1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 4, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 4, стр. 696-708

Влияние среднего давления и жесткости закрепления на изгиб цилиндрической оболочки

М. А. Ильгамов 1, 2, 3, *

1 Институт машиноведения им А.А. Благонравова РАН
Москва, Россия

2 Уфимский университет науки и технологий
Уфа, Россия

3 Институт механики УФИЦ РАН
Уфа, Россия

* E-mail: ilgamov@anrb.ru

Поступила в редакцию 26.12.2022
После доработки 14.04.2023
Принята к публикации 20.05.2023

Аннотация

Дан вывод уравнения изгиба длинной цилиндрической оболочки с учетом статических и динамических давлений, действующих на обе ее поверхности. Особое внимание уделено роли граничных условий и давления, среднего между действующими на поверхности статическими давлениями. Учитывается обжатие стенки по толщине. Изучен линейный изгиб цилиндрической панели с произвольным углом раствора. Как особый случай рассмотрен изгиб замкнутой цилиндрической оболочки.

Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, панель, опоры, среднее давление, изгиб

Список литературы

  1. Handelman G.H. Buckling under locally hydrostatic pressure // J. Appl. Mech. 1946. V. 13. P. 198–200.

  2. Link H. Uber den garaden Druckstab in Flussigkeit // Ingenieur–Archiv. 1962. B. 31. P. 149–167.

  3. Peterson J.P. Axially loaded column subjected to lateral pressure // AIAA J. 1963. V. 1. № 6. P. 1458–1459.

  4. Huang T., Dareing D.W. Buckling and frequency of long vertical pipes // J. Engng Mech. Div. 1967. V. 95. P. 167–181.

  5. Sugiyama Y., Ashida K. Buckling of long columns under their own weight // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. 1978. V. 21 (158). P. 1228–1235.

  6. Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with movable boundaries // J. Struct. Mech. 1983. V. 11. № 3. P. 351–370.

  7. Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with nonmovable boundaries // J. Struct. Engng. 1983. V. 105. P. 2113–2128.

  8. Ишлинский А.Ю. Исследование устойчивости упругих систем с точки зрения математической теории упругости // Укр. матем. ж. 1954. Т. 6. № 2. С. 140–146.

  9. Kerr A.D., Tang S. The effect of lateral hydrostatic pressure on instability of elastic solids, particularly beams and plates // J. Appl. Mech. 1966. V. 33. P. 617–622.

  10. Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. М.: Машиностроение, 1982. 280 с.

  11. Ilgamov M.A. Static Problems of Hydroelasticity. M.: Nauka, 1998. 208 p.

  12. Li S., Karney B.W., Liu G. FSI research in pipeline systems: a review of the literature // J. Fluids&Struct. 2015. V. 57. P. 277–297.

  13. Love A.A. Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: Univ. Press. 1927. 643 p.

  14. Галеркин Б.Г. Упругие тонкие плиты. Л.; М.: Госстройиздат, 1933. 372 с.

  15. Timoshenko S. Theory of Plates and Shells. New York: McGraw – Hill Book Co. Inc., 1940. 399 p.

  16. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: ГИТТЛ, 1955. 568 с.

  17. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Физматлит, 1972. 442 с.

  18. Shen H.Sh. Postbuckling Behavior of Plates and Shells. Shanghai Jiao Tong Univ., 2017. 675 p.

  19. Ильгамов М.А. Взаимодействие неустойчивостей в гидроупругой системе // ПММ. 2016. Т. 80. Вып. 5. С. 566–579.

  20. Ильгамов М.А. Влияние давления окружающей среды на изгиб тонкой пластины и пленки // Докл. АН. 2017. Т. 476. № 4. С. 402–405. https://doi.org/10.7868/S086956521728009X

  21. Ильгамов М.А. Обобщение уравнения изгиба тонкой пластины под действием давления газа // ПММ. 2019. Т. 83. № 1. С. 134–146. https://doi.org/10.1134/S0032823519010041

  22. Ильгамов М.А. Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок // ФТТ. 2019. Т. 61. Вып. 10. С. 1825–1830.

  23. Ilgamov M.A., Khakimov A.G. Influence of pressure on the frequency spectrum of micro and nanoresonators on hinged supports // J. Appl.&Comput. Mech. 2021. V. 7. № 2. P. 977–983. https://doi.org/10.22055/JACM.2021.36470.2848

  24. Николаи Е.Л. Об устойчивости кругового кольца и круговой арки, сжатых давлением. Труды по механике. М.: Гостехиздат, 1955. 250 с.

  25. Штаерман И.Я. Устойчивость упругих круговых арок под действием сосредоточенной силы // ПММ. 1937. Т. 1. Вып. 3. С. 45–50.

  26. Джанелидзе Г.Ю., Радциг М.А. Динамическая устойчивость кольца под действием нормальных периодических сил // ПММ. 1940. Т. 4. Вып. 3. С. 37–41.

  27. Динник А.Н. Устойчивость арок. М.; Л.: ОГИЗ, 1946. 127 с.

  28. Муштари Х.М., Свирский И.В. Определение больших прогибов цилиндрической панели под действием внешнего нормального давления // ПММ. 1953. Т. 17. Вып. 6. С. 755–760.

  29. Муштари Х.М. Об области применимости приближенной теории оболочек Кирхгоффа–Лява // ПММ. 1947. Т. 11. Вып. 5. С. 517–520.

  30. Муштари Х.М. Об области применимости линейной теории упругих оболочек // Докл. АН СССР. 1947. Т. 58. № 6. С. 997–998.

  31. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1975. 256 с.

  32. Муштари Х.М., Терегулов И.Г. К теории оболочек средней толщины // Докл. АН СССР. 1959. Т. 128. № 6. С. 1144–1147.

  33. Каплунов Ю.Д., Нольде Е.В. О роли поперечного обжатия в динамике оболочек // ПММ. 1996. Т. 6. Вып. 4. С. 644–650.

  34. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник. Том 3. Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. 568 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал