АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 1, с. 75-88

УДК 524.1

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПРОТОНОВ И ЯДЕР

КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ, ИЗМЕРЕННЫЕ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

НУКЛОН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НОВОЙ МЕТОДИКИ

Н. В. Горбунов⁴, В. М. Гребенюк⁴, В. А. Дорохов², Д. Е. Карманов³,

И. М. Ковалев³, И. А. Кудряшов³, А. А. Курганов³, М. М. Меркин³, А. Д. Панов³,

Д. М. Подорожный³, Д. А. Полков², С. Ю. Пороховой⁴, Л. Г. Свешникова³,

Л. Г. Ткачев⁴, А. В. Ткаченко⁴, А. Н. Турундаевский^3*, С. Б. Филиппов², В. В. Шумихин¹

¹Московский инженерно-физический институт, Национальный исследовательский ядерный институт,

Москва, Россия

²ООО “Горизонт”, Екатеринбург, Россия

³Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,

НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, Москва, Россия

⁴Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия

Поступила в редакцию 25.05.2018 г.; принята в печать 22.06.2018 г.

В статье представлены некоторые результаты исследований космических лучей, полученные в ходе

космического эксперимента НУКЛОН в 2015-2017 гг. Этот эксперимент предназначен для прямых

измерений энергетических спектров и химического состава (Z = 1-30)космических лучей в диапазоне

энергий 2-500 ТэВ. Представлены экспериментальные результаты, в том числе энергетические

спектры различных обильных ядер, измеренные с использованием нового кинематического метода

KLEM (Kinematic Lightweight Energy Meter). Первичная энергия восстанавливается с помощью ре-

гистрации пространственной плотности вторичных частиц, рожденных при неупругом взаимодействии

в углеродной мишени.

DOI: 10.1134/S0004629919010018

1. ВВЕДЕНИЕ

космических лучей при высоких энергиях требует-

ся большой геометрический фактор.

Недавно был предложен новый кинематиче-

Диапазон энергий 10¹⁴-10¹⁶ эВ, предшеству-

ский метод измерения энергии протонов и ядер

ющий “колену”, крайне важен для исследования

(Kinematic Lightweight Energy Meter, KLEM) [11].

ускорения и распространения космических лучей.

Этот метод позволяет создавать спектрометры с

Необходимо получить больше данных с поэле-

большим геометрическим фактором и малой мас-

ментным разрешением. Прямых измерений спек-

сой. Космический эксперимент НУКЛОН пред-

тров ядер космических лучей непосредственно в

назначен для непосредственного исследования за

области “колена” нет. Основная информация о

пределами атмосферы энергетических спектров и

ядрах космических лучей в предшествующей обла-

химического состава космических лучей от 2 до

сти при 10¹²-10¹⁴ эВ была получена на аэроста-

более чем 500 ТэВ (до “колена” ). Самая высокая

тах (ATIC [1, 2], CREAM [3, 4], TRACER [5]) и

измеренная энергия равна 900 ТэВ.

спутниках (AMS02 [6, 7] для более низких энер-

гий, SOKOL [8]). Эксперимент CALET [9] сейчас

2. КОНСТРУКЦИЯ ПРИБОРА НУКЛОН

проводится на борту МКС. Также осуществляется

эксперимент DAMPE [10]. Однако необходимы

Аппаратура НУКЛОН [11-16] была разра-

дополнительные прямые измерения при энергиях

ботана в сотрудничестве НИИЯФ МГУ, ОИЯИ

до 1000 ТэВ. Для эффективного измерения потока

(Дубна) и ряда других российских научных и про-

мышленных центров. В настоящее время прибор

^*E-mail: turun1966@yandex.ru

находится на борту спутника РЕСУРС-П № 2.

АТКИН, БУЛАТОВ

Zenith

~850 mm

Рис. 1. Упрощенная схема аппаратуры НУКЛОН. (1) две пары плоскостей системы измерения заряда; (2) углеродная

мишень; (3) 6 плоскостей системы измерения энергии с использованием методики KLEM; (4) 3 слоя триггерной системы;

(5) калориметр.

Орбита космического аппарата является гелиосин-

кремниевые микростриповые детекторы в соста-

хронной с наклонением 97.276^◦ и средней высотой

ве ионизационного калориметра (5). По получен-

475 км. Спутник был запущен 26 декабря 2014 г.

ным проекциям можно восстановить направление

Научные цели эксперимента и применяемые мето-

и другие характеристики каскада в установке.

ды измерений определяют конструкцию установ-

ки. Общий вид прибора НУКЛОН представлен

на рис. 1. Для энергетических измерений впер-

3. МЕТОДИКА KLEM

вые был применен новый кинематический метод

Новый кинематический метод измерения энер-

(KLEM) [11].

гии KLEM был предложен в работах [17-21]. Этот

Аппаратура НУКЛОН включает в себя раз-

метод может применяться в широком диапазоне

личные системы на основе кремниевых и сцинтил-

энергий (10¹¹-10¹⁶ эВ) и дает разрешение по энер-

ляторных детекторов [11] для измерений заряда и

гии на уровне 70% или лучше в соответствии с

энергии. Общая масса прибора составляет около

результатами математического моделирования [13,

375 кг. Эффективный геометрический коэффици-

15, 16, 22].

ент составляет более 0.2 м²ср для системы KLEM

Простой кинематический метод, предложенный

и около 0.06 м²ср для калориметра. Рабочая пло-

Кастаньоли [23], дает большие погрешности (100-

щадь установки равна 0.25 м². Система измерения

200%). Чтобы повысить разрешение, был пред-

заряда обеспечивает разрешение 0.15-0.20 заря-

ложен комбинированный метод [17-21], учитыва-

довой единицы.

ющий особенности высокоэнергичных неупругих

В статье представлены результаты обработки

адронных взаимодействий. Метод Кастаньоли ос-

данных, полученных в течение около трех лет, с

нован на предположении, что во взаимодействиях

2015 по 2017 г. В табл. 1 суммарный фактор

протонов вторичные пионы разлетаются симмет-

экспозиции эксперимента НУКЛОН сопоставлен

рично вперед и назад в системе центра масс стал-

с данными по другим основным экспериментам по

кивающихся частиц. В этом случае в лабораторной

прямому измерению спектров космических лучей

системе вследствие преобразований Лоренца сред-

высоких энергий. Набор данных, полученных все-

нее значение псевдобыстроты η = - ln tg(θ_i/2), где

ми детекторами, можно рассматривать как образ

θ_i — угол вылета вторичной частицы, оказывается

события. Пример события представлен на рис. 2.

пропорциональным логарифму первичной энергии

Реконструированная траектория пересекает детек-

налетающей частицы. Этот метод применялся в

торы заряда (1), кремниевые микростриповые де-

экспериментах, где в качестве детекторов исполь-

текторы системы измерения энергии KLEM (3), и

зовались ядерные эмульсии и искровые камеры,

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПРОТОНОВ

Рис. 2. Изображение события. Ядро инициировало каскад. (1) две пары плоскостей системы измерения заряда; (3)

6 плоскостей системы измерения энергии с использованием KLEM; (5) калориметр.

что не давало возможности регистрировать вторич-

Первичная частица взаимодействует в мишени,

ные гамма-кванты, образованные от распадов ней-

где образуются вторичные гамма-кванты и заря-

тральных пионов, и приводило к нарушению усло-

женные частицы. Число частиц после конвертора

вия симметричности вылета заряженных частиц

включает в себя электроны и позитроны, порож-

в системе центра масс сталкивающихся протонов

денные электромагнитным каскадом.

(так как гамма-кванты уносят неконтролируемую

В ходе математического моделирования был

долю импульса). Кроме того, в нуклон-ядерных

найден оптимальный эстиматор, связывающий

взаимодействиях левое крыло функции плотно-

пространственное распределение заряженных

сти псевдобыстрот dN/dη искажается вкладом ча-

частиц после конвертора и первичную энергию

стиц, образованных в последующих взаимодей-

налетающей частицы. На практике пространствен-

ствиях налетающего нуклона с нуклонами мише-

ная плотность вторичных частиц регистрируется

ни, что приводит к увеличению флуктуаций dN/dη

кремниевыми микростриповыми детекторами. При

в индивидуальных событиях и, как следствие, к

анализе данных используется эстиматор S, опре-

увеличению погрешности в определении энергии.

деляемый как

∑

Указанные факторы и трудности эксперименталь-

S = Ik ln²(2H/x_k),

(1)

ной регистрации частиц заднего конуса являлись

основной причиной очень большой погрешности в

где x_k — расстояние между осью ливня и стрипом

определении энергии методом Кастаньоли.

k, I_k — сигнал в стрипе k, H — расстояние между

С учетом вышеприведенных трудностей опреде-

серединой графитовой мишени и плоскостью мик-

ления энергии по углам вылета вторичных частиц

ростриповых детекторов. Математическое модели-

был предложен комбинированный метод, основан-

рование показало, что зависимость S(E) близка

ный, с одной стороны, на измерении углов вылета

к степенной и имеет почти одинаковый наклон

и заряженных и нейтральных самых быстрых ча-

для различных типов первичных ядер в широком

стиц, а с другой, использующий информацию об

диапазоне энергий.

энергии вторичных частиц. Как показано на рис. 1,

прибор для измерений по предлагаемой методике

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

состоит из мишени и тонких слоев плотного веще-

ства, играющих роль конвертора гамма-квантов.

4.1. Моделирование системы измерения энергии

Под конвертором размещается слой координатно-

чувствительных детекторов, способных фиксиро-

Моделировались изотропные потоки протонов,

вать число и координаты заряженных частиц.

а также ядер гелия, углерода, серы и желе-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

АТКИН, БУЛАТОВ

Таблица 1. Эксперименты по прямым измерениям спектров космических лучей высоких энергий

Эксперимент

Диапазон

Фактор экспозиции м² ср год

НУКЛОН

>2 ТэВ

0.7 (за 2015-2017 гг.)

ATIC (аэростат)

>50 ГэВ

0.04

CREAM (аэростат)

>2.5 ТэВ

0.35 (3 полета)

TRACER (аэростат)

>0.5 ГэВ/н

0.25 (2 полета)

AMS02

<2 ТВ

5 (ожидаемый)

DAMPE

>100 ГэВ

1 (ожидаемый)

CALET

>1 ГэВ

0.5 (ожидаемый)

ISS-CREAM

>1 ТэВ

3 (ожидаемый)

за. Для получения статистической обеспечен-

4.2. Калибровочные кривые для разных

ности во всем исследуемом диапазоне энергий

компонентов космических лучей

(100 ГэВ-1000 ТэВ) разыгрывалось равномерное

В процессе анализа результатов математиче-

распределение по логарифму первичной энергии

ского моделирования использовались следующие

dN/d(ln E) = const. Сигнал в сцинтилляционных

основные предположения. Во-первых, предпола-

и кремниевых детекторах считался пропорцио-

галась степенная зависимость восстановленной

нальным энерговыделению в соответствующем

энергии от ранее определенного эстиматора S.

объеме. Алгоритмы, используемые при обработке

E_rec = aS^b.

(2)

симулированных и экспериментальных банков

данных, полностью идентичны. Воспроизводились

Во-вторых, функция распределения восстанов-

триггерные условия и восстановление направления

ленной энергии зависит не от первичной энергии,

траекторий первичных частиц. Для отобранных

а только от отношения восстановленной и первич-

событий была выполнена оптимизация методики

ной энергий F (E_rec/E). Введем обозначение k =

KLEM, рассчитаны калибровочные кривые.

= E_rec/E . Известно, что форма спектров космиче-

ских лучей близка к степенной.

Для оценки практической применимости пред-

лагаемой методики измерения энергии математи-

= AE-(γ+1).

(3)

ческое моделирование проводилось с использо-

ванием программного пакета GEANT 3.21 [24]

При данной восстановленной энергии

с подключением дополнительного генератора

QGSJET [25, 26] для описания высокоэнергичных

E = E_rec/k.

(4)

адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий.

Введем условие 〈k〉 = 1 для степенного энер-

гетического спектра. Следовательно, получаются

следующие уравнения

Таблица 2. Параметры калибровки

= AE-γrec k^γ,

(5)

Компонент

a₂, ГэВ

∑

kγ+1i

1651

1.36

〈k〉 =i∑

= 1.

(6)

2556

1.27

k^γ

3514

1.18

Получаем для симулированного события с энер-

гией E_i

4163

1.14

aS^bi

k_i =

(7)

4362

1.12

E_i

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПРОТОНОВ

10⁷

Protons

Carbon nuclei

10⁶

10⁵

10⁴

10³

10⁴

10⁵

10⁶

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 3. Результаты симуляции: S vs E для протонов и углеродных ядер. Аппроксимация (толстая линия) сдвигается с

учетом степенного спектра. Тонкая линия соответствует простой аппроксимации.

dN/dlg(E_rec/E)

protons

carbon nuclei

1.0

0.5

−1.5

-1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

-1.5

-1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

lg(E_rec/E)

Рис. 4. Результаты симуляции. Нормированные восстановленные энергетические распределения для протонов и

ядер углерода. Тонкая линия соответствует простой аппроксимации данных. Точечная линия соответствует этой же

аппроксимации с весами событий для реального спектра. Толстая линия соответствует распределению, полученному

фитированием с весами событий для реальных спектров.

В результате получаем формулу для параметра a

ке можно использовать более удобный параметр a₂

^∑(S^bi/E_i)^γ

E_rec = a₂(S × 10-5)^b.

(9)

(8)

^∑(Sbi/E_i)(γ+1)^.

Значения a₂ и b представлены в табл. 2. Ре-

зультаты моделирования (S от E) представлены на

рис. 3 для протонов и ядер углерода.

С помощью обычного метода наименьших квад-

ратов из симулированных банков данных были

Как указывалось выше, при моделировании

получены значения b для разных компонентов. Зна-

энергия первичных частиц разыгрывалась с рав-

чения a были вычислены в соответствии с фор-

номерным распределением энергии в логариф-

мулой, полученной выше. Применение полученных

мическом масштабе. Тонкая линия на рис.

значений a и b позволяет получить несмещенную

соответствует простой степенной аппроксимации

оценку энергии для степенного спектра. На практи-

этих данных. Однако реальные энергетические

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

АТКИН, БУЛАТОВ

спектры космических лучей близки к степенным.

можно переписать в виде системы линейных

Таким образом, необходимо вводить вес событий

уравнений

в соответствии с ожидаемыми энергетическими

∑

спектрами. Толстая линия соответствует аппрок-

M_i = a_ijN_j,j = 1,2,...n.

(11)

симации, полученной с весовыми коэффициентами

j=1

для степенного спектра в соответствии с форму-

лой (8).

Здесь M_i — количество событий в бине i по

Нормированные распределения по восстанов-

восстановленной энергии, a_ij является элементом

ленной энергии представлены на рис. 4 для симу-

матрицы отклика, а N_j является искомым числом

лированных событий. Использовались разные ап-

событий первичного спектра в бине j. Эта система

проксимации. Тонкая линия соответствует простой

линейных уравнений может быть решена путем

аппроксимации (как на рис. 3). Применение этого

минимизации функции:

фита вызывает завышение энергии в степенном

⎛

⎞

спектре. Точечная линия соответствует фиту с уче-

^∑a_ijN_j -M_i

том весов событий для реального спектра (толстая

∑⎜

⎟

⎜

j=1

⎟

линия на рис. 3 и 4, параметры аппроксимации из

F (N₁, ..., N_n) =

⎜

⎟

(12)

⎝

σ_i

⎠

табл. 1).

i=1

Распределение по восстановленной энергии

представляет собой свертку распределений при

∑

фиксированных энергиях и форме спектра. Раз-

+τ

⁽Nj+1 - 2N_j + Nj-1)² → min.

σ_j

решение по энергии и эффективность регистрации

j=2

зависят от показателя спектра.

Здесь σ_i является стандартным отклонением для

величины M_i, а τ — параметр регуляризации [28].

4.3. Деконволюция первичных спектров

Матрица отклика рассчитывалась по результатам

проведенного моделирования (рис. 3). При этом

Спектр восстановленных энергий, полученный

учитывалась степенная зависимость E_rec(S). Учи-

при помощи описанного выше алгоритма, можно

тывались зависящая от энергии эффективность

рассматривать в качестве первого приближения

регистрации для разных ядер и время экспозиции.

истинного спектра первичных энергий. Необходи-

мо восстановить энергетический спектр первичных

Деконволюция энергетических спектров прото-

частиц из спектра по E_rec, вычисленных по приве-

нов и ядер гелия приводит к устойчивым результа-

денным выше фитам.

там. Однако статистика ядер с Z ≥ 6 недостаточна

для деконволюции спектра каждого компонента.

Методы деконволюции спектров ранее были

Для этих компонентов применяется метод диффе-

разработаны для анализа результатов эксперимен-

ренциальных сдвигов, также разработанный для

та ATIC [27, 28] и адаптированы для эксперимен-

эксперимента ATIC [27]. Для каждого бина пер-

та НУКЛОН. Для обработки результатов экспе-

вичная энергия восстанавливается в соответствии

римента НУКЛОН был применен метод декон-

с выражением

волюции с регуляризацией Тихонова [28]. Связь

между спектром восстановленных энергий f(E_rec)

∑

a_ijE_jK(E_j)

и первичным энергетическим спектром Φ(E) опи-

сывается интегральным уравнением Фредгольма

E(i)0

= j=1n

(13)

∑

первого рода

a_ijK(E_j)

∫

j=1

f (E_rec) = A(E_rec, E)Φ(E)dE.

(10)

Здесь K(E_j) — начальная степенная аппроксима-

ция для первичного энергетического спектра. Мы

Здесь A(E_rec, E) является инструментальной

применили прямую деконволюцию для восстанов-

функцией, которая описывает распределение энер-

ления спектров протонов и гелия. Спектры других

гии E_rec, восстановленной с помощью эстиматора

ядер были восстановлены методом дифференци-

S для каждой первичной энергии E.

альных сдвигов.

Экспериментальные спектры регистрируются

как количество отсчетов в соответствующих бинах.

Ускорительные тесты прототипов аппаратуры

Весь исследуемый энергетический диапазон раз-

НУКЛОН были выполнены на ускорителе SPS в

делен на n интервалов. Ширина бина постоянна в

ЦЕРН [11, 13-15]. Результаты наземных экспери-

логарифмической шкале. Интегральное уравнение

ментов подтвердили применимость метода KLEM.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПРОТОНОВ

Таблица 3. Статистический материал за 2015-2017 гг.

Интервал, ГэВ

Все ядра

1 × 10³-1.6 × 10³

5632

10653

4317

8180

1958

3183

3017

4112

49009

1.6 × 10³-2.5 × 10³

3186

6106

2499

4781

1118

1981

2303

3490

30953

2.5 × 10³-4.0 × 10³

1647

3455

1337

2354

518

934

1158

2578

17324

4.0 × 10³-6.3 × 10³

904

1879

718

1139

271

448

518

1452

8867

6.3 × 10³-1 × 10⁴

471

1057

383

655

155

226

262

881

4739

1 × 10⁴-1.6 × 10⁴

219

505

180

337

101

142

299

2196

1.6 × 10⁴-2.5 × 10⁴

115

259

156

177

1115

2.5 × 10⁴-4.0 × 10⁴

139

515

4.0 × 10⁴-6.3 × 10⁴

247

6.3 × 10⁴-1 × 10⁵

111

1 × 10⁵-1.6 × 10⁵

1.6 × 10⁵-2.5 × 10⁵

2.5 × 10⁵-4.0 × 10⁵

4.0 × 10⁵-6.3 × 10⁵

6.3 × 10⁵-1 × 10⁶

5. РЕЗУЛЬТАТЫ КОСМИЧЕСКОГО

первом этапе анализируется траектория частицы.

ЭКСПЕРИМЕНТА

Для каждого слоя кремниевых микростриповых

детекторов определяется пространственное поло-

5.1. Измерение заряда

жение максимума ионизации. Предполагается, что

Обработка данных, полученных спутниковым

эти максимумы соответствуют координатам трека

экспериментом, состоит из нескольких этапов. На

на уровне детектора. По этим точкам восстанавли-

N(Z)

(dN/dE)E^2.6

40 000

Artificial spectra

30 000

20 000

protons

iron

10 000

10²

10⁴

10⁵

E, GeV

Рис.

5. Зарядовое распределение в эксперименте

Рис. 6. Моделируемые (линии) и восстановленные

НУКЛОН.

(точки) энергетические спектры.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

АТКИН, БУЛАТОВ

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

ATIC

SOKOL

CREAM

10⁴

AMS02

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 7. Спектр протонов.

вается ось с помощью обычного метода наимень-

железа (Z = 1, 2, 6, 8, 26). Дополнительная калиб-

ших квадратов. События за пределами рабочей

ровка для каждого из детектора основана на этих

апертуры установки отбрасываются.

пиковых значениях. Таким образом были получе-

ны распределения заряда с высоким разрешением

Для каждого слоя кремниевых падовых де-

(0.15-0.20 для различных ядер, рис. 5). Неболь-

текторов системы измерения заряда определяется

шое смещение пиков заряда (Z > 14) обусловлено

точка прохождения частицы. Вокруг этой точки (с

нелинейностью электроники. Этот эффект также

учетом возможной погрешности) отбираются ко-

был учтен.

ординаты падов, через которые первичная частица

могла проходить. Сигналы от этих падов сравни-

ваются, из них для каждого слоя выбирается пад

5.2. Восстановление энергетических спектров

с наибольшей амплитудой.

Чтобы перейти от зарегистрированной ампли-

При восстановлении спектров учитывалась как

туды сигнала в измерительном канале к величине

энергетическая зависимость эстиматора S, так и

заряда, необходимы калибровки. На первом этапе

зависимость эффективности регистрации разных

были использованы результаты тестирования ап-

компонентов. Дифференциальный спектр какого-

паратуры на ионном пучке [14]. Возможный дрейф

либо компонента космических лучей рассчитыва-

характеристик во время полета отслеживался с по-

ется как

мощью бортовой калибровки для каждого канала.

ΔN

(14)

Начальные калибровки были применены для

d ln E

ΓwW Δ ln(E)ΔT

построения зарядовых распределений первого

уровня с ошибками около

0.3-0.5

зарядовой

В этой формуле Γ — геометрический фактор

единицы. Дальнейший анализ показал, что основ-

прибора, w — доля живого времени, W — эффек-

ной причиной высокой ошибки является разброс

тивность регистрации, ΔN — количество зареги-

характеристик различных детекторов системы

стрированных событий в бине, Δ(ln E) — ширина

измерения заряда.

бина в логарифмической шкале, ΔT — общее вре-

После регистрации довольно большой стати-

мя экспозиции. Параметры Γ и W определялись

стики (полгода эксперимента) зарядовые распре-

методом Монте-Карло. функция E(S) является

деления были построены отдельно для каждого из

нелинейной. При методе дифференциальных сдви-

256 детекторов системы измерения заряда. Для

гов энергия вычисляется по формуле (9), потом

каждого такого распределения выделяются эта-

корректируется в соответствии с (13). Примеры ис-

лонные пики из наиболее распространенных ядер,

кусственных спектров, разыгранных и реконструи-

например, протонов, гелия, углерода, кислорода и

рованных описанным выше методом, представлены

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПРОТОНОВ

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

NUCLEON (IC)

ATIC

SOKOL-2

CREAM

AMS02

10⁴

NUCLEON (KLEM)

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 8. Спектр ядер гелия.

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

10⁴

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

ATIC

TRACER

CREAM

10³

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 9. Спектр ядер углерода.

на рис. 6. Могут быть восстановлены как простой

нентов существуют разные энергетические пороги,

степенной спектр, так и спектр с изломом.

поэтому часть бинов для построения приведенных

ниже спектров не использовалась.

Всего за 2015-2017 гг. в ходе эксперимента

НУКЛОН было зарегистрировано около 115 000

событий с энергией выше 1 ТэВ. Количество собы-

При использовании деконволюции матрица

тий по бинам (ΔN) для основных обильных ядер

деконволюции (см. уравнение (11)) определяется

и для суммарного потока всех ядер приведено в

по результатам математического моделирования.

табл. 3. Следует отметить, что для разных компо-

Восстановленная энергия частиц определялась

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

АТКИН, БУЛАТОВ

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

10⁴

10³

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

ATIC

TRACER

CREAM

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 10. Спектр ядер кислорода.

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

10³

ATIC

TRACER

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 11. Спектр ядер неона.

как простая степенная функция эстиматора S (9),

Возможные систематические неопределенности

параметры берутся в соответствии с табл. 2.

могут быть вызваны различными механизмами.

Электронный шум в кремниевых детекторах мо-

Прямая деконволюция применялась для вос-

жет вызывать систематическую неопределенность

становления спектров протонов и гелия на основе

в энергетическом разрешении. Для снижения этого

результатов моделирования. Спектры других ядер

были восстановлены методом дифференциального

эффекта отбрасывались каналы с низкими сиг-

сдвига (см. выше).

налами (амплитуда меньше 0.5 mip). Результаты

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПРОТОНОВ

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

10³

10²

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

ATIC

TRACER

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 12. Спектр ядер магния.

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

10³

10²

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

ATIC

TRACER

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 13. Спектр ядер кремния.

математического моделирования и экспериментов

ся сравнение восстановленных спектров со спек-

на ускорителе были сопоставлены. Моделируемые

трами, полученными традиционным ионизацион-

и экспериментальные восстановленные распреде-

ным калориметром [2, 9, 29, 30].

ления энергии очень близки. Разность средних вос-

В результате проведенной обработки получен-

становленных энергий составляет около 4.6% [15].

ных в орбитальном эксперименте данных были

Это значительно меньше физических флюктуаций.

восстановлены энергетические спектры различных

Дополнительной проверкой метода KLEM являет-

компонентов космических лучей. Также был рекон-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

АТКИН, БУЛАТОВ

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

10³

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

10²

ATIC

TRACER

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 14. Спектр ядер железа.

Flux E^2.6 (m² s sr GeV^-1) (GeV)^2.6

10⁵

All nuclei

10⁴

NUCLEON (KLEM)

NUCLEON (IC)

ATIC

SOKOL

ARGO

TAIGA

HAWC

PROTON

10³

10⁴

10⁵

10⁶

E, GeV

Рис. 15. Спектр всех частиц.

струирован энергетический спектр всех частиц [29,

для детектора KLEM. Только около четверти со-

30]. Спектры обильных компонентов (протоны, ге-

бытий, зарегистрированных детектором KLEM, ре-

лий, углерод, кислород, неон, магний, кремний,

гистрируется также калориметром. Поэтому стати-

железо) представлены на рис. 7-14. Показаны

стические ошибки в методе KLEM ниже по срав-

спектры для метода KLEM и ионизационного ка-

нению с IC. Спектры, измеренные в эксперименте

лориметра (IC) [29, 30]. Однако геометрический

НУКЛОН, сопоставляются с результатами дру-

фактор для калориметра значительно меньше, чем

гих экспериментов (ATIC [1, 2], CREAM [3, 4],

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПРОТОНОВ

TRACER [5], AMS02 [6, 7], SOKOL [8]). Спектр

M. Aguilar, D. Aisa, B. Alpat, et al., Phys. Rev. Lett.

всех частиц представлен на рис. 15 в сравнении

114, 171103 (2015).

с различными прямыми измерениями и горным

I. P. Ivanenko, V. Ya. Shestoperov, L. O. Chikova, et

экспериментом ARGO-YBJ [33].

al., in Proceedings of 23rd International Cosmic

Ray Conference, The University of Calgary, Canada,

2, 17 (1993).

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

P. Brogi, P. Marrocchesi, P. Maestro, and N. Mori,

В ходе эксперимента НУКЛОН был протести-

in Proceedings of 34th International Cosmic Ray

рован новый метод измерения энергии KLEM. По-

Conference, Hague, Netherlands, Proceedings of

лученные разными методами энергетические спек-

Science, ICRC2015, 595 (2016).

тры хорошо согласуются между собой. Таким об-

разом, подтверждается работоспособность новой

10.

X. Wu, G. Ambrosi, R. Asfandiyarov, et al., in

Proceedings of 34th International Cosmic Ray

методики KLEM в широком диапазоне энергий.

Сравнение энергетических спектров, полученных с

Conference, Hague, Netherlands, Proceedings of

Science, ICRC2015, 1192 (2016).

помощью аппаратуры НУКЛОН, с результатами

других экспериментов показывает хорошее согла-

11.

E. Atkin, V. Bulatov, V. Dorokhov, et al., Nuclear

сие в ранее исследованных диапазонах энергий. В

Instruments and Methods in Physics Research,

то же время данные эксперимента НУКЛОН для

Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors

обильных ядер простираются в область энергий

and Associated Equipment 770, 189 (2015).

выше 100 ТэВ/частица, где нет других эксперимен-

12.

O. A. Vasiliev, D. E. Karmanov, I. M. Kovalyov, et al.,

тов или их статистический материал слишком мал.

Physics of Atomic Nuclei 77, 587 (2014).

Наблюдаются особенности некоторых спектров

13.

V. L. Bulatov, A. V. Vlasov, N. V. Gorbunov, et

обильных ядер (C, O, Ne, Mg) при энергиях 10-

al., Instruments and Experimental Techniques 53, 29

100 ТэВ на частицу (рис. 9-13). Спектры протонов

(2010).

и ядер гелия имеют излом при жесткости около

14.

A. G. Voronin, V. M. Grebenyuk, D. E. Karmanov,

10 ТВ. Указанные особенности спектров, возмож-

et al., Instruments and Experimental Techniques 50,

но, могут быть объяснены наличием нескольких

187 (2007).

локальных источников космических лучей [32] или

различных типов источников [33].

15.

A. G. Voronin, V. M. Grebenyuk, D. E. Karmanov,

et al., Instruments and Experimental Techniques 50,

Впервые сравниваются спектры всех частиц,

176 (2007).

полученные при помощи широких атмосферных

ливней и при прямых измерениях.

16.

D. M. Podorozhnyi, V. L. Bulatov, N. V. Baranova,

et al., Bulletin of the Russian Academy of Sciences:

Physics 71, 500 (2007).

БЛАГОДАРНОСТИ

17.

G. L. Bashindzhagyan, A. G. Voronin,

Мы благодарим за поддержку Российское кос-

S. A. Golubkov, et al., Instruments and Experimental

мическое агентство (Роскосмос), Российскую ака-

Techniques 48, 32 (2005).

демию наук (РАН), РКЦ “Прогресс”. Представ-

18.

D. M. Podorozhnyi, E. B. Postnikov,

ленное исследование было поддержано Суперком-

L. G. Sveshnikova, and A. N. Turundaevsky,

пьютерным центром МГУ им. М.В. Ломоносо-

Physics of Atomic Nuclei 68, 50 (2005).

ва [34].

19.

N. A. Korotkova, D. M. Podorozhnyi, E. B. Postnikov,

T. M. Roganova, L. G. Sveshnikova, and

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

A. N. Turundaevsky, Physics of Atomic Nuclei

1. H. S. Ahn, E. S. Seo, O. Ganel, et al., Advances in

65, 852 (2002).

Space Research 37, 1950 (2006).

20.

J. Adams, G. Bashindzhagyan, P. Bashindzhagyan, et

2. A. D. Panov, J. H. Adams, Jr., H. S. Ahn, et al.,

al., Advances in Space Research 27, 829 (2001).

Advances in Space Research 37, 1944 (2006).

21.

J. Adams, G. Bashindzhagyan, A. Chilingaryan, et

3. Y. S. Yoon, H. S. Ahn, P. S. Allison, et al., Astrophys.

al., AIP Conference Proceedings 504, 175 (2000).

J. 728, 122 (2011).

22.

E. B. Postnikov, G. L. Bashindzhagyan,

4. H. S. Ahn, P. Allison, M. G. Bagliesi, et al.,

N. A. Korotkova, D. M. Podorozhny, T. M. Roganova,

Astrophys. J. 707, 593 (2009).

L. G. Sveshnikova, and A. N. Turundaevsky, Izvestiya

5. A. Obermeier, M. Ave, P. Boyle, et al., Astrophys. J.

RAN: seriya fizicheskaya 66, 1634 (2002).

742, 14 (2011).

23.

C. Castagnoli, G. Gortini, C. Franzinetti,

6. M. Aguilar, D. Aisa, B. Alpat, et al., Phys. Rev. Lett.

A. Manfredini, and D. Moreno, Nuovo Cimento

115, 211101 (2015).

10, 1539 (1953).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№1

2019