АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 12, с. 1009-1019
УДК 524.3-14
РЕЗУЛЬТАТЫ МНОГОЛЕТНИХ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
ЗВЕЗДЫ АЕ ХЕРБИГА AB AUR В БЛИЖНЕЙ ИК ОБЛАСТИ СПЕКТРА
©2019 г. В. И. Шенаврин1, В. П. Гринин2,3*, Р. В. Балуев2,3, Т. В. Демидова4
1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,
Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия
2Главная (Пулковская) Астрономическая Обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия
3Санкт-Петербургский государственный университет,
Астрономический институт им. В.В. Соболева, Санкт-Петербург, Россия
4Крымская астрофизическая обсерватория РАН, Научный, Россия
Поступила в редакцию 11.04.2019 г.; после доработки 16.07.2019 г.; принята к публикации 22.07.2019 г.
Приведены результаты многолетних инфракрасных наблюдений звезды типа AeBe Хербига AB Aur
в интервале длин волн 1-5 мкм (полосы JHKLM). Продолжительность фотометрического ряда
вместе с уже опубликованными нами ранее наблюдениями составила около 18 лет. Наблюдения
показали, что в отличие от оптической области спектра эта звезда весьма активна в исследуемом
интервале инфракрасного спектра. При этом амплитуда переменности растет с длиной волны и
достигает значений ΔM = 0.72m. Моделирование показало, что при увеличении яркости звезды
увеличивается как мощность ИК излучения внутренней области диска, так и его температура.
Проведенный периодограммный анализ показал, что в изменениях инфракрасных потоков AB Aur
присутствуют значимые признаки периодических колебаний, однако уверенности в их стабильности
нет. Скорее всего это временно живущие квазиколебания, связанные с нестационарными процессами
во внутреннем диске. При этом мы получили оценку временн ´ого параметра корреляции τ = 130 ±
± 40d, которую можно принять за примерную характеристику продолжительности таких процессов.
Результаты анализа не дают твердых оснований полагать, что во внутреннем диске существуют
какие-либо массивные объекты на постоянной орбите, например протопланеты. Наличие тренда в
изменениях инфракрасных потоков, особенно хорошо заметного в полосах KLM, свидетельствует о
существовании крупномасштабных возмущений в диске. В заключение кратко обсуждаются условия,
при которых возможен циклический характер аккреции газа из околозвездного диска на молодую
звезду.
DOI: 10.1134/S0004629919120089
1. ВВЕДЕНИЕ
В оптической области спектра AB Aur малоак-
тивна [7, 8], что неудивительно при такой ориента-
Звезда AB Aur (Teff = 9500 K, L = 41 L⊙ [1])
ции диска. Нужно отметить, однако, что по данным
является одной из ближайших к нам молодых
фотографических наблюдений, проводившихся в
звезд типа АеВе Хербига: по данным GAIA [2]
первой половине прошлого века (см. статью Га-
расстояние до нее равно 163 пк. Звезда окруже-
пошкина [9] и цитированные там работы) у этой
на протопланетным диском, наблюдаемым почти с
звезды наблюдались алголеподобные ослабления
полюса (i = 23◦) и имеющим обширную полость
блеска с амплитудой до 1m. По данным любитель-
радиусом около 70 а.е. [3, 4]. Полость вызвана
ской астрономии (см. статью Кавабата и др. [10] и
возмущениями в диске, предположительно в ре-
ссылки в ней) в декабре 1997 г. оптический блеск
зультате орбитального движения одного или двух
звезды уменьшился примерно на 1m. Такие редкие
невидимых компаньонов [4]. Другим проявлением
события свидетельствуют о том, что околозвездные
периодических возмущений являются спиральные
пылевые облака, способные ослабить блеск звез-
структуры на изображениях диска, наблюдаемых
ды, могут появляться время от времени высоко над
как в континууме [5, 6], так и в линиях молекулы
плоскостью околозвездного диска. Причиной их
CO [4].
появления могут быть нестационарные процессы
в диске (например, столкновения планетозималей
*E-mail: vgcrao@mail.ru
или эмбрионов планет), приводящие к выбросу
1009
1010
ШЕНАВРИН и др.
вещества над плоскостью диска, либо диссипация
3.1. Фотометрическая активность AB Aur
комет, пролетающих вблизи звезды.
На рис. 1 показаны кривые блеска AB Aur в
В ближней ИК области спектра звезда, напро-
полосах JHKLM, построенные по данным табл. 1
тив, весьма активна. По данным наших предыду-
и данным, опубликованным в нашей предыдущей
щих наблюдений, выполнявшихся с 2001 по 2008 г.,
статье [11]. Видно, что поток излучения от звез-
амплитуда переменности AB Aur в полосе M со-
ды флуктуирует с амплитудой, увеличивающейся
ставила около 0.64m [11]. При этом, как показал
с длиной волны λ. Такая зависимость амплитуды
анализ, наблюдаемая переменность была вызвана
флуктуаций от λ отражает тот факт, что в ко-
сильными флуктуациями излучения, образующе-
гося во внутреннем диске звезды, внутри зоны
ротковолновой области ИК спектра доминирует
излучение звезды, тогда как переменная составля-
сублимации силикатной пыли. Источником этого
ющая излучения околозвездного диска дает лишь
излучения является не только горячая тугоплавкая
небольшой вклад в суммарное излучение. C уве-
пыль, но и газовая компонента диска.
личением λ вклад излучения диска увеличивается,
Необычное состояние блеска AB Aur в ближней
что и отражается на росте амплитуды флуктуаций
ИК области спектра наблюдали в 1999 г. Ашок
излучения при переходе от полосы J к полосе
и др. [12]. Согласно их данным блеск звезды в
M. Сравнение кривых блеска в разных полосах
полосе K уменьшился до 6.0 ± 0.15m. Оптиче-
показывает, что изменения ИК потоков происходят
ский блеск звезды при этом не изменился. Спустя
с высокой степенью синхронности. Согласно [10]
примерно 3 мес. после этого наблюдения ван ден
коэффициент корреляции между вариациями пото-
Анкер и др. [13] повторно измерили блеск AB Aur
ков в полосах J/H, ..., J/M расположен в интер-
в ИК диапазоне и нашли, что он соответствовал
обычному состоянию звезды: J = 6.25 ± 0.06, H =
вале 0.88-0.69. Заметим, что за все время наших
= 5.36 ± 0.05, K = 4.51 ± 0.05.
наблюдений блеск звезды ни разу не опускался до
значений, наблюдавшихся Ашоком и др. [12].
Поскольку в оптической области спектра
AB Aur фотометрически малоактивна, то причиной
Кроме флуктуаций ИК потоков, кривые блеска
наблюдаемой ИК переменности звезды являются
AB Aur демонстрируют медленный тренд: из рис. 1
нестационарные процессы во внутренних обла-
видно, что блеск звезды сначала постепенно увели-
стях ее околозвездного диска радиусом порядка
чивается и после достижения максимума начинает
1 а.е. Представляет большой интерес дальнейшее
уменьшаться. Этот тренд хорошо виден в полосах
изучение характера ИК активности этой звезды,
KLM, то есть там, где основной вклад в излучение
включая поиск возможных периодов. С этой целью
дает сам диск.
наши наблюдения AB Aur были продолжены.
На рис. 2 показаны диаграммы “цвет-величина”
Данная статья посвящена анализу всего ряда ИК
AB Aur в ИК полосах. На диаграммах “K - (J -
наблюдений этой звезды, полученных с 2001 по
- H)” и “K - (H - K)” видны систематические
2019 г.
изменения показателей цвета: с уменьшением
блеска в полосе K показатели цвета J - H и H -
- K уменьшаются (звезда голубеет). В очень сла-
2. НАБЛЮДЕНИЯ
бом виде аналогичное поведение показателя цвета
Инфракрасная фотометрия AB Aur выполня-
K - L наблюдается на диаграмме “K - (K - L)”.
лась с 2007 по 2018 г. с помощью одноканального
На диаграмме
“K - (L - M)” систематические
фотометра, установленного на телескопе 1.25 м
изменения показателя цвета отсутствуют. Такое
Крымской лаборатории ГАИШ. В качестве при-
поведение ИК показателей цвета согласуется
емника излучения использовался фотодиод InSb,
с результатами нашей предыдущей статьи [11].
охлаждаемый жидким азотом. Наблюдения прово-
Поскольку в случае AB Aur влияние околозвездной
дились в полосах JHKLM (λeff = 1.25, 1.6, 2.25,
экстинкции на блеск звезды пренебрежимо мало,
3.4 и 4.8 мкм соответственно) стандартной фото-
мы наблюдаем в чистом виде переменность ИК из-
метрической системы. Методика наблюдений по-
лучения самых внутренних слоев ее околозвездного
дробно описана в статье [11]. Точность фотометрии
диска.
AB Aur составляет в среднем около 0.01m в поло-
Тот факт, что показатель цвета L - M не по-
сах JHKL и около 0.02m в полосе M.
казывает никаких систематических изменений на
всем интервале изменений блеска звезды в поло-
се K, можно было бы рассматривать как указание
3. РЕЗУЛЬТАТЫ
на то, что наблюдаемые изменения ИК потоков
Результаты инфракрасных фотометрических
вызваны изменениями лишь мощности излучения
наблюдений AB Aur приведены в табл. 1 и на
при неизменной температуре. Однако нужно иметь
рис. 1-3.
в виду, что при температуре порядка и больше
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
РЕЗУЛЬТАТЫ МНОГОЛЕТНИХ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
1011
Таблица 1. Результаты ИК фотометрии AB Aur
N
Дата
JD 245 0000+
J
H
K
L
M
1
21.01.09
4852.3
6.27
5.39
4.41
3.21
2.89
2
05.03.09
4895.2
6.19
5.40
4.45
3.26
2.99
3
06.10.09
5110.6
6.16
5.30
4.33
3.22
2.96
4
08.10.09
5112.5
6.16
5.32
4.35
3.22
2.97
5
08.11.09
5143.4
6.19
5.34
4.36
3.19
2.98
6
01.02.10
5256.3
6.13
5.29
4.27
3.17
2.96
7
24.09.10
5463.6
6.21
5.38
4.43
3.25
2.95
8
24.10.10
5493.5
6.05
5.17
4.23
3.13
2.88
9
31.10.10
5500.5
6.05
5.14
4.21
3.12
2.94
10
02.11.10
5502.4
6.04
5.14
4.18
3.13
2.93
11
07.11.10
5507.5
6.05
5.13
4.19
3.09
2.88
12
07.01.11
5568.3
6.07
5.19
4.26
3.15
2.90
13
09.02.11
5601.2
6.07
5.18
4.25
3.14
2.85
14
05.03.11
5625.3
6.07
5.18
4.23
3.12
2.89
15
25.03.11
5645.2
6.12
5.24
4.32
3.21
-
16
13.09.11
5817.6
6.23
5.42
4.51
3.40
3.20
17
08.10.11
5842.5
6.26
5.44
4.53
3.40
3.14
18
05.11.11
5870.4
6.26
5.46
4.54
3.41
3.13
19
05.01.12
5931.4
6.20
5.43
4.53
3.44
3.16
20
06.02.12
5963.2
6.21
5.42
4.55
3.45
3.21
21
21.03.12
6007.3
6.22
5.40
4.50
3.40
3.12
22
26.03.12
6012.2
6.19
5.39
4.50
3.42
3.18
23
27.09.12
6197.5
6.28
5.58
4.75
3.62
3.25
24
24.10.12
6224.4
6.22
5.44
4.50
3.47
3.18
25
31.12.12
6292.3
6.21
5.42
4.51
3.44
3.17
26
02.01.13
6294.2
6.23
5.43
4.51
3.41
3.12
27
15.01.13
6307.2
6.22
5.42
4.51
3.44
3.27
28
08.02.13
6331.2
6.19
5.37
4.47
3.39
3.16
29
26.02.13
6349.2
6.18
5.33
4.41
3.33
3.10
30
27.02.13
6350.2
6.19
5.36
4.45
3.36
3.15
31
07.03.13
6358.2
6.21
5.36
4.44
3.38
3.12
32
14.03.13
6365.2
6.19
5.38
4.47
3.38
3.19
33
13.10.13
6578.5
6.18
5.38
4.47
3.36
3.11
34
30.10.13
6595.4
6.25
5.45
4.57
3.44
3.17
35
20.11.13
6616.3
6.34
5.58
4.65
3.50
3.16
36
05.12.13
6631.3
6.25
5.49
4.56
3.47
3.27
37
18.12.13
6644.3
6.30
5.52
4.60
3.49
3.30
38
20.12.13
6646.3
6.29
5.53
4.60
3.49
3.22
39
24.12.13
6650.3
6.29
5.52
4.61
3.49
3.26
40
03.02.14
6691.2
6.18
5.38
4.46
3.37
3.17
41
04.03.14
6720.2
6.10
5.25
4.38
3.30
2.97
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
1012
ШЕНАВРИН и др.
Таблица 1. Окончание
N
Дата
JD 245 0000+
J
H
K
L
M
42
24.03.14
6740.2
6.13
5.28
4.37
3.33
3.08
43
06.10.14
6936.5
6.24
5.46
4.53
3.41
3.16
44
12.10.14
6942.4
6.28
5.48
4.57
3.46
3.14
45
05.11.14
6966.4
6.35
5.59
4.69
3.55
3.26
46
14.12.14
7005.3
6.23
5.50
4.59
3.46
3.16
47
23.01.15
7045.2
6.17
5.43
4.55
3.49
3.33
48
28.08.15
7262.6
6.14
5.34
4.40
3.29
3.05
49
27.09.15
7292.5
6.07
5.24
4.30
3.18
2.96
50
29.10.15
7324.4
6.01
5.19
4.28
3.22
2.96
51
08.02.16
7426.3
6.22
5.52
4.65
3.55
3.26
52
06.09.16
7637.5
6.28
5.58
4.68
3.63
3.38
53
23.12.16
7745.3
6.29
5.60
4.78
3.71
3.47
54
21.01.17
7774.3
6.32
5.65
4.75
3.67
3.50
55
02.02.17
7786.2
6.30
5.62
4.77
3.72
3.57
56
11.02.17
7795.3
6.32
5.58
4.75
3.67
3.45
57
19.02.17
7803.3
6.26
5.58
4.71
3.66
3.43
58
28.02.17
7812.3
6.32
5.62
4.71
3.68
3.50
59
24.03.17
7836.2
6.32
5.61
4.60
3.62
3.48
60
02.09.17
7998.6
6.25
5.58
4.72
3.68
3.35
61
11.09.17
8007.5
6.26
5.57
4.73
3.68
3.49
62
03.10.17
8029.5
6.26
5.58
4.72
3.64
3.37
63
09.11.17
8066.4
6.28
5.63
4.78
3.69
3.44
64
09.12.17
8096.3
6.37
5.75
4.91
3.77
3.41
65
27.12.17
8114.4
6.28
5.66
4.83
3.70
3.26
66
02.01.18
8120.3
6.32
5.68
4.83
3.72
3.41
67
07.01.18
8125.4
6.29
5.65
4.79
3.73
3.40
68
25.01.18
8143.3
6.28
5.64
4.79
3.77
3.36
69
02.02.18
8151.3
6.25
5.59
4.74
3.69
3.40
70
17.02.18
8166.3
6.22
5.53
4.68
3.64
3.48
71
06.03.18
8183.2
6.19
5.55
4.71
3.63
3.29
72
17.03.18
8194.2
6.26
5.57
4.66
3.52
3.14
73
31.08.18
8362.6
6.09
5.29
4.36
3.26
3.06
74
21.09.18
8382.6
6.13
5.32
4.41
3.32
3.06
75
06.10.18
8397.5
6.16
5.40
4.47
3.40
3.21
76
18.10.18
8409.5
6.15
5.40
4.50
3.41
3.12
77
23.11.18
8446.4
6.17
5.47
4.54
3.47
3.12
78
25.01.19
8509.3
6.16
5.42
4.52
3.48
3.27
79
04.02.19
8519.3
6.12
5.35
4.49
3.50
3.32
80
17.02.19
8532.2
6.12
5.37
4.49
3.47
3.30
81
24.02.19
8539.3
6.16
5.38
4.48
3.45
3.32
〈m〉
6.20
5.39
4.47
3.36
3.13
Δm
0.36
0.62
0.73
0.68
0.72
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 96
№ 12
2019
РЕЗУЛЬТАТЫ МНОГОЛЕТНИХ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
1013
m
2.5
3.0
M
3.5
L
4.0
4.5
K
5.0
5.5
H
6.0
J
6.5
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
JD-2450000+
Рис. 1. Кривые блеска AB Aur в полосах JHKLM.
K
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
0.7
0.9
0.8
1.0
0.9
1.1
0.1
0.3
J-H
H-K
K-L
L-M
Рис. 2. Диаграммы “цвет-величина” AB Aur в полосах JHKLM.
1500 К полосы L и M расположены в Рэлей-
Чтобы проверить это, мы построили двухцвет-
Джинсовской области спектра и поэтому малочув-
ную диаграмму “(J - K) - (K - L)” и рассчитали
ствительны к небольшим вариациям температуры. для нее две простые модели.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
1014
ШЕНАВРИН и др.
J-K
та J - K перекрывается путем увеличения потока
2.0
излучения диска Fd в полосе K примерно в 3 раза.
В указанном выше температурном интервале
4.0
значительный вклад в ИК избыток излучения дает
3.0
2.5
газовая компонента диска внутри зоны сублима-
1.9
ции пыли. Этот вывод согласуется с результатами
интерферометрических наблюдений AB Aur Тан-
1.9
ниркулама и др. [14]. Они показали, что примерно
65% излучения AB Aur в полосе K дает самая
внутренняя область диска c температурой ∼1900 К
1.8
и радиусом около 0.24 а.е.
1.4
3.2. Частотный анализ при помощи периодограмм
1.7
3.2.1. Анализ в классической модели с белым
шумом. Мы провели детальный частотный анализ
наших данных на основе периодограмм, подроб-
2500
ности которого приведены ниже. Для практиче-
1.0
1.6
ских вычислений мы применяли средства обработ-
ки временн ´ых рядов из программного комплекса
PLANETPACK, разработанного Балуевым [15].
0.8
На первом этапе мы применили периодограм-
1.5
2200
му z3 из работы [16], которая по своему смыслу
близка к нормированной периодограмме Ломба-
2000
1700
Скаргла [17, 18], но может включать и более слож-
ные модели кривой блеска.
1.4
Для этого мы, во-первых, задали базовую (или
1.0
1.1
1.2
т.н. нулевую, null) гипотезу, которая моделирует
K-L
данные полиномиальным трендом, возможно с го-
дичной периодичностью:
Рис. 3. Наблюдаемые показатели цвета AB Aur и
теоретические треки на диаграмме (J - K) - (K - L).
(
)
∑
Сплошныелинии — модельА, пунктирные— модель Б
2π
μH(t) =
cktk + As cos
(t - ts)
(1)
(см. текст).
1 year
k=0
Четвертая степень многочлена в (1) выбиралась
Предполагая ИК излучение фотосферы звезды
эмпирически, исходя из того, что коэффициент
планковским с температурой 104 K, мы добавили к
c5 — первый, который по результатам статистиче-
нему переменное планковское излучение внутрен-
ского анализа определялся ненадежно (с погреш-
ней области диска с температурой Td. В модели А
ностью порядка самого значения). Косинусоидаль-
величина Td была фиксирована, менялась мощ-
ный член был введен в (1) для проверки наличия
ность излучения. Был рассмотрен ряд значений Td
возможной систематической ошибки, вызванной
в интервале 1500-3000 К. В модели Б, напротив,
сезонными эффектами на телескопе. Результаты
была зафиксирована мощность излучения диска и
анализа, как оказалось, практически не зависят
от того, включаем мы его в модель или нет, из
менялась его температура в принятом выше интер-
чего можно сделать вывод, что заметная сезонная
вале. В качестве параметра, определяющего вклад
ошибка отсутствует. Тем не менее мы приводим
излучения диска в суммарное излучение системы
результаты с учетом годичной компоненты в моде-
“звезда + диск”, было выбрано отношение потоков
ли (1). Коэффициенты ci и параметры As, ts в (1)
Fd/F∗ в полосе K.
являются свободными параметрами, подлежащими
Результаты расчетов представлены на рис. 3. Из
оценке по временн ´ому ряду.
них видно, что увеличение инфракрасного блеска
Далее, на основе (1) мы сформировали аль-
звезды происходит как за счет увеличения мощ-
тернативную гипотезу, включающую в себя проб-
ности излучения внутренней области диска, так и
ную синусоиду (сигнал) произвольной частоты, f =
в результате небольшого увеличения температуры
= 1/P :
вещества от ∼1700 до 2500 К. При этом весь
μK(t) = μH(t) + Acos(2πft + ϕ).
(2)
наблюдаемый интервал изменений показателя цве-
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
РЕЗУЛЬТАТЫ МНОГОЛЕТНИХ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
1015
period analysis of AB Aur (quartic trend and annual variation in the null model
periodogram for band J
periodogram for band L
25
25
20
3σ, FAP = 0.27%
20
3σ, FAP = 0.27%
15
2σ, FAP = 4.6%
15
2σ, FAP = 4.6%
10
10
5
5
0
0
1
10
100
1000
10000
1
10
100
1000
10 000
periodogram for band H
periodogram for band M
25
25
20
3σ, FAP = 0.27%
20
3σ, FAP = 0.27%
15
2σ, FAP = 4.6%
15
2σ, FAP = 4.6%
10
10
5
5
0
0
1
10
100
1000
10000
1
10
100
1000
10 000
periodogram for band K
spectral window
25
1.0
20
3σ, FAP = 0.27%
0.8
15
2σ, FAP = 4.6%
0.6
10
0.4
5
0.2
0
0
1
10
100
1000
10 000
1
10
100
1000
10 000
Period [d]
Period [d]
Рис. 4. ЛМНК-периодограммы фотометрических рядов AB Aur для разных спектральных фильтров и вид спектрального
окна.
Обе введенных модели можно считать линейными
(см. рис. 4), а также соответствующее этим на-
по отношению ко всем параметрам, кроме пробной
блюдениям спектральное окно W (f). Для каж-
частоты f. Заметим, что синусоидальные члены
дой периодограммы приведены два горизонтальных
в (1), (2) содержат, казалось бы, другие нелинейные
уровня, соответствующие статистической значимо-
параметры в виде амплитуды и фазы колебания, но
сти сигнала 2σ и 3σ (вероятность ложной тревоги
их легко преобразовать в эквивалентную линейную
FAP = 0.046 и FAP = 0.0027 соответственно). На
форму:
всех периодограммах присутствует максимальный
пик на периоде ∼1000d, причем в трех полосах его
A cos(2πft + ϕ) = a cos(2πft) + b sin(2πft),
(3)
статистическая значимость превысила уровень 3σ.
где новые параметры a = A cos ϕ и b = -A sin ϕ
С целью уменьшить влияние инструментальных
уже линейны.
и астрофизических шумов и иных случайных ко-
лебаний, мы также построили аналогичную перио-
Поскольку все параметры моделей, кроме проб-
дограмму для средней величины (J + H + K + L +
ной частоты, оказываются линейными, мы можем
+M)/5 (рис. 5, верхнийграфик).Наблюдается пик
применить теорию обобщенных линейных перио-
дограмм, основанных на методе наименьших квад-
на такой же частоте около 1000d, который также
обладает значимостью выше 3σ.
ратов, или ЛМНК-периодограмм [16, 19]. Мы ис-
пользовали периодограмму z3(f) из статьи [16],
Предположив 1000-суточное колебание реаль-
которая представляет собой статистику отношения
но существующим, мы задались вопросом, не при-
правдоподобия для моделей μH и μK1.
сутствуют ли в данных и другие периодичности. Те
периодограммы, которые мы проверили на данный
Мы построили периодограмму z3(f) раздель-
момент, не могут дать на этот вопрос однозначного
но для всех пяти спектральных полос JHKLM
ответа, потому что в них доминирует вклад 1000-
суточного периода, который нам теперь нужно
1На данном этапе максимизация функции правдоподобия
вычесть. Для этого мы модифицировали базовую
эквивалентна методу наименьших квадратов, однако мы
модель (1), добавив к ней дополнительный синусо-
используем более общую терминологию метода максиму-
идальный член. При этом частота этого нового чле-
ма правдоподобия ввиду того, что ниже последуют и более
сложные модели.
на задавалась близкой к f = 1/P = 0.001 сут-1,
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
1016
ШЕНАВРИН и др.
period analysis of AB Aur: analysing average data (J + H + K + L + M)/5
quartic trend + annual variation in the null model
25
20
3σ, FAP = 0.27%
15
2σ, FAP = 4.6%
10
5
0
1
10
100
1000
10000
Period [d]
quartic trend + annual variation + 994d signal in the null model
25
20
3σ, FAP = 0.27%
15
2σ, FAP = 4.6%
10
5
0
1
10
100
1000
10000
Period [d]
quartic trend + annual variation + red noise in the null model
25
20
3σ, FAP = 0.27%
15
2σ, FAP = 4.6%
10
5
0
1
10
100
1000
10 000
Period [d]
Рис. 5. Периодограммы для суммированного фотометрического ряда AB Aur.
то есть при любом фиттинге модели это числен-
выделяется еще один пик, который, однако, не
ное значение бралось за начальное приближение.
достигает уровня значимости в 2σ.
Вследствие чего, конечное значение частоты не
Таким образом, после удаления полиномиаль-
смогло бы уйти от заданного начального дальше,
ного тренда и 1000-суточной периодической ком-
чем на характерную ширину периодограммного пи-
поненты, на периодограмме не остается статисти-
ка (частотное разрешение, ∼1/T , где T — длина
чески значимых пиков. То есть, эта формальная
временн ´ого ряда).
модель дает исчерпывающее (на данный момент)
описание возможных систематических колебаний
Строго говоря, периодограмма, основанная на
в нашей фотометрии. Ее график представлен на
модели с дополнительной синусоидой, уже не отно-
рис. 6, а само периодическое колебание, сведенное
сится к ЛМНК-периодограммам, поскольку часто-
к соответствующему периоду, — на рис. 7.
та синусоиды — параметр нелинейный. Тем не ме-
Тем не менее наблюдаемую фотометрическую
нее, благодаря тому, что примерное значение пери-
переменность можно интерпретировать и с иных
ода 1000-суточного сигнала уже известно — мы в
позиций. Существуют модели недетерминирован-
ходе анализа его просто уточняем — то данный па-
ного характера, т.е. модели в виде автокоррели-
раметр можно считать квазилинейным. То есть, та-
рованных случайных процессов, которые подчас в
кая базовая модель оказывается приближенно ли-
состоянии мимикрировать под гармонические ко-
неаризуемой, и всю теорию ЛМНК-периодограмм
лебания, особенно если эти колебания имеют боль-
из статьи [16] можно распространить на нее в
шие периоды. В астрономии хорошо известны при-
приближенном смысле [20, 21].
меры, когда присутствие в наблюдательных данных
Центральный график на рис. 5 представля-
красного, т.е. низкочастотного, шума приводило к
ет собой такую периодограмму с исключенным
ложным выводам о наличии периодических ком-
1000-суточным колебанием. На периоде P ∼ 2000d
понент [22]. Красный шум способен генерировать
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
РЕЗУЛЬТАТЫ МНОГОЛЕТНИХ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
1017
Average lightcurve and the best fitting model
4.9
4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
4.3
4.2
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
JD-2455500
Рис. 6. Модельная кривая фотометрического ряда AB Aur (полиномиальный тренд и тренд плюс выделенная синусои-
дальная компонента).
data phased to P = 994.2 d, quartic trend removed
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
ϕ
Рис. 7. Периодические компоненты, выделенные из фотометрии AB Aur.
квазипериодические осцилляции, которые на огра-
с указанной выше экспоненциальной моделью).
ниченном интервале могут показаться похожими
Далее на этой основе для каждой частоты f
на синусоидальные сигналы, но со временем па-
пробного сигнала из (2) строилась статистика
раметры этих синусоид могут “поплыть”, а сами
отношения правдоподобия, которая, как и прежде,
синусоиды — исчезнуть.
представляет собой значение периодограммы z(f).
Отличие от ЛМНК-периодограмм здесь в том,
3.2.2. Учет коррелированного шума. Для
что вместо модели белого шума (независимые
проверки такой интерпретации мы применили ме-
нормально распределенные величины одинаковых
тодику анализа, описанную в статье Балуева [21].
дисперсий) мы применяем модель в виде суммы
Наблюдаемые колебания блеска моделировались
белого и красного шума. При этом параметры обе-
гауссовым случайным процессом с корреляцион-
их шумовых компонент определяются совместно с
ной функцией вида exp(-|Δt|/τ), где τ — параметр
параметрами детерминированных моделей (1, 2).
спада, подлежащий определению. Этот параметр,
Все математические подробности и необходимые
как и все остальные параметры моделей (1) и (2),
формулы приведены в статье [22].
определялись методом максимального правдопо-
добия в предположении, что весь наш набор из
Эта периодограмма представлена на нижнем
N фотометрических измерений имеет многомерное
графике рис. 5. Как видно, модель с красным шу-
нормальное распределение (с корреляционными
мом позволяет очистить периодограмму от пиков
коэффициентами, определяемыми в соответствии
даже еще полнее, чем наша детерминированная
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
1018
ШЕНАВРИН и др.
модель. Значение функции правдоподобия также
Таким образом, две совершенно разные се-
получается немного выше в модели красного шума,
рии многолетних наблюдений AB Aur (фотомет-
хотя статистическую значимость этого различия
рия в ближней ИК области спектра и спектраль-
трудно оценить. Статистический критерий Вон-
ные наблюдения в визуальной области) дали, во-
га [23, 24] дает формальную оценку значимости
первых, близкие временн ´ые масштабы переменно-
в 3.1σ (FAP ∼ 0.2%) в пользу интерпретации с
сти и, во-вторых, зафиксировали наличие темпе-
красным шумом, однако этот критерий, вообще
ратурных изменений в областях образования ИК
говоря, нельзя применять к автокоррелированным
континуума и эмиссионного спектра звезды. Ес-
моделям.
ли такое совпадение неслучайно, то должен су-
Из проведенного анализа можно сделать следу-
ществовать механизм циклических возмущений во
ющий общий вывод: фотометрическая активность
внутренней области околозвездного диска, способ-
AB Aur в ближней ИК области спектра содержит
ный оказывать влияние на две близкие, но все
значимые признаки периодических колебаний, од-
же пространственно разделенные области около-
нако уверенности в их стабильности нет. Скорее
звездной среды. Таким механизмом по нашему мне-
всего, это всего лишь временно живущие квазико-
нию мог бы быть нестационарный режим аккреции,
лебания, связанные с нестационарными пылевыми
при котором часть аккрецирующего вещества при
структурами диска. При этом мы получили оценку
взаимодействии с магнитосферой звезды отбра-
сывается назад и возвращается обратно в диск.
временн ´ого параметра корреляции τ = 130 ± 40d,
Подобная модель впервые была рассмотрена Ил-
которую можно принять за примерную характери-
ларионовым и Сюняевым [26] при изучении ак-
стику времени жизни данных структур2.
креции на нейтронные звезды и получила назва-
ние “магнитный пропеллер”. Недавно Романова и
др. [27] предложили подходящее название такой
4. ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
модели аккреции — модель “мягкого” пропеллера.
Проведенный выше анализ не дает оснований
Наблюдательные проявления эффекта магнитного
полагать, что во внутреннем диске AB Aur суще-
пропеллера в спектрах молодых звезд рассмотрены
ствуют какие-либо массивные объекты на посто-
в статье Гринина и др. [28].
янной орбите (например, протопланета), способ-
ные вызывать в нем заметные возмущения. Вместе
ФИНАНСИРОВАНИЕ
с тем наличие крупномасштабного тренда в изме-
нениях ИК потоков, особенно хорошо заметное в
Работа выполнена при поддержке Программы
полосах KLM (рис. 1), указывает на существова-
фундаментальных исследований Президиума РАН
ние медленных возмущений в диске на временн ´ой
КП19-270 12 “Вопросы происхождения и эволю-
шкале, сравнимой с продолжительностью нашего
ции Вселенной c применением методов наземных
ряда наблюдений (∼19 лет).
наблюдений и космических исследований”. Один
из авторов статьи (Р.В.Б.) выражает благодарность
Как показало моделирование, основная часть
РФФИ за финансовую поддержку работы (грант
переменной составляющей ИК излучения образу-
ется в ближайшей к звезде области околозвездно-
РФФИ 17-02-00542А).
го диска, в которой вещество находится преиму-
щественно в газовой фазе. При этом увеличение
БЛАГОДАРНОСТИ
ИК потоков сопровождается увеличением темпе-
Авторы благодарят рецензента за полезные за-
ратуры газа (рис. 2). В связи с этим интересно
мечания.
отметить, что циклическая активность AB Aur с
близким характерным временем (∼124d) обнару-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
жена недавно Погодиным и др. [25] по наблюде-
ниям переменности эмиссионного спектра звезды
1. M. Vioque, R. D. Oudmaijer, D. Baines,
I. Mendigutia, and R. Perez-Martinez, Astron.
(линии Hα, HeI 5876
A, D NaI). Анализ показал,
and Astrophys. 620, id. A128 (2018).
что спектральные изменения были вызваны (по
2. A. G. A. Brown, A. Vallenari, T. Prusti, J. H. J. de
крайней мере частично) вариациями температуры
Bruijne, et al., Astron. and Astrophys. 616, id. A1
газа в эмиссионной области.
(2018).
3. V. Pietu, S. Guilloteau, and A. Dutrey, Astron. and
2Заметим, что найденные выше периоды 1000d или 2000d
Astrophys. 443, 945 (2005).
нельзя принимать за оценку этого характерного времени
4. Y.-W. Tang, S. Guilloteau, A. Dutrey, T. Muto, et al.,
жизни. Красный шум может давать квазиколебания во
Astrophys. J. 840, id. 32 (2017).
всей низкочастотной зоне, то есть на любых периодах,
больших τ. При этом конкретное квазиколебание может
5. C. A. Grady, B. Woodgate, F. C. Bruhweiler,
и не быть связано с какой-либо конкретной физической
A. Boggess, P. Plait, D. J. Lindler, M. Clampin, and
структурой, а быть результатом случайного наложения.
P. Kalas, Astrophys. J. 523, L151 (1999).
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
РЕЗУЛЬТАТЫ МНОГОЛЕТНИХ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
1019
6. M. Fukagawa, M. Hayashi, M. Tamura, Y. Itoh, et al.,
18. J. D. Scargle, Astrophys. J. 263, 835 (1982).
Astrophys. J. 605, L53 (2004).
19. R. V. Baluev, Astophysics 57, 434 (2014).
7. А. Ф. Шаймиева, Н. А. Шутемова, Переменные
20. R. V. Baluev, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 393,
звезды, 22, 167 (1985).
969 (2009).
8. V. S. Shevchenko, K. N. Grankin, M. A. Ibragimov,
21. R. V. Baluev, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 446,
S. Yu. Mel’Nikov, and S. D. Yakubov, Astrophys.
1478 (2015).
Space Sci. 202, 121 (1993).
22. R. V. Baluev, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 429,
9. S. Gaposchkin, Ann. Harvard College Observ. 118,
2052 (2013).
119 (1952).
23. Q. H. Vuong, Econometrica 57, 307 (1989).
10. T. Kawabata, T. Kogure, M. Fuji, K. Ayani, and
M. Suzuki, Inform. Bull. Var. Stars № 4651, 1 (1998).
24. R. V. Baluev, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 422,
11. В. И. Шенаврин, В. П. Гринин, Н. А. Ростопчина-
2372 (2012).
Шаховская, Т. В. Демидова, Д. Н. Шаховской,
25. M. A. Pogodin, O. V. Kozlova, N. G. Beskrovnaya,
Астрон. журн. 89, 424 (2012).
N. R. Ikhsanov, N. Z. Ismailov, O. V. Khalilov, and
12. N. M. Ashok, T. Chandrasekhar, H. C. Bhatt, and
R. V. Yudin, Astrophysics 55, 480 (2012).
P. Manoj, IAU Circ. № 7103 (1999).
26. A. F. Illarionov and R. A. Sunyaev, Astron. and
13. M. E. van den Ancker, A. W. Volp, M. R. Perez, and
Astrophys. 39, 185 (1975).
D. de Winter, Inform. Bull. Var. Stars № 4704 (1999).
27. M. M. Romanova, A. A. Blinova, G. V Ustyugova,
14. A. Tannirkulam, J. D. Monnier, T. J. Harries,
A. V. Koldoba, R. V. E. Lovelace, New Astronomy 62,
R. Millan-Gabet, et al. Astrophys. J. 689, 513 (2009).
94 (2018).
15. R. V. Baluev, Astron. and Comput. 25, 221 (2018).
28. В. П. Гринин, И. С. Потравнов, И. В. Ильин,
16. R. V. Baluev, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 385,
С. Г. Шульман, Письма в Астрон. журн. 41, 444
1279 (2008).
17. N. R. Lomb, Astrophys. Space Sci. 39, 447 (1976).
(2015).
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№ 12
2019
