БИОФИЗИКА, 2020, том 65, № 3, с. 445-452

МОЛЕКУЛЯРНАЯ БИОФИЗИКА

УДК 519.674: 548.32: 544.122.3

ВИЗУАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ

ОСОБЕННОСТЕЙ ВНУТРЕННИХ ПОЛОСТЕЙ ДВУХ ХИРАЛЬНЫХ ФОРМ

ДИФЕНИЛАЛАНИНОВЫХ НАНОТРУБОК

Институт математических проблем биологии РАН - филиал ИПМ им. М.В. Келдыша РАН,

142290, Пущино Московской области, ул. проф. Виткевича, 1

E-mail: fsv141@mail.ru

Поступила в редакцию 06.12.2019 г.

После доработки 16.02.2020 г.

Принята к публикации 17.02.2020 г.

Методом визуально-дифференциального анализа конформационных особенностей (био)макромо-

лекулярных структур проведено теоретическое исследование различий в структурной организации

дифенилаланиновых нанотрубок D- и L-хиральных форм. Отмечены общие черты пространствен-

ной организации внутренних поверхностей каналов нанотрубок: зеркальность расположения гид-

рофильных атомов и равные площади их проекций, свидетельствующие о схожем характере гидра-

тации внутренних полостей каналов дифенилаланиновых нанотрубок D- и L-хиральностей. Выяв-

лены различия меньшего порядка: больший размер полости канала у нанотрубок L-формы, а также

большая однородность укладки дифенилаланиновых слоев у D-формы. Полученные результаты

коррелируют с экспериментальными данными.

Ключевые слова: нанотрубки, дифенилаланин, Blender, ImageJ, гипсометрические проекции.

DOI: 10.31857/S0006302920030035

те/магнитным наночастицам, ФФ-НТ становят-

Самоорганизация и самосборка сложных био-

ся системами доставки противораковых и проти-

молекулярных структур являются одними из важ-

вовоспалительных препаратов [3, 4].

нейших биологических явлений. Пептидные на-

нотрубки на основе аминокислоты фенилалани-

В то же время известно, что в зависимости от

на и дифенилаланина [1] - характерный пример

конформации и типа стереоизомера («левой» (L)

самоорганизующихся молекулярных структур.

или «правой» (D) хиральности) первичной струк-

Самосборка таких нанотрубок в водных средах

туры аминокислоты свойства любого материала,

происходит достаточно быстро при определен-

собранного на их основе, также изменяются. При

ных условиях, которые влияют на скорость их ро-

этом важным моментом является тот факт, что

ста, на форму самоорганизующихся структур (их

жизнь всегда использует только один из энантио-

толщину и длину) и другие физические свойства

меров. С точки зрения хиральности все макромо-

[1]. Благодаря широкому спектру свойств эти

лекулы белков и ферментов во всех живых орга-

низмах состоят в основном только из L-амино-

структуры являются перспективными для раз-

кислот. Усложнение этих макромолекул в

личных применений в нанотехнологиях, нано-

электронике и биомедицине. Так, нанотрубки на

возрастающей иерархии структур белков и фер-

основе дифенилаланина (ФФ-НТ) исследуются

ментов приводит к закономерной смене и чередо-

ванию знака хиральности [5]. При этом биологи-

для использования их как основы систем достав-

ческая активность лекарственных препаратов,

ки лекарств. Помимо полной биосовместимости

имеющих также различную хиральность, может

они крайне удобны для введения в них химиче-

быть совершенно различной. «Правые» и «левые»

ских и функциональных модификаторов. Напри-

лекарства, взаимодействуя с хиральными молеку-

мер, показана их пригодность для доставки ле-

лами в организме, могут действовать по-разному.

карств, когда моделью доставляемого лекарства

Поэтому возникает необходимость в чистых

послужил краситель родамин Б [2]. Если же их

энантиомерах, так как часто только один из них

химически присоединить к фолиевой кисло-

обладает требуемым терапевтическим эффектом,

Сокращениe: ФФ НТ - нанотрубки на основе дифенилала-

тогда как второй антипод может в лучшем случае

нина.

быть бесполезным, а в худшем - вызвать нежела-

445

446

ФИЛИППОВ, БЫСТРОВ

Рис. 1. Перспективное отображение 3D-модели четырех слоев D-формы ФФ-НТ в видовом окне Blender, использо-

ванной для построения цилиндрических проекций. В виде проволочного каркаса показан проекционный цилиндр,

вставленный внутрь канала нанотрубки.

тельные побочные эффекты или даже быть смер-

3D-модели использовались для построения ци-

тельно токсичным [6].

линдрических проекций внутренней полости ка-

С учетом всего вышесказанного становится

нала ФФ-НТ у соответствующих L- и D-форм.

ясно, что исследования конформационных осо-

Для целей этой работы мы генерировали два

бенностей ФФ-НТ крайне важны. Однако трех-

типа проекций: «гипсометрическую» [9], содер-

мерные методы анализа 3D-моделей таких нано-

жащую информацию о пространственном распо-

структур не всегда удобны и информативны. В

ложении видимых изнутри канала атомов, а так-

особенности это касается разных хиральных

же «идентификационную»

[12], связывающую

форм ФФ-НТ, для которых, казалось бы, очевид-

каждый пиксель проекции с его описанием в ис-

ные различия в пространственной организации

ходном PDB-файле и списком расстояний от

двух форм крайне сложно однозначно опреде-

центра каждого атома до оси проекционного ци-

лить, систематизировать и зафиксировать [1, 7, 8].

линдра, рассчитанных при построении 3D-моде-

Одним из наиболее наглядных и информативных

ли (рис. 2). Список расстояний и идентифициру-

методов, способных выявить нюансы структурной

ющих каждый из спроецированных атомов цве-

организации разных изомерных форм одного со-

тов представляет собой таблицу, записанную в

единения, является предлагаемый нами метод по-

виде текстового файла, генерируемого при по-

строения «гипсометрических» карт (био)макромо-

строении 3D-модели. В табл. 1 приведен фраг-

лекул [9]. Особенно естественным выглядит приме-

мент такого файла в качестве примера.

нение данного метода к объектам, имеющим

«Гипсометрические» проекции использова-

цилиндрическую форму (идеально «подходящую»

лись для сравнительного визуального анализа

для цилиндрического проецирования их внутрен-

структурных особенностей двух разных хираль-

них и внешних поверхностей) — таким как ФФ-НТ.

ностей.

«Идентифицирующие» проекции ис-

пользовались для сравнительного количествен-

МЕТОДЫ

ного анализа внутренней поверхности канала

ФФ-НТ с точки зрения возможностей его гидра-

В среде открытого

3D-редактора Blender

тации. Данный метод можно рассматривать как

v.2.79b при помощи разработанного нами про-

грубый аналог метода расчета доступных раство-

граммного обеспечения [9-11] были построены

рителю поверхностей [13].

3D-модели (рис. 1) L- и D-форм ФФ-НТ (на ос-

нове данных рентгеновских структур этих нано-

Для получения количественных оценок был

трубок, взятых из баз данных, приведенных в ра-

задействован программный пакет ImageJ v.1.52a

ботах [7, 8]). Таким образом, нами были получе-

[14]. С помощью разделения RGB-каналов и при-

ны две структуры ФФ-НТ L- и D-форм.

менения инструмента Threshold на «идентифици-

БИОФИЗИКА том 65

№ 3

2020

ВИЗУАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

447

Рис. 2. Вид проекции внутренней поверхности канала D-формы ФФ-НТ, полученной с помощью 3D-модели,

построенной из экспериментальных данных. Вверху - проекция, подобная «гипсометрической» карте. Светлые

области обозначают большую высоту, т.е. близость к оси проекционного цилиндра и, следовательно, к центральной

оси нанотрубки; темные области - максимальную удаленность от оси цилиндра/нанотрубки. Внизу - приведенная к

монохромному виду проекция, идентифицирующая типы атомов. Черные области соответствуют атомам углерода,

темно-серые - атомам кислорода, светло-серые - атомам азота.

Таблица 1. Фрагмент текстового файла, содержащего информацию, идентифицирующую атомы на проекциях

посредством кодовых RGBA-цветов, а также значения расстояний от центра каждого атома до оси проекцион-

ного цилиндра

Красный

Зеленый

Синий

Альфа

Группа

Атом

Остаток

Расстояние, Å

(R)

(G)

(B)

(A)

255

grp: _17

atm: C_17

unt:

dst: 14.947566

255

grp: _18

atm: C_18

unt:

dst: 17.278604

224

255

grp: _19

atm: N_19

unt:

dst: 18.094639

225

255

grp: _20

atm: N_20

unt:

dst: 17.188943

192

255

grp: _21

atm: C_21

unt:

dst: 17.360572

192

255

grp: _22

atm: C_22

unt:

dst: 19.632428

Примечание. Комбинированное обозначение Residue name, Chain identifier, Residue sequence number в терминах

спецификации Protein Data Bank Contents Guide v.3.30.

БИОФИЗИКА том 65

№ 3

2020

448

ФИЛИППОВ, БЫСТРОВ

Рис. 3. Комбинированное отображение четырех масок D-формы ФФ-НТ, полученной из экспериментальных данных:

проекции внутренней поверхности канала и промежутков между слоями (обозначены контурной линией), проекции

атомов азота (обозначено серым цветом), проекции атомов кислорода (отображено черным).

рующей» проекции выделялись группы атомов

Канал ФФ-НТ L-формы напротив, более ши-

азота и кислорода. Полученные с помощью такой

рокий, о чем свидетельствует преобладание зеле-

декомпозиции изображения (рис. 3) использова-

ных оттенков на цветной проекции гидрофиль-

лись как графические файлы - маски в последу-

ных атомов и, соответственно, темно-серых то-

ющей композиции слоев, выполняемой в графи-

нов при монохромном представлении (рис. 4).

ческом редакторе Madichance PhotoReactor [15], а

Вышеприведенные наблюдения подтвержда-

также для количественного анализа в программ-

ются расчетными данными. Так, внешний диа-

ном пакете ImageJ.

метр

нанотрубки

D-FF меньше на

Инструментом Analyze Particles подсчитыва-

2⋅(13.4062_R(L-FF) - 12.9915_R(D-FF)) ≈ 0.83 Å. Осо-

лась площадь (в квадратных пикселях) поверхно-

бый же интерес представляет характер распреде-

сти на проекции, занимаемая гидрофильными

ления расстояний всех атомов у ФФ-НТ D- и

атомами (кислорода и азота). Для оценки проме-

L-форм, показанный на рис. 5.

жутков между молекулярными группами исполь-

Все вышеописанные наблюдения хорошо со-

зовался зеленый канал с выделением фоновых

гласуются с результатами экспериментов и мо-

пикселей инструментом Threshold и подсчет «ча-

дельных расчетов, полученными в работах [7, 8] и

стиц» инструментом Analyze Particles с критерием

свидетельствующими о более плотной упаковке

0-10000 пикс².

самособранных D-FF-нанотрубок [1].

Для ряда таких вспомогательных операций,

При этом нельзя не отметить очевидную сим-

как, например, циклический сдвиг пикселей про-

метрию в строении каналов обеих хиральных

екции вдоль осей X и Y, был задействован про-

форм. Для наглядного подтверждения этого на-

граммный пакет G’MIC v.2.7.5 [16].

блюдения мы совместили контурные изображения

проекций гидрофильных атомов D- и L-форм

ФФ-НТ, предварительно выполнив зеркальное от-

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

ражение вокруг вертикальной оси у L-проекций и

циклически сдвинув их на 17% относительно ши-

Визуальный анализ «гипсометрических» про-

рины изображения (рис. 6). Получившаяся иллю-

екций, полученных на основе эксперименталь-

страция наглядно демонстрирует структурное по-

ных данных, определенно характеризует канал

добие каналов нанотрубок обеих хиральностей, но

D-формы ФФ-НТ как более узкий, поскольку его

в то же время отчетливо свидетельствует и о нали-

гидрофильные атомы отображаются на проекции

чии различий меньшего порядка в их геометрии.

данного типа светло-серыми тонами, а на цвет-

ных проекциях - преобладанием в кодирующей

Эти различия можно увидеть и на «гипсомет-

расстояния раскраске красных оттенков у D-фор-

рических» проекциях: в сравнении с проекцией

мы. Следовательно, эти атомы располагаются

D-формы L-проекцию поверхности внутренней

ближе к оси цилиндра/нанотрубки, а значит,

полости канала ФФ-НТ можно охарактеризовать

сильнее «выпячиваются» во внутреннюю полость

как более «рыхлую» и менее однородную, что

канала (рис. 4).

проявляется в разнородном тонировании (а сле-

БИОФИЗИКА том 65

№ 3

2020

ВИЗУАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

449

Рис. 4. «Гипсометрическое» представление проекций D-формы (слева) и L-формы (справа) ФФ-НТ.

довательно, и «разновысотности») гидрофильных

поставимы - 53.773% у D-формы и 53.022% у

атомов, направленных внутрь канала L-ФФ-НТ.

L-формы. Одинаковым является и количество

видимых на проекции гидрофильных атомов для

Для более формализованного описания как

каждой из хиральностей.

подобия, так и различий в структурах внутренней

поверхности каналов D- и L-форм ФФ-НТ мы

Несмотря на сопоставимую площадь «меж-

провели количественную оценку их проекций

атомных промежутков» на проекциях для D- и

(табл. 2).

L-форм ФФ-НТ, количество их незначительно

разнится. Но наибольшее внимание обращает на

В соответствии с данными, приведенными в

себя явно различающаяся геометрическая форма

этой таблице, внутренние поверхности каналов

проекцией этих пустот и распределение их разме-

ФФ-НТ обеих типов имеют практически одина-

ров (площадей) (рис. 7).

ковые площади. При этом площади поверхно-

стей, занимаемые проекциями гидрофильных

Совершенно очевидно, что площади проме-

атомов у каналов обеих структур, практически со- жутков между проекциями атомов внутренней

13.5

12.5

11.5

10.5

9.5

D-ФФ

L-ФФ

8.5

7.5

6.5

5.5

Рис. 5. Графическое представление распределения кратчайших расстояний от каждого атома до оси проекционного

цилиндра. Пунктирная линия соответствует распределению у D-ФФ-НТ, сплошная - у L-ФФ-НТ.

БИОФИЗИКА том 65

№ 3

2020

450

ФИЛИППОВ, БЫСТРОВ

Таблица 2. Результаты измерений проекций D-FF и L-FF

Форма

Поверхность

Кислород

Азот

«Просветы»

ФФ-НТ

канала

S, пикс²

S, %

n_атм

S, пикс²

S, %

n_атм

S, пикс²

S, %

n_пустот

S, пикс²

S, %

D-FF

3356647

80.029

108

978921

23.339

826052

19.695

88866

2.119

29.164

24.609

2.647

L-FF

3361090

80.135

108

963908

22.981

818226

19.508

91510

2.182

28.678

24.344

2.722

Примечание. В ячейках «S, %» первое значение - площадь, занимаемая проекциями объектов одного и того же типа (атомами

или «промежутками»), выраженная в процентах от всей площади проекции (4194304 пикс²). Второе значение (выделено

жирным шрифтом) - площадь на проекции, занимаемая объектами одного и того же типа (атомами или «промежутками»),

выраженная в процентах от площади всей поверхности соответствующего канала. n - Количество видимых на проекции

атомов.

Рис. 6. Совмещенные контуры проекций атомов азота (слева) и кислорода (справа), локализованных на внутренних

поверхностях каналов D-ФФ-НТ (показано черным цветом) и зеркально отраженной с циклическим сдвигом L-ФФ-НТ

(показано серым цветом).

Рис. 7. Сравнительное отображение форм и размеров межатомных промежутков на проекциях внутренней

поверхности каналов D-ФФ-НТ (слева) и L-ФФ-НТ (справа).

БИОФИЗИКА том 65

№ 3

2020

ВИЗУАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

451

1500

1300

1100

900

700

500

Рис. 8. Графическое представление распределения площадей промежутков между проекциями атомов внутренней

поверхности канала ФФ-НТ у D-формы.

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

Рис. 9. Графическое представление распределения площадей промежутков между проекциями атомов внутренней

поверхности канала ФФ-НТ у L-формы.

поверхности канала D-ФФ-НТ различаются го-

низации формально очень похожих структур,

раздо меньше, чем те же объекты у L-ФФ-НТ.

нуждающихся в дополнительных исследованиях.

Закономерность распределения площадей

таких промежутков при сканировании проекции

в направлении «сверху-вниз» представлена на

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

рис. 8 и 9.

Теоретическая часть исследования была вы-

полнена в рамках госзадания Министерства обра-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

зования и науки Российской Федерации

Полученные методом визуально-дифферен-

№ 0017-2019-0009 (Институт прикладной матема-

циального анализа данные об особенностях

тики им. М.В.Келдыша РАН) и № 01201373458.

структурной организации внутренних полостей

Апробация и реализация подхода были поддер-

двух хиральных форм дифенилаланиновых нано-

жаны Российским фондом фундаментальных ис-

трубок хорошо согласуются с данными, получен-

следований, проекты 18-07-00354-а (С.В. Филип-

ными рядом более консервативных методов, что

пов) и № 19-01-00519-а (В.С. Быстров).

подтверждает состоятельность предлагаемого на-

ми метода анализа структурных особенностей ря-

да макромолекулярных структур.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Кроме того, при помощи нашего метода был

получен ряд дополнительных данных, а также вы-

Авторы заявляют об отсутствии конфликта

явлен ряд закономерностей в структурной орга- интересов.

БИОФИЗИКА том 65

№ 3

2020

452

ФИЛИППОВ, БЫСТРОВ

СОБЛЮДЕНИЕ ЭТИЧЕСКИХ СТАНДАРТОВ

ским карт (Препринт № 61, ИПМ им. М.В. Келды-

ша, М., 2019). DOI: 10.20948/prepr-2019-61. URL:

Настоящая работа не содержит описания ка-

https://keldysh.ru/papers/2019/prep2019_61.pdf.

ких-либо исследований с использованием людей

и животных в качестве объектов.

10. С. В. Филиппов, Программная платформа Blender

как среда моделирования объектов и процессов есте-

ственно-научных дисциплин (Препринт

№ 230,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ИПМ им. М.В. Келдыша,

2018).

DOI:

1. P. S. Zelenovskiy, A. S. Nuraeva, S. Kopyl, et al., Crys-

10.20948/prepr-2018-230. URL: http://keldysh.ru/

tal Growth & Design

19,

6414

(2019). DOI:

papers/2018/prep2018_230.pdf.

10.1021/acs.cgd.9b00884.

11. С. В. Филиппов и В. С. Сивожелезов, в сб. Докл.

2. R. F. Silva, D. R. Araújo, E. R. Silva, et al., Langmuir

междунар. конф. «Математическая биология и био-

29 (32), 10205 (2013).

информатика», под ред. В. Д. Лахно (ИМПБ РАН,

3. A. Bonetti, S. Pellegrino, P. Das, et al., Org. Lett. 17

Пущино,

2018), т. 7, статья

№ e45. DOI:

(18), 4468 (2015).

10.17537/icmbb18.23

4. G. Emtiazi, T. Zohrabi, L. Y. Lee, et al., J. Drug Deliv-

12. С. В. Филиппов, Метод идентификации атомов

ery Sci. Technol. 41, 90 (2017).

макромолекул, визуализируемых в 3D редакторах

5. В. А. Твердислов, Е. В. Малышко, С. А. Ильченко

(Препринты № 97, ИПМ им. М.В. Келдыша, 2019).

и др., Биофизика 62 (3), 421 (2017).

DOI: 10.20948/prepr-2019-97. URL: https://keldysh.

6. В. И. Тишков, Вестню МГУ. Сер. 2. Химия 43 (6),

ru/papers/2019/prep2019_97.pdf.

381 (2002).

13. B. Lee and F. Richards, J. Mol. Biol. 55, 379 (1971).

7. V. S. Bystrov, P. S. Zelenovskiy, A. S. Nuraeva, et al., J.

DOI: 10.1016/0022-2836(71)90324-X

Mol. Model.

25, Art. numb.

199

(2019). DOI:

14. C. A. Schneider, W. S. Rasband, and K. W. Eliceiri,

10.1007/s00894-019-4080-x

Nature Methods 9 (7), 671 (2012).

8. V. S. Bystrov, P. S. Zelenovskiy, A. S. Nuraeva, et al.,

15. Photo Reactor - Nodal Image Processor. URL:

Math. Biol. Bioinform.

(1),

(2019). DOI:

https://www.mediachance.com/reactor/index.html.

10.17537/2019.14

9. С. В. Филиппов, Р. В. Полозов и В. С. Сивожеле-

16. G’MIC is a full-featured open-source framework for

зов, Визуализация пространственных структур

digital image processing. URL: https://gmic.eu (дата

(био)макромолекул в виде подобных гипсометриче-

обращения: 28.11.2019).

Visual-Differential Analysis of Structural Features of Internal Cavities of Two Chiral

Forms of Diphenylalanine Nanotubes

S.V. Filippov and V.S. Bystrov

Institute of Mathematical Problems of Biology RAS - the Branch of Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian

Academy of Sciences, ul. prof. Vitkevicha 1, Pushchino, Moscow Region, 142290 Russia

With an original method for visual-differential analysis of the conformational features of (bio)macromolec-

ular structures, a theoretical study concerned with the differences in the structural organization of diphenyl-

alanine nanotubes of D- and L-chiral forms was carried out. The general features of spatial organization of

the inner surface of nanotube channels are described: the mirror images of hydrophilic atoms and equal areas

of their projections indicate that hydration of the internal cavities of the channels of diphenylalanine nano-

tubes of D- and L-chiralities is of similar nature. Minor differences were revealed: the large size of the chan-

nel cavity in L-shaped nanotubes, as well as the greater uniformity in the stacking of diphenylalanine layers

in the D-shaped. The obtained results correlate with experimental data.

Keywords: nanotubes, diphenylalanine, Blender, ImageJ, hypsometric projections

БИОФИЗИКА том 65

№ 3

2020