Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 9, стр. 1446-1457
О единственности решения систем линейных алгебраических уравнений, к которым редуцируются обратные задачи гравиметрии и магнитометрии: региональный вариант
И. И. Колотов 1, Д. В. Лукьяненко 1, И. Э. Степанова 1, 2, *, А. В. Щепетилов 1, А. Г. Ягола 1
1 МГУ им. М.В. Ломоносова,
физический факультет, кафедра математики
119992 Москва, Ленинские горы, 1, Россия
2 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
123995 Москва, ул. Б. Грузинская, 10, стр. 1, Россия
* E-mail: tet@ifz.ru
Поступила в редакцию 06.02.2023
После доработки 06.02.2023
Принята к публикации 29.05.2023
- EDN: JJFWYJ
- DOI: 10.31857/S0044466923090119
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Аннотация
Рассматриваются условия однозначной разрешимости систем линейных алгебраических уравнений, к решению которых редуцируются многие обратные задачи гравимагниторазведки. Математические постановки обратных задач выполняются с учетом сферичности планеты. Библ. 11. Фиг. 5.
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Список литературы
Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
Степанова И.Э. Апробация методики S-аппроксимаций на материалах детальной гравиметрической и магнитометрических съемок // Геофиз. журнал. 2007. Т. 28. № 1. С. 97–105.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field. Regional version // Inverse Problem. Sci. and Engineer. 2009. V 17. № 8. P. 1095–1111.
Gudkova T.V., Stepanova I.E., Batov A.V. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the site of the InSight mission seismometer // Solar System Res. 2020. V. 54. P. 15–19.
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.–Л.: Гостоптехиздат, 1950.
Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Some methods for solving of 3D inverse problem of magnetometry // Eurasian J. Math. and Comp. Appl. 2016. V. 4. № 3. P. 4–14.
Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., et al. Recovering the magnetic image of Mars from satellite observations // J. of Imaging. 2021. V. 7. № 11. P. 234.
Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. 214 с.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Журнал вычислительной математики и математической физики