1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Высокомолекулярные соединения (серия С)
  4. T. 65, № 1, 2023

Высокомолекулярные соединения (серия С), 2023, T. 65, № 1, стр. 31-50

УПРУГОСТЬ СИЛЬНО ЗАЦЕПЛЕННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ СЕТОК И ГЕЛЕЙ: ОБЗОР МОДЕЛЕЙ И ТЕОРИЯ НЕАФФИННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

С. В. Панюков a, b, *

a Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
117924 Москва, Ленинский пр., 53, стр. 19, Россия

b Московский физико-технический институт
141700 Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия

* E-mail: s.panyukov@gmail.com

Поступила в редакцию 02.03.2023
После доработки 24.05.2023
Принята к публикации 20.06.2023

Аннотация

Приведен обзор основных моделей фантомных и топологически зацепленных полимерных сеток. Развита теория анизотропной и неаффинной деформации набухших, а также подсушенных (при частичном удалении растворителя) сильно зацепленных полимерных сеток в атермическом и θ-растворителях. Показано, что при слабых анизотропных деформациях подсушенной сетки трубка зацеплений состоит из фрактальных петлевых глобул. В θ-растворителе слабые деформации сетки приводят к уменьшению перекрытия петлевых глобул без изменения их размеров. Деформации набухших сеток, а также сильные деформации подсушенных сеток описываются моделью скользящей трубки зацеплений. Выведен эффективный гамильтониан, определяющий энтропию фрактальных петлевых глобул. На его основе показано, что топологические ограничения могут быть описаны с помощью аналогии полимер–квантовая диффузия. Продемонстрирована связь между топологическими и квантовыми зацеплениями.

Список литературы

  1. Panyukov S. // Polymer Sci. Peer Rev. J. 2020. V. 1. № 1. P. 000505.

  2. Erukhimovich I.Ya. Cand. Dis. Physical and Mathematical Sciences. Moscow: FTINT, 1979.

  3. Borue V.Y., Erukhimovich I.Y. // Macromolecules. 1988. V. 21. P. 3240.

  4. Borue V.Y., Erukhimovich I.Y. // Macromolecules. 1990. V. 23. P. 3625.

  5. Brazovskii S.A. // Sov. Phys. JETP. 1975. V. 41. P. 85.

  6. Leibler L. // Macromolecules 1980. V. 13. № 6. P. 1602.

  7. Dobrynin A.V., Erukhimovich I.Ya. // J. Phys. II. 1991. V. 1. № 11. P. 1387.

  8. Angerman H., Brinke G. ten, Erukhimovich I. // Macromolecules. 1996. V. 29. P. 3255.

  9. Erukhimovich I.Ya. // Sov. Phys. JETP. 1995. V. 108. P. 1004.

  10. Erukhimovich I.Ya., Thamm, M.V., Ermoshkin A.V. // Macromolecules. 2001. V. 34. P. 5653.

  11. Panyukov S.V. // Sov. Phys. JETP. 1985. V. 61. P. 1065.

  12. de Gennes P.G. // Scaling Concepts in Polymer Physics. Ithaka: Cornell Univ. Press, 1979.

  13. James H.M., Guth E. // J. Chem. Phys. 1943. V. 11. P. 455.

  14. Flory P.J., Rehner J. // J. Chem. Phys. 1943. V. 11. P. 521.

  15. Wall F.T. // J. Chem. Phys. 1943. V. 11. P. 527.

  16. Treloar L. // Trans. Faraday Soc. 1943. V. 39. P. 36.

  17. Treloar L.R.G. // The Physics of Rubber Elasticity. New York: Oxford Univ. Press, 1975.

  18. Rubinstein M., Colby R. // Polymer Physics. Oxford: Oxford Univ. Press, 2003.

  19. Panyukov S. // Macromolecules. 2019. V. 52. P. 4145.

  20. Wang R., Alexander-Katz A., Johnson J.A., Olsen B.D. // Phys. Rev. Lett. 2016. V. 116. P. 188302.

  21. Gusev A.A. // Macromolecules. 2019. V. 52. P. 3244.

  22. Lang M. // ACS Macro Lett. 2018. V. 7. P. 536.

  23. Lang M. // Macromolecules. 2019. V. 52. № 16. P. 6266.

  24. Lake G.J., Thomas A.G. // Proc. Roy. Soc. London. A. 1967. V. 300. P. 108.

  25. Wang S., Panyukov S., Craig S.L., Rubinstein M. // Macromolecules. 2023. V. 56. № 6. P. 2309.

  26. Edwards S.F. // Proc. Phys. Soc. 1967. V. 91. P. 513.

  27. Nechaev S.K. // Statistics of Knots and Entangled Random Walks. Singapore:World Scientific; New Jercy: River Edge, 1996.

  28. Likhtman A.E., Ponmurugan M. // Macromolecules. 2014. V. 47. P. 1470.

  29. Frank-Kamenetskiĭ M.D., Vologodskiĭ A.V. // Usp. Fiz. Nauk. 1981. V. 134. P. 641.

  30. Panagiotou E., Kröger M., Millett K.C. // Phys. Rev. E. 2013. V. 88. P. 062604.

  31. Mooney M.J. // Appl. Phys. 1940. V. 11. P. 582.

  32. Rivlin R.S. // Phil. Trans. Roy. Soc. A. 1948. V. 241. P. 379.

  33. Priss S. // Preprint/NTsBI U.S.S.R. Academy of Sciences. Pushchino, 1981.

  34. Schlögl S., Trutschel M.-L., Chassé W., Riess G., Saalwächter K. // Macromolecules. 2014. V. 47. P. 2759.

  35. Kapnisto M., Lang M., Vlassopoulos D., Pyckhout-Hintzen W., Richter D., Cho D., Chang T., Rubinstein M. // Nature Mater. 2008. V. 7. P. 997.

  36. Doi Y., Matsubara K., Ohta Y., Nakano T., Kawaguchi D., Takahashi Y., Takano A., Matsushita Y. // Macromolecules. 2015. V. 48. P. 3140.

  37. Ball R.C., Doi M., Edwards S.F., Warner M. // Polymer. 1981. V. 22. P. 1010.

  38. Edwards S.F., Vilgis Th. // Polymer. 1986. V. 27. P. 483.

  39. Okumura Y., Ito K. // Adv. Mater. 2001. V. 13. P. 485.

  40. Jiang L., Liu C., Mayumi K., Kato K., Yokoyama H., Ito K. // Chem. Mater. 2018. № 30. P. 5013.

  41. Danyang Chen D., Panyukov S., Sapir L., Rubinstein M. // ACS Macro Lett. 2023. V. 12. № 3. P. 362.

  42. Helfand E., Pearson D.S. // J. Chern. Phys. 1983. V. 79. № 4. P. 2054.

  43. Rubinstein M. // Phys.Rev. Lett. 1987. V. 59. № 17. P. 1946.

  44. Nechaev S.K., Semenov A.N., Koleva M.K. // Physica A. 1987. V. 140. P. 506.

  45. Khokhlov A.R., Nechaev S.K. // Phys. Lett. A. 1985. V. 112. № 3–4. P. 156.

  46. Rubinstein M., Helfand. E. // J. Chem. Phys. 1985. V. 82. P. 2477.

  47. Ternovskii F.F., Khoklov A.R. // Sov. Phys. JETP. 1986. V. 63. P. 728.

  48. Zheligovskaya E.A., Ternovsky F.F., Khoklov A.R. // Theor. Math. Phys. 1986. V. 75. № 3. P. 451.

  49. McLeish T.C.B. // Adv. Phys. 2002. V. 51. № 6. P. 1379.

  50. Grosberg A.Yu., Khokhlov A.R. // Statistical Physics of Macromolecules. USA: AIP Press. 1994.

  51. Doi M., Edwards S.F. // Theory of Polymer Dynamics. New York: Acad.Press, 1986.

  52. Larson R.G., Sridhar T., Leal L.G., McKinley G.H., Likhtman A.E., McLeish T.C.B. // J. Rheol. 2003. V. 47. № 3. P. 809.

  53. Edwards S.F. // Proc. Phys. Soc. 1967. V. 92. P. 9.

  54. Ball R.C., Doi M., Edwards S.F., Warner M. // Polymers. 1981. V. 22. P. 1010.

  55. Edwards S.F., Vilgis Th. // Polymers. 1986. V. 27. P. 483.

  56. Edwards S.F., Vilgis T.A. // Rep. Prog. Phys. 1988. V. 51. P. 243.

  57. Priss L.S. // Pure Appl. Chem. 1981. V. 53. P. 1581.

  58. Marrucci G. // Macromolecules. 1981. V. 14. P. 434.

  59. Graessey W.W. // Adv. Polym. Sci. 1982. V. 47. P. 67.

  60. Baumgartner A., Binder K. // J. Chem. Phys. 1981. V. 75. P. 2994.

  61. Kremer K. // Macromolecules .1983. V. 16. P. 1632.

  62. Richter D., Baumgärtner A., Binder K., Ewen B., Hayter J.B. //Phys. Rev. Lett. 1981. V. 47. P. 109.

  63. Panyukov S.V. // Sov. Phys. JETP. 1988. V. 67. P. 2274.

  64. Panyukov S.V. // Sov. Phys. JETP. 1989. V. 69. P. 342.

  65. Likhtman A.E. // Soft Matter 2014. V. 10. P. 1895.

  66. Rubinstein M., Panyukov S. // Macromolecules. 1997. V. 30. P. 8036.

  67. Chen Z., Cohen C., Escobedo F.A. // Macromolecules. 2002. V. 35. P. 3296.

  68. Rubinstein M., Panyukov S. // Macromolecules. 2002. V. 35. P. 6670.

  69. Grest G.S., Putz M., Everaers R., Kremer K. // J. Non-Cryst. Solids 2000. V. 274. P. 139.

  70. Likhtman A.E. // Macromolecules. 2005. V. 38. P. 6128.

  71. Polovnikov K., Nechaev S., Tamm M.V. // Soft Matter. 2018. V. 14. P. 6561.

  72. Brereton M G., Shah S. // J. Phys. A., 1980. V. 13. № 8. P. 2751.

  73. Obukhov S.P., Rubinstein M., Colby R.H. // Macromolecules. 1994. V. 27. P. 3191.

  74. Rubinstein M. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57. P. 3023.

  75. Obukhov S.P., Rubinstein M., Duke T. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 1263.

  76. Obukhov S., Johner A., Baschnagel J., Meyer H., Wittmer J.P. // Eur. Phys. Lett. 2014. V. 105. P. 48005.

  77. Grosberg A.Yu., Nechaev S.K. // Macromolecules. 1991. V. 24. P. 2789.

  78. de Gennes P.G. // J. Phys. Lett. 1985. V. 46. P. 639.

  79. Panyukov S.V. // JETP Lett. 1992. V. 56. P. 61.

  80. Rosa A., Everaers R. // Phys. Rev. Lett. 2014. V. 112. P. 118302.

  81. Ge T., Panyukov S., Rubinstein M. // Macromolecules. 2016. V. 49. P. 708.

  82. Obukhov S., Johner A., Baschnagel J., Meyer H., Wittmer J.P. // Europhys. Lett. 2014. V. 105. P. 48005.

  83. Tamm M.V., Nazarov L.I., Gavrilovand A.A., Chertovich A.V. // Phys. Rev. Lett. 2015. V. 114. P. 178102.

  84. Lifshitz I.M., Grosberg A.Y., Khokhlov A.R. // Revs Modern Physics 1978. V. 50. P. 683.

  85. Leggett A.J. // Phys. Rev. B 1984. V. 30. P. 1208.

  86. Bray A.J., Moore M.A. // Phys. Rev. Lett. 1982. V. 49. P. 1545.

  87. Cai L.-H., Panyukov S., Rubinstein M. // Macromolecules 2015. V. 48. P. 847.

  88. Yamamoto T., Campbell J.A., Panyukov S., Rubinstein M. // Macromolecules. 2022. V. 55. P. 3588.

  89. Panyukov S.V. // Sov. Phys. JETP. 1990. V. 71. P. 372.

  90. Panyukov S. // Polymers. 2020. V. 12. P. 767.

  91. Kavassalis T.A., Noolandi J. // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 59. P. 2674.

  92. Kavassalis T.A., Noolandi J. // Macromolecules. 1988. V. 21. P. 2869.

  93. Johner A., Daoud M. // J. Phys. 1989. V. 50. P. 2147.

  94. Urayama K., Kohjiya S. // Polymer. 1997. V. 38. P. 955.

  95. Biamonte J., Faccin M., De Domenico M. // Commun. Phys. 2019. V. 2. P. 53.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Высокомолекулярные соединения (серия С)

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал