АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 3, с. 219-228

УДК 524.332+524.6-36

О МАССАХ ЗВЕЗД ТИПА RR LYRAE ГАЛАКТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

С РАЗНЫМ ХИМИЧЕСКИМ СОСТАВОМ

¹Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия

Поступила в редакцию 26.06.2018 г.; принята в печать 13.09.2018 г.

К опубликованному ранее авторскому компилятивному каталогу, содержащему, в частности, отно-

сительные содержания нескольких химических элементов в 100 лиридах поля, добавлены ускорения

силы тяжести и эффективные температуры. По этим параметрам атмосфер с помощью эволюционных

треков Дартмутской базы данных определены массы звезд, и проведен сравнительный анализ свойств

лирид с разным химическим составом. Найдено, что массы богатых металлами ([Fe/H] > -0.5) лирид

с кинематикой тонкого диска заключены в интервале (0.51-0.60) M_⊙. За время существования этой

подсистемы дойти до горизонтальной ветви может лишь звезда с начальной массой более 1 M_⊙.

Чтобы стать лиридой, она должна сбросить на стадии красного гиганта примерно половину своей

массы. Возможной причиной появления таких молодых, богатых металлами лирид могут оказаться

высокие начальные содержания гелия в их предшественниках. Действительно, согласно Дартмутским

эволюционным трекам, при Y = 0.4 звезда уже с начальной массой 0.8 M_⊙ успеет за это время

проэволюционировать и стать переменной звездой типа RR Lyrae. Такие звезды должны потерять на

стадии красного гиганта (0.2-0.3) M_⊙, и такая потеря представляется вполне реальной. Населения

красных гигантов и лирид с такими содержаниями гелия уже обнаружены в балдже, и часть из

них вполне может быть вынесена в околосолнечные окрестности возмущениями, вызываемыми

неоднородностями гравитационного потенциала Галактики.

DOI: 10.1134/S0004629919020063

1. ВВЕДЕНИЕ

звезды эволюционируют более 10 млрд. лет, т.е.

дольше времени существования в Галактике подси-

Данная работа является продолжением иссле-

стемы тонкого диска. Более массивные металлич-

дования звезд типа RR Lyrae (лирид) галактиче-

ные звезды попадают в область красного сгущения,

ского поля, начатого в [1-3]. В них приведено

находящуюся в стороне от полосы нестабильности,

описание созданного компилятивного каталога, со-

и переменными быть не могут. Однако кинематика

держащего положения, скорости и металличности

и химический состав этих звезд в нашем иссле-

для 415 лирид поля, а также относительные со-

довании с высокой вероятностью свидетельствуют

держания [el/Fe] 12 химических элементов, в том

об их принадлежности именно тонкому диску и

числе четырех α-элементов (Mg, Ca, Si и Ti), для

об их более молодом возрасте. Еще 70 лет назад

100 лирид. На основе этого каталога исследова-

Кукаркин [5] обратил внимание на “особенные”

ны связи между химическими и пространственно-

лириды поля (тогда их называли короткопериоди-

кинематическими свойствами лирид поля. В част-

ческими цефеидами) с периодами менее 0.43 дня,

ности, было показано, что, несмотря на обычно

которые отсутствовали в шаровых скоплениях и

декларируемый большой возраст этих звезд, среди

сильнее концентрировались к галактической плос-

них есть представители самой молодой подсистемы

кости, чем лириды с более длинными периодами.

Галактики — тонкого диска, и обращено внимание

Впоследствии выяснилось, что большинство из них

на проблему существования металличных лирид с

оказались богаты металлами. Несмотря на длин-

[Fe/H] > -0.5. Действительно, согласно теорети-

ную историю их изучения, природа металличных

ческим расчетам, чтобы попасть на горизонталь-

лирид до сих пор остается непонятной. В работе [6]

ную ветвь, начальные массы этих звезд должны

было предложено полуэмпирическое объяснение

быть довольно малы, (0.55-0.8) M_⊙ [4], а такие

образования богатых металлами сравнительно мо-

лодых лирид в результате потери значительной до-

^*E-mail: marsakov@sfedu.ru

^**E-mail: gozha_marina@mail.ru

ли массы (∼0.5 M_⊙) на стадии эволюции красного

^***E-mail: vvkoval@sfedu.ru

гиганта. Версия не стала популярной, хотя и не бы-

219

220

МАРСАКОВ и др.

ла опровергнута. Оказалось также, что и физиче-

В лиридах, периодически пульсирующих пере-

ские процессы, происходящие в богатых и бедных

менных, параметры атмосферы зависят от фазы

металлами лиридах, различаются. Так, в работе [7]

пульсации. Считается, что наиболее точные пара-

подробно исследованы процессы, происходящие

метры атмосферы получают в фазе минимума блес-

при пульсации этих переменных, и обнаружены

ка (φ ∼ 0.8), когда атмосфера звезды практически

существенные различия в кинематике оболочек бо-

не подвержена влиянию пульсаций (см., напр., [9,

гатых ([Fe/H]> -1.0) и бедных металлами лирид. В

10]). Фундаментальные параметры звездных атмо-

итоге сделан вывод, что хотя все звезды типа RRab

сфер T_эфф и lg g можно определить как спектро-

являются звездами горизонтальной ветви, богатые

скопическими, так и фотометрическими методами.

металлами лириды имеют специфическую природу

В некоторых работах авторы сами рекомендовали

“sui generis”.

более предпочтительные значения параметров из

В работе [8] высказано предположение, что наи-

полученных ими различными методами. В случае

более металличная и долгопериодическая лирида

отсутствия авторского предпочтения, мы вычисля-

ли средние значения параметров как по фазам, так

из нашего списка (KP Cyg) скорее всего является

и по методам. При этом учет значений только для

классической цефеидой с ультракоротким перио-

фаз, близких к фазе минимума блеска, не привел

дом. Возможно, что все или часть из металлич-

ных лирид на самом деле могут также оказаться

к сколько-нибудь существенному изменению сред-

них величин T_эфф и lg g.

цефеидами, пульсирующими в обертонах с пери-

одами менее суток. Такие цефеиды уже открыты

В большинстве работ авторы оценивали ошибки

в Большом и Малом Магеллановых Облаках в

параметров. Так, спектроскопические определения

рамках проекта OGLE. Поэтому в работах [1, 3]

T_эфф и lg g дают разброс неопределенности от 40

мы предположили, что причину кинематической и

до 300 K и от 0.1 до 0.5 dex соответственно при

химической молодости богатых металлами лирид

средних ε(T_эфф) = 115 K и ε(lg g) = 0.24. Ошибки

следует искать в их классификации как перемен-

T_эфф и lg g, определенные фотометрическими ме-

ных. Но при этом их массы должны быть даже

тодами, варьируются от 100 до 250 K и от 0.1 до

выше, чем у лирид с меньшей температурой, что

0.3 dex соответственно; средние авторские ошибки

противоречит общей тенденции увеличения масс

в этом методе ε(T_эфф) = 170 K и ε(lg g) = 0.18. Мо-

звезд горизонтальной ветви с уменьшением темпе-

ды оцененных авторами ошибок при определении

ратуры. Действительно, в работе [7] найдено, что у

параметров любыми методами примерно равны для

богатых металлами лирид эффективная температу-

эффективной температуры 200 K, для ускорения

ра и ускорение силы тяжести выше, чем у бедных

силы тяжести 0.3 dex. Поэтому при отсутствии в

металлами. Между тем, согласно теоретическим

статьях указаний на неопределенности измерения

расчетам, с увеличением ускорения силы тяжести

рассматриваемых параметров мы принимали имен-

на поверхности звезды (lg g) массы звезд гори-

но такие величины ошибок.

зонтальной ветви увеличиваются, но с увеличени-

Эффективные температуры и ускорения силы

ем металличности они, наоборот, уменьшаются. В

итоге априори трудно что-либо сказать о массе

тяжести для 40 переменных типа RR Lyr были

конкретной лириды.

определены в двух и более работах. Для этих звезд

мы вычислили средневзвешенные значения пара-

Поэтому данная работа посвящена определе-

метров с весовыми коэффициентами, обратно про-

нию масс лирид поля с опубликованными содер-

порциональными неопределенностям, указанным

жаниями химических элементов и параметрами ат-

авторами работ. По этим же лиридам мы построили

мосфер по теоретическим эволюционным трекам и

распределения отклонений всех определений обоих

проведению сравнительного анализа свойств ме-

параметров от соответствующих средневзвешен-

талличных лирид с целью приблизиться к понима-

ных. Оказалось, что все распределения хорошо

нию их природы.

описываются гауссианами, что свидетельствует о

случайности различия величин параметров, полу-

ченных разными авторами. Средние значения их

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

дисперсий дают оценки внешних сходимостей па-

Значения эффективных температур T_эфф и уско-

раметров, определенных разными авторами, кото-

рений силы тяжести lg g для всех 100 переменных

рые получились равными: ε(T_эфф) = 226 ± 15 K и

типа RR Lyr нашего каталога получены из тех же

ε(lg g) = 0.25 ± 0.02. Как можно увидеть, величины

25 статей 1995-2017 гг., которые послужили нам

внешних сходимостей оказались одного порядка с

ранее источниками информации для нахождения

усредненными по всем методам авторскими ошиб-

содержаний химических элементов в атмосферах

ками.

этих звезд [1]. Ссылки на эти статьи можно найти

В табл. 1 приведены параметры атмосфер для

в on-line каталоге.

100 лирид с известными содержаниями химических

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№3

2019

О МАССАХ ЗВЕЗД ТИПА RR LYRAE

221

Таблица 1. Астрофизические параметры лирид

Содержание, dex

T_эфф, K

lg g, dex

Звезда

Масса,

[Fe/H]

[α/Fe]

НР

min

max

НР

min

max

M_⊙

SW And

-0.22

0.00

6419

6184

6735

2.71

2.50

2.85

0.53

CI And

-0.43

0.07

6373

2.50

0.54

DR And

-1.37

0.40

6170

6000

6300

2.00

0.53

WY Ant

-1.88

0.34

6319

6150

6487

2.24

2.20

2.27

0.54

XZ Aps

-1.79

0.45

6319

6200

6438

1.93

1.90

1.95

0.53

BS Aps

-1.48

0.40

6202

6000

6404

2.03

1.80

2.18

0.54

AA Aql

-0.32

0.18

6550

2.70

0.56

SW Aqr

-1.38

0.28

6200

1.95

0.52

BR Aqr

-0.69

0.26

6515

2.52

0.53

DN Aqr

-1.76

0.34

6100

1.80

0.53

FV Aqr

-2.59

0.41

6200

1.75

<0.54

X Ari

-2.51

0.46

6378

6109

6950

2.58

2.10

3.10

0.68

ASAS J085254-0300.3

-1.53

0.31

7400

2.40

0.53

ASAS J162158+0244.5

-1.84

0.31

7200

2.25

0.53

RS Boo

-0.21

0.03

6666

6233

7275

2.74

2.40

3.20

0.53

ST Boo

-1.73

0.41

6143

6081

6250

2.63

2.50

2.71

0.64

TW Boo

-1.47

0.37

6250

2.13

0.53

BPS CS 22881-039

-2.72

0.40

6117

5950

6170

2.10

1.85

2.60

0.56

BPS CS 22940-070

-1.41

0.38

6191

6130

6300

2.26

1.85

2.40

0.55

BPS CS 30317-056

-2.85

0.41

6000

2.00

0.55

BPS CS 30339-046

-2.70

0.01

7000

2.55

0.60

W CVn

-1.22

0.42

6250

2.50

0.56

UZ CVn

-2.21

0.73

6400

2.33

0.57

YZ Cap

-1.50

0.40

7100

2.24

0.52

RZ Cep

-2.10

0.57

6500

2.50

0.60

RR Cet

-1.48

0.41

6339

5966

6650

2.42

1.70

2.77

0.57

RX Cet

-1.38

0.45

6800

2.00

0.51

UU Cet

-1.36

0.36

6210

6165

6250

2.58

2.38

2.71

0.62

U Com

-1.41

0.44

7000

2.27

0.53

CU Com

-2.38

0.38

6343

3.20

UY CrB

-0.45

6380

2.50

0.54

W Crt

-0.75

0.17

6400

2.23

0.52

XZ Cyg

-1.50

0.24

6175

2.63

0.64

DM Cyg

0.03

-0.06

6415

2.85

0.54

KP Cyg

0.15

-0.02

6742

2.90

0.53

DX Del

-0.31

-0.02

6354

6150

6500

2.45

2.13

2.73

0.54

SU Dra

-1.87

0.38

6161

6083

6300

2.69

2.50

2.78

0.80

SW Dra

-1.27

0.39

6033

2.75

0.65

XZ Dra

-0.77

0.21

6438

6375

6500

2.71

2.50

2.85

0.60

AE Dra

-1.46

0.51

6525

1.85

0.51

SV Eri

-1.99

0.27

6450

6400

6500

2.53

2.50

2.55

0.62

BK Eri

-1.72

0.36

6840

2.00

0.51

CS Eri

-1.70

0.35

6750

2.80

0.63

SX For

-1.80

0.33

5950

1.70

0.52

RR Gem

0.01

-0.20

6750

2.50

0.51

SZ Gem

-1.65

0.42

6050

1.90

0.52

TY Gru

-1.88

0.37

6250

2.30

0.57

BO Gru

-1.83

0.37

7100

2.04

0.52

TW Her

-0.35

-0.01

7465

2.38

0.52

VX Her

-1.46

0.36

6188

5975

6525

2.30

2.05

2.72

0.56

VZ Her

-1.30

0.60

6250

2.50

0.59

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 96

№3

2019

222

МАРСАКОВ и др.

Таблица 1. Окончание

Содержание, dex

T_эфф, K

lg g, dex

Масса,

Звезда

[Fe/H]

[α/Fe]

НР

min

max

НР

min

max

M_⊙

DH Hya

-1.53

0.39

6280

2.00

0.52

DT Hya

-1.23

0.42

6280

6100

6460

2.04

2.00

2.10

0.52

V Ind

-1.45

0.35

6409

6267

6550

2.18

2.03

2.29

0.53

RR Leo

-1.39

0.50

6400

6300

6500

2.59

2.50

2.65

0.60

SS Leo

-1.75

0.37

6875

6100

7650

2.41

2.05

2.50

0.55

ST Leo

-1.31

0.29

6150

1.93

0.52

CM Leo

-1.93

0.42

6582

3.00

>1.5

TV Lib

-0.43

0.29

6620

2.78

0.54

TT Lyn

-1.47

0.24

6189

6016

6500

2.55

2.45

2.75

0.62

RR Lyr

-1.49

0.29

6345

6125

6500

2.56

2.13

3.04

0.60

CN Lyr

-0.04

-0.01

6355

2.83

0.54

IO Lyr

-1.35

0.35

6420

2.03

0.54

KX Lyr

-0.42

0.09

6663

6495

7000

2.88

2.75

3.00

0.58

MACHO 176.18833.411

-0.90

0.26

6600

2.00

0.51

Z Mic

-1.51

0.45

6098

5950

6246

1.86

0.60

2.03

0.52

AW Mic

-2.16

0.39

7522

3.05

0.69

RV Oct

-1.64

0.46

6247

6050

6443

1.84

1.70

1.94

0.51

UV Oct

-1.75

0.35

6243

6050

6435

1.88

1.70

2.00

0.52

V 413 Oph

-0.75

0.30

7120

2.37

0.52

V 445 Oph

0.11

-0.05

6647

6450

6818

2.62

2.43

2.94

0.52

AO Peg

-1.26

0.39

6342

2.55

0.60

AV Peg

-0.19

-0.11

6607

6513

6700

2.61

2.48

2.70

0.52

BH Peg

-1.17

0.40

6500

2.50

0.55

DH Peg

-1.31

0.44

7002

6500

7278

2.73

2.50

2.95

0.59

AR Per

-0.29

0.02

6422

6315

6500

2.79

2.50

3.00

0.57

RU Psc

-2.04

0.51

6500

2.50

0.60

HH Pup

-0.93

-0.08

6250

2.00

0.52

V 701 Pup

-2.90

0.48

7200

2.50

0.57

VW Scl

-1.22

0.35

6850

2.30

0.52

SDSS J170733.93+585059.7

-2.79

0.89

6475

6250

6700

3.68

2.38

4.20

VY Ser

-1.78

0.35

6075

5900

6400

2.32

1.85

2.75

0.59

AN Ser

0.00

-0.20

6575

6500

6650

2.45

2.30

2.60

0.51

V 456 Ser

-2.64

0.32

6600

2.45

0.60

T Sex

-1.55

0.26

7225

2.95

0.63

V 440 Sgr

-1.16

0.36

6874

6269

7400

2.62

2.15

2.93

0.55

V 1645 Sgr

-1.94

0.39

6200

2.00

0.54

W Tuc

-1.76

0.32

6100

1.82

0.53

BK Tuc

-1.65

0.38

6220

2.07

0.53

TYC 4887-622-1

-1.79

0.31

7100

2.10

0.53

TYC 6644-1306-1

-1.78

0.33

7250

2.50

0.56

TYC 8776-1214-1

-2.72

0.44

7100

2.17

0.54

RV UMa

-1.25

0.35

6413

6370

6500

2.33

2.27

2.50

0.54

TU UMa

-1.41

0.32

6231

6116

6500

2.44

2.10

2.75

0.58

CD Vel

-1.67

0.38

6208

6050

6366

1.95

1.70

2.10

0.52

ST Vir

-0.85

0.13

6300

2.08

0.52

UU Vir

-0.86

0.30

6269

6225

6333

2.49

1.97

2.83

0.56

UV Vir

-1.10

0.42

7550

2.10

0.51

AS Vir

-1.68

0.41

6232

6000

6436

1.80

1.70

1.87

0.51

DO Vir

-1.57

0.33

6115

1.50

<0.50

Примечание. В столбцах “НР” приведены параметры, использованные в настоящей работе.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№3

2019

О МАССАХ ЗВЕЗД ТИПА RR LYRAE

223

M_Ks

lgg

1.5

DO Vir

-3

(a)

FV Aqr

(б)

HH P

2.0

-2

RR Ge

m UY CrB

2.5^{TW Her}

DH Peg

X A

-1

UY CrB

KP Cyg

SDSS J1707+58

AW Mic

TV Lib

3.0

KP Cyg

DM Cyg

CM Leo

DH Peg

CU Com

TW Her

HH Pup

3.5

SS J1707+58

TV Lib

3.88

3.86

3.84

3.82

3.80

3.78

3.88

3.86

3.84

3.82

3.80

3.78

lgT_эфф

Рис. 1. Связь эффективной температуры lg T_эфф с ускорением силы тяжести lg g (а) и абсолютной звездной величиной

(MKs) (б) для звезд типа RR Lyrae нашей выборки. Черными кружками выделены звезды с [Fe/H] > -0.5, серыми

кружками — с -0.5 > [Fe/H] > -1.0, а белыми треугольниками — самые малометалличные звезды с [Fe/H] < -1.0.

Для лирид, у которых параметры атмосфер определены в нескольких работах, бары показывают максимальные и

минимальные значения параметров данной лириды. На обеих панелях проведены по два одинаковых эволюционных

трека для звезд солнечного химического состава с массами 0.49 и 0.54 M⊙ (верхняя и нижняя сплошные линии

соответственно). Штриховыми линиями показаны эволюционные треки для звезд массами 0.52 и 0.75 M⊙, у которых

металличность в сто раз меньше солнечной, а относительные содержания α-элементов составляют [α/Fe] = 0.4.

Указаны названия лирид, которые на разных диаграммах (в том числе в [1-3]) далеко отходят от наибольшей

концентрации точек.

элементов. Во втором столбце дана металличность

в отличие от данных [7], в нашей выборке появи-

из каталога [1], в третьем столбце — относитель-

лось заметное количество малометалличных лирид

с более высокими температурами, чем у метал-

ное содержание α-элементов [α/Fe] (см. далее).

личных. Однако большая часть малометалличных

В столбцах с четвертого по шестой представлены

лирид, образующих сгущение на диаграмме, все

данные об эффективной температуре: принятые на-

же более холодные. Заметим, что все маломе-

ми значения (НР), а также наибольшее и наимень-

талличные лириды сгущения (кроме HH Pup) по

шее значения T_эфф из рекомендованных авторами

кинематике принадлежит гало или толстому диску,

статей или усредненных нами по фазам и методам,

т.е. имеют большой возраст, позволяющий даже

если T_эфф определялась в двух или более работах.

изначально маломассивным звездам добраться до

Следующие три столбца содержат аналогичные

горизонтальной ветви.

параметры для ускорения силы тяжести lg g на

поверхности звезды. В последнем столбце указана

Напомним, что в нашей выборке лирид [1]

масса звезды, определенная нами с помощью эво-

использовались пространственно-кинематические

люционных треков (см. далее).

данные из каталога Дамбиса и др. [11], в котором

звездная величина в инфракрасном фильтре K_S

На рис. 1а приведена диаграмма “эффектив-

использовалась для исправления за межзвездное

ная температура (lg T_эфф)-ускорение силы тяже-

покраснение и калибровки расстояний до лирид.

сти (lg g)” для 100 лирид нашей выборки. Черны-

Подчеркнем, что переменные типа RR Лиры по-

ми кружками обозначены самые богатые метал-

прежнему остаются одними из немногих объектов,

лами звезды, серыми кружками — с металлично-

легко идентифицируемых на значительных рассто-

стью -0.5 > [Fe/H] > -1.0, а белыми треугольни-

яниях, для которых невозможны непосредствен-

ками — самые малометалличные. Указанные выше

ные измерения параллаксов даже современными

ошибки температур и ускорений силы тяжести при-

инструментами. Поэтому интересно посмотреть,

водят к неопределенности найденных нами значе-

насколько абсолютные звездные величины, по-

ний масс ε(M/M_⊙)= 0.015. Из диаграммы можно

лученные по калибровке, соответствуют теоре-

увидеть, что положение металличных лирид на ней

тическим. Заменив в формуле из [11] металлич-

несколько противоречит выводу работы [7], в кото-

ности на наши спектроскопические данные, мы

рой утверждается, что металличные лириды имеют,

вычислили абсолютные звездные величины по

в основном, более высокие значения как lg g, так и

периодам переменности лирид из того же каталога:

lg T_эфф, чем менее металличные звезды, поскольку, M_Ks = -0.769 + 0.088 · [Fe/H]_Sp - 2.33 lg P_F , где

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№3

2019

224

МАРСАКОВ и др.

[Fe/H]_Sp — спектроскопические металличности, а

предусмотрена возможность учитывать не только

P_F — фундаментальный период пульсаций лирид.

общее содержание тяжелых элементов [Fe/H] в

звездах, но и относительные содержания в них α-

На рис. 1б для тех же звезд построена диаграм-

ма “эффективная температура-абсолютная звезд-

элементов [α/Fe], при этом содержание гелия Y

ная величина (M_Ks)”. Для удобства сопоставления

изменяется пропорционально металличности. Но

на обеих диаграммах нанесены эволюционные тре-

есть еще возможность задать увеличенные содер-

ки разных масс с одинаковыми входными парамет-

жания гелия. Поскольку эволюционные треки для

рами. Из сравнения диаграмм видно, что в целом

дискретных масс приведены по [Fe/H] с шагом

распределения звезд разной металличности на них

0.5 dex, а по [α/Fe] с шагом 0.2 dex, мы мас-

примерно одинаковые, однако у отдельных звезд

су каждой лириды находили путем интерполяции

величины ускорения силы тяжести и вычисленные

между всеми этими параметрами. Для определе-

абсолютные величины противоречат друг другу. В

ния значения [α/Fe] мы усредняли относительные

частности, лириды SDSS J1707+58 и KP Cyg

содержания магния, кальция, кремния и титана,

имеют большие величины lg g, но светимости полу-

приведенные в нашем каталоге [1]. При этом оби-

чились высокими. И, наоборот, у HH Pup довольно

лия всех четырех элементов известны для боль-

маленькая величина lg g, тогда как светимость низ-

шинства звезд нашей выборки. В случае отсут-

кая. В данной работе мы не будем выяснять при-

ствия информации о каком-либо из перечисленных

чины расхождения для каждой лириды, поскольку

выше химических элементов среднее получали по

для этого необходимы дополнительные исследо-

остальным известным α-элементам (соответству-

вания. Имена звезд с наибольшими расхождени-

ющие величины [α/Fe] приведены в табл. 1). И

ями нанесены на диаграммах; в частности, для

только для одной звезды (UY CrB) в нашем катало-

лирид FV Aqr, DO Vir и CM Leo удалось указать

ге нет содержаний α-элементов. Для поиска массы

лишь верхний или нижний предел массы, а для

этой лириды использовалось обилие [α/Fe] = 0.0,

CU Com, SDSS J1707+58 определить массу не

типичное для звезд с солнечной металличностью,

представляется возможным, поскольку величины

их lg g выходят за пределы диапазона, ограничен-

близкую к которой имеет UY CrB¹. Результат

ного пределами используемой сетки моделей для

определения масс лирид представлен в последнем

звезд горизонтальной ветви.

столбце табл. 1.

Отметим общие закономерности на панелях

На рис. 1а для примера приведены по два

эволюционных трека разных масс для солнечного

рис. 1. Обращает на себя внимание, что звезды

на диаграмме “lg T_эфф-M_Ks” вытягиваются прак-

химического состава и для в 100 раз менее метал-

личного с характерно увеличенными относитель-

тически параллельно оси абсцисс, тогда как на

ными содержаниями α-элементов ([α/Fe] = 0.4),

диаграмме “lg T_эфф- lg g” они лежат параллельно

примерно ограничивающие сверху и снизу лириды

теоретическим линиям равных масс. Две из наибо-

нашей выборки на диаграмме. Эволюционные тре-

лее металличных лирид (KP Cyg и UY CrB) на диа-

ки меньших масс при любой металличности появ-

грамме “lg T_эфф-M_Ks” оказались самыми яркими,

ляются в верхней части диаграммы, как правило,

хотя остальные металличные лириды имеют самые

при более высокой температуре, тогда как треки

низкие светимости. Менее металличные лириды

больших масс не доходят до полосы нестабильно-

(-1.0 < [Fe/H] < -0.5) также лежат вблизи ниж-

сти в нижней части диаграммы и полностью лежат

ней границы на диаграмме, тогда как на диаграмме

за пределами ее низкотемпературной границы. В

“lg T_эфф- lg g” они лежат заметно выше наиболее

итоге, у звезд горизонтальной ветви с одинаковыми

металличных, и лишь немногим более яркими

параметрами атмосфер массы у менее металличных

получились самые малометалличные лириды. По-

будут больше. В сторону больших масс немного

видимому, определенные по спектрам параметры

смещает и уменьшение относительных содержаний

атмосфер являются более корректными, чем рас-

α-элементов. Из диаграммы “lg T_эфф- lg g” можно

стояния и абсолютные звездные величины, полу-

увидеть, что разброс фундаментальных параметров

ченные по калибровочным зависимостям. Кроме

атмосфер и диапазон масс у лирид с высокой

того, эти параметры надежнее рассчитываются и

металличностью значительно ´уже, а сами массы в

теоретически в моделях атмосфер. Поэтому мы

среднем меньше, чем у малометалличных лирид.

предпочли массы определять именно по ним.

Продолжая сравнение с абсолютными звездны-

ми величинами, полученными в результате калиб-

3. МАССЫ ЛИРИД

ровки, мы провели те же эволюционные треки и

на рис. 1б. Из диаграммы “lg T_эфф-M_Ks” видно,

Для определения масс лирид нашей выборки мы

использовали эволюционные треки Дартмутской

¹Увеличение [α/Fe] не приводит к существенному измене-

базы данных [12]. В этих теоретических расчетах

нию полученной по трекам массы этой звезды.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№3

2019

О МАССАХ ЗВЕЗД ТИПА RR LYRAE

225

M/M₍

0.80

SU Dra

(a)

(б)

0.75

0.70

AW Mic

X Ari

0.65

0.60

XZ Dra

0.60

DH Peg

KX Lyr

AR Per

AA Aql

0.55

UU Vir

0.55

HH Pup

0.50

MACHO 176

0.50

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.5

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

[Fe/H]

lgg

M/M₍

0.80

SU Dra

(в)

(г)

0.75

0.70

AW Mic

X Ari

0.65

0.60

BPS CS 30339-046

0.55

0.50

3.88

3.86

3.84

3.82

3.80

3.78

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

lgT_эфф

[a/Fe]

Рис. 2. Зависимость массы лирид нашей выборки от металличности (а), ускорения силы тяжести (б), эффективной тем-

пературы (в) и относительногосодержания α-элементов (г). Черными кружками обозначены лириды, принадлежащие по

кинематическому критерию тонкому диску, серыми ромбами — толстому диску, белыми треугольниками — гало; косыми

крестами обозначены нестратифицированные лириды. Вертикальная штриховая линия проведена через [Fe/H] = -1.0.

что при использовании абсолютных величин M_Ks

системы Галактики. Для стратификации по подси-

диапазон найденных масс для наших лирид заметно

стемам мы воспользовались кинематическим кри-

сместился в сторону б ´ольших масс, оставив неза-

терием из работы [13], в котором по компонентам

полненной верхнюю, маломассивную область на

пространственных скоростей вычисляются вероят-

диаграмме и несколько опустив нижнюю границу. В

ности принадлежности лирид подсистемам тонкого

итоге, самые нижние лириды на этой диаграмме по-

диска, толстого диска и гало (подробнее см. [1]).

падают в область, куда не доходят эволюционные

При этом подразумевается, что компоненты про-

треки больших масс используемых теоретических

странственных скоростей звезд в каждой подсисте-

расчетов. То есть значения найденных по периодам

ме подчиняются нормальным распределениям.

переменности и металличности абсолютных звезд-

ных величин лирид не согласуются с теоретиче-

На рис. 2а приведена зависимость масс от

скими положениями звезд горизонтальной ветви,

металличности. Видим, что нижний предел масс

и для многих из них определение масс по этим

остается постоянным при любой металличности,

данным становится невозможным. По-видимому,

тогда как верхний предел масс демонстрирует ли-

калибровка из работы [11] требует некоторой кор-

нейный рост во всем диапазоне металличности.

ректировки.

Однако в диапазоне [Fe/H] > -1.0 наблюдается

На панелях рис. 2 приведены зависимости по-

скачкообразно более резкая концентрация звезд

лученных значений масс лирид от их параметров

к нижней границе массы, чем в менее метал-

атмосфер и химического состава. Разными знач-

личном диапазоне. Причем такая закономерность

ками обозначены звезды, попавшие в разные под-

никак не связана с принадлежностью звезды по

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№3

2019

226

МАРСАКОВ и др.

кинематике к той или иной подсистеме, т.е. с их

ператур (T_эфф) и ускорений силы тяжести (lg g)

пространственными скоростями, а только с метал-

для переменных типа RR Лиры поля попадают

личностью: все металличные лириды и толстого

по обоим параметрам атмосфер в полосу неста-

диска, и гало имеют малые массы. Напомним, что

бильности соответствующих теоретических эволю-

при переходе через пограничное значение [Fe/H] =

ционных треков звезд горизонтальной ветви, что

= -1.0 происходит и скачкообразное увеличение

позволяет найти их массы. Мы полагаем это од-

разброса удалений от галактической плоскости,

ним из свидетельств корректности определенных

а также увеличение дисперсии пространственных

параметров их атмосфер. С другой стороны от-

скоростей у наших лирид (см. [1, рис. 1]). Та-

мечается, что для абсолютных звездных величин

кое поведение дисперсии скоростей спровоцирова-

M_Ks, полученных для этих звезд по калибровоч-

ло традиционное использование разделения лирид

ным зависимостям от периодов переменности и

этим значением металличности по принадлежности

металличности, такого согласия не наблюдается.

к подсистемам толстого диска и гало, несмотря на

В результате на диаграмме “lg T_эфф-M_Ks” боль-

то, что именно кинематика определяет простран-

шая часть выделенного теоретически пространства

ственное распределение звезд в подсистемах. Тем

для переменных звезд осталась незаполненной, и

не менее мы полагаем, что скачок масс коррелирует

значительная доля наших лирид попала в область,

со скачком скорости только из-за того, что оба

куда согласно теоретическим расчетам они попасть

параметра связаны через металличность, но физи-

не могут.

чески масса от скорости не зависит. Заметим, что и

Как показала наша проверка, величины M_Ks

шаровые звездные скопления также обнаруживают

и lg g совершенно не коррелируют. Это свиде-

резкое различие пространственно-кинематических

тельствует о некоторой некорректности калибров-

свойств при переходе через то же значение метал-

ки абсолютных величин лирид по периодам пе-

личности (см., напр., [14]).

ременности и металличности. Поэтому массы мы

Вполне ожидаемые экспоненциальные зависи-

находили исключительно по параметрам атмосфер,

мости получились для лирид каждой подсистемы

определенным из спектров. В результате установ-

на диаграмме “lg g-M/M_⊙” (см. рис. 2б). Видно,

лено, что нижние пределы масс богатых и бедных

что последовательности лирид тонкого диска и гало

металлами лирид совпадают и равны примерно по-

практически не пересекаются, поскольку метал-

ловине солнечной массы. Зато верхний предел масс

личности звезд этих подсистем, как видно из диа-

быстро уменьшается с увеличением металлично-

граммы “[Fe/H]-M/M_⊙”, также не пересекаются.

сти. Причем малометалличные лириды с малой

К тому же при данной величине lg g массы богатых

массой принадлежат в основном подсистеме гало

металлами лирид всегда меньше, чем у бедных

и в меньшей степени толстому диску, то есть это

металлами. Зато полоса толстого диска частично

очень старые звезды, и с ними проблем нет. Тогда

внедряется в последовательности обеих подсистем

как при традиционном предположении, согласно

из-за очень широкого в ней диапазона металлич-

которому потеря массы звездой на стадии красного

ности. Далее, из диаграммы “lg T_эфф-M/M_⊙” на

гиганта и последующей гелиевой вспышки порядка

рис. 2(в) видно, какие массы имеют лириды раз-

(0.1-0.2) M_⊙ (см. [6] и ссылки в ней), начальные

ных подсистем при разной температуре. Можно

массы большинства металличных звезд получают-

лишь отметить, что независимо от принадлежно-

ся слишком малыми, чтобы достичь горизонталь-

сти по кинематике к той или иной подсистеме, с

ной ветви за время меньше времени существования

уменьшением температуры верхний предел масс у

подсистемы тонкого диска.

лирид увеличивается, тогда как нижний предел не

Анализ содержаний химических элементов в

зависит от температуры. На последней диаграмме

близких звездах показывает, что и в толстом диске

“[α/Fe]-M/M_⊙” на рис. 2(г) также налицо увели-

имеются старые звезды с солнечной металлично-

чение массы с ростом относительных содержаний

стью и низкими относительными содержаниями α-

α-элементов. Причем из-за отсутствия лирид с

элементов, но с возрастами более 10 млрд. лет (см.,

[α/Fe] ∼ 0.15 можно говорить о скачкообразном

напр., [15]). Однако лириды с солнечным химиче-

увеличении средней массы при переходе через это

ским составом демонстрируют еще и очень “моло-

пограничное значение. Получилось это из-за того,

дую” кинематику, что нехарактерно для звезд этой

что у большинства лирид тонкого диска относи-

подсистемы, а справедливо только для тонкого

тельные содержания α-элементов близки к сол-

диска. Если предположить, что это более массив-

нечным. Тогда как при переходе к менее металлич-

ные звезды — цефеиды — пульсируют в обертоне,

ным звездам они скачком увеличиваются.

то есть с более коротким периодом, то тогда они

должны были бы демонстрировать и систематиче-

4. ОБСУЖДЕНИЕ

ски более низкие значения ускорения силы тяжести

В работе показано, что практически все най-

и более низкие температуры, типичные для цефеид.

денные в литературе величины эффективных тем-

Но такого мы не наблюдаем.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№3

2019

О МАССАХ ЗВЕЗД ТИПА RR LYRAE

227

Можно предположить и другое их происхож-

фракции переобогащенных гелием RRab, подоб-

дение. Действительно, по близким звездам с ки-

ной обнаруженной среди гигантов красного сгуще-

нематикой тонкого диска обнаружено, что уже на

ния балджа со средними Y = 0.28-0.35” [21]. Для

самых начальных этапах формирования тонкого

проверки последнего предположения желательно

диска в нем появилось небольшое количество звезд

исследовать содержания гелия в переменных типа

с солнечным химическим составом (см. [16, рис. 8]).

RR Лиры поля, находящихся в настоящее время в

Это так называемые старые металличные звезды,

окрестностях Солнца.

которые, как полагают, родились близко к галакти-

ческому центру и мигрировали оттуда в результате

возмущающего действия асимметричных гравита-

БЛАГОДАРНОСТИ

ционных компонентов, таких как центральный бар

или спиральные волны плотности [17]. Согласно

Авторы благодарят анонимного рецензента за

Дартмутским эволюционным трекам звезда с пер-

конструктивные замечания, которые позволили

воначальной массой 1.05 M_⊙ и с солнечным хими-

улучшить статью. М.В.А. и Г.М.Л. благодарят

ческим составом достигнет горизонтальной ветви

через ∼10 млрд. лет, что соответствует обычно

за поддержку Минобрнауки РФ (госзадание

принимаемому возрасту тонкого диска. Но такие

3.5602.2017/БЧ), а К.В.В. благодарит за поддерж-

массивные звезды, чтобы попасть в полосу неста-

ку Минобрнауки РФ (госзадание 3.858.2017/4.6).

бильности на горизонтальной ветви, должны на

стадии красного гиганта потерять примерно поло-

вину своей массы, как это и предполагали авторы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

работы [6].

В. А. Марсаков, М. Л. Гожа, В. В. Коваль, Астрон.

Еще уменьшить начальную массу звезды мож-

журн. 95 (1), 54 (2018).

но, предположив, что начальное содержание гелия

в предшественниках металличных лирид было вы-

M. L. Gozha, V. A. Marsakov, and V. V. Koval’,

Astrophysics 61 (1), 41 (2018).

ше. Действительно, согласно Дартмутским теоре-

тическим расчетам, звезда даже с массой 0.8 M_⊙

V. A. Marsakov, M. L. Gozha, V. V. Koval’, and

и начальным содержанием гелия Y = 0.4 дойдет

E. I. Vorobyov, Astrophysics 61 (2), 171 (2018).

до горизонтальной ветви за ∼9.3 млрд. лет. Что-

M. Marconi, G. Coppola, G. Bono, V. Braga, et al.,

бы попасть в полосу нестабильности такие звез-

Astrophys. J. 808, 50 (2015).

ды должны потерять на стадии красного гиганта

Б. В. Кукаркин, Исследование строения и раз-

и в момент гелиевой вспышки (0.2-0.3) M_⊙, но

вития звездных систем на основе изучения

такая потеря уже вполне реальна. Действитель-

переменных звезд (Москва-Ленинград, Гос. изд-

но, современные расчеты звездных моделей [18]

во технико-теоретической литературы, 1949).

показывают, что в результате звездного ветра к

R. E. Taam, R. P. Kraft, and N. Suntzeff, Astrophys.

окончанию эволюции на ветви красных гигантов, то

J. 207, 201 (1976).

есть еще до потери массы после гелиевой вспышки,

звезда с такой начальной массой может потерять

M. Chadid, C. Sneden, and G. W. Preston, Astrophys.

даже более 0.2 M_⊙, правда для этого в эмпириче-

J. 835, 187 (2017).

ской формуле, вычисляющей потерю массы, следу-

S. M. Andrievsky, V. V. Kovtyukh, G. Wallerstein,

ет предположить максимальное значение фактора

S. A. Korotin, and W. Huang, Publ. Astron. Soc.

интенсивности этого процесса. Кроме того, эти же

Pacific 122, 877 (2010).

расчеты показывают, что с увеличением содержа-

D. L. Lambert, J. E. Heath, M. Lemke, and J. Drake,

ния гелия в таких звездах они попадают в бо-

Astrophys. J. Suppl. 103, 183 (1996).

лее высокотемпературную область горизонтальной

10.

S. Liu, G. Zhao, Y.-Q. Chen, Y. Takeda, and

ветви, как и наши металличные лириды на рис. 1.

S. Honda, Res. Astron. and Astrophys. 13, 1307

Звезды с повышенными содержаниями гелия уже

(2013).

обнаружены в балдже. Так, в недавней работе [19]

оценены содержания гелия в населении звезд типа

11.

A. K. Dambis, L. N. Berdnikov, A. Y. Kniazev,

V. V. Kravtsov, A. S. Rastorguev, R. Sefako, and

RRab по огромной выборке лирид из OGLE IV [20]

с помощью метода, основанного на том, что со-

O. V. Vozyakova, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 435

гласно модели нелинейных конвективных пульса-

(4), 3206 (2013).

ций минимальный период в фундаментальной моде

12.

А. Dotter, B. Chaboyer, D. Jevremovic,

RRab сильно зависит от содержания в них гелия. В

V. Kostov, E. Baron, and J. W. Fergusonet,

частности, в работе был сделан вывод, что авторы

Astrophys.

Suppl.

178,

(2008)

“не могут исключить наличия в балдже небольшой

(http://stellar.dartmouth.edu/models/index.html ).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№3

2019