Теоретические основы химической технологии, 2022, T. 56, № 6, стр. 735-747

ВВЕДЕНИЕ. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФАЗ В ФАКЕЛЕ РАСПЫЛА ФОРСУНКИ

В таких отраслях экономики, как: химические технологии, энергетика, транспорт, – используют распыливание жидкости в газе, например, с помощью форсунок. Это делается для увеличения межфазной поверхности и интенсификации тепломассообмена фаз в процессах: сжигания и пиролиза жидких углеводородов, сушки и гранулирования полимеров, мокрой очистки воздуха от пыли и вредных газовых примесей и т.п.

Актуальность данной работы также, как работ [1–3], обусловлена тем, что удовлетворительные методы расчета таких процессов до недавнего времени не были разработаны. Возможной причиной представляется то, что при расчете межфазного взаимодействия в сильнотурбулентном потоке факела распыла не учитывалось обнаруженное в эксперименте возникновение раннего кризиса сопротивления капель [1].

В работах [2] и [3, Sect. 7.2] в качестве основы описания указанных сложных процессов изложена модель гидродинамики факела распыла, сочетающая в себе два известных подхода: метод взаимопроникающих континуумов [4] и теорию турбулентных струй [5].

При моделировании газокапельного потока гидродинамическую силу сопротивления капли обтекающему ее газу обычно вычисляют по формуле

где V_r= |u – w| – модуль относительной скорости капли и газа, C_d – коэффициент ее гидродинамического сопротивления, S = πd²/4 – площадь миделева сечения сферической капли, d – ее диаметр, ρ и μ – плотность и динамический коэффициент вязкости газа, соответственно.

Для ламинарного обтекания шара (капли) газом при малых числах Рейнольдса Re = V_rdρ/μ $ \ll $ 1 справедлива формула Стокса

а для обтекания в переходном диапазоне 2 < Re < 700 часто используют формулу Клячко достаточно хорошо аппроксимирующую данные эксперимента, обобщенные кривой Рэлея [6–8].

Согласно экспериментальным данным [1] в сильнотурбулентном потоке при Re порядка 100 величина C_d для капель может уменьшаться в 4–7 раз по сравнению с известными и соответствующими формуле (3) значениями.

Это открытое новое явление было названо ранним кризисом сопротивления по аналогии с известным кризисом сопротивления шара, обтекаемого потоком при Re = Re_кр ≈ (2–3) × 10⁵ [9, 10]. Установлено, что с увеличением степени турбулентности потока значение критического числа Рейнольдса Re_кр уменьшается [9]. Наименьшими ранее известными были значения Re_кр = 400–2200 [11, 12].

В экспериментальной работе [1] самый ранний кризис сопротивления капель в факеле распыла форсунки обнаружен при еще меньших значениях Re_кр = 40–120, за что и назван ранним. Ранний кризис сопротивления наблюдался также на одиночном твердом шарике, обтекаемом газовой струей в конфузоре [3, Sect. 5.1].

Несмотря на давнюю известность вышеупомянутых работ [11, 12] о кризисе сопротивления шара в турбулентном газовом потоке и более поздние работы [1–3] о самом раннем кризисе сопротивления, сопровождаемом кризисом тепломассообмена, эти кризисные явления никак не учитываются в относительно свежих работах [13, 14] по близкой к данной статье тематике. Используемые в них аппроксимации коэффициентов сопротивления и тепломассообмена относятся к случаю ламинарного обтекания шара газовым потоком.

Описанная в работах [2] и [3, Sect. 7] модель гидродинамики факела распыла с учетом раннего кризиса сопротивления капель, будучи дополненной уравнениями, учитывающими их массообмен с газовым потоком, позволила рассчитать в согласии с опытными данными двухфазный поток, а также межфазный массообмен в нем.

При расчете факела распыла экспериментальные данные о величине C_d капель аппроксимировались двумя способами в виде функций: 1) C_d(r, z) – от координат точек в факеле распыла и 2) C_d(Re) – от числа Рейнольдса.

Для капель, движущихся по оси факела, в качестве хорошего приближения при 40 < Re < 110 в работе [1] предложена формула

В работах [2] и [3, Sect. 7] приведены результаты расчетов факела распыла с использованием полученных из данных эксперимента [1] формул

Причем на оси факела распыла уменьшение C_d с увеличением расстояния z от форсунки вполне удовлетворительно аппроксимировалось формулой (6).

Граница факела r_m(z) = z tg α_m в виде поверхности конуса определяется наиболее удаленными от оси траекториями капель, образующими с ней угол α_m= 32.5°, равный половине корневого угла факела. На границе при z > 0.1 м скорость газа согласно эксперименту [1] пренебрежимо мала по сравнению со скоростью капель: w $ \ll $ u = = u_z/cosα_m ≈ V_r. С учетом этого для нескольких поперечных сечений факела (z = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 м) были получены значения C_d(r_m(z)), которые оказались, примерно, вдвое (в 1.8 раза) меньше, чем C_d(0, z) в том же сечении на оси факела. В расчетах это уменьшение C_d по радиусу r факела учитывалось вторым множителем в правой части формулы (5).

Поле скоростей газа в аппарате из-за влияния стенок его корпуса может сильно отличаться от поля скоростей в свободном факеле. Это не учитывается в способе определения C_d(r, z) как функции координат, что является его недостатком при расчете факела распыла в аппарате. Заметим, что обычно в расчетах изменение коэффициента сопротивления учитывается в виде функции C_d(Re) от числа Рейнольдса, аналогично уравнениям (2)–(4).

Целями данной работы было, во-первых, устранение указанного недостатка, во-вторых, выполнение нового расчета гидродинамики и межфазного массообмена в распылительном аппарате для сравнения прямо- и противоточного режимов его работы.

АППРОКСИМАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ КАПЕЛЬ ФУНКЦИЕЙ C_d(Re) В РАСЧЕТЕ СВОБОДНОГО ФАКЕЛА РАСПЫЛА

Формула, рекомендуемая для расчета коэффициента сопротивления капель с учетом его раннего кризиса. Для определения зависимости C_d(Re), справедливой не только на оси свободного факела, но и в других частях занимаемого им пространства, необходимо учесть следующие обстоятельства и соображения.

В работе [1] представлены некоторые результаты экспериментального исследования факела распыла воды в воздухе, создаваемого центробежно-струйной форсункой типа ВТИ с диаметром выходного отверстия d_h = 2 мм при избыточных давлениях воды P_L = 0.3, 0.5, 0.9 МПа.

В этом эксперименте наиболее подробные данные для скоростей фаз были получены в точках на оси факела и в нескольких его поперечных (радиальных) сечениях: z = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 м. У капель измерялась только осевая компонента скорости u_z, у газа – модуль вектора w полной скорости и его угол α(r, z) с осью факела. Причем оказалось, что направление вектора w в точке измерения (r, z) примерно совпадало с направлением луча, идущего через нее из центра выходного отверстия форсунки, т.е. с направлением движения капель, увлекающих газ.

С учетом этого обстоятельства в работе [15] для факела в целом (при z > 0.1 м) была подтверждена зависимость C_d(Re) вида (4), представленная на рис. 1, воспроизведенном и аналогичном рисунку 2 из [15].

Очевидно, экспериментальные точки, полученные в разных частях факела при P_L = 0.5 МПа, расположены вблизи одной общей кривой, соответствующей формуле (4). Это значит, что ранний кризис сопротивления капель в факеле распыла форсунки действительно возникает и обнаружен для всей совокупности капель в объеме факела при z > 0.1 м. При Re > 100 величина C_d уменьшается не менее чем в 5–10 раз по сравнению с зависимостью (3) Клячко.

Заметим, что справедливость формулы (4), полученной в [1] сначала для капель на оси факела распыла при P_L = 0.5 МПа, подтвердилась и при других давлениях (0.3 и 0.9 МПа) в форсунке, соответствующих им разных расходах жидкости и разных средних размерах капель.

Таким образом, в расчетах факела распыла в целом можно использовать формулу (4) при разных P_L и, возможно, разных d_h.

Кроме того, стоит заметить, что в автомодельной зоне факела распыла при z > 300 мм

с приблизительным отклонением ±0.05.

Результаты расчета гидродинамики свободного факела распыла с использованием C_d(Re). Формула (4), полученная ранее только для точек на оси факела распыла и подтвержденная в работе [15] для всего занимаемого факелом пространства, совместно с раннее предложенной в работах [2] и [3, Sect. 7.2] моделью гидродинамики факела распыла была использована в новом его расчете, в котором для сравнения с экспериментом были получены пространственные распределения скоростей фаз.

Результаты расчета представлены на рис. 2–3.

На рис. 2 приведены в сравнении с экспериментом [1] для P_L = 0.5 МПа результаты расчета безразмерных скоростей фаз на оси факела при значениях C_d, рассчитанных по формулам (4) и (3). В первом случае очевидно согласие расчета с экспериментом. Во втором капли тормозятся, а газ разгоняется сильнее, чем по эксперименту. Значения безразмерных скоростей фаз получены делением действительных их значений на начальную скорость истечения струи жидкости из форсунки u₀ = k_V(2P_L/ρ)^1/2 = 23.7 м/с, где k_V = 0.75 – коэффициент расхода.

На рис. 3 представлены радиальные профили аксиальной скорости газа в факеле распыла на расстояниях z = 100, 150, 300, 500 и 700 мм от форсунки. Точками показаны результаты эксперимента [1], кривыми – результаты расчета.

Очевидно, что приведенные на рис. 2–3 результаты расчета свободного факела распыла форсунки с учетом кризиса сопротивления капель по формуле (4) в целом находятся в хорошем согласии с данными эксперимента для значительной по протяженности области факела: z = 100–700 мм от форсунки.

Заметим, что при расчете двухфазного потока в свободном факеле распыла результаты, полученные при использовании зависимостей: 1) C_d(r, z) по формулам (5)–(6), или 2) C_d(Re) по формуле (4), – практически одинаковы и в одинаковой степени согласуются с экспериментом, по данным которого эти разные зависимости были получены. Другое дело, расчет двухфазного потока, стесненного стенкой распылительного аппарата. В этом случае было бы предпочтительнее проводить расчет, используя зависимость вида C_d(Re), учитывающую возможное изменение полей скоростей фаз из-за влияния стенки аппарата, в частности, путем трения газа о них.

СРАВНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРЯМОТОЧНОГО И ПРОТИВОТОЧНОГО РЕЖИМОВ РАБОТЫ МАССООБМЕННОГО РАСПЫЛИТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Расчет массообмена фаз в распылительном аппарате. Межфазный массообмен чаще всего сопровождается параллельно и одновременно протекающим теплообменом, что осложняет моделирование и расчет совмещенного процесса.

В процессе мокрой газоочистки воздуха от вредных газовых примесей, например, от оксида серы SO₂ межфазный массообмен можно рассчитывать без учета теплообмена, как это сделано в работах [2] и [3, Sect. 7.3]. Этот подход использован также и в данной работе, включая ту же процедуру расчета массообмена, геометрию модели и соответствующие уравнения.

Ниже представлено исследование влияния каждого из двух вышеуказанных способов аппроксимации коэффициента сопротивления капель: 1) C_d(r, z) или 2) C_d(Re), – на результаты расчета профилей скорости газа, концентрации примесей в нем и ряда технологических характеристик прямоточного распылительного аппарата при изменении его конструктивных размеров: радиуса R_a и высоты H.

Все расчеты проведены для цилиндрического распылительного аппарата с вертикальной осью и одной центробежно-струйной форсункой, расположенной соосно в верхней части аппарата, в предположении, что из выходного отверстия форсунки, имеющего диаметр d_h= 2 мм, струя жидкости (воды) под избыточным давлением P_L = 0.5 МПа вытекала в воздух вертикально вниз.

На рис. 4–7 представлены некоторые результаты расчетов, полученные для прямоточного режима распылительного аппарата радиусом R_a = 140 мм, высотой H = 1100 мм, при малом перепаде давлений газа ΔP = 0.7 Па с использованием для аппроксимации коэффициента C_d сопротивления капель двух вышеуказанных способов: 1) C_d(r, z) по формулам (5)–(6) и 2) C_d(Re) по формуле (4).

Заметим, что вертикальная прямая при i = 35 на рис. 4 и 5 обозначает границу расчетной области на внутренней поверхности стенки аппарата.

На рис. 4 очевидно, скорости газа в верхней (для j = 0, z = 100 мм) части аппарата при аппроксимации C_d(r, z) меньше, чем при C_d(Re), но сближаются в его нижней части (при j = 250, z = 1100 мм).

На рис. 5 показаны профили безразмерной относительной концентрации c(i, j) примеси газа, которая равна отношению ее абсолютных концентраций на выходе и входе газа в аппарат. Очевидно, концентрация газовой примеси, одинаковая c(i, j) = 1 во всех точках входного для газа сечения аппарата, к выходу из него уменьшается при C_d(r, z) немного меньше, чем при C_d(Re).

На рис. 6 представлены полученные при тех же двух способах аппроксимации величины C_d результаты расчета для технологических характеристик распылительного аппарата в прямоточном режиме, а, именно: зависимости максимального (при малом противодавлении ΔP) расхода газа V, средней концентрации $\left\langle c \right\rangle $ газовой примеси и убыли ее расхода V (1 – $\left\langle c \right\rangle $) в выходном сечении аппарата от его радиуса R_a.

Объемный расход газа определялся в расчетах как интеграл

по площади нижнего (z = H) сечения аппарата.

На рис. 7 показаны изменения тех же, что и на рис. 6, технологических характеристик распылительного аппарата от его высоты H при перепаде давления ΔP = 7 Па, на порядок большем, чем в расчете для рис. 6, но среднем для прямоточного режима.

Различие результатов расчета на рис. 4–7 для двух вышеуказанных способов аппроксимации коэффициента C_d обусловлено тем, что значения C_d(r, z) получены по экспериментальным данным для полей скоростей газа и капель в свободном факеле распыла, а значения C_d(Re) вычисляются при расчете двухфазного потока с учетом поля скоростей газа, измененного влиянием корпуса аппарата, в частности, ограничением пространства движения газа и его трением о внутреннюю поверхность стенки корпуса.

Важным преимуществом формулы (4) явилось то, что для капель на оси свободного факела распыла она оказалась справедливой при разных давлениях жидкости в форсунке P_L = 0.3, 0.5, 0.9 МПа, при соответствующих им разных расходах V_L жидкости, разных средних размерах d капель. С учетом обобщения и подтверждения в работе [15] справедливости формулы (4) для всего занимаемого факелом пространства она может быть использована для расчета факела распыла при указанных разных условиях и, возможно, при разных диаметрах d_h выходного отверстия форсунки, т.е. в более широких пределах, чем это сделано к настоящему времени.

В одном и том же распылительном аппарате в зависимости от величины созданного и поддерживаемого противодавления ΔP (т.е. встречного к движению капель перепада давления газа) могут осуществляться режимы как прямотока фаз, т.е. усредненного по сечению аппарата движения газа в том же направлении, что и жидкость, так и противотока – при усредненном движении газа противоположно жидкости.

Еще одним важным преимуществом зависимости C_d(Re) по формуле (4) перед зависимостью C_d(r, z) по формулам (5), (6) является то, что она может быть с одинаковым основанием использована как для прямоточного, так и для противоточного режимов работы распылительного аппарата

На рис. 8 приведены профили аксиальной и радиальной скорости газа в режиме противотока фаз, когда V < 0.

Очевидно, осевая проекция w_z[i, j] скорости газа отрицательна по знаку во всем нижнем (j = 250) сечении аппарата. Отрицательные значения w_z[i, j] в части сечений j = 0 и j = 100 обусловлены вихревым движением газа в аппарате.

На рис. 9 показаны профили аксиальной скорости капель u_z(i, j) и концентрации c(i, j) примеси газа в режиме противотока фаз.

Очевидно, первоначально (при j = 0) неравномерный профиль аксиальной скорости капель выравнивается к выходу из аппарата при достаточной его высоте H. Концентрация газовой примеси в приосевой части аппарата в режиме противотока достигает минимальных значений на выходе газа из аппарата в его верхнем сечении j = 0. Интересно отметить, что эти значения c[i, 0] ≈ 0.23 оказались одинаковыми при разных (использованных в расчетах) перепадах давления ΔP = 21–28 Па газа на аппарате.

Заметим, что концентрация c[i, j] = 0 примеси газа принималась равной нулю на боковой границе (i = n = 35) расчетной области, которой служила внутренняя поверхность корпуса аппарата, смачиваемая жидкостью, поглощающей эту примесь.

Отличия характеристик прямо- и противоточного режимов работы массообменного распылительного аппарата. В работе [16] представлены результаты сравнительного расчета прямо- и противоточного режимов массообменных распылительных аппаратов.

В частности, на рис. 10, воспроизведенном здесь из работы [16] показан график расчетной зависимости V(ΔP) – расхода V газа от перепада его давления ΔP в аппарате радиусом R_a = 140 мм и высотой H = 1100 мм в режимах прямотока (V > 0) и противотока (V < 0).

На графике очевидно, что с ростом противодавления ΔP газа его расход V через аппарат уменьшается, при ΔP ≈ 18 Па расход газа V изменяет знак, вместе с направлением интегрального течения, и затем растет по модулю вместе с ΔP.

Другие результаты работы [16] представлены в данной работе на рис. 11. Это – графики расчетных зависимостей от расхода V газа для средней (по выходному для газа сечению) концентрации $\left\langle c \right\rangle $ газовой примеси, ее количества |V| (1 – $\left\langle c \right\rangle $), извлеченного жидкостью из газа, и величины |V ln$\left\langle c \right\rangle $|.

На графике для $\left\langle c \right\rangle $ можно видеть, что в прямоточном режиме (V > 0) минимальная концентрация $\left\langle c \right\rangle $ ≈ 0.46 примеси газа на выходе обеих фаз из аппарата достигается при расходе V ≈ 0.008 м³/с. А в противотоке (V < 0) в верхнем (выходном для газа) сечении минимальная концентрация $\left\langle c \right\rangle $ ≈ 0.088 – в 5 раз меньше при большем расходе |V| ≈ 0.019 м³/с газа. Таким образом, при малом расходе газа степень его очистки в противоточном режиме значительно выше, чем в прямоточном, как и принято считать.

При одинаковом расходе |V| ≈ 0.14 м³/с газа концентрация $\left\langle c \right\rangle $ примеси на выходе газа из аппарата в прямо- и противоточном режимах отличается незначительно – на 15%, т.е. при относительно больших расходах очищаемого воздуха преимущество противотока по степени очистки теряется. Из расчетных зависимостей количества |V| (1 – $\left\langle c \right\rangle $) извлеченной газовой примеси (убыли ее расхода) от расхода |V| газа следует тот же вывод.

Используя полученные расчетные данные, оказалось возможным рассмотреть вопрос об оптимизации и эффективности массообменного процесса в системе (установке) из нескольких распылительных аппаратов.

Для имеющих дело с тепломассообменом в распылительных аппаратах технологов привычно мнение, что противоточные аппараты эффективнее прямоточных. Умозрительно оно обосновано тем, что в противоточном аппарате относительная скорость фаз больше, чем в прямоточном, и вместе с ней больше коэффициенты межфазного тепломассообмена. Истинность этих представлений можно проверить на основании вышеприведенных расчетных результатов, полученных с учетом кризисов сопротивления капель и тепломассообмена фаз из-за сильной турбулентности факела распыла.

Для определенности попробуем рассмотреть массообменный (без теплообмена) процесс мокрой очистки воздуха от вредных газовых примесей, например, от SO₂ с использованием распылительных аппаратов [17].

Чтобы обеспечить требования по общему расходу V_N очищаемого воздуха и остаточной концентрации c_n примеси в нем может оказаться недостаточным использование одного конкретного аппарата с характеристиками V и $\left\langle c \right\rangle $, и тогда может потребоваться их несколько аналогичных.

Необходимое общее количество аппаратов равно произведению их количества N = V_N/V на каждой ступени очистки, обеспечивающего общий расход V_N, и числа n этих ступеней. Из равенства c_n = $\left\langle c \right\rangle $ⁿ следует, что n = ln(c_n)/ln $\left\langle c \right\rangle $ Обозначим величину эксплуатационных расходов (в основном – энергозатрат) на один аппарат как ε, а общие затраты на все аппараты очистной установки как E. Тогда

Из уравнения (9) очевидно, что общие затраты обратно пропорциональны величине f(V) = V ln $\left\langle c \right\rangle $, характеризующей отдельно взятый аппарат и режим его работы.

На рис. 11 показана расчетная зависимость модуля |f(V)| этой функции от расхода V газа через аппарат. Очевидно, в режиме прямотока при малых значениях |V| < 0.01 достигается минимум функции |f(V)| и, соответственно, максимум затрат E. На порядок меньшие затраты достигаются при значении функции |f(V)| ≈ 0.08 и значениях ее аргумента V ≈ 0.17.

В режиме противотока минимум функции |f(V)| (и максимум затрат) достигается при малых значениях |V| ≈ 0.02, а те же затраты что и в режиме прямотока при |f(V)| ≈ 0.08 будут при расходе V ≈ –0.08, вдвое меньшем, чем в режиме прямотока. Число аппаратов N на каждой ступени очистки при том же общем расходе V_N газа в установке будет, соответственно, вдвое большим.

Из формулы (9) следует, что при одинаковых общих расходах V_N газа и степени его очистки c_n в установках с прямоточным (индекс 1) и противоточным (индекс 2) режимах работы, отношение их общих энергозатрат будет равно

Для рассчитанных вариантов оценка ежесекундных энергозатрат e₁ на распыливание жидкости по энергии ее струи выражается произведением давления P_L= 5 × 10⁵ Па в форсунке и расхода жидкости

где k_V ≈ 0.75 – коэффициент расхода, d_h = 2 мм – диаметр выходного отверстия форсунки, ρ = = 1000 кг/м³ – плотность воды. Откуда получаем ε₁ = P_L V_L ≃ 37.3 Вт.

Аналогично, оценка дополнительных энергозатрат на создание противотока газа с помощью дополнительных устройств (вентиляторов) дает Δε = |V| ΔP и ε₂ = ε₁ + Δε. При максимальном расходе |V₂| = 0.13 м³/с и ΔP = 49 Па (см. рис. 10) получим Δε ≃ 0.13 × 49 = 6.4 Вт, что составляет 17% от энергозатрат ε₁ на распыление жидкости. При |V₂| = 0.08 м³/с и ΔP = 32 Па получим Δε ≃ 0.08 × 32 = = 2.6 Вт или 7% от ε₁.

Пользуясь изложенными представлениями, формулами (9)–(10) и данными расчетов (на рис. 10 и 11) можно провести сравнительные оценки затрат на эксплуатацию распылительной установки в прямо- и противоточном режимах.

Подставляя в формулу (10) данные рис. 11, при одинаковом для обоих режимов значении критерия затрат |f(V)| ≈ 0.08, разных |V₂| = 0.08, V₁ = 0.17, $\left\langle {{{c}_{1}}} \right\rangle $ = 0.62, $\left\langle {{{c}_{2}}} \right\rangle $ = 0.4 получим E₁/E₂ = 0.84, т.е. эксплуатационные затраты в прямоточном режиме на 16% меньше, чем в противоточном.

При разных максимально возможных расходах |V₂| = 0.13 м³/с и V₁ = 0.17 м³/с газа и соответствующих им концентрациях $\left\langle {{{c}_{2}}} \right\rangle $ = 0.5, $\left\langle {{{c}_{1}}} \right\rangle $ = 0.62, получим E₁/E₂ = 0.94. Заметим, что при этом N₁/N₂ = = |V₂|/V₁ = 0.76 ≈ 3/4, а n₁/n₂ = ln $\left\langle {{{c}_{2}}} \right\rangle $/ln $\left\langle {{{c}_{1}}} \right\rangle $ = 1.45 ≈ 3/2, отношение общего числа аппаратов в установке N₁n₁/(N₂n₂) ≈ 9/8.

Таким образом, вопреки общепринятому мнению энергетические затраты в прямоточном режиме могу быть на 6–16% меньше, а требуемое число аппаратов, примерно на 10% больше, чем в противоточном.

Кроме того, необходимо учитывать дополнительные капитальные затраты на оборудование каждого противоточного аппарата вентилятором.

Таким образом, приходим к выводу о том, что противоточный режим не имеет конструктивных, эксплуатационных и, как следствие, экономических преимуществ перед прямоточным.

Стоит отметить, что в противоточном режиме отношение энергозатрат при максимальном |V₂| = = 0.13 м³/с и минимальном |V₂| = 0.019 м³/с расходах газа равно 0.6, т.е. при больших расходах энергозатраты на 40% меньше, чем при малых. Отношение требуемого числа аппаратов в установке N₁n₁/(N₂n₂) ≈ 7/13.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе исследовано влияние способа аппроксимации коэффициента сопротивления капель в виде функции C_d(r, z) по формулам (5) и (6) или функции C_d(Re) по формуле (4) на результаты расчета профилей скорости газа и концентрации газовой примеси, а также технологических характеристик прямоточного распылительного аппарата с учетом кризисов сопротивления капель и межфазного массообмена.

Отличие результатов расчета факела распыла в аппарате при двух разных способах аппроксимации коэффициента C_d объясняется разным влиянием трения газа о внутреннюю поверхность корпуса аппарата. Для расчета двухфазного потока в аппарате лучше использовать более точную зависимость C_d(Re) вида (4).

Эта рекомендация учтена при выполнении расчетов двухфазного потока в распылительном аппарате в режимах прямо- и противотока фаз. Получены распределения скоростей фаз и концентраций газовой примеси, рассчитаны характеристики аппарата: расход V = f(ΔP) газа через него, а также $\left\langle c \right\rangle $, (1 – $\left\langle c \right\rangle $) |V| и |V ln $\left\langle c \right\rangle $| как функции расхода V газа.

Сравнение этих характеристик для двух режимов работы распылительного аппарата позволило обоснованно сделать вывод о том, что противоточный режим не имеет конструктивных, эксплуатационных и экономических преимуществ перед прямоточным.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ИНДЕКСЫ