1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 12, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 12, стр. 1973-1983

Численный и теоретический анализ модельных уравнений для многокомпонентного разреженного газа

А. А. Фролова 1, *

1 ФИЦИУ РАН
19333 Москва, ул. Вавилова, 44, корп. 2, Россия

* E-mail: aafrolova@yandex.ru

Поступила в редакцию 15.06.2023
После доработки 14.07.2023
Принята к публикации 22.08.2023

Аннотация

Исследуются модельные уравнения, аппроксимирующие систему уравнений Больцмана для многокомпонентного газа. Анализируются методы определения параметров в релаксационных членах, соответствующих интегралам перекрестных столкновений. Проводится численное сравнение решений с использованием трех модельных систем и уравнений Больцмана на примере следующих задач: релаксация смеси к равновесию, задача о структуре ударной волны и определение динамики парогазового облака, вызванного импульсным лазерным облучением вещества мишени. Показано влияние параметров в релаксационных операторах на степень отличия решений при использовании различных моделей. Библ. 25. Табл. 2. Фиг. 3.

Ключевые слова: кинетическое уравнение, модельные уравнения, законы сохранения, многокомпонентный газ, нестационарные задачи.

Список литературы

  1. Шахов Е.М. Обобщение релаксационного кинетического уравнения Крука // Изв. АН СССР. МЖГ.1968. № 5. С. 142–145.

  2. Holway L.H. New statistical models for kinetic theory: Methods of construction // Phys. Fluids. 1966. V. 9. P. 1658.

  3. Larina I.N., Rykov V.A. Nonlinear nonequilibrium kinetic model of the Boltzmann equation for monatomic gases // Comput. Math. Math. Phys. 2011. V. 51. № 11. P. 1962–1972.

  4. Konopel’ko N.A., Shakhov E.M. Evolution to a steady state for rarefied gas flowing from a tank into a vacuum through a plane channel // Comput. Math. Math. Phys. 2017. V. 57. № 10. P. 1695–1705.

  5. Konopel'ko N.A., Titarev V.A., Shakhov E.M. Unsteady rarefied gas flow in a microchannel driven by a pressure difference // Comput. Math. Math. Phys. 2016. V. 56. № 3. P. 470–482.

  6. Titarev V.A., Shakhov E.M. Efficient method for computing rarefied gas flow in a long finite plane channel // Comput. Math. Math. Phys. 2012. V. 52. № 2 P. 269–284.

  7. Шахов E.М. Течение разреженного газа между коаксиальными цилиндрами под действием градиента давления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 7. С. 1107–1116.

  8. Gross E.P., Krook M. Model for collision processes in gases: small amplitude oscillations of charged two-component systems // Phys. Rev. 1956. V. 102. № 3 . P. 593–604.

  9. Goldman E., Sirovich L. Equations for gas mixtures // Phys. Fluids. 1967. V. 10. № 9. P. 1928–1940.

  10. Morse T.F. Kinetic model equations for a gas mixture // Phys. Fluids. 1964. V. 7. № 12. P. 2012–2013.

  11. Hamel B.B. Kinetic model for binary gas mixtures // Phys. Fluids. 1965. V. 8. № 3. P. 418–425.

  12. Garzo V., Santos A., Brey J.J. A kinetic model for a multicomponent gas // Phys. Fluids A . 1989. V. 1. № 2. P. 380–383.

  13. Andries P., Aoki K., Perthame B. A consistent BGK-type model for gas Mixtures // J. Stat. Phys. 2002. V. 106. № 5. P. 993–1018.

  14. Groppi M., Monica S., Spiga G. // A kinetic ellipsoidal BGK model for a binary gas mixture // Europhys. Lett. 2011. V. 96. № 6. P. 64002.

  15. Brull S. An ellipsoidal statistical model for gas mixtures // Commun. Math. Sci. 2014. V. P. 1–13.

  16. Kosugo S. Model Boltzmann equation for gas mixtures: Construction and numerical comparison // Eur. J. Mech – B Fluids Mechanics B/Fluids. 2009. V. 28. P. 170–184.

  17. Bobylev A.V., Bisi M., Groppi M., Spiga G., Potapenko I.F. A general consistent BGK model for gas mixtures // Kinetic Related Models. 2018. V. 11. № 6. P. 1377–1393.

  18. Haack J.R., Hauck C.D., Murillo M.S. A conservative, entropic multispecies BGK model // J. Stat. Phys. 2017. V. 168. № 4. P. 826–856.

  19. Klingenberg C., Pirner M., Puppo G. A consistent kinetic model for a two component mixture with an application to plasma // Kinetic Related Models. 2017. V. 10. № 2. P. 445–465.

  20. Todorova B., Steijl R. Derivation and numerical comparison of Shakhov and Ellipsoidal Statistical kinetic models for a monoatomic gas mixture // Europ. J. Mech. B/Fluids. 2019. V. 76. P. 390–402.

  21. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.

  22. Pfeiffer M., Mirza A., Nizenkov P. Multi-species modeling in the particle-based ellipsoidal statistical Bhatnagar-Gross-Krook method for monatomic gas species// Physics of Fluids 2021. V. 33. №. 3. P. 036106.

  23. Kolobov V., Arslanbekov R., Aristov V., Frolova A., Zabelok S. Unified solver for rarefied and continuum flows with adaptive mesh and algorithm refinement // J. Comput. Phys. 2007. V. 223. P. 589–608.

  24. Черемисин Ф.Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Докл. АН 1997. Т. 35. № 1. С. 1–4.

  25. Морозов А.А., Фролова А.А., Титарев В.А. On different kinetic approaches for computing planar gas expansion under pulsed evaporation into vacuum // Physics of Fluids. 2020. V. 32. С. 112005.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал