1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 6, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 6, стр. 995-1005

Амплитудно-частотные характеристики и области устойчивости двухслойной жидкости при угловых колебаниях твердого тела

Вин Ко Ко 1, *, А. Н. Темнов 1, **

1 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Москва, Россия

* E-mail: win.c.latt@gmail.com
** E-mail: antt45@mail.ru

Поступила в редакцию 27.02.2023
После доработки 10.04.2023
Принята к публикации 15.09.2023

Аннотация

В статье рассмотрена задача о нелинейных колебаниях жидкостей, полностью заполняющих осесимметричный цилиндрический сосуд, совершающий движение вокруг горизонтальной оси. Движение каждой жидкости предполагается потенциальным. Приведена оценка влияния нелинейных коэффициентов на динамические характеристики процессов при вращательных движениях сосуда. Рассмотрен случай вынужденных угловых колебаний сосуда с жидкостями относительно неподвижной оси. В статье приведено приближенное решение нелинейных уравнений, полученное методом Бубнова–Галёркина, а также выявлены основные нелинейные эффекты, связанные с вращением поверхности раздела жидкостей. Приведены амплитудно-частотные характеристики и области устойчивости движений двухслойной жидкости при вынужденных угловых колебаниях круглого цилиндрического сосуда.

Ключевые слова: механическая система, цилиндрическая полость, гидродинамические коэффициенты, основной резонанс, возмущенная поверхность, вращательное движение

Список литературы

  1. Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Колебания твердого тела с полостью, содержащей тяжелую неоднородную жидкость // Изв. РАН. МТТ. 1986. № 1. С. 27–36.

  2. Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Нерезонансные колебания твердого тела с полостью, содержащей тяжелую двухслойную жидкость // Изв. РАН. МТТ. 1987. № 2. С. 52–58.

  3. Ганичев А.И., Качура В.П., Темнов А.Н. Малые колебания двух несмешивающихся жидкостей в подвижном цилиндрическом сосуде // В кн.: Колебания упругих конструкций с жидкостью. Новосибирск: НЭТИ, 1974. С. 82–88.

  4. Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью. М.: Гостехиздат, 1948. 143 с.

  5. Луковский И.А. Введение в нелинейную динамику твердого тела с полостями, содержащими жидкость. Киев: Наук. думка, 1990. 296 с.

  6. Нариманов Г.С., Докучаев Л.В., Луковский И.А. Нелинейная динамика летательного аппарата с жидкостью. М.: Машиностроение, 1977. 208 с.

  7. Микишев Г.Н., Рабинович Б.И. Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкостью. М.: Машиностроение, 1968. 532 с.

  8. Газиев Э.Л. Моделирование собственных колебаний системы “идеальная капиллярная жидкость–баротропный газ” в цилиндрическом контейнере // Crimean Int. Math. Conf. (CIMC-2003). Abstracts. Симферополь: КНЦ НАНУ, 2013. Т. 3. С. 51–52.

  9. Лимарченко О.С. Нелинейные задачи динамики жидкости в резервуарах нецилиндрической формы. Киев: Адверта, 2017. 130 с.

  10. Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. Свободные осесимметричные колебания двухслойной жидкости с упругим разделителем между слоями при наличии сил поверхностного натяжения // Инж. ж.: наука и иннов. Электрон. ж. 2013. № 12 (24).

  11. Вин Ко Ко, Ян Наинг У. Нелинейные колебания поверхности раздела двух жидкостей при угловых колебаниях бака // Инж. ж.: наука и иннов. 2021. Вып. 5. DOI: 10.18698/2308-6033-2020-5-2076

  12. Вин Ко Ко, Темнов А.Н. Теоретическое исследование эффектов колебаний двух несмешивающихся жидкостей в ограниченном объеме // Вестн. Томского ГУ. Матем. и мех. 2021. № 69.

  13. Вин Ко Ко, Темнов А.Н. Угловые колебания твердого тела с двухслойной жидкостью вблизи основного резонанса // Тр. МАИ. 2021. № 119. https://doi.org/10.34759/trd-2021-119-03

  14. Win Ko Ko, Temnov A.N. Effects of oscillations of a two-layer liquid in an axisymmetric vessel // AIP Conf. Proc. 2021. V. 2318. Art. № 020004. https://doi.org/10.1063/5.0035840

  15. Win Ko Ko, Temnov A.N. Research of amplitude-frequency characteristics of nonlinear oscillations of the interface of two-layered liquid // Int. J. Mech.&Mechatron. Engng. 2020. V. 14. № 1. P. 7–13.

  16. Win Ko Ko, Temnov A.N. Experimental and theoretical studies of oscillations of stratified fluid // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci.&Engng. 2018. V. 468. Art. № 012031.

  17. Sekerzh-Zen’kovich S.Y. The free oscillations of a viscous two-layer fluid in a closed vessel // JAMM. 1990. V. 54. № 1. P. 39–45.

  18. Kalinichenko V.A. Regularization of barotropic gravity waves in a two-layer fluid // Fluid Dyn. 2019. V. 54. №. 6. P. 761–773.

  19. La Rocca M., Sciortino G., Adduce C., Boniforti M.A. Experimental and theoretical investigation on the sloshing of a two-liquid system with free surface // Phys. Fluids. 2005. № 17. P. 062101.

  20. Camassa R., Hurley M.W., McLaughlin R.M., Passaggia P.-Y., Thomson C.F.C. Experimental investigation of nonlinear internal waves in deep water with miscible fluids // J. Ocean Engng.&Marine Energy. 2018. V. 4. P. 243–257.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал