БИОФИЗИКА, 2020, том 65, № 1, с. 165-174

БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

УДК 612.085.4

СРАВНИТЕЛЬНОЕ АНАТОМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

ЗАКРУЧЕННОГО ПОТОКА В ПОЛОСТИ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА

У ЖИВОТНЫХ РАЗЛИЧНОГО РАЗМЕРА НА ОСНОВАНИИ КОНЦЕПЦИИ

СМЕРЧЕОБРАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

А.Ю. Городков, Г.И. Кикнадзе, Л.А. Бокерия

Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева

Минздрава России, 121552, Москва, Рублевское шоссе, 135

E-mail: mthagapsova@mail.ru

Поступила в редакцию 29.11.2018 г.

После доработки 10.05.2019 г.

Принята к публикации 21.08.2019 г.

Целью работы являлось обоснование единого механизма обтекания проточного канала левого же-

лудочка сердца независимо от принадлежности виду на основании анатомического исследования

принципов ориентации трабекул в полости левого желудочка экспериментальных животных разно-

го размера (крыс, кроликов, собак) и человека. Измерение внутрисердечного трабекулярного ре-

льефа производили на слепках полости левого желудочка животных разного размера и человека.

Слепки каждого вида животных и человека выбирали примерно одинакового размера, что позволи-

ло повысить достоверность измерений. В качестве гидродинамической модели для количественной

оценки параметров внутрисердечного кровотока были использованы точные решения нестацио-

нарных уравнений гидродинамики для класса смерчеобразных закрученных потоков вязкой жидко-

сти. Построение графической зависимости степени закрутки от объемного показателя струи пока-

зало непрерывность гиперболической функции на всех слепках с высокой точностью аппроксима-

ции полученных данных (R² варьирует от 0.7963 до 0.9081), то есть все точки, принадлежащие этим

зависимостям, соответствуют условию сходимости Z_iRi2 = const и могут принадлежать сингулярной

закрученной струе, образуя ограничивающую ее поверхность. Графическое отображение зависимо-

сти объемного показателя струи от продольной координаты при различных углах фиксации слепков

во всех случаях носит линейный характер. Высокая точность аппроксимации массива полученных

данных (R² варьирует от 0.7882 до 0.8853) позволяет судить об идентичном принципе закрутки и ак-

кумуляции энергии движения доминантной струи как у животных, так и у человека. Таким образом,

доказано, что ориентация и координированное сокращение группы трабекул играют определяю-

щую роль в формировании закрученного внутрисердечного потока крови и соответствуют общему

механизму транспорта крови у животных и человека, независимо от размеров проточного канала

сердца.

Ключевые слова: левый желудочек, трабекулы, смерчеобразные потоки.

DOI: 10.31857/S0006302920010184

Анализ гидродинамической структуры потока

разному у особей разного размера. Кроме того,

крови в сердце и магистральных сосудах с точки

изменение структуры течения по мере увеличе-

зрения традиционной гидродинамики, основан-

ния просветов проточного канала сердца и сосу-

ной на анализе ламинарно-турбулентного пере-

дов в результате роста животного или человека

хода, содержит ряд имманентных противоречий.

должно быть связано со скачкообразным ростом

Эти противоречия заключаются в том, что при

энергозатрат и гидродинамического сопротивле-

увеличении калибра сосудов от мелких к круп-

ния [1-3].

ным животным или в результате роста, в опреде-

Многочисленные исследования, в которых

ленных участках русла ламинарное течение

структура внутрисердечного потока крови была

должно становиться турбулентным при той же

описана с помощью методов вычислительной

скорости течения. Однако из соображений фи-

гидродинамики, позволяют воспроизвести кар-

зиологического единообразия трудно себе пред-

тину течения в узком диапазоне состояний и не

ставить, что движение крови осуществляется по-

раскрывают механизмов регуляции или компен-

165

166

ТХАГАПСОВА и др.

сации кровообращения. Попытки учета этих фак-

вании анатомического исследования принципов

торов в подобных моделях, как правило, приво-

ориентации трабекул в полости левого желудочка

дили к потере устойчивости модели или к не-

экспериментальных животных разного размера и

оправданному усложнению соотношений и

человека.

структуры результирующего течения [4].

Многими авторами, начиная с 30-х годов XX

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

века, показано, что движение крови в камерах

ВНУТРИСЕРДЕЧНОГО КРОВОТОКА

сердца и в магистральных сосудах осуществляет-

Для количественной оценки параметров внут-

ся вдоль определенных закрученных линий тока

рисердечного кровотока в рамках исследования

[1, 5, 6]. Такой механизм движения крови должен

были использованы точные решения нестацио-

способствовать минимизации возмущений в по-

нарных уравнений гидродинамики для класса

токе, которые неизбежно связаны с риском акти-

смерчеобразных закрученных потоков вязкой

вации биологически активных компонентов кро-

жидкости. После ряда преобразований точные

ви и сосудистой стенки. Однако вплоть до по-

решения для смерчеобразной струи с единствен-

следнего времени отсутствовала подходящая

ной циркуляцией [2] имеют следующий вид:

гидродинамическая модель для анализа закру-

ченного ламинаризированного течения, что дела-

=-C t)r

ло невозможным выбор адекватных эксперимен-

2C t)z

(1)

тальных подходов к исследованию потока крови.

В ранее опубликованных работах [6-8] в каче-

⎛

⎞

(t)

2ν

⎜1−

⎟,

стве такой гидродинамической модели были

2πr

⎜

⎟

предложены течения, описываемые точными ре-

⎝

⎠

шениями нестационарных уравнений гидродина-

где V_z - продольная, V_r - радиальная, а V_ϕ - ази-

мики для класса самоорганизующихся смерчеоб-

мутальная компоненты скорости; C₀(t) - произ-

разных потоков вязкой жидкости [2]. Эти реше-

вольная функция времени, соответствующая по

ния были успешно использованы для описания

физическому смыслу радиальному градиенту

геометрической конфигурации левого желудочка

сердца и аорты и позволили доказать, что про-

скорости, с^-1; Γ₀(t) - произвольная функция вре-

дольно-радиальный профиль проточного канала

мени, соответствующая по физическому смыслу

в этом сегменте системы кровообращения соот-

циркуляции среды, м²/с; r - расстояние по нор-

ветствует направлениям линий тока смерчеобраз-

мали от продольной оси Z до радиальной границы

ного течения. Также анализ архитектоники тра-

потока; ν - кинематическая вязкость среды, м²/с.

бекулярного слоя в полости левого желудочка

C₀(t) и Γ₀(t) зависят от времени в силу нестацио-

позволил из общей массы трабекул и папилляр-

ных мышц выделить две спирально ориентиро-

нарности потока и в случае сердца циклически

ванные группы, играющие роль направляющих

изменяются в соответствии с пульсационными

лопаток при обтекании кровью внутреннего ре-

изменениями поля скоростей.

льефа левого желудочка. Их пространственное

Точные решения выражены в цилиндриче-

расположение также соответствует направлениям

ской системе координат, положение которой за-

линий тока течения, описываемого точными ре-

висит от мгновенного состояния и расположения

шениями. При этом в фазу диастолического на-

закрученной струи. При этом точка начала коор-

полнения левого желудочка основную роль игра-

динат соответствует точке, в которой все состав-

ют трабекулы свободной стенки, формирующие

ляющие скорости равны нулю и может переме-

структуру наполняющего потока, а поток, изго-

щаться вместе со струей [2, 8]. Тогда в соответ-

няемый во время систолы, формируется вдоль

ствии с точными решениями, начиная от этой

направлений папиллярных мышц и трабекул пе-

точки, в каждый момент времени вдоль канала

редне-перегородочного угла [6-8].

должно выполняться соотношение:

Координированная экспрессия указанных

Z_i Ri2 = const,

(2)

мышечных структур в полости левого желудочка

сердца в зависимости от фазы сокращения обес-

где Z_i и R_i - текущие значения продольной и ра-

печивает условия структурной организации внут-

диальной координаты. На бьющемся сердце по-

рижелудочкового закрученного потока крови в

ложение начала координат и величина сonst, про-

течение всего сердечного цикла и может быть

порциональная мгновенному значению объема

проанализирована с помощью указанных точных

закрученной струи, являются время-зависимыми

решений.

функциями и циклически меняются в соответ-

Цель данного исследования заключалась в

ствии с динамикой сердечного сокращения.

обосновании единого механизма обтекания про-

Преимущественная спиральная ориентация

точного канала левого желудочка сердца на осно-

внутрижелудочковых анатомических структур,

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

СРАВНИТЕЛЬНОЕ АНАТОМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

167

несмотря на сложности их идентификации и из-

Как видно из соотношений (3) и (4), величины

мерения, позволяет восстановить оси симметрии

(Z_i + Z₀), Q(t) и [С₀/Γ₀](t) функционально связаны

отдельно для диастолической и систолической

друг с другом. Величина [С₀/Γ₀](t) обратно про-

групп трабекул, измерить радиус круглых кана-

порциональна величине Q(t), а величина Z_i + Z₀

лов, ограниченных соответствующим семейством

прямо пропорциональна величине Q(t).

спирально ориентированных трабекул, и опреде-

лить расстояние любой точки на каждой оси от-

носительно неподвижного топографического

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

ориентира. Зная хотя бы два значения радиуса

вдоль оси симметрии проточного канала, можно

Из большого количества изготовленных слеп-

вычислить положение точки начала координат в

ков полости левого желудочка сердца были вы-

браны шесть слепков левого желудочка сердца че-

соответствии с соотношением Z_iRi2 = const. При

ловека, пять слепков левого желудочка сердца со-

этом значение продольной координаты для каж-

бак, четыре слепка левого желудочка сердца

дой точки будет равно величине Z_i + Z₀, где Z_i -

кроликов и шесть слепков левого желудочка серд-

измеренное расстояние до выбранного анатоми-

ца крыс. Этот выбор был обусловлен возможно-

ческого ориентира, а Z₀ - вычисленное расстоя-

стью идентифицировать трабекулы диастоличе-

ние от этого анатомического ориентира до начала

ской и систолической групп на одном слепке.

цилиндрической системы координат, в которой

Слепки каждого вида животных и человека выби-

может быть описана смерчеобразная струя, фор-

рали примерно одинакового размера. Это позво-

мируемая под действием рассматриваемого сег-

лило объединить все данные в единый массив,

мента рельефа.

чтобы повысить статистическую достоверность

полученных результатов.

Для минимизации ошибок, неизбежных при

исследовании посмертных слепков, были введе-

Для получения слепков подопытных живот-

ны следующие условия, вытекающие из точных

ных полость левого желудочка до извлечения из

решений и ограничивающие выбор данных:

трупа заполняли жидкой протакриловой массой и

1. Вдоль выбранной оси с увеличением вели-

оставляли затвердевать на сутки. Далее выделяли

чины Z_i по направлению течения величина R_i все-

сердце вместе с окружающими тканями и поме-

щали в концентрированный раствор соляной

гда уменьшается.

кислоты или едкого калия на двое суток до пол-

2. Угол наклона отдельной трабекулы (α_i) к оси

ного растворения биологических тканей. Гото-

симметрии, построенной относительно группы

вые слепки промывали под проточной водой, вы-

трабекул вдоль направления течения крови в

сушивали и измеряли. Слепки левого желудочка

определенную фазу сердечного цикла, всегда

сердца человека были получены по аналогичной

уменьшается.

методике с соблюдением правил патологоанато-

Введение этих условий позволяет вычислить

мического исследования у лиц, умерших от при-

значения следующих структурных параметров

чин, не связанных с сердечно-сосудистой патоло-

потока, формируемого вдоль исследуемого трабе-

гией.

кулярного профиля [8]:

По данным предыдущих исследований трабе-

кулы левого желудочка сердца были разделены на

Qt)

(3)

две группы. Диастолические трабекулы, отвечаю-

щие за наполнение полости левого желудочка,

С t)

ctgα

(4)

расположены преимущественно на свободной и

4πQ t)

передней стенках полости левого желудочка и об-

Эти параметры имеют конкретный физиоло-

разуют осесимметричную спиральную структуру,

гический смысл. Величина Z_i + Z₀ соответствует

ось которой проходит между центром митрально-

го клапана и верхушкой левого желудочка. Распо-

значению полной продольной координаты вдоль

ложенные в передне-перегородочной части си-

потока и определяет мгновенное положение на-

столические трабекулы и папиллярные мышцы

чала цилиндрической системы координат при

образуют семейство кривых, составляющих спи-

каждом состоянии струи. Величина Q(t) соответ-

ральную систему линий вокруг оси, соединяю-

ствует константе в соотношении (2) и пропорци-

щей условную точку, расположенную в нижней

ональна объему закрученной струи на отрезке от

трети свободной стенки левого желудочка, и

начала координат до соответствующего значения

центр аортального клапана [6-8]. Относительно

Z_i + Z₀.

этой оси полость левого желудочка вместе с аор-

В соответствии с точными решениями (1) ве-

тальным конусом легко представляется в виде

личина [С₀/Γ₀](t) пропорциональна отношению

сходящегося канала, основанием которого явля-

продольной и азимутальной составляющих ско-

ется свободная стенка левого желудочка сердца, а

рости и отражает степень закрученности потока.

сужающаяся часть соответствует выходу в аорту.

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

168

ТХАГАПСОВА и др.

Учитывая, что выбранные посмертные слепки

ложения оси, при котором выполнялись условия

левого желудочка позволяют визуализировать как

равенства угла наклона трабекул при одном и том

систолические, так и диастолические трабекулы,

же значении продольной координаты и условие

независимо от фазы сердечного цикла, восста-

уменьшения радиуса вдоль продольной коорди-

новление преимущественных направлений ори-

наты, результаты измерений использовали для

ентации трабекул обеих групп относительно со-

расчета значений структурных параметров пото-

ответствующего начала координат позволяет

ка крови С₀/Γ₀, Q и Z по соотношениям (2)-(4).

проследить весь процесс эволюции смерчеобраз-

Измерения проводили в максимально возмож-

ной струи в полости сердца. Для каждой группы

спирально ориентированных трабекул были из-

ном количестве точек на каждом слепке и объеди-

мерены значения продольной координаты от ука-

няли в один массив для каждого вида, считая, что

занных анатомических ориентиров, соответству-

для слепков примерно одинакового размера по-

ющие им значения радиуса и углы наклона трабе-

ложение трабекул изменяется мало. Обработка

кулярных линий к соответствующей оси (рис. 1а).

полученных данных была выполнена в программе

Морфометрические измерения крупных слеп-

MS Exсel.

ков (человек, собака) проводили с помощью спе-

Статистический анализ. Экспериментально

циально разработанного устройства, позволяю-

полученные данные [С₀/Γ₀](Q) аппроксимирова-

щего закреплять слепки в определенном положе-

ли к степенной функции с показателем степени

нии, и координаты каждой точки на поверхности

-1, а Q(Z) - к линейной функции. Точность полу-

фиксировали в цилиндрической системе коорди-

ченной аппроксимации оценивали по величине

нат. Измерения мелких слепков (кролик, крыса)

достоверности R² (R²> 0.7 свидетельствует о вы-

производили по фотографическим изображени-

сокой точности аппроксимации).

ям, сделанным при фиксированном угле поворо-

та (рис. 1б). Трабекулы маркировали.

Исходя из предполагаемых направлений дви-

РЕЗУЛЬТАТЫ

жения крови, выбирали две группы спирально

В рамках рассматриваемой гипотезы поток

ориентированных трабекулярных линий, соот-

крови в полости левого желудочка должен фор-

ветствующие наполнению или изгнанию из лево-

мироваться под действием координированного

го желудочка. Затем для обеих групп трабекул вы-

движения стенок левого желудочка и экспрессии

бирали направление оси с учетом возможности ее

трабекулярного рельефа. При этом поток не мо-

проецирования на поверхности при любом поло-

жет быть направлен поперек трабекул, т.е. поло-

жении слепка в поворотном устройстве. Положе-

жение трабекул в каждой фазе сердечного цикла

ние оси должно удовлетворять условиям симмет-

должно соответствовать направлениям линий то-

ка и, в случае соответствия структуры потока те-

рии каждой группы трабекул. Правильность

чению, описываемому точными решениями, эти

выбора оси проверяли по углу наклона парал-

направления должны соответствовать зависимо-

лельных трабекулярных линий в каждой проек-

стям, вытекающим из точных решений.

ции слепка при его повороте вокруг соответству-

В соответствии с точными решениями движе-

ющей оси. При этом измеряли следующие вели-

ние среды в смерчеобразных потоках происходит

чины: расстояние от выбранного начала оси

вдоль линий тока, направленных по конвергент-

(центр митрального клапана для диастолических

ной спирали относительно оси потока. Если дви-

трабекул и точка в нижней трети свободной стен-

жение жидкости осуществляется в канале, имею-

ки левого желудочка для систолических трабе-

щем подвижные стенки и направляющий про-

кул), расстояние от оси до трабекулы (это рассто-

филь, повторяющий структуру закрученной

яние соответствует радиусу проточного канала в

струи, то точные решения могут быть использо-

соответствующей проекции полости) и угол на-

ваны для установления связи пространственной

клона трабекулы относительно оси. В зависимо-

конфигурации канала с полем скоростей струи

сти от визуальной доступности трабекулярных

[6-8].

структур, слепок поворачивали вокруг оси с ша-

Для оценки соответствия анатомического

гом от 30° до 60° и фотографировали для получе-

строения полости левого желудочка сердца усло-

ния плоского изображения. Затем с помощью

виям cамоорганизации и эволюции смерчеобраз-

транспортира и линейки (рис. 1в) измеряли углы

ной струи были построены графические зависи-

наклона доступных пар трабекул при фиксиро-

мости [С₀/Γ₀](Q) и Q(Z) для слепков левых желу-

ванных значениях Z вдоль выбранной оси в точке

дочков крыс, кроликов, собак и человека.

пересечения трабекулярных линий и проекции

Построение этих зависимостей отдельно для диа-

оси на поверхность слепка, а также радиусы поло-

столических и систолических трабекул не позво-

сти в этих точках. После обнаружения такого по-

лило выявить какую-либо определенную законо-

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

170

ТХАГАПСОВА и др.

мерность. Однако построение данных зависимо-

человека, независимо от пространственной кон-

стей в виде объединенного массива данных,

фигурации проточного канала сердца. Таким об-

полученных как с диастолических, так и с систо-

разом, несмотря на различные размеры полости

лических трабекул, однозначно указывает на на-

левого желудочка, принцип организации внутри-

личие тесной функциональной связи между пара-

сердечного потока одинаков как у животных -

метрами, причем зависимость

[С₀/Γ₀](Q) по

крыс, кроликов, собак, так и у человека.

внешнему виду более всего напоминает гипербо-

лу, а зависимость Q(Z) - близка к линейной. Од-

нако следует отметить увеличение степени по-

ОБСУЖДЕНИЕ

грешности измерений геометрических характе-

Для оценки роли трабекул во внутрисердечном

ристик и положения трабекул на слепках левых

кровотоке авторами работы [9] были созданы эл-

желудочков кроликов и крыс. Это связано с не-

липсоидные математические модели левого же-

возможностью избежать перерастяжения поло-

лудочка с гладкой и «трабекулярной» внутренней

сти сердца в базальных отделах при заполнении

поверхностью (в эпикардиальном слое трабекулы

протакриловой массой вследствие малой толщи-

располагались по углом -80°, в толще миокарда -

ны стенок левого желудочка. Для коррекции по-

грешности в исходные данные были внесены по-

под углом 0° и в эндокардиальном слое за счет

правки, необходимые для вычисления вышеука-

вращения - под углом +80°). Сравнительный

занных параметров, что позволило получить

анализ этих моделей продемонстрировал важное

такой же внешний вид зависимостей, как для че-

функциональное значение трабекул в транспорте

ловека и собаки.

крови, поскольку их наличие увеличивает вели-

Проведение корреляционного анализа позво-

чину ударного объема на 21.8% при идентичных

лило подтвердить это наблюдение. Построение

значениях давления в левом предсердии, массы

графической зависимости степени закрутки

миокарда и объема левого желудочка.

струи от ее объемного показателя ([С₀/Γ₀](Q)) по-

Также на количественные параметры внутри-

казало непрерывность гиперболической функ-

сердечного кровотока влияют углы наклона мио-

ции на всех слепках с высокой точностью аппрок-

кардиальных волокон. В работе [10] с помощью

симации полученных данных (R² варьирует от

математического анализа цилиндрической моде-

0.7963 до 0.9081). Иными словами, все точки,

ли было показано, что при обычном сжатии ис-

принадлежащие зависимостям на рис. 2, соответ-

ключительно в продольном направлении или по

ствуют мгновенному значению радиуса полости

окружности фракция выброса составит 15 и 28%

левого желудочка сердца и степени сходимости

соответственно, тогда как при ориентации мы-

при условии, что Z_iRi2 = сonst. Значит, эти точки

шечных волокон под углом 60° фракция выброса

могут принадлежать сингулярной доминантной

может составлять > 60%.

струе, образуя ограничивающую ее поверхность.

В работе [11] с помощью магнитно-резонанс-

Графическое отображение зависимости объ-

ного внутрисердечного 4D-картирования у здо-

емного показателя струи от продольной коорди-

ровых лиц авторы продемонстрировали мгновен-

наты при различных углах фиксации слепков во

ные закрученные линии тока с разными скорост-

всех случаях носит линейный характер (рис. 3).

ными показателями в зависимости от фазы

Высокая точность аппроксимации массива полу-

диастолического наполнения или систолическо-

ченных данных (R² варьирует от 0.7882 до 0.8853)

го изгнания. Кроме того, ниже митрального и

позволяет судить об идентичном принципе за-

трикуспидального клапанов были зафиксирова-

крутки и аккумуляции энергии движения доми-

ны кольцевидные линии тока крови в конечную

нантной струи как у животных, так и у человека.

фазу диастолического наполнения, что доказыва-

Данные, представленные на рис. 2 и 3, согласу-

ет стабильность циркуляции и может обеспечи-

ются с точными решениями нестационарных

вать дальнейшую эволюцию течения в виде смер-

гидродинамических уравнений для класса смер-

чеобразной струи.

чеобразных закрученных потоков вязкой жидко-

Точные решения нестационарных гидродина-

сти и свидетельствуют об идентичном принципе

мических уравнений для класса смерчеобразных

организации потока с наличием одного доми-

закрученных потоков вязкой жидкости устанав-

нантного вихря в полости левого желудочка неза-

ливают однозначную связь между полем скоро-

висимо от размеров слепков и фазы сердечного

стей потока крови и геометрией проточного кана-

сокращения. Полученные графические отобра-

ла, что позволяет судить о структуре потока по

жения зависимостей Q(Z) и [С₀/Γ₀](Q) во всех

геометрии канала. Направляющее действие тра-

случаях имеют тождественный вид и отражают

бекул левого желудочка определяет структуру

общий механизм транспорта крови у животных и

формирующегося потока. Смерчеобразная струя

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

СРАВНИТЕЛЬНОЕ АНАТОМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

173

в процессе эволюции преодолевает митральный и

тактики лечения пациентов, планировании хи-

аортальный клапаны сердца, с соответствующим

рургического вмешательства и динамическом по-

перемещением точки начала координат. Благода-

слеоперационном наблюдении, так как открыва-

ря этому радиус кривизны оси закрученного по-

ют возможности количественной оценки состоя-

тока неизменно больше величины радиуса самой

ния внутрисердечной гемодинамики при

струи при сохранении условия осевой симметрии

патологических состояниях, сопровождаемых

на всем протяжении проточного канала [7, 8].

снижением сердечного выброса.

В нашем исследовании показана достоверная

близость зависимостей структурных параметров

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

потока, отражающих объемный показатель струи

Q(Z) и степень закрутки [С₀/Γ₀](Z), с теоретиче-

Работа выполнена при финансовой поддержке

ским видом этих зависимостей, вытекающих из

Российского научного фонда (грант

№16-15-

точных решений. Непрерывность гиперболиче-

00109).

ской функции для всех видов исследованных

слепков свидетельствует об общем принципе

ориентации систолических и диастолических

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

трабекул и позволяет говорить о едином механиз-

ме формирования и эволюции внутрисердечной

Авторы заявляют об отсутствии конфликта

сингулярной доминантной струи у животных и

интересов.

человека.

Доминантная струя относится к классу смер-

СОБЛЮДЕНИЕ ЭТИЧЕСКИХ СТАНДАРТОВ

чеобразных течений и по своей конфигурации со-

ответствует мгновенной анатомии полости лево-

Все применимые международные, националь-

го желудочка сердца, представленной внутрен-

ные и институциональные принципы ухода и ис-

ним трабекулярным рельефом. Однако это не

пользования животных при выполнении работы

исключает наличие внутрижелудочковых воз-

были соблюдены.

вратных и вторичных течений, обусловленных

участками локальной асимметрии проточного ка-

нала. Гипотетически эти течения имеют сходную

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

с доминантным вихрем структуру, а вязкие взаи-

модействия между ними неизбежно приводят к

1. В. И. Бураковский, Н. Б. Доброва, Н. Б. Кузьмина

дополнительным потерям энергии. Соотношение

и др., Эксперим. хирургия и анестезиология 3, 13

(1976).

мощности доминантной сердечной струи и мощ-

ности возвратных и вторичных течений опреде-

2. G. I. Kiknadze and Yu. K. Krasnov, Sov. Phys. Dokl.

ляет эффективность процесса самоорганизации

10, 799 (1986).

потока в сердце, что важно для накопления мо-

3. L. H. Back, D. W. Crawford, and R. Barndt, J. Appl.

мента движения в этой струе и последующего из-

Physiol. 41 (6), 910 (1976).

гнания в аорту [6-8].

4. Е. А. Талыгин и А. Ю. Городков, Бюл. НЦССХ им.

А. Н. Бакулева 19 (4), 416 (2018).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

5. J. Bremer, Am. J. Anatomy 49, 409 (1932).

Полученные данные свидетельствуют об иден-

6. L. A. Bockeria, G. I. Kiknadze, I. A. Gachechiladze,

тичном принципе организации внутрисердечно-

et al., Cardiometry 3, 5 (2013).

го кровотока независимо от размера полости ле-

вого желудочка и фазы сердечного цикла. Приме-

7. Л. А. Бокерия, А. Ю. Городков, Г. И. Кикнадзе и

нение точных решений нестационарных

М. В. Соколов, Бюл. НЦССХ им. А. Н. Бакулева 3

(7), 99 (2002).

уравнений гидродинамики для класса смерчеоб-

разных закрученных потоков вязкой жидкости

8. Е. А. Талыгин, Н. А. Зазыбо, Ш. Т. Жоржолиани

продемонстрировало наличие одного доминант-

и др., Успехи физиол. наук 47 (1), 48 (2016).

ного вихря в полости левого желудочка независи-

9. M. Serrani, M. L. Costantino, and R. Fumero, Com-

мо от видовой принадлежности слепков. Резуль-

puting in Cardiology 40, 811 (2013).

таты исследования согласуются с современными

10. E. A. Sallin, Biophys. J. 9, 954 (1969).

представлениями об анатомии и функции сердца

и в перспективе могут стать новым шагом в опти-

11. M. Markl, P. J. Kilner, and T. Ebbers, J. Cardiovasc.

мизации индивидуального подхода при выборе

Magn. Reson. 13, 7 (2011).

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

174

ТХАГАПСОВА и др.

Comparative Anatomical Study of the Parameters for Swirling Flow

in the Left Ventricular Cavity in Animals of Different Size Based

on the Concept of Tornado-Like Flows of Viscous Liquids

M.M. Tkhagapsova, E.A. Talygin, Sh.T. Zhorzholiani, A.V. Agafonov, A.V. Dorofeev,

A.Yu. Gorodkov, G.I. Kiknadze, and L.A. Bockeria

A.N. Bakulev National Medical Research Center of Cardiovascular Surgery,

Roublyevskoe Shosse 135, Moscow, 121552 Russia

The aim of the study was to substantiate a single mechanism of the flow around the flow channel of the heart

left ventricle regardless of the species based on anatomical study of orientation of trabeculae in the left ven-

tricular cavity in man and study animals of different size like rats, rabbits, dogs. The relief parameters of the

intracardiac trabecular complexes were measured using the cavity casts of the left ventricle of the heart of man

and animals of different size. The casts of the left ventricle of the heart of man and each animal species of

approximately the same size were selected that helped increase the reliability of measurements. For quanti-

tative evaluation of the parameters of the intracardiac blood flow, the exact solutions of the nonstationary hy-

drodynamics equations for the class of Tornado-like swirling flows of viscous fluids were used as a hydrody-

namic model. Graphical dependencies of the degree of twisting on the volumetric index of the intracardiac

Tornado-like jet have shown the continuity of the hyperbolic functions in all casts with high accuracy of data

fitting (R² varies from 0.7963 to 0.9081). Therefore, all dependency points correspond to the condition of

convergence Z_iRi2 = const and may belong to a singular swirling jet, which form the boundary layer. Graphs

of the volumetric change of the jet vs. the longitudinal coordinate at different angles of cast fixation are linear

in all cases. Due to high accuracy approximation to an array of data obtained (R² varies from 0.7882 to

0.8853) it might be supposed that the pattern of twisting and accumulation of the energy of moving dominant

flow are similar in man and animals. Therefore, our results demonstrate that the orientation and coordinated

contractility of trabecular meshwork play a crucial role in the formation of intracardiac blood swirling and

mechanisms that ensure adequate blood flow in man and animals, regardless of the size of the heart's cavity

are similar.

Keywords: left ventricle, trabeculae, swirling flow

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020