. С. 3–15.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал