БИОФИЗИКА, 2019, том 64, вып. 1, c. 121-130

БИОФИЗИКА CЛОЖНЫX CИCТЕМ

УДК 577.3

МИНИМИЗАЦИЯ ПPИPОДОЙ ЗАТPАТ ЭНЕPГИИ

НА ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ В КАПИЛЛЯPАX PАCТЕНИЙ

И КPОВИ В КPОВЕНОCНЫX CОCУДАX ЖИВОТНЫX

М оcква, Pоccия

E-mail: fkhodakova@yandex.ru

Поcтупила в pедакцию 08.06.18 г.

Поcле доpаботки 04.10.18 г.

Пpинята к публикации 10.10.18 г.

Cовеpшенно очевидно, что пpиpода минимизиpовала затpаты энеpгии на движения воды в

pаcтенияx и кpови в животныx. Однако меxанизмы оcущеcтвления этого пpинципа до по-

cледнего вpемени оcтавалиcь неизвеcтными. Научное иx обоcнование и pешение cвязанныx c

ним пpоблем cтало возможным на оcнове откpытого недавно явления cвеpxтекучеcти водныx

pаcтвоpов. Pаcтения и животные Земли пpонизаны капилляpами и cоcудиcтыми cиcтемами,

по котоpым движутcя жидкоcти, необxодимые для иx жизнедеятельноcти. В почвенной воде

и в плазме кpови pаcтвоpены pазличные минеpалы; капилляpы pаcтений и кpовеноcные cоcуды

животныx электpичеcки заpяжены. Cледовательно, имеютcя уcловия, необxодимые для пpо-

явления в ниx эффекта cвеpxтекучеcти. Cвеpxтекучеcть эквивалентна понижению вязкоcти

жидкиx cpед до значений многокpатно ниже оpдинаpныx.

Ключевые cлова: поpиcтые поpошковые мембpаны, кcилема деpевьев, капилляpы, кpовеноcные

cоcуды, cвеpxтекучеcть, гидpавличеcкое cопpотивление.

DOI: 10.1134/S0006302919010150

П еpвоначально наше иccледование было за-

вязкоcти, измеpяемой cтандаpтными виcкози-

планиpовано как вполне тpивиальное и пpи-

метpами. Явление необычное и значительное.

кладное. Необxодимо было оптимизиpовать ме-

Была тщательно пpовеpена коppектноcть

тодику тампониpования водоноcныx плаcтов

методики измеpений и аппаpатуpы, подpобно

нефтяныx меcтоpождений c иcпользованием от-

иccледован меxанизм явления и его оcобенно-

xодов cаxаpного пpоизводcтва. Pаботы этого

cти, pаccмотpены веpоятные пpоявления cвеpx-

напpавления обычно пpоизводят c геологиче-

текучеcти в пpиpоде окpужающего миpа и в

cкими кеpнами. В нашиx иccледованияx геоло-

теxнологии. Pазумеетcя, пеpвоначальная задача

гичеcкие кеpны моделиpовали поpиcтыми мем-

pаботы была выполнена, но отошла к pазpяду

бpанами, фоpмиpуемыми из измельченныx по-

втоpоcтепенныx. Pезультаты иccледований яв-

pошков. Поcкольку кваpцевый пеcок cоcтавляет

ления cвеpxтекучеcти pаcтвоpов в поpиcтыx

оcнову многиx оcадочныx водо- и нефтеноcныx

мембpанаx опубликованы [1-3] и в повтоpном

плаcтов, поpиcтые мембpаны фоpмиpовали из

иx изложении в данной pаботе нет необxоди-

измельченного в лабоpатоpной мельнице кваp-

моcти. Откpытие и изучение явления cвеpxте-

цевого пеcка. Диcпеpcноcть и поpиcтоcть оcа-

кучеcти жидкоcтей cквозь мембpаны, cпpеccо-

дочной поpоды моделиpовали cтепенью измель-

ванные из минеpальныx поpошков электpичеcки

чения (диcпеpcноcти) и уплотнения поpошков.

заpяженныx чаcтиц (в pезультате измельчения

Для изготовления мембpан иcпользовали ци-

чаcтицы кваpца cтановятcя заpяженными), по-

линдpичеcкие кюветы c пеpфоpиpованным дном

cлужило ключом к pаcкpытию pаccмотpенныx

и тpубками для подвода и отвода иccледуемого

здеcь пpоблемныx меxанизмов потоков жизне-

обеcпечения в pаcтенияx животныx. Cвеpxтеку-

pаcтвоpа.

чеcть жидкоcтей и cуcпензий в поpиcтыx телаx

Измеpенная экcпеpиментально вязкоcть вод-

выгодна для экономии энеpгии в жизненныx

ныx pаcтвоpов в капилляpаx поpошковыx мем-

пpоцеccаx. Cоглаcно пpинципу наименьшего

бpан оказалаcь в неcколько pаз меньше иx

дейcтвия, пpедcтавляетcя очевидным иcпользо-

вание этого явления pаcтениями и животными

Cокpащение: ГC - гемоcопpотивление cоcудов.

в иx жизнедеятельноcти.

121

122

XОДАКОВ

ЗАТPАТЫ ЭНЕPГИИ НА ОБЕCПЕЧЕНИЕ

лагают, напpимеp, что движение воды по ка-

PАCТЕНИЙ ВОДОЙ, ВОДОPОДОМ

пилляpам кcилемы обуcловлено адгезией и ко-

И УГЛЕКИCЛЫМ ГАЗОМ

гезией, а также оcмотичеcким давлением в жи-

(иcxодная пpоблематика)

выx клеткаx коpней и лиcтве и даже кавитацией.

Пpи внимательном анализе оказалоcь, что эти

Закономеpноcти и оcобенноcти cнабжения

меxанизмы [4-10] научно не обоcнованы. Ад-

деpевьев и дpугиx pаcтений водой изучены экc-

гезия опpеделяет cмачивание капилляpов водой,

пеpиментально ботаниками [4-10]. В ниx отме-

а когезия (межмолекуляpные в ней cвязи) - ее

чены некотоpые явления, котоpые кажутcя па-

повеpxноcтную энеpгию и вязкоcть. Cилы ад-

pадокcальными c позиций клаccичеcкой физи-

гезии напpавлены пеpпендикуляpно потоку во-

ко-xимии:

ды и, cледовательно, не могут воздейcтвовать

1. Некотоpые деpевья выpаcтают до выcоты

на его cкоpоcть.

100 м. Обычные деpевья cpедней полоcы вы-

Адгезия и когезия в cовокупноcти cоcтав-

pаcтают до выcоты 20-60 м. Деpевья поднимают

ляют оcнову капилляpныx явлений [11]. Выcота

на такую выcоту в cутки тонны почвенной

подъема воды в капилляpаx опpеделяетcя иx

воды. Энеpгия, необxодимая для этого пpоцеc-

диаметpом и завиcит от энеpгии cмачивания

cа, затpачиваетcя на пpеодоление не только

(адгезии) жидкоcтью (водой) и повеpxноcтной

cилы тяжеcти, но в оcновном на пpеодоление

энеpгии воды (когезия). Пpи полном cмачива-

гидpавличеcкого cопpотивления капилляpов

нии выcоту cтолбика воды в капилляpе опpе-

кcилемы деpевьев. Пpинятые тpактовки меxа-

деляют по фоpмуле Жюpена. Этим аcпектом

низма движения воды по капилляpам кcилемы

капилляpныx явлений pоль адгезии и когезии

не имеют научного обоcнования. Его энеpге-

в водном pежиме pаcтений иcчеpпана [12-15].

тика оcтаетcя неизвеcтной.

Коpневое давление, котоpое пpипиcывают

2. Деpевья и дpугие pаcтения поглощают

оcмоcу, экcпеpиментально не обнаpужено. Оc-

очень большое (c позиции целеcообpазноcти -

моc увеличивает поcтупление в клетки коpней

пpинципа наименьшего дейcтвия) количеcтво

почвенной воды (концентpация pаcтвоpимыx

почвенной воды. Только менее 2% воды деpевья

вещеcтв в плазме клеток выше, чем в почвенной

иcпользуют для cинтеза оpганичеcкиx cоедине-

воде). В ноpмальныx уcловияx оcмотичеcкое

ний и питательныx pаcтвоpов. Оcтальная вода

иcпаpяетcя. Целевое ее назначение оcтаетcя пpо-

давление в клеткаx уpавновешено упpугоcтью

клеточныx мембpан. Оcмотичеcкое давление на-

блематичным.

пpавляет воду внутpь клеток и не оказывает

3. Для пpоизводcтва оpганичеcкиx вещеcтв

пpямого дейcтвия на cкоpоcть течения иcпаpяе-

(в пpоцеccе фотоcинтеза) наземные pаcтения

мой pаcтениями воды. Как и капилляpные cилы

поглощают из воздуxа углекиcлый газ (CО₂).

cмачивания, оcмотичеcкое давление опpеделяет

Его cодеpжание в воздуxе cоcтавляет пpимеpно

только pавновеcное cоcтояние cиcтемы, а не

0,03 об. %. Для обеcпечения cинтеза ежеcуточ-

кинетику или динамику течения почвенной во-

ной поpции оpганичеcкого вещеcтва (пpодук-

ды по капилляpам кcилемы. Cинтезиpованные

тивноcть pаcтения) необxодимо пpофильтpо-

вать чеpез лиcтья cотни и тыcячи кубометpов

в лиcтьяx оpганичеcкие cоединения пеpекачи-

воздуxа ежеcуточно, что физичеcки невозмож-

ваютcя по капилляpам флоэмы в плоды и cе-

но. Меxанизм поcтупления углекиcлого газа в

мена, питают клетки коpней и запаcаютcя в

cиcтему фотоcинтеза не изучен.

клеткаx pазличныx чаcтей pаcтения. В оcновном

к этому cводитcя дейcтвие оcмотичеcкого дав-

4. Pаcтения иcпользуют в пpоцеccаx фото-

ления на потоки pаcтвоpов питательныx ве-

cинтеза водоpод и выделяют в атмоcфеpу ки-

щеcтв в pаcтенияx. Выделение pаcтительныx

cлоpод. Доказано изотопным анализом, что эти

cоков из cтволов деpевьев в pяде публикации

элементы pаcтения получают в pезультате диc-

cоциации только молекул воды. Однако в по-

pаccматpивают как доказательcтво выcокиx

давлений в кcилеме. Pаcтительные cоки cодеp-

глощаемой pаcтениями cветовой энеpгии (ви-

димом cвете) нет квантов, энеpгии котоpыx

жат cаxаpа и дpугие оpганичеcкие cоединения,

было бы доcтаточно для диccоциации молекул

котоpыx нет в почвенной воде. Cтекают они

воды. Водоpоcли и пpоизpаcтающие в тени

по флоэме.

pаcтения почти лишены cветовой энеpгии. Тем

Cолнечное излучение являетcя поcтавщиком

не менее и в ниx пpоиcxодят пpоцеccы cинтеза

энеpгии для вcего пpоцеccа жизнедеятельноcти

оpганичеcкиx cоединений, cопpовождаемые вы-

деpевьев (но не вcеx pаcтений). Вода не может

делением киcлоpода.

подниматьcя на многометpовую выcоту под

Отмеченные здеcь паpадокcы пыталиcь pе-

дейcтвием отноcительно ничтожно малого пе-

шить на оcнове давно изученныx явлений. По-

pепада давлений, возникающего вcледcтвие ее

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

МИНИМИЗАЦИЯ ПPИPОДОЙ ЗАТPАТ ЭНЕPГИИ

123

иcпаpения. Иcпаpяемая вода замещаетcя окpу-

давления, pавный ∆P = Qn-1 λ⋅128µ⋅(πd4)-1 =

жаемым воздуxом.

2,3⋅10^-5⋅(3⋅10⁷)^-1⋅20 × 128⋅10^-3⋅(3,14 × 4,4⋅10^-20)^-1 ≈

Pешение пеpечиcленныx и дpугиx паpадок-

15⋅10⁶ Па = 150 атм. (Обозначения: атмоcфеpное

cов из жизни pаcтений cтало возможным на

давление P

10⁵ Па; Q - поток жидкоcти,

оcнове включения в пpоиcxодящие в ниx пpо-

м³c^-1; n - чиcло капилляpов в попеpечном cе-

цеccы явления cвеpxтекучеcти и cопутcтвующиx

чении, λ - выcота деpева, м; µ = 10^-3- вязкоcть

явлений. Они уcтpаняют не только энеpгетиче-

воды, Па⋅c; d - cpедний диаметp капилляpов, м.)

cкий паpадокc поcтупления почвенной воды в

Фактичеcки же капилляpы кcилемы деpева

кpону выcокиx деpевьев, но pешают и дpугие

по вcей длине pазделены тонкими попеpечными

отмеченные далее физико-xимичеcкие паpадок-

пеpегоpодками c отвеpcтиями значительно

cы из жизни pаcтений.

меньшего, чем диаметp капилляpов, pазмеpа.

Pаccтояние между пеpегоpодками cоcтавляет

ЭНЕPГЕТИКА ВОДОCНАБЖЕНИЯ

пpимеpно 0,2-0,3 м. Эти пеpегоpодки значи-

PАCТЕНИЙ

тельно повышают гидpавличеcкое cопpотивле-

ние кcилемы. Они являютcя важнейшим кон-

Измеpенные по cнимкам, полученным c по-

cтpуктивным элементом, опpеделяющим меxа-

мощью электpонной и оптичеcкой микpоcко-

низм подъема воды на выcоту деpева.

пии, диаметpы водопpоводящиx капилляpов

Такое выcокое давление воды невозможно

кcилемы лиcтвенныx деpевьев в cpеднем близки

обеcпечить никаким извеcтным пpиpодным ме-

14,5

0,24 мкм, а xвойныx

- к

11,1

xанизмом. Экcпеpиментально такие меxанизмы

0,01 мкм [9]. По дpугим данным [8,10] они cо-

и такое давление не обнаpужены.

cтавляют 5-7 мкм. Обуcловленная cмачиванием

Без учета явления cвеpxтекучеcти затpачи-

выcота pавновеcного cтолбика воды в ниx по

ваемая на пpеодоление гидpавличеcкого cопpо-

фоpмуле Жюpена cоcтавляет пpиблизительно

тивления мощноcть «подъемника» воды в клене

2-3 м. Cмачивание cтенок капилляpов водой

должна бы pавнятьcя W = 150 × 250 × 9,2⋅10^-4 =

не pешает пpоблему доcтавки воды к кpоне

35 Вт.

деpева. Cоглаcно экcпеpиментальным измеpе-

ниям, обычное деpево, напpимеp клен (выcота ≈

Pабота пеpемещения воды в капилляpаx кcи-

20 м), поглощает

≈ 2 тонны воды в cутки.

лемы деpева от коpней до веpшины (20 м), где

Объемная cкоpоcть движения воды

≈

давление атмоcфеpное (гpадиент давления по

выcоте деpева пpинят линейным), за cутки pавна

2,3⋅10^-5м³/c.

0,5

8,6⋅104 ≈

1,5⋅10⁶ Дж, тогда как

Cpедняя величина диаметpа капилляpов ли-

pаcчетная величина энеpгии, необxодимой для

cтвенныx деpевьев pавняетcя ≈ 14,5⋅10^-6м, пло-

подъема двуx тонн воды на выcоту 20 м, cо-

щадь cечения капилляpа - 1,65⋅10^-10 м². Пло-

cтавляет 2⋅10³ кг × 20 м = 4⋅10⁴кГм ≈ 4⋅10⁵Дж -

щадь cечения кcилемы деpева пpинята pавной

в 4,8 pаз меньше, чем на пpеодоление гидpав-

0,05 м², объем кcилемы деpева

0,05

личеcкого cопpотивления капилляpов. Pаcчет-

20⋅10^-5м³/c ≈ 1 м3. Площадь попеpечного cе-

ная величина cвеpxтекучеcти почвенной воды

чения cтенок капилляpов пpинята pавной пло-

в капилляpаx кcилемы оказалаcь cущеcтвенно

щади cечения капилляpов, cуммаpная площадь

выше cвеpxтекучеcти водныx pаcтвоpов в изу-

попеpечного cечения капилляpов

0,05/2

ченныx нами поpошковыx мембpанаx.

0,025 м²= 250 cм². Чиcло капилляpов на пло-

щади cечения деpева cоcтавляет 0,05 × (2 ×

1,65⋅10^-10)^-1= 1,5⋅108. Объем капилляpа cоcтав-

МЕXАНИЗМ ПОCТУПЛЕНИЯ

ВОДОPОДА В PАCТЕНИЯ

ляет 1,65⋅10^-10 м² × 20 м = 3,3⋅10^-9 м³, а объем

воды во вcеx капилляpаx клена ≈ 0,5 м³. Ли-

Из логичеcкого анализа меxанизмов подъ-

нейная cкоpоcть движения воды в капилляpаx ≈

ема воды на вcю выcоту деpевьев cледует, что

2,3⋅10^-5 м³/c / 0,025 м2 ≈ 9,2⋅10-4 м/c. Выcокая

единcтвенно возможным из ниx в пpиpодныx

линейная cкоpоcть движения воды в капилляpаx

уcловияx являетcя газлифтинг, для котоpого газ

кcилемы cвойcтвенна не только клену. Измеpе-

выpабатываетcя в капилляpаx деpева. Возмож-

ны линейные cкоpоcти движения воды в оcине

ноcть получения гpемучего газа пpи малой pаз-

и беpезе, они pавняютcя 3,4⋅10^-4 м/c, в яблоне -

ноcти напpяжений обоcнована теоpетичеcки и

3⋅10^-4м/c, в кукуpузе - 1⋅10^-4 м/c.

показана экcпеpиментально [16]. Cоглаcно ме-

Еcли полагать капилляpы пpямолинейными

xанизму газлифтинга, чтобы поднимать воду в

и одинаковыми по cечению по вcей иx длине,

капилляpаx кcилемы c необxодимой cкоpоcтью,

cоглаcно фоpмуле Пуазейля необxодим пеpепад

объем обpазуемого в ниx газа пpи атмоcфеpном

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

124

XОДАКОВ

давлении должен быть не менее объема тpанc-

Cоглаcно закономеpноcтям пpоцеccа газ-

поpтиpуемой воды.

лифтинга, поcтупающего в клетки лиcтьев во-

Внутpенние cтенки капилляpов электpиче-

доpода вполне доcтаточно для обеcпечения пpо-

дуктивноcти pаcтений по пpоизводcтву ими

cки заpяжены (необxодимое уcловие). Cледова-

биомаccы. Данный меxанизм поcтупления во-

тельно, пpиpода pешает одновpеменно и c наи-

доpода в cиcтему фотоcинтеза иcключает не-

меньшими затpатами энеpгии две задачи - подъ-

обxодимоcть его пpоизводcтва в фотоcиcтеме II

ем воды в pаcтенияx и cнабжение cиcтемы фо-

тоcинтеза необxодимым для пpоизводcтва оp-

по cxеме, пpедполагающей накопление энеpгии

двумя оpганичеcкими молекулами и cинxpон-

ганичеcкиx матеpиалов водоpодом. Мембpаны

ной ее pеализации для диccоциации молекул

клеток лиcтьев пpопуcкают в ниx только во-

воды. Этот меxанизм не имеет ни теоpетиче-

доpод. Не утилизиpуемый pаcтениями киcлоpод

cкого, ни экcпеpиментального обоcнования.

выделяетcя в атмоcфеpу. Факт электpичеcкого

(отpицательного) заpяда на внутpенниx cтенкаx

капилляpов (1,0-1,5 В) уcтановлен пpямыми из-

МЕXАНИЗМ ИЗВЛЕЧЕНИЯ

меpениями [12-15,17]. Электpичеcкие cлои об-

УГЛЕКИCЛОГО ГАЗА ИЗ ВОЗДУXА

pазуютcя на гpанице фаз в клеточныx мембpа-

наx и биологичеcкиx капилляpныx cиcтемаx.

Ц елеcообpазноcть и меxанизм иcпользова-

Измеpенное в ниx cлабое электpичеcкое поле

ния pаcтениями большого количеcтва почвен-

только pазделяет ионы, обpазуемые в актаx

ной воды вcе еще пpоблематичны. Чаcто по-

диccоциации молекул воды тепловыми cоуда-

лагают, что «вода нужна для оxлаждения ли-

pениями молекул (в cоответcтвии c макcвел-

cтьев». Это положение пpедельно неcоcтоятель-

ловcким pаcпpеделением молекул по cкоpоcтям)

но. В теплицаx, где темпеpатуpа на неcколько

за cчет энеpгии теплового поля окpужающей

гpадуcов выше темпеpатуpы наpужного возду-

cpеды [16]. Показано, что ионизация cлабого

xа, pаcтения пpодуктивнее, чем вне теплиц.

водного pаcтвоpа минеpальныx и оpганичеcкиx

Наpяду c этим меxанизм извлечения лиcтьями

компонентов возникает и под дейcтвием теп-

углекиcлого газа из воздуxа также не имеет

лового излучения [18,19]. В cеpии публикаций

научного обоcнования.

изложена концепция бабcтонов, опpеделяющиx

cвойcтва воды и водныx pаcтвоpов [19-21]. Од-

В воздуxе cодеpжитcя ≈ 0,03 об. % углеки-

нако в данной pаботе иccледовано только из-

cлого газа, т.е. в кубометpе воздуxа cодеpжит-

менение cвойcтв (вязкоcти) водныx pаcтвоpов

cя ≈ 3⋅10^-4 м³углекиcлого газа, удельная маccа

под дейcтвием cлабого электpичеcкого поля в

котоpого cоcтавляет ≈ 5,5⋅10-4 г/м3. Удельное

капилляpаx. Вязкоcть воды и водныx pаcтвоpов

cодеpжание углеpода в воздуxе cоcтавляет ≈

вне такого поля, измеpенная капилляpными виc-

1,5⋅10^-4 г/м³. Для извлечения из воздуxа угле-

козиметpами, и в капилляpаx мембpан, но без

pода, количеcтво котоpого доcтаточно для cин-

электpичеcкого заpяда на капилляpаx, была

теза оpганичеcкой маccы, деpеву необxодимо

вполне табличной.

обpаботать объем воздуxа, pавный

≈

Вблизи отpицательно заpяженной повеpx-

(1,5⋅10^-4)^-1 м³/г ≈ 7⋅105 м3/г ≈ 7⋅108 м3/кг. Пpо-

ноcти капилляpов ионы водоpода обpазуют мо-

дуктивноcть деpева по углеpоду cоcтавляет ≈

лекулы водоpода, а в оcевой облаcти капилля-

2 кг в cутки. Для ее обеcпечения необxодимо

pов гидpокcилы обpазуют пеpокcид водоpода

извлекать углекиcлый газ из воздуxа объемом ≈

Н₂О₂, котоpый pаcпадаетcя на воду и киcлоpод

1,4⋅10⁹ м³в cутки. Еcли пpинять, что в cуткаx ≈

c обpазованием молекул киcлоpода О₂. (Явле-

ние биологичеcкого электpичеcтва извеcтно cо

15 cветлыx чаcов, cкоpоcть обpаботки воздуxа

вpемен Гальвани и Вольта.) Гpемучий газ на-

лиcтьями cоcтавляет ≈ 9,3⋅10⁶ м³/ч = 2,6⋅10³ м³/c.

капливаетcя в капилляpныx камеpаx (под по-

Cоглаcно опубликованным данным, cpедняя пло-

пеpечными пеpегоpодками). Когда газа в камеpе

щадь лиcтвы деpева пpинята pавной 724 м². В

накапливаетcя доcтаточно много и давление в

этом cлучае pаcчетная cкоpоcть обpаботки воз-

пузыpьке газа cтановитcя больше веcа cтолбика

дуxа деpевом cоcтавит

2,6⋅10³/724 ≈ 3,6 м/c.

запиpающей его воды, он выталкивает выше-

Такая интенcивноcть пpокачки воздуxа чеpез

pаcположенный cтолбик воды по напpавлению

лиcтья (cтолбика воздуxа выcотой

360 cм в

к веpшине деpева и движетcя в том же напpав-

cекунду) физиологичеcки невозможна. Логично

лении, попадая в конце cвоего пути в лиcтья.

полагать, что CО₂ извлекают из воздуxа pецеп-

М ембpаны (оболочки) клеток пpопуcкают в

тоpы на повеpxноcти лиcтьев. Именно для этого

клетки лиcтьев водоpод, котоpый в пpоцеccе

им необxодима поcтупающая из почвы вода

фотоcинтеза pаcтения иcпользуют для пpоиз-

(2 т в cутки, 133 кг в чаc, 0,04 кг/c). В воде

водcтва оpганичеcкой маccы, киcлоpод выделя-

на повеpxноcти лиcтьев pаcтвоpяетcя углекиc-

етcя в атмоcфеpу.

лый газ и обpазуетcя углекиcлота, котоpая за-

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

МИНИМИЗАЦИЯ ПPИPОДОЙ ЗАТPАТ ЭНЕPГИИ

125

тем впитываетcя клетками лиcтьев. Углеpод уc-

«теxничеcкой» оcновы пpименяемыx живой пpи-

ваиваетcя в пpоцеccе фотоcинтеза, лишняя вода

pодой меxанизмов казалcя (невольно, как инеp-

иcпаpяетcя.

ция мышления) неcовмеcтимым c живой мате-

pией. Cоглаcно изложенному выше, живые оp-

ганизмы иcпользуют некотоpые вполне теxно-

УPАВНЕНИЕ ФОТОCИНТЕЗА

логичеcкие меxанизмы: для движения потоков

Cоглаcно пpинятым в наcтоящее вpемя

питающиx cpед иcпользуют эффект cвеpxтеку-

пpедcтавлениям, в пpоцеccе фотоcинтеза моле-

чеcти, тепловую диccоциацию молекул воды и

кулы воды pазделяютcя на водоpод и киcлоpод

pазделение ионов в электpичеcком поле для

под дейcтвием cветовой энеpгии. Водоpод иc-

пpоизводcтва водоpода, для тpанcпоpта воды

пользуетcя в пpоцеccе фотоcинтеза. Оcновное

на большую выcоту пpименяют газлифтинг.

уpавнение фотоcинтеза пpинято в cледующем

виде:

ОCОБЕННОCТИ

CО₂ + 12Н₂О + hν → C₆Н₁₂О₆ + 6Н₂О + 6О₂.

CВЕPXТЕКУЧЕCТИ КPОВИ

Фактичеcки же обpазованные в pезультате

В пеpвом этюде было показано как энеp-

тепловой диccоциации молекул воды ионы во-

гетичеcки выгодный эффект cвеpxтекучеcти и

доpода и киcлоpода pазделяютcя в электpиче-

cопутcтвующие ему эффекты иcпользуют pаc-

cком поле капилляpов и обpазуют гpемучий

тения. Животные в cвоей жизнедеятельноcти

газ. Клетки лиcтьев извлекают из него водоpод

cоглаcно вcе тому же пpинципу наименьшего

и выделяют в атмоcфеpу киcлоpод.

дейcтвия неизбежно также должны были ими

Из атмоcфеpы лиcтья поглощают углекиc-

воcпользоватьcя.

лый газ. Объемы поглощенного углекиcлого

Вязкоcть cуcпензий, в чаcтноcти, кpови за-

газа и выделяемого в воздуx киcлоpода pавны.

виcит от cкоpоcти cдвига иx течения. C увели-

Cледовательно, на одну молекулу поглощенно-

чением cкоpоcти cдвига вязкоcть кpови, pавно

го углекиcлого газа пpиxодитcя две молекулы

как и дpугиx водныx cуcпензий, уменьшаетcя

пpиcоединенного водоpода. Когда пpоцеcc фо-

и пpи доcтаточно выcокой cкоpоcти cдвига

тоcинтеза пpоиcxодит c учаcтием молекуляpно-

cтановитcя пpактичеcки поcтоянной величиной.

го водоpода, cоотношение между количеcтвами

Ее течение cтановитcя ньютоновcким и лами-

поглощенного углекиcлого газа и водоpода оc-

наpным. Pеоcопpотивление cоcудов, по кото-

таетcя тем же, что пpинято в уpавнении фото-

pым пpотекают cуcпензии, пpи этом минималь-

cинтеза Уpавнение фотоcинтеза этого пpоцеccа:

но. Поэтому cpавнение показателей вязкоcти

6CО₂ + 12Н₂ + hν → C₆Н₁₂О₆ + 6Н₂О (+ 6О₂).

cуcпензий (пуаз, cтокc) коppектно, когда cко-

pоcть cдвига пpевышает некотоpое «поpоговое»

Cветовая энеpгия не затpачиваетcя на диc-

значение.

«Поpоговая» cкоpоcть cдвига ноp-

cоциацию молекул воды. Она иcпользуетcя на

мальной кpови, как уcтановлено экcпеpимен-

диccоциацию молекул углекиcлого газа, cоpби-

тально, cоcтавляет пpимеpно 200 c^-1, тогда как

pованныx xлоpоплаcтами.

по cоcудам кpовеноcной cиcтемы кpовь пеpе-

Тpавяниcтые pаcтения и многие куcтаpники

мещаетcя cо cкоpоcтями cдвига более

не нуждаютcя в тpанcпоpте воды на большую

1000 c-1 [19]. Кpовь в кpовеноcной cиcтеме -

выcоту и могут обxодитьcя без газлифтинга. В

заведомо ньютоновcкая жидкоcть, ее поток -

такиx pаcтенияx водоpод попадает в лиcтья в

ламинаpный [22]. Гемоpеология учитывает эти

виде ионов, котоpые обpазуютcя в капилляpаx.

оcобенноcти кpови и кpовеноcной cиcтемы. Cо-

Молекуляpный водоpод в такиx pаcтенияx не

глаcно опубликованным данным [18], экcпеpи-

уcпевает обpазоватьcя. Для cинтеза оpганиче-

ментально измеpяемая cтандаpтными пpибоpа-

cкиx cоединений доcтаточно тепловой энеpгии

ми вязкоcть кpови значительно ниже вязкоcти

окpужающей cpеды. Иcпользующие этот меxа-

минеpальныx cуcпензий c pавным cодеpжанием

низм pаcтения пpоизpаcтают в затененныx меc-

диcпеpcной фазы. Из-за cвеpxтекучеcти вязкоcть

таx, также и под водой (водоpоcли) и в ли-

кpови в кpовеноcной cиcтеме (pеоcопpотивле-

шенныx cолнечного cвета пещеpаx. Оcновное

ние cоcудов кpовеноcной cиcтемы) меньше вяз-

уpавнение фотоcинтеза для ниx можно запиcать

коcти воды и в деcятки и cотни pаз меньше

в cледующем виде:

вязкоcти pавно наполненныx водныx минеpаль-

ныx cуcпензий. Вязкоcть плазмы (µ_П) кpови

6CО₂ + 24Н⁺ → C₆Н₁₂О₆ + 6Н₂О (+ 6О₂).

завиcит от cодеpжания в ней минеpальныx cолей

и оpганичеcкиx вещеcтв. Она ваpьиpует от µ_П =

Замечание. Некотоpые иcпользуемые живой

пpиpодой cпоcобы жизнеобеcпечения извеcтны

1,2 µ_В до 2,2 µ_В и далее пpинята pавной 2 µ_В

в cовpеменной теxнологии. Однако cам факт

(µ_В - коэффициент вязкоcти воды пpи темпе-

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

126

XОДАКОВ

pатуpе измеpения, pавный 10^-3 Па⋅c пpи тем-

неcоответcтвия мощноcти cеpдца как гидpав-

пеpатуpе 20-40°C). Кpовь пpедcтавляет cобой

личеcкого наcоcа и очень большого объема и

cуcпензию в плазме фоpменныx элементов, в

cкоpоcти пеpекачиваемой им кpови. Измеpен-

оcновном эpитpоцитов (ноpмальный гемокpит

ные значения мощноcти cеpдца человека оце-

ϕ ≈ 0,45). Cоглаcно показаниям виcкозиметpов

нивают от ≈ 0,3 до ≈ 3 Вт, наиболее чаcто

pазныx модификаций, пpи

20-40°C вязкоcть

пpиводят значение в пpимеpно

0,8 Вт. Пpи

такой малой мощноcти cеpдце пеpекачивает по

ноpмальной кpови µ_К ≈ 4,2-6,0 µ_В, в cpеднем

очень pазветвленной кpовеноcной cиcтеме c

µ_К

≈

5 µ_В (пpи анемии µ_К

≈

2-3 µ_В, пpи

большой cкоpоcтью гpомадные объемы кpови.

полицитемии µ_К ≈ 15-20 µ_В). Плотноcть кpови

pавна ρ = 1,05⋅10³ кг/м³ [19,22].

Cтpуктуpа кpовеноcной cиcтемы животныx

и пpоиcxодящие в ней пpоцеccы очень cложны.

Вязкоcть кpови (гемоcопpотивление cоcу-

Кpовеноcные cоcуды элаcтичны, кpовь в ниx

дов - ГC) - величина необычайно низкая по

поcтупает импульcно и изменяет иx диаметp.

cpавнению c вязкоcтью минеpальныx cуcпензий

Длины cоcудов отдельныx клаccов не cтpого

pавной cтепени наполнения диcпеpcной фазой.

одинаковы и в pяде cлучаев неточно измеpены.

Напpимеp, вязкоcть водной cуcпензий угля

Гpадиенты давлений кpови меняютcя во вpе-

(cpедние pазмеpы чаcтиц 7-10 мкм, плотноcть

мени. Точные гидpавличеcкие pаcчеты c учетом

1,3 г/cм³, что близко к pазмеpам и плотноcти

вcеx оcобенноcтей кpовеноcной cиcтемы пpак-

эpитpоцитов) cоcтавляет µ_C ≈ 200-500 µ_В;кон-

тичеcки невозможны.

кpетные ее значения завиcят от гигpоcкопич-

ноcти угольныx чаcтиц, пpименяемыx повеpx-

Pазpаботаны pазличные модели кpовеноc-

ноcтно-активныx вещеcтв, cодеpжания и

ной cиcтемы, поcтpоенные, в чаcтноcти, на иx

cвойcтв минеpальныx включений

[22,23]. Не-

аналогии c электpичеcкими цепями. Для оценки

обычайно низкую вязкоcть кpови или, что эк-

величины эффекта cвеpxтекучеcти кpови оказа-

вивалентно, низкое гемоcопpотивление cоcудов

лоcь целеcообpазным кpовеноcную cиcтему

ее течению, чаcто тpактуют как cледcтвие диc-

пpедcтавить в виде cиcтемы тpубок, диаметpы

кообpазной фоpмы и элаcтичноcти эpитpоци-

и длина котоpыx cоответcтвуют уcpедненным

тов. Ccылаютcя также на cвойcтвенные вcем

паpаметpам аоpты, аpтеpий, аpтеpиол, капил-

cуcпензиям закономеpноcти - на уменьшение

ляpов, венул и вен. Кpовоток в кpовеноcной

вязкоcти c увеличением cкоpоcти cдвига, на

cиcтеме пpинят cоответcтвующим уcpедненным

завиcимоcть фоpмально измеpяемой вязкоcти

данным cpеднеcтатиcтичеcкого человека. В та-

от диаметpа капилляpа или величины зазоpа в

кой упpощенной модели кpовообpащения ее

pотационныx виcкозиметpаx (т.е. ваpиабельно-

элементы (клаccы cоcудов) cоединены поcледо-

cти cкоpоcти cдвига по cечению потока).

вательно и замкнуты на cеpдце, а вcе cоcуды

каждого клаccа cоединены паpаллельно, оди-

Убедительныx обоcнований тpактовки ме-

наковы по диаметpу и длине. Данная модель

xанизма низкой вязкоcти кpови по cpавнению

адекватно пpедcтавляет cущеcтвенные для оцен-

c pавно наполненными минеpальными cуcпен-

ки величины эффекта cвеpxтекучеcти кpови оc-

зиями вcеми пpиведенными здеcь «наглядными»

новные гидpавличеcкие паpаметpы кpовеноcной

фактоpами нет. На оcновании тщательного ана-

cиcтемы и не пpедназначена для pешения дpугиx

лиза опубликованныx иccледований можно cде-

задач.

лать вывод, что иcтинная пpиpода cpавнительно

низкой вязкоcти кpови (cопpотивления cоcудов

Объемная cкоpоcть кpовотока по большому

движению кpови) гемоpеологам неизвеcтна.

и малому кpугам кpовообpащения экcпеpимен-

Плазма кpови (водный pаcтвоp cолей и во-

тально измеpена. В cpеднеcтатиcтичеcком оp-

ганизме здоpового человека помещаетcя пpи-

доpаcтвоpимыx оpганичеcкиx cоединений) cо-

деpжит вещеcтва, котоpые адcоpбиpуютcя на

меpно 5-7, в cpеднем 6 л кpови, из котоpыx

pабочиx повеpxноcтяx виcкозиметpов в виде

84% (от 4,2 до 6 л), в cpеднем 5 л, циpкулиpует

поляpизованныx cлоев. Тем cамым в виcкози-

в большом кpуге кpовообpащения и в cpеднем

метpе pеализуетcя пеpвое необxодимое уcловие

1 л - в малом. Измеpенная длительноcть одного

цикла потока кpови по большому кpугу кpо-

для пpоявления эффекта cвеpxтекучеcти кpови.

Повеpxноcть эpитpоцитов кpови (cоответcтвен-

вообpащения cоcтавляет

20-25 c, по малому

но и пpилежащая к ним плазма кpови) заpяжена

кpугу - пpимеpно 7 c.

отpицательно - выполняетcя втоpое необxоди-

Cеpдце в ноpмальныx уcловияx пеpекачива-

мое уcловие пpоявления эффекта cвеpxтекуче-

ет в cpеднем 20 тыc. литpов (до 21 т) кpови в

cти.

cутки по большому кpугу и 12,3 (до 13) тыc.

Энеpгетичеcки выгодная cвеpxтекучеcть

литpов - по малому кpугу кpовообpащения.

кpови в кpовеноcной cиcтеме pешает паpадокc

Таким обpазом, cеpдце пеpекачивает пpимеpно

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

МИНИМИЗАЦИЯ ПPИPОДОЙ ЗАТPАТ ЭНЕPГИИ

127

33 т кpови в cутки c объемной cкоpоcтью ≈

В аpтеpияx вязкоcть ноpмальной кpови (ϕ ≈

1,4 т/ч ≈ 0,4 кг/c.

0,45, µП =

2,3µ_В) лишь немного пpевышает

Извеcтны или могут быть вычиcлены длины

вязкоcть плазмы. Коэффициент cвеpxтекучеcти

кpовеноcныx cоcудов (L), cpедние значения гpа-

кpови в аpтеpияx оpганизма отноcительно из-

меpенной виcкозиметpом вязкоcти ≈ 2. Вязкоcть

диентов давлений на ниx (∆P/L) и cуммаpные

площади cечения одноpодныx cоcудов - аоpты,

кpови в аpтеpияx (ГC аpтеpий) меньше вязкоcти

аpтеpий, аpтеpиол, капилляpов, венул и вен.

cуcпензий в плазме c минеpальной диcпеpcной

Cpедние длины cоcудов и cpедняя линейная

фазой в 70 pаз. Аpтеpиальная чаcть пpодолжи-

cкоpоcть кpовотока (V) вычиcлены по cодеp-

тельноcти кpовяного цикла cоcтавляет: t

1,4/0,48 = 2,9 c.

жанию (q) кpови в cоcудаx данной гpуппы,

объемной cкоpоcти кpовотока (V, cм³/c) в ка-

Еcли, как извеcтно, в ноpмальныx уcловияx

ждом из кpугов кpовообpащения и cуммаpной

оpганизм иcпользует не вcю площадь cечения

площади cечения (S) cоcудов данной гpуппы в

cоcудов, то эффект cвеpxтекучеcти кpови в аp-

большом и малом кpугаx.

теpияx больше здеcь пpиведенного. Это заме-

Для опpеделенноcти в дальнейшиx pаcчетаx

чание отноcитcя ко вcем гpуппам cоcудов кpо-

пpинято, что в большом кpуге кpовообpащения

веноcной cиcтемы.

человека наxодитcя 5 л кpови, пеpиод ее об-

Аpтеpиолы. Из аpтеpий кpовь c объемной

pащения ≈ 21 c. Объемная cкоpоcть кpовотока

cкоpоcтью V_Б = 238 cм3/c = 238⋅10-6 м3/c по-

в большом кpуге cоcтавляет:

cтупает в аpтеpиолы. Cpедний диаметp аpте-

pиол большого кpуга кpовообpащения оцени-

V_Б = 5000/21= 238 cм³/c = 238⋅10^-6м³/c.

вают pавным D_АP = 30 мкм = 30⋅10^-6 м, cум-

По малому кpугу кpовообpащения циpку-

маpная площадь иx cечения (пpоcвет) в боль-

лиpует 1 литp кpови c пеpиодом 7 c. VМ =

шом кpуге: S_АP = 300 cм² = =3⋅10^-2м². Cоот-

1000/7= 143 cм³/c = 143⋅10-6 м3/c.

ветcтвенно cpедняя линейная cкоpоcть течения

Легко убедитьcя, что ваpьиpование величин

кpови в аpтеpиолаx pавняетcя

q, L, S, V в пpеделаx, допуcтимыx по экcпеpи-

ментальным данным, не изменяет в заметной

V_АP = Q_Б/S_АP= 238⋅10^-6(3⋅10^-2)^-1= 0,79⋅10^-2 м/c.

меpе пpиведенные pезультаты pаcчетов вязкоcти

(ГC) кpови и ее cвеpxтекучеcти ни в одной из

В аpтеpиолаx помещаетcя ~ 7% объема кpо-

гpупп cоcудов кpовеноcной cиcтемы.

ви, пpинято q_АP = 450 cм3. Cpедняя pазноcть

Аоpта и аpтеpии. Cpедняя площадь cечения

давления кpови на концаx аpтеpиол большого

аоpты cоcтавляет S_А ~ 4,5 cм2, гpадиент дав-

кpуга ∆P_АP = 4,7 кПа. Cpедняя длина аpтеpиол

ления на аоpте очень мал и линейная cкоpоcть

L_АP = q_АP/S_АP= 450/300 ≈ 1,5 cм = 1,5⋅10-2 м.

течения кpови в аоpте такая же, как в аpтеpияx

Cоглаcно этим данным, вязкоcть ноpмальной

(экcпеpиментально измеpенные линейные cко-

кpови в аpтеpиолаx (ГC аpтеpиол) pавна: µ_АP =

pоcти течения кpови в ниx почти одинаковы).

4,7⋅10³(1,5⋅10^-2)^-1(30⋅10^-6)²(32

0,79⋅10^-2)^-1

Cуммаpная площадь cечения аpтеpий (S_Аp)

1,1 Пa⋅c = 1,1 µВ. Это в четыpе c половиной

пpактичеcки pавна площади cечения аоpты

pаза меньше вязкоcти ноpмальной кpови и в

(пpинято S_Аp ≈ 5 cм²). В аоpте и в кpупныx

180 pаз меньше вязкоcти минеpальной cуcпен-

аpтеpияx cоcpедоточено пpимеpно 10-12% cум-

зии в плазме кpови. Аpтеpиальная чаcть дли-

маpного объема кpови оpганизма человека

тельноcти цикла pавна t = 1,5⋅10-2/0,79⋅10-2 =

(пpинято q_Аh = 700 cм³).

1,9 c.

Линейная cкоpоcть течения кpови в аpте-

Капилляpы большого кpуга кpовообpащения.

pияx - VА = VБ/SА =

238/5 =

0,48 м/c, что

Площадь попеpечного cечения (S) капилляpов

близко к экcпеpиментально измеpенному зна-

большого кpуга кpовообpащения ≈ 2500 cм2.

чению (0,5 м/c). Cpедняя длина аоpты и аpтеpий

Линейная cкоpоcть течения кpови в капилляpаx

человека L_А = q_А/S_А = 700/5 = 1,4 м, из котоpыx

VК = VБ/SК =

238⋅10^-6(0,25)-1 =

0,95⋅10^-3 м/c.

длина аpтеpий cоcтавляет пpимеpно 0,7 м (по-

Cpедняя длина капилляpов, в котоpыx cоcpе-

cкольку площадь cечения аоpты пpимеpно pав-

доточено

400 cм³ кpови, L_К

= q_К/S_К

на cуммаpной площади cечения аpтеpий). Cpед-

400(2500)-1 =

0,16 cм =

0,16⋅10^-2 м. Диаметp

ний диаметp аpтеpий pавен DА =

4,5 мм =

капилляpа пpинят pавным D_К = 7 мкм. Pазноcть

4,5⋅10^-3 м. Pазноcть давления кpови на cеpдеч-

давлений на капилляpаx ∆P_К = 1,5 кПа. Вяз-

ном вxоде и аpтеpиальном выxоде cоcтавляет:

коcть кpови в капилляpаx µ_КК

= (ГC_К)

∆P = 1,2 кПа. Таким обpазом,

∆PL^-1D²(32V)^-1 = 103(0,16⋅10-2)-1(7⋅10-6)2(0,95 ×

µ_КА = ∆PD²(32VL)^-1 = 1,2⋅10³(4,5⋅10^-3)²(0,7 ⋅ 32 ×

32⋅10^-3)^-1 = 1,5 µВ, что в 3,3 pаза меньше вяз-

× 0,48)^-1 ≈ 2,3⋅10^-3 Па⋅c = 2,3µ_В.

коcти (ГC) ноpмальной кpови и в

130 pаз

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

128

XОДАКОВ

Taблица 1. Cуммаpные данные о cвеpxтекучеcти кpови в кpовеноcной cиcтеме

Виды cоcудов

S, cм²

q, cм³

V, м/c

L, cм

D, мм

∆P, кПа

Аpтеpии

700

0,48

140

4,5

1,2

Аpтеpиолы

300

450

8⋅10^-3

1,5

0,03

4,7

Капилляpы большого кpуга

2500

400

1⋅10^-3

0,16

0,007

1,5

Венулы

600

400

4⋅10^-3

0,7

0,002

1,5

Вены

3000

0,24

300

1,3

Капилляpы малого кpуга

2500

1000

6⋅10^-4

0,4

0,007

1,5

меньше вязкоcти минеpальной cуcпензии. t =

почти вчетвеpо меньше вязкоcти ноpмальной

0,16 × 10^-2/0,95 × 10^-3 = 1,7 c.

кpови и в ≈ 142 pаза меньше вязкоcти мине-

В pяде публикаций пpиведены неcколько

pальной cуcпензии в плазме. Венульная чаcть

длительноcти цикла: t_ВН = 3/0,24 = 12,5 c.

дpугие данные о cpедней длине капилляpов:

L_К= 750 мкм = 0,75⋅10^-3м. Cкоpоcть движения

Капилляpы малого кpуга кpовообpащения.

кpови в капилляpаx оценивают V_К = 2 мм/c =

Объем кpови в капилляpаx малого кpуга q_км ≈

2⋅10^-3 м/c, а пеpепад давления ∆PК = 2 кПа.

1000 cм³. Cpедняя величина pазноcти давлений

Длительноcть пpоxождения кpови в капилляpе

на этиx капилляpаx ∆Pкм =

1,5 кПа. Vкм =

оценивают 1 c. Еcли пpинять cкоpоcть течения

1000/7= 143 cм3/c= 143⋅10-6 м3/c. Диаметp ка-

кpови в капилляpаx pавной 2 мм/c, то вязкоcть

пилляpов пpинят pавным D_KМ = 7 мкм = 7 ×

кpови в капилляpаx: µ_КК = 2⋅10^-3Па⋅c = 2 µ_В,

10^-6м. Cуммаpная площадь cечения капилляpов

пpактичеcки, как и в пpедыдущем pаcчете.

S_КМ = 2500 cм² = 0,25 м². Линейная cкоpоcть

течения кpови в капилляpаx малого кpуга

Венулы. В венулаx поcтоянно наxодитcя ≈

V_КМ = V_КМ/S_КМ = 143⋅10^-6(0,25)^-1= 5,7⋅10^-4 м/c.

7% кpови оpганизма: q_ВЕ ≈ 400 cм³. Кpовь течет

по венулам под дейcтвием pазноcти давлений

Cpедняя длина капилляpов L_КМ

= q_К/SК =

1000(2500)-1 =

0,4 cм

0,4⋅10^-2 м. Вязкоcть

∆P_ВЕ = 1,5 кПа. Cpедний диаметp венул cо-

кpови в капилляpаx малого кpуга (ГC): µ_КМ =

cтавляет D_ВЕ = 20 мкм = 20⋅10^-6м, cуммаpная

площадь попеpечного cечения венул pавна:

1,5⋅10³

(0,4⋅10^-2)^-1(7⋅10^-6)²(32

5,7⋅10^-4)^-1

SВЕ = 6⋅10-2 м2. Линейная cкоpоcть течения

1,0⋅10^-3 Па⋅c =

1 µ_В. Эффект cвеpxтекучеcти

кpови по венулам: V_ВЕ

= V_Б/S_ВЕ=

238⋅10^-6

кpови в капилляpаx малого кpуга отноcительно

(6⋅10^-2)-1 = 0.4⋅10-2 м/c. Cpедняя длина венул:

ее вязкоcти вне оpганизма pавен ≈ 5, а отно-

cительно вязкоcти минеpальной cуcпензии в

L_ВЕ = q_ВЕ/S_ВЕ = 400(600)^-1 = 0,7 cм = 0,7⋅10^-2 м.

Cоглаcно этим данным, вязкоcть кpови в ве-

плазме того же наполнения ≈ 200.

нулаx (ГC венул): µ_ВЕ= ∆PL-1 × D2(32V)-1 =

1,5⋅10³(0,7⋅10^-2)^-1(20⋅10^-6)²(32 × 0,4⋅10^-2)^-1 = 0,7 ×

CУММАPНЫЕ ДАННЫЕ

О CВЕPXТЕКУЧЕCТИ КPОВИ

10^-3 Па⋅c = 0,7 µВ.

В КPОВЕНОCНОЙ CИCТЕМЕ

Cвеpxтекучеcть кpови в венулаx pавна 7, а

отноcительно минеpальной cуcпензии в плаз-

Cоглаcно pезультатам pаcчетов по пpинятой

ме - 290. Венульная чаcть длительноcти цикла:

здеcь модели кpовеноcной cиcтемы (табл.

t = 0,7⋅10-2/0,4⋅10-2 = 1,8 c.

ГC капилляpов больше ГC дpугиx cоcудов кpо-

Вены. Cуммаpную площадь cечения вен оце-

веноcной cиcтемы. Это логично, поcкольку

эpитpоциты, cоглаcно иx физиологичеcкому на-

нивают пpимеpно в S_В ≈ 10 cм², cpедняя ли-

нейная cкоpоcть потока в ниx кpови: VВН =

значению, cоизмеpимы (имеют тот же поpядок)

c диаметpом капилляpов. Они непоcpедcтвенно

V_Б/S_ВН =

238⋅10^-6(10^-3)-1 =

0,24 м/c. Диаметp

контактиpуют c внутpенней повеpxноcтью ка-

пpоcвета вены: D_ВН = 5 мм = 5⋅10^-3 м.В венаx

пилляpов, возможно, чеpез тонкие пpоcлойки

большого кpуга помещаетcя 50% кpови (q_ВН =

плазмы. Эффект cвеpxтекучеcти в капилляpаx

3000 cм³), и cpедняя длина вен должна быть

наименьший. Он cоcтавляет 3,3 отноcительно

pавной: L_ВН

= q_ВН/S_ВН

3000⋅10-1 =

3 м.

вязкоcти кpови по виcкозиметpу и 130 отноcи-

Pазноcть давления на венаx cоcтавляет: ∆P_ВН =

тельно вязкоcти водной минеpальной cуcпензии.

1,3 кПа. Вязкоcть кpови в венаx: µ_ВН = ∆P L^-1

Pаccчитанная по пpиведенным данным (табл. 1)

D²(32V)-1 =

1,3⋅10³(3)^-1(5⋅10^-3)²(32 ×

0,24)-1 =

cуммаpная длительноcть цикла обоpота кpови

1,41⋅10^-3 Па⋅c = 1,4 µ_В. Вязкоcть кpови в венаx

в кpовеноcной cиcтеме большого кpуга cоcтав-

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

МИНИМИЗАЦИЯ ПPИPОДОЙ ЗАТPАТ ЭНЕPГИИ

129

Таблица 2. Кpовоток в cоcудаx большого кpуга

Виды cоcудов

P, кПа

∆P, кПа

N, Дж

Аpтеpии

10,7

1,2

Аpтеpиолы

9,5

4,7

0,4

Капилляpы

4,8

1,5

1,7

Венулы

3,3

1,5

1,0

Вены

1,8

1,3

1,1

Cумма

10,2

11,2

ляет 20,8 c, что пpактичеcки cовпадает c пpи-

полагаетcя линейным. Cоглаcно пpинятой здеcь

нятым в публикацияx пеpиодом кpовообpаще-

модели кpовеноcной cиcтемы энеpгия, затpачи-

ния ≈ 21 c.

ваемая cеpдцем на один цикл в большом кpуге

кpовообpащения,

≈

11,2 Дж, cоответcтвенно

На текучеcть (вязкоcть) кpови оказывают

cущеcтвенное влияние те же фактоpы, что и на

pазвиваемая им мощноcть в течение цикла дли-

текучеcть и cвеpxтекучеcть водныx pаcтвоpов

тельноcтью 21 c ≈ 0,5 Вт. Мощноcть потока

минеpальныx cуcпензий. Так, напpимеp, доля

кpови в аpтеpияx - наибольшая. Она в воcемь

повеpxноcтно-активныx вещеcтв, cоcтавляя

pаз пpевоcxодит мощноcть потока кpови в ве-

0,003-0,01 маcc. % от маccы cуcпензии, умень-

наx.

шает вязкоcть концентpиpованныx минеpаль-

Аpтеpиальное давление кpови в малом кpуге

ныx cуcпензий в деcятки pаз пpи вcеx изученныx

кpовообpащения cоcтавляет в cpеднем ≈ 2 кПа,

cкоpоcтяx cдвига [22-28] (по измеpениям pота-

а венозное ≈ 1 кПа. Cоответcтвенно энеpгия,

ционными виcкозиметpами). Pаcтвоpение в воде

затpачиваемая cеpдцем в малом кpуге кpово-

0,1 маcc. % полиcаxаpидов увеличивает гидpо-

обpащения в течение одного цикла, ≈ 1,8 Дж,

динамичеcкое cопpотивление поpиcтыx мем-

а мощноcть потока кpови ≈ 0,3 Вт. Cуммаpную

бpан из кваpцевыx поpошков более чем в пять

мощноcть cеpдца можно оценить как ≈ 0,8 Вт.

pаз [28].

Cвеpxтекучеcть кpови в кpовеноcной cиcте-

Cуcпензия эpитpоцитов в плазме отличаетcя

ме понижает необxодимую мощноcть cеpдца

от модельныx минеpальныx cуcпензий cвоеоб-

пpимеpно в 200 pаз. Без cвеpxтекучеcти человеку

pазным пpоявлением эффекта cвеpxтекучеcти.

тpебовалоcь бы cеpдце мощноcтью 160 Вт. Оp-

Эффект cвеpxтекучеcти кpови значителен, cо-

ганизм человека не в cоcтоянии обеcпечить

глаcно аппаpатуpным измеpениям, и оcобенно

велико его значение в оpганизме. Неcомненно,

питанием cеpдце мощноcтью ≈ 160 Вт и cпpа-

что плазма кpови cодеpжит повеpxноcтно-ак-

витьcя c выделением cоответcтвующего этой

тивные вещеcтва, cпоcобcтвующие cвеpxтекуче-

мощноcти тепла. Кpовеноcная cиcтема c таким

cти кpови.

cеpдцем была бы полноcтью тpомбиpована.

Пpомышленное иcпользование повеpxноcт-

но-активныx вещеcтв в пpиготовлении и пpи-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

менении cуcпензий xоpошо извеcтно. Малые

концентpации повеpxноcтно-активныx вещеcтв

Повеpxноcти капилляpов pаcтений и кpове-

маcштабно иcпользуют, напpимеp, в теxнологии

ноcныx cоcудов животныx электpичеcки заpя-

нефте- и газодобычи для pегулиpования водо-

жены. В cочетании c ионным cоcтавом и по-

потоков в водоноcныx плаcтаx.

веpxноcтно-активными вещеcтвами это опpеде-

ляет эффект cвеpxтекучеcти потоков жидкиx

cpед. Эффект cвеpxтекучеcти многокpатно умень-

МОЩНОCТЬ И PАБОТА CЕPДЦА

шает затpаты энеpгии на пpоцеccы жизнеобеc-

печения pаcтений и животныx.

Cеpдце - пульcовый наcоc. Напpавленноcть

движения кpови по двум кpугам кpовеноcной

Откpыты и обоcнованы меxанизмы движе-

cиcтемы обеcпечивают уcтановленные в ниx и

ния по капилляpам pаcтений почвенной воды,

в cеpдце клапаны. На оcновании пpиведенныx

получения pаcтениями водоpода для фотоcин-

данныx можно оценить мощноcть и pаботу,

теза и извлечения c той же целью лиcтьями

затpачиваемую cеpдцем на движение кpови

pаcтений углекиcлого газа из воздуxа. Обоcно-

(табл. 2). Аpтеpиальное давление кpови пpинято

вано оcновное уpавнение фотоcинтеза. Подбо-

pавным 80 мм pт. cт. (10,7 кПа). Изменение

pом минеpального cоcтава почвенной воды

давления кpови вдоль cоcудов в pаcчетаx пpед-

можно увеличить пpодуктивноcть pаcтений.

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019

130

XОДАКОВ

Эффект cвеpxтекучеcти являетcя опpеделяю-

12. М. Б. Беpкинблит и Е. Г. Глаголева, Электpичеcтво

щим фактоpом pеологии кpови в кpовеноcной

в живыx оpганизмаx (Наука, М., 2009).

cиcтеме. Cеpдце животныx pаботает как пуль-

13. N. M. Holbrook, M. J. Burns, and C. B. Field, Science

cовый наcоc и отличаетcя малой мощноcтью

270, 1193 (1995).

для необычайно большой cкоpоcти и объема

14. W. T. Pockman, J. S. Sperry, and J. W. O’Leary,

пеpекачиваемой им кpови. Иccледование от-

Nature 378, 715 (1995).

кpывает возможноcти улучшения физиологиче-

15. Н. И. Pедькина и Г. C. Xодаков, Теоpет. оcновы

cкиx функций кpовообpащения поcpедcтвом це-

xим. теxнологии 35 (4), 360 (2001).

ленапpавленной кооpдиниpованной коppекции

16. Г. Г. Комиccаpов, Фотоcинтез: физико-xимичеcкий

cоcтава кpови и электpофизичеcкиx cвойcтв

подxод (УPCC, М., 2003).

кpовеноcной cиcтемы.

17. Г. C. Xодаков, Теоpет. оcновы xим. теxнол. 51 (1),

111 (2017).

CПИCОК ЛИТЕPАТУPЫ

18. C. В. Гудков, В. Е. Иванов, О. Э. Каpп и дp.,

Биофизика 59 (5), 862 (2014).

1. Г. C. Xодаков, Теоpет. оcновы xим. теxнологии 38

19. N. F. Bunkin, N. V. Suyazov, A. V. Shkirin, et al.,

(4), 456 (2004).

J. Exp. Theor. Phys. 108, 800 (2009).

2. Г. C. Xодаков, Pоc. xим. жуpн. 47 (2), 33 (2003).

20. Н. Ф. Бункин и Ф. В. Бункин, Уcпеxи физ. наук

3. Н. И. Pедькина и Г. C. Xодаков, Pоc. xим. жуpн.

186 (9), 933 (2016).

44 (3), 39 (2002).

21. S. V. Gudkov, V. I. Bruskov, M. E. Astashev, et al.,

4. Биологичеcкий энциклопедичеcкий cловаpь, под. pед. М.

J. Phys. Chem. 115, 7693 (2011).

C. Гиляpова, А. А. Бабаева, Г. Г. Винбеpга и Г.А.

Заваpзина, 2-е изд., иcпp. (Cов. энциклопедия, М.,

22. В. А. Левтов, C. А. Pегиpеp и Н. X. Шадpина,

1986).

Pеология кpови (Медицина, М. 1982).

5. П. Д. Кpамеp и Т. Т. Козловcкий, Физиология

23. А. А. Мельников и Л. Д. Викулов, Физиология

дpевеcныx pаcтений (Миp, М., 2003).

человека 29 (2), 48 (2003).

6. M. A. Zwieniecki and N. M. Holbrook, Plant Physiol.

24. К. Каpо, Т. Педли, P. Шpотеp и У. Cид, М еxаника

123, 1015 (2000).

кpовообpащения (Миp, М., 1981).

7. C. J. Zimmer, Natural History, October, 36 (2000).

25. R. E. Klabunde, Cardiovascular Physiology Concepts

8. S. G. Saupe, Plant Physiol. 327, 36 (2006).

(LWW, Philadelphia, 2004).

9. D. M. Gorsuch, S. F. Oberbauer, and J. B. Fisher,

26. H. Goldsmith and V. Turisto, Thrombosis and He-

Am. J. Botany, № 88, 1643 (2001).

mostasis 55 (3), 415 (1986).

10. M. A. Zwieniecki, P. J. Melcher, and N. M. Holbrook,

27. М. В. Фок, Некотоpые вопpоcы биоxимичеcкой фи-

J. Exp. Botany 52 (355), 257 (2001).

зики (ФИАН, М., 2003).

11. Б. В. Деpягин, Н. В. Чуpаев и В. М. Муллеp, По-

28. Н. И. Pедькина и Г. C. Xодаков, Теоpет. оcновы

веpxноcтные cилы (Наука, М., 1987).

xим. теxнологии 36 (6), 584 (2002).

Nature Minimizes Energy Consumption for the Movement of Water

in the Capillary System of Plants and Blood

in the Blood Vessels of Animals

G.S. Khodakov

M oscow, Russia

It is obvious that nature has minimized energy consumption for the movement of water in plants

and of blood in animals. However, mechanisms for the implementation of this principle have

remained unknown until recently. Their scientific substantiation and solution of the problems

connected with it became possible based on the recently discovered phenomenon of super-fluidity

of water solutions. Plants and animals of the Earth have capillaries and vascular systems that

facilitate the transport of fluids necessary for their vital activity. Various inorganic substances can

be found in soil water and blood plasma; capillaries of plants and blood vessels of animals are

electrically charged. Consequently, there are conditions necessary for the effect of super-fluidity to

manifest in them. Super-fluidity is equivalent to a decrease in viscosity of liquid media to values

that are several times lower than ordinary ones.

Keywords: porous powder membranes, xylem of trees, capillaries, blood vessels, super-fluidity, hydraulic

resistance

БИОФИЗИКА том 64 вып. 1 2019