1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Вулканология и сейсмология
  4. № 3, 2023

Вулканология и сейсмология, 2023, № 3, стр. 21-33

Трехмерное численное моделирование динамики лавы с использованием метода гидродинамики сглаженных частиц

И. С. Стародубцев a, b, Ю. В. Стародубцева a, И. А. Цепелев a, А. Т. Исмаил-Заде c, *

a Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН
620990 Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16, Россия

b Уральский федеральный университет
620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19, Россия

c Технологический институт Карлсруэ, Институт прикладных наук о Земле
76131 Карлсруэ, ул. Аденауэрринг, 20б, Германия

* E-mail: alik.ismail-zadeh@kit.edu

Поступила в редакцию 27.07.2022
После доработки 07.01.2023
Принята к публикации 01.02.2023

Аннотация

Лавовые потоки и лавовые купола являются основными проявлениями эффузивных вулканических извержений. Менее вязкая лава имеет тенденцию течь на большие расстояния в зависимости от рельефа склона, скорости извержения и вязкости извергаемой магмы. Когда магма имеет высокую вязкость, ее извержение на поверхность приводит к образованию лавовых куполов и их росту. Для численного моделирования лавовой динамики в данной работе предлагается использовать бессеточный метод гидродинамики сглаженных частиц. Приводится описание данного метода и численный алгоритм расчетов. Численный метод тестируется на простой модели “прорыва цилиндрической дамбы” с целью сравнения полученного профиля течения жидкости с аналитическим решением математической задачи. Метод применяется для изучения трех моделей течения лавы по вулканическому склону, когда вязкость лавы постоянная, зависит от времени и от объемной доли кристаллов в лаве. Результаты моделирования показывают характерные черты лавовых потоков, такие как образование лавового канала и трубки, и лавовых куполов, такие как образование панциря высокой вязкости по сравнению с менее вязким ядром купола. В заключении обсуждаются результаты моделирования и их зависимость от размера частиц в предложенном численном методе.

Ключевые слова: лавовый поток, лавовый купол, вязкость, морфология, численный анализ, научная визуализация

Список литературы

  1. Ahrens J., Jourdain S., O’Leary P., Patchett J., Rogers D.H., Petersen M. An image-based approach to extreme scale in situ visualization and analysis // SC '14: Proceedings of the International Conference for High Performance Compu-ting, Networking, Storage and Analysis. 2014. P. 424–434. https://doi.org/10.1109/SC.2014.40

  2. Bender J., Koschier D. Divergence-free smoothed particle hydrodynamics // Proceedings of the 14th ACM SIGGRAPH Eurographics Symposium on Computer Animation, SCA ’15, New York, NY, USA, Association for Computing Machinery. 2015. P. 147–155.

  3. Bender J., Koschier D. Divergence-free SPH for incompressible and viscous fluids // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2017. V. 23. № 3. P. 1193–1206.

  4. Benz W., Asphaug E. Simulations of brittle solids using smoothed particle hydrodynamics // Comput. Phys. Commun. 1995. V. 87. P. 253–265.

  5. Blake S. Viscoplastic models of lava domes / Ed. J.H. Fink // Lava Flows and Domes; Emplacement Mechanisms and Hazard Implications. N.Y.: Springer, 1990. P. 88–126.

  6. Brookshaw L. A method of calculating radiative heat diffusion in particle simulations // Publications of the Astronomical Society of Australia. 1985. V. 6. № 2. P. 207–210.

  7. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability. Oxford: Oxford University Press, 1961. 652 p.

  8. Cordonnier B., Lev E., Garel F. Benchmarking lava-flow models / Eds A.J.L. Harris, T. De Groeve, F. Garel, S.A. Carn // Detecting, Modelling and Responding to Effusive Eruptions. Geological Society, London, Special Publications 426. 2015. P. 425. https://doi.org/10.1144/SP426.7

  9. Costa A. Viscosity of high crystal content melts: Dependence on solid fraction // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. P. L22308. https://doi.org/10.1029/2005GL0243033

  10. Costa A., Caricchi L., Bagdassarov N. A model for the rheology of particle-bearing suspensions and partially molten tocks // Geochem. Geophys. Geosys. 2009. V. 10. № 3. P. Q03010.

  11. Gel’fand I.M., Shilov G.E. Generalized Functions. V. 1. Properties and Operations. Providence: AMS Chelsea Publishing, 1964. 423 p.

  12. Gingold R., Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodyna-mics: theory and application to non-spherical stars // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1977. V. 181. P. 375–389.

  13. Griffiths R.W. The dynamics of lava flows // Ann. Rev. Fluid Mech. 2000. V. 32. P. 477–518.

  14. Hale A.J., Wadge G. Numerical modeling of the growth dynamics of a simple silicic lava dome // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. № 19. https://doi.org/10.1029/2003GL018182

  15. Harnett C.E., Thomas M.E., Purvance M.D., Neuberg J. Using a discrete element approach to model lava dome emplacement and collapse // J. Volcanol. Geother. Res. 2018. V. 359. P. 68–77.

  16. Hérault A., Bilotta G., Vicari A., Rustico E., Del Negro C. Numerical simulation of lava flow using a GPU SPH model // Ann. Geophys. 2011. V. 54. P. 600–620.

  17. Huppert H.E. The propagation of two-dimensional and axisymmetric viscous gravity currents over a rigid horizontal surface // J. Fluid Mech. 1982. V. 121. P. 43–58.

  18. Husain T., Elsworth D., Voight B., Mattioli G., Jansma, P. Influence of conduit flow mechanics on magma rheology and the growth style of lava domes // Geophys. J. Int. 2018. V. 213. P. 1768–1784.

  19. Husain T., Elsworth D., Voight B., Mattioli G., Jansma P. Morphologic variation of an evolving dome controlled by the extrusion of finite yield strength magma // J. Volcanol. Geotherm. Res. 2019. V. 370. 51–64.

  20. Ismail-Zadeh A., Tackley P. Computational Methods for Geodynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 313 p.

  21. Ihmsen M., Cornelis J., Solenthaler B., Horvath C., Teschner M. Implicit incompressible SPH // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2014a. V. 20. P. 426–435.

  22. Ihmsen M., Orthmann J., Solenthaler B., Kolb A., Teschner M. SPH fluids in computer graphics / Eds S. Lefebvre, M. Spagnuolo // Eurographics State of the Art Reports. 2014b. P. 21–42.

  23. Jeffrey D., Acrivos A. The rheological properties of suspensions of rigid particles // AIChE J. 1976. V. 22. P. 417–432.

  24. Lejeune A., Richet P. Rheology of crystal-bearing silicate melts: An experimental study at high viscosity // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. P. 4215–4229.

  25. Lister J. Viscous flows down an inclined plane from point and line sources // J. Fluid Mech. 1992. V. 242. P. 631–653

  26. Liu G.R., Liu M.B. Smoothed Particle Hydrodynamics: A Meshfree Particle Method. Singapore: World Scientific, 2003. 472 p.

  27. Lucy L. A numerical approach to the testing of fission hypo-thesis // Astronomical Journal. 1977. V. 82. P. 1013–1024.

  28. Mardles E. Viscosity of suspensions and the Einstein equation // Nature. 1940. V. 145. P. 970.

  29. Melnik O., Sparks R.S.J. Nonlinear dynamics of lava dome extrusion // Nature. 1999. V. 402. P. 37–41.

  30. Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 1992. V. 30. P. 543–574.

  31. Starodubtsev I., Vasev P., Starodubtseva Y., Tsepelev I. Numerical simulation and visualization of lava flows // Scientific Visualization. 2022. V. 14. № 5. P. 66–76. https://doi.org/10.26583/sv.14.5.05

  32. Starodubtseva Y., Starodubtsev I., Ismail-Zadeh A., Tsepelev I., Melnik O., Korotkii A. A method for magma viscosity assessment by lava dome morphology // J. Volcanol. Seismol. 2021. V. 15. № 3. P. 159–168. https://link.springer.com/article/10.1134/S0742046321030064

  33. Stasiuk M.V., Jaupart C., Sparks R.S.J. On the variations of flow rate in non-explosive lava eruptions // Earth Planet. Sci. Lett. 1993. V. 114. P. 505–516.

  34. Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Melnik O., Korotkii A. Nume-rical modelling of fluid flow with rafts: An application to lava flows // J. Geodyn. 2016. V. 97. P. 31–41.

  35. Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Starodubtseva Y., Korotkii A., Melnik O. Crust development inferred from numerical models of lava flow and its surface thermal measurements // Ann. Geophys. 2019. V. 61. № 2. P. VO226. https://doi.org/10.4401/ag-7745

  36. Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Melnik O. Lava dome morphology inferred from numerical modelling // Geophys. J. Inter. 2020. V. 223. № 3. P. 1597–1609.

  37. Tsepelev I.A., Ismail-Zadeh A.T., Melnik O.E. Lava dome evolution at Volcán de Colima, México during 2013: Insights from numerical modeling // J. Volcanol. Seismol. 2021. V. 15. № 6. P. 491–501.

  38. Vasev P., Porshnev S., Forghani M., Manakov D., Bakhterev M., Starodubtsev I. Constructing 3D scenes of scientific visua-lization using CinemaScience Format // Proceedings of the 31st International Conference on Computer Graphics and Vision (GraphiCon 2021), Nizhny Novgorod, Russia, September 27–30, 2021 / Eds V. Galaktionov, A. Voloboy, A. Bondarev // CEUR Workshop Proceedings. 2021. V. 3027. P. 296‒307. https://ceur-ws.org/Vol-3027/paper29.pdf.

  39. Vasev P., Bakhterev M., Manakov D., Porshnev S., Forghani M. On expressiveness of visualization systems' interfaces // Scientific Visualization. 2022. V. 14 № 5. P. 77–95. https://doi.org/10.26583/sv.14.5.06

  40. Weiler M., Koschier D., Brand M., Bender J. A physically consistent implicit viscosity solver for SPH fluids // Computer Graphics Forum. 2018. V. 37. № 2. P. 145‒155. https://doi.org/10.1111/cgf.13349

  41. Zago V., Bilotta G., Hérault A. et al. Semi-implicit 3D SPH on GPU for lava flows // Journal of Computational Physics. 2018. V. 375. P. 854–870. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.07.060

  42. Zeinalova N., Ismail–Zadeh A., Melnik O.E., Tsepelev I., Zobin V.M. Lava dome morphology and viscosity inferred from data-driven numerical modeling of dome growth at Volcán de Colima, Mexico during 2007‒2009 // Frontiers in Earth Science. 2021. V. 9. P. 735914. https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/feart.2021.735914/full.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Вулканология и сейсмология

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал