1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 3, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 3, стр. 489-498

Задача о продольных колебаниях вязкоупругого по модели Максвелла стержня

В. И. Корзюк 1, 2, *, Я. В. Рудько 1, **, В. В. Колячко 2, ***

1 Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Минск, Беларусь

2 Белорусский государственный университет
Минск, Беларусь

* E-mail: korzyuk@bsu.by
** E-mail: janycz@yahoo.com
*** E-mail: vlad.kolyachko@yandex.ru

Поступила в редакцию 14.11.2022
После доработки 20.04.2023
Принята к публикации 25.04.2023

Аннотация

В настоящей работе исследуется корректность по Адамару задачи Коши для одномерной гиперболической системы уравнений с частными производными, описывающей продольные колебания вязкоупругого по модели Максвелла стержня постоянного поперечного сечения. Также обсуждаются некоторые свойства системы и ее решений: закон сохранения модифицированной “энергии”, конечная скорость распространения волн, дисперсия и диссипация решений.

Ключевые слова: продольные колебания, модель Максвелла, задача Коши, корректно поставленная задача

Список литературы

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: в 10 тт. М.: Физматлит, 2003. Т. VII: Теория упругости. 264 с.

  2. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. 418 с.

  3. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: ГИТТЛ, 1949. 248 с.

  4. Strikwerda J.C. Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. 2nd ed. Philadelphia: Soc. for Industr.&Appl. Math., 2004. 439 p.

  5. Evans L.C. Partial Differential Equations. 2nd ed. Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 2010. 749 p.

  6. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Классическое решение задачи Коши для одномерного квазилинейного волнового уравнения // Докл. Нац. АН Беларуси. 2023. Т. 67. № 1. С. 14–19.

  7. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.

  8. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Частное решение задачи для системы уравнений из механики с негладкими условиями Коши // Изв. Нац. АН Беларуси. Сер. Физ.-мат. наук. 2022. Т. 58. № 3. С. 300–311.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал