1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 6, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 6, стр. 1014-1027

Влияние релаксации поверхностного натяжения на устойчивость заряженной струи

А. И. Григорьев 1, *, Н. Ю. Колбнева 2, **, С. О. Ширяева 2, ***

1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Москва, Россия

2 Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Ярославль, Россия

* E-mail: grigorai@mail.ru
** E-mail: kolbneva-nata@yandex.ru
*** E-mail: shir@uniyar.ac.ru

Поступила в редакцию 10.05.2023
После доработки 26.09.2023
Принята к публикации 10.10.2023

Аннотация

В асимптотических расчетах первого порядка малости по безразмерной амплитуде капиллярных волн на поверхности заряженных струй полярной жидкости исследуется влияние эффекта релаксации поверхностного натяжения на закономерности их реализации. Расчеты проводятся на модели идеальной несжимаемой электропроводной жидкости. Показано, что учет эффекта динамического поверхностного натяжения приводит к повышению порядка дисперсионного уравнения, у которого появляется еще один затухающий корень, описывающий колебания поверхности струи, связанные с разрушением приповерхностного двойного электрического слоя (разрушением упорядоченности полярных молекул в приповерхностном слое). При достаточно больших зарядах (предпробойных в смысле зажигания коронного разряда в газовой среде) это решение становится неустойчивым, вследствие чего претерпевает электростатическую неустойчивость вся поверхность. В используемой математической модели идеальной жидкости движение поверхности струи, появляющееся при включении эффекта релаксации поверхностного натяжения, и декременты затухания капиллярных волновых движений имеют чисто релаксационную природу.

Ключевые слова: заряженная струя, релаксация поверхностного натяжения, декремент

Список литературы

  1. Френкель Я.И. Теория явлений атмосферного электричества. Л.; М.: Гостехтеориздат, 1949. 155 с.

  2. Бор Н. Определение коэффициента поверхностного натяжения воды методом колебания струй // Нильс Бор. Избр. научн. тр. М.: Наука, 1970. С. 7–50. 584 с.

  3. Бор Н. К определению коэффициента поверхностного натяжения воды свежеобразованной поверхностности воды // Нильс Бор. Избр. научн. тр. М.: Наука, 1970. С. 5–59. 584 с.

  4. Owens D.K. The dynamic surface tension of sodium dodecyl sulfate solutions // J. Colloid&Interface Sci. 1969. V. 29. № 3. P. 496–501.

  5. Kochurova N.N., Rusanov A.I. Dynamic surface properties of water: Surface tension and surface potential // J. Colloid&Interface Sci. 1981. V. 81. № 2. P. 297–303.

  6. Aytouna M., Bartolo D., Wegdam G., Bonn D., Rafai A. Impact dynamics of surfactant laden drops: dynamic surface tension effects // Exper. in Fluids. 2010. V. 48. № 1. P. 49–57.

  7. Nagata Y., Ohto T., Bonn M., Kuhne T. Surface tension of ab initio liquid water at the water-air interface // J. Chem. Phys. 2016. V. 144. № 20. 204705.

  8. Hauner I.M., Deblais A., Beattie J.K., Kellay H., Bonn D. The dynamic surface tension of water // Phys. Chem. Lett. 2017. V. 8. P. 1599–1603.

  9. Френкель Я.И. К теории Тонкса о разрыве поверхности жидкости постоянным электрическим полем в вакууме // ЖЭТФ. 1936. Т. 6. № 4. С. 348.

  10. Быковский Ю.А., Маныкин Э.А., Нахутин И.Е., Полуэктов П.П., Рубежный Ю.Г. Спектр поверхностных колебаний жидкости с учетом релаксационных эффектов // ЖТФ. 1976. Т. 46. Вып. 10. С. 2211–2213.

  11. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. 338 с.

  12. Григорьев А.И., Михеев Г.Е., Ширяева С.О. Электростатическая неустойчивость поверхности объемно заряженной струи диэлектрической жидкости, движущейся относительно материальной среды // Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 5. С. 3–14. https://doi.org/10.7868/S0568528117050012

  13. Левич В.Л. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. 700 с.

  14. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с.

  15. Левачева Г.А., Маныкин Э.А., Полуэктов П.П. О спектре колебаний форм мицеллярной частицы // Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. № 2. С. 17–22.

  16. Григорьев А.И., Ширяева С.О. Электростатическая неустойчивость высоких азимутальных мод заряженной струи // Изв. РАН. МЖГ. 2021. № 3. С. 48–55. https://doi.org/10.31857/S0568528121030051

  17. Rayleigh. On the equilibrium of liquid conducting masses charged with electricity // Phil. Mag. 1882. V. 14. P. 184–186.

  18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

  19. Ширяева С.О., Григорьев А.И. Спонтанный распад струй. Ярославль: Изд. ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 2012. 204 с.

  20. Schweizer J.W., Hanson D.N. Stability limit of charged drops // J. Colloid&Interface Sci. 1971. V. 35. № 3. P. 417–423.

  21. Duft D., Achtzehn T., Muller R. et al. Rayleigh jets from levitated micro droplets // Nature. 2003. V. 421. P. 128.

  22. Grimm R.L., Beauchamp J.L. Dynamics of field-induced droplet ionization: time-resolved studies of distortion, jetting, and progeny formation from charged and neutral methanol droplet exposed to strong electric fields // J. Phys. Chem. B. 2005. V. 109. P. 8244–8250.

  23. Cloupeau M., Prunet Foch B. Electrohydrodynamic spraying functioning modes: a critical review // J. Aerosol Sci. 1994. V. 25. № 6. P. 1021–1035.

  24. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 592 с.

  25. Григорьев А.И. Электростатическая неустойчивость сильно заряженной струи электропроводной жидкости // ЖТФ. 2009. Т. 79. Вып. 4. С. 36–45.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал