БИОФИЗИКА, 2020, том 65, № 1, с. 184-189

БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

УДК 612.13

АНАЛИЗ ФАЗОВЫХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ КОЛЕБАТЕЛЬНЫМИ

ПРОЦЕССАМИ В СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЕ ЧЕЛОВЕКА

Институт биофизики клетки РАН - обособленное подразделение ФИЦ «Пущинский научный центр биологических

исследований РАН», 142290, Пущино Московской области, ул. Институтская, 3

E-mail: tav@icb.psn.ru

Поступила в редакцию 28.11.2019 г.

После доработки 28.11.2019 г.

Принята к публикации 06.12.2019 г.

Проанализированы фазовые взаимосвязи между вариабельностью сердечного ритма, дыханием,

колебаниями объемной скорости кровотока кожи предплечья (по данным лазерной допплеровской

флоуметрии) и кровенаполнения мягких тканей подушечки пальца (по данным фотоплетизмогра-

фии) у условно-здоровых добровольцев в покое. Степень синхронизации фаз оценивали по величи-

не функции фазовой вейвлет-когерентности. Обнаружена значительная фазовая синхронизация

между колебаниями объемной скорости кровотока кожи предплечья и колебаниями кровенаполне-

ния мягких тканей подушечки пальца в области низких частот (0.0095-0.1 Гц) и на частоте сердеч-

ных сокращений (~1 Гц). На частоте дыхания (~0.3 Гц) выявлены различия в фазовой синхрониза-

ции колебаний периферической гемодинамики (кровенаполнение и объемная скорость) как с ва-

риабельностью сердечного ритма, так и с дыханием. Для колебаний кровенаполнения мягких

тканей пальца наблюдалась высокая фазовая синхронизация как с вариабельностью сердечного

ритма, так и с частотой дыхания, а для колебаний объемной скорости кровотока - низкая фазовая

синхронизация в обоих случаях.

Ключевые слова: микроциркуляция, вариабельность сердечного ритма, фазовая синхронизация,

колебания объемной скорости кровотока, колебания кровенаполнения, фазовая вейвлет-когерентность.

DOI: 10.31857/S0006302920010202

фотоплетизмография (ФПГ). Метод ЛДФ позво-

Известно, что в сердечно-сосудистой системе

ляет оценить параметры микроциркуляторного

человека существуют колебания различной при-

роды. Некоторые колебания имеют центральное

кровотока в коже исследуемого участка [2], тогда

происхождение, в то время как другие регулиру-

как фотоплетизмограмма, с одной стороны, несет

ются не только центральными, но и локальными

информацию о регуляции в периферических со-

(местными) механизмами. Известно, что интер-

судах кожи (локальный уровень), а с другой - от-

вал между двумя последовательными сердечными

ражает влияние системных процессов вегетатив-

сокращениями не является постоянной величи-

ной регуляции, поскольку основным фактором,

ной. Это явление было впервые обнаружено Аль-

модулирующим кровенаполнение, является сер-

брехтом фон Галлером в 1760 г. и названо вариа-

дечный выброс [3]. При этом как для ЛДФ-сигна-

бельностью сердечного ритма (ВСР). В настоя-

лов, так и для ФПГ-сигналов характерно наличие

щее время анализ ВСР является одним из широко

колебаний, которые обусловлены изменением

используемых неинвазивных методов оценки ве-

давления крови в сосудах за счет сердечного вы-

гетативной регуляции сердечной деятельности

броса и движения легких во время дыхания, а так-

[1]. Кроме того, для оценки функционирования

же колебаний, отражающих функционирование

системы микроциркуляции как важного звена

механизмов локальной регуляции перифериче-

сердечно-сосудистой системы широко использу-

ской гемодинамики. Таким образом, в функцио-

ются различные неинвазивные методики. Двумя

нировании сердечно-сосудистой системы чело-

основными технологиями для исследований пе-

века принимают участие различные процессы,

риферической гемодинамики в коже являются

которые могут быть синхронизованы между со-

лазерная допплеровская флоуметрия (ЛДФ) и

бой. В настоящее время наиболее изученной яв-

ляется синхронизация между сердечным ритмом

Сокращения: ВСР - вариабельность сердечного ритма,

ЛДФ - лазерная допплеровская флоуметрия, ФПГ - фото-

и частотой дыхания [4-9], а фазовые взаимосвязи

плетизмография, ФВК - фазовая вейвлет-когерентность.

между ВСР, дыханием и гемодинамическими па-

184

АНАЛИЗ ФАЗОВЫХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

185

раметрами периферических сосудов (объем и

софт», Россия) с целью обнаружения QRS-ком-

скорость движения крови) остаются мало иссле-

плексов и преобразования в последовательности

дованными. Мы полагаем, что анализ ВСР, ЛДФ-

RR-интервалов (интервалограммы).

и ФПГ-сигналов, зарегистрированных одновре-

Динамику кровенаполнения мягких тканей

менно, позволит получить новые диагностиче-

регистрировали на указательном пальце правой

ские критерии для оценки состояния сердечно-

руки при помощи фотоплетизмографа «Ангиос-

сосудистой системы, поскольку фазовые соотно-

кан» («Ангиоскан-Электроникс», Россия; длины

шения между колебательными процессами при

волн 665 и 935 нм) с частотой 2 кГц.

патологиях могут существенно изменяться по

Для последующего анализа интервалограммы

сравнению с физиологической нормой.

записи дыхательного ритма и ФПГ-сигналы пе-

Целью настоящего исследования было вы-

ресемплировали с частотой 20 Гц. На рис. 1 пред-

явить и количественно оценить фазовые взаимо-

ставлены фрагменты анализируемых сигналов

связи между колебаниями в сердечно-сосудистой

для одного из участников.

системе человека в состоянии покоя по данным

Анализ фазовых взаимосвязей. Степень скорре-

фотоплетизмографии, лазерной допплеровской

лированности фаз анализируемых сигналов опре-

флоуметрии и электрокардиографии.

деляли по величине функции фазовой вейвлет-

когерентности (ФВК) [10-12], которую рассчи-

тывали следующим образом. Для каждого сигна-

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

ла находили комплексную спектральную функ-

Участники и протокол исследования. В исследо-

цию X(ω_k,t_n) = ak,n + ibk,n, которая описывает

вании принимали участие 22 условно здоровых ис-

спектральные свойства сигнала x(t) в частотно-

пытуемых (9 женщин и 13 мужчин) нормального

временной области. Для пары сигналов x₁(t) и

телосложения без острых и хронических патологий

x₂(t) вычисляли разность фаз и находили коэффи-

(средний возраст 33 ± 8 лет, рост - 172 ± 4 см, вес -

циенты

± 11 кг, артериальное давление - 109 ±

13/74 ± 10 мм рт. ст., частота сердечных сокраще-

1k,n k,n

ний - 68 ± 11 уд/мин). Исключающим критерием

cos(Δϕ

k,n

)

было наличие острых и хронических сердечно-со-

1k,n

2k,n

судистых и дыхательных заболеваний, диабета и

других патологий. Испытуемые воздерживались от

курения, приема вазоактивных препаратов, алко-

1k,n k,

−

1k,n k,

sin(Δϕ

)

гольных и кофеиносодержащих напитков по мень-

шей мере за 12 ч до исследования.

1k,n

2k,n

Затем рассчитывали усредненную по времени

Регистрацию проводили в тихой комнате при

функцию

20-24°C после двадцатиминутной предваритель-

ной адаптации. Во время измерений участники

C_ϕ(ω

)

cos(Δϕ

)

sin(Δϕ

)

находились в положении лежа на спине. Для каж-

k,n

дого испытуемого одновременно регистрировали

которая принимает значения от 0 до 1 и несет ин-

четыре записи - электрокардиограмму, дыха-

формацию о степени фазовой когерентности двух

тельный ритм, ЛДФ-грамму и фотоплетизмо-

сигналов x₁(t) и x₂(t) на частоте ω_k.

грамму. Длительность всех сигналов составляла

15 мин.

Изменения объемной скорости кожного кро-

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

вотока регистрировали при помощи допплеров-

В ходе проведенного исследования обнаруже-

ского флоуметра ЛАКК-02 («ЛАЗМА», Россия;

на значительная фазовая синхронизация между

длина волны 1.06 мкм, мощность излучения

колебаниями скорости микроциркуляторного

1.2 мВт) на наружной поверхности правого пред-

кровотока кожи предплечья и динамикой крове-

плечья вблизи лучезапястного сустава. Частота

наполнения мягких тканей подушечки пальца в

дискретизации ЛДФ-грамм составляла 20 Гц.

области низких частот (0.0095-0.1 Гц) и на часто-

При помощи аппаратно-программного ком-

те сердечных сокращений (~ 1 Гц) (рис. 2). Меди-

плекса

«ВНС-Микро» («Нейрософт», Россия)

анные значения ФВК для этих частотных обла-

регистрировали электрокардиограмму во II стан-

стей равны ~ 0.5. Известно, что колебания микро-

дартном отведении и дыхательный ритм

циркуляторного кровотока в области низких

посредством температурного датчика, располо-

частот обусловлены различными физиологиче-

женного в области рта и носа. Частота дискрети-

скими процессами: активностью гладкомышеч-

зации для электрокардиограммы и ритма дыха-

ных клеток стенок сосудов, нейрогенным кон-

ния составляла 1 кГц. Зарегистрированные элек-

тролем и сосудодвигательной активностью эндо-

трокардиограммы подвергали математической

телия

[13]. Для колебаний кровенаполнения

обработке в программе «Поли-Спектр» («Нейро-

тканей подушечки пальца, регистрируемых мето-

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

186

ТАНКАНАГ и др.

Рис. 1. Фрагменты анализируемых сигналов для одного участника: (а) - дыхание, (б) - ВСР, (в) - объемный кровоток

кожи предплечья, (г) - кровенаполнение подушечки указательного пальца.

дом ФПГ, также выделяют несколько частотных

давления в сосудах. Кроме того, как для колеба-

интервалов, колебания в которых имеют различ-

ний кожной микрогемодинамики, так и для коле-

ное физиологическое происхождение. Однако

баний кровенаполнения общими являются диа-

трактовка их генезиса, особенно в области низких

пазоны, связанные с респираторной и сердечной

частот, у разных авторов отличается. Так, напри-

активностью. Таким образом, наблюдаемая фазо-

мер, некоторые исследователи [14-16] придержи-

вая синхронизация колебаний скорости кожного

ваются границ частотных интервалов, принятых

кровотока и кровенаполнения тканей на частоте

при исследовании кожной микрогемодинамики.

сердечного ритма обусловлена общим механиз-

мом генерации колебаний - сердечным выбро-

Другие авторы склоняются к частотным диапазо-

сом, а в области низких частот - общими меха-

нам, характерным для анализа спектрального со-

низмами, регулирующими как объемную ско-

става ВСР [2, 17] и выделяют среди низкочастот-

рость кожного кровотока, так и кровенаполнение

ных колебаний в ФПГ-сигналах колебания сим-

мягких тканей подушечки пальца.

патического тонуса и эфферентной вагусной

активности, колебания, обусловленные функци-

Анализ фазовых взаимосвязей между колеба-

онированием энергосберегающих механизмов и

ниями периферической гемодинамики (по дан-

механизмов терморегуляции, а также колебания,

ным ЛДФ и ФПГ) и частотой дыхания показал

вызываемые миогенным ответом на изменение

следующие результаты (рис. 3). На частоте дыха-

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

АНАЛИЗ ФАЗОВЫХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

187

Рис. 2. Значения функции ФВК между колебаниями кровенаполнения подушечки указательного пальца и колебани-

ями кожного кровотока предплечья. Приведены медианы, 25-й и 75-й процентили.

ния (~ 0.3 Гц) наблюдается высокая фазовая син-

вая синхронизация (Me ~ 0.2) между ВСР и коле-

хронизация (Me ~ 0.7) между дыхательным рит-

баниями скорости кожного кровотока. Кроме то-

мом и колебаниями кровенаполнения мягких

го, как для колебаний объемной скорости крово-

тканей и низкая фазовая синхронизация

тока, так и для колебаний кровенаполнения

(Me ~ 0.2) между дыханием и колебаниями скоро-

мягких тканей пальца наблюдается значительная

сти кожного кровотока.

фазовая синхронизация (Me ~ 0.5) с ВСР на ча-

стотах ~ 0.01 Гц и ~ 0.1 Гц (рис. 4).

Сходные результаты наблюдались и для фазо-

вых взаимосвязей колебаний периферической ге-

Наблюдаемые различия в фазовой синхрони-

модинамики с ВСР (рис. 4). На частоте дыхания

зации колебаний объемной скорости кожного

(~ 0.3 Гц) обнаружена значительная фазовая син-

кровотока и кровенаполнения мягких тканей

хронизация (Me ~ 0.6) между ВСР и колебаниями

пальца с ВСР и дыхательным ритмом на частоте

кровенаполнения мягких тканей и низкая фазо-

дыхания могут быть объяснены следующим обра-

Рис. 3. Значения функции ФВК между частотой дыхания и колебаниями кровенаполнения подушечки указательного

пальца («ЧД-ФПГ»), а также между частотой дыхания и колебаниями кожного кровотока предплечья («ЧД-ЛДФ»).

Приведены медианы, 25-й и 75-й процентили.

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

188

ТАНКАНАГ и др.

Рис. 4. Значения функции ФВК между ВСР и колебаниями кровенаполнения подушечки указательного пальца

(«ВСР-ФПГ»), а также между ВСР и колебаниями кожного кровотока предплечья («ВСР-ЛДФ»). Приведены

медианы, 25-й и 75-й процентили.

зом. Известно, что респираторно-связанные ко-

и ЛДФ-сигналы [22]. Однако высказанные пред-

лебания периферической гемодинамики более

положения требуют проведения дополнительных

выражены в венулярной части сердечно-сосуди-

исследований с использованием различных

стого русла. В нашей работе был использован

функциональных тестов, например, дыхательных

пальцевой вариант регистрации кровенаполне-

проб.

ния, т. е. ФПГ-зонд закрепляли на дистальной

Выявленная значительная фазовая синхрони-

фаланге, и в зондируемый объем попадали все со-

зация между ВСР и колебаниями перифериче-

суды, в том числе вены, мелкие артерии, артерио-

ской гемодинамики (по данным ФПГ и ЛДФ) на

венозные анастомозы и микрососуды. Напротив,

частотах ~ 0.01 Гц и ~ 0.1 Гц также свидетельству-

при регистрации кожной перфузии методом ЛДФ

ет в пользу гипотезы об общих механизмах, регу-

в измеряемый объем попадали преимущественно

лирующих объемную скорость кожного кровото-

микрососуды (артериолы, капилляры и венулы).

ка и кровенаполнение мягких тканей пальца, но

Поэтому в состоянии покоя респираторно-свя-

это предположение нуждается в дополнительном

занные колебания в ФПГ-сигналах могут быть

экспериментальном подтверждении.

выражены в большей степени, чем в ЛДФ-сигна-

лах. Кроме того, следует также отметить, что на

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

полученные результаты может оказывать влияние

различная плотность симпатической иннервации

Проведено исследование фазовых взаимоотно-

в месте регистрации ФПГ- и ЛДФ-сигналов. Из-

шений между ВСР, частотой дыхания, колебания-

вестно, что существует связь между дыханием и

ми объемной скорости кровотока кожи предпле-

активностью симпатического отдела вегетатив-

чья (по данным ЛДФ) и колебаниями кровенапол-

ной нервной системы. В частности, паттерн сим-

нения мягких тканей пальца (по данным ФПГ) у

патической активности возрастает во время вдоха

условно здоровых добровольцев в состоянии по-

и достигает пика во время позднего вдоха и нача-

коя. В области низких частот (0.0095-0.1 Гц) обна-

ла постинспираторной активности [18-20]. В на-

ружена значительная фазовая синхронизация меж-

стоящем исследовании регистрация ФПГ- и

ду колебаниями объемной скорости кровотока ко-

ЛДФ-сигналов осуществлялась с подушечки

жи предплечья и колебаниями кровенаполнения

пальца и кожи предплечья соответственно, т. е. с

мягких тканей. Кроме того, выявлена значитель-

участков, имеющих различную выраженность

ная фазовая синхронизация между ВСР и колеба-

иннервации симпатическими волокнами вегета-

ниями кожной гемодинамики (объемная скорость

тивной нервной системы. Кожа предплечья ха-

и кровенаполнение) на частотах ~ 0.01 Гц и ~0.1 Гц.

рактеризуется меньшей плотностью симпатиче-

На частоте дыхания (~ 0.3 Гц) выявлены различия

ской иннервации по сравнению с кожей пальца

в фазовой синхронизации колебаний перифериче-

[21]. Таким образом, респираторная активность

ской гемодинамики (по данным ЛДФ и ФПГ) как

через симпатически опосредованную вазокон-

с ВСР, так и с частотой дыхания. Для колебаний

стрикцию может по-разному модулировать ФПГ-

кровенаполнения мягких тканей пальца наблюда-

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020

АНАЛИЗ ФАЗОВЫХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

189

лась высокая фазовая синхронизация как с ВСР,

J. Allen, Physiol. Meas. 28, R1 (2007).

так и с частотой дыхания, а для колебаний объем-

C. Schafer, M. G. Rosenblum, J. Kurths, and H.-H. Abel,

ной скорости кровотока - низкая фазовая синхро-

Nature 392, 239 (1998).

низация в обоих случаях. Полученные результаты

C. Schafer, M. G. Rosenblum, H.-H. Abel, and

J. Kurths J. Phys. Rev. E. 60, 857 (1999).

могут послужить основой для создания новых диа-

гностических критериев оценки состояния микро-

A. Bracic-Lotric and A. Stefanovska, Physica A 283,

451 (2000).

сосудистого русла при различных патологиях.

N. B. Janson, A. G. Balanov, V. S. Anishchenko, and

P. V. E. McClintock. Phys. Rev. Lett. 86, 1749 (2001).

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

S. Rzeczinski, N. B. Janson, A. G. Balanov, and

P. V. E. McClintock, Phys. Rev. E 66, 051909 (2002).

Работа выполнена при финансовой поддержке

R. Bartsch, J. W. Kantelhardt, T. Penzel, and S. Havlin,

Российского фонда фундаментальных исследова-

Phys. Rev. Lett. 98, 054102 (2007).

ний (грант № 18-015-00292).

10.

A. Bandrivskyy, A. Bernjak, P. McClintock, and

A. Stefanovska, Cardiovasc. Eng. 4, 89 (2004).

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

11.

A. V. Tankanag, A. A. Grinevich, T. V. Kirilina, et al.,

Microvasc. Res. 95, 53 (2014).

Авторы заявляют об отсутствии конфликта

12.

А. В. Танканаг, А. А. Гриневич, И. В. Тихонова и

интересов.

др., Биофизика 62 (4), 769 (2017).

13.

A. Stefanovska, M. Bracic, and H. D. Kvernmo, IEEE

Trans. Biomed. Eng. 46, 1230 (1999).

СОБЛЮДЕНИЕ ЭТИЧЕСКИХ СТАНДАРТОВ

14.

A. A. Sagaidachnyi, A. V. Skripal, A.V. Fomin, and

Исследование проведено в соответствии с

D. A. Usanov, Physiol Meas. 35 (2), 153 (2014).

принципами, изложенными в Хельсинкской де-

15.

I. Mizeva, C. Di Maria, P. Frick, et al., J. Biomed. Op-

кларации Всемирной медицинской ассоциации

tics 20 (3), 037007 (2015).

2002 г. Каждый испытуемый был проинформиро-

16.

L. M. Rodrigues, C. Rocha, H. Ferreira, and H. Silva.

ван о протоколе и целях исследования и дал свое

Sci. Rep. 9, 16951 (2019).

согласие на участие в исследовании.

17.

L. M. Nilsson, Anesth. Analg. 117 (4), 859 (2013).

18.

T. Miyawaki, J. Minson, L. Arnolda, et al., Am. J.

Physiol. 271 (5, Pt 2), R1221 (1996).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

19.

D. B. Zoccal, A. E. Simms, L. G. H. Bonagamba, et al.,

J. Physiol. 586 (13), 3253 (2008).

1. Л. А. Бокерия, О. Л. Бокерия и И. В. Волковская,

Анналы аритмологии, № 4, 21 (2009).

20.

J. H. Costa-Silva, D. B. Zoccal, and B. H. Machado. J.

Neurophysiol. 103 (4), 2095 (2010).

2. Функциональная диагностика состояния микроцир-

куляторно-тканевых систем. Колебания, инфор-

21.

M. E. Muck-Weymann, H. P. Albrecht, D. Hager,

мация, нелинейность: Pуководcтво для вpачей, под

et al., Microvasc. Res. 52, 69 (1996).

pед. А. И. Кpупаткина и В. В. Cидоpова

22.

M. Nitzan, I. Faib, and H. Friedman. J. Biomed. Op-

(Либроком, М., 2013).

tics 11 (4), 040506 (2006).

Analysis of Phase Interactions between Oscillatory Processes

in Human Cardiovascular System

A.V. Tankanag, A.A. Grinevich, I.V. Tikhonova, and N.K. Chemeris

Institute of Cell Biophysics, Russian Academy of Sciences, Institutskaya ul. 3, Pushchino, Moscow Region, 142290 Russia

The phase interactions between heart rate variability, respiration, forearm skin blood flow oscillations (with

laser Doppler flowmetry) and finger-pad tissue blood volume oscillations (with photoplethysmography) in

healthy subjects at rest were analyzed. The degree of synchronization between phases of analyzed signals was

estimated with the value of wavelet phase coherence function. High phase synchronization between tissue

blood volume oscillations and skin blood flow ones was found in low frequency band (0.0095-0.1 Hz) and at

frequency of the heart rate (~1 Hz). At frequency of respiration (~0.3 Hz) there are differences in phase syn-

chronization between peripheral hemodynamic oscillations (blood volume and blood flow) and heart rate

variability or respiration. High phase synchronization was found between finger-pad blood volume oscilla-

tions and heart rate variability or respiration. On the contrary, low phase synchronization was observed be-

tween forearm skin blood flow oscillations and heart rate variability or respiration.

Keywords: microcirculation, heart rate variability, phase synchronization, skin blood flow oscillations, tissue blood

volume oscillations, wavelet phase coherence

БИОФИЗИКА том 65

№ 1

2020