АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 10, с. 831-835

УДК 524.354.4

К ВОПРОСУ О ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ РАССЕЯНИЕМ И МЕРОЙ

ДИСПЕРСИИ ПУЛЬСАРА В КРАБОВИДНОЙ ТУМАННОСТИ

¹Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН,

Пущинская радиоастрономическая обсерватория АКЦ ФИАН, Пущино, Россия

Поступила в редакцию 05.02.2019 г.; после доработки 19.04.2019 г.; принята к публикации 29.04.2019 г.

Корреляция между рассеянием радиоволн и мерой дисперсии пульсара в Крабовидной туманности

B0531+21, полученная сотрудниками ПРАО АКЦ ФИАН на БСА на частоте 111 МГц совместно

с коллегами из Джодрелл Бэнк, подтверждается новыми независимыми измерениями в ПРАО и

Джодрелл Бэнк. Вариации рассеяния изменяются в пределах 10-115 мс и объясняются затмением

пульсара облаками плазмы туманности размером 10¹¹-10¹² м с электронной плотностью n_e =

= 10³-10⁴ см-3 и различной степенью турбулентности. В направлении пульсара в Крабовидной

туманности в относительно спокойный период 2002-2007 гг. коэффициент турбулентности был равен

С²ⁿ = 0.00661 м-7, средняя величина вариаций плотности в Крабовидной туманности Δn_e ∼ 0.02 cм-3,

n_e ∼ 2 cм-3и относительная величина Δn_e/n_e ∼ 0.01. В сравнительно активный период 2009-2013 гг.

С²ⁿ = 0.0662 м-7, n_e ∼ 2 cм-3, Δn_e ∼ 0.06 см-3 и Δn_e/n_e ∼ 0.03.

DOI: 10.1134/S0004629919090056

1. ВВЕДЕНИЕ

литературные данные с 1996 по 2006 г. вместе с

собственными измерениями в 2006 г. на антенной

Пульсар в Крабовидной туманности В0531+21

решетке в Австралии на частотах 1300 и 1470 МГц.

спорадически генерирует в радиодиапазоне так на-

зываемые гигантские импульсы (ГИ), плотность

Более убедительные данные о корреляционной

зависимости между вариациями рассеяния и меры

потока которых на порядки превышает среднюю

дисперсии были получены в ПРАО АКЦ ФИАН

плотность потока. Благодаря этим импульсам он

и был открыт [1]. ГИ рассеиваются в межзвезд-

Кузьминым и Лосовским на частоте 111 МГц сов-

ной среде, причем величина рассеяния на низких

местно с Джорданом и Смитом из обсерватории

частотах может значительно превышать период

Джодрелл Бэнк во время увеличения рассеяния

пульсара.

и меры дисперсии в течение 200 дней в 2006-

Явление вариаций рассеяния и меры дисперсии

2007 гг. [5]. Однако нельзя было исключить случай-

ность этого совпадения. Необходимо было продол-

радиоимпульсов пульсара в Крабовидной туманно-

жить измерения, чтобы удостовериться, что корре-

сти впервые зафиксировали Ренкин и Каунсель-

ляция действительно имеет место.

ман [2] по наблюдениям в Аресибо в диапазоне

74-430 МГц в 1969-1971 гг. Анализируя вариации

В настоящей статье приводятся новые данные,

рассеяния, они пришли к выводу, что эти процессы

полученные в процессе наблюдения пульсара в

происходят в основном в пределах Крабовидной

Крабовидной туманности в 2002-2018 гг., которые,

туманности. Исаакмен и Ренкин [3] продолжили

подтверждая вышеуказанную корреляцию, свиде-

измерения до 1974 г. Они также зафиксировали ва-

тельствуют, что вариации рассеяния зависят не

риации рассеяния и меры дисперсии, однако ника-

только от меры дисперсии, но и степени неоднород-

ности плазмы.

кой значимой зависимости между этими явлениями

не обнаружили.

Некоторые указания на зависимость между рас-

2. НАБЛЮДЕНИЯ

сеянием и мерой дисперсии (по данным обсерва-

тории Джодрелл Бэнк) пульсара в Крабовидной

Систематические наблюдения ГИ пульсара

туманности за период с 1996 по 2006 г. были

В0531+21 в Крабовидной туманности на частоте

получены Бхатом и др. [4]. За основу были взяты

111 МГц проводятся на Большой сканирующей

антенне (БСА) ПРАО АКЦ ФИАН с сентября

^*E-mail: blos@prao.ru

2002 г. [6].

831

832

ЛОСОВСКИЙ и др.

Радиотелескоп БСА ФИАН является мериди-

За тот же период по литературным данным [11]

анным инструментом с многолучевой диаграммой

наблюдалось 6 гамма-всплесков, причем шестой

направленности, ширина одного луча которой по

всплеск наблюдался в марте 2018 г. [12].Опреде-

прямому восхождению и склонению составляет

ленной корреляции между сбоями периода, гамма-

соответственно 44.0 и 21.3/cos Z угловых минут

всплесками и вариациями рассеяния по нашим

(Z — зенитное расстояние).

данным не наблюдается.

Антенна БСА (эффективная площадь 20 000 ±

Чадеж и др. [13] проанализировали характери-

± 2000 м²) была модернизирована в 2012 г., и

стики радиоизлучения пульсара Крабовидной ту-

на ее основе сформирована новая антенна БСА2

манности по данным обсерватории Джодрелл Бэнк

(эффективная площадь 47 000 ± 2500 м²). В за-

за период с 1988 по 2014 г. вместе с данными

висимости от температуры фона чувствительность

оптических наблюдений. Они заключили, что сбои

приемной системы составляет от 7 до 18 мЯн в

периода, вариации тайминга и меры дисперсии

полосе 2.5 МГц и времени интегрирования 3 мин [7].

связаны с возмущениями в магнитосфере пульса-

ра, которые могут приводить к выбросу заряжен-

Длительность единичной записи космического ис-

точника радиоизлучения определяется временем

ных частиц в туманность и к образованию воло-

его прохождения через диаграмму направленности

кон. Размеры волокон, затмевающих пульсар, со-

антенны, составляющим для пульсара в Крабе

ставляют 10¹¹-10¹² м при электронной плотности

3.5 мин. На первом этапе наблюдения проводились

10³-10⁴ см-3 [11]. Возможно, однако, что не все

с помощью 128-канального анализатора спектра

сбои приводят к выбросам частиц, или некото-

АС-128 с шириной полосы каждого канала 20 кГц

рые новые волокна не пересекают луч зрения на

в общей полосе 2560 кГц с интервалом считывания

пульсар, зато хорошо прослеживается связь между

2.56 мс. Начиная с апреля 2006 г., наблюдения про-

рассеянием и мерой дисперсии [14]. Коэффициент

водятся с использованием 512-канального цифро-

корреляции составляет 0.85 ± 0.01 (рис. 2).

вого анализатора спектра (ЦАС-512) с полосой

Измеренные Рудницким и соавт. [15] в рамках

каналов 5 кГц и интервалом считывания 2.56 мс.

программы “Радиоастрон” вариации рассеяния от

ГИ анализируются с помощью специальной

пульсара в Крабовидной туманности на частоте

программы, позволяющей определить величину

1668 МГц в период с 2011 по 2015 г. качественно

рассеяния путем моделирования прохождения

согласуются с измерениями на частоте 111 МГц.

импульса через рассеивающую среду [8]. Величины

рассеяния, рассчитанные для каждого ГИ, усред-

Корреляция между рассеянием и мерой диспер-

няются по пяти дням наблюдения.

сии пульсара в Крабовидной туманности подтвер-

ждается наблюдениями пульсара в период с 2009

Значения усредненного параметра рассеяния

сопоставляются с величинами меры дисперсии по

по 2013 г. в обсерватории Джорелл Бэнк на частоте

данным обсерватории Джодрелл Бэнк [9]. Ежеме-

610 МГц на 42-футовом (12.8 м) радиотелескопе и

сячные данные обсерватории интерполируются на

на 1400 МГц на 76-метровом радиотелескопе [16].

расчетную дату.

Параметр рассеяния τ_sc зависит от расстояния

между источником и наблюдателем d, неоднород-

ности среды Δn_e или от средней плотности элек-

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

тронов n_e, относительной неоднородности среды

В течение 2002-2018 гг. были неоднократно за-

Δn_e/n_e, меры дисперсии DM = nd и частоты ра-

фиксированы нестационарные процессы, характе-

диосигнала ν [17]:

ризующиеся повышенным рассеянием, в основном

τ_sc ≈ (dΔn_e)²/ν⁴ = [(Δn_e/n_e)DM]²/ν⁴.

в 2009-2013 гг. (рис. 1).

Минимальное расчетное рассеяние на частоте

Из формулы следует, что рассеяние может быть

111 МГц наблюдалось в 2004 г. и составляло около

разным при одинаковой мере дисперсии. В меж-

10 мс. Максимальное рассеяние зафиксировано в

звездной среде, где параметр Δn_e/n_e практически

конце 2012-начале 2013 г. и достигало порядка

постоянен, рассеяние при заданной частоте про-

115 мс. Вариации рассеяния значительно превы-

порционально квадрату меры дисперсии:

шают ошибки измерения (5%).

τ_sc ≈ СDM²,

За время наших наблюдений в ПРАО, в обсер-

ватории Джодрелл Бэнк было зарегистрировано

что и наблюдается для большинства пульса-

9 сбоев периода пульсара, причем сбой 8 ноября

ров [18], а вариации рассеяния в первом приближе-

2017 г. оказался самым большим за всю исто-

нии пропорциональны вариациям меры дисперсии:

рию наблюдений пульсара в Крабовидной туман-

Δτ_sc ≈ С₁ΔDM.

ности [10].

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

К ВОПРОСУ О ЗАВИСИМОСТИ

833

120

(а)

100

180

160

(б)

140

120

100

MJD

2920

3650

4380

5110

5840

6570

7300

8030

8760

2002

2019

Рис. 1. Изменение рассеяния (a) и условной меры дисперсии dm (б) пульсара в Крабовидной туманности на частоте

111 МГц в период 2002-2018 гг. На панели (a) вертикальными отрезками показаны моменты 9 сбоев периода (короткие

отрезки) и 6 гамма-всплесков (длинные отрезки). По оси абсцисс— эпоха наблюдения в модифицированных юлианских

днях MJD = JD - 2450000 и соответствующих годах. По оси ординат — рассеяние (а), условная мера дисперсии (б)

dm = 1000(DM - 56.7) пк/см³.

Однако, в пределах Крабовидной туманности

Квадратичный спектр флуктуаций электронной

параметр Δn_e/n_e подвержен значительным изме-

плотности (спектр турбулентности) Φ(q):

нениям, поэтому вариации параметра τ_sc зависят

Φ(q) = С²ⁿq^-α,

не только от меры дисперсии DM, но и от степени

неоднородности плазмы (Δn_e/n_e):

где С²ⁿ — коэффициент турбулентности, q — про-

Δτ_sc ≈ С₁ΔDM + С₂Δ(Δn_e/n_e).

странственная частота [20]. В качестве показателя

степени α принимают 11/3 (степенное колмогоров-

На неоднозначную зависимость между мерой

ское распределение неоднородностей) или 4 (гаус-

дисперсии и рассеянием указал Манчестер в рабо-

совское распределение неоднородностей).

те, посвященной многолучевому обзору плоскости

Измерения гигантских импульсов пульсара в

Галактики с помощью 64-метрового радиотелеско-

Крабовидной туманности в широком диапазоне ча-

па в Парксе на частоте 1374 МГц (Австралия) [19].

стот от 40 до 2228 Мгц показали, что частотная

В результате указанного обзора были обнаружены

зависимость уширения импульсов рассеянием со-

пульсары с близкими периодами и мерами диспер-

гласуется с моделью нормального распределения

сий, но различными величинами рассеяния. Автор

неоднородностей (α = 4) [21].

объясняет это обстоятельство вариациями спек-

тра турбулентности или флуктуациями электрон-

В 2002-2007 гг., в спокойный период, С²ⁿ =

ной плотности в Галактике.

= 0.00661 м-7. Вариации меры дисперсии ΔDM

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

834

ЛОСОВСКИЙ и др.

τ_sc, ms

dm, pc/cm³

120

56.85

100

τ_sc

56.80

56.75

MJD 2920

3650

4380

5110

5840

6570

7300

8030

8760

2002

2019

Рис. 2. Сопоставление вариаций рассеяния τsc в мс (ось ординат слева) и условной меры дисперсии dm = 1000

(DM - 56.7) пк/см³ (ось ординат справа). По оси абсцисс — эпоха наблюдения в модифицированных юлианских днях

MJD = JD - 2450000 и соответствующих им годах.

при базовом уровне меры дисперсии 56.745 [5]

объясняются затмениями пульсара облаками

составили:

плазмы размером

10¹¹-10¹² м с электронной

ΔDM = (56.780 - 56.745) = 0.035,

плотностью 10³-10⁴ см-3 и различной степенью

турбулентности. В 2002-2007 гг., в относительно

что при радиусе туманности 1.7 пк соответствует

спокойный период, коэффициент турбулентности в

среднему значению вариаций плотности Крабовид-

направлении пульсара составлял С²ⁿ = 0.00661 м-7

ной туманности Δn_e ∼ 0.02 см-3, и это согласуется

при средней величине плотности в Крабовидной

с оценкой [16].

туманности n_e ∼ 2 cм-3, средней величине вари-

Если принять меру дисперсии Крабовидной ту-

аций плотности в Крабовидной туманности Δn_e ∼

манности равной 4 пк/см-3 [22], тогда n_e ∼ 2 см-3

∼ 0.02 cм-3 и относительной величине Δn_e/n_e ∼

и Δn_e/n_e ∼ 0.01.

∼ 0.01. В 2009-2013 гг., в достаточно активный

В 2009-2013 гг., в активный период, С²ⁿ =

период, С²ⁿ = 0.0662 м-7, n_e ∼ 2 cм-3, Δn_e ∼

= 0.0662 м-7. Вариации меры дисперсии составили

∼ 0.06 см-3 и Δn_e/n_e ∼ 0.03.

В межзвездной среде в направлении пульсара

ΔDM = (56.850-56.745) = 0.105,

в Крабовидной туманности Δn_e ∼ 2 × 10-6 см-3,

что соответствует среднему значению вариаций

n_e = 0.03 см-3 и Δn_e/n_e ∼ 1.0 × 10-4.

плотности Δn_e ∼ 0.06 см-3 и Δn_e/n_e ∼ 0.03.

Заметим, что в межзвездной среде в направле-

ФИНАНСИРОВАНИЕ

нии пульсара в Крабовидной туманности Δn_e ∼ 2 ×

Работа выполняется по программе Президиу-

× 10-6 см-3 [16]. При n_e = 0.03 см-3 [17] Δn_e/n_e ∼

ма РАН “Космос: исследование фундаментальных

∼ 1.0 × 10-4.

процессов и их взаимосвязи”.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

Наблюдаемые вариации величины рассеяния

Авторы признательны анонимному рецензенту

импульсов пульсара в Крабовидной туманности

за полезные рекомендации и А.С. Лосовскому за

и меры дисперсии и их частичная корреляция

помощь при подготовке статьи.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

К ВОПРОСУ О ЗАВИСИМОСТИ

835

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

13. A. Cadez, L. Zampiery, C. Barbiery, M. Calvani,

G. Naletto, M. Barbiey, and D. Ponikvar, Astron. and

1. D. H. Staelin and E. C. Reifenstein, Science 162,

1481 (1968).

Astrophys. 587, A99 (2016).

2. J. M. Rankin and C. C. Counselman, Astrophys. J.

14. Б. Я. Лосовский, Д. В. Думский, Ю. А. Беляцкий,

181, 875 (1973).

Астрон. циркуляр. № 1644 (2018).

3. R. Isaakman and J. M. Rankin, Astrophys. J. 214,

15. А. Г. Рудницкий, М. В. Попов, В. А. Согласнов,

214 (1977).

Астрон. журн. 94, 387 (2017).

4. N. D.R. Bhat, S. J. Tingau, and H. S. Knight,

16. J. W. McKee, A. G. Lyne, B. W. Stappers,

Astrophys. J. 676, 1200 (2008).

C. G. Bassa, and C. A. Jordan, Monthly Not. Roy.

5. A. Kuzmin, B. Ya. Losovsky, C. A. Jordan, and

F. Graham Smith, Astron. and Astrophys. 483, 13

Astron. Soc. 479, 4216 (2018).

(2008).

17. Р. Манчестер, Дж. Тейлор Пульсары (М.: Мир,

6. А. Д. Кузьмин, Ю. А. Беляцкий, Д. В. Думский,

1980).

В. А. Извекова, К. А. Лапаев, С. В. Логвиненко,

18. А. Д. Кузьмин, Б. Я. Лосовский, Астрон. журн. 76,

Б. Я. Лосовский, В. Д. Пугачев, Астрон. журн. 88,

338 (1999).

454 (2011).

7. С.А. Тюльбашев, В.С. Тюльбашев, В.В. Орешко,

19. R. N. Manchester, Astrophys. Space Sci. 278, 33

С.В. Логвиненко, Астрон. журн. 93, 177 (2016).

(2001).

8. S. K. Alurkar, O. B. Slee, and A. D. Borba, Aust.

20. J. M. Cordes, J. M. Weisberg, and V. Boriakoff,

J. Phys. 39, 433 (1986).

Astrophys. J. 288, 221 (1985).

9. Jodrell Bank Crab Pulsar Monthly Ephemeris,

21. А. Д. Кузьмин, В. И. Кондратьев, С. В. Костюк,

http://www.jb.man.ac.uk/∼pulsar/crab/crab2.txt.

Б. Я. Лосовский, М. В. Попов, В. А. Согласнов,

10. B. Shaw, A. G. Lyne, B. W. Stappers, P. Weltevrede, et

Н. Д. Амико, С. Монтобуньоли, Письма в Астрон.

al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 478, 3832 (2018).

журн. 28, 292 (2002).

11. Б. Я. Лосовский, Астрон. журн. 94, 204 (2017).

12. J. Valverde, R. Ojha, and R. Buehl, The Astronomer’s

22. А. Д. Кузьмин, Б. Я. Лосовский, С. В. Логвиненко,

Telegram N11412 (2018).

И. И. Литвинов, Астрон. журн. 85, 1011 (2008).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019