АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 8, с. 687-698

УДК 006.91

КОСМИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН:

ОТРАБОТКА ПРОРЫВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ

ГРАВИТАЦИОННЫХ ГРАДИЕНТОМЕТРОВ

¹Федеральное государственное унитарное предприятие Всероссийский

научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений

(ФГУП ВНИИФТРИ), Менделеево, Московская область, Россия

Поступила в редакцию 28.12.2018 г.; после доработки 11.03.2019 г.; принята к публикации 22.03.2019 г.

В работе представлен анализ современных разработок в области создания космических детекторов

гравитационных волн и рассмотрены возможности применения ключевых технологий для создания

перспективных космических измерителей градиента гравитационного поля Земли. Приведена струк-

тура космического градиентометра на свободных массах и представлены предложения по отработке и

калибровке измерителя.

DOI: 10.1134/S0004629919080012

1. ВВЕДЕНИЕ

на трех парах микроакселерометров (спутник

GOCE [3]).

В Российской Федерации для обеспечения Го-

4. Для степеней ≫250-й гармоники в разло-

сударственной системы координат разрабатывают-

жении ГПЗ рассчитывают на основе сводных ка-

ся модели гравитационного поля Земли (ГПЗ) в ви-

талогов аномалий силы тяжести, уклонений от-

де разложения гравитационного потенциала Земли

весной линии и высот квазигеоида, полученных с

в ряд по сферическим гармоникам. Для расчета

использованием наземных измерительных средств

таких моделей используется набор измерительной

и космических, таких как спутниковые радиовысо-

информации, полученной с использованием как

тометры.

наземных измерительных средств (ИС), так и кос-

Таким образом, главным инструментом для рас-

мических. Космические средства используются для

чета спутниковой модели ГПЗ (до степеней по-

расчета длиннопериодических волн ГПЗ. Соглас-

рядка 240-250) являются космические гравитаци-

но мировым исследованиям, ИС для определения

онные градиентометры различных типов, основная

параметров модели ГПЗ можно условно разделить

идея которых заключается в определении разности

следующим образом.

гравитационных сил, действующих на КА или на

1. До 50-60-й степени и порядка разложения

пробную массу (ПМ) внутри КА. Следует отме-

потенциала ГПЗ расчет проводится с использова-

тить, что определение параметров относительного

нием возмущенных орбит космических аппаратов

движения ПМ является ключевым элементом для

(КА), которые рассчитываются с использовани-

детектирования гравитационной волны (ГВ), про-

ем средств лазерной локации или градиентометра

ходящей через эти массы. Для решения указанной

по линии “спутник-спутник” в режиме “высокий-

задачи используются наземные детекторы ГВ и в

низкий” (CHAMP [1], отдельно спутники GRACE,

перспективе — космические. Наибольший интерес

составляют именно космические детекторы, так

Jason и т.д.).

как используемая в них технология регистрации

2. До 120-130-й степени используется гради-

относительного движения ПМ может быть приме-

ентометр по линии “спутник-спутник” в режиме

нена в космических градиентометрах.

“низкий-низкий” (спутники GRACE [2]).

В данной работе приведены основные разра-

3. До 240-250-й степени используется бор-

ботки в области создания космических детекторов

товой космический градиентометр, основанный

гравитационных волн и рассмотрены возможности

использования полученных разработок для созда-

^*E-mail: fateev@vniiftri.ru

ния перспективных космических гравитационных

^**E-mail: davlatov_r_a@mail.ru

градиентометров.

687

688

ФАТЕЕВ, ДАВЛАТОВ

Рис. 1. Схема силовых линий ускорения (слева), вызванных плоской гравитационной волной, распространяющейся

в направлении Z, перпендикулярном к плоскости рисунка (направление ускорения в каждой точке совпадает с

направлением стрелки в этом месте, а величина ускорения равна плотности силовых линий) и изменения ориентации

силовых линий вследствие правой круговой поляризации (справа).

2. СВЯЗЬ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН

массы относительно другой с частотой волны ω_grav.

И ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Если эти массы расположены вдоль оси Y, то

величина амплитуды колебаний Δl в направлении

Главная задача детектора ГВ — регистрация

Y равна:

влияния эффекта искривления пространства, воз-

никающего при прохождении ГВ через датчик,

на движение механических систем этого датчика.

Δl =

hl,

Основная трудность заключается в том, что эти

эффекты имеют крайне малое значение и для их

где l — расстояние между массами, h — амплитуда

регистрации необходима разработка сверхчув-

возмущений метрики, вызванная ГВ.

ствительных систем с использованием передовых

Если пара масс расположена вдоль оси Z, то

технологий.

колебания будут в противофазе по отношению к

Влияние гравитационной волны на механиче-

колебаниям первой пары (рис. 2). Стрелками по-

ские элементы детектора очень схоже с влиянием

казано движение пробных масс при воздействии на

аномалий гравитационного поля на измерительное

них гравитационной волны.

средство. Это вызвано тем, что направление сило-

вых линий в первом и втором случае одинаково. В

При рассмотрении поля возмущающих сил на

фундаментальной монографии Ч. Мизнера, К. Тор-

борту КА [6] можно увидеть, что направление сило-

на и Дж. Уилера [4] представлена схема силовых

вых линий схоже с влиянием ГВ. Для регистрации

линий для ускорений в детекторе ГВ, вызванных

возмущений ГПЗ возможно использование борто-

плоской гравитационной волной, распространяю-

вого механического вращающегося резонансного

щейся в направлении Z (рис. 1), перпендикулярном

градиентометра гантельного типа (ВРГГ), который

к плоскости рисунка. Силовые линии представ-

был предложен в 1962 г. А.А. Красовским [7]. Гра-

ляют собой гиперболы. Направление ускорения в

диентометр состоит из двух механических гантелей,

каждой точке совпадает с направлением стрелки в

размещенных под углом 90^◦ на одной оси, выпол-

этом месте, а величина ускорения равна плотно-

ненной в виде упругого торсиона (рис. 3). Механи-

сти силовых линий. Так же следует отметить, что

ческие гантели представляют собой симметричные

создаваемые волной ускорения обладают правой

относительно оси жесткие металлические штоки,

круговой поляризацией (рис. 1, правая панель).

на концах которых размещены пробные массы.

В работе [5] представлена структура поля уско-

Направление силовых линий возмущающих сил,

рений, которые создает ГВ при распространении

действующих на пробные массы обеих гантелей,

вдоль направления X (рис. 1, правая панель). При

создает встречные механические усилия. При этом,

размещении в плоскости YZ двух свободных то-

за счет упругости торсиона, расстояние между мас-

чечных масс можно наблюдать колебания одной

сами на концах разных гантелей изменяется на

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

690

ФАТЕЕВ, ДАВЛАТОВ

Вспомогательный

космический аппарат

120

Главный космический

аппарат

Рис. 4. Структурная схема проекта LAGOS.

гравитационного излучения типа модулятора [9]. В

онных волн для обнаружения волн в низкочастот-

приемнике в качестве чувствительных элементов

ной полосе (ниже 1 Гц), используя высокочувстви-

используются две гантели под углом 90^◦ с общим

тельную интерферометрическую систему для опре-

центром вращения и с частотой вращения двое

деления колебаний расстояния между удаленными

меньше частоты ГВ, проходящий через детектор.

космическими аппаратами.

При прохождении через систему гантелей ГВ будет

Самая первая концепция такого детектора —

ускорять одну из гантелей и замедлять другую —

это Гравитационный волновой интерферометр

будет происходить взаимное сближение (отдале-

(GWI) с челночным запуском. В публикации

ние).

НАСА в марте 1978 г. [10] описан интерферометр

Принципиальное отличие от ВРГГ заключается

с общей массой пуска 16.4 т, который включал в

в габаритах гантелей. В случае градиентометра

себя четыре пробные массы по 1000 кг на концах

основными целями были миниатюризация системы

крестообразного устройства длиной 1 км.

и использование гантелей длиной не более 1 дм. В

В работах [11, 12] рассматривается возмож-

модуляторном детекторе ГВ предлагалось исполь-

ность использования объектов, находящихся на

зовать полуметровые массивные гантели. Основ-

значительном расстоянии друг относительно друга

ным требованием к детектору ГВ было определение

для регистрации ГВ. В качестве таких объектов

взаимного движения гантелей с погрешностью по-

могут использоваться КА с лазерным интерферо-

рядка 10-13 м [9]. В изготовленном ВРГГ группой

метром для фиксации изменения межспутниково-

А.И. Сороки детектировалось биение гантелей с

го расстояния. Подробная концепция такого типа

погрешностью 10-8 м, что соответствовало гради-

детектора ГВ была рассмотрена в [13-15], она

енту в десятки этвеш (Е). В случае удовлетворения

получила название “Лазерная антенна для наблю-

требований к погрешностям детектора ГВ возмож-

дения гравитационного излучения” (Laser Antenna

но определение градиента ГПЗ с погрешностью

for Gravitational-radiation Observation in Space,

0.001 Е, что соответствует погрешности самого

LAGOS). LAGOS состоял из трех КА: один (глав-

точного космического градиентометра GOCE [3].

ный) в центре и два вспомогательных, находящиеся

Таким образом, картина силовых линий ускоре-

на расстоянии 106 км от главного и образующие

ний, вызываемых ГВ и во вращающемся гантель-

угол в 120^◦ на главном КА (рис. 4).

ном детекторе ГПЗ, практически одинакова. Кроме

Альтернативный вариант детектора был пред-

того, для регистрации ГВ и определения градиента

ставлен Европейским космическим агентством в

ГПЗ могут использоваться одинаковые по своему

1993 г. в проекте SAGITTARIUS. Аналогичный

принципу измерительные средства. Расхождения в

проект под названием OMEGA был предложен

реализации будут основываться на требуемой ам-

НАСА в 1996 г. Главным отличием проекта

плитудной и частотной чувствительности системы.

OMEGA является использование шести КА,

расположенных на геоцентрической орбите. В

3. КОСМИЧЕСКИЙ ДЕТЕКТОР

1993 г. была предложена концепция Лазерной ин-

ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН LISA

терферометрической космической антенны (Laser

К началу 1980-х годов впервые было предложе-

Interferometer Space Antenna, LISA), которая в

но разработать космический детектор гравитаци-

настоящее время является основной для создания

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

КОСМИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ ГРАВИТАЦИОННЫХ

691

С2

С1

КА 3

L 1

L 3

КА 2

КА 1

L 2

Рис. 5. Схема измерений в проекте LISA.

космического детектора ГВ. В

1998

г. были

определяются путем сравнения фазы лазерного

проведены концептуальное исследование проек-

луча, отправленного на соседний КА, с принятым

та [16] и предварительная проработка технических

от него [20]. Согласно предварительным расчетам

решений [17]. C учетом результатов нескольких

погрешность определения межспутникового рас-

работ [18, 19] к началу 2000-х годов был сформи-

стояния будет составлять порядка 10-10-10-12 м.

рован облик проекта LISA. LISA состоит из трех

Следует отметить, что такой принцип интер-

идентичных космических аппаратов, находящихся

ферометрической системы измерения межспутни-

на гелиоцентрической орбите. Конструктивно

кового расстояния предполагается реализовать в

система LISA представляет собой треугольную

проекте GRACE-FO и во всех будущих проектах

форму, с длиной стороны порядка 2.5 × 10⁶ км

космических градиентометров по линии “спутник-

с тремя одноплечевыми интерферометрами. Они

спутник”. Реализация такой межспутниковой низ-

образуют два полунезависимых интерферометра

коорбитальной интерферометрической системы с

Майкельсона, один из которых повернут на 60^◦,

погрешностью измерения межспутникового рас-

с одним общим плечом. Космические аппараты

стояния порядка 10-10 м позволит значительно

LISA содержат пару ПМ и лазерных передатчи-

уточнить параметры ГПЗ. Таким образом, техноло-

ков/приемников. Каждая ПМ является конечным

гии, разработанные для LISA, могут стать основой

зеркалом одноплечевого интерферометра, в кото-

для лазерных космических градиентометров по ли-

ром другое торцевое зеркало находится на одном

нии “спутник-спутник”.

из двух других космических аппаратов.

Определение изменения расстояния между дву-

мя ПМ на одном плече интерферометра происхо-

4. ПРОТОТИП КОСМИЧЕСКОГО

дит путем измерения фазовых задержек лазерно-

ДЕТЕКТОРА ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН

го излучения, пересекшего плечо интерферометра

LISA PATHFINDER

(рис. 5). Так как расстояние между КА достаточно

большое, то невозможно реализовать метод лазер-

Для отработки технических решений и тести-

ной локации путем приема отраженного сигнала от

рования бортовой аппаратуры будущего детектора

другого КА. Поэтому в LISA фазовые задержки

LISA 3 декабря 2015 г. был запущен КА LISA

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

692

ФАТЕЕВ, ДАВЛАТОВ

Рис. 6. Конфигурация спутника LISA Pathfinder.

Pathfinder (PLISA) на орбиту вокруг точки либра-

В PLISA ПМ выполнены в виде кубов из сплава

ции L1 (точки Лагранжа) в системе Земля-Луна-

золота и платины (рис. 6). Каждая ПМ заключена

Солнце. Эта точка расположена на линии Земля-

в куб с зазором в 4 мм. Интерферометрическая

Солнце на расстоянии около 1.5 млн. км от Земли.

система не только измеряет расстояние между ПМ

Особенностью этой виртуальной точки является

с погрешностью 10-12 м, но и контролирует их

уравновешивание гравитационного влияния Земли

положение внутри куба. Спутник реагирует на ма-

и Солнца, в результате чего космический аппарат

лейшее смещение ПМ и меняет свое положение

находится в равновесии, а его траектория находит-

для компенсации этого смещения. Результаты бу-

ся в ограниченной области в окрестности точки L1.

дут анализироваться при разработке следующих

спутников LISA [22, 23].

PLISA представляет собой одно плечо созвез-

дия интерферометров LISA, в котором дистанция

Успешная реализация проекта PLISA проде-

между двумя ПМ уменьшена с 5 млн. км до 35 см.

монстрировала возможность создания принципи-

Как и в LISA, ПМ PLISA служат в качестве зеркал

ально нового измерителя — градиентометра ГПЗ, в

котором проводятся непосредственно прямые из-

интерферометра и размещены внутри КА PLISA.

мерения текущего расстояния между ПМ с исполь-

Идея PLISA заключается в определении изме-

зованием лазерной интерферометрии. Если поме-

нения расстояния между двумя ПМ в момент про-

стить PLISA на околоземную орбиту, то погреш-

хождения гравитационной волны. Это изменение

ность такого уже градиентометра составляла бы

можно зарегистрировать с помощью высокоточно-

10-4-10-5 E [24], что существенно точнее, чем

го лазерного интерферометра.

достигнуто в настоящее время в проекте GOCE.

В проекте LISA Pathfinder стирается понятие

космического аппарата и полезной нагрузки. Сам

корпус спутника непосредственно участвует в экс-

5. КОСМИЧЕСКИЙ ДЕТЕКТОР

перименте, так как происходит полет трех тел —

ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН DECIGO

спутника и двух ПМ. Одна из ПМ находится

В настоящее время в Японии разрабатываются

в состоянии свободного падения по всем степе-

два проекта по обнаружению ГВ.

ням свободы. Вторая ПМ свободно перемещается

вдоль двух осей, и космический аппарат может

1. KAGRA — наземный криогенный интерферо-

контролировать смещение по этим осям путем вра-

метр Майкельсона с резанотором Фабри-Перо с

щения [21].

длиной плеча 3 км [25].

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

КОСМИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ ГРАВИТАЦИОННЫХ

693

Космический

аппарат

Плечо

интерферометра

Пробные масс-

зеркала

Лазер

1000 км

Детектор

Рис. 7. Принципиальная схема проекта DECIGO.

2. Космический детектор DECIGO (Deci-hertz

за счет использования более коротких плеч ин-

Interferometer Gravitational Wave Observatory).

терферометра (с 2.5 млн. км до 1000 км) и ис-

пользования резонатора Фабри-Перо для борьбы

Идея проекта DECIGO была представлена в

с квантовым шумом.

2001 г. в работе [26] и предлагалась для наблюде-

ния ускорения Вселенной путем обнаружения ГВ.

Для обнаружения ГВ необходимо детектиро-

Детектор DECIGO состоит из трех КА, которые

вать изменение расстояния между ПМ на уровне

√

образуют правильный треугольник с длиной сторо-

10-18 м/

Гц. Для этого необходимо обеспечить

ны 1000 км и являются плечами интерферометра

защиту ПМ от внешних возмущений, механических

Фабри-Перо (рис. 7). В каждом КА располагаются

вибраций, тепловых колебаний и т.д. Наиболее

две ПМ, которые являются крайними зеркалами

сложной задачей является защита ПМ √ внешних

в плечах интерферометра, и источник лазерно-

условий на уровне (10-18-10-17) м/c²/

Гц.

го излучения. Бортовая система КА обеспечивает

В настоящее время реализовано определение

свободный полет ПМ, реализуя систему “спутника

√

свободного от сноса”. Искажение космического

внешних ускорений на уровне 10-12 м/с²/

Гц в

√

пространства-времени, вызванное ГВ, приводит к

проекте GOCE [3] и 10-14 м/с²/

Гц в проекте

изменению длины оптического пути между двумя

LISA Pathfinder.

ПМ в каждом КА.

Для реализации проекта DECIGO планируется

Параметры системы DECIGO: диаметр ПМ —

выполнить несколько промежуточных проектов с

1 м, масса ПМ — 100 кг, длина волны лазера —

целью верификации технических решений и ва-

515 нм, мощность — 10 Вт.

риантов обработки данных. В настоящее время

В настоящее время рассматривается возмож-

выполнен первый этап, который заключался в со-

ность использования 4 кластеров, два из которых

здании системы компенсации внешних возмущений

будут вращаться вокруг одной точки (рис. 8) [27].

с использованием бортовых двигателей. Эта задача

Основная идея DECIGO заключается в обнару-

была решена в проекте SWIM путем запуска КА

жении ГВ в частотном диапазоне между проектом

JAXA (SDS-1) с бортовым детектором гравитаци-

LISA и наземными детекторами. Это достигается

онных волн торсионного типа TOBA. Эксперимент

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

694

ФАТЕЕВ, ДАВЛАТОВ

Рис. 8. Предварительная схема расположения КА проекта DECIGO.

Двигатель

Система обеспечения

свободного полета

Стабилизация лазерного излучения

Интерферометр

Локальный датчик

Демодулятор

Фабри-Перо

Стабилизация

частоты

Оптическое

волокно

Фотодетектор

Зеркало

Привод

Сигнал

Фотодетектор

гравитационной

Изолятор

Источник лазера

волны

Демодулятор

Рис. 9. Принципиальная схема проекта DECIGO Pathfinder.

продолжался порядка 1 года и продемонстрировал

некоторые элементы интерферометра и пробных

правильность принятых технических решений.

масс уже были изготовлены [29], было решено

пропустить DECIGO Pathfinder и сосредоточиться

Изначально второй этап заключался в создании

на третьем этапе, который назвали B-DECIGO.

малого космического аппарата DECIGO Pathfinder

с целью отработки бортовой лазерной интерферо-

Основная идея проекта B-DECIGO схожа с

метрической системы Фабри-Перо для определе-

DECIGO: так же используются три КА, образу-

ния изменения расстояния между двумя ПМ [28].

ющих равносторонний треугольник, стороны ко-

На рис. 9 представлена схема лазерного интер-

торого являются плечами интерферометра Фабри-

ферометра. Чувствительные элементы представ-

Перо. Существенным отличием является то, что

ляют собой зеркала интерферометра Фабри-Перо

в B-DECIGO длина плеча составляет 100 км,

с массой

кг. Используется лазер с мощно-

диаметр ПМ составляет 30 см с весом 30 кг. Кроме

стью 25 мВт и длиной волны 1030 нм. Ключе-

того, космические аппараты будут двигаться по

вой характеристикой системы является погреш-

солнечно-синхронной геоцентрической орбите на

ность определения изменения расстояния между

высоте 2000 км. Запуск B-DECIGO планируется

√

ПМ на уровне (10-15-10-16) м/

Гц. Для обес-

провести в конце 2020-х годов.

печения указанной характеристики предполагается

Проект DECIGO является первым проектом,

определять внешние возмущения с погрешностью

в котором предложено использование интерферо-

√

порядка 10-15 м/с²/

Гц [28]. Несмотря на то что метра Фабри-Перо, как это сделано в наземных

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

КОСМИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ ГРАВИТАЦИОННЫХ

695

Борт космического аппарата

Источник лазерного

излучения

Фотоприемник

Система

фиксации

Фабри-Перо

Рис. 10. Принципиальная схема космического градиентометра на свободных массах.

детекторах типа LIGO. Эта технология может ис-

“спутник-спутник” внутри космического аппарата.

пользоваться в космических гравитационных гра-

Главной особенностью такой системы является

диентометрах типа GRACE-FO, так как позво-

отсутствие необходимости бортового высокоточ-

лит улучшить интерференционную картину, искус-

ного акселерометра, так как на пробные массы,

ственно увеличить величину детектируемого изме-

находящиеся внутри КА, не действуют неграви-

нения расстояния и др. В случае принятия решения

тационные ускорения. Принципиальным отличием

о продолжении проекта DECIGO Pathfinder по-

указанных систем от проекта GOCE является

явится возможность демонстрации бортового ла-

то, что параметры относительного движения ПМ

зерного градиентометра с использованием интер-

определяются на основе непосредственных прямых

ферометра Фабри-Перо.

лазерных измерений изменения расстояния между

ПМ. Кроме того, такие системы имеют известную

метрологическую базу, что позволит непосред-

6. КОСМИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТОМЕТР

ственно оценить погрешность лазерной системы.

НА СВОБОДНЫХ МАССАХ

Впервые в РФ в 2013 г. была предложена

Измерительные системы типа PLISA или

градиентометрическая система с использованием

DECIGO Pathfinder при запуске на околоземную

пробных масс внутри КА — космический градиен-

орбиту можно использовать для определения гра-

тометр на свободных массах [8]. В измерителе ис-

диента ГПЗ. Таким образом, получается система

пользуется принцип баллистического гравиметра и

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

696

ФАТЕЕВ, ДАВЛАТОВ

Внутренняя

структура

интерфейса

Оптическое

окно

Внутренняя

балансирующая

масса

Новый корпус

электрода

Рис. 11. Расположение внутренней балансирующей массы.

Рис. 12. Структура аппарата проекта Drag-free CubeSat.

основан на измерении параметров относительного

чение на пробную массу весом в 1 кг создает возму-

движения двух свободных пробных масс внутри

щающее ускорение порядка 10 нм/с² (10-8 м/с²).

космического аппарата в состоянии невесомости

Таким образом, для достижения требуемой точ-

(рис. 10). Измерение приращения относительного

ности бортовые микродвигатели должны с по-

расстояния и радиальной скорости пробных масс

грешностью порядка 10-9 м/с² компенсировать

производится с помощью лазерного интерферо-

воздействие сил негравитационного происхожде-

метра на интервале времени свободного движения

ния. Однако возможно осуществлять компенсацию

масс. В отличие от одноосной системы “спутник-

этих ускорений путем перемещения бортовой ба-

спутник” возможно использование нескольких из-

лансировочной массы (БМ). Использование таких

мерительных баз (осей). Это позволит одновремен-

масс для корректировки перемещения бортовой

но определить несколько составляющих градиента

ПМ позволяет сократить расход топлива. Такая

ГПЗ без существенного удорожания проекта, так

технология была продемонстрирована в проекте

как нет необходимости в создании новых КА.

PLISA с использованием вольфрамового бруска

При реализации измерительной системы с по-

массой 1.8 кг, который называется “внутренней

грешностью определения приращения расстояния

балансировочной массой (IBM)” (рис. 11) [30].

порядка 10-12 м возможно определение градиента

Примечательно, что бортовую балансировоч-

ГПЗ с погрешностью 10-5 Этвеш, что на 2 порядка

ную подвижную массу возможно использовать для

лучше, чем было получено в проекте GOCE.

калибровки чувствительной системы измерителя.

Одним из главных элементов градиентометра,

При известных параметрах ПМ и БМ рассчитыва-

помимо высокоточного бортового лазерного интер-

ется изменение положения ПМ при перемещении

ферометра, является система обеспечения свобод-

БМ. Это значение сравнивается с результатами из-

ного полета масс внутри КА — система спутника,

мерений бортовой интерферометрической системы,

свободного от сноса или система “drag-free” (в за-

что позволяет оценить чувствительность системы и

рубежной литературе). К примеру, солнечное излу-

при необходимости выполнить корректировку.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019

КОСМИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ ГРАВИТАЦИОННЫХ

697

Для отработки технологии свободного полета

C. W. Misner, K. S. Thorne, and J. A. Wheeler,

бортовых масс реализуются проекты, часть ко-

Gravitation (San Francisco: W. H. Freeman and

торых основывается на использовании малораз-

Company, 1973).

мерных КА типа CubeSat. К примеру, в про-

В. Б. Брагинский, М. В. Сажин, Гравитационные

екте [31] рассматривается вариант детектирова-

волны (М.: Из-во МГУ, 2003).

ния положения ПМ внутри КА с использованием

В. В. Белецкий, Движение искусственного

ПЗС-матрицы, а с помощью бортовых двигателей

спутника относительно центра масс (М.:

Наука, 1965).

компенсировать возмущающие силы на борт КА,

А. А. Красовский, Е. А. Румянцев, А. И. Сучков,

что позволит свободной массе не соприкоснуться

Ю. А. Вавилов, Труды ВВИА, Вып. 1207 (1967).

с корпусом КА. Конструкция КА представлена на

В. Ф. Фатеев, Альманах современной метрологии

рис. 12.

№ 3, 32 (2015).

В. Б. Брагинский, Я. Б. Зельдович, В. Н. Руденко,

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Письма в ЖЭТФ 10, 437 (1969).

10.

R. Weiss, P. L. Bender,C. W. Misner,and R. V. Pound,

На основе проведенного анализа можно сфор-

Report of the Sub-Panel on Relativity and

мулировать несколько выводов:

Gravitation, Management and Operations

1. Использование измерений взаимного дви-

Working Group for Shuttle Astronomy, Technical

жения свободных космических тел в окрестно-

report, NASA, Washington, DC (1976).

сти Земли — возможный путь измерения величины

11.

R. Weiss, Gravitational Radiation. The Status of

гравитационного градиента ГПЗ. Поэтому необ-

the Experiments and Prospects for the Future,

ходимо разрабатывать космические гравитацион-

in Sources of Gravitational Radiation, edited by

ные градиентометры, в которых происходит непо-

L. Smarr (Cambridge University Press, 1979).

средственное измерение параметров относитель-

12.

R. Decher, J. L. Randall, P. L. Bender, and J. E. Faller,

Active Opt. Devices and Applications 228,

149

ного движения пробных масс.

(1980).

2. Технологические прорывы, достигаемые при

13.

J. E. Faller and P. L. Bender, Second International

создании космических детекторов гравитационных

Conference on Precision Measurements and

волн, могут использоваться при создании перспек-

Fundamental Constants. Abstract (1981).

тивных космических градиентометров.

14.

J. E. Faller and P. L. Bender, in Precision

3. Представленный космический градиентометр

Measurements and Fundamental Constants

на свободных массах может опираться на резуль-

II, NBS Special Publication

617

(Washington:

таты разработки космических детекторов гравита-

U. S. Govt. Printing Oce, 1984), p. 689.

ционных волн и имеет ряд преимуществ по сравне-

15.

J. E. Faller, P. L. Bender, J. L. Hall, D. Hils, and

нию с классическими гравитационными градиенто-

M. A. Vincent, in Proc. of the Colloquium on

метрами типа GOCE:

Kilometric Optical Arrays in Space, SP-226 (ESA,

— высокая точность;

1985).

16.

W. M. Folkner, P. L. Bender, and R. T. Stebbins. LISA

— отсутствие необходимости в акселерометре,

mission concept study. Jet Propulsion Laboratory

контролирующем активные ускорения;

(1998).

— возможность определения полного тензора

17.

P. Bender, A. Brillet, I. Ciufolini, A. M. Cruise, et al.,

градиента ГПЗ при измерениях по нескольким

LISA. Laser Interferometer Space Antenna, Pre-

осям.

Phase A Report (1998).

4. Создание космического градиентометра на

18.

Astrium. LISA. Study of the Laser Interferometer

свободных массах является задачей для многих от-

Space Antenna. Final technical report, 2000.

раслей научно-технического сообщества космиче-

19.

A. Hammesfahr, Classical and Quantum Gravity 18,

ских измерений, так как каждый элемент системы

4045 (2001).

вносит вклад в погрешность конечного решения.

20.

Laser Interferometer Space Antenna: A

Cornerstone Mission for the Observation of

Gravitational Waves. System and Technology

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Study, Report ESA-SCI (11 July 2000).

1. C. Reigber, P. Schwitzer, and H. L ¨uhr, The CHAMP

21.

W. Fichter, A. Schleicher, N. Brandt, S. Vitale,

geopotential mission. Bollettino di Geofisica Teorica

and D. Bortoluzzi, Control Tasks and Functional

ed Applicata, 40, 285 (1999).

Architecture of the LISA Pathfinder Drag-Free

2. B. Tapley, S. Bettadpur, M. Watkins, and C. Reigber,

System, Proc. of the 6th Intern. ESA Conference

Geophys. Res. Lett. 31(9), 4 (2004).

on Guidance, Navigation and Control Systems,

3. ESA Gravity Field and Steady-State Ocean

Loutraki, Greece, October 17-20, 2005 (ESA SP-

Circulation Mission. Report for mission selection of

606, January 2006).

the four candidate Earth Explorer missions, ESA SP-

22.

S. Vitale, General Relativ. and Gravit. 46,

1730

1233(1) (European Space Agency, 1999).

(2014).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№8

2019