АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 12, с. 1020-1030

УДК 524.3-17

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ АККРЕЦИЯ В ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЕ

ТИПА Т ТЕЛЬЦА UZ TAU E

¹Институт астрономии Российской академии наук, Москва, Россия

Поступила в редакцию 26.04.2019 г.; после доработки 19.06.2019 г.; принята к публикации 25.06.2019 г.

Рассматриваются результаты трехмерного численного моделирования газодинамики оболочки моло-

дой двойной звезды типа Т Тельца UZ Tau E. Анализируется структура течения в околозвездной

оболочке системы. Показано, что в двойной системе реализуется режим импульсной аккреции

вещества из околозвездного диска, при котором происходит периодический перенос вещества в

аккреционный диск первичного компонента через аккреционный диск вторичного компонента.

DOI: 10.1134/S0004629919120090

1. ВВЕДЕНИЕ

группами авторов (см., напр., [4-10]), можно сде-

лать вывод, что двойные системы с большим экс-

В отношении двойных звезд, находящихся на

центриситетом орбиты обладают менее стационар-

стадии Т Тельца (классических звезд типа Т Тель-

ными околозвездными оболочками, чем системы

ца с массивными околозвездными оболочками), в

с орбитами, близкими к круговым. Отношение

настоящее время остается открытым вопрос о том,

масс компонентов существенно влияет на морфо-

как эволюционирует функция масс в зависимости

логию околозвездной оболочки и, вероятно, явля-

от начальных (наблюдаемых) параметров систем, в

ется определяющим фактором распределения ак-

частности, как между компонентами распределяет-

крецирующего вещества по компонентам систе-

ся масса остатка молекулярного облака в зависи-

мы. Поскольку структура околозвездной оболочки

мости от отношения масс компонентов q и эксцен-

для различных моделей двойных систем, задан-

триситета орбиты e. Для двойных систем с отноше-

ных в пространстве параметров (q, e), меняется

нием масс компонентов q ≪ 1 предполагается, что

непрерывно, разграничить подмножества оболочек

менее массивный компонент должен иметь более

с разной структурой можно лишь условно, тем не

высокий темп аккреции за счет более высокой ор-

менее, мы предполагаем, что околозвездные обо-

битальной скорости и близости к внутреннему краю

лочки систем с параметрами e ≳ 0.2, q ≲ 0.3 можно

протопланетного диска, и в ходе эволюции отноше-

отнести к существенно нестационарным. В таких

ние масс компонентов q должно увеличиваться [1].

системах реализуются своеобразные механизмы

Как показывают газодинамические расчеты около-

массообмена между околозвездным (протопланет-

звездных оболочек, это предположение не подтвер-

ным) диском, аккреционными дисками компонен-

ждается, по крайней мере, для некоторых систем,

тов и самими звездами, что, в свою очередь, мо-

как с круговыми [2, 3], так и с эллиптическими

жет значительно влиять на эволюцию компонентов

орбитами [4]. Более полную картину может дать

системы. Кроме того, в нестационарных оболоч-

исследование сетки моделей, достаточно подробно

ках таких звезд может наблюдаться периодическая

покрывающей весь диапазон параметров, но такое

вспышечная активность из-за диссипации энергии

моделирование является вычислительно ресурсо-

на ударных волнах при взаимодействии различ-

емкой задачей даже небольшого количества си-

ных элементов течения. Недостаток информации о

стем. Рациональным представляется ограничиться

массообмене не позволяет построить адекватную

исследованием только тех систем, для которых из

эволюционную модель для двойных звезд на стадии

наблюдений известны все параметры, необходимые

Т Тельца и сделать корректные выводы в отноше-

для задания численной модели.

нии начальной функции масс, определение которой

является фундаментальной задачей астрофизики.

Опираясь на результаты моделирования двой-

ных звезд типа Т Тельца, полученные разными

Численное моделирование газодинамики обо-

лочек позволяет достаточно детально исследовать

^*E-mail: sytov@inasan.ru

аккрецию вещества из протопланетного диска и

^**E-mail: fateeva@inasan.ru

распределение его между компонентами системы.

1020

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ АККРЕЦИЯ В ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЕ

1021

Из ранее исследованных авторами систем хорошим

широтах >35^◦ в течение большей части орбиталь-

примером системы с нестационарной оболочкой

ного периода. Проведенное нами моделирование

может служить AK Sco [7, 8] (q = 1, e = 0.45), в ко-

околозвездной оболочки не показывает наличие

торой к периодическим вспышкам приводит непо-

выбросов вещества на больш ´ие широты и не

средственное столкновение аккреционных дисков

позволяет подтвердить эту гипотезу в численном

компонентов при их экстремальном сближении в

эксперименте или предложить очевидное объясне-

периастре.

ние причин увеличения межзвездного поглощения.

Возможно, это связано с тем, что рассматриваемая

Система UZ Tau E является характерным пред-

нами модель не учитывает наличие магнитного

ставителем семейства классических двойных звезд

типа Т Тельца, у которых наблюдаются регулярные

поля, возможность формирования магнитосферы и

соответствующие изменения в морфологии течения

вариации блеска с периодом, близким к орбиталь-

ному [11, 12]. По сравнению с такими звездами, как

вблизи компонентов системы. В то же время мы

AK Sco, DQ Tau, V4046 Sgr, имеющими компо-

можем явно показать наличие причин для пери-

одического увеличения темпа аккреции и блеска

ненты приблизительно одинаковой массы, системы

системы приблизительно на тех же орбитальных

типа UZ Tau E или TWA 3A представляют больший

фазах, на которых в наблюдениях регистрируются

интерес ввиду своей несимметричности, т.к. именно

положительные вариации на кривой блеска.

в системах с q ≪ 1 различие в темпах аккреции

должно быть более заметным, при этом система

В настоящей работе приведены результаты ис-

UZ Tau E обладает наиболее экстремальным со-

следования структуры течения газа в околозвезд-

четанием малого отношения масс компонентов при

ной оболочке молодой двойной звезды UZ Tau E

выраженном эксцентриситете орбиты (q = 0.293,

посредством трехмерного газодинамического мо-

e = 0.237).

делирования. Как будет показано далее, анализ

морфологии и динамики околозвездной оболочки

Из фотометрических наблюдений UZ Tau E,

позволяет предложить объяснение некоторым на-

опубликованных в работах [11, 12], следует, что

блюдаемым особенностям кривых блеска.

блеск системы возрастает во всех фотометриче-

ских полосах приблизительно на одних и тех же

орбитальных фазах. Другим вероятным свидетель-

2. МОДЕЛЬ

ством усиливающейся аккреции является практи-

чески синхронное увеличение эквивалентной ши-

2.1. Газодинамические уравнения

рины линии H_α [11], однако в работе [12] для линий

Для описания течения газа используется систе-

C_IV эта корреляция не подтверждается. К сожа-

ма уравнений гравитационной газодинамики, моди-

лению, малое временн ´ое разрешение фотометри-

фицированная для учета радиационного нагрева и

ческих наблюдений не позволяет провести более

охлаждения газа.

детальный анализ, но тем не менее, в приведенных

данных можно отметить один любопытный момент:

∂ρ

+ ∇ · (ρv) = 0,

(1)

в работах [11, рис. 7] и [12, рис. 3] приведены

∂t

кривые блеска, на которых в длинноволновой части

∂t

спектра (полосы R, I) наблюдается вторичный пик

(ρv) + ∇ · (ρvv) = -∇P - ρ∇Φ,

∂

блеска на фазах 0.3-0.4, отсутствующий в корот-

(

)

[(

) ]

∂

ρv²

коволновой области спектра (полосы U, B, V ),

ρε +

+ ∇ · ρε +

при этом максимум блеска на фазах 0.0-0.2 на-

∂t

блюдается во всех фотометрических полосах. Это

= -ρv · ∇Φ + W_r,

может свидетельствовать о регулярном непродол-

жительном событии, приводящем к быстрой дисси-

где ρ — плотность газа, v — скорость, ε — внут-

пации большого количества энергии, достаточного

ренняя энергия и P — давление. Система замыка-

для генерации коротковолнового излучения, при

ется адиабатическим уравнением состояния иде-

этом изменяющего структуру течения так, что через

ального газа, P = (γ - 1)ρε, с показателем адиа-

(0.1 - 0.2)P_orb начинает доминировать излучение в

баты γ = 5/3, W_r — источник, связанный с уче-

длинноволновой части спектра.

том переноса излучения. Гравитационный потен-

В качестве альтернативной гипотезы можно

циал Φ определяется ньютоновскими потенциа-

предположить, что изменение блеска обусловле-

лами компонентов системы Φ = -GM₁/|r - r₁| -

но преимущественно вариацией околозвездного

- GM₂/|r - r₂|, положения компонентов системы

поглощения, однако мы считаем эту гипотезу

r₁,r₂ рассчитываются из выражения (3) (см. ниже).

менее вероятной по следующим причинам. Си-

Для решения системы уравнений (1) используется

стема UZ Tau E имеет наклонение орбиты i =

TVD схема Роу-Ошера-Эйнфельдта. Для учета

= 54 ± 5^◦, что для уменьшения блеска системы

гравитационного и радиационного источников ис-

требует присутствия оптически толстой среды на

пользуется разделение по процессам: источники

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

1022

СЫТОВ, ФАТЕЕВА

учитываются после каждого шага схемы, самой же

где c_s — скорость звука в диске при температуре

численной схемой решается система уравнения без

T_d, ω_K — кеплеровская частота, r — расстояние до

источников. Подробное описание численной схемы

центра масс двойной звезды, ρ_d — экваториальная

приведено в [13].

плотность диска, H — шкала высоты диска.

Основным механизмом нагрева газа является

Область околозвездного диска ограничена ци-

вязкостный нагрев, при этом физическая вяз-

линдрическим слоем с внутренним радиусом R_int =

кость в системе уравнений явным образом не

= a и внешним R_ext = 5.2a. В начальный момент

учитывается, ее роль выполняет преобладающая

времени в области r > R_int распределение плотно-

численная вязкость, возникающая из-за диффузии

сти соответствует (2), для r < R_int плотность опре-

численной схемы. Радиационное охлаждение газа

деляется фоновым значением ρ₀. Распределение

учтено приближенно через эмпирическую функцию

плотности, давления и скорости на поверхности

W_r = -ρτ-1 max(0,ε - ε_d)exp(-t/τ), где ε_d =

r = R_ext используется как постоянное граничное

= k_BT_d/μ(γ - 1) — удельная внутренняя энергия,

условие. Область r > R_ext исключена из расчета.

соответствующая равновесной температуре око-

Поле скорости внутри радиуса коротации в

лозвездного диска T_d на внутреннем крае (на

начальный момент соответствует твердотельному

границе гэпа — внутренней разреженной полости

вращению с угловой скоростью двойной систе-

в протопланетном диске), τ ∼ ω-1K — время релак-

мы, а снаружи соответствует кеплеровскому по-

сации к равновесной температуре, используется

лю диска. Под радиусом коротации понимает-

ся моментальное значение (в начальный момент

величина порядка времени вязкостного нагрева

на внутреннем крае аккреционного диска, ω_K =

времени) расстояния от центра масс системы, на

√

котором скорость твердотельного вращения рав-

GM/r³, α = 0.1. Нагрев газа на ударных

на кеплеровской скорости для полной массы си-

волнах важен с точки зрения наблюдений, т.к.

стемы. Такое определение начального поля ско-

фронты ударных волн являются наиболее яркими

рости позволяет избежать возникновения искус-

объектами в околозвездной оболочке, но выделить

ственных ударных волн в начале расчетов, что

вклад ударных волн в настоящей модели затруд-

немного ускоряет достижение квазистационарно-

нительно ввиду того, что выбранное приближение

го решения. Использование твердотельного поля

радиационного охлаждения приводит практически

скорости для этих целей не принципиально и яв-

к изотермичному решению, и об интенсивности

ляется одним из простейших способов устранения

ударных волн можно судить только по скачку

потенциального источника артефактов в числен-

плотности на фронте волны. Также следует от-

ном решении. Например, в моделях для расчетов

метить, что толщина фронта ударной волны в

во вращающейся системе отсчета, связанной с

численном решении ограничена снизу разрешением

двойной звездой, где компоненты системы поко-

сетки и при используемых параметрах модели

ятся, более рациональным является использова-

заведомо превышает реальную, поэтому, даже

ние для начальных условий непрерывного квази-

при использовании более адекватной функции

кеплеровского поля скорости, построенного для

охлаждения интенсивность ударных волн будет

потенциала двойной системы (с учетом центро-

занижена.

бежного потенциала в

случае вращающейся си-

√

стемы отсчета): v(r) =

r∗|g|/g∗(Ω-1Ω × g∗), r∗ =

2.2. Околозвездный диск

= min(|r - r₁|, |r - r₂|),Ω = (0,0,Ω), g = -∇Φ,

По наблюдательным оценкам масса и размер

g_∗ = (g₀,g₁,0), где Ω — угловая скорость орби-

околозвездного (протопланетного) диска системы

тального движения в начальный момент времени,

UZ Tau E оценивается как M_d ≥ 0.065 M_⊙, 40 ≤

r₁,r₂ — положения компонентов системы (см. раз-

≤ R_d ≤ 100 a.е. [14]. В модели мы рассматриваем

дел 2.3). Для лабораторной системы отсчета этот

только небольшую внутреннюю часть диска до ра-

подход также справедлив, но менее значим ввиду

диуса 0.8 a.е., из которой идет аккреция на двойную

нестационарности течения.

звезду. Околозвездный диск считается кеплеров-

Темп аккреции в околозвездном диске также

ским с постоянной экваториальной плотностью и

определяется вязкостью, как и в аккреционных

гидростатическим изотермическим вертикальным

дисках компонентов двойной системы. При том,

профилем плотности [15]. Структура диска опреде-

что на внешней границе R_ext формально ради-

ляется выражениями

альная компонента скорости равна нулю, эффек-

(

)

z²

тивный темп аккреции за счет численной вязко-

ρ(r, z) = ρ_d exp

(2)

сти внутри околозвездного диска достигает 2.6 ×

H²(r)

× 10-7 M_⊙/год. Здесь следует отметить, что кон-

c_s

H(r) =

кретные значения темпов аккреции, полученные в

ω_K(r)

результате моделирования, зависят от выбранного

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ АККРЕЦИЯ В ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЕ

1023

масштаба плотности, и их абсолютные значения

2.4. Граничные условия для областей аккреции

могут не согласовываться со свойствами реального

Компоненты двойной звезды представлены в

объекта и наблюдательными оценками, значимыми

модели в виде сферических аккреционных обла-

являются отношения между темпами аккреции в

стей, на границе которых определено условие сво-

различных элементах течения. Приводимые в опи-

бодного втекания. Все вещество, пересекающее в

сании результатов моделирования темпы аккреции

движении поверхность аккреционной области, счи-

и массообмена могут быть пропорционально пере-

тается аккрецированным звездой. Строгая реали-

считаны для иной экваториальной плотности око-

зация условия свободного втекания требует огра-

лозвездного диска ρ_d, чем использована в данной

ничения нормальных к поверхности области аккре-

работе.

ции компонент потоков газодинамических величин,

Гравитационный потенциал околозвездного дис-

но в сочетании с неточной аппроксимацией по-

ка в данной модели не учитывается. Поскольку

верхности аккреционной области расчетной сеткой

внутри расчетной области помещается только ма-

это может приводить к возникновению вакуумных

лая внутренняя часть околозвездного диска (R_ext =

областей вблизи границы и других численных ар-

= 0.8 a.е.), учет самогравитации околозвездного

тефактов. Поэтому в модели условие свободного

диска в такой постановке невозможен. Введение

втекания реализовано приближенно, через посто-

стационарного гравитационного потенциала око-

янные граничные условия ρ = ρ₀, v = 0, P = P₀,

лозвездного диска требует определения самосо-

где в качестве ρ₀ и P₀ выбираются минимальные

гласованной модели диска, что также может быть

ненулевые значения, много меньшие значимых ве-

некорректно для околозвездного диска, параметры

личин в решении. Поскольку модель рассматри-

которого допускают развитие локальной гравита-

вает движение компонент в лабораторной системе

ционной неустойчивости. Кроме того, в непосред-

отсчета, компоненты системы и их аккреционные

ственной близости от двойной звезды движение

области перемещаются с течением времени, и внут-

вещества определяется, в первую очередь, грави-

ри аккреционных областей оказываются различ-

тацией компонентов системы, поэтому использо-

ные части расчетной сетки. При этом возникает

вание в модели негравитирующего околозвездного

особая ситуация, когда ячейки расчетной сетки

диска считаем вполне допустимым. Тем не менее мы

пересекают границу аккреционной области. Если

планируем в дальнейшем модифицировать модель

ячейка сетки, находившаяся в один момент време-

для учета гравитации околозвездного диска в неко-

ни снаружи аккреционной области, в следующий

тором приближении.

момент времени оказывается внутри нее, вещество

этой ячейки считается аккрецированным и учи-

2.3. Орбитальное движение двойной звезды

тывается в темпе аккреции. В противоположном

случае, когда ячейка, находившаяся внутри зоны

Моделирование проведено в лабораторной си-

аккреции, оказывается снаружи, она заполняется

стеме отсчета, связанной с центром масс двойной

значениями ρ₀, v = v_orb, P₀.

звезды, в декартовой системе координат. Орби-

тальная плоскость ориентирована так, что совпа-

дает с координатной плоскостью XY . Положение

2.5. Параметры двойной системы

компонентов системы в орбитальной плоскости

Для численного моделирования были использо-

определяется радиусами-векторами (3):

ваны следующие параметры системы UZ Tau E [16,

⎛

⎞

17]: массы компонентов M₁ = 1.016 ± 0.065 M_⊙,

-x_ca(cos ξ - e)

⎜

⎟

M₂ = 0.294 ± 0.027 M_⊙, их радиусы R₁ = 1 R_⊙,

⎜

√

⎟

r₁ =

⎜

x_ca

1 - e2 sinξ⎟,

(3)

R₂ = 0.376 R_⊙, большая полуось орбиты a =

⎝^-

⎠

= 32.821 R_⊙, эксцентриситет орбиты e = 0.237,

температура околозвездного диска T_d = 10³ K,

⎛

⎞

экваториальная плотность околозвездного диска

(1 - x_c)a(cos ξ - e)

⎜

⎟

ρ_d = 10-11 г/см³. Отношение масс компонентов

⎜

√

⎟

r₂ =

⎜

⎟,

составляет q = M₂/M₁ ≈ 0.28 ± 0.01. Здесь и

1 - x_c)a

1 - e2 sinξ

⎝(

⎠

далее первичным компонентом будем считать

более массивный компонент, а вторичным — менее

массивный.

где x_c — относительное положение центра масс

системы x_c = M₂/(M₁ + M₂). Истинная аномалия

ξ находится из уравнения (4), решаемого численно,

2.6. Параметры расчета

например, методом простых итераций.

Квазистационарная картина течения была по-

2π

лучена в результате моделирования в течение

ξ=

t + esinξ.

(4)

P_orb

23 орбитальных периодов системы (P_orb) в области

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

1024

СЫТОВ, ФАТЕЕВА

t = t₀ - 1/8 Porb

lgρ, g/cm³

t = t₀

lgρ, g/cm³

-9

(а)

(б)

-9

1.5

-10

1.0

-11

0.5

-12

-13

-0.5

-14

-1.0

-15

-1.5

-16

−16

-1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

−1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

x/a

t = t₀ + 1/8 Porb

lgρ, g/cm³

t = t₀ + 1/4 Porb

lgρ, g/cm³

-9

(в)

-9

(г)

1.5

-10

1.0

-11

0.5

-12

-13

-0.5

-14

-1.0

-15

-1.5

−16

-16

-1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

−1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

x/a

Рис. 1. Структура оболочки на разные моменты времени, указанные в верхней части фрагмента. Нумерация фрагментов

слева направо и сверху вниз. Фрагмент (а) для t0 - 1/8Porb показывает минимум

M1,2 и максимум M_d,2; фрагмент (б)

для t0 (периастр) соответствует началу интенсивного массообмена Md,2 ⇒ Md,1; фрагмент (в) для t0 + 1/8Porb — первый

пик

M₁, максимум

M_d,1; фрагмент (г) для t0 + 1/4Porb показывает минимум

M1,2 и M_d,2, здесь происходит стабилизация

M_d,1. Интенсивность цвета соответствует распределению плотности в десятичной логарифмической шкале, стрелками

показаны векторы скорости в лабораторной системе отсчета.

15a × 15a × 8a на регулярной неоднородной декар-

P_orb в области 15a × 15a × 8a на регулярной неод-

товой сетке 780 × 780 × 340 ячеек, в центральной

нородной декартовой сетке 300 × 300 × 140 ячеек,

области размером 1.5a × 1.5a × 0.2a разрешение

в центральной области размером 1.5a × 1.5a × 0.2a

постоянное 0.0025a, к периферии размер ячеек

разрешение постоянное 0.01a, к периферии размер

увеличивается в геометрической прогрессии с ко-

ячеек увеличивается в геометрической прогрес-

эффициентом kx,y = 1.05 в орбитальной плоскости

сии с коэффициентом k = 1.045. Радиус вторич-

(XY ) и с коэффициентом k_z = 1.02 в перпендику-

ного компонента в системе UZ Tau E оценивается

лярном направлении (Z).

как 0.376 R_⊙(≈0.015a) и в модели c максималь-

Для проведения моделирования были использо-

ным разрешением 0.01a течение вблизи вторично-

ваны ресурсы Межведомственного Суперкомпью-

го компонента системы оказалось неустойчивым

из-за плохой аппроксимации границы компонента

терного Центра¹ МВС-100К и МВС-10П.

расчетной сеткой, что не позволило однозначно го-

Мы провели два расчета на сетках различного

ворить о дисковой аккреции на вторичный компо-

разрешения. Общая квазистационарная картина

нент и адекватном темпе аккреции и массообмена с

течения была получена в результате моделирова-

первичным компонентом.

ния в течение 20 орбитальных периодов системы

Для уточнения структуры течения и более точ-

¹ www.jscc.ru

ного определения потоков в оболочке был проведен

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ АККРЕЦИЯ В ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЕ

1025

t = t₀ + 0.3 Porb

lgρ, g/cm³

t = t₀ + 0.4 Porb

lgρ, g/cm³

(д)

-9

(е)

-9

1.5

-10

1.0

-11

0.5

-12

-13

-0.5

-14

-1.0

-15

-1.5

−16

−1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

−1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

x/a

t = t₀ + 1/2 Porb

lgρ, g/cm³

t = t₀ + 5/8 Porb

lgρ, g/cm³

(ж)

-9

(з)

-9

1.5

-10

1.0

-11

0.5

-12

-13

-0.5

-14

-1.0

-15

-1.5

−16

−1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

−1.5

−1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

x/a

Рис. 2. Структура оболочки на моменты времени, указанные в верхней части фрагмента. Нумерация фрагментов слева

направо и сверху вниз. Фрагмент (д) для t0 + 0.3Porb показывает восстановление Md,2; фрагмент (е) для t0 + 0.4Porb

соответствует началу второго пика

M1,2

и минимуму M_d,2; фрагмент (ж) для t0 + 1/2Porb (апоастр) соответствует

центру второго пика

M1,2; фрагмент (з) для t0 + 5/8Porb показывает окончание второго пика

M1,2. Интенсивностью

цвета показано распределение плотности в десятичной логарифмической шкале, стрелками — векторы скорости в

лабораторной системе отсчета.

второй расчет в той же расчетной области на сетке

внутренняя разреженная полость в протопланет-

с более высоким разрешением, в центральной об-

ном диске (т. н. “гэп”), спиральные аккреционно-

ласти оно составило 0.0025a, коэффициенты рас-

декреционные рукава, околозвездные аккрецион-

ширения сетки составили в орбитальной плоскости

ные диски компонентов системы, перемычка между

(XY ) k_x,y = 1.05, в перпендикулярном направле-

аккреционными дисками и связанная с элементами

нии k_z = 1.02, общее количество ячеек сетки было

оболочки система ударных волн (см. рис. 1, 2).

увеличено до 780 × 780 × 340. В течение второго

Однако стоит отметить, что эволюция элементов

околозвездной оболочки в течение орбитального

расчета было промоделировано еще 3 орбитальных

периода.

периода специфична для UZ Tau E ввиду ее ор-

битальных параметров. Массообмен между про-

топланетным диском и околозвездными аккреци-

онными дисками компонентов носит сложный ха-

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

рактер, что обусловлено малым отношением масс

компонентов и существенным эксцентриситетом

Околозвездная оболочка UZ Tau E в общем

орбиты.

виде состоит из тех же структурных элементов, что

и оболочки других, исследованных ранее двойных

Для количественной оценки массообмена в си-

звезд типа Т Тельца (см., напр., [2, 4, 5]), а именно: стеме UZ Tau E по результатам расчета была

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ АККРЕЦИЯ В ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЕ

1027

M₍/yr

10^-5

10^-6

10^-7

10^-8

10^-9

10^-10

10^-11

RL,1

> 0

RL,1

< 0

10^-12

> 0

< 0

10^-13

0.25

0.50

0.75

1.00

t - t₀, P_orb

Рис. 5. Темп втекания вещества в полость Роша первичного компонента

M_RL,1 в сравнении с темпом аккреции

M₁ и

темпом массообмена между компонентами

M_L1. Положительные значения

M_RL,1,

M₁ соответствуют аккреции,

M_L1 —

потоку в направлении первичного компонента соответственно.

проведена оценка ряда величин (массы аккреци-

показанных на рис. 3, 4, и выделим ряд орби-

онных дисков, темпы аккреции и массообмена)

тальных фаз, соответствующих особым точкам на

в течение нескольких орбитальных периодов си-

этих графиках, связанных с началом, моментом

стемы. Течение в околозвездной оболочке носит

наибольшей или наименьшей интенсивности или

периодический квазистационарный характер, по-

окончанием некоторых процессов, выраженных в

этому без ограничения общности достаточно будет

изменении данных макроскопических параметров.

рассмотреть морфологию оболочки и ее изменение

Масса аккреционного диска первичного компо-

в течение одного орбитального периода.

нента растет на ∼1.1 × 10-9 M_⊙ в течение 0.25P_orb

На рис. 3 показаны зависимости массы ак-

после прохождения периастра и остается посто-

креционных дисков первичного M_d,1 и вторичного

янной в течение оставшихся 0.75P_orb до следую-

M_d,2 компонентов системы от времени. На рис. 4

щего прохождения периастра (см. рис. 3). Мас-

показаны темпы аккреции на компоненты системы,

са аккреционного диска вторичного компонента в

а на рис. 5, 6 для сравнения приведены также

минимуме составляет ∼5 × 10-10 M_⊙, после про-

потоки через поверхности полостей Роша компо-

хождения апоастра в последующие (0.4-0.45)P_orb

нентов системы

M_RL,1,

M_RL,2 и темп массообмена

практически до момента прохождения периаст-

между компонентами системы (поток массы

M_L1

ра она возрастает на ∼(0.8-1.0) × 10-9 M_⊙ и в

через площадку S_L1, перпендикулярную орбиталь-

последующие ∼(0.1-0.2)P_orb снова снижается до

ной плоскости и линии апсид и проходящую через

минимума и остается минимальной еще в течение

точку Лагранжа L₁).

∼(0.3-0.4)P_orb до прохождения апоастра. В по-

Представленный на графиках анализируемый

ведении массы аккреционного диска вторичного

интервал времени покрывает 1.25P_orb, момент t₀

компонента заметен более тонкий эффект: после

соответствует периастру, а t₀ + 1/2P_orb, соответ-

потери основной части вещества в окрестности

ственно, апоастру.

периастра в течение ∼(0.25-0.3)P_orb масса диска

Обратимся сначала к зависимости от времени

сначала немного возрастает на ∼1.5 × 10-10 M_⊙,

масс аккреционных дисков и темпов аккреции,

а затем быстро уменьшается на ту же величи-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

1028

СЫТОВ, ФАТЕЕВА

M₍/yr

10^-5

RL,2

> 0

RL,2

< 0

10^-6

> 0

< 0

10^-7

10^-8

10^-9

10^-10

10^-11

10^-12

10^-13

0.25

0.50

0.75

1.00

t - t₀, P_orb

Рис. 6. Темп втекания вещества в полость Роша вторичного компонента

M_RL,2 в сравнении с темпом аккреции

M₂ и

темпом массообмена между компонентами

M_L1. Положительные значения

M_RL,2,

M₂ соответствуют аккреции,

M_L1 —

потоку в направлении первичного компонента соответственно.

ну за ∼(0.1-0.15)P_orb. Исходя из соответствую-

на между аккреционными дисками в это время не

щей этим моментам времени морфологии течения

происходит.

(см. рис. 2д) можно сделать вывод, что рост мас-

Темп аккреции на вторичный компонент имеет

сы аккреционного диска вторичного компонента

только один выраженный максимум в окрестно-

происходит за счет продолжающейся аккреции из

сти апоастра, совпадающий по времени со вторым

оболочки и циркуляризации диска, а последующее

импульсом для первичного компонента, но суще-

уменьшение (см. рис. 2е) — вследствие центро-

ственно отличающийся по величине. При мини-

бежного разлета вещества с избыточным угловым

мальном значении 10-12 M_⊙/год он возрастает до

моментом при приближении к апоастру.

10-9 M_⊙/год в течение 0.25P_orb и еще за такое же

время плавно снижается до минимального значе-

В темпе аккреции на первичный компонент

ния. Это время между фазами t₀ + 0.4P_orb и t₀ +

выделяется два импульса (см. рис.

4). Пер-

+ 5/8P_orb как раз соответствует времени формиро-

вый импульс приходится на момент разруше-

вания аккреционного диска (см. рис. 2д, 2е, 2ж).

ния аккреционного диска вторичного компонента

Что интересно, при разрушении аккреционного

(см. рис. 1в, 1г): при минимальном значении темпа

диска вторичного компонента в периастре темп ак-

аккреции

10-9 M⊙/год в пике длительностью

креции на сам вторичный компонент спорадически

∼0.1P_orb темп аккреции достигает 10-7 M_⊙/год.

возрастает до 10-11 M_⊙/год, но это значение су-

Второй импульс имеет длительность 0.25P_orb и

щественно меньше 10-9 M_⊙/год, достигающегося

центрирован относительно момента прохождения

при формировании (восстановлении) аккреционно-

апоастра (см. рис.

2д,

2е,

2ж), в нем темп

го диска.

аккреции достигает 10-8 M⊙/год, в остальное

В табл. 1 перечислены выделенные орбитальные

время темп аккреции колеблется в интервале ∼(1 -

фазы с кратким описанием особенности соответ-

- 5) × 10-9 M_⊙/год. Аккреция на фазах t > t₀ +

ствующей временн ´ой точки. Морфология течения в

+ 1/4P_orb связана с аккрецией непосредственно из

околозвездной оболочке на выделенных орбиталь-

протопланетного диска, т.к. активного массообме-

ных фазах показана на рис. 1, 2. Уровень интенсив-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ АККРЕЦИЯ В ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЕ

1029

Таблица 1. Выделенные по результатам моделирования орбитальные фазы, отмечающие моменты изменения

морфологии околозвездной оболочки

Орбитальная фаза

Особенность

Рис. №

t₀ - 1/8P_orb

минимум

M1,2, максимум M_d,2

1а

t₀

начало массообмена M_d,2 ⇒ M_d,1

1б

t₀ + 1/8P_orb

первый пик

M₁, максимум M_d,1

1в

t₀ + 1/4P_orb

минимум

M1,2 и M_d,2, стабилизация M_d,1

1г

t₀ + 1/3P_orb

восстановление M_d,2

2д

t₀ + 2/5P_orb

начало второго пика

M1,2, минимум M_d,2

3е

M1,2

t₀ + 1/2P_orb

центр второго пика

3ж

M1,2

t₀ + 5/8P_orb

окончание второго пика

3з

Примечание. Момент t0 соответствует периастру. Md,1, Md,2

— массы аккреционных дисков,

M₁,

M₂ — темпы аккреции на

компоненты системы.

ности цвета отображает распределение плотности

лочки попадает масса вещества ΔM_RL,1 ≈ 2.9 ×

вещества, стрелки показывают векторы скорости,

× 10-9 M_⊙, что немного меньше, чем массооб-

штриховой линией отмечено положение полостей

мен между оболочками первичного и вторичного

Роша компонентов двойной системы. Хотя течение

компонентов ΔM_L1 ≈ 3.1 × 10-9 M_⊙, т.к. часть

в околозвездной оболочке и является принципи-

вещества, формально учитываемая в темпе мас-

ально трехмерным, но для большей наглядности

ограничимся рассмотрением двумерных распреде-

сообмена, остается в оболочке вне полости Роша

лений газодинамических величин в орбитальной

первичного компонента (см. рис. 5). В полость

плоскости системы, т.к. в плоскости орбиты рас-

Роша вторичного компонента (см. рис. 6) за орби-

положены наиболее значимые элементы течения,

тальный период из оболочки перетекает вещество

имеющие небольшую шкалу высоты.

массой ΔM_RL,2 ≈ 2.1 × 10-9 M_⊙, из которой сам

Вторичный компонент системы, обращаясь в

вторичный компонент аккрецирует всего ΔM₂ ≈

ходе орбитального движения ближе к краю про-

≈ 0.7 × 10-9 M_⊙. При этом масса аккреционно-

топланетного (circumbinary) диска, вызывает в нем

го диска вторичного компонента за орбитальный

приливную волну. При прохождении апоастра в

период циклически изменяется на ΔM_d,2 ≈ 1.4 ×

течение 1/4P_orb из вещества в области приливной

× 10-9 M_⊙, оставаясь в минимуме на уровне M_d,2 ≈

волны происходит формирование аккреционного

диска вторичного компонента. Несмотря на дви-

≈ 5 × 10-10 M_⊙. Это означает, что все вещество,

жение в более плотной среде и с большей орби-

которое вторичный компонент не аккрецировал,

тальной скоростью, чем у первичного компонента,

ΔM_RL,2 - ΔM₂ = 1.4 × 10-9 M_⊙, участвует в об-

темп аккреции остается в лучшем случае на 1-

мене масс между компонентами и составляет суще-

2 порядка меньше, чем у первичного компонента

ственную часть ΔM_L1 и ΔM_RL,1. Таким образом,

(см. рис. 4). Через 1/2P_orb при прохождении пери-

приблизительно 28% от общего темпа аккреции

астра аккреционный диск вторичного компонента

на двойную систему и 48% от темпа аккреции

частично или полностью разрушается возникаю-

на первичный компонент переносится посредством

щими при столкновении гало аккреционных дисков

аккреционного диска вторичного компонента путем

первичного и вторичного компонентов ударными

его периодического формирования в апоастре и ча-

волнами. Вблизи периастра наиболее удаленные

стичного разрушения в периастре при столкнове-

от звезды части аккреционного диска вторичного

нии с аккреционным диском первичного компонен-

компонента оказываются вне его полости Роша и

та. Приведенные выше оценки позволяют заклю-

накопленное в этой области вещество оболочки

ассимилируется аккреционным диском первичного

чить, что в системе UZ Tau E реализуется механизм

компонента (см. рис. 1а, 1б, 1в). Первичный же

опосредованной (“челночной”) аккреции, носящей

компонент находится близко к центру масс двойной

периодический импульсный характер, при котором

системы и соответственно центру “гэпа” и обладает

вторичный компонент накапливает вещество око-

устойчивым аккреционным диском.

лозвездной оболочки в своем аккреционном диске,

За один орбитальный период в полость Ро-

но сам его не аккрецирует, а “сбрасывает” в аккре-

ша первичного компонента из околозвездной обо-

ционный диск первичного компонента.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019

1030

СЫТОВ, ФАТЕЕВА

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

применением методов наземных наблюдений и кос-

мических исследований” с использованием вычис-

Проведено трехмерное численное моделирова-

лительных ресурсов Межведомственного супер-

ние газодинамики околозвездной оболочки класси-

компьютерного центра Российской академии наук

ческой двойной звезды типа Т Тельца UZ Tau E. В

(МСЦ РАН).

расчетной области, включающей в себя саму двой-

ную систему и внутреннюю часть протопланетного

диска, получены детальные распределения газоди-

намических величин с высоким пространственным

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

и временн ´ым разрешением, 〈δt〉 ≈ 3 × 10-3P_orb.

P. Artymowicz and S. H. Lubow, Astrophys. J. 467,

По результатам моделирования изучены морфо-

L77 (1996).

логия и динамика течения, оценены темпы массо-

A. M. Fateeva, D. V. Bisikalo, P. V. Kaygorodov, and

обмена между элементами течения.

A. Y. Sytov, Astrophys. Space Sci. 335, 125 (2011).

Проведенный анализ позволяет предположить

A. Y. Sytov, D. V. Bisikalo, and P. V. Kaigorodov,

наличие в двойной звезде с параметрами UZ Tau E

Astron. Rep. 60, 99 (2016).

наличие механизма импульсной “челночной” ак-

A. Y. Sytov, P. V. Kaigorodov, A. M. Fateeva, and

креции, суть которого в том, что аккреция из

D. V. Bisikalo, Astron. Rep. 55, 793 (2011).

протопланетного диска идет преимущественно на

P. V. Kaigorodov, D. V. Bisikalo, A. M. Fateeva, and

более массивный первичный компонент системы не

A. Y. Sytov, Astron. Rep. 54, 1078 (2010).

только непосредственно, но и через аккреционный

M. de Val-Borro, G. F. Gahm, H. C. Stempels, and

диск менее массивного вторичного компонента.

A. Pepli ´nski, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 413,

Аккреционный диск вторичного компонента в

2679 (2011).

течение орбитального периода проходит полный

A. I. Gуmez de Castro, J. Lуpez-Santiago,

цикл от формирования до частичного разрушения,

A. Talavera, A. Y. Sytov, and D. V. Bisikalo,

аккрецируя вещество с края протопланетного дис-

Astrophys. J. 766, id. 62 (2013).

ка в апоастре и сбрасывая его в аккреционный диск

A. I. Gуmez de Castro, R. O. P. Loyd, K. France,

первичного компонента в периастре. Посредством

A. Sytov, and D. Bisikalo, Astrophys. J. 818, id. L17

этого механизма переносится приблизительно 28%

(2016).

от общего темпа аккреции на двойную звезду, и

D. J. Muсoz and D. Lai, Astrophys. J. 827, id. 43

48% от темпа аккреции на первичный компонент.

(2016).

В отношении эволюции системы этот результат

10.

A. F. Nelson and F. Marzari, Astrophys. J. 827, id. 93

означает, что отношение масс компонентов q со

(2016).

временем будет уменьшаться. Такой же механизм

аккреции может иметь место и в других двойных

11.

E. L. N. Jensen, S. Dhital, K. G. Stassun, J. Patience,

W. Herbst, F. M. Walter, M. Simon, and G. Basri,

звездах Т Тельца, близких по параметрам q и e к

Astron. J. 134, 241 (2007).

системе UZ Tau E.

12.

D. R. Ardila, C. Jonhs-Krull, G. J. Herczeg,

Наибольший интерес представляют такие си-

R. D. Mathieu, and A. Quijano-Vodniza, Astrophys.

стемы, как TWA 3A [18] и DQ Tau [19], у кото-

J. 811, id. 131 (2015).

рых наблюдается схожий тип переменности блеска.

13.

Д. В. Бисикало, А. Г. Жилкин, А. А. Боярчук,

Эти двойные звезды близки по массам компо-

Газодинамика тесных двойных звезд (М.: Физ-

нентов и, в меньшей степени, по эксцентриситету

матлит, 2013).

орбиты к UZ Tau E (M = M₁ + M₂ = 1.314 M_⊙,

14.

A. Tripathi, S. M. Andrews, T. Birnstiel,

P = 19^d, q = 0.29, e = 0.237), для TWA 3A (M =

C. J. Chandler, et al., Astrophys. J. 861, id.

= M₁ + M₂ = 1.11 M_⊙, P = 34^d, q = 0.841, e =

(2018).

= 0.628), для DQ Tau (M = M₁ + M₂ = 1.22 M_⊙,

15.

P. J. Armitage, Astrophysics of Planet Formation

P = 15.8^d, q = 0.936, e = 0.568). Однако между

(Cambridge University Press, 2010).

названными системами имеется важное отличие.

16.

L. Prato, M. Simon, T. Mazeh, S. Zucker, and

В двойных системах с отношением масс, близким

I. S. McLean, Astrophys. J. 579, L99 (2002).

к 1, таких как AK Sco [7, 8], близкий проход в

17.

M. Simon, A. Dutrey, and S. Guilloteau, Astrophys.

периастре приводит к частичному разрушению ак-

J. 545, 1034 (2000).

креционных дисков обоих компонентов, в то время

18.

B. M. Tofflemire, R. D. Mathieu, G. J. Herczeg,

как у UZ Tau E существенные изменения претерпе-

R. L. Akeson, and D. R. Ciardi, Astrophys. J. 842, id.

вает только аккреционный диск вторичного, более

L12 (2017).

легкого компонента.

19.

B. M. Tofflemire, R. D. Mathieu, D. R. Ardila,

ФИНАНСИРОВАНИЕ

R. L. Akeson, D. R. Ciardi, C. Johns-Krull,

Работа выполнена при поддержке КП19-270

G. J. Herczeg, and A. Quijano-Vodniza, Astrophys.

“Вопросы происхождения и эволюции Вселенной с

J. 835, id. 8 (2017).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№ 12

2019