1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 8, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 8, стр. 1381-1394

Методы построения оценок множеств достижимости в задаче моделирования потоков людей

М. В. Зайцева 1, *, П. А. Точилин 1, **

1 МГУ им. М.В. Ломоносова, ВМК
119991 Москва, Ленинские горы, Россия

* E-mail: zaimarko@gmail.com
** E-mail: tochilin@cs.msu.ru

Поступила в редакцию 23.01.2023
После доработки 23.01.2023
Принята к публикации 30.03.2023

Аннотация

Работа посвящена математическому моделированию потоков людей в помещении. За основу взята модификация дискретной макромодели CTM, построенная на гарантированных оценках. Для описанной модели предложено два способа приближенного вычисления множества достижимости – количества людей в каждой комнате в последующий момент времени. Строятся интервальные оценки и оценки в форме совокупностей двумерных проекций. Предложенные алгоритмы проиллюстрированы численными примерами. Библ. 14. Фиг. 3.

Ключевые слова: моделирование потоков людей, линейное программирование, множество достижимости, нелинейная динамика.

Список литературы

  1. Daganzo C.F. The cell transmission model: a dynamic representation of highway traffic consistent with the hydrodynamic theory // Transp. Res. B. 1994. V. 28B. № 4. P. 269–287.

  2. Daganzo C.F. The cell transmission model, part II: network traffic // Transp. Res. B. 1995. V. 29B. № 2. P. 79–93.

  3. Piccoli B., Garavello M. Traffic flow on networks. American institute of mathematical sciences. Springfield, 2006.

  4. Зайцева М.В., Точилин П.А. Управление потоками людей в здании во время эвакуации // Вестник Московского ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и кибернетика. 2020. № 4. С. 3–17.

  5. Hänseler F.S., Bierlaire M., Farooq B., Mühlematter T. A macroscopic loading model for time-varying pedestrian flows in public walking areas // Transp. Res. B. 2014. V. 69. P. 60–80.

  6. Kachroo P., Al-nasur S.J., Wadoo S.A., Shende A. Pedestrian dynamics. Feedback control of crowd evacuation. Springer, 2008.

  7. Акопов А.С., Бекларян Л.А. Агентная модель поведения толпы при чрезвычайных ситуациях // Автомат. и телемех. 2015. Вып. 10. С. 131–143.

  8. Samson B.P.V., Aldanese IV C.R., Chan D.M.C., San Pascual J.J.S., Sido M.V.A.P. Crowd dynamics and control in high-volume metro rail stations // Proced. Comput. Sci. 2007. V. 108. P. 195–204.

  9. Helbing D., Farcas I., Vicsek T. Simulating dynamical features of escape panic // Nature. 2000. V. 407. P. 487–490.

  10. Tampere C.M.J., Corthout R., Catrysse D., Immers L.H. A generic class of first order node models for dynamic macroscopic simulation of traffic flows // Trans. Rep. B. 2011. № 45. P. 289–309.

  11. Kurzhanski A.B., Varaiya P. Dynamics and control of trajectory tubes. Birkhäuser, 2014.

  12. Корнушенко Е.К. Интервальные покоординатные оценки для множества достижимых состояний линейной стационарной системы // Автомат. и телемех. 1980. Вып. 5. С. 12–22.

  13. Tang W., Wang Z., Wang Y., Raissi T., Shen Y. Interval estimation methods for discrete-time linear time-invariant systems // IEEE Trans. Automat. Control. 2019. V. 64. № 11. P. 4717–4724.

  14. Куржанский А.Б., Куржанский А.А., Варайя П. Роль макромоделирования в активном управлении транспортной сетью // Тр. МФТИ. 2010. Т. 2. № 4. С. 100–118.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал