1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теоретические основы химической технологии
  4. T. 57, № 6, 2023

Теоретические основы химической технологии, 2023, T. 57, № 6, стр. 736-755

Методы моделирования химических процессов при повышенных давлениях и теория неидеальных реакционных систем

Ю. К. Товбин *

Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова РАН
119991 Москва, Ленинский пр-т, 31, Россия

* E-mail: tovbinyk@mail.ru

Поступила в редакцию 25.09.2023
После доработки 27.09.2023
Принята к публикации 29.09.2023

Аннотация

Анализ литературы показывает, что основным методом моделирования равновесных характеристик реакционных систем при повышенных давлениях, включая процессы при сверхкритических условиях, являются уравнения состояния, описывающие неидеальность паровых и жидких фаз, тогда как для описания кинетики элементарных и брутто-стадий используется закон действующих масс. Указанное различие в типах моделей, используемых для описания равновесных и кинетических характеристик одной и той изучаемой экспериментальной системы нарушает второе начало термодинамики, сформулированное Клаузиусом. Единственным теоретическим методом, согласующимся со вторым началам термодинамики, является молекулярная теория на основе модели решеточного газа. Для удовлетворения второму началу термодинамики молекулярные модели должны обеспечить самосогласованное описание равновесия и скоростей элементарных стадий брутто-процесса. Т.е. молекулярные модели должны дать единый математический аппарат расчета состояний системы как вне точки равновесия, так и в самой точке равновесия. Молекулярные модели могут различаться видом эффективных параметров межчастичного взаимодействия, и способами уточнения этих моделей за счет учет различий в размерах, учета вкладов колебательных движений компонентов, а также точностью описания эффектов корреляции. Для обеспечения самосогласованности описания равновесия и кинетики модели должны как минимум отражать эффекты прямых корреляций. Любые одночастичные приближения (среднего поля, хаотическое, функционала плотности) не отвечают условию самосогласования и нарушают второе начало термодинамики.

Ключевые слова: математическое моделирование, высокие давления, сверхкритические условия, неидеальные реакционные системы, теория абсолютных скоростей реакций, модель решеточного газа

Список литературы

  1. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. Л.: Химия, 1968.

  2. Бенедик А., Ласло А. Научные основы химической технологии М.: Химия, 1970.

  3. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Бояринов А.И. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии. М.: Наука, 1972.

  4. Кроу К. Математическое моделирование химических процессов. М.: Мир, 1973.

  5. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1976.

  6. Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. М.: Химия, 1978.

  7. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии М.: Химия, 1980.

  8. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико технологических процессов. М.: Химия, 1982.

  9. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991.

  10. Кулов Н.Н., Гордеев Л.С. // Математическое моделирование в химической технологии и биотехнологии // Теор. основ хим. техн. 2014. Т. 48. № 3. С. 243.

  11. Гоникбер М.Г. Химическое равновесие и скорость реакций при высоких давлениях. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 273 с.

  12. Жоров Ю.М. Кинетика промышленных органических реакций: Справочник. М., 1989. 384 с.

  13. Электр. ссылка https://e-him.ru/?page=dynamic&section=63&article=1105

  14. Галкин А.А., Лунин В.В. // Вода в суб- и сверхкритическом состояниях – универсальная среда для осуществления химических реакций. // Успехи химии. 2005. Т. 74. № 1. С. 24–40.

  15. Лунин В.В. // Сверхкритические флюиды: Теория и Практика. 2006. Т. 1. № 1. С. 3–8.

  16. Залепугин Д.Ю., Тилькунова Н.А., Чернышова И.В., Поляков В.С. // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. Т. 1. № 1. 2006. С. 27–51.

  17. The Law of Mass Action (A Century volume 1864–1964). Oslo: Universitetsforl., 1964. 194 p.

  18. Gibbs J.W. Thermodynamics: Statistical Mechanics (Ox Bow Press, Woodbridge, CN, 1981).

  19. де Донде Т., ван Риссельберг П. Термодинамическая теория сродства (Книга принципов). М.: Металлургия, 1984. 134 с. [de Donder Th., van Rysselberghe P. Thermodynamic Theory of Affinity. Stanford Univ. Press, Stanford, 1936.]

  20. Onsager L. Reciprocal Relations in Irreversible Processes. I. // Phys. Rev. 1931. V. 37. P. 405.

  21. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. 160 с. [Prigogine I. Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes, Charles С Thomas Sprinfild, Illinois, U.S.A., 1955]

  22. де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. [de Groot S.R., Mazur P. Nonequilibrium Thermodynamics. Amsterdam. North – Holland Publ. Company. 1962.]

  23. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967. 544 с. [Haase R. Thermodynamik der Irreversible Processe. Darmstadt. Dr. Dierrich Steinkopff Verlag. 1963.]

  24. Gibbs J.W. Elementary Principles in Statistical Mechanics, Developed with Especial References to the Rational Foundations. N.Y., 1902. [Гиббс Дж.В., Основные принципы статистической механики, разработанные со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики, 1902.]

  25. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 510 с. [Chapman S. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge. The University Press. 1952]

  26. Больцман Л. Избранные труды. М.: Наука, 1984. 589 с.

  27. Ursell H.D. The evaluation of Gibbs’ phase-integral for imperfect gases // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1927. V. 23. P. 685.

  28. Майер Дж., Гепперт-Майер М., Статистическая механика. М.: Мир, 1980. [Mayer J.E., Mayer M.G. Statistical Mechanics, New York, 1940.]

  29. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.: Гостехиздат, 1946. 120 с. [Bogolyubov N. N. Problems of Dynamical Theory in Statictical Physics. Interscience, New York, 1962].

  30. Born M. Green H.S. A General Kinetic Theory of Liquids I. The Molecular Distribution Functions // Proc. Roy. Soc. 1946. V. A188. P. 10–18.

  31. Kirkwood J.G. Statistical mechanical theory of transport processes. I. General theory // J. Chem. Phys. 1946. V. 14. № 1. P. 180–186.

  32. Yvon J. Theorie statistique des fluids et l’equation d’etat. Actualites Scientifigues et Industrieslles. 1935. № 203.

  33. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир. 1979. [Croxton C.A. Liquid State Physics – A Statistical Mechanical Introduction. Cambridge Univer. Press. Cambridge. 1974.]

  34. Мартынов Г.А. Классическая статическая физика. Теория жидкостей. Долгопрудный: Интеллект, 2011. 326 с.

  35. Ван-дер-Ваальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатики. Ч. 1. М.: ОНТИ, 1936. 452 с. [van der Vaalse J.D., Kohnstamm Ph. Lehrbuch der Therodynamik. Bd. 1. Maas and van Suchtelen. Amsterdam. 1908]

  36. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 929 с. [Hirschfelder J.O., Curtiss C.F., Bird R.B. Molecular Theory of Gases and Liquids. N.Y.: Wiley. 1954.]

  37. Уравнения состояния газов и жидкостей. Под ред. Новикова И.И. М.: Наука, 1975. 260 с.

  38. Pruasnitz J.M., Lichtenthaler R.N., de Azevedo E.G. Molecular thermodynamics of fluid – phase equilibria. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J. 1986.

  39. Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов. Л.: Химия, 1982. 334 с.

  40. Товбин Ю.К. Моделирование процессов и физико-химических свойств флюидов в около и сверхкритической областях параметров состояния. // Сверхкритические флюиды: Теория и Практика. 2023. Т. 18. № 2. C. 3–51.

  41. Tovbin Yu. K. Molecular Modeling of Supercritical Processes and the Lattice—Gas Model // Processes. 2023. V. 11. P. 2541.

  42. Чибиряев А.М., Ермакова А., Кожевников И.В. Сравнительная реакционная способность β-пинена в реакции термолиза для газофазных и сверхкритических условий // Сверхкритические флюиды: Теория и практика, 2008. Т. 3. №4. С. 66.

  43. Востриков А.А., Псаров С.А., Дубов Д.Ю., Сокол М.Я., Федяева О.Н. Особенности взрывного окисления углеводородов в смеси Н2O/О2 при сверхкритических условиях. Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2008. Т. 3. № 4. С. 83.

  44. Фролов С.М., Кузнецов Н.М., Крюгер С. Свойства реальных газов – н-алканов, O2, N2, H2O, CO, CO2 и H2 в условиях эксплуатации дизельного двигателя // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2009. Т. 4. № 3. С. 56.

  45. Григорьев Б.А., Расторгуев Ю.Л., Герасимов А.А. Термодинамические свойства нормального гексана. М.: Изд-во стандартов, 1990.

  46. Гумеров Ф.М., Аляев В.А., Михайлова С.Н., Панфилович В.К., Нейндр Б. Ле. Радиационно-кондуктивный перенос тепла в суб- и сверхкритических флюидных средах // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2007. Т. 2. № 1. С. 3.

  47. Емельянов В.М., Горбунов А.А., Леднев А.К., Никитин С.А. Особенности теплопереноса в сверхкритическом флюиде: результаты математического и физического моделирования // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2009. Т. 4. № 2. С. 71.

  48. Лазарев А.В., Татаренко К.А. Газодинамическая модель расширения импульсной струи сверхкритического диоксида углерода. Автомодельное решение // Сверхкритические флюиды: Теория и практика, 2016. Т. 11. № 1. С. 59. [Lazarev A.V., Tatarenko K.A. Gas Dynamic Model of Expansion of the Pulse Jet of Supercritical Carbon Dioxide. Self-Similar Solution // Russ. J. Phys. Chem. В. 2016. V. 10. P. 1248.]

  49. Knez Z., Markocic E., Leitgeb M., Primozic M., Hrncic K.M., Skerget M. Industrial applications of supercritical fluids: A review // Energy. 2014. P. 1.

  50. Gandhi K., Arora S., Kumar A. Industrial applications of supercritical fluid extraction: A review // International J. Chemical Studies. 2017. V. 5. № 3. P. 336.

  51. Mukhopadhyay M. Natural extracts using supercritical carbon dioxide. Boca Raton, FL: CRC Press. 2015.

  52. Gopaliya P., Kamble P.R., Kamble R., Chauhan C.S. A Review Article on Supercritical Fluid Chromatography // International J. Pharma Research & Review. 2014. V. 3. № 5. P. 59.

  53. Martinez A.C., Meireles M. Application of Supercritical Fluids in the Conservation of Bioactive Compounds: A Review // Food and Public Health. 2020. V. 10. № 1. P. 26.

  54. Bhardwaj L., Sharma P.K., Visht S., Garg V.K., Kumar N. A review on methodology and application of supercritical fluid technology in pharmaceutical industry // Der Pharmacia Sinica. 2010. V. 1. № 3. P. 183.

  55. Sapkale G.N., Patil S.M., Surwase U.S., Bhatbhage P.K. Supercritical fluid extraction // Int. J. Chem. Sci.: 2010. V. 8. № 2. P. 729.

  56. Гумеров Ф.М., Габитов Ф.Р., Газизов Р.А., Билалов Т.Р., Яруллин Р.С. Перспективы использования суб- и сверхкритических флюидных сред для получения биодизельного топлива // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. Т. 1. № 1. 2006. С. 66.

  57. Гумеров Ф.М., Сабирзянов А.Н., Гумерова Г.И. Суб- и сверхкритические флюиды в процессах переработки полимеров. Казань: Фан, 2007. 320 с.

  58. Мясоедов Б.Ф., Куляко Ю.М., Шадрин А.Ю., Самсонов М.Д. Сверхкритическая флюидная экстракция радионуклидов // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. Т. 2. № 3. 2007. С. 5–24.

  59. Ahmad T., Masoodi F. A., Rather Sajad A.S., Wani M., Gull A. Supercritical Fluid Extraction: A Review // J. Biol. Chem. Chron. 2019. V. 5. № 1. P. 114.

  60. Parhil, R., Suresh P. Supercritical Fluid Technology: A Review // J. Advanced Pharmaceutical Science And Technology. 2013. V. 1. № 1. P. 13–36.

  61. Zhou J., Gullón B., Wang M., Gullón P., Lorenzo J.M., Barba F.J. The Application of Supercritical Fluids Technology to Recover Healthy Valuable Compounds from Marine and Agricultural Food Processing By-Products: A Review // Processes 2021. V. 9. P. 357.

  62. Aymonier C., Loppinet-Serani A., Reveron H., Garrabos Y., Cansell F. Review of supercritical fluids in inorganic materials science // J. Supercritical Fluids. 2006. V. 38. № 2. P. 242.

  63. Manjare S.D., Dhingra K. Supercritical fluids in separation and purification: A review // Materials Science for Energy Technologies. 2019. V. 2. P. 463–484

  64. Goto M., Roy B.C., Kodama A., Hirose T. Modeling Supercritical Fluid Extraction Process Involving Solute-Solid Interaction J. Chem. Eng. of Japan. 1998 V. 31. № 2. P. 171.

  65. Oliveira E.L.G., Silvestre A.J.D., Silva C.M. Review of kinetic models for supercritical fluid extraction // Chemical Engineering Research and Design. 2011. V. 89. P. 1104–1117.

  66. Al-Jabari M. Kinetic models of supercritical fluid extraction // J. Separation Science / 2002. V. 25. № 8. P. 477.

  67. Sovová H. Rate of the vegetable oil extraction with supercritical CO2. I. Modelling of extraction curves // Chem. Eng. Sci. 1994. V. 49. P.409.

  68. Sovová H. Mathematical model for supercritical fluid extraction of natural products and extraction curve evaluation // J. Supercrit. Fluids. 2005. V. 33. P. 35.

  69. Sovová H. Steps of supercritical fluid extraction of natural products and their characteristic times // J. Supercrit. Fluids. 2012. V. 66. P. 73.

  70. Rai A., Punase K.D., Mohanty B., Bhargava R. Evaluation of models for supercritical fluid extraction // International J. Heat and Mass Transfer. 2014. V. 72. P. 274–287.

  71. Promraksa A., Siripatana C., Rakmak N., Chusri N. Modeling of Supercritical CO2 Extraction of Palm Oil and Tocopherols Based on Volumetric Axial Dispersion // J. Supercritical Fluids. 2020. V. 166. P. 105021.

  72. Roodpeyma M., Street C., Guigard S.E., Stiver W.H. A hydrodynamic model of a continuous super-critical fluid extraction system for the treatment of oil contaminated solids // Separation Science and Technology. 2018. V. 53. № 1. P. 44.

  73. Garcia E.C.C., Rabi J.A. Lattice-Boltzmann Simulation of Supercritical Fluid Extraction of Essential Oil from Gorse: Influence of Process Parameters on Yields. // In “Mathematics and Computers in Biology and Biomedical Informatics” 2013. P. 62.

  74. Duba K.S., Fiori L. Supercritical fluid extraction of vegetable oils: different approach to modeling the mass transfer kinetics. Chemical Engineering Transactions. 2015. V. 43. P. 1051.

  75. Markom M., Hassim N., Hasan M., Dauda W.R.W. Modeling of supercritical fluid extraction by enhancement factor of cosolvent mixtures // Separation Science and Technology. 2021. V. 56. № 7. P. 1290.

  76. Gadkari P.V., Balaraman M. Mass Transfer and Kinetic Modelling of Supercritical CO2 Extraction of Fresh Tea Leaves (Camellia sinensis L.) // Brazilian J. Chemical Engineering. 2017. V. 34. № 3. P. 799.

  77. Dimi’c I., Pezo L., Raki’c D., Tesli’c N., Zekovi’c Z., Pavli’c B. Supercritical Fluid Extraction Kinetics of Cherry Seed Oil: Kinetics Modeling and ANN Optimization // Foods. 2021. V. 10. P. 1513.

  78. Cabeza A., Sobrón F., García-Serna J., Cocero M.J. Simulation of the supercritical CO2 extraction from natural matrices in packed bed columns: User-friendly simulator tool using Excel // J. Supercrit. Fluids. 2016. V. 116. P. 198.

  79. Amani M., Ardestani N.S., Honarvar B. Experimental Optimization and Modeling of Supercritical Fluid Extraction of Oil from Pinus gerardiana // Chemical Engineering Technology. 2021. V. 44. № 4. P. 578.

  80. Bushnaq H., Krishnamoorthy R., Abu-Zahra M., Hasan S.W., Taher H., Alomar S.Y., Ahmad N., Banat F. Supercritical Technology-Based Date Sugar Powder Production: Process Modeling and Simulation // Processes. 2022. V. 10. P.

  81. Method of molecular dynamics in physical chemistry. Ed. by Yu. K. Tovbin. Moscow: Nauka, 1996.

  82. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford: Claredon Press, 2002.

  83. Haile J.M. Molecular Dynamics Simulation: ElementaryMethods. New York: Wiley, 1992.

  84. Molecular dynamics simulation of statistical mechanics systems / Eds. G. Coccotti, W.G. Hoover, Amsterdam: North–Holland, 1986. 610 p.

  85. Evans D.J., Morriss G.P. Statistical Mechanics of Nonequilibrium Liquids, Second Edition, Cam-bridge: University Press, 2008.

  86. Monte Carlo Methods in Statistical Physics. Ed. by K. Binder. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1979.

  87. Nicolson D., Parsonage N.G. Computer Simulation and The Statistical Mechanics of Adsorption. N.Y.: Academ. Press, 1982.

  88. Allen M.P. Introduction to Monte Carlo simulations. In Observation, Prediction and Simulation of Phase Transitions in Complex Fluids / M. Baus, L.F. Rull, J.-P. Ryckaert, Eds. / Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995. P. 339.

  89. Jorgensen W.L. Monte Carlo simulations for liquids. In Encyclopedia of Computational Chemistry // Schleyer P.V.R., Ed. / New York: Wiley, 1998. P. 1754.

  90. Jorgensen W.L., Tirado-Rives J. Monte Carlo vs Molecular Dynamics for Conformational Sampling. J. Phys. Chem. 1996. V. 100. № 34. P. 14508.

  91. Binder K., Landau D.P. Capillary condensation in the lattice gas model: A Monte Carlo study // J. Chem. Phys. 1992. V. 96. P. 1444.

  92. Lemak A.S., Balabaev N.K. A comparison between collisional dynamics and Brownian dynamics // Molecular Simulation, 1995. V. 15. P. 223.

  93. Lemak A.S., Balabaev N.K. Molecular dynamics simulation of a polymer chain in solution by collisional dynamics method // J. Computational Chemistry. 1996. V. 17. P. 1685.

  94. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics. Oxford University Press. Oxford. 1976.

  95. Nonequilibrium Phenomena I. / The Boltzman Equation. Studies in Statistical Mechanics. Eds J.K. Lebowitz, E.W. Montroll. North-Holland Publishing Company. Amsterdam, New York, Oxford. 1983.

  96. Gardiner C.W. Handbook of Stochastic Methods (for Physics, Chemistry and Natural Science). Second Edition 1985. Springer Series in Synergetics. V. 13 (Ed. Haken H.) Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo.

  97. Succi S. The lattice Boltzmann equation for fluid dynamics and beyond. Oxford University Press. Ox-ford. 2001.

  98. Mohamad A.A. Lattice Boltzmann Method: Fundamentals and Engineering. Applications with Computer Codes, Springer-Verlag, 2011.

  99. Timm K., Kusumaatmaja H., Kuzmin A., Shardt O., Silva G., Viggen E. The lattice Boltzmann method: principles and practice, Springer, 2016.

  100. Хилл Т. Статистическая механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 486 c. [Hill T.L. Statistical Mechanics. Principles and Selected Applications. McGraw–Hill, New York, 1956]

  101. Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966. 520 с. [Huang K. Statistical mechanics. N.Y.: Wiley H. & Sonds, Inс. 1963]

  102. Товбин Ю.К. Теория физико-химических процессов на границе газ – твердое тело. М.: Наука, 1990. 288 с. [Tovbin Yu.K. Theory of physical chemistry processes at a gas–solid surface processes. Boca Raton, Fl.: CRC Press, 1991.]

  103. Товбин Ю.К. Молекулярные основы микродинамики: перенос молекул в узких порах // Журн. физ. химии. 2002. Т. 76. № 1. С. 76. [Tovbin Yu.K. Molecular Approach to Micro-dynamics: Transfer of Molecules in Narrow Pores. // Russ. J. Phys. Chem. A. 2002. V. 76. № 1. P. 64.]

  104. Товбин Ю.К. Молекулярная теория адсорбции в пористых телах. М.: Физматлит. 2012. 624 с. [Tovbin Yu.K. Molecular Theory of Adsorption in Porous Solids. CRC, Boca Raton, FL, 2017.]

  105. Wolfram S. // Cellular Automata. Los Alamos Sci. 1983. V. 9. P. 2.

  106. von Neumann J. // Theory of Self-Replicating Automata, A. Burks, ed. University of Illinois. Press, Urbana, 1966.

  107. Toffoli T., Margolus N. Cellular Automata Machines. The MIT Press, Cambridge, MA, 1987.

  108. Wolfram S. A New Kind of Science. Wolfram Media, Champaign, IL, 2002.

  109. Kier L.B., Seybold P.G., Cheng C.-K. Cellular Automata Modeling of Chemical Systems. Dordrecht: Springer. 2005.

  110. Wolf-Gladrow D.A. Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models: an Introduction, Springer, 2000.

  111. Товбин Ю.К. Возможности молекулярного моделирования кинетических процессов в сверхкритических условиях // ЖФХ. 2021. Т. 95. № 3. С. 324. [Tovbin Y.K. Possibilities of the Molecular Modeling of Kinetic Processes under Supercritical Conditions // Russian Journal of Physical Chemistry A, 2021. V. 95. № 3. P. 429.]

  112. Clausius R. Mechanical Theory of Heat. John van Voorst: London, UK, 1867.

  113. Товбин Ю.К. Второе начало термодинамики, термодинамика Гиббса и времена релаксации // Журн. физ. химии. 2021. Т. 95. № 4. С. 483. [Tovbin Y.K. Second Law of Thermodynamics, Gibbs’ Thermodynamics, and Relaxation Times of Thermodynamic Parameters. Russ. J. Phys. Chem. A. 2021, 95, 637.]

  114. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. М.: Наука, 1964. 568 c. [Landau L.D., Lifshitz E.M. Course of Theoretical Physics. V. 5: Statistical Physics. Pergamon, Oxford, 1980.]

  115. Gibbs J.W. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances. Trans. Conn. Acad. Arts Sci. 1878. V. 16. P. 441.

  116. Gibbs J.W. The Collected Works of J.W. Gibbs, in 2 Volumes; Longmans Green: New York, NY, USA, 1928. V. 1.

  117. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. М.: Едиториал УРСС, 2002. 238 с.

  118. Товбин Ю.К. Малые системы и основы термодинамики. М.: Физматлит, 2018. 404 с. [Tovbin Yu.K. Small systems and fundamentals of thermodynamics. Boca Raton, Fl.: CRC Press, 2019.]

  119. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966, 510 с. [Prigogine I., Defay R. Chemical Thermodynamics. Longmans Green, London, 1954.]

  120. Benson S.W. The Foundations of Chemical Kinetics; McGrow–Hill: New York, NY, USA, 1960.

  121. Киперман С.Л. Основы химической кинетики в гетерогенном катализе. М.: Химия, 1979. 350 с.

  122. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. М.: изд-во иностр. лит. 1948. [Glasston S., Laidler K.J., Eyring H. The theory of rate processes. Princeton Univer. NewYork. London. 1941]

  123. Эйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М. Основы химической кинетики. М.: Мир, 1983. 528 с. [Eyring H., Lin S.H., Lin S. M. Basic Chemical Kinetics. J. Wiley and Sons. Inc., New York. 1980]

  124. Guggenheim E.A. Mixture. Oxford: Univer.Press, 1952. 271 p.

  125. Пригожин И.Р. Молекулярная теория растворов. М.: Металлургия, 1990. 359 с. [Prigogine I.P. The Molecular Theory of Solutions. Interscience Publishers Inc., Amsterdam, New York, 1957].

  126. Морачевский А.Г., Смирнова Н.А., Пиотровская Е.М., Куранов Г.Л., Балашова И.М., Рукинский И.Б., Алексеева М.В., Викторов А.И. Термодинамика паро-жидкостного равновесия. Л.: Химия, 1989.

  127. Энтелис С.Г., Тигер Р.Л. Кинетика реакций в жидкой фазе. М.: Химия, 1973. 416 с.

  128. Мелвин-Хьюз Б.А. Равновесие и кинетика реакций в растворах. М.: Химия, 1975. 470. [Moelwyn-Hughes E.A. The chemical statics and kinetics of solutions. Academic Press, London/N. Y. 1971]

  129. Темкин М.И. Кинетика синтеза аммония при высоких температурах // Журн. физ. химии. 1950. Т. 24. С. 1312.

  130. Tovbin Yu.K. Lattice-gas model in kinetic theory of gas-solid interface processes // Progress in Surface Science. 1990. V. 34. № 1–4. P. 1–235.

  131. Товбин Ю.К. Самосогласованность теории скоростей реакций элементарных стадий реакций обратимых процессов и равновесного состояния распределения компонентов реакционной смеси // Журн. физ. химии. 2018. Т. 91. № 6. С. 929–946. [Tovbin Yu.K. Self-Consistency of the Theory of Elementary Stage Rates of Reversible Processes and the Equilibrium Distribution of Reaction Mixture Components // Russian J. Physical Chemistry A. 2018. V. 92. № 6. P. 1115.

  132. Темкин М.И. Адсорбционное равновесие и кинетика процессов на неоднородных поверхностях и при взаимодействии между молекулами // Журн. физ. химии. 1941. Т. 15. С. 296.

  133. Товбин Ю.К. Кинетика хемосорбции в системе взаимодействующих молекул. III. Термодесорбционные спектры // Кинетика и катализ. 1979. Т. 20. № 5. С. 1226.

  134. Tovbin Yu.K. Theory of adsorption – desorption kinetics on flat heterogeneous surfaces // Dynamics of Gas Adsorption on heterogeneous Solid Surfaces / Eds. by W. Rudzinski, W.A. Steele, G. Zgrablich. Elsevier: Amsterdam, 1996. P. 240–325.

  135. Tovbin Yu.K. Atomic-Molecular Kinetic Theory of Physico-Chemical Processes in Condensed Phase and Interfaces // in Physico-Chemical Phenomena in thin films and at solid surfaces / Eds by L.I. Trakhtenberg, S.H. Lin, and Olusegun J. Ilegbusi, Elsevier, Amsterdamю 2007. P. 349.

  136. Wang J.-S. Properties of adsorbed films with repulsive interaction between the adsorbed atoms // Proc. Roy. Soc. London A. 1937. V. 161. P. 127–140.

  137. Еленин Г.Г., Синило А.В., Товбин Ю.К. Учет неидеальности реакционной системы при описании процесса окисления СО на платине // Кинетика и катализ. 1986. Т. 27. С. 960.

  138. Товбин Ю.К. “Модель решеточного газа” в молекулярно-статистической теории равновесных систем”. Журн. физ. химии. 2005. Т. 79. № 12. С. 2140. [Tovbin Y.K. Lattice gas model in the molecular-statistical theory of equilibrium systems. Russ. J. Phys. Chem. A 2005. V. 79. С. 1903.]

  139. Базаев А.Р., Карабекова Б.К., Абдурашидова А.А. p, ρ, T, x-зависимости сверхкритических водных растворов алифатических спиртов // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2013. Т. 8. № 2. С. 11–38.

  140. Fisher M.E. The Nature of Critical Points; Lectures in Theoretical Physics; Volume VII. University of Colorado Press: Boulder, CO, USA, 1965.

  141. Зимняков Д.А., Баграташвили В.Н., Ювченко С.А., Славнецков И.О., Калачева А.В., Ушакова О.В. Квази-адиабатическое расширение полилактидной пены: особенности формирования пористых матриц в области перехода между суб- и сверхкритическими состояниями пластифицирующего диоксида углерода // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2019. Т. 14. № 1. С. 14–31.

  142. Ross S. Bubbles and Foam: New General Law // Ind. Eng. Chem. 1969. V. 61. № 10. P. 48.

  143. Рыбалтовский А.О., Аракчеев В.Г., Минаев Н.В., Юсупов В.И., Цыпина С.И. Формирование наночастиц и плазмонных структур в пористых материалах с использованием лазерных и СКФ-технологий // Сверхкритические Флюиды: Теория и Практика. 2019. Т. 14. № 1. С. 47–66.

  144. Ивакин Ю.Д., Смирнов А.В., Кормилицин М.Н., Холодкова А.А., Васин А.А., Корнюшин М.В., Тарасовский В.П., Рыбальченко В.В. Влияние механического давления на рекристаллизацию оксида цинка в водной среде при холодном спекании // Сверхкритические флюиды: Теория и практика 2021. Т. 16. № 1. С. 17–51.

  145. Товбин Ю.К., Вотяков Е.В. Влияние релаксации среды на величины скоростей реакций в модели решеточного газа // Журн. физ. химии, 1997. Т. 71. № 1. С. 271–276.

  146. Товбин Ю.К., Титов С.В. Роль релаксации локального окружения в расчете скоростей реакций в неидеальных средах // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. Т. 6. № 2. 2011. С. 35.

  147. Комаров В.Н., Рабинович А.Б., Товбин Ю.К. “Расчет концентрационных зависимостей транспортных характеристик плотных смесей газов.” Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45. № 4. С. 463–472. [Komarov V.N., Rabinovich A.B. Tovbin Yu.K. Calculation of Concentration Dependences of the Transport Characteristics of Binary Mixtures of Dense Gases // High Temperature. 2007. V. 45. № 4. С. 463.]

  148. Robertson S.L., Babb S.E. Isotherms of nitrogen to 400°C and 10 000 bar. // J. Chem. Phys., 1969. V. 50. № 10. P. 4560.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теоретические основы химической технологии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал