АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 10, с. 866-880

УДК 524.6

О СТАТИСТИКЕ S-ЗВЕЗД И ЕЕ КОРРЕЛЯЦИИ

СО СВЕРХСКОРОСТНЫМИ ЗВЕЗДАМИ

¹Российский федеральный ядерный центр, Снежинск, Россия

²Институт астрономии РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 06.03.2019 г.; после доработки 19.04.2019 г.; принята к публикации 29.04.2019 г.

Статья посвящена проблеме изучения центральных, или “околоядерных” звезд Галактики, известных

как S-звезды. Эти звезды позволяют исследовать гравитационный потенциал Галактического центра, в

котором находится сверхмассивная черная дыра (СМЧД, SMBH), а также накладывают ограничения

на оценку ее массы и положения. В статье изучена эволюционная связь S-звезд и сверхскоростных

звезд (СЗ) в рамках классического сценария Хиллза, рассматривающего динамический захват

двойной звезды в поле СМЧД. В ходе численных экспериментов (задача трех и N-тел) получены

согласованные статистики популяций S-звезд и СЗ и выполнены оценки времени их жизни, включая

время захвата S-звезды в окрестность центральной СМЧД. Также проанализирован спектр масс

S-звезд, и получено их распределение по большим полуосям орбит в паре с СМЧД. Сравнение

вычисленного распределения с наблюдаемым дает ограничения на время и сечение захвата в

окрестность СМЧД двойных звезд и подтверждает генетическую связь СЗ и S-звезд как бывших

компонентов родительских двойных звезд.

DOI: 10.1134/S0004629919100037

1. ВВЕДЕНИЕ

<0.1 пк. Учитывая современную оценку нашей уда-

ленности от ГЦ, 8.32 кпк [4], радиус области в одну

Одно из первых наблюдательных свидетельств

десятую центрального парсека соответствует ∼3^′′,

в пользу концентрации невидимой массы в центре

в 1980-е годы это был предел углового разрешения.

нашей Галактики было получено в 1980 г. Лэси и

Другое косвенное подтверждение присутствия

соавт, [1] по измерениям в ближнем ИК-диапазоне

невидимой массы в ГЦ было получено в работе [5]

(12.8 мкм) лучевой скорости ионизованного газа

из кинематического анализа движения звезд, за-

(Ne II), локализованного в сгустки-облака, кото-

ключенных в центральной области с радиусом 8 пк.

рые были распределены по орбитальным сегмен-

Изучение звезд проводилось спектроскопически в

там, близким к круговым орбитам. За этой рабо-

ближнем ИК-диапазоне на длине волны 2.3 мкм

той последовала серия спектральных исследований

в линии поглощения CO. Были получены зависи-

области галактического центра (ГЦ) в радиусе 4 пк

мости средней лучевой скорости и дисперсии ско-

от радиоисточника Sgr A*, позволившая получить

ростей от галактоцентрического расстояния, кото-

изображение всех потоков ионизованного газа,

рые позволили получить независимую оценку цен-

которые оказались организованы в одну общую

тральной массы в ГЦ — порядка 4 × 10⁶ M_⊙, —

струю, так называемую однорукавную “миниспи-

локализованной в центральном звездном скопле-

раль”, выходящую из центра на расстоянии 1-

нии нашей Галактики вблизи Sgr A*. Также в [5]

изучалась зависимость отношения массы, заклю-

3 пк [2]. Позже центральная “миниспираль” была

ченной в центральной области радиуса r, к ин-

воспроизведена в работах Фридмана и Янченко [3]

тенсивности поглощения CO, M_r/F_K , от галак-

в ходе численного моделирования неустойчивости

тоцентрического расстояния, которая нарастала к

сверхотражения, развивающейся в диске.

центру. Одной из причин такого нарастания к цен-

Движение по спирали позволило отклонить вер-

тру является падение интенсивности поглощения

сию взрывного истечения газа и аппроксимировать

в CO, связанное, например, со сменой звездного

его кеплеровской кривой вращения с центральной

населения в ГЦ при удалении от него на 0.6 пк (если

массой 2 × 10⁶ M_⊙, сосредоточенной в области

предположить, что центр заселен не звездами-

гигантами, а карликами поздних спектральных ти-

^*E-mail: atutukov@inasan.rssi.ruu

пов, можно описать падение интенсивности). Но

866

О СТАТИСТИКЕ S-ЗВЕЗД

867

здесь возникало противоречие с механизмом ди-

извлечь информацию о гравитационном потенци-

намического торможения, который предпочитает

але, в котором S-звезды движутся как пробные

для заселения ГЦ более массивные объекты. И,

частицы.

конечно, главная трудность — это масса M_r, за-

ключенная в центральной области радиусом r =

Именно тогда возникла и другая идея поис-

ка косвенных подтверждений присутствия цен-

= 0.6 пк, которая не может быть обусловлена кар-

ликами. Поэтому в качестве основных претенден-

трального массивного объекта. В 1988 г. Джек

тов на роль невидимой массы авторы [5] предложи-

Хиллз предложил сценарий динамического захва-

ли либо скопление нейтронных звезд, как остатков

та двойной звезды (ДЗ) центральной СМЧД в

звездной эволюции, либо одиночный объект ранга

классической задаче трех тел [8]. На статистике в

СМЧД.

250 начальных орбитальных конфигураций ДЗ он

сделал расчетное обоснование выброса одного из

Еще в 1971 г. Линден-Белл и Рис [6] высказали

компонентов ДЗ со скоростью в несколько тысяч

предположение, что не только активные ядра га-

км/с за счет захвата второго компонента окрестно-

лактик населены СМЧД, но и “молчащие” центры

стью СМЧД в ходе перераспределения моментов

других галактик, подобно нашей Галактике, также

импульса. Обнаружение таких сверхскоростных

могут таить СМЧД. Для выяснения этого были

звезд (СЗ) могло бы рассматриваться в пользу

инициированы один за другим два масштабных

проекта по мониторингу ГЦ с целью поиска цен-

существования СМЧД в центре нашей Галактики.

тральных звезд нашей Галактики, динамика кото-

И, действительно, подтверждение было полу-

рых дала бы ключ к разгадке ГЦ. Речь идет о так

чено в соответствии со сценарием Хиллза, прав-

называемых S-звездах, находящихся в области с

да, первыми были открыты как раз захваченные

условным центром, локализованном в радиоисточ-

компоненты ДЗ, то есть S-звезды. Интересно по-

нике Sgr A*, и радиусом в одну угловую секунду.

смотреть на динамику накопления статистики по

Первый проект, возглавляемый Европейской

S-звездам:

южной обсерваторией (ESO), с 1989 г. выполнялся

на телескопе NTT-3.5 м (Ла Силья) в 1989 г.,

а с 1992 г. —на телескопе VLT. В этом же году

• К 2002 г. была получена первая орбита S-

подключился второй проект на телескопе имени

звезды (S2 в обозначении программы на

Кека Калифорнийского университета (Keck-10 м,

VLT), которая оказалась очень удобной для

Гавайи).

орбитального фитинга (звезда яркая, +14^m

в K-полосе, и короткопериодическая P_orb =

На телескопе NTT-3.5 м Экарт и Гензел [7]

= 15.9 лет). И сегодня, когда орбита S2

определили собственные движения и лучевые ско-

известна уже достаточно хорошо и не нужда-

рости

звезд, локализованных в ГЦ в слое

ется в свободных параметрах, эта звезда на-

r < 0.4 пк. На основеэтих данных были вычислены

кладывает наилучшее ограничение на массу

дисперсии скоростей, которые показывали увели-

СМЧД [4];

чение по мере приближения к центру. Такое рас-

пределение указывало на присутствие централь-

ного объекта массой ∼2.5 × 10⁶ M_⊙ и на то, что

• К 2005 г. рассчитаны орбиты пяти S-звезд

среднее поле скоростей изотропное. Центральный

из десяти наблюдаемых [9]. Такой скачок

в статистике, в первую очередь, связан с

объект по оценкам наблюдений был локализован

на удалении 0.015 пк от источника Sgr A*.

использованием нового спектрографа инте-

грального поля зрения SINFONI;

Технологии с применением адаптивной оптики

в ближнем ИК-диапазоне (2 мкм) позволили по-

• В 2009 г. рассчитаны орбиты уже 28 S-звезд

лучать и обрабатывать цифровые изображения S-

из 109, отмеченных в поисковой карте. В

звезд более высокого разрешения по сравнению с

этот период модернизируются инструменты

методикой построения спекл-изображений. Пере-

адаптивной оптики. Результаты работы двух

ход со спекл-камеры SHARP(4 mas¹) на фото-

независимых команд на различных инстру-

приемник NACO (0.5 mas) сразу позволил поднять

ментах (VLT и Keck) показали хорошее

точность спектрального разрешения в 8 раз. На ос-

совпадение в оценках удаленности СМЧД

нове полученных данных можно было восстановить

от нас и ее массы: R₀ = 8.31 ± 0.33 кпк,

3D-структуру орбит S-звезд и орбитальные пара-

M_SMBH = (4.29 ± 0.34) × 10⁶ M_⊙

[10] и

метры, а в комбинации со спектральными данными

R₀ = 8.4 ± 0.4 кпк, M_SMBH = (4.5 ± 0.4) ×

¹mas — milli arcsecond, угловая миллисекунда дуги.

× 10⁶ M_⊙ [11];

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

868

ДРЕМОВА и др.

• К 2018 г. рассчитаны орбиты для 47 S-звезд

Накопленный в течение 25 лет объем данных

из 200 патрулируемых, что стало возможным

наблюдения за орбитами S-звезд позволяет про-

благодаря переходу в 2016 г. на инфракрас-

вести уникальные тесты релятивистских эффектов

ный интерферометр GRAVITY (30 μas²) [12],

ОТО и СТО в режиме сильной гравитации (мил-

лионы солнечных масс!), до сих пор не апробиро-

установленный на 4-х телескопах VLT, что

ванной ввиду отсутствия возможностей в пределах

дало выигрыш в спектральном разрешении

Солнечной системы. Подбирая релятивистские ор-

еще в

раз по сравнению с NACO

биты для S2 (релятивистский эффект β = 2.55 ×

(0.5 mas).

× 10-2, то есть скорость в перицентре ∼7650 км/с

согласно [12, 15]), которая уже дважды обогнула

Из этих данных были отобраны орбиты только

перицентр своей орбиты, можно оценить такие эф-

17 S-звезд по критерию значимости гравитацион-

фекты как:

ного ускорения для проведения мультизвездного

орбитального фитинга [4, рис. 8]. Описание орбит

•

шварцшильдовская прецессия (ОТО) — по-

17 звезд — это задача со 109 свободными парамет-

ворот орбиты S-звезды в той же плоско-

рами: 7 параметров описывают СМЧД, включая ее

сти, в которой она совершает орбитальное

положение (α, δ), три компоненты скорости (v_α,

вращение. Эффект связан с искривлением

v_δ, v_z), массу M_SMBH и удаление R₀; 6 парамет-

пространства-времени и аналогичен реляти-

ров задают орбиту S-звезды (большая полуось,

вистскому апсидальному движению в экс-

эксцентриситет, наклонение орбиты, долгота пери-

центричных двойных системах;

астрия, время прохождения периастрия и долгота

восходящего узла). Наилучшая сходимость была

•

гравитационное покраснение (ОТО) — сдвиг

достигнута при следующих значениях массы и уда-

в ИК-часть спектра излучения, генери-

ления СМЧД: M_SMBH = (4.28 ± 0.103) × 10⁶ M_⊙ и

руемого источником в поле массивного

R₀ = 8.32 ± 0.07 кпк [4]. При этом систематические

тела вследствие искривления пространства-

времени;

и статистические ошибки оказались почти в два

раза меньше по сравнению с результатами [10].

•

поперечный доплеровский эффект (СТО) —

Дополнительный контроль оценки положения

покраснение излучения вследствие замедле-

центрального объекта дает анализ инфракрасных

ния времени в системах отсчета, движущих-

вспышек SiO-мазеров, испускаемых из Галактиче-

ся перпендикулярно наблюдателю со скоро-

ского центра. Локализация вспышек с использо-

стью, сравнимой со скоростью света;

ванием улучшенной координатной системы хоро-

шо коррелирует с положением источника радио-

•

задержка Ремера (СТО) — свет звезды с

излучения в области Sgr A* [13]. Все эти дан-

разных точек ее орбиты приходит за различ-

ные согласуются между собой в пределах 1 mas

ное время (в случае S2 такая задержка со-

(8.32 a.e.) и находятся в наилучшем соответствии с

ставляет 8^d за весь ее орбитальный период);

определением положения методом статистического

параллакса по скоплениям [14].

•

задержка Шапиро (ОТО) вследствие ис-

кривления хода световых лучей в гравита-

Изучение S-звезд позволило получить самые

ционном поле массивного объекта (в случае

строгие и прямые ограничения на природу СМЧД.

S2 это дает неопределенность в оценке по-

Наиболее актуальными параметрами в процедуре

ложения звезды в 20 mas или ее скорости в

фитинга оказались параметры орбиты S2, которая

5 км/с [12]);

дает лучшее ограничение на потенциал. Вторая

по точности фитинга звезда — S1, она дает наи-

•

эффект Лензе-Тирринга (ОТО) — увлече-

меньшую неопределенность в оценке положения

ние системы отсчета вращением центрально-

СМЧД. Несмотря на то, что период S1 составляет

го тела, СМЧД. В случае S2 дополнительное

∼166 лет, то есть на данный момент S1 покрыла

качание орбиты составило бы 9^′′ [12], что

менее π орбитальной фазы, ее эллипс ошибок

сегодня технически необнаружимо (для про-

тоньше и сказывается на более аккуратном опре-

верки этого эффекта нужно найти S-звезды

делении положения СМЧД (0.3%) по сравнению с

ближе к СМЧД, чем S2).

S2 (0.78%). Первая в списке короткопериодично-

сти — звезда S55, но для нее невозможно вывести

Для S2 пока не хватает инструментальной точ-

элементы орбиты, так как ее лучевая скорость

ности отделить эффект гравитационного покрасне-

ния от поперечного эффекта Доплера. Их суммар-

постоянна, +50 км/с.

ный вклад дает искажение скорости в перицентре

²micro arcsecond, угловая микросекунда дуги.

на 200 км/с, а в апоцентре — 6 км/с [12].

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

О СТАТИСТИКЕ S-ЗВЕЗД

869

В ближайшее время планируется измерить вра-

спутниковых галактик и, конечно, случайный дина-

щение СМЧД. Если таковое существует, то оно

мический захват двойных систем в соответствии со

должно отражаться на движении S-звезд и излу-

сценарием Хиллза [8].

чении плазмы.

Поскольку генерации СЗ мы моделировали в

Несмотря на постоянно увеличивающееся ко-

рамках сценария Хиллза, то и модель заселенности

личество открываемых центральных звезд, инфор-

Галактического центра также будет рассмотрена в

мативно ценными остаются не более двух десятков

этом же сценарии. Если процесс заселения Галак-

S-звезд, что удивительно совпадает со статистикой

тического центра S-звездами отождествить с воз-

СЗ, открытых к настоящему моменту на галактиче-

никновением и последующим ростом СМЧД, его

ской периферии. Образованные в одном сценарии,

можно разбить условно на два этапа: динамический

эти объекты должны быть скоррелированы по чис-

и диффузионный.

ленности и по временн ´ым шкалам. Пока это можно

Динамическая шкала “роста” СМЧД опреде-

проверить путем численного моделирования, о чем

ляется характерным временем свободного паде-

и пойдет речь ниже.

ния звезд центрального скопления, τ_dyn = R/v ∼

В разделе 2 описана модель заселенности ша-

(

)1/2

R³

рового слоя на удалении от ГЦ 0.01 пк < r < 0.1 пк

∼

. Здесь R — радиус центрального

методом экстраполяции галактической кривой вра-

Gm_∗N

щения. Накопленные в этой модели статистики

скопления, m_∗ — масса звезды, N — число звезд в

тестируются в сценарии столкновительной эволю-

скоплении, v — дисперсия скоростей звезд в скоп-

ции, движущей силой которой является механизм

лении порядка кеплеровской. Этап бурного нара-

динамического торможения, предложенный еще в

щивания массы СМЧД длится около ≈10⁸ лет и

первой половине XX в. Чандрасекаром [16] . Мо-

заканчивается по мере истощения звезд централь-

дель столкновительной эволюции звездного скоп-

ного скопления.

ления описана в разделе 3 и отражает случайный

Второй этап более длительный, он связан с

характер парных орбитальных возмущений, приво-

диффузией звезд Галактики в пространстве уг-

дящих к “скатыванию” звезд к ГЦ. Здесь же произ-

ловых моментов и определяется временем при-

водится оценка среднего времени захвата двойных

ливного торможения звезд в окрестности СМЧД,

звезд в область СМЧД радиусом меньше 1 милли-

v³

парсека. В разделе 4 дана оценка среднего времени

τ_dif = v/a ∼

. Здесь a — ускоре-

πG² × ρ_clM_SMBH

захвата S-звезд с учетом ряда условий, необходи-

ние свободного падения, ρ_cl — средняя плотность

мых в сценарии Хиллза: разрыв связи компонент в

галактической среды, M_SMBH — масса СМЧД. С

двойной звезде, выброс СЗ, выживание звезды при

другой стороны, можно показать, что τ_dif = Nτ_dyn.

выбросе и собственно захват черной дырой второго

компонента (S-звезды). Вероятности реализаций

Учитывая радиус зоны эффективного взаи-

этих условий обсуждаются в этом же разделе. В

модействия звезд с СМЧД r_eff = GM_SMBH/v²,

разделе 5 описаны модельные распределения по

можно оценить массу захваченных звезд, M_S =

большим полуосям S-звезд в паре с СМЧД и оце-

= πr^2effvτ_difρ_cl. При подстановке всех перечислен-

нено влияние спектра масс S-звезд на их статисти-

ных выше компонентов в данное выражение легко

ку, а также влияние величины начальной большой

показать, что масса захваченных звезд за время

полуоси двойных звезд на характерное время их

распада скопления порядка массы СМЧД: M_S ≈

захвата в окрестность СМЧД и соответственно их

≈ M_SMBH. Это оценка “сверху”, так как часть

статистику. В разделе 6 представлено современное

массы СМЧД наращивается за счет аккреции газа

состояние изучения СЗ: результаты моделирова-

из ядра Галактики.

ния и наблюдений, что позволяет резюмировать

В действительности, эти процессы идут парал-

идею о парности происхождения СЗ и S-звезд с

лельно, но в современную эпоху, когда СМЧД уже

перечислением финальных аргументов в разделе

сформирована, превалирует диффузионный про-

Заключение.

цесс, который мы и будем учитывать при модели-

ровании заселенности звезд в Галактическом цен-

тре. Мы отталкиваемся от простой динамической

2. МОДЕЛЬ ЗАСЕЛЕННОСТИ

модели скопления, чьи звезды в начальный момент

ГАЛАКТИЧЕСКОГО ЦЕНТРА

заданы на круговых регулярных орбитах в соот-

Заселение Галактического центра звездами

ветствии с современными данными наблюдений,

производится непрерывно различными способами,

согласно которым градиент заселенности можно

среди которых звездообразование в околоядерных

условно представить в виде“слоев”:

звездных скоплениях, динамическое торможение

шаровых скоплений гало, столкновительная ак-

• в центральном парсеке локализованы десят-

тивность звездных систем, приливное разрушение

ки тысяч звезд;

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

870

ДРЕМОВА и др.

• в области радиусом

0.1

пк находится

влияние СМЧД пренебрежимо мало. Эта ветвь

несколько сотен звезд [17];

кривой вращения отражает реальную заселенность

звезд во всех галактических подсистемах, что поз-

• врадиусе0.01пкобнаружено 30В-звезд[18]

воляет методом экстраполяции спрогнозировать

заселенность центральных слоев Галактики, по-

• в центральном миллипарсеке —одна звез-

падающих в область 0.01 < r(пк) < 0.1. Резуль-

да [19].

тат экстраполяции “звездной” ветви V_r(r) показан

в [20, рис. 1] штриховой линией, соответствующей

Эти наблюдательные ограничения отражены в

линейной зависимости вида:

модели “послойного” представления центральной

области Галактики, включающей 10 слоев толщи-

V_r = 23.411 × r + 59.766.

(1)

ной 10-3 пк на разном удалении от центра Галакти-

Применяя теорему о вириале для динамически

ки, варьирующем в диапазоне от 0.01 до 0.1 пк. Мо-

срелаксированной системы, можно оценить массу,

дель подробно описана в работе [20]. Для каждого

заключенную в сферическом слое толщиной 1 мпк

такого слоя моделируется серия последовательных

возмущений орбиты, имеющих случайный характер

на разном удалении от центра, по формуле M_r =

и являющихся следствием парных столкновений

= (r₁V 2r,1 - r₂V 2r,2)/2G, где r₁ и r₂ — внешний и

звезд, в результате которых двойная звезда по-

внутренний радиусы шарового слоя соответствен-

степенно “выталкивается” к Галактическому цен-

но, а также оценить число звезд в данном слое

тру — области радиусом один миллипарсек (1 мпк)

как N_r = M_r/M_⊙. Результаты экстраполяции за-

с центром в Sgr A*. Это расчетно-обоснованная

селенности центральной области Галактики приве-

граница области r_cri = 1 мпк [21], в которой по-

дены в [20, табл. 1].

тенциально возможна генерация сверхскоростных

звезд в рамках сценария Хиллза [8], а значит,

оставшийся после выброса другой компонент ДЗ

3. ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ЗАХВАТА ДЗ

может рассматриваться как S-звезда.

В ПОЛЕ СМЧД

Механизм “выталкивания” сводится к динами-

ческому трению, формализм которого был описан

В соответствии со статистикой кратных звезд в

в 1943 г. Чандрасекаром [16]. Коллективные вза-

Солнечной окрестности будем предполагать такую

имодействия звезд сопровождаются перераспре-

же распространенность ДЗ среди звезд ГЦ, то есть

делением гравитационной и кинетической энергий

до 80%. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить

между звездами и приводят к сегрегации масс:

о двойных звездах. Среднее время “выталкива-

более массивные объекты устремляются к центру

ния” ДЗ из выбранного шарового i-слоя в область

скопления (Галактики), а легкие — к периферии.

r < 1 мпк оценивается через характерное время

Послойное заселение центральной области про-

между двумя последовательными возмущениями ее

водилось методом экстраполяции кривой вращения

орбиты τ, умноженное на число единичных воз-

Галактики, заданной в трехкомпонентной модели

мущений n, то есть как t_i = τn. Согласно теории

(диск, гало, балдж) [22]. Мы пренебрегли функ-

столкновительных процессов величину τ можно

цией масс звезд на этапе заселения области про-

определить через длину свободного пробега λ при

странства, представляющего собой шаровой слой

заданной дисперсии скоростей σVr , которая по-

0.01 < r(пк) < 0.1, где r — расстояние от центра,

полагая, что эта близкая к центру область заселя-

лагалась 60 км/с [20] в соответствии с круговой

лась звездами в результате случайных захватов, а

скоростью вращения, экстраполированной по дан-

не в ходе звездообразования.

ным [22].

Как видно из [20, рис. 1], интегральная кривая

Длина свободного пробега λ, в свою очередь,

вращения Галактики на расстоянии от центра по-

определяется через отношение сферического объ-

рядка r = 1 пк испытывает излом — место “сшив-

ема, приходящегося на одну ДЗ, к ее эффективной

ки” двух “ветвей”, внутренняя из которых удо-

площади заметания пространства, S_eff = 4πr^2eff. Та-

влетворяет Кеплеровскому закону движения звезд,

ким образом, величина λ зависит от эффективного

находящихся в центральном поле СМЧД. Этот

радиуса рассеяния r_eff = 2Gm/σ² , характеризую-_V

участок кривой характеризуется линейным профи-

щего расстояние между звездами массы m, на ко-

лем V_r(r) в логарифмическом масштабе, показывая

тором энергия их гравитационного взаимодействия

сферу действия исключительно СМЧД, как ес-

порядка кинетической энергии, определяемой зна-

ли бы остальных компонентов Галактики (балджа,

чением σVr в звездном скоплении.

диска, гало) не существовало.

Внешняя ветвь кривой вращения характеризует

Так как единичное возмущение орбиты ДЗ про-

движение звезд в потенциале Галактики, в котором

исходит случайно, то его можно задать случайным

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

О СТАТИСТИКЕ S-ЗВЕЗД

871

“выбросом” трех чисел fVx ; fVy ; fVz , характеризу-

4. ВЕРОЯТНОСТЬ ЗАХВАТА S-ЗВЕЗД

ющих возмущение компонентов орбитальной ско-

В ПОЛЕ СМЧД

рости ДЗ в соответствии с нормальным распреде-

Переход от среднего времени захвата ДЗ с

лением:

данного слоя в центральную область радиусом r =

(

√

)₂

= 1 мпк, t_i, к вероятности ее захвата picapture связан

σ_V

3ΔV

f_V =

√

exp

(2)

с необходимостью учета ряда факторов, имеющих

3π

σ_V

значение при генерации СЗ из окрестности СМЧД.

В численных экспериментах, моделирующих эти

события, захват ДЗ осуществлялся с перицен-

Далее, корректировка отклонения от перво-

→

трических расстояний r_p, существенно меньших

начального движения

V (V_x + ΔV_x; V_y + ΔV_y; V_z +

1 мпк [23, 24]. Поэтому picapture, вероятность захвата

+ ΔV_z) позволяет найти радиальную, V_r =

V_x +

ДЗ с данного слоя в центральную область радиусом

√

r_p, должна быть понижена на фактор (r_p/r_cri)³.

V_y +

V_z, и тангенциальную, V_τ =

V² - V2r,

Кроме того, нужно учесть вероятность того,

проекции вектора скорости. Если ДЗ удовлетво-

что один из компонентов ДЗ будет выброшен со

ряет условию связанности в центральном поле

скоростью, большей 750 км/с — это условие пре-

СМЧД:

одоления гравитационного поля СМЧД [25]. Для

mM_SMBH

этой цели в рамках задачи трех тел были проведены

-G

< 0,

(3)

расчеты, моделирующие сценарий Хиллза [8], в

зависимости от перицентрического расстояния ДЗ

то из уравнения траектории для нее можно оце-

и ее большой полуоси A [21].

нить перицентрическое расстояние, r_p, измененное

Большой статистический ансамбль начальных

вследствие случайного возмущения орбиты:

пространственных конфигураций ДЗ в поле СМЧД

(

)

2GM_SMBH

(10 000 реализаций для каждой пары фиксирован-

V² -

r2p +

(4)

ных значений r_p и A), рассмотренных в задаче трех

тел, позволил проанализировать спектр скоростей

+ 2GM_SMBHr_p - V 2τ r² = 0.

выбросов (рис. 1) и оценить вероятность p_eject как

отношение числа “успешных” событий (с выбро-

После каждого единичного возмущения орбиты

сом СЗ) к общему числу моделируемых событий

значение перицентрического расстояния r_p срав-

(10 000). Бимодальность распределений спектра

нивается с граничным радиусом области потенци-

скоростей отражает факт участия в выбросах лю-

альной генерации СЗ, r_cri = 1 мпк. Событие за-

бого из компонентов ДЗ (главного или вторичного),

хвата ДЗ полем СМЧД состоится при выполнении

причем с близкими вероятностями.

условия r_p < r_cri.

Другой фактор корректировки вероятности свя-

зан с выживаемостью звезды во время сближе-

Среднее время “выталкивания” ДЗ к Галакти-

ния с черной дырой, СМЧД. Здесь потребовались

ческому центру, населенному СМЧД, зависит от

расчеты в постановке задачи N-тел [23] (N =

начального удаления ДЗ от границы 1 мпк, от

= 5300 — число структурных элементов, из кото-

которого, в свою очередь, зависит число единичных

рых “состоит” звезда). В начальный момент вре-

возмущений звездной орбиты. Чем ближе ДЗ к

мени распределение массы структурных элементов

границе области генерации СЗ, тем меньше потре-

по радиусу для каждого звездного компонента за-

буется “толчков”, и наоборот. В этом и состоит

дается политропой с индексом n в соответствии

оценка среднего времени “выталкивания”.

с уравнением Эмдена. Газовое давление в звезде

не учитывается, но имитируется через условие за-

Величина, обратная среднему времени “вытал-

прета на сближение структурных элементов, гра-

кивания” с данного слоя, t_i, есть вероятность за-

витационно взаимодействующих друг с другом [23].

хвата ДЗ в область потенциальной генерации СЗ,

Учитывая, что время нахождения ДЗ на модельных

орбитах вокруг СМЧД не превышает 50 дней, и,

picapture. Суммирование по всем i-слоям, попадаю-

полагая, что компоненты ДЗ — это звезды Главной

щим в область 0.01 < r(пк) < 0.1, откуда ДЗ могла

последовательности, подобный способ учета газо-

быть вытолкнута, дает интегральную вероятность

вого давления звезды вполне оправдан. Уравнения

захвата ДЗ, p_capture, которая составила ∼2 × 10-5 в

движения структурных элементов записываются в

год, то есть одна ДЗ захватывается в центральную

ньютоновской форме и численно интегрируются

область радиусом r < 1 мпк примерно раз в 50 ты-

при помощи скоростной формулировки алгоритма

сяч лет.

Верлета и Вейса [26].

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

О СТАТИСТИКЕ S-ЗВЕЗД

873

Данный подход позволил реализовать “недоро-

новое значение апоцентра r_a для измененной вы-

гую” расчетную модель для оценки вероятности

бросом СЗ орбиты захваченного компаньона:

выживания p_s выброшенного компонента в зави-

√(

)

симости от начальной конфигурации ДЗ и ее пе-

M²

(E - U(r)) -

= 0,

(6)

рицентрического сближения. Тестирование модели

m_S

m2Sr2

N -тел на задаче одиночной звезды, проходящей

вблизи СМЧД, позволило обосновать критерии

где U(r) — энергия гравитационного взаимодей-

разрушения звезды, в частности, было найдено, что

ствия сверхмассивной черной дыры с захваченным

в ее окрестность вторым компонентом ДЗ, M —

в случае потери более 25% от начальной массы

звезды происходит разрушение звезды приливным

момент импульса. Этот шаг позволяет рассчитать

большую полуось новой орбиты S-звезды как a =

полем СМЧД [24].

= (r_a + r_p)/2.

Таким образом, результирующая вероятность

Анализ орбитального распределения S-звезд

захвата ДЗ с последующим выбросом СЗ, избе-

отражает интересный факт: наиболее вероят-

жавшей разрушения, оценивается как p = p_capture ×

ный захват ДЗ в окрестность СМЧД приводит

× (r_p/r_cri)³ × p_eject × p_s. Отсюда можно оценить

к узкому диапазону величин большой полуоси

среднее время захвата S-звезды, как τ_capture ∼ p-1,

(30 000 R_⊙-70 000 R_⊙, см. рис. 2) образовавшейся

представляющую собой функцию двух аргумен-

S-звезды вокруг СМЧД в сопровождении выброса

тов — перицентрического расстояния r_p и большой

СЗ. Следует сразу отметить, что у наблюдаемых

полуоси ДЗ, A. Результаты расчетов шкалы захва-

S-звезд орбиты гораздо более протяженные, их

та S-звезд в окрестность СМЧД τ_capture приведены

большая полуось заключена в интервале

2×

в табл. 1.

× 10⁵ R_⊙-6 × 10⁶ R_⊙ (см. [4, табл. 3]).

Возможно, это связано с удовлетворением

условия выброса звезды как СЗ. Если не требовать

5. ПОПУЛЯЦИЯ S-ЗВЕЗД

выброса звезды как СЗ (пусть будет выброс

В ОКРЕСТНОСТИ СМЧД

с любой скоростью, не соответствующей СЗ),

большие полуоси орбит захваченных S-звезд

5.1. Распределение по большим полуосям S-звезд

окажутся больше в этом распределении и дадут

в паре с СМЧД

пересечение с наблюдаемым распределением.

Статистика генерации СЗ, полученная по ре-

Возможно также, что наблюдаемое распределе-

зультатам численного моделирования сценария

ние по большим полуосям отражает другие сце-

Хиллза в постановке задачи трех и N-тел [21, 23,

нарии происхождения S-звезд, например, как уже

24], оказалась полезной для прогноза статистики

образованные в ГЦ. Глубокая потенциальная яма

S-звезд, их распределения по массе и большим

ГЦ не позволяет газу, высвобождающемуся из

полуосям двойной системы СМЧД-S-звезда.

звезд в любой форме потери массы (обмен массой,

вспышки сверхновых, “обдирание” газа из скопле-

Схема оценки большой полуоси орбиты двой-

ний при пересечении ими галактической плоскости

ной системы СМЧД-S-звезда сводится к расчет-

и т.д.), рассеиваться в межзвездной среде. Как бы-

ному значению скорости выброса СЗ, V_eject [21],

ло показано в расчетах Луза и др. [27], условия ГЦ

по которой можно определить унесенную энергию

позволяют газу эффективно вовлекаться в процесс

выброшенной СЗ: E_eject = m_ejectV^2eject/2. Полагая,

звездообразования.

что выброс звезды как СЗ происходит из области

Другой сценарий происхождения S-звезд свя-

перицентра, полную энергию оставшегося компа-

зан с молодыми звездными скоплениями, обнару-

ньона (кандидат в S-звезду) в поле СМЧД можно

женными в окрестностях ГЦ, например, молодое

записать как:

плотное скопление Арки, удаленное на 25 пк от ГЦ.

Как показали результаты численного моделирова-

E = m_SV 2p /2 - m_ejectV ^2eject/2 -

(5)

ния перицентрического сближения ядерного скоп-

- GM_SMBH × m_S /r_p,

ления с центральной СМЧД, проведенного Фра-

джоне и др. [28], часть звезд этого скопления может

где m_eject — масса выброшенной звезды; m_S —

быть выброшена вследствие его приливного “об-

масса оставшегося компаньона на орбите вокруг

дирания” в поле СМЧД, что делает пару СМЧД-

СМЧД; M_SMBH — масса СМЧД, V_p и r_p — ско-

скопление связанной, а оставшихся членов скопле-

рость и расстояние захваченной звезды в перицен-

ния — потенциальными кандидатами в S-звезды.

тре.

Приливные разрушения S-звезд в значительной

Используя эту оценку полной энергии в пе-

степени могут бы усилены влиянием аккреционного

рицентре, можно из уравнения траектории найти

диска вокруг СМЧД, создающего асимметрию в

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

874

ДРЕМОВА и др.

Таблица 1. Оценки временн ´ых шкал захвата S-звезд τ_capture и численности популяции S-звезд, производимой

в сценарии Хиллза [8]

A = 11.3 R_⊙

rp, R⊙

350

1000

1700

1800

τ_capture, годы

4.3 × 10¹²

10¹¹

4.3 × 10⁹

8.9 × 10⁸

7.5 × 10⁸

N_capture

p_s

0.6

0.86

0.7

p_eject

0.82

0.75

0.52

0.036

1.5 × 10-3

N_correct

0.5

0.27

k_A = 0.62

^∑N_capture = 36

∑ N_correct = 1.77

^∑NkA=1

A = 56.6 R_⊙

rp, R⊙

3000

5000

7000

8500

9000

τ_capture, годы

1.6 × 10⁸

3.5 × 10⁷

1.27 × 10⁷

7.09 × 10⁶

6 × 10⁶

N_capture

389

1070

1918

2266

p_eject

0.6

0.48

0.26

0.04

3 × 10-4

N_correct

187

278

0.67

k_A = 0.22

∑ N_capture = 5728

^∑N_correct = 593

^∑NkA = 130

A = 125 R_⊙

rp, R⊙

7000

10000

15000

17500

19000

τ_capture, годы

1.27 × 10⁷

4.35 × 10⁶

1.29 × 10⁶

8.13 × 10⁵

6.35 × 10⁵

N_capture

1070

3126

10543

16728

21417

p_eject

0.58

0.49

0.28

0.0461

1.6 × 10-3

N_correct

620

1532

2952

771

k_A = 0.183

^∑N_capture = 52 884

∑ N_correct = 5909

^∑NkA = 1081

A =282 R_⊙

rp, R⊙

15000

20000

25000

27000

30000

τ_capture, годы

1.29 × 10⁶

5.44 × 10⁵

2.79 × 10⁵

2.2 × 10⁵

1.61 × 10⁵

N_capture

10543

25000

48745

61818

84472

p_eject

0.272

0.195

0.116

0.0184

8 × 10-3

N_correct

2867

4875

5654

1137

676

k_A = 0.124

^∑N_capture = 230578

^∑N_correct = 15 209

^∑NkA = 1885

A = 425 R_⊙

rp, R⊙

30000

35000

40000

45000

50000

τ_capture, годы

1.61 × 10⁵

10⁵

6.81 × 10⁴

4.78 × 10⁴

4.48 × 10⁴

N_capture

84472

136000

199706

284518

303571

p_eject

0.013

4.1 × 10-3

2.2 × 10-3

1.1 × 10-3

1 × 10-4

N_correct

1098

557

439

312

k_A = 0.078

^∑N_capture = 1008268

∑ N_correct = 2437

^∑NkA = 190

Примечание. A — большая полуось ДЗ; rp — перицентр орбиты ДЗ; Ncapture — число захваченных ДЗ в центральную область

r < rp; peject —отношение числа “успешных” событий (с выбросом СЗ) к общему числу моделируемых событий (10 000);

N_correct — число захваченных S-звезд в центральную область r < rp; kA — коэффициент встречаемости ДЗ с выбранным

значением большой полуоси A.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

876

ДРЕМОВА и др.

распределении фазового пространства и усилению

(>10¹² лет). Поэтому разрушение S-звезд за счет

переноса массы, как было показано, например, в

излучения гравитационных волн можно не прини-

численных моделях Джаста и др. [29] и Панамарева

мать во внимание.

и др. [30].

Оценку численности захваченных ДЗ (N_capture,

Еще одна из возможных причин появления цен-

табл. 1) в зависимости от большой полуоси ДЗ (A)

тральных звезд (S-звезд) может быть связана с

и перицентрического расстояния (r_p) можно найти

разрушением близких спутников нашей Галактики.

через отношение возраста Галактики к времени за-

Об активности этих процессов свидетельствуют

хвата ДЗ, τ_Galaxy/τ_capture. Суммирование N_capture по

одиннадцать новых звездных потоков, открытых в

всем значениям r_p для всех рассмотренных здесь

рамках проекта DES [31], которые нужно доба-

вариантов больших полуосей (A/R_⊙ = 11.3; 56.6;

вить к четырем уже известным звездным потокам

125; 282; 425) дает оценку числа захваченных ДЗ

(Феникс, АТЛАС, Тукан III, Молонгло). Соглас-

за время жизни Галактики

^∑N_capture ∼ 1.3 × 10⁶.

но [31] гелиоцентрические расстояния до этих по-

токов оцениваются в диапазоне от 15 до 50 кпк, что

Учет факторов p_eject и p_s позволяет скорректи-

позволяет их надежно выделить.

ровать численность тех ДЗ, которые, будучи захва-

И, конечно, эффекты наблюдательной селекции

ченные в окрестность СМЧД, смогли бы произве-

на фоне ограничений технических возможностей,

сти выброс одного из компонентов ДЗ в статусе

не позволяющих пока вплотную “приблизиться”

СЗ и населить ГЦ S-звездами (N_correct = N_capture ×

к ГЦ, также могут быть причиной расхождения

× p_eject × p_s, табл. 1). Суммирование Ncorrect по

наблюдаемого и смоделированного распределения

всем рассмотренным здесь перицентрическим рас-

S-звезд по большим полуосям.

стояниям для отобранных вариантов больших по-

∑

N_correct ∼

луосей дает оценку популяции S-звезд

∼ 24 150.

5.2. Оценка статистики S-звезд

Вопрос популяции S-звезд можно решить из

анализа соотношения возраста Галактики τ_Galaxy ∼

5.3. Фактор большой полуоси ДЗ

∼ 13.6 млрд. лет, времени захвата ДЗ в окрестность

Полагая плоским характер распределения

СМЧД с последующей “успешной” генерацией СЗ

двойных звезд по большим полуосям, ΔN ∼

и образованием S-звезды, а также времени ее

∼ ΔlgA, установленный для затменно-двойных

эволюции в окрестности СМЧД. Процессы тор-

и спектрально-двойных систем [34, 35], можно

можения маломассивных S-звезд с конвективны-

оценить факторы встречаемости ДЗ, k_A, в ин-

ми оболочками за счет замагниченного звездного

тервалах, определяемых разбиением всего диа-

ветра [32] не являются эволюционно значимыми на

пазона больших полуосей рассмотренными здесь

масштабе возраста Галактики. Так, например, рас-

значениями (11.3; 56.6; 125; 282; 425) R_⊙ среди

четы, моделирующие захват ДЗ (4.5 M_⊙ + 2.5 M_⊙,

всех ДЗ, способных сгенерировать выброс СЗ

A = 11.3 R_⊙) в поле СМЧД (3.4 × 10⁶ M_⊙) [21],

(6R_⊙ < A < 500 R_⊙). Отметим также, что верхняя

показали, что даже для самых близких S-звезд,

граница указанного диапазона большой полуоси

оказавшихся после выброса своего компаньона

ДЗ определяется не только условием генера-

как СЗ на орбите вокруг СМЧД с большой по-

ции СЗ, но и устойчивостью ДЗ при заданной

луосью ∼3000 R_⊙, шкала магнитного торможе-

дисперсии скоростей. Эти факторы k_A (табл. 1)

ния [33] составляет ∼10¹⁷ лет. Орбиты S-звезд в

исправляют численность S-звезд, оставшихся

подавляющем большинстве случаев являются вы-

после выброса СЗ, с

^∑N_correct на^∑N_k

(с 24 150

соко эксцентричными (r_p ∼ 100 R_⊙, r_a ∼ 5900 R_⊙).

на 3290).

Что касается торможения звезды (4.5 M_⊙) в

Полагая начальное распределение двойных

поле СМЧД (3.4 × 10⁶ M_⊙) за счет излучения

звезд по большим полуосям в центральных ча-

гравитационных волн [33], ее временн ´ая шкала

стях Галактики таким же, как и распределение

разрушения оценивается в ∼10⁹ лет. Такие события

ДЗ поздних спектральных типов в окрестностях

успевают реализоваться за время жизни Галактики,

Солнца, можно оценить долю ДЗ (6 R_⊙ < A <

но временн ´ая шкала захвата ДЗ (4.5 M_⊙ + 2.5 M_⊙,

500 R_⊙), способных сгенерировать СЗ, от числа

11.3 R_⊙) в поле СМЧД (3.4 × 10⁶ M_⊙) с перицен-

всех двойных звезд

0.01 < A(a.е.) < 100. Она

трического расстояния 100R_⊙ оказывается равной

составляет по разным оценкам ∼(0.7-0.9) [36, 37],

∼10¹² лет (τ_capture для A = 11.3 R_⊙, табл. 1). Шкала

в результате число захваченных ДЗ корректируется

захвата ДЗ становится порядка Хаббловской для

на N_A ∼ 2630. Это именно те двойные звезды,

более широких ДЗ (A > 56 R_⊙), но тогда шкала

которые, оказавшись захваченными в окрестность

разрушения S-звезды за счет излучения грави-

СМЧД нашей Галактики, произведут выброс одно-

тационных волн не будет эволюционно значимой

го из компонентов со скоростью, удовлетворяющей

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

О СТАТИСТИКЕ S-ЗВЕЗД

877

Nsstars

300

250

200

150

100

Msstars, M_o

Рис. 3. Рассчитанные для популяции S-звезд спектры масс. Черная и серая сплошные линии описывают распределение

S-звезд по массам в соответствии с НФМ для ДЗ [38-40] и одиночных звезд [42]. Штриховые линии описывают эти же

распределения с учетом свертки НФМ с временем жизни S-звезд.

статусу СЗ (V_eject > 750 км/с), и заселят область

значит, населить Галактический центр S-звездами

радиусом один миллипарсек с центром в Sgr A*

за время существования СМЧД.

своим оставшимся компонентом, прототипом S-

Если использовать начальный спектр масс

звезды.

Салпитера [42], полученный для одиночных звезд

(dN ∼ M-2.35dM) (серая сплошная линия на

5.4. Спектр масс S-звезд

рис. 3), то результаты по свертке этого спектра

Поскольку все приведенные выше вероятност-

масс с временем жизни S-звезд практически не

ные оценки производства СЗ получены в рамках

изменятся (серая штриховая линия на рис. 3) —

классического сценария Хиллза, то родительская

численность S-звезд с массами от (0.5-5.7) M_⊙

система для СЗ и S-звезды — двойная звезда. По-

как N_S-stars = N_A(M) × τ_S-stars/τ_Galaxy составит

этому, полагая для S-звезд начальный спектр масс

∼1970, из которых только 2 звезды попадают в

(НФМ) такой же, как и для двойных звезд солнеч-

диапазон масс (3-3.5) M_⊙ действительно наблю-

ной окрестности (dN ∼ M-1.35dM) [38-40], можно

даемых S-звезд.

построить распределение N_A по массам (рис. 3,

Интересно отметить, что спектр масс Кроупа,

черная сплошная линия). Свертывая начальный

а также спектр, полученный по данным наблюде-

спектр масс с временем жизни S-звезды (τ_S-stars),

ния околоядерного скопления Арки (см. [28, ф-

определяемым как для объекта Главной последо-

лы (3), (10)] соответственно), оказываются близки-

вательности [41], можно найти истинную числен-

ми Салпитеровскому, что подтверждает проведен-

ность S-звезд с массами от (0.5-5.7) M_⊙ как

ную оценку численности S-звезд.

N_S-stars = N_A(M) × τ_S-stars/τ_Galaxy, что составляет

∼1360 (рис. 3, черная штриховая линия). Из них

Таковы результаты численного моделирования,

только 5 звезд соответствуют массам (3-3.5) M_⊙

построенного на идее случайных ударных столкно-

действительно наблюдаемых S-звезд. То есть учет

вений, имеющих Гауссовский характер распределе-

всех перечисленных выше факторов (p_eject, p_s, k_A,

ния, суммарный эффект от которых “сталкивает”

τ_S-stars) показывает, что только небольшая доля ДЗ

ДЗ в область потенциальной генерации сверхско-

(1360 систем) смогла сгенерировать выбросы СЗ, а

ростных звезд.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

878

ДРЕМОВА и др.

6. СВЕРХСКОРОСТНЫЕ ЗВЕЗДЫ:

выброса СЗ, построенных для галактического по-

СОВРЕМЕННЫЕ ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ

тенциала [46] интегрированием назад по времени

в фазовом координатном пространстве собствен-

Полученная оценка статистики S-звезд строго

ного движения μ_α - μ_δ. Это позволяет отобрать

скоррелирована с результатами численного моде-

из всех возможных траекторий только те, кото-

лирования сценария Хиллза [8], проведенного в

рые поддерживают идею центрального выброса,

постановке задачи трех тел [21], а также в по-

а вместе с ними зафиксировать соответствующие

становке задачи N-тел [23, 24], которые пока-

этим траекториям значения компонент собственно-

зали, что темп генерации СЗ в нашей Галактике

го движения. Такая процедура позволяет заложить

составляет порядка одного события за миллион

прогностическую основу для будущих измерений μ

лет [20]. Полагая среднюю скорость выброса СЗ

с помощью космических телескопов.

1000 км/с, время, затрачиваемое на преодоление

Большие надежды в изучении проблемы сверх-

расстояния до периферии гало (∼50-100 кпк),

скоростных звезд связаны с реализацией аст-

составляет около 100 млн. лет. Тогда ожидаемая

рометрической точности в космическом проекте

численность сверхскоростных звезд на галактиче-

GAIA, измерения которого могли бы дать ограни-

ской периферии СЗ (100 кпк) должна составить

чения на центральный выброс. Анализ измерений

∼50-100 звезд. Интересно сравнить расчетные

собственных движений по данным Gaia Data

статистики с данными наблюдений, полученными в

Release 2, выполненный для 42 звезд с аномальной

масштабном космическом эксперименте GAIA.

кинематикой из обзора Брауна [47], показал, что

Наиболее полный обзор по лучевым скоростям

средняя ошибка измерения ±0.73 mas/год. Такая

не связанных с Галактикой B-звезд был выполнен

точность позволила для 20 звезд уверенно разли-

в рамках проекта изучения гало северного полуша-

чить сценарии выброса: 9 звезд имеют дисковое

рия на мультизеркальном телескопе MMT-6.5 м,

происхождение, 4 принадлежат гало и 7 звезд

оснащенном спектрографом с высоким простран-

выброшены из Галактического центра [47].

ственным разрешением 1 Е. Спектральный анализ

Итак, только 7 из 21 СЗ из каталога Брауна [45]

лучевых скоростей, проведенный для 1451 канди-

получили подтверждение центрального выброса

дата в СЗ, которые предварительно были отобраны

благодаря измерениям GAIA. Для идентификации

по цветовым критериям [43] из SDSS-обзора [44],

происхождения остальных 14 СЗ нужна более

позволил выделить 21 объект, не связанный с Га-

высокая точность измерений. GAIA планирует к

лактикой [45].

концу своей миссии улучшить измерения собствен-

ного движения в три раза. Сегодня статистика не

Из сравнения с синтетическими спектрами, по-

связанных с Галактикой звезд, имеющих лучевую

строенными по сеткам модельных атмосфер, для

скорость, превышающую скорость убегания из Га-

этих звезд надежно определены фотометрические

лактики в данном месте наблюдения, составляет

и спектроскопические параметры, такие как уско-

21 объект. Статистики по S-звездам в центральной

рение свободного падения, эффективная темпе-

области радиусом <1 мпк пока нет.

ратура, масса и радиус звезды, ее спектральный

класс, светимость, а значит, и расстояние до звез-

ды, а также скорость осевого вращения. Казалось

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

бы, информации достаточно для описания свойств

В рамках численных экспериментов, моделиру-

звезд сверхскоростной природы. Но главный во-

ющих захват S-звезд и выбросы СЗ из окрестности

прос остается открытым — действительно ли эти

СМЧД, были получены две оценки для сценария

объекты выброшены из центра Галактики?

Хиллза [8] применительно к нашей Галактике: пер-

Альтернативные сценарии происхождения звезд

вая характеризует популяцию S-звезд в области

с аномальной кинематикой рассматривают выбро-

радиусом <1 мпк с центром в Sgr A*, а вторая —

сы из галактического диска вследствие взрыва

популяцию СЗ на периферии гало. Их соотношение

одного из компонентов ДЗ как сверхновой или

1360 (S-звезды) к 50-100 (СЗ) отражает лишь

выбросы из других галактик (например, карлико-

то обстоятельство, что СЗ постоянно вылетают

вых галактик местной группы). Один из вариантов

за пределы Галактики, тогда как S-звезды накап-

диагностики выброса использует сравнение вре-

ливаются в ГЦ. Предсказываемая статистика S-

мени полета звезды и ее возраста. Надежное же

звезд спектрального типа B, которые в силу на-

подтверждение центральному выбросу могли бы

блюдательной селекции будут открыты первыми в

дать прямые измерения собственного движения, но

центральной области Галактики радиусом <1 мпк,

наземные телескопы пока не способны преодолеть

5 звезд.

порог точности 0.1 mas/год.

Для проверки расчетной статистики S-звезд и

Знание местоположения и лучевой скорости СЗ

СЗ следует продолжать мониторинг Галактическо-

подтолкнуло к теоретическим расчетам траекторий

го центра и обзорный поиск звезд с аномальной

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

О СТАТИСТИКЕ S-ЗВЕЗД

879

кинематикой в гало с использованием инструмен-

выброса предполагаемого компаньона S2 как v_ej =

√

тов нового поколения, каким является, например,

2E/m_ej. Такая оценка произведена при усло-

инфракрасный интерферометр GRAVITY, который

вии, что полная энергия ДЗ (S2+СЗ) на бесконеч-

уже сейчас способен локализовать вспышки в об-

ности, откуда она “пришла” в окрестности СМЧД,

ласти Галактического центра с точностью 100 μas

равна 0. В результате скорость выброса оказалась

(0.832

a. e. или 180R⊙) и уточнить положение

1430 км/с.

СМЧД.

Если оценить возраст S2 по эволюционным

Безусловно, прямое и самое строгое ограни-

трекам [41] в диаграмме масса-радиус (∼166 млн.

чение на массу СМЧД дают S-звезды, изучение

лет), мы можем получить оценку максимального

которых также требует повышение инструменталь-

расстояния, куда улетел компаньон S2: ∼230 кпк,

ной чувствительности и развитие технологии адап-

на полпути к туманности Андромеды. В действи-

тивной оптики, внедряемой в телескопы будущих

тельности мы не знаем, когда произошел выброс

поколений (Thirty Meter Telescope, Event Horizon

и какое начальное разделение было у компонент

Telescope [48] и др.).

ДЗ. Мы можем, адаптируя формулу (6) из [32]

для оценки времени слияния двух СМЧД, оценить

Сегодня согласование оценок положения СМЧД

по данным астрометрии S-звезд, ИК-вспышек

время приливного разрушения S-звезды в поле

и радиоизлучению объекта Sgr A* находится в

одиночной СМЧД:

пределах 1 mas. Кроме того, орбитальная дина-

τ_destruct = 6 × 10⁸ ×

(7)

мика S-звезд обеспечивает тесты ОТО, пробу

(

)₄ (

)-2 (

)-1

на сильный режим гравитации, изучение свойств

M_SMBH

m_S

пространства-времени в сильном потенциале,

R_⊙

M_⊙

какой создает СМЧД, до сих пор не проверен-

и, зная текущее значение большой полуоси орбиты

ный ввиду отсутствия возможностей в пределах

S2 вокруг СМЧД (219 000 R_⊙ [4]), оценить время

Солнечной Системы. И, конечно, необходимо

разрушения S2 в поле СМЧД за счет излучения

продолжать поиск “самых центральных” S-звезд

гравитационных волн: ∼3.3 млрд. лет. Но вот, что

(в области r < 1 мпк) и самых быстрых СЗ, еще

мы не можем восстановить, так это направление

не улетевших за пределы нашей Галактики, чтобы

выброса компаньона S2. Поэтому собрать пары

проверить результаты моделирования и нашего

S-звезд и СЗ возможно пока лишь в численных

понимания механизмов ускорения СМЧД.

модельных экспериментах и по наблюдательной

В качестве заключения было бы интересно при-

статистике.

вести оценку скорости выброса для предполагае-

мого компаньона центральной звезды S2. На се-

годня этот объект уже дважды испытал перицен-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

трическое сближение с СМЧД и рассматривается

1. J. Lacy, C. Townes, T. Geballe, and D. Hollenbach,

как самый чувствительный “зонд” гравитационного

Astrophys. J. 241, 132 (1980).

поля СМЧД, который позволил измерить гравита-

2. J. Lacy, J. Achtermann, and E. Serabyn, Astrophys.

ционное красное смещение и релятивистский по-

J. 380, 71 (1991).

перечный эффект Доплера. Анализ астрометриче-

3. А. М. Фридман, С. Г. Янченко, Астрон. журн. 86,

ских данных, накопленный в течение почти 26 лет

1043 (2009).

(1992-2018 гг.), дает оценку перицентрического

4. S. Gillessen, P. Plewa, F. Eisenhauer, R. Sari, et al.,

Astrophys. J. 837, id. 30 (2017).

расстояния орбиты 120 а. е. ∼25 800 R_⊙ и скорости

5. M. T. McGinn, K. Sellgren, E. F. Becklin, and

в перицентре 7650 км/с [12], то есть перицентр ор-

D. N. B. Hall, Proc. 22nd Eslab Symp. on Infra-red

биты S2 находится глубоко в зоне потенциальной

Spectroscopy in Astronomy, Salamanca, Spain, 7-9

генерации СЗ r < 1 мпк ∼44 300 R_⊙. Это значит,

December 1988, edited by B. H. Kaldeich, ESA-SP

что предполагаемый компаньон звезды S2 вполне

290, 421, (1989).

мог быть выброшен как СЗ.

6. D. Lynden-Bell and M. Rees, Monthly Not. Roy.

Astron. Soc. 152, 461 (1971).

Учитывая спектральный тип звезды S2 (B2) и

7. A. Eckart and R. Genzel, Nature 383, 415 (1996).

полагая, что это звезда Главной последователь-

8. J. G. Hills, Nature 331, 687 (1988).

ности, оценим ее массу и радиус как ∼3 M_⊙ и

9. R. Schodel, T. Ott, R. Genzel, A. Eckart,

∼2.55 R_⊙. Также будем считать, что компаньон

N. Mouawad, and T. Alexander, Astrophys. J.

S2 имеет точно такие же физические парамет-

596, 1015 (2003).

ры. Это позволит нам рассчитать энергию за-

10. S. Gillessen, F. Eisenhauer, S. Trippe, T. Alexander,

хваченной звезды S2 в поле СМЧД, E = M_S2 ×

R. Genzel, F. Martins, and T. Ott, Astrophys. J. 692,

× v2p/2 - G × M_S2M_SMBH/r_p, и оценить скорость

1075 (2009).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019

880

ДРЕМОВА и др.

11.

A. M. Ghez, S. Salim, N. N. Weinberg, J. R. Lu, et

30.

T. Panamarev, B. Shukirgaliyev, Y. Meiron, P. Berczik,

al., Astrophys. J. 689, 1044 (2008).

A. Just, R. Spurzem, Ch. Omarov, and E. Vilkoviskij,

12.

R. Abuter, A. Amorim, N. Anugu, M. Baub ¨ock,

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 476, 4224 (2018).

et al., Astron. and Astrophys. 615, id. L15 (2018),

31.

N. Shipp, A. Drlica-Wagner, E. Balbinot,

arXiv:1807.09409 [astro-ph.GA].

P. Ferguson, et al., AAS Meeting 231, id. 212.05

13.

P. Plewa, S. Gillessen, F. Eisenhauer, T. Ott, et al.,

(2018).

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 453, 3234 (2015).

32.

А. В. Тутуков, А. В. Федорова, Астрон. журн. 86,

14.

S. Chatzopoulos, T. Fritz, O. Gerhard, S. Gillessen,

902 (2009).

C. Wegg, R. Genzel, and O. Pfuhl, Monthly Not. Roy.

Astron. Soc. 447, 948 (2015).

33.

I. J. Iben and A. V. Tutukov, Astron. J. 284, 719

15.

M. Parsa, A. Eckart, B. Shahzamanian, V. Karas,

(1984).

M. Zajacek, J. A. Zensus, and C. Straubmeier,

34.

E. I. Popova, A. V. Tutukov, and L. R. Yungelson,

Astrophys. J. 845, id. 22 (2017).

Astrophys. Space Sci. 88, 55 (1982).

16.

S. Chandrasekhar, Astrophys. J. 97, 255 (1943).

35.

М. А. Свечников, О. В. Еретнова, М. Н. Ольнева,

17.

S. Gillessen, International workshop Modest-13,

Т. А. Тайдакова, Научные информации Астрон. со-

Star clusters across cosmic time, Almaty,

вета АН СССР 67, 15 (1989).

Kazakhsyan, August 19-23, 2013. Abstracts, p. 23

36.

A. Duquennoy and M. Mayor, Astron. and Astrophys.

(2013), http://aphi.kz/wp-content/uploads/2015/

248, 485 (1991).

07/MODEST-13-Booklet.pdf.

37.

H. Kobulnicky and C. Fryer, Astron. and Astrophys.

18.

A. M. Ghez, S. Salim, S. D. Hornstein, A. Tanner,

670, 747 (2007).

J. R. Lu, M. Morris, E. E. Becklin, and G. Duchene,

Astrophys. J. 620, 744 (2005).

38.

З. Т. Крайчева, Е. И. Попова, А. В. Тутуков,

19.

F. Eisenhauer, R. Genzel, T. Alexander, R. Abuter,

Л. Ф. Юнгельсон, Астрон. журн. 55, 1176 (1978).

T. Paumard, T. Ott, A. Gilbert, and S. Gillessen,

39.

J. M. Scalo, Protostars and Planets, II, edited by

Astrophys. J. 628, 246 (2005).

D. C. Black and M. S. Matthews (Tucson, Arizona:

20.

Г. Н. Дремова, В. В. Дремов, А. В. Тутуков, Астрон.

Univ. Arizone Press, 1985), p. 201.

журн. 93, 685 (2016).

40.

М. А. Свечников, Исследование эффектов

21.

Г. Н. Дремова, В. В. Дремов, В. В. Орлов, А. В. Ту-

взаимодействия в тесных двойных системах

туков, К. С. Широкова, Астрон. журн. 92, 907

с нерелятивистскими компонентами (Таллин:

(2015).

изд-во Валгус, 1990), c. 26.

22.

Y. Sofue and V. Rubin, Ann. Rev. Astron. Astrophys.

39, 137 (2001).

41.

A. Claret, Astron. and Astrophys. 424, 919 (2004).

23.

G. Dryomova, V. Dryomov, and A. Tutukov, Baltic

42.

E. Salpeter, Astrophys. J. 121, 161 (1955).

Astronomy 24, 1 (2015).

43.

B. Yanny, C. Rockosi, H. J. Newberg, G. R. Knapp, et

24.

Г. Н. Дремова, В. В. Дремов, А. В. Тутуков, Астрон.

al., Astron. J. 137, 4377 (2009).

журн. 91, 353 (2014).

44.

H. Aihara, C. Allende Prieto, D. An, S. F. Anderson,

25.

X. Wu, B. Famaey, G. Gentile, H. Perets, and

et al., Astrophys. J. Suppl. 193, 29 (2011).

H. Zhao, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 386, 2199

(2008).

45.

W. Brown, M. Geller, and S. Kenyon, Astrophys. J.

26.

L. Verlet and J. J. Weis, Phys. Rev. A 5, 939 (1972).

787, id. 89 (2014).

27.

H. Loose, E. Krugel, and A. Tutukov, Astron. and

46.

S. Kenyon, B. Bromley, M. Geller, and W. Brown,

Astrophys. 105, 342 (1982).

Astrophys. J. 680, 312 (2008).

28.

G. Fragione, R. Capuzzo-Dolcetta, and P. Kroupa,

47.

W. Brown, M. Lattanzi, S. Kenyon, and M. Geller,

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 467, 451 (2017).

arXiv:1805.04184 [astro-ph.SR] (2018).

29.

A. Just, D. Yurin, M. Makukov, P. Berczik, Ch.

Omarov, R. Spurzem, and E. Vilkoviskij, Astrophys.

48.

D. Psaltis, N. Wex, and M. Kramer, Astrophys. J. 818,

J. 758, id. 51 (2012).

id. 121 (2016).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 10

2019