БИОФИЗИКА, 2022, том 67, № 1, с. 140-149

БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

УДК 612.2:612.16:57.034

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВНЕШНЕГО

ДЫХАНИЯ И СЕРДЕЧНОГО РИТМА

В ДИАПАЗОНЕ ОЧЕНЬ НИЗКИХ ЧАСТОТ

М.И. Зинченко****, Д.Ю. Урюмцев****

*Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий,

630090, Новосибирск, просп. Академика Лаврентьева, 6

**Федеральный исследовательский центр фундаментальной и трансляционной медицины,

630117, Новоcибирск, ул. Тимакова, 2

***Новосибирский государственный технический университет,

630073, Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20

****Научно-исследовательский институт нейронаук и медицины,

630117, Новоcибирск, ул. Тимакова, 4

E-mail: victor.grishin.nsk@gmail.com

Поступила в редакцию 19.03.2021 г.

После доработки 06.08.2021 г.

Принята к публикации 07.08.2021 г.

Проанализированы колебательные процессы в диапазоне очень низких частот показателей внеш-

него дыхания и газообмена у человека в состоянии покоя в сопоставлении с вариабельностью сер-

дечного ритма. Методом частотно-временного анализа установлен колебательный характер вариа-

бельности основных показателей легочной вентиляции, газообмена и сердечного ритма. Совпаде-

ние частотных характеристик получено в диапазоне 0.0043-0.016 Гц. Методом динамической

визуализации был установлен синхронный характер изменения спектров Фурье во времени для по-

казателей газообмена и вариабельности сердечного ритма. Методом кросскорреляционного анали-

за был определен фазовый сдвиг между колебаниями вариабельности сердечного ритма и колебани-

ями показателей газообмена. Наиболее вероятно, что синхронный характер медленных колебаний

длительности RR-интервала электрокардиограммы и показателей внешнего дыхания отражает

функциональное состояние кардиореспираторной системы человека, что открывает перспективы в

диагностике нарушений транспорта кислорода.

Ключевые слова: система транспорта кислорода, вариабельность сердечного ритма, вариабельность

вентиляции, вариабельность газообмена, квазипериодические колебания.

DOI: 10.31857/S000630292106015X

внешнего дыхания и кровообращения [1-3]. Ква-

Известно, что респираторная вариабельность

зипериодические колебания занимают промежу-

у млекопитающих отражает способность системы

точное положение между регулярными и хаоти-

транспорта кислорода быстро менять интенсив-

ческими колебаниями, проявляются наложением

ность функционирования в широком, более чем

двух и более колебательных составляющих, ча-

десятикратном диапазоне. При этом транспорт-

стоты которых находятся в иррациональном от-

ная функция по переносу кислорода и выведению

ношении и характеризуются дискретным спек-

углекислого газа из организма обеспечивается не-

тром Фурье [4].

сколькими циклическими физиологическими

процессами, которые могут регистрироваться как

В биологических системах квазипериодиче-

квазипериодические колебания показателей ские колебания могут отражать процессы синхро-

низации, а точнее - подстройки физиологиче-

ских показателей в пределах, обеспечивающих

Сокращения: VLF - очень низкие частоты (very low frequen-

cy), СТК - система транспорта кислорода, BbB-метод - некоторую комплексную функцию в нестацио-

метод определения показателей внешнего дыхания «от

нарных условиях. Синхронизация обеспечивает-

вдоха к вдоху» (breath-by-breath), ВСР - вариабельность

сердечного ритма, ЭКГ - электрокардиограмма, CV -

ся управляющими центрами, контролирующими

коэффициент вариации.

эту функцию. Квазипериодическая вариабель-

140

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ

141

ность паттерна спонтанного дыхания является

позволяющего регистрировать частоту дыхания и

неизбежным следствием сложности системы ды-

концентрацию углекислого газа в выдыхаемом

хательного контроля, поскольку она имеет дело с

воздухе с помощью неинвазивных датчиков, рас-

постоянно меняющимся воздействием окружаю-

положенных у носа и не влияющих на паттерн

щей среды и ее постоянным взаимодействием с

дыхания.

множеством других гомеостатических механиз-

Таким образом, целью настоящей работы бы-

мов в организме. Соответственно, вариабель-

ло исследовать двумя различными способами ко-

ность дыхания может отражать процессы, связан-

лебательные процессы в VLF-диапазоне показа-

ные с общим контролем обеспечения организма

телей внешнего дыхания в сопоставлении с ва-

кислородом, и, таким образом, может иметь диа-

риабельностью сердечного ритма. Для анализа

гностический потенциал [5, 6].

квазипериодических колебаний был применен

Феномен медленных колебаний показателей

метод частотно-временного анализа. Для опреде-

газообмена, вентиляции и сердечного ритма в

ления характера изменения спектра Фурье во вре-

диапазоне очень низких частот (VLF-диапазон,

мени по показателям газообмена и вариабельно-

0.003-0.04 Гц) до сих пор является предметом

сти сердечного ритма (ВСР) применялся метод

дискуссий. С развитием высокоточной техники

динамической визуализации данных [21]. Для

регистрации респираторных показателей, а

оценки фазового сдвига между колебаниями по-

также с развитием скоростной техники реги-

казателей газообмена и ВСР использовали стан-

страции газов крови (NIRS-спектроскопия -

дартную технологию кросскорреляционного ана-

спектроскопия в ближнем инфракрасном диа-

лиза.

пазоне) появились новые данные о регистра-

ции квазипериодических колебаний системы

транспорта кислорода (СТК) в диапазоне очень

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

низких частот. Так, в университете Хоккайдо

Контингент. Исследования были проведены на

был выполнен цикл работ по анализу низкоча-

восьми здоровых испытуемых (четверо мужчин и

стотных колебаний (диапазон 0.003-0.03 Гц)

четверо женщин) в возрасте от 26 до 58 лет в пер-

показателей газов крови и тканей в покое и при

вой половине дня, в состоянии покоя в положе-

физической нагрузке с применением NIRS-

нии сидя. Все добровольцы перед исследованием

спектроскопии [7-14].

прошли терапевтический осмотр. В день обследо-

Однако вопрос происхождения колебаний

вания у них не было жалоб и каких-либо патоло-

остается нераскрытым. Возможно, это связано с

гических симптомов обострения хронических за-

отсутствием общепринятого математического ап-

болеваний. Длительность исследований на каж-

парата для анализа квазипериодических колеба-

дом этапе составляла 60 мин.

ний [4]. В наших предыдущих работах [15-17] ин-

Дизайн исследований. С целью получения двух

тегральная оценка частотных свойств показате-

независимых наборов данных для одной группы

лей внешнего дыхания и сердечного ритма

испытуемых исследования проводили в два этапа.

выполнялась методом быстрого преобразования

На первом этапе применяли BbB-метод с исполь-

Фурье с окном, равным размеру массива данных.

зованием дыхательной маски. Параметры легоч-

Однако применение интегральных спектров к

ного газообмена и вентиляции легких (за каждый

данным, динамические характеристики которых

дыхательный цикл) регистрировали в течение 60

изменяются во времени и имеют квазипериоди-

мин на метаболографе Ultima PFX (Medical

ческий характер, не учитывает временную дина-

Graphics, США). Дыхание осуществлялось через

мику частотных характеристик функциональных

лицевую маску. Частотный анализ был проведен

показателей. В этом плане более адекватным мо-

по следующим показателям: FetCO₂(b) - концен-

жет оказаться метод частотно-временного рас-

пределения [18, 19]. Кроме того, во всех подобных

трация углекислого газа в конечной порции вы-

исследованиях функции внешнего дыхания при-

доха; FetO₂(b) - концентрация кислорода в ко-

менение загубников и дыхательных масок создает

нечной порции выдоха; Vt(b) - дыхательный объ-

дискомфорт, вызывающий сглатывание слюны и

ем; f(b) - частота дыхания (индекс (b) означает,

провоцирующий хаотические движения у обсле-

что показатель определен BbB-методом).

дуемых добровольцев, что искажает паттерн ды-

Одновременно с регистрацией показателей

хания и, соответственно, отражается на всех ре-

дыхания выполняли регистрацию ритма сердца

спираторных показателях [20].

методом электрокардиографии (ЭКГ) в трех отве-

В связи с этим в настоящей работе изучение

дениях по Нэбу с определением длительности

колебаний газообмена и вентиляции наряду с

RR-интервалов (показатель RR-1 для первого

классической технологией лицевой маски (метод

этапа) с помощью кардиографического комплек-

«от вдоха к вдоху» (breath-by-breath - BbB)) было

са «ПолиСпектр 8» (ООО «НЕЙРОСОФТ», Рос-

выполнено с использованием другого способа,

сия).

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022

142

ГРИШИН и др.

данных по каждому регистрируемому показателю

составил 3600 отсчетов.

Таким образом, на втором этапе из показате-

лей внешнего дыхания регистрировали только

частоту дыхания f(p), а из набора показателей га-

зообмена - только концентрацию углекислого

газа в конечной порции выдоха (FetCO₂(c)).

Частотно-временной анализ вариабельности по-

казателей системы транспорта кислорода. В нашей

предыдущей работе [17] интегральную оценку ча-

стотных свойств функциональных показателей

выполняли методом быстрого преобразования

Фурье с окном, равным размеру массива данных.

Однако применение интегральных спектров к

Рис. 1. Конструкция датчика потока и отбора газовой

смеси: 1 - датчик воздушного потока, 2 - трубка для

данным, динамические характеристики которых

отбора газовой смеси.

изменяются во времени, не позволяло анализи-

ровать временную динамику частотных характе-

ристик этих показателей. Поэтому в настоящей

Поскольку показатели вентиляции и газооб-

работе анализ данных был выполнен методом

мена регистрировались BbB-методом, а данные

распределения частоты основной гармоники

ритмограммы сердца регистрировались beat-to-

(f_max) спектра сигнала во времени [18].

beat, была выполнена интерполяция данных ме-

Временное распределение было получено ме-

тодом Cubic Spline Interpolation для получения эк-

тодом оконного преобразования Фурье с разре-

видистантных временных рядов с дискретизаци-

шением по частоте 1/1024 Гц (окно в 1024 отсчета)

ей 1 с. Интерполяцию выполняли с помощью

и циклическим сдвигом окна по времени 10 с (ча-

программного обеспечения DataFit v 9.1.32 (Oak-

стотно-временной анализ). Для графического

dale Engineering, США). Размер массива данных

представления распределения f_max во времени ис-

по каждому регистрируемому показателю соста-

пользовали данные, находящиеся в диапазоне,

вил 3600 отсчетов.

превышающем 0.9 максимального значения ос-

В тот же день проводили второй этап 60-ми-

новной гармоники с отображением на плоскость.

нутного исследования с применением другого,

На рис. 2 приведен пример распределения часто-

бесконтактного способа регистрации данных ды-

ты основной гармоники во времени показателей

хания, при котором датчик температуры потока

газообмена и сердечного ритма для одного испы-

воздуха и трубка для отбора воздуха для капногра-

туемого. Визуальный анализ позволяет заклю-

фии находились в гарнитуре, расположенной у

чить, что колебания показателей содержат

носа испытуемого [22] (рис. 1). Подобная кон-

участки периодических колебаний, на которых

струкция, в сравнении с традиционными систе-

наблюдается частотная стационарность продол-

мами масок и загубников, не оказывала влияния

жительностью более 10 мин. Учитывая длитель-

на паттерн дыхания. Регистрацию частоты дыха-

ность периода в VLF-диапазоне (от одной до пяти

ния проводили прибором «Пневмосет» (ООО

минут), такой процесс можно охарактеризовать

ДСС, Россия) с регистрацией температуры пото-

как квазипериодический [4].

ка каждые 20 мс [16]. Из временного ряда данных

Наряду с частотой основной гармоники (f_max) в

температуры воздушного потока вычисляли по-

спектральнойхарактеристикеисследуемыхявлений

казатель частоты дыхания f(p).

мы использовали характеристику медианной часто-

Капнографию проводили с помощью капно-

ты, соответствующий медиане в исследуемом спек-

метра МИКОН (ЗАО

«ЛАСПЕК», Россия).

тре (f_med). Медианная частота f_med, оцениваемая по

Концентрацию углекислого газа в выдыхаемом

fmed

fmax

воздухе измеряли каждые 50 мс [23]. Из времен-

формуле

S f )

=  S f)

где f_max и f_min -

ного ряда капнограммы вычисляли показатель



FetCO₂(c) - концентрацию углекислого газа в ко-

fmin

fmed

минимальные и максимальные частоты спектра, от-

нечной порции выдоха (индекс (c) означает, что

ражаетперераспределениедисперсиисигналапоча-

показатель определен методом высокочастотной

стотам.

капнографии). Одновременно выполняли реги-

страцию сердечного ритма методом электрокар-

В зависимости от формы спектрального рас-

диографии (показатель RR-2 для второго этапа).

пределения, значения f_max и f_med по-разному от-

Для приведения показателей к одной временной

ражают распределение энергетических свойств

шкале выполняли аппроксимация данных с дис-

для спектральных характеристик, что полнее ха-

кретизацией 1 с в среде MATLAB. Размер массива

рактеризует биофизические процессы. В нашем

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ

143

случае, для показателей газообмена и внешнего

дыхания распределение во времени f_med дает бо-

лее стабильную картину поведения респиратор-

ной системы.

Для изучения динамического поведения спек-

тров показателей газообмена и ВСР применяли

метод динамической визуализации данных [21].

Программное обеспечение MATLAB позволяет

представить временную динамику спектров вари-

абельности показателей дыхания и ВСР в форме

видеороликов. Качественную оценку синхронно-

сти поведения спектров проводили методом ви-

зуальной инспекции. Количественной оценке

поведения спектров будет посвящена отдельная

статья.

Для оценки фазового сдвига между колебани-

ями показателями газообмена и ВСР использова-

ли стандартную технологию, связанную с корре-

ляционным анализом полученных массивов

данных. Кросскорреляционную функцию рас-

считывали с учетом отрицательных и положи-

тельных сдвигов массива данных в 1024 точки. В

соответствии с методикой кросскорреляционно-

го анализа были определены фазовые сдвиги

между колебаниями концентрации кислорода в

конечной порции выдоха (FetO₂) и колебаниями

длительности RR-интервала ЭКГ (ВСР).

РЕЗУЛЬТАТЫ

С целью первичной оценки общей вариабель-

ности регистрируемых показателей были рассчи-

таны средние значения и коэффициенты вариации

(coefficient of variation - CV) амплитудных показа-

телей, полученных в течение 60 минут на метабо-

лографе (табл. 1). Показатель CV характеризует об-

щую вариабельность, которую условно можно раз-

делить на стохастический шум (включая ошибку

измерения) и квазипериодическую вариабель-

ность. Изменяя способ регистрации показателей,

можно ожидать изменение уровня CV.

Значения CV достоверно и существенно пре-

Рис. 2. Пример временного распределения частоты

вышают точность измерения метаболографа Ulti-

основной гармоники (f_max) для показателей FetO₂(b),

ma PFX [17]. То же самое относится и к вариатив-

FetCO₂ (b), Vt(b), f(b), RR-1 в течение 20 мин.

Таблица 1. Средние значения и коэффициент вариации амплитудных показателей внешнего дыхания (первый

этап, метод BbB) и сердечного цикла

Показатели СТК

M ± SD

CV, %

FetO₂(b), об.%

14.69 ± 0.49

1.84

FetCO₂(b), об.%

5.26 ± 0.35

1.94

Vt(b), мл

468 ± 73

9.52

F(b), мин^-1

15.04 ± 2.05

8.87

RR-1, мс

939 ± 95

5.92

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022

144

ГРИШИН и др.

Рис. 3. Частота гармонической составляющей f_max (а) и fmed (б) для вариабельности показателей системы транспорта

кислорода - восемь человек (VLF диапазон 0.003-0.04 Гц), первый этап. По оси Х - номера испытуемых, по оси Y -

частота, Гц.

ности RR-интервалов: коэффициент вариации

ром этапе исследований, не выявило между ними

длительности сердечного цикла существенно

достоверных различий (рис. 5).

превышает ошибку измерения RR-интервалов

Это означает, что колебательный характер ва-

кардиографическим комплексом «ПолиСпектр 8»,

риабельности основных показателей легочной

составляющую 0.16%. Это означает, что наблюда-

вентиляции, газообмена и сердечного ритма про-

емая периодическая динамика не связана с ошиб-

является одинаково при регистрации показателей

кой измерения этих методов. Анализ частотных

СТК различными методами. При этом частотные

характеристик в VLF-диапазоне (рис. 3) показал,

характеристики вариабельности показателей вен-

что значения f_max для всех показателей находятся

тиляции и газообмена в VLF-диапазоне совпада-

в границах от 0.0043 до 0.015 Гц, так же как и зна-

ют с частотными характеристиками вариабельно-

чения медианной частоты (f_med) - в границах

сти сердечного ритма и не зависят от способа ре-

гистрации.

0.0058-0.015 Гц.

Сравнение CV средних величин f_med при дли-

Значения f_med для показателей FetCO₂, ЧД и

тельной регистрации позволяет оценить влияние

ЭКГ (для восьми добровольцев), представленные

маски и бесконтактного способа на общую вари-

на рис. 4, располагаются в тех же границах, но в

абельность физиологических показателей. Значе-

более узком диапазоне (от 0.0078 до 0.014 Гц), чем

ние CV для показателей, измеренных на первом

показатели, полученные на метаболографе. Пар-

этапе, когда использовали дыхательную маску

ное сравнение значений f_med показателей дыха-

для BbB-метода, находятся в пределах от 20.2 до

ния и ЭКГ, зарегистрированных на первом и вто-

28.8%. Значения CV для показателей второго эта-

Рис. 4. Частота гармонической составляющей f_med показателей системы транспорта кислорода для восьми человек

(VLF диапазон 0.003-0.04 Гц), второй этап. По оси Х - номера испытуемых, по оси Y - частота, Гц.

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ

145

Рис. 5. Средние значения f_med (M ± SD) для показателей СТК, зарегистрированных BbB-методом (первый этап) и

бесконтактным методом (второй этап). По оси Х - показатели, по оси Y - частота, Гц.

па, когда использовали бесконтактные датчики

печение MATLAB позволяет представить времен-

мониторинга показателей дыхания, находились в

ную динамику спектра вариабельности показате-

меньшем диапазоне - от 14.7 до 17.8% (табл. 2).

лей дыхания и ВСР. Так, на рис. 6 представлено

поведение спектра вариабельности FetO₂ и ВСР

Таким образом, использование дыхательной

(RRecg) в течение часового исследования (пока-

маски почти в полтора раза увеличивает разброс

заны спектры с шагом 15 мин).

f_med, характеризующий общую вариабельность

регистрируемых показателей. Различие можно

Динамическая визуализация данных дает на-

объяснить дополнительными «шумовыми» поме-

глядное подтверждение о синхронном характере

хами, вызванными вынужденными движениями,

вариабельности показателей газообмена и ВСР в

а также изменением паттерна дыхания при дыха-

диапазоне 0.003-0.04 Гц (VLF-диапазон). Видно,

нии через маску. Очевидно, что подобный «шум»

что на протяжении исследования пики спектров

может скрывать закономерную квазипериодиче-

FetO₂ и RRecg (рис. 6) синхронизированы. По-

скую вариабельность показателей внешнего ды-

добная картина наблюдается для всей группы

хания в VLF-диапазоне, которая, как показало

добровольцев.

настоящее исследование, не зависит от способа

регистрации.

Результаты кросскорреляционного анализа. В

соответствии с методикой кросскорреляционно-

Результаты динамической визуализации. Согла-

го анализа были определены фазовые сдвиги

сованность основной гармоники показателей ва-

риабельности дыхания и ВСР представлена на

между колебаниями концентрации кислорода в

скриншотах программы отображения динамиче-

конечной порции выдоха (FetO₂) и колебаниями

ской визуализации данных. Программное обес-

длительности RR-интервала ЭКГ (ВСР).

Таблица 2. Значения частотных показателей (f_med, Гц) внешнего дыхания и сердечного ритма, полученных на

первом и втором этапах исследования

Способ регистрации

Показатель

M ± SD, Гц

CV, %

показателей дыхания

FetCO₂(b)

Маска

0.0090 ± 0.0026

28.8

FetCO₂(c)

Бесконтактный

0.0112 ± 0.0020

17.8

f(b)

Маска

0.0099 ± 0.0020

20.2

f(p)

Бесконтактный

0.0108 ± 0.0019

15.6

FetO₂(b)

Маска

0.0077 ± 0.0022

28.6

Vt(b)

Бесконтактный

0.0104 ± 0.0023

22.1

RR-1

Маска

0.0111 ± 0.0023

20.7

RR-2

Бесконтактный

0.0109 ± 0.0016

14.7

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ

147

Рис. 7. Кросскорреляционные функции O2_RR (серая кривая) и RR_O2 (черная кривая), вычисленные друг

относительно друга (испытуемый № 6).

Рис. 8. Кросскорреляционные функции O2_RR (серая кривая) и RR_O2 (черная кривая) после сдвига данных на

54 отсчета.

ний фазового сдвига составило 54 ± 12 с (колеба-

щий общую стохастическую вариабельность, что

ния FetO₂ отстают от колебаний RRecg), что

особенно характерно для внешнего дыхания.

хорошо согласуется с исследованиями, представ-

В настоящем исследовании была учтена дина-

ленными в работах [24, 25], в которых установле-

мическая составляющая показателей СТК за счет

но отставание низкочастотных колебаний часто-

использования метода частотно-временного ана-

ты дыхания от колебаний сердечного ритма на

лиза. Сравнительный анализ результатов с ис-

40-50 с.

пользованием различных способов и методов ре-

гистрации демонстрирует совпадение частотных

характеристик вариабельности показателей ле-

ОБСУЖДЕНИЕ

гочной вентиляции, газообмена и сердечного

Феномен колебаний показателей газообмена,

ритма. Все регистрируемые в течение 60 мин по-

вентиляции и сердечного ритма в диапазоне

казатели медленно и синхронно осциллируют в

очень низких частот до сих пор является предме-

частотном диапазоне 0.0043-0.016 Гц (частотный

том дискуссий. По нашему мнению, имеются как

диапазон VLF). При этом наблюдается совпаде-

минимум два обстоятельства, ограничивающие

ние частотных характеристик всех показателей

прогресс в изучении вариабельности как само-

вентиляции, газообмена и сердечного ритма не-

стоятельного феномена с перспективой диагно-

зависимо от способа регистрации. Значение име-

стического критерия функциональных наруше-

ют условия регистрации, которые могут создавать

ний сложных систем организма. Во-первых,

выраженную «шумовую» вариабельность.

отсутствие общепринятого математического ап-

парата для анализа медленноволновых процес-

Близкие по смыслу результаты были получены

сов, учитывающего динамическую составляю-

в работе [26], авторы которой показали тесную

щую этих процессов [4]. Во-вторых, нестандарти-

связь между низкочастотными колебаниями

зованные условия длительной регистрации

(0.008-0.03 Гц) показателей газообмена и показа-

физиологических показателей, вызывающие до-

телями церебральной гемодинамики (изменение

полнительный «шумовой» эффект, увеличиваю-

скорости церебрального кровотока).

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022

148

ГРИШИН и др.

Аналогичные результаты анализа вариабель-

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

ности физиологических параметров позволили

Авторы заявляют об отсутствии конфликта

авторам работ [27, 28] сделать вывод, что кардио-

интересов.

респираторная система управления может дей-

ствовать как слабосвязанный осциллятор для

поддержания ритмов в пределах ограниченной

СОБЛЮДЕНИЕ ЭТИЧЕСКИХ СТАНДАРТОВ

изменчивости. При этом физиологические меха-

Исследование было проведено без риска для

низмы взаимодействия выявленных закономер-

здоровья людей с соблюдением всех принципов

ностей авторы не объясняют. Представленные

гуманности и этических норм (Хельсинкская де-

результаты согласуются и с работой [25], в кото-

кларация Всемирной медицинской ассоциации

рой была установлена связь вариабельности по-

об этических принципах проведения исследова-

требления кислорода и вариабельности сердеч-

ний с участием человека в качестве субъекта, де-

ного ритма. Таким образом, уже очевидно, что

кларированных на 64-ой Генеральной ассамблее

синхронизация в системе транспорта кислоро-

Всемирной медицинской ассоциации, Фортале-

да обеспечивается управляющими центрами,

за, Бразилия, 2013 г.). Все испытуемые были осве-

контролирующими эту функцию. При этом

домлены о цели и методах исследования (подпи-

взаимодействие внешнего дыхания и сердечно-

сывали информированное согласие об участии в

сосудистой системы остается неясным. Как эти

исследовании).

системы взаимодействуют между собой: по ва-

рианту центральной команды (объединяющего

центра неизвестного происхождения) (соглас-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

но работам T. Yano) или по типу нелинейной

L. Goodman, IEEE Trans. Biomed. Eng. 11 (3), 64

динамики [29].

(1964). DOI: 10.1109/tbme.1964.4502311

Полученные результаты с использованием

L. Goodman, D. Alexander, and D. Fleming. IEEE

разных методов с учетом динамической состав-

Trans. Biomed. Eng.

(2),

(1966). DOI:

ляющей указывают на то, что в синхронизации

10.1109/tbme.1966.4502407

циклических функций СТК вполне может от-

M. P. Hlastala, B. Wranne, and C. J. Lenfant, J. Appl.

сутствовать жесткая иерархия. Каждый управ-

Physiol. 34 (5), 670 (1973).

ляющий центр может стать определяющим

А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Н. В. Станкевич и Л.

синхронизацию в зависимости от условий (по-

В. Тюрюкина, Физика квазипериодических колеба-

кой, нагрузка, переходный процесс, нарушение

ний (Издательский центр «Наука», Саратов, 2013).

в одном из звеньев и др.). Определяющим фак-

тором динамической иерархии для СТК может

H. V. Huikuri, T. Mäkikallio, K. E. Airaksinen, et al., J.

служить «кислородный запрос» со стороны не-

Am. Coll. Cardiol.

(7),

1878

(1999). DOI:

скольких жизненно важных органов с высоким

10.1016/s0735-1097(99)00468-4

уровнем энергетических затрат на единицу мас-

J. Jaworski and J. H. T. Bates, J. Theor. Biol. 469, 148

сы: головного мозга (21% от суточных энергоза-

(2019). DOI: 10.1016/j.jtbi.2019.03.001

трат), печени (20%), мышц (21%), сердца (10%)

T. Yano, C.-S. Lian, T. Arimitsu, et al., Acta Physiol.

[30]. Учитывая, что кислородный запрос может

Hung. 100 (3), 312 (2013). DOI: 10.1556/APhysi-

изменяться в широком диапазоне при мышечной

ol.100.2013.007

работе, изучение вариабельности показателей

T. Yano, C.-S. Lian, T. Arimitsu, et al., Physiol Res. 62

СТК при физических нагрузках может прибли-

(3), 297 (2013).

зить к пониманию природы медленноволновых

колебаний.

T. Yano, R. Afroundeh, et al., Acta Physiol. Hung. 101

(1), 103 (2014). DOI: 10.1556/APhysiol.100.2013.018

В практическом плане анализ собственных и

10.

T. Yano, C.-S. Lian, R. Afroundeh, et al., Biol. Sport.

литературных [6, 31] данных позволяет заклю-

31 (1), 15 (2014). DOI: 10.5604/20831862.1083274.

чить, что характер синхронности медленных ко-

11.

T. Yano, R. Afroundeh, et al., Acta Physiol. Hung. 101

лебаний длительности RR-интервала ЭКГ и по-

(2), 143 (2014). DOI: 10.1556/APhysiol.101.2014.2.2

казателей дыхания отражает функциональное со-

стояние кардиореспираторной системы и

12.

T. Yano, W. Widjaja, et al., Acta Physiol. Hung. 102

открывает перспективы в диагностике наруше-

(2), 189 (2015). DOI: 10.1556/036.102.2015.2.9

ний транспорта кислорода [32].

13.

T. Yano., R. Afroundeh, K. Shirakawa, et al., Acta

Physiol. Hung.

102

(3),

274

(2015). DOI:

10.1556/036.102.2015.3.5

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

14.

T. Yano, R. Afroundeh, et al., Physiol. Res. 65 (2),

Работа выполнена при поддержке базового

259 (2016).

проекта фундаментальных исследований РАН

15.

O. V. Grishin, V. G. Grishin, et al., World Appl. Sci. J.,

(тема IV 35.2.6 - АААА-А21-121011990040-8).

№ 19 (8), 1133 (2012).

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ

149

16. О. В. Гришин, В. Г. Гришин и Ю. В. Коваленко,

25. N. Usuda, K. Shirakawa, et al., Physiol. Int. 106 (3),

Физиология человека 38 (2), 87 (2012).

261 (2019). DOI: 10.1556/2060.106.2019.25

17. В. Г. Гришин, О. В. Гришин и др., Рос. физиол.

26. S. T. Chan, K. C. Evans, T. Y. Song, et al., PLoS One

(9), e0238946

(2020). DOI:

10.1371/jour-

журн. им. И.М. Сеченова 105 (9), 1154 (2019).

nal.pone.0238946

18. L. Cohen. IEEE Proc., 77 (7), 941 (1989). DOI:

27. T. Dick, Y.-H. Hsieh, R. R. Dhingra, et al., Prog. Brain

10.1109/5.30749

Res. 209, 191 (2014).

19. Р. М. Рангайян, Анализ биомедицинских сигналов,

28. L Friedman, T. E Dick, et al., J. Appl. Physiol. 112 (8),

под ред. А. П. Немирко (Физматлит, М., 2010).

1248 (2012). DOI: 10.1152/japplphysiol.01424.2010

20. J. A. Hirsch and B. Bishop, J. Appl. Physiol. Respir.

29. А. Н. Флейшман, Т. В. Кораблина, С. А. Петров-

Environ. Exerc. Physiol. 53 (5), 1281 (1982). DOI:

ский и И. Д. Мартынов, Изв. вузов. Прикладная

10.1152/jappl.1982.53.5.1281. PMID: 6816769

нелинейная динамика

(1),

(2014). DOI:

10.18500/0869-6632-2014-22-1-55-70

21. В. Пилюгин, Е. Маликова и др. Научная визуали-

зация 4 (4), 56 (2012).

30. C. M. Kummitha, S. C. Kalhan, G. M. Saidel, and

N. Lai, Physiol. Rep. 2 (9), e12159 (2014). DOI:

22. О. В. Гришин и В. Г. Гришин, Патент на полезную

10.14814/phy2.12159

модель RU 147905 U1 (2014).

31. G. Gutierrez, A. Das, G. Ballarino, et al., Intensive

23. О. В. Гришин, В. Г. Гришин и Д. Ю. Урюмцев, Фи-

Care Med. 39 (8), 1359 (2013). DOI: 10.1007/s00134-

зиология человека 38 (3), 1 (2012).

013-2937-5

24. В. М. Бахилин, Вестн. Рос. воен.-мед. академии,

32. D. Garrido, J. Assioun, et al., Cureus 10 (1), e2100

№ 1, 193 (2012).

(2018). DOI: 10.7759/cureus.2100

Frequency Analysis of Oscillations in Indicators of External Respiration and Heart Rate

in the VLF-Range

V.G. Grishin*, O.V. Grishin**^, ***, V.S. Nikultsev*, V.V. Gultyaeva****,

M.I. Zinchenko****, and D.Yu. Uryumtsev****

*Federal Research Center for Information and Computational Technologies,

prosp. Akademika Lavrentieva 6, Novosibirsk, 630090 Russia

**Federal Research Center of Fundamental and Translational Medicine, ul. Timakova 2, Novosibirsk, 630117 Russia

***Novosibirsk State Technical University, prosp. Karla Marksa 20, Novosibirsk, 630073 Russia

****Scientific Research Institute of Neurosciences and Medicine, ul. Timakova 4, Novosibirsk, 630117 Russia

Oscillatory processes in the VLF-range of indicators of external respiration and gas exchange in a person at

rest were analyzed and then compared with the oscillations in the heart rate variability. Time-frequency anal-

ysis revealed the oscillatory nature of the variability of the main indicators of pulmonary ventilation, gas ex-

change and heart rate. The coincidence of the frequency characteristics was obtained in the range of 0.0043-

0.016 Hz. Dynamic visualization was useful to find out that changes in the Fourier spectra in time occur syn-

chronous for indicators of gas exchange and heart rate variability. Cross-correlation analysis showed the

phase shift between fluctuations in heart rate variability and fluctuations in gas exchange rates. Most likely,

synchronous slow fluctuations in both the duration of the RR-interval of the ECG and indicators of external

respiration reflect the functional state of the human cardiorespiratory system. Use of this information opens

up a new direction in the diagnosis of oxygen transport disorders.

Keywords: oxygen transport system, heart rate variability, ventilation variability, gas exchange variability, quasi-

periodic oscillations

БИОФИЗИКА том 67

№ 1

2022