БИОФИЗИКА, 2020, том 65, № 1, с. 175-183

БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

УДК 612.17:519.5

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

ВО ВРЕМЯ АНТИОРТОСТАТИЧЕСКОЙ ПРОБЫ

*Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

**Военно-медицинская академия имени С.М. Кирова, 194044, Санкт-Петербург, ул. Академика Лебедева, 6

E-mail: bsvjob@mail.ru

Поступила в редакцию 07.05.2019 г.

После доработки 08.09.2019 г.

Принята к публикации 15.11.2019 г.

Предложен новый метод обработки нестационарной ритмограммы во время антиортостатической

пробы. Метод основан на применении непрерывного вейвлетного преобразования сигнала сердеч-

ного ритма, имеющего частотную модуляцию. Показано, что сигнал ритмограммы представляет со-

бой систему вспышек активности в различных частотных диапазонах. Для анализа такой системы

вспышек разработана система количественных показателей. Метод трансляционного переноса сиг-

нала использован для устранения граничных эффектов, возникающих при рассмотрении низкоча-

стотных компонент сигнала ритмограммы.

Ключевые слова: нестационарная ритмограмма сердца, отрицательная ортостатическая проба.

DOI: 10.31857/S0006302920010196

Антиортостатическая проба (антиОП) с углом

Анализ ритмограммы сердца очень важен для

наклона головного конца от -15 до -30° нашла

оценки функционального состояния сердца и ре-

широкое применение в космической и авиацион-

акции вегетативной системы человека при прове-

ной медицине для имитации гемодинамических

дении различных функциональных проб [1-9].

изменений, возникающих в процессе космиче-

Среди многих функциональных проб (велоэрго-

ского полета [10]. Кратковременная антиОП мо-

метрия, бегущая дорожка, дыхательные, фарма-

жет быть использована у больных кардиологиче-

кологические и психоэмоциональные пробы)

ского профиля для определения функциональ-

пассивные ортостатические пробы обладают воз-

ных резервов сердечно-сосудистой системы, для

можностью стандартизировать внешние воздей-

выявления компенсаторных сосудистых реакций,

ствия на сердечно-сосудистую систему человека.

направленных на стабилизацию гемодинамики у

Пассивная ортостатическая проба (тилт-тест) вы-

больных ишемической болезнью сердца [11].

полняется на специальном автоматическом пово-

ротном столе, который по компьютерной про-

Регуляция ритма сердца во время проведения

грамме изменяет положение тела человека из го-

антиОП осуществляется с помощью быстрых

ризонтального положения в вертикальное.

адаптационных реакций (барорефлексы, хеморе-

Автоматическая смена положений человека в гра-

флексы). Вслед за такими быстрыми процессами

витационном поле может осуществляться как для

включаются механизмы, характеризующиеся

положительных углов подъема испытуемого к го-

большей продолжительностью во времени (воз-

ризонту (положительная ортостатическая проба

действие гормонов, изменение транскапилляр-

(Head-Up Tilt Test, HUT) - проба на наклонном

ного обмена, ренин-ангиотензин-альдостероно-

столе, в положении головой вверх), так и для от-

вая система). К механизмам длительного дей-

рицательных углов наклона испытуемого к гори-

ствия относят регуляцию внутрисосудистого

зонту (антиортостатическая проба (Head Down

объема крови и емкости сосудов [12, 13]. Адапта-

Tilt Test, HDT) - проба на наклонном столе в по-

ционные реакции организма человека на ан-

ложении головой вниз).

тиОП, обусловленные действием многоуровне-

вой системой обратной связи, характеризуются

Сокращения: антиОП - антиортостатическая проба, LF -

сильным разбросом параметров многих переход-

низкие частоты, HF - высокие частоты, ЧМС - частотно-

модулированный сигнал, DCWT - повторное вейвлет

ных процессов. Все это приводит к тому, что ритм

преобразование.

сердца не является стационарным процессом, что

175

176

БОЖОКИН и др.

подразумевает повторяемость его статистических

Целью исследования является разработка но-

и спектральных характеристик на различных от-

вых параметров нестационарной вариабельности

резках времени проведения антиОП, имеющих

ритма сердца во время антиОП. Для анализа не-

одинаковую продолжительность.

стационарной вариабельности ритма сердца вме-

сто амплитудно-модулированного сигнала в дан-

Результаты, приведенные в работе [14], пока-

ной статье используется частотно-модулирован-

зывают, что при проведении антиОП частота сер-

ный сигнал (ЧМС) Z(t), зависящий от времени t,

дечных сокращений во многих случаях снижает-

который представляет собой совокупность оди-

ся, при этом увеличиваются размеры полостей

наковых гауссовых пиков, центры которых нахо-

сердца и систолический объем, артериальное, ве-

нозное и пульсовое давление, систолический и

дятся на неравномерной сетке времен и совпада-

минутный объемы (на 30-60%). Сердечный вы-

ют по времени с истинными моментами ударов

брос (минутный объем сердца) возрастает вслед-

сердца t_n = tn-1 + RR_n, n = 1,2,3..., t₀ = RR₀ [8, 9, 23,

ствие действия различных механизмов. Такими

24]. Для такой модели все гауссовы пики, центры

механизмами являются гетерометрическая само-

которых разделены промежутками времени RR_n

регуляция сердца, рефлекс Бейнбриджа, который

между ударами сердца, имеют одинаковую ам-

заключается в увеличении частоты и силы сердеч-

плитуду и одинаковую ширину, совпадающую с

ных сокращений в ответ на повышение объема

шириной QRS комплекса сердца.

крови в устьях полых вен и предсердиях. В целом

характер изменения частоты сердечных сокраще-

Предлагаемая в статье модель ЧМС ритмо-

ний, вызванного изменением объема крови, яв-

граммы дает возможность найти истинные часто-

ляется результатом антагонистического влияния

ты колебаний сердечного ритма, что отличает ее

рефлекса Бейнбриджа и барорецепторного ре-

от часто используемой модели амплитудно-моду-

флексов.

лированного сигнала ритмограммы, в которой

Депонирование крови при антиОП при поло-

пики разной высоты RR_n находятся на равноот-

жении головой вниз происходит в сосудах верх-

стоящей сетке времен, разделенных промежут-

ней части тела человека. Тонус сосудов малого

ком времени Δt = RRNN, где величина RRNN

круга кровообращения изменяется, что приводит

представляет собой среднюю длительность RR_n

к изменению функции внешнего дыхания: увели-

интервалов за весь период наблюдения. Особен-

чивается длительность вдоха, снижается частота

но сильно отличия традиционной модели ампли-

дыхания и увеличивается сопротивление дыха-

тудно-модулированного сигнала и предлагаемой

тельных путей [15]. При антиОП наблюдается ва-

в статье модели ЧМС заметны при анализе неста-

зодилатация сосудов и кровенаполнение поло-

ционарной вариабельности ритма сердца при ан-

стей сердца увеличивается. Скорость кровотока в

тиОП, в которой сильно заметен сильный тренд

мозговых артериях в начальной стадии антиОП

ритмограммы по всему периоду испытаний. От-

также увеличивается. В работе [16] были выпол-

личия этих двух моделей были продемонстриро-

нены исследования спектральных характеристик

ваны на моделях ритмограммы, имеющих силь-

вариабельности сердечного ритма в диапазоне

ный тренд мгновенной частоты ударов сердца.

низких частот (LF - low frequency) и высоких ча-

стот (HF - high frequency). Было показано, что от-

Преимущество введения новых количествен-

ношение LF/HF уменьшается во время антиОП.

ных параметров ЧМС ритмограммы становится

Несколько иные результаты при изучении спек-

актуальным при изучении различных аритмий

тральных характеристик ритмограмм были полу-

сердца, когда нарушается нормальный синусо-

чены в работе [17].

вый ритм и становятся важны истинные моменты

Однако характер описанных изменений зави-

сердечных сокращений сердца, происходящие в

сит от продолжительности антиОП, величины от-

моменты времени t_n = tn-1 + RR_n. В этом случае

рицательного угла наклона к горизонту, от воз-

традиционный метод исследования амплитудно-

раста пациента, а также от тонуса сосудов нижних

модулированного сигнала ритмограммы стано-

конечностей. В обзоре [14] показано, что при ан-

вится неприменимым, так как он основан на сиг-

тиОП (угол наклона равен -30°) отмечено сниже-

нале z_n(t_n) = RR_n с равноотстоящими точками по

ние пульса у 50% испытуемых, учащение пульса

времени tn+1 - t_n = Δt, где t = RRNN. Еще одним

наблюдалось у 25% испытуемых и еще у 25% ис-

применением разрабатываемых в данной статье

пытуемых изменения пульса были незначитель-

ными. В работах [18-22] было показано, что для

количественных методов анализа ЧМС ритмо-

антиОП в каждой конкретной ситуации осу-

граммы является изучение экстрасистол, связан-

ществляется включение различных механизмов,

ных с появлением эктопического очага триггер-

которые и определяют многообразие физиологи-

ной активности, а также с существованием по-

ческих реакций системы кровообращения в ответ

вторного обратного входа

возбуждения

на ортостатическое воздействие.

(механизм «re-entry»).

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

177

МЕТОДИКА

wavelet transform) |VDCWT(ν,t)| по отношению к

сигналу F_max(t) [23, 24]. Весь спектральный диапа-

Автоматизированный комплекс динамическо-

го позиционирования (механургический стол)

зон μ изменений F_max(t) может быть разбит на об-

позволил проводить изучение физиологических

ласть сверхмедленных колебаний ULF (ultra low

реакций человека при проведении антиОП. Рит-

frequency) c частотами ν = (ν_min; 0.003) Гц; область

мограмма человека непрерывно измерялась в те-

малых частот VLF (very low frequency) с

чение трех этапов S = {A,B,C}. В исследованиях

ν = (0.003-0.040) Гц; низкочастотную область LF

принимали участие десять практически здоровых

с ν = (0.04-0.15) Гц, и высокочастотную область

юношей и девушек в возрасте от 18 до 20 лет. Каж-

HF с ν = (0.15-0.40) Гц. Значение минимальной

дого испытуемого плотно закрепляли относи-

частоты ν_min, надежно определяемой из наблюде-

тельно ложа механургического стола. На этапе

ний реальной ритмограммы, будет определено

покоя A (0-600 c) испытуемый находился в гори-

при рассмотрении граничных эффектов DCWT.

зонтальном положении в течение 10 мин. На эта-

Для величины F_max(t) могут быть характерны мед-

пе B (антиОП) (600-900 c) продолжительностью

ленные изменения локальной частоты (ULF-диа-

5 мин головную часть стола опускали на отрица-

пазон) и высокие колебания частоты (HF-диапа-

тельный угол 30° относительно горизонта. Ско-

зон). Сверхнизкие частоты (μ = ULF) соответ-

рость поворота механургического стола составля-

ствуют тренду локальной частоты F_max(t), при

ла 4° в секунду. В положении головой вниз испы-

котором эта величина допускает как монотонное

туемый находился в течение 5 мин. На этапе С

увеличение, так и монотонное уменьшение в тече-

(900-1500 c) длительностью 10 мин происходило

ние характерного масштаба времени, примерно

возвращение стола в горизонтальное положение.

равного 400 с. Высокие частоты изменений F_max(t)

Время подъема механургического стола в начале

(μ = HF) означают быстрые флуктуации F_max(t) от-

этапа C составляло примерно 10 с.

носительно своего среднего значения, с характер-

ными временами колебаний порядка 3 с.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Рассмотрим локальную плотность спектра

НЕСТАЦИОНАРНОЙ РИТМОГРАММЫ

ε(ν,t)

Вычисление спектральных свойств нестацио-

нарной вариабельности ритма сердца проводится

DCWT

(

ν,t

)²

(

ν,t

)

(2)

в два этапа. На первом этапе сигнал математиче-

ской модели ритмограммы Z(t) представляет со-

бой суперпозицию одинаковых гауссовых пиков,

центры которых расположены на неравномерной

которая характеризует мгновенное распределе-

сетке времен t_n:

ние энергии сигнала по частотам ν, вычисленное

в момент времени t, где константа C_ψ ≈ 1 пред-

−1

⎡

⎤

(

−

)

ставляет собой интеграл от Фурье-компонент ма-

Z(t)

∑

exp

⎢−

⎥

(1)

теринского вейвлета. Детали вычисления

2τ

n=0

⎣

⎦

V_DCWT(ν,t) c материнским вейвлетом Морле рас-

смотрены в работе [25].

Именно в эти моменты времени t_n происходят

Задачей данной работы является нахождение

удары сердца реальной ритмограммы человека,

изменений спектральных свойств сигнала F_max(t)

причем промежуток времени RR_n между двумя

в некотором заданном интервале частот μ = [ν_L; ν_R].

Вместо левой ν_L и правой ν_R границ диапазона

гауссовыми пиками равен RR_n = t_n - tn-1. Харак-

μ = {ULF,VLF,LF,HF} удобно ввести среднюю ча-

терная ширина гауссового пика τ₀ = 20 мс выбра-

стоту диапазона ν_μ = (ν_L + ν_R)/2 и его ширину

на так, что она соответствует ширине QRS ком-

Δν = ν_R - ν_L. Количественным показателем, ха-

плекса сердечного ритма, примерно равного

рактеризующим динамику нарастания и спада-

80 мс. Применение материнского вейвлета Мор-

ния различных частот μ для величины F_max(t), яв-

ле [25] к такому сигналу Z(t) (1) дает возможность

ляются мгновенные спектральные интегралы

получить аналитическое выражение для непре-

E_μ(t), зависящие от времени t:

рывного вейвлетного преобразования V(ν,t) (contin-

+ Δν/2

uous wavelet transform, CWT), зависящего от частоты

ν и времени t. Затем для каждого момента времени t

E (t)

εν,t)d

(3)

∫

Δν

по максимальному значению величины |V(ν,t)| рас-

−Δν/2

считывается максимальная частота F_max(t), лежа-

Спектральный интеграл E_μ(t) представляет со-

щая в интервале 0.4 Гц < F_max(t) < 2.5 Гц.

бой среднее значение локальной плотности спек-

На втором этапе выполняется повторное вей-

тра энергии сигнала ε(ν,t), проинтегрированное

влет-преобразование (DCWT - double continuous

по рассматриваемому интервалу частот

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

178

БОЖОКИН и др.

μ = {ULF,VLF,LF,HF}. В качестве параметров, ха-

временном поведении сигнала Z(t) в этих гранич-

рактеризующих поведение величины F_max(t), бу-

ных интервалах.

дут рассматриваться усредненные по времени t

Причина появления граничных эффектов при

интегралы <E_μ(S)> на этапах функциональной

вычислении непрерывного вейвлетного преобра-

пробы S = {A,B,C}. К таким количественным па-

зования состоит в конечном значении протяжен-

раметрам для каждого испытуемого i = 1,2...K от-

ности материнского вейвлета Морле Δ_x ≈ 1 [25],

носятся также величины d_μ(t) = E_μ(t) / <E_μ(A)>,

причем минимальная частота νmin, входящая в

представляющие собой относительные мгновен-

определение спектрального интервала ULF

ные значения спектральных интегралов E_μ(t), от-

ν = (ν_min; 0.003) Гц, связана с величиной Δ_x соот-

несенные к своим средним значениям <E_μ(A)> на

ношением t_off = 2Δ_x/ν_min. Для правильного опреде-

этапе A, а также различные перекрестные мгно-

ления частоты ν_min необходимо, чтобы на остав-

E t)

<E A)

шемся интервале времени, равном T - 2t_off, поме-

венные средние

d t)

, отне-

μ/λ

щалось n периодов колебаний частоты, равных

E t)

(A)

1/ν_min, причем величина n >> 1. Промежуток на-

сенные к своим средним значениям на этапе A

блюдения сигнала T складывается из суммы двух

(спектральный параметр λ также принимает зна-

граничных участков, равной 4Δ_x/ν_min, и длины

чения λ = {ULF,VLF,LF,HF}.

корректного определения непрерывного вейвлет-

Кроме таких динамических характеристик как

ного преобразования, равной n/ν_min, поэтому

d_μ(t), зависящих от времени t, для каждого испы-

имеем

туемого i = 1,2...K вводятся усредненные по вре-

мени различных этапов S = {A,B,C} коэффициен-

4Δ

min

(6)

ты усвоения ритмов

d_μ(B/A) = <E_μ(B)>/<E_μ(A)>,

(4)

Учет граничных эффектов приводит к тому,

что величина ν_min примерно в n + 4Δ_x раз больше,

показывающие, во сколько раз усредненный ин-

чем минимальная частота f_min = 1/T, используемая

теграл <E_μ(B)> на этапе B в спектральном диапа-

в Фурье-анализе [7]. Зная ν_min (6), можно вычис-

зоне μ превосходит аналогичный спектральный

лить протяженность граничного эффекта t_off=

интеграл на этапе A. Аналогичным образом для

2Δ_x/ν_min как на левой, так и на правой границе

каждого испытуемого i = 1,2...K вводится усред-

промежутка наблюдения сигнала T. Для сохране-

ненный коэффициент

ния информации о низкочастотном поведении

сигнала на границах интервала его наблюдения

μ/λ

(5)

<E B)>⋅<E

(A)>

предложим алгоритм трансляционного переноса

сигнала. По известной величине ν_min (6) можно

показывающий, во сколько раз отношение сред-

расширить интервал изучения сигнала F_max, уве-

них интегралов на этапе B больше среднего отно-

личив его с величины T до величины T₁. Начало

шения этих же спектральных интегралов на

интервала T (t = 0) переносится в точку t_min, и весь

этапе A.

начальный промежуток (0, t_min) нового интервала

заполняется постоянны-

наблюдения сигнала T₁

УСТРАНЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ ЭФФЕКТОВ

ми значениями сигнала F_max(t = 0) в начальный

ПОВТОРНОГО ВЕЙВЛЕТ-

момент времени. В качестве величины t_min =

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

2.5Δ_x/ν_min = 1.25t_offвыбирается величина, немного

Естественно, что при выполнении второго

большая, чем начальный участок t_off, где наблюда-

этапа нахождения V_DCWT(ν,t) для максимальной

ются граничные эффекты DCWT.

частоты F_max(t) используются численные методы.

Конечный промежуток нового интервала

Особенностью численных методов является по-

(T₁ - t_min; T₁) также заполняется постоянными

явление граничных эффектов V_DCWT(ν,t), прояв-

значениями сигнала в конечный момент времени

ляющиеся на границах промежутка наблюдения

наблюдения F_max(t = T). В этом случае централь-

сигнала. Граничные эффекты проявляются

ный интервал (t_min; T₁ - t_min) промежутка T₁ > T,

как на левой (0 < t < t_off), так и на правой границе

имеющий продолжительность T, в точности по-

- t_off

< t

< T) промежутка наблюдения

вторяет все значения исследуемого сигнала

сигнала T. Для этих двух граничных интервалов

Fmax(t), заданного на этом же промежутке наблю-

численная реализации V_DCWT(ν,t) приводит к

дения (0, T). Таким образом, все значения иссле-

значительным ошибкам. Для устранения этих

дуемого сигнала F_max(t) находятся в центральной

ошибок результаты V_DCWT(ν,t) на этих гранич-

части нового интервала T₁, вне области действия

ных участках обнуляются. Естественно, что при

граничных эффектов непрерывного вейвлетного

этом теряется ценная информация о частотно-

преобразования.

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

179

Рис. 1. Зависимости F_max(t), измеряемой в герцах, от времени t, измеряемого в секундах, для испытуемого NN со

слабым воздействием антиОП (тонкая линия), и испытуемого PP с сильным воздействием антиОП (толстая линия).

Приравняем значения минимальной частоты

изменяется. Средние значения F_max(t) на этапе A и

ν_min(T) = ν_min(T₁) для периода наблюдения сигна-

на этапе B примерно совпадают (<F_max(A)> ≈

ла T и расширенного периода t₁ = T + 5Δ_x/ν_min. В

≈ <F_max(B)>). Однако на этапе B в ритмограмме

этом случае число периодов n(T) и n₁(T₁) для кор-

сердца NN появляется незначительное увеличе-

ректного определения частоты ν_min связаны со-

ние низкочастотных компонент. Большое влия-

отношением n₁(T₁) = n(T) + 5Δ_x. Следующим эта-

ние антиОП на ритмограму сердца (испытуемый

пом метода трансляционного переноса сигнала

PP) представлено толстой линией на рис. 1. Сред-

является численная реализация DCWT на интер-

няя частота на этапе B заметно выше, чем на

вале времени (0, T₁). После выполнения этой

этапе А. Кроме того, у испытуемого PP на этапе B

наблюдается значительное возрастание низкоча-

процедуры отбрасываются значения V_DCWT(ν,t),

стотных компонент. На рис. 2 для испытуемого

расположенные в начале интервала (0, t_min), и в

PP наблюдается значительное увеличение коэф-

конце интервала (T₁ - t_min; T₁). Последующий пе-

фициента d_ULF(t) = E_ULF(t)/<E_ULF(A)> для спек-

ренос начала отсчета времени из точки t = t_min в

трального диапазона μ = ULF и практически не-

точку t = 0 восстанавливает первоначальный ин-

изменное поведение этого коэффициента для ис-

тервал наблюдения по времени t = (0, T) и позво-

пытуемого NN. На рис. 3 для испытуемого PP на

ляет сравнивать значения V_DCWT(ν,t) c учетом гра-

этапе B также заметно превышение коэффициен-

ничных условий с истинным поведением сигнала

та d_ULF(t) = E_ULF(t)/<E_ULF(A)>> по сравнению с

Fmax(t).

испытуемым NN. Особенно это отличие видно на

Таким образом, метод трансляционного пере-

временах t ≈ 1100 c (рис. 1) , при которых заметны

носа сигнала, примененный для численной реа-

сильные колебания частоты F_max(t) для испытуе-

лизации DCWT, позволяет сохранить важную ин-

мого PP.

формацию о низкочастотном поведении сигна-

На рис. 4 и рис. 5 заметны резкие всплески ак-

лов вблизи начала (0 < t < t_off) и вблизи конца

тивности испытуемого PP, обозначенные жирной

интервала наблюдения (T - t_off < t < T).

линией, как в LF-, так и в HF-диапазонах после

прекращения этапа B (антиОП) в интервале вре-

мени t = (1020-1150) c. Эти всплески активности

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

коррелируют с поведением F_max(t) (рис. 1) для ис-

НЕСТАЦИОНАРНОЙ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ

пытуемого PP в этот интервал времени. Однако

РИТМА СЕРДЦА ВО ВРЕМЯ

для испытуемого NN (тонкая линия) заметен

АНТИОРТОСТАТИЧЕСКОЙ ПРОБЫ

всплеск активности в HF-диапазоне интервале

времени (t ≈ 1370 c). Такой резкий всплеск актив-

Обозначим через NN (negative) - испытуемого

ности в этот момент времени для испытуемого

со слабым воздействием антиОП на ритмограмму

NN также можно обнаружить на рис. 1 (смотри

сердца, а PP (positive) - испытуемого с сильным

два разнополярных пика высокочастотной актив-

воздействием. Малое влияние антиОП на ритмо-

ности на графике F_max(t)).

грамму сердца представлено на рис. 1 (испытуе-

мый NN - тонкая линия). На этапе B антиОП

Выполним кластеризацию всех испытуемых

(600-900 c) видно, что средняя частота ритма

по силе воздействия антиОП на организм

сердца F_max(t) испытуемого NN практически не

человека. В этом случае все введенные

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

180

БОЖОКИН и др.

Рис. 2. Зависимости коэффициента d_ULF(t) = E_ULF(t)/<E_ULF(A)> от времени для испытуемого NN (тонкая линия) и

испытуемого PP (толстая линия).

количественные коэффициенты приобретут

значениях параметров X_i и Y_i между юношами и

индекс испытуемого i = 1,2...K (K = 10). В

девушками установить не удалось.

качестве

параметров,

характеризующих

Величины параметров X_i и Y_i, показывающих,

силу воздействия антиОП, выберем две величи-

насколько индивидуальный параметр для i-го ис-

ны:

(B/A)/<<D

(B/A)>>

и Y_i

пытуемого превосходит тот же параметр, усред-

ненный по всем испытуемым, представлены на

(B/A)/<<D

(B/A)>>

Двойными

LF/HF

рис. 6. Сплошной линией обозначена кривая

скобками <<...>> обозначено усреднение по

X² + Y² = 1, разделяющая всех испытуемых на об-

всем испытуемым, причем для коэффициента

ласть слабого воздействия антиОП (X² + Y² < 1) и

(4) <<D_LF(B/A)>> = 1.64, а для коэффициента

область сильного воздействия (X² + Y² > 1). Левой

(5) <<D_LF/HF(B/A)>> = 2.09. Заметим, что такие

стрелкой на рис. 6 обозначен испытуемый NN

усредненные значения для антиОП примерно в

((X_i;Y_i) = (0.48; 0.57)), правой стрелкой - испыту-

два-три раза меньше, чем соответствующие

емый PP ((X_i;Y_i) = (0.75; 2.67)).

значения для дыхательной пробы [9]. Это озна-

чает, что антиОП для отрицательных углов 30°

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

относительно горизонта имеет меньшее воздей-

ствие на сердечный ритм, по сравнению с про-

В данной работе реализуется новый подход к

ведением интенсивной дыхательной пробы. За-

вычислению нестационарной вариабельности

метим, что статистически значимое различие в

ритма сердца во время функциональных проб.

Рис. 3. Зависимости коэффициента d_VLF(t) = E_VLF(t)/<E_VLF(A)> от времени для испытуемого NN (тонкая линия) и

испытуемого PP (толстая линия).

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

181

Рис. 4. Зависимости коэффициента d_LF(t) = E_LF(t)/<E_LF(A)> от времени для испытуемого NN (тонкая линия) и

испытуемого PP (толстая линия).

Этот подход использует анализ спектральных

ЧМС правильно воспроизводит его спектраль-

свойств ЧМС ритмограммы, при котором

ные свойства.

удары сердца расположены в моменты времени

В качестве примера рассмотрена антиОП, при

t_n = tn -1 + RR_n, n ≥ 1, в которых происходят истин-

которой осуществляется опускание головной ча-

ные удары сердца (RR_n - промежутки времени

сти стола на угол, равный 30°, и удержание такого

между ударами сердца). Прежний подход анали-

положения в течение 5 мин. Предложен новый

зировал амплитудно-модулированный сигнал

метод устранения граничных эффектов (метод

ритмограммы сердца, при котором сердечные

трансляционного переноса сигнала), с помощью

удары с разными значениями RR_n находились на

которого можно правильно воспроизвести сверх-

низкочастотные компоненты сигнала на левой и

равномерной сетке времен ti + 1 - t_i = Δt, причем

правой границе исследуемого сигнала ритмо-

время дискретизации сигнала Δt = RRNN, где

граммы. Главной особенностью рассматриваемо-

RRNN - среднее значение RR_n за весь интервал

го метода является использование повторного не-

наблюдения T. Если в сигнале ритмограммы за-

прерывного вейвлетного преобразования, с по-

метен значительный тренд изменения частоты

мощью которого изучаются спектральные

сердечных ударов, который обычно встречается

свойства ЧМС ритмограммы. Анализ спектраль-

во многих функциональных пробах, то в этом

ных свойств максимальной частоты F_max(t) позво-

случае подход амплитудно-модулированный сиг-

ляет представить сигнал нестационарной ритмо-

нал дает неправильные спектральные свойства

граммы как совокупность вспышек активности

сигнала ритмограммы, в то время как наш подход

различных спектральных диапазонов, которые

Рис. 5. Зависимости коэффициента d_HF(t) = E_HF(t)/<E_HF(A)> от времени для испытуемого NN (тонкая линия) и

испытуемого PP (толстая линия).

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

182

БОЖОКИН и др.

также для описания различных процессов в фи-

зике: вспышки в астрофизике и физике плазмы,

сигналы в метрологии (демодуляция сигнала

ошибки в квантовых стандартах частоты), неста-

ционарные шумы в квантовой радиофизике, ин-

терференционные процессы для ультракоротких

источников излучения.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена при финансовой поддержке

Российского фонда фундаментальных исследова-

ний № 18-32-20022_мол_а_вед.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Рис. 6. Диаграмма рассеяния параметров испытуе-

мых (X_i, Y_i

Авторы заявляют об отсутствии конфликта

интересов.

возникают и исчезают в некоторые моменты вре-

мени. Система таких вспышек спектральной ак-

СОБЛЮДЕНИЕ ЭТИЧЕСКИХ СТАНДАРТОВ

тивности проиллюстрирована на примере по-

строения спектральных интегралов E_μ(t) в раз-

Все процедуры, выполненные в исследовании

личных

спектральных

диапазонах

с участием людей, соответствовали этическим

μ = {ULF,VLF,LF,HF}. Показано, что характерные

стандартам Хельсинкской декларации 1964 г. и ее

последующим изменениям. От участников иссле-

продолжительности вспышек τ_μ в этих диапазо-

дования было получено информированное доб-

нах равны: τ_ULF ≈ 300 c, τ_VLF ≈ 100 c, τ_LF ≈ 60 c,

ровольное согласие.

τ_HF ≈ 7 с.

Введенные количественные характеристики

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

нестационарной ритмограммы показывают, что

проведенная антиОП вызывает усиление вспы-

1. .Д. М. Аронов и В. П. Лупанов, Функциональные

шек спектральной активности испытуемых в

пробы в кардиологии (МЕДпресс-информ, М.,

спектральных диапазонах ULF, VLF и LF. Такие

2007).

вспышки активности могут проявляться и после

2. Р. М. Баевский Г. Г. Иванов, Л. В. Чирейкин и др.,

возвращения ортостатического стола в исходное

Вестн. аритмологии, № 24, 65 (2002).

горизонтальное положение (этап релаксации С).

3. Г. В. Рябыкина и А. В. Соболев, Мониторирование

Проведена классификация испытуемых по силе

ЭКГ с анализом вариабельности сердца (Медпракти-

воздействия антиОП на организм человека.

ка-М., М., 2009).

4. А. Н. Флейшман, Т. В. Кораблина, С. А. Петров-

Предлагаемый метод изучения перестройки

ский и И. Д. Мартынов, Прикладная и нелинейная

спектральной активности сердечного ритма во

динамика 22, 55 (2014).

время переходных этапов дает возможность коли-

5. В. А. Машин, Биофизика 52 (2), 344 (2007).

чественно описать динамику взаимодействия па-

расимпатического и симпатического отделов ве-

6. U. R. Acharya, O. Faust, V. Sree, et al., Computer

Method and Program in BioMedicine 113 (1), 55

гетативной нервной системы человека. Количе-

(2014).

ственные параметры d_μ(t) и d_μ/ν(t) позволяют

оценить адаптивные возможности организма че-

7. P. S. Addison, Physiol. Meas. 25, 155 (2005).

ловека во время проведения различных физиче-

8. С. В. Божокин, Е. М. Лесова, В. О. Самойлов и

ских, ортостатических, дыхательных, психоэмо-

П. И. Толкачев, Биофизика 57 (4), 696 (2012).

циональных и лекарственных проб. Модель не-

9. C. В. Божокин, Е. М. Лесова, В. О. Самойлов и

стационарной ритмограммы как системы

Д. Е. Тараканов, Физиология человека 44 (1), 39

вспышек, возникающих и исчезающих в опреде-

(2018).

ленные моменты времени в определенных спек-

10. X. X. Ярулин, В. А. Горнаго, Т. Д. Васильева и др.,

тральных диапазонах, может найти свое приме-

Космич. биология и авиакосмич. медицина, № 3,

нение для описания корреляций пространствен-

48 (1980).

но-временных структур во многих областях

11. Г. Г. Иванов, Автореф. дис. … д-ра мед. наук (М.,

биофизики и техники. Данный метод может быть

1990).

применен для описания многих нестационарных

12. А. К. Колюцкий, Г. Г. Иванов, В. Е. Дворников и

сигналов в кардиологии и нейрофизиологии, а

др., Вестн. РУДН, сер. Медицина, № 2, 113 (2001).

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

183

13. Ю. М. Ишбулатов, А. С. Караваев, В. И. Понома-

19. G. Ferrettia, F. Iellamoc, P. Pizzinellie, et al., J. Hyper-

ренко и др., Нелинейная динамика 13 (3), 381

tension 27 (3), 551 (2009).

(2017).

20. J. Liu, Y. Li, B. Verheyden, et al., BioMed Res. Int.,

14. Г. А. Софронов, Н. Б. Суворов, П. И. Толкачев и

2015, Article ID

896372

(2015). DOI:

10.1155/

Т. В. Сергеев, Мед. акад. журн. 14 (3), 38 (2014).

2015/896372.

15. М. О. Сезизбаева, М. А. Погодин, И. Н. Лаврова

21. J. K. Shoemaker, C. W. Usselman, A. Rothwell, et al,

и др., Физиология человека 37 (2), 52 (2011).

Exp. Physiol. 97 (12), 1249 (2012).

16. D. Malini, M. Kalpana, J. Med. Sci. Clin. Res. 3 (5),

22. S. Vashisth, M. Khan, R. Vijay, et. al., Int. J. Appl.

5697 (2015).

Biomed. Engineer. 6 (1), 32 (2013).

17. A. Martin-Yebra, E. G. Caiani1, and V. Monasterio, in

23. С. В. Божокин и И. M. Суслова, Журн. техн. физи-

Proc. 8th Conf. Eur. Study Group on Cardiovasc. Os-

ки 83 (12), 26 (2013)

cillations (Trento,

2014), pp.

115-116, DOI:

10.1109/ESGCO.2014.6847546,

https://ieeexplore.

24. S. V. Bozhokin and I. B. Suslova, Biomed. Signal Pro-

ieee.org/abstract/document/6847546.

cessing and Control 10, 34 (2014).

18. С. В. Яхонтов, А. В. Кулемзин и О. Н. Чуфистова,

25. С. В. Божокин, С. В. Жарко, Н. В. Ларионов и др.,

Вестн. ТГПУ 3 (43), 149 (2010)

Журн. техн. физики 87 (6), 822, (2017). .

Non-Stationary Heart Rate Variability During Head-Down Tilt Test

S.V. Bozhokin*, E.M. Lesova**, V.O. Samoilov**, and K.A. Barantsev*

*Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Polytechnicheskaya ul. 29, St. Petersburg, 195251 Russia

**Military Medical Academy named after S.M. Kirov, ul. Akademika Lebedeva 6, St. Petersburg, 194044 Russia

A new method for processing a non-stationary rhythmogram signal during head-down tilt test is proposed.

The method is based on continuous wavelet transformation of the heart rate signal with a frequency modula-

tion component. It is shown that the rhythmogram signal is a system of heart rhythm bursts in different fre-

quency ranges. Quantitative indices for analyzing these bursts have been developed. The method of transla-

tional signal transfer is used to eliminate the boundary effects that arise when considering the low-frequency

components of the rhythmogram signal.

Keywords: non-stationary cardiac rhythmogram, head down tilt test

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020