АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 4, с. 305-310

УДК 524.354.4

12-ЛЕТНЯЯ ПЕРИОДИЧНОСТЬ В УКЛОНЕНИЯХ МОМЕНТОВ

ПРИХОДА ИМПУЛЬСОВ ПУЛЬСАРА PSR В0943+10

¹Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН,

Пущинская радиоастрономическая обсерватория АКЦ ФИАН, Пущино, Россия

Поступила в редакцию 23.08.2018 г.; после доработки 19.10.2018 г.

При обработке данных наблюдений за 26-летний период, начиная с 1992 г., в остаточных уклонениях

моментов прихода импульсов пульсара PSR В0943+10 обнаружены синусоидальные вариации с

периодом около 12 лет. Подобное поведение остаточных уклонений может быть обусловлено влиянием

планеты, обращающейся вокруг пульсара. Наблюдения проводились на радиотелескопе БСА ФИАН

на частоте 112 МГц.

DOI: 10.1134/S0004629919030101

1. ВВЕДЕНИЕ

что он является одиночным, долгопериодическим

(P_s = 1.0977 с), имеет возраст около 5 млн. лет,

Пульсар PSR В0943+10 (J0946+0951) привле-

и обладает другими свойствами, типичными для

кает к себе внимание исследователей с момента

переключающихся пульсаров [5].

обнаружения у него двух переключающихся режи-

Причины, вызывающие переключения режимов

мов (мод) радиоизлучения. Переключения между

излучения (мод) в пульсарах, пока неизвестны. В

спокойной Q-модой (Quiescent-mode) и вспышеч-

целом причины могут быть связаны либо с ано-

ной В-модой (Burst-mode) радиоизлучения пуль-

мальными свойствами поверхности “переключаю-

сара PSR В0943+10 были обнаружены в 1980 г.

щихся” пульсаров, либо с неким внешним воздей-

в Пущинской радиоастрономической обсервато-

ствием. Недавние синхронные наблюдения пуль-

рии (ПРАО), а их основные характеристики были

сара PSR В0943+10 в рентгеновском и радио-

описаны в [1]. В частности, было показано, что

диапазонах с использованием космического теле-

профиль усредненного импульса в Q-моде, на-

скопа XMM-Newton и наземных радиотелескопов

поминающий гауссиану, при переключении в В-

GMRT и LOFAR на частотах 328 и 140 МГц

моду преобразуется в двухкомпонентный с доми-

соответственно показали коррелирующие модаль-

нированием первого компонента. Ширина окна из-

ные вариации интенсивности [6]. Оказалось, что

лучения при таком переключении не меняется, а

рентгеновский поток убывает при вспышках ра-

амплитуда импульса возрастает в несколько раз.

диоизлучения: поток в В-моде составляет 42% от

Высокая интенсивность и узкий профиль перво-

потока в Q-моде [7].

го компонента усредненного импульса, как было

В работе [2] было высказано предположение,

показано в работе [2], обеспечивают более точное

что такая антикорреляция может быть вызвана

определение момента прихода импульсов (МПИ)

эпизодическим вторжением в магнитосферу пуль-

для задач, связанных с хронометрированием пуль-

сара вещества из окружающей среды. Падение ве-

сара. Важным этапом в изучении этого пульсара

щества на звезду разогревает ее поверхность, кото-

стало обнаружение регулярного и значительного

рая становится источником рентгеновского излуче-

изменения всех основных характеристик его радио-

ния. Спустя некоторое время магнитосфера пуль-

излучения на протяжении нескольких часов, пока

сара возобновляет генерацию радиоволн в форме

длится вспышечная мода [2-4]. Подобный процесс

вспышек В-моды. Источником аккрецирующего

не наблюдается ни в одном другом из немного-

вещества может служить диск, сформированный

численной группы “переключающихся” пульсаров.

после взрыва сверхновой. Не исключено, что из

В этом смысле пульсар PSR В0943+10 можно

отнести к аномальным пульсарам, несмотря на то,

части вещества, выброшенного при взрыве сверх-

новой, могут формироваться не только диски, но

^*E-mail: starovoit.prao@gmail.com

и планетные тела. В этом случае можно пытаться

^**E-mail: suleym@prao.ru

искать гравитационное возмущение от планетной

305

306

СТАРОВОЙТ, СУЛЕЙМАНОВА

системы на остаточные уклонения МПИ. Поиски

одним из преимуществ используемых приемников,

такого влияния привели к обнаружению 4-летней

поскольку позволяет уменьшить влияние уширения

периодичности в таких уклонениях за временн ´ой

импульсов в полосе канала из-за дисперсионного

интервал наблюдений 2007-2013 гг. [2].

запаздывания. Для пульсара PSR В0943+10 при

мере дисперсии 15.4 пк/см³ уширение импульса на

Следует сказать, что квазипериодические вари-

частоте 112 МГц по уровню половины амплитуды

ации уклонений МПИ обнаружены у ряда пуль-

пренебрежимо мало.

саров [8], однако амплитуда и период таких из-

менений претерпевают значительные изменения в

Алгоритм работы приемников в основных ре-

зависимости от интервала наблюдений. Авторы ра-

жимах следующий. В предвычисленные моменты

боты [2], учитывая это, отмечают, что для поиска

времени, определяемые временем начала сеанса

гравитационных возмущений от планетной системы

и периодом пульсара, запускается процесс фор-

пульсара В0943+10 необходимо значительно рас-

мирования спектров сигнала. Спектр сигнала вы-

числяется с помощью аппаратно реализованного

ширить временн ´ой интервал наблюдений. Расши-

рить этот интервал удалось как за счет авторских

1024-точечного процессора быстрого преобразо-

наблюдений пульсара после 2013 г., так и за счет

вания Фурье. Смежные по времени спектры могут

суммироваться заданное количество раз в соот-

архивных данных, полученных Т.В. Шабановой.

Этот архив включает измерения МПИ 27 пуль-

ветствии с параметром, называемым временн ´ым

разрешением. После каждого импульса запуска,

саров, проведенных с 1978 до 2012 г. Результаты

синхронного с периодом пульсара, формируется

исследований вариаций МПИ и частоты вращения

заданное количество таких суммарных спектров.

пульсаров на основе этих данных опубликованы ею

Внутренняя шкала времени приемников использу-

в работе [9]. Для пульсара PSR B0943+10 были

ет в качестве опорной частоты сигнал с частотой

приведены графики вариаций МПИ за 30-летний

5 МГц, поступающий от GPS приемника. Абсо-

интервал наблюдений с 1982 по 2012 г. Был сде-

лютное значение времени внутренней шкалы уста-

лан обобщающий вывод, что эти вариации можно

навливается по коду времени, получаемому NTP

описать кубическим полиномом, соответствующим

(Network Time Protocol) клиентом компьютера, в

значительной отрицательной второй производной

который встроены цифровые приемники, и про-

скорости вращения звезды. Здесь следует подчерк-

изводится аппаратная синхронизация счетчиков

нуть, что о каких-либо периодических вариациях

шкалы по переднему фронту сигнала 1 Гц от GPS

в уклонениях МПИ пульсара PSR B0943+10 в

приемника. Таким образом, точность временн ´ой

работе [9] не сообщалось.

привязки приемников соответствует точности ве-

В настоящей работе представлены результа-

дения времени GPS приемника и составляет +

ты анализа остаточных уклонений МПИ пульса-

+30 нс. Подробнее аппаратура и методика наблю-

ра PSR B0943+10 за временн ´ой интервал 1992-

дений описаны в работе [10].

2017 гг., охватывающий 26 лет наблюдений на

Наблюдения пульсара PSR В0943+10 были

радиотелескопе БСА ФИАН на частоте 112 МГц.

продолжены на радиотелескопе Пущинской Ра-

Показано, что вариации остаточных уклонений

диоастрономической обсерватории БСА ФИАН в

МПИ имеют синусоидальный характер с периодом

течение 2013-2017 гг. Радиотелескоп БСА являет-

около 12 лет. Обсуждается возможная причина

ся пассажным инструментом. Время прохождения

этих вариаций.

радиоисточника через диаграмму направленности

по половинному уровню составляет 3.5/ cos δ ми-

нут, где δ — склонение радиоисточника. За это вре-

2. АППАРАТУРА И МЕТОДИКА

мя регистрируется 194 индивидуальных импульсов

ИЗМЕРЕНИЙ

пульсара PSR В0943+10. Средний профиль ин-

Для наблюдений пульсара использовался

тенсивности импульса за один сеанс получался в

многоканальный цифровой приемник на частоте

результате накопления импульсов в каждом канале

112

МГц. Ширина рабочей полосы приемника

и последующего сложения сигнала в полосе приема

составляет 2.5 МГц и с помощью БПФ (быстрого

2.245 МГц с компенсацией дисперсионной задерж-

преобразования Фурье) разбивается на 512 спек-

ки. Амплитуда усредненного импульса в отдельном

тральных каналов с шириной каждого канала

сеансе наблюдений, выраженная в единицах “сиг-

4.88

кГц. Практически в обработке использо-

нал/шум”, на обеих частотах изменялась в пре-

вались каналы 10-470 в полосе 2.245 МГц, с

делах 8-260. Проанализировано несколько сотен

компенсацией запаздывания сигнала, связанного

эпизодов вспышечной моды. Известно, что враще-

с частотной дисперсией в межзвездной среде, к

ние плоскости поляризации сигнала в межзвезд-

частоте

111.88

МГц, соответствующим

470-му

ной среде при приеме на антенну с линейной по-

каналу; далее в тексте она будет упоминаться как

ляризацией приводит к периодической модуляции

частота 112 МГц. Узкая полоса канала является

амплитуды импульсов по частоте в полосе приема

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№4

2019

12-ЛЕТНЯЯ ПЕРИОДИЧНОСТЬ

307

(эффект Фарадея). Для пульсара PSR В0943+10

1982-2012 гг. (MJD 45 134-55 956) и включает

с мерой вращения, равной 15 ± 1 рад/м², значе-

4.5-летний интервал отсутствия данных, начиная

ние периода фарадеевской модуляции на частоте

с 1986 г. (MJD 46 664). Мы применили процедуру

112 МГц равно 1.6 МГц. При усреднении в общей

тайминга для последовавшего за ним непрерывного

полосе регистрации 2.245 МГц амплитуда импуль-

ряда данных в интервале MJD

48736-58 100

сов на частоте 112 МГц практически соответствует

(24.04.1992-13.12.2017) общей протяженностью

полной интенсивности. При среднем значении сте-

около 26 лет. Стыковка данных произведена при

пени поляризации около 30% искажения формы и

MJD 55 956 (30.01.2012). В результате обработ-

фазы импульса будут незначительными.

ки объединенных данных МПИ, проведенной в

программе Tempo, был получен вид остаточных

Моменты прихода импульсов определялись пу-

уклонений пульсара PSR B0943+10, представ-

тем вычисления центра тяжести кросс-корреляци-

ленный на рис. 1. Не вызывает сомнений нали-

онной функции текущего импульса и эталонного

чие синусоидальной формы изменения уклонений

импульса (шаблона). Шаблон формировался сум-

МПИ за указанный 26-летний интервал. Подобное

мированием полученных в разные дни усредненных

за сеанс импульсов с высоким отношением сиг-

поведение остаточных уклонений может свиде-

тельствовать о наличии вокруг этого пульсара

нал/шум. Были созданы шаблоны среднего про-

планеты, обращающейся с периодом P ∼ 12 лет.

филя под основные временн ´ые разрешения 2.8672,

1.024, 0.8192 мс в зависимости от используемого

Обращает на себя внимание зашумленность ле-

наблюдательного материала. Затем шаблоны бы-

вой части графика (серые точки). Одно из наиболее

ли выровнены друг относительно друга по време-

вероятных объяснений этого состоит в том, что

ни и амплитуде. Поскольку соотношение ампли-

в своих измерениях Т.В. Шабанова использовала

туд двухкомпонентного импульса на протяжении

2 шаблона для каждой моды усредненного им-

вспышечной моды на частоте 112 МГц изменяется

пульса отдельно. Поскольку разница в положении

примерно в 10 раз, для пульсара PSR В0943+10

максимума усредненного импульса для двух мод

невозможно использовать единый универсальный

на частоте 112 МГц составляет примерно 14.5 мс,

шаблон с двухкомпонентным профилем. Это при-

это привело к дискретным скачкам МПИ на эту

водило бы к влиянию текущей формы импульса на

величину день ото дня и значительному дополни-

измеряемые значения МПИ. Поэтому было решено

тельному шуму в тайминге. Мы, как было сказано

исключить из шаблона второй компонент. В тех

выше, в измерения включали только импульсы,

редких случаях, когда в текущем импульсе домини-

относящиеся к В-моде (черные точки).

ровал второй компонент, МПИ корректировались

Для создания объединенного массива, включа-

с учетом временн ´ого расстояния между компонен-

ющего только импульсы В-моды, архивные данные

тами 29 мс.

были сглажены. Сглаживание проводилось путем

Обработка всего объема данных МПИ, вклю-

исключения данных из массива по следующему

чая исходные данные из архива, проводилась в

условию: соседние по дате измерения не должны

программе Tempo¹ . Фазовый анализ пульсарных

отличаться более чем на 7 мс. Вид объединенного

наблюдений и поведения остаточных уклонений по-

массива после сглаживания показан на рис. 2.

дробно описаны в работе Лоримера и Крамера [11],

В табл. 1 показаны параметры вращения и

а также в работах Хоббса [12, 13] и Дорошенко [14].

эфемериды для интервала 26 лет (MJD 48 736-

Модель фазового анализа данных PSR B0943+10

100). RAJ, DECJ — прямое восхождение и

включала в себя астрометрические параметры (ко-

склонение; ν, ν, ν — вращательная частота пуль-

ординаты пульсара) и вращательные (значение ча-

сара, первая и вторая производная частоты;

стоты, ее первой и второй производной). Все пара-

PEPOCH — эпоха, на которую приведены коор-

метры определялись на эпоху MJD 56 000.

динаты и вращательные параметры; DM — мера

дисперсии; EPHEM — эфемериды, используемые

для редукции МПИ в барицентр. В скобках приве-

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

дена погрешность, относящаяся к последним зна-

Массив данных для процедуры тайминга пред-

чащим цифрам. PMRA, PMDEC — собственное

ставляет собой совокупность результатов соб-

движение по прямому восхождению и склонению

ственных измерений МПИ и исходных архивных

не определялось, а взято из работы [15].

данных. Использованные нами архивные дан-

Для описания поведения остаточных уклонений

ные являются частью более обширного матери-

пульсара PSR B0943+10 в присутствии гравита-

ала. Полный интервал наблюдений, указанный

ционных возмущений использовалась следующая

в работе

[9] для PSR B0943+10, охватывает

модель:

r = ap sinicos(E + ω) + b + ct + dt²,

(1)

¹ http://tempo.sourceforge.net/

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№4

2019

12-ЛЕТНЯЯ ПЕРИОДИЧНОСТЬ

309

Таблица 1. Параметры вращения и эфемериды для

Таблица 2. Проекция большой полуоси пульсарной

интервала 26 лет (MJD 48 736-58 100)

орбиты, орбитальные параметры и масса планеты, об-

ращающейся с периодом ∼12 лет

Параметры

Значения

Параметры

Значения

RAJ

09^h46^m07.743(95)^s

Проекция большой полуоси, a_p sini, мс

32.43 ± 0.13

RECJ

09^◦52^′00.64(3.98)^′′

Большая полуось относительной

5.94 ± 0.07

PMRA, mas/yr

-38

орбиты, a, а.е.

PMDEC, mas/yr

-21

Период P, годы

12.07 ± 0.02

ν,с-1

0.9109890868133(38)

Эксцентриситет, e

0.24 ± 0.01

ν,с-2

-2.95346(5) × 10-15

Масса планеты, m_c sin i, M_⊕

5.14 ± 0.02

ν, с-3

-1.064(2) × 10-25

PEPOCH

56 000

P и ap sini —период обращения и проекция боль-

DM, пк/см³

15.4

шой полуоси пульсарной орбиты, соответственно,

определенные с помощью теоретической кривой,

EPHEM

DE405

описывающей поведение остаточных уклонений.

Примечание. mas/yr (milli arc second) — угловая миллисе-

В предположении, что масса пульсара равняется

кунда дуги в год, единица измерения собственных движений

m_p = 1.44 M_⊙, формулу для массы планеты можно

звезд.

записать следующим образом [18, 19]:

m_c sin i = 1.42 × 10-4a_p

sin iP-2/3,

(4)

где a_p sin i — проекция большой полуоси орбиты

пульсара вокруг центра тяжести системы, i —

где период обращения P измеряется в днях,

проекция большой полуоси a_p sin i — в метрах, а

наклон орбиты пульсара относительно картинной

плоскости, E — эксцентрическая аномалия, ω —

рассчитываемая масса пульсарного компаньона

m_c sin i — в массах Земли.

долгота перицентра, (b + ct + dt²) — полином вто-

Кроме того, из третьего закона Кеплера была

рого порядка, t — время.

определена большая полуось относительной орби-

В качестве независимых аргументов в данной

ты a:

модели выступают два параметра: эксцентрическая

(

)1/3

аномалия E и время t. Для приведения модели

m_pP²

(5)

к одному независимому аргументу — времени t —

используется разложение эксцентрической анома-

Орбитальные параметры и масса возможной

лии E по степеням эксцентриситета в ряд Лагран-

планеты представлены в табл. 2.

жа [16]:

∑

4. ОБСУЖДЕНИЕ

e^k dk-1(sin^k M(t))

E(M) =

(2)

dM(t)k-1

Ниже перечислены основные результаты данной

k=0

работы.

где M(t) — средняя аномалия.

1. Проведено хронометрирование аномального

пульсара PSR В0943+10 за период 1992-2017 гг.

С помощью приведенной выше модели была

с использованием архивных исходных данных на-

получена кривая, описывающая поведение оста-

блюдений для временн ´ого интервала 1992-2012.

точных уклонений (рис. 2), определены период об-

Определены его астрометрические и вращательные

ращения P , эксцентриситет e и проекция большой

параметры (период вращения и его первая произ-

полуоси пульсарной орбиты на луч зрения a_p sin i.

водная) на эпоху MJD 56 000. Моменты прихода

Для получения оценки массы планеты исполь-

импульсов определялись по положению в окне

зовалась функция масс [17]:

излучения доминирующего первого компонента.

(

)1/3

2. В остаточных уклонениях МПИ после впи-

4π²m²

сывания квадратичного полинома для временн ´ого

m_c sin i = a_p sini

(3)

GP²

интервала 1992-2017 гг. обнаружена гармониче-

ская вариация. Подобное поведение остаточных

Здесь m_c sin i — масса планетного компаньона

уклонений может свидетельствовать о наличии во-

пульсара с точностью до наклона орбиты, m_p —

круг этого пульсара планеты, обращающейся с

масса пульсара, G — гравитационная постоянная,

периодом P ∼ 12 лет. В рамках планетной модели

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№4

2019

310

СТАРОВОЙТ, СУЛЕЙМАНОВА

получены значения периода обращения, большой

за обеспечение эффективной работы радиотеле-

полуоси и массы спутника.

скопа БСА ФИАН и цифровых многоканальных

По современным представлениям, нейтронные

приемников, а также всему техническому персо-

звезды — пульсары — возникают в результате

налу обсерватории за помощь в выполнении мно-

взрыва сверхновой на конечной стадии эволюции

голетних наблюдений. Выражаем признательность

звезд сверхгигантов. В окружающее простран-

В.Д. Пугачеву как хранителю обширного архива

ство выбрасывается огромная масса вещества. В

Т.В. Шабановой.

сценарии, описанном в работе [20], часть этого

вещества падает назад в направлении остатка

сверхновой, формируя со временем газо-пылевые

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

диски и планетные тела. По мнению этих авторов,

обнаружение планетной системы вокруг пульсара

С. А. Сулейманова, В. А. Извекова, Астрон. журн.

PSR В1257+12 [17] подтверждает такой сценарий,

61(2), 53 (1984).

поскольку радиус орбиты планет этой системы

С. А. Сулейманова, A. E. Родин, Астрон. журн.

меньше радиуса звезды-предшественника. По

91(11), 901 (2014).

мнению авторов работы [20], пульсары, обладаю-

J. M. Rankin and S. A. Suleymanova, Astron. and

щие планетами, являются первыми кандидатами

Astroph. 453, 679 (2006).

для поиска инфракрасного излучения от газо-

S. A. Suleymanova and J. M. Rankin, Monthly Not.

пылевых дисков вокруг нейтронных звезд.

Roy. Astron. Soc. 396, 870 (2009).

В случае с пульсаром PSR В0943+10 ситуа-

С. А. Сулейманова, В. Д. Пугачев, Астрон. журн.

ция обратная: в интерпретации авторов [2] имен-

94(5), 424 (2017).

но присутствие вещества в окружающей среде

W. Hermsen, J. W. T. Hessels, L. Kuiper, J. van

как причины антикорреляции вариаций радио- и

Leeuwen, et al., Science 339, 436 (2013).

рентгеновского излучения может указывать и на

S. Mereghetti, A. Tiengo, P. Esposito, and R. Turolla,

присутствие планетных тел в окрестности звез-

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 435, 2568 (2013).

ды. Если обнаруженная нами синусоидальная 12-

летняя модуляция уклонений МПИ действительно

G. Hobbs, A. G. Lyne, M. Kramer, et al., Monthly

вызвана гравитационным возмущением от планет-

Not. Roy. Astron. Soc. 353, 1311 (2004).

ной системы, мы получаем дополнительный ар-

T. V. Shabanova, V. D. Pugachev, and K. A. Lapaev,

гумент в пользу предположения, что модальные

Astrophys. J. 775, 2 (2013).

вариации электромагнитного излучения пульсара

10.

C. A. Сулейманова, C. B. Логвиненко, T. B. Смир-

PSR B0943+10 вызваны взаимодействием его маг-

нова, Астрон. журн. 89(3), 237 (2012).

нитосферы с окружающей средой. Другим дока-

11.

D. Lorimer and M. Kramer, Handbook of pulsar

зательством этого стало бы обнаружение инфра-

astronomy (Cambrige University Press, 2005).

красного излучения от газо-пылевого диска, вра-

12.

G. B. Hobbs, R. T. Edwards, and R. N. Manchester,

щающегося вокруг пульсара PSR В0943+10 и вы-

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 369, 655 (2006).

зывающего “аномальное” поведение его основных

13.

R. T. Edwards, G. B. Hobbs, and R. N. Manchester,

характеристик при вспышках радиоизлучения.

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 372, 1549 (2006).

Попытки обнаружить излучение газо-пылевых

14.

О. В. Дорошенко, С. М. Копейкин, Хронометри-

дисков вокруг

пульсаров в инфракрасном и

рование пульсаров — принципы, аглоритмы и

субмиллиметровом диапазонах предпринимались

программы обработки наблюдений (М.: ФИАН,

еще в 1994 г. [21]. Они оказались неудачными

1990).

из-за недостаточной чувствительности использу-

15.

A. G. Lyne, B. Anderson, and M. J. Salter, Monthly

емых наземных инструментов. В октябре 2018 г.

Not. Roy. Astron. Soc. 201, 503 (1982).

предполагается вывести на орбиту большой те-

16.

Г. Н. Дубошин, Небесная механика. Основные

лескоп, который будет исследовать Вселенную

задачи и методы (Москва: Наука, 1968).

в ближнем и среднем инфракрасном диапазонах

(The James Webb Space Telescope) и обладать

17.

A. Wolszczan, Science 264, 538 (1994).

несравненно большей чувствительностью. Пуль-

18.

P. C. Freire, F. Camilo, M. Kramer, D. R. Lorimer,

сар PSR B0943+10 является хорошим кандидатом

A. G. Lyne, R. N. Manchester, and N. D’Amico,

для включения в список объектов наблюдений

Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 340, 1359 (2003).

этого космического телескопа.

19.

M. Kramer, in Planetary systems beyond the main

sequence, Proc. of the Intern. Conference, AIP

БЛАГОДАРНОСТИ

Conference Proc. 1331, 5 (2011).

20.

M. Jura and J. Taylor, Spitzer Proposal, id. 23 (2004).

Авторы благодарны директору ПРАО Р.Д. Даг-

кесаманскому за поддержку работы, ведущим со-

21.

J. A. Phillips and C. J. Chandler, Astrophys. J. 420,

трудникам ПРАО В.В. Орешко и С.В. Логвиненко

L83 (1994).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№4

2019