1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 9, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 9, стр. 1554-1563

Универсальный подход к анализу диссипативных свойств численного метода решения уравнений газодинамики

П. В. Чувахов 1, 2, *, И. О. Погорелов 1, 2, **, К. В. Шубин 2, ***

1 Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского
140180 М.о., Жуковский, ул. Жуковского, 1, Россия

2 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
141701 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия

* E-mail: pavel_chuvahov@mail.ru
** E-mail: ilya.pogorelov@phystech.edu
*** E-mail: ottdimile@mail.ru

Поступила в редакцию 27.10.2022
После доработки 26.03.2023
Принята к публикации 28.04.2023

Аннотация

Предложен универсальный подход к верификации численного метода решения уравнений Навье–Стокса, который позволяет надежно оценивать его диссипативные свойства. Подход основан на явлении вязкого затухания слабых элементарных возмущений, распространяющихся в однородном потоке. Соответствующее теоретическое решение позволяет определить порядок сходимости численного метода. Библ. 8. Фиг. 5.

Ключевые слова: численная диссипация, численная вязкость, численный метод, уравнения Навье–Стокса, уравнения Эйлера, сходимость.

Список литературы

  1. Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике: учебное пособие М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 523 с.

  2. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. (Изд. 2-е, перераб. и доп.) М.: Наука, 1978. 688 с.

  3. Аристова Е.Н., Астафуров Г.О. Сравнение диссипативно-дисперсионных свойств компактных разностных схем для численного решения уравнения адвекции // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 11. С. 1747–1758. https://doi.org/10.31857/S004446692111002

  4. Шестаковская Е.С., Стариков Я.Е., Клиначева Н.Л. Метод исследования диссипативных свойств разностных схем в эйлеровых координатах// Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2021. Т. 14. № 2. С. 108–116.

  5. Rogov B.V. Dispersive and dissipative properties of the fully discrete bicompact schemes of the fourth order of spatial approximation for hyperbolic equations // Applied Numerical Mathematics. 2019. Vol. 139. P. 136–155.

  6. Головизнин В.М., Карабасов С.А., Козубская Т.К., Максимов Н.В. Схема “Кабаре” для численного решения задач аэроакустики: обобщение на линеаризированные уравнения Эйлера в одномерном случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. Т. 49. № 12. С. 2265–2280.

  7. Головизнин В.М., Соловьев А.В. Дисперсионные и диссипативные характеристики разностных схем для уравнений в частных производных гиперболического типа. М.: МАКС Пресс, 2018, 198 с.; http://lim.cs.msu.ru/index.php?id=9

  8. Егоров И.В., Новиков А.В. Прямое численное моделирование ламинарно-турбулентного обтекания плоской пластины при гиперзвуковых скоростях потока // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 6. С. 1064–1081 (Comput. Math. Math. Phys., 56: 6 (2016), 1064).

  9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика: Т.VI. (3-е изд., перераб.) М.: Наука, 1986. 736 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал