БИОФИЗИКА, 2023, том 68, № 4, с. 789-799

МЕДИЦИНСКАЯ БИОФИЗИКА

УДК 57.087.1, 519.25

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕЖКАНАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

НА ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММАХ У ЗДОРОВЫХ ЛЮДЕЙ

И ПАЦИЕНТОВ С ДЕПРЕССИЕЙ МЕТОДОМ

КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ

*Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Политехническая ул., 29, Санкт-Петербург, 195251, Россия

**Национальный медицинский исследовательский центр психиатрии и неврологии им. В.М. Бехтерева,

ул. Бехтерева, 3, Санкт-Петербург, 192019, Россия

***Институт эволюционной физиологии и биохимии им. И.М. Сеченова РАН,

просп. Тореза, 44, Санкт-Петербург, 194223, Россия

^#E-mail: m.e.sobolev@mail.ru

Поступила в редакцию 17.12.2022 г.

После доработки 29.05.2023 г.

Принята к публикации 07.06.2023 г.

К клиническому материалу, полученному в ходе исследования больных с депрессией, применен

подход, основанный на проведении анализа взаимосвязей каналов электроэнцефалограмм с ис-

пользованием корреляционных отношений, способных объективно оценивать свойства связей при

любых их моделях (линейных и нелинейных). На основе построенных матриц корреляционных от-

ношений показана возможность анализа парных связей с определением различающихся для нормы

и патологии параметров. Установлена также направленность связей между отведениями. Наиболее

значимыми отличиями, на наш взгляд, являются отличия в межполушарных затылочных взаимо-

действиях. Данный подход может стать основой для определения уникальных количественных мар-

керов как депрессивных состояний, так и других нервно-психических расстройств.

Ключевые слова: количественная электроэнцефалография, межканальные взаимодействия, депрессия,

коэффициенты когерентности, корреляционные отношения.

DOI: 10.31857/S0006302923040208, EDN: KOCXFQ

Депрессия - психическое расстройство, явля-

Метод электроэнцефалографии (ЭЭГ) позво-

ющееся одной из ведущих причин нетрудоспо-

ляет анализировать функциональное состояние

собности и смертности в мире [1]. Проявления

головного мозга в реальном времени. В настоя-

этого заболевания включают (код F32 по

щее время очень актуальной становится пробле-

МКБ-10) снижение настроения, упадок сил, пси-

ма объективизации результатов ЭЭГ и поиска но-

хомоторную заторможенность, тревожность, суи-

вых форм интерпретации данных, позволяющих

цидальные мысли, снижение концентрации вни-

раскрыть их физиологическую сущность. Все ча-

мания и половой мотивации, нарушение сна и

ще для нахождения различных количественных

аппетита [2]. Депрессия - многофакторное пси-

диагностических критериев исследователи при-

хическое расстройство, обусловленное широким

меняют новые математические методы обработки

спектром психологических, социальных, нейро-

массива данных и современные программные па-

химических и наследственных факторов и их вза-

кеты. Предпринимаются попытки связать коли-

имодействием [3].

чественные характеристики, отражающие раз-

личные показатели в заданных областях головно-

Нейрофизиологический подход, используе-

го мозга, с конкретными заболеваниями для

мый при изучении депрессии, предполагает важ-

определения количественных маркеров социаль-

ную роль выявления первичных нарушений в

но значимых нервно-психических расстройств.

структурах головного мозга, участвующих в регу-

Одним из таких заболеваний является депрессия.

ляции эмоциональных процессов и мотивации.

Однако данные о таких нейрофизиологических

Сокращение:ЭЭГ - электроэнцефалография.

маркерах на сегодняшний день немногочислен-

789

790

СОБОЛЕВ и др.

ны в связи со значительной клинической и этио-

электрической активности разных областей коры

логической гетерогенностью этого заболевания, а

головного мозга. Они вычисляются как коэффи-

также с недостаточной изученностью вопросов

циенты корреляции значений спектральной

его патогенеза.

мощности определенных частотных диапазонов

ЭЭГ в любых парах ЭЭГ-отведений [12]. Соглас-

В мировой литературе имеются описания из-

но рекомендациям М.Н. Ливанова [13], коэффи-

менений в головном мозге у пациентов с депрес-

циенты когерентности меньше 0.5 принято назы-

сией при сравнении со здоровыми испытуемыми,

вать «слабыми», от 0.5 до 0.7 - «средними», боль-

обнаруженные различными методами. Функцио-

ше 0.7 - «сильными».

нальные, структурные и патологоанатомические

исследования свидетельствуют об уменьшении

Обобщенные данные по коэффициентам коге-

объема субгенуальной части поясной извилины

рентности представлены в табл. 1. Данная табли-

[4], уменьшении объемов орбитофронтальной и

ца состоит из четырех столбцов: диапазон частот

префронтальной коры, гиппокампа, скорлупы и

ЭЭГ; отличие коэффициентов когерентности у

хвостатого ядра [5]. Отмечается увеличение коли-

испытуемых с депрессией от здоровых испытуе-

чества нейронов, продуцирующих кортикотро-

мых; ссылки на статьи, где такие отличия упоми-

пин-рилизинг-гормон, возрастание концентра-

наются; комментарии к ссылкам. В столбце

ции которого приводит к усилению токсического

«Комментарии» подробнее указано, о какой коге-

поражения моноаминергических нейронов, сни-

рентности идет речь (внутриполушарной или

жая их количество при депрессивных состояниях

межполушарной) и между какими отведениями

[6]. При депрессии были также обнаружены уко-

были обнаружены отличия. Указанные отличия и

рочения дендритов нервных клеток, снижения

сравнение их с полученными в данной научной

числа шипиков и синапсов. Кроме того, сообща-

работе результатами подробнее представлены в

ется о гибели части нейронов и глиальных клеток

разделе «Обсуждение» настоящей статьи. Как

в коре и лимбических структурах [7].

видно из обзора литературных источников и

табл. 1, имеются достаточно разнородные дан-

Данные нейровизуализации продемонстриро-

ные, демонстрирующие отличия между здоровы-

вали аномально повышенную связность и повы-

ми испытуемыми и пациентами с депрессией.

шенную активацию миндалины у пациентов с

Дальнейшее развитие количественного анали-

большим депрессивным расстройством [8]. Одна-

за и обработки электроэнцефалограмм становит-

ко также сообщалось о сниженной связности [9]

и аномальной субрегиональной функциональной

ся возможным только с помощью применения

соответствующих математических подходов и ме-

связности миндалевидного тела в состоянии по-

тодов, так как возможности визуального анализа

коя [10]. Авторы другой работы высказали пред-

ЭЭГ практически исчерпаны. Для исследования

положение [11], что неспособность левой дорсо-

электроэнцефалограмм существуют различные

латеральной префронтальной коры вызывать ак-

тивацию структур левой височной доли является

методы количественного анализа: коэффициен-

ты кросс-корреляции, коэффициенты когерент-

решающим фактором в склонности к депрессив-

ности, метод вызванных потенциалов и многие

ным мыслям. Помимо этого, сообщалось [11] о

другие.

различиях между исследуемыми группами испы-

туемых в левой височной коре, передней части

В настоящей статье для обработки данных

поясной извилины и левой дорсолатеральной

ЭЭГ у здоровых испытуемых и пациентов с де-

префронтальной коре — структурах, которые от-

прессией используется метод корреляционных

ветственны за управление эмоциями.

отношений. Он основан на предположении о не-

линейности связи между различными участками

Кроме того, у депрессивных больных сообща-

головного мозга. Ранее для изучения межканаль-

ется об изменениях, обнаруженных с помощью

ных взаимодействий использовался преимуще-

ЭЭГ. По мнению большинства специалистов, в

ственно линейный подход (линейная математи-

области ЭЭГ убедительных специфических пока-

ческая функция). Но такой подход может не все-

зателей депрессии при визуальном анализе ЭЭГ

гда верно интерпретировать сверхсложные

не существует. Также считается, что серьезного

биоэлектрические процессы головного мозга или

прогресса в этом направлении можно ожидать от

упустить какое-то взаимодействие, которое мож-

исследований в области количественной ЭЭГ, в

но обнаружить только с помощью нелинейного

частности - вопросов пространственной органи-

подхода (нелинейная математическая зависи-

зации ЭЭГ-сигналов. Для изучения простран-

мость).

ственной организации ЭЭГ в основном приме-

няют коэффициенты кросс-корреляции и коэф-

Целью настоящей работы является определе-

фициенты когерентности. Коэффициенты

ние диагностически значимых количественных

когерентности изменяются от 0 (отсутствие свя-

отличий в межканальных взаимодействиях раз-

зи) до 1 (полная согласованность активности) и

личных функционально значимых участков го-

отражают количественную меру сходства био-

ловного мозга у здоровых испытуемых и у паци-

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕЖКАНАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

791

Таблица

1. Обобщенная информация об отличиях коэффициентов когерентности между здоровыми

испытуемыми и пациентами с депрессией (пояснения в тексте)

Диапазон

Отличие от «Нормы»

Ссылки

Комментарии

частот

[22] - межполушарная в лобных отведениях,

[23] - межполушарная,

[33] - межполушарная,

[22, 23, 33, 35,

Уменьшение

[35] - межполушарная в лобных отведениях,

39, 40]

Дельта

[39] - внутриполушарная по всей коре при открытых

глазах,

[40] - внутриполушарная во время сна

[22] - межполушарная и внутриполушарная в задних

Увеличение

[22]

отделах коры

[22] - межполушарная в лобных отведениях,

[23] - межполушарная,

[22, 23, 24, 28,

Уменьшение

[28] - внутриполушарная височная,

33, 40]

[33] - межполушарная,

[40] - межполушарная во время сна

Тета

[22] - межполушарная и внутриполушарная в задних

отделах коры,

Увеличение

[22, 25, 28, 35]

[28] - межполушарная,

[35] - межполушарная в задних отделах коры

[23] - межполушарная,

[23, 26, 27, 28,

[28] - межполушарная и внутриполушарная,

Уменьшение

33, 34]

[33] - межполушарная,

Альфа

[34] - височно-теменные отведения

[24] - внутриполушарная,

Увеличение

[24, 34]

[34] - лобно-височные отведения

[23] - межполушарная,

[28] - внутриполушарная задневисочные отведения,

[33] - межполушарная,

[23, 28, 33, 35,

Уменьшение

[35] - межполушарная и внутриполушарная в лобных

40]

Бета

отведениях,

[40] - межполушарная и внутриполушарная во время

сна

Увеличение

[24, 25, 26, 27]

[24] - внутриполушарная

ентов с депрессией с помощью обработки данных

характеристики электроэнцефалограмм человека

ЭЭГ по методу корреляционных отношений, а

[17], которая позволяет количественно сравни-

также определение по методу корреляционных

вать различные психоневрологические расстрой-

отношений направленности связи между отведе-

ства.

ниями.

Р.И. Ивановский и М.А. Новожилов предло-

жили метод корреляционных отношений и разра-

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

ботали программу, размещенную на портале [18]

в разделе «Математика в приложениях», которая

При патологиях головного мозга в мировой

применялась для исследований в настоящей ста-

литературе описаны нарушения амплитудно-ча-

тье. Данная программа вычисляет матрицу корре-

стотных соотношений в ЭЭГ [14-16]. Для разви-

ляционных отношений (матрица R) для диапазо-

тия этой идеи авторами данной статьи была раз-

работана физико-математическая модель, адек-

нов частот: дельта (0.5-4.0 Гц), тета (4-8 Гц), аль-

ватно описывающая амплитудно-частотные

фа (8-13 Гц) и бета (13-30 Гц).

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

792

СОБОЛЕВ и др.

При вычислении корреляционного отноше-

отношений может также служить индикатором

ния используется результат решения задачи ре-

отличия модели связи от линейной [19].

грессии методом наименьших квадратов. Ниже

Тем самым, используя матрицу R, можно не

приведем предложенную методику вычисления

только вычислить, как связаны изучаемые обла-

корреляционных отношений, подробно описан-

сти головного мозга, но и какая из них оказывает

ную в [19].

влияние на другую, иными словами, какая из них

Пусть запись электроэнцефалограммы ведется

является фактором, а какая откликом. Выявление

с m отведений электроэнцефалограммы в тече-

отведения-фактора и отведения-отклика прово-

нии некоторого времени, значит за это время бу-

дится путем выбора наибольшего значения из со-

дет получено n значений для каждого канала, ко-

ответствующих ячеек матрицы R. Помимо этого,

торые можно представить в виде матрицы F раз-

с помощью матрицы корреляционных отноше-

мерностью (n×m). Для вычисления связи между

ний можно исследовать не только парные (между

двумя каналами (данные по которым находятся в

двумя отведениями), но и множественные связи

двух соответствующих столбцах матрицы F, один

[19]. Физиологическое значение метода корреля-

из столбцов содержит данные отклика y_i, другой

ционных отношений состоит в расширении отоб-

- фактора x_i, где индекс i - номер строки в матри-

ражения интрацентральных взаимодействий, а

це F) получают уравнение Y = A × β, где Y - вектор

также включении тех, которые не могли быть

откликов размерностью (n × 1), вспомогательная

учтены методом когерентности.

матрица А размерностью (n × 3) и β - вектор ис-

Записи электроэнцефалограмм испытуемых

комых коэффициентов [19].

были зарегистрированы с соблюдением всех не-

Далее в процессе решения задачи регрессии

обходимых этических стандартов и представлены

вычисляются: вектор оценок искомых коэффи-

сотрудниками Национального медицинского ис-

циентов β₀, вектор Y₀ оценок откликов, остаточ-

следовательского центра психиатрии и невроло-

гии им. В.М. Бехтерева (Санкт-Петербург). ЭЭГ

ная сумма квадратов ε и остаточная дисперсия d:

записывали на электроэнцефалографе «Телепат

β₀ = (A^TA)^-1A^TY,

104» (ООО «Потенциал», Санкт-Петербург, Рос-

сия). Электроды располагали в соответствии с

Y₀ = A × β₀,

международной системой 10-20 [20]. Частота дис-

e = Y - Y₀,

кретизации электроэнцефалографа составляла

250 Гц. Использовали шлем из силиконовых тя-

ε = e^Te,

жей и мостиковые хлорсеребряные неполяризую-

щиеся электроды.

d = ε/n,

Данное исследование является пилотным. По

R² = 1 - d/σ², 0 ≤ R ≤ 1,

этой причине для определения принципиальной

где Т - операция транспонирования, σ - выбо-

возможности использования предлагаемого под-

рочная дисперсия откликов.

хода в условиях широкой классификации боль-

При использовании данного алгоритма когда

ных депрессией были выбраны две достаточно

величины ε и d будут достигать своих минималь-

«обобщенные» группы. Группа «Норма» состояла

ных значений, будет получено наилучшее реше-

из 21 условно здоровых испытуемых в возрасте от

ние задачи регрессии. Кроме того, учитывая зави-

18 до 63 лет - 14 женщин и 7 мужчин. Группа «Де-

симость R от d, следует, что наилучшее решение

прессия» включала 9 пациентов с депрессией, ди-

будет при максимальном значении R [19].

агностированной врачом психиатром, в возрасте

от 23 до 70 лет - 5 женщин и 4 мужчин. Для иссле-

Метод корреляционных отношений позволяет

дования были отобраны пациенты с первичными

количественно оценить межканальное взаимо-

депрессивными эпизодами, без сопутствующих

действие различных участков головного мозга и

тревожных, либо психотических, проявлений, а

выявить направленность связи между отведения-

также без коморбидных сосудистых и нейродеге-

ми. Несомненное преимущество корреляцион-

неративных заболеваний. Все получали амбула-

ных отношений перед аналогичными другими

торное лечение по типу монотерапии (один из

методами в том, что данный метод использует в

трех перечисленных далее препаратов): амитрип-

своих расчетах нелинейную (квадратичную) связь

тиллин, прозак, золофт, чтобы медикаментозное

между сигналами ЭЭГ [19], в отличие от линейно-

влияние на характер ЭЭГ было минимальным. От

го подхода, используемого к примеру, в коэффи-

каждого из испытуемых было получено согласие

циентах когерентности. Корреляционные отно-

на обработку персональных данных.

шения способны объективно охарактеризовать

уровни связи при произвольных их моделях: ли-

Записи ЭЭГ исследовались в усредненном

нейных (линейная математическая функция) или

монтаже по 16 отведениям или каналам (Fp1, Fp2,

нелинейных (нелинейная математическая функ-

F3, F4, C3, C4, P3, P4, O1, O2, F7, F8, T3, T4, T5,

ция) [19]. Помимо этого, метод корреляционных

T6). Фильтр высоких частот был выставлен на

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕЖКАНАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

793

Рис. 1. Корреляционные отношения (R) для испытуемых группы «Норма» по альфа-диапазону частот.

значение 0.5 Гц, фильтр низких частот - на 50 Гц,

пазону частот представлены на рис. 1 для группы

с режекторным фильтром на 50 Гц. Для каждого

«Норма» и на рис. 2 для группы «Депрессия». В

испытуемого были проанализированы две эпохи

этих таблицах любая строка и столбец соответ-

анализа фоновой записи рутинной электроэнце-

ствуют одному из 16 отведений, а значение в

фалограммы с закрытыми глазами длительно-

ячейке на пересечении пары отведений показы-

стью 15 с, не содержащие артефакты.

вает вычисленное корреляционное отношение

для этой пары, когда отведение, написанное в

Для каждого испытуемого было получено

строке, является фактором, а написанное в столб-

4 таблицы корреляционных отношений для диа-

це - откликом. По представленным данным вид-

пазонов частот дельта, тета, альфа и бета, содер-

но, что значения корреляционных отношений

жащих по 16×16 = 256 значений. В каждой ячейке

при перемене мест отклика и фактора в большин-

вычисленной матрицы R содержится число от 0

стве случаев не равны, что косвенно доказывает

до 1 показывающее связь между двумя отведени-

правильность выбора нелинейного подхода.

ями. Для нахождения отличий во взаимодействии

отдельно выбранной пары отведений между ис-

Далее было проведено статистическое сравне-

следуемыми группами испытуемых, сначала бы-

ние вычисленных корреляционных отношений.

ли отобраны соответствующие ячейки в таблице

Среди всех исследуемых данных не были обнару-

корреляционных отношений. Тем самым, были

жены существенные отличия между дисперсиями

получены две группы значений, отличия между

(стандартными отклонениями). Полученные су-

которыми определялись статистическими мето-

щественные отличия представлены на рис. 3-6,

дами. Для статистического анализа использова-

где звездочками (*) и решетками (#) обозначена

лась программа Graphpad Prism версии 8.4.3. Дан-

достоверность отличий между данными: * - p <

ные проверяли на равенство дисперсий с помо-

< 0.05, ** - p < 0.01, *** - p < 0.001, для решеток

щью теста Брауна-Форсайта и на нормальность

(#) - аналогично. Звездочками (*) обозначены

распределения с помощью критерия Шапиро-

существенные отличия, определенные по t-кри-

Уилка. В случае нормального распределения дан-

терию Стьюдента, а решетками (#) - по крите-

ных и равенства дисперсий использовали t-кри-

рию Манна-Уитни. В обозначении столбцов фи-

терий Стьюдента, в противном случае - критерий

гурирует название исследуемой группы и два от-

Манна-Уитни. Такой алгоритм применяли для

ведения, указанные через дефис. Например,

всех ячеек каждого из четырех диапазонов частот

обозначение «NORMA O1-O2» означает корреля-

по отдельности.

ционные отношения для группы «Норма» с фак-

тором по отведению O1 и откликом по O2. Столб-

цы показывают среднее значение (mean) по ука-

РЕЗУЛЬТАТЫ

занному параметру, а

«усы»

- стандартное

отклонение (SD).

В результате описанного выше алгоритма сна-

чала были получены таблицы корреляционных

В результате были обнаружены отличия между

отношений для всех испытуемых по каждому диа-

группами «Норма» и «Депрессия» между отведе-

пазону частот - дельта, тета, альфа, бета. Каждая

ниями O1 и O2 по дельта-диапазону частот

такая таблица содержит 16×16 = 256 значений.

(P < 0.01 по t-критерию Стьюдента), между отве-

Полученные усредненные данные по альфа диа-

дениями P4 и T6 по тета-диапазону частот

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

794

СОБОЛЕВ и др.

Рис. 2. Корреляционные отношения (R) для испытуемых группы «Депрессия» по альфа-диапазону частот.

Рис. 3. Отличия между корреляционными отношения-

Рис. 4. Отличия между корреляционными отношения-

ми (R) испытуемых группы «Норма» (NORMA, белый

цвет) и группы «Депрессия» (DEPR, серый цвет) по

цвет) и группы «Депрессия» (DEPR, серый цвет) по те-

дельта-диапазону частот. Показаны среднее значение

та-диапазону частот. Показаны среднее значение и

и стандартное отклонение (mean ± SD). «NORMA

стандартное отклонение (mean ± SD). «NORMA P4-

O1-O2» означает корреляционные отношения с фак-

T6» означает корреляционные отношения с фактором

тором по отведению O1 и откликом по O2 для испыту-

по отведению P4 и откликом по T6 для испытуемых

емых группы «Норма».

группы норма.

(P < 0.05 по критерию Манна-Уитни), между от-

дениями F8 и F3 по альфа-диапазону частот

ведениями F4 и Fp1 по альфа-диапазону частот

(P < 0.01 по t-критерию Стьюдента), между отве-

(P < 0.01 по критерию Манна-Уитни), между от-

дениями P3 и T5 по альфа-диапазону частот

ведениями F8 и Fp1 по альфа-диапазону частот

(P < 0.01 по t-критерию Стьюдента), между отве-

(P < 0.001 по t-критерию Стьюдента), между отве-

дениями O2 и O1 по альфа-диапазону частот

дениями F4 и F3 по альфа-диапазону частот

(P < 0.01 по критерию Манна-Уитни); между от-

(P < 0.01 по t-критерию Стьюдента), между отве-

ведениями T3 и F4 по бета-диапазону частот

дениями F3 и O1 по альфа-диапазону частот

(P < 0.001 по t-критерию Стьюдента), между отве-

(P < 0.01 по t-критерию Стьюдента), между отве-

дениями T5 и P3 по бета-диапазону частот

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕЖКАНАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

795

Рис. 5. Отличия между корреляционными отношениями (R) испытуемых группы «Норма» (NORMA, белый цвет) и груп-

пы «Депрессия» (DEPR, серый цвет) по альфа-диапазону частот. Показаны среднее значение и стандартное отклонение

(mean ± SD). «NORMA Fp1-F4» означает корреляционные отношения с фактором по отведению Fp1 и откликом по F4

для испытуемых группы норма.

(P < 0.001 по t-критерию Стьюдента). В приве-

внутриполушарной коротко- и среднедистантной

денных выше отличиях первое отведение являет-

когерентности в задних отделах коры [22], в ос-

ся фактором («что влияет»), а второе - откликом

новном для низкочастотных (дельта- и тета-) и

(«на что влияет»).

ОБСУЖДЕНИЕ

Корректная математическая обработка ре-

зультатов ЭЭГ, количественная объективизация

данных продолжает оставаться весьма актуальной

задачей для клинической практики. Одно из важ-

ных направлений в данном контексте связано с

анализом особенностей попарных связей каналов

ЭЭГ, а, следовательно, и соответствующих зон

головного мозга. Такой анализ необходим для ре-

шения различных прикладных задач, таких как,

определение состояния пациента и постановка

соответствующего диагноза, контроль динамики

изменений, происходящих в ходе лечения.

Работы, посвященные анализу когерентности

при депрессиях, немногочисленны и проведены

на небольшом числе испытуемых, хотя уже в пер-

вых исследованиях было показано, что когерент-

ность позволяет отличать группы больных с аф-

фективными расстройствами от нормы, больных

шизофренией и гериатрических пациентов, а так-

Рис. 6. Отличия между корреляционными отношения-

же чувствительна к антидепрессивному лечению

ми (R) испытуемых группы «Норма» (NORMA, белый

[21]. Наиболее устойчивым отличием ЭЭГ боль-

цвет) и группы «Депрессия» (DEPR, серый цвет) по бе-

та диапазону частот. Показаны среднее значение и

ных депрессией от здоровых испытуемых являют-

стандартное отклонение (mean ± SD). «NORMA F4-

ся более низкие значения межполушарной коге-

T3» означает корреляционные отношения с фактором

рентности в лобных и префронтальных отведени-

по отведению F4 и откликом по T3 для испытуемых

ях, а также большие значения межполушарной и

группы норма.

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

796

СОБОЛЕВ и др.

высокочастотных (гамма-) ритмов ЭЭГ. Кроме

прессией мужчин [33]. Для женщин с депрессией

того, сообщается о снижении межполушарной

сообщалось [34] о повышении альфа-когерент-

когерентности при депрессиях относительно

ности в лобно-височных регионах, понижении в

нормы, особенно в отсутствие лечения и когни-

височно-теменных и не отличающихся от кон-

тивной нагрузки [23].

трольной группы в задних отделах головного моз-

га. В смешанной по полу группе было выявлено

При реактивной и эндогенной депрессии на-

снижение когерентности в дельта-диапазоне

блюдалось увеличение мощности альфа- и бета-

между фронтальными отделами, повышение

активности в левом полушарии головного мозга,

межполушарной когерентности в тета-диапазоне

а также снижение мощности тета-ритма [24]. При

в задних отделах головного мозга и снижение

тревожном типе депрессии происходило увеличе-

межполушарной и внутриполушарной когерент-

ние мощности тета- и бета-активности [25]. В

ности в бета-диапазоне частот во фронтальных

других публикациях, касавшихся оценки ЭЭГ у

отделах [35].

пациентов с тревожными расстройствами, также

отмечена тенденция к десинхронизации: увели-

Было продемонстрировано [36], что у пациен-

чение мощности бета-ритма и снижение относи-

тов с умеренной и тяжелой депрессией функцио-

тельной представленности альфа-диапазона

нальная связность была выше по сравнению с

[26,27].

контрольной группой в правой миндалине и пра-

У группы пациентов с депрессией сообщалось

вом хвостатом ядре. Более глубокие области игра-

[28] о снижении внутриполушарной когерентно-

ют ключевую роль в качестве центров крупномас-

сти в тета-диапазоне в правых височных отделах и

штабных мозговых сетей, поэтому изменения в их

в бета1-диапазоне частот (13-17 и 20-22 Гц) в зад-

свойствах локальной связи могли также привести

невисочных отделах по сравнению с условно здо-

к изменениям в связях во всем мозге. Как извест-

ровыми испытуемыми, но при отсутствии разли-

но, миндалевидное тело участвует в обработке су-

чий в межполушарной когерентности в бета-диа-

щественных стимулов [37] и считается одним из

пазоне частот. Кроме того, было обнаружено

центральных узлов в аффективных сетях [38].

снижение межполушарной интеграции в альфа-

У пациентов с депрессией и тревогой было об-

диапазоне и увеличение межполушарной коге-

наружено [39] снижение внутриполушарной ко-

рентности в тета-диапазоне, а также уменьшение

герентности при открытых глазах для дельта-волн

внутриполушарной интеграции в тета- и альфа-

по всей коре. Было продемонстрировано, что

диапазонах частот по сравнению с контрольной

межполушарная когерентность ЭЭГ во время сна

группой.

для бета- и тета-ритмов и внутриполушарная ко-

В ряде работ продемонстрированно, что пат-

герентность между бета- и дельта-ритмами были

терны изменений ЭЭГ могут различаться в зави-

значительно ниже у пациентов с депрессией [40].

симости от остроты, клинической картины и ге-

В результате нашей работы по анализу матриц

неза депрессии [21]. Одни авторы выделили три

корреляционных отношений, отражающих нели-

типа ЭЭГ у пациентов с большим депрессивным

нейный характер процессов, для испытуемых

расстройством [29]: при рекуррентной депрессии

группы «Депрессия», в отличие от группы «Нор-

наблюдалось повышение бета активности; вто-

ма», были обнаружены снижение межполушар-

рой паттерн, отражающий снижение уровня

ных затылочных связей по диапазону дельта-ча-

бодрствования, встречался при инсомнии, ажи-

стот (каналы O1 и O2); увеличение правых внут-

тации и ненаследственной форме заболевания;

риполушарных взаимодействий между теменной

третий паттерн характеризовался межполушар-

и височной областями по диапазону тета-частот

ной асимметрией и имел место при высокой тре-

(каналы P4 и T6); уменьшение лобных межполу-

вожности.

шарных связей по диапазону альфа-частот (кана-

Было выявлено, что общей характеристикой

лы F4 и Fp1, F8 и Fp1, F4 и F3), снижение лобно-

ЭЭГ для всех пациентов с депрессией оказалась

затылочных взаимодействий левых внутриполу-

преимущественная активация правого полуша-

шарных по диапазону альфа-частот (каналы F3 и

рия [30]. Отмечается, что депрессия сопровожда-

O1), увеличение левых внутриполушарных взаи-

ется левосторонней гипоактивацией префрон-

модействий между теменной и височной областя-

тальной коры в сочетании с ослаблением ответа

ми по диапазону альфа-частот (каналы P3 и T5),

на стимулы, сигнализирующие о награде [31]. Ав-

уменьшение межполушарных затылочных связей

торы другой работы показали [32], что наиболее

по диапазону альфа-частот (каналы O2 и O1); уве-

чувствительным ЭЭГ-индикатором принадлеж-

личение межполушарных лобно-височных взаи-

ности к различным нозологическим группам яв-

модействий по бета-диапазону частот (каналы T3

ляется когерентность в альфа диапазоне частот.

и F4), увеличение левых внутриполушарных ви-

Помимо этого, сообщалось о снижении пока-

сочно-теменных взаимодействий по бета-диапа-

зателей межполушарной когерентности в дельта-,

зону частот (каналы T5 и P3). Взаимодействия

тета-, альфа- и бета-диапазонах у страдающих де-

между отведениями F3 и F8 по диапазону альфа-

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕЖКАНАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

797

частот были слабыми (меньше 0.5), но суще-

мировой литературе (см. табл. 1) имеются разно-

ственно отличающимися между исследуемыми

родные данные, касающиеся отличий электроэн-

группами. В приведенных выше парах отведений

цефалограмм здоровых испытуемых от пациен-

первое отведение является отведением-фактором

тов с депрессией. Физиологический смысл отме-

(управляющая роль), а второе - отведением-от-

ченных изменений требует дальнейшего не

кликом (исполняющая роль).

входящего в рамки данного пилотного исследова-

ния изучения.

В данной пилотной работе были исследованы

электроэнцефалограммы групп испытуемых обо-

Резюмируя вышенаписанное можно отметить,

их полов с широким возрастным охватом. В ре-

что метод корреляционных отношений главным

зультате проведенных исследований были найде-

образом отличается от ранее применявшихся ме-

ны статистически значимые отличия в межка-

тодов тем, что использует нелинейный подход,

нальных взаимодействиях различных участков

иными словами, предполагает нелинейную связь

головного мозга у здоровых испытуемых и паци-

между отведениями электроэнцефалограммы. Он

ентов с депрессией с помощью обработки данных

также позволяет установить какой из каналов

ЭЭГ по методу корреляционных отношений.

ЭЭГ является фактором, а какой - откликом.

Предполагается, что при более строгих правилах

Другими словами, найдена возможность выявле-

включения электроэнцефалограмм испытуемых в

ния направленности связи между отведениями.

группы (согласно известным классификаторам)

На данный момент мы предполагаем, что в за-

также будут определены еще более существенные

фиксированной на момент ЭЭГ-исследования

количественные отличия корреляционных отно-

картине текущего функционального состояния, в

шений. На наш взгляд, более значимые отличия

паттерне, отображающем специфику интегратив-

были обнаружены в взаимодействии между заты-

ной деятельности мозга как совокупности акту-

лочными отведениями (O1 и O2) и между лобны-

альных функциональных систем, отведение-фак-

ми отведениями разных полушарий (Fp1 и F8) го-

тор играет управляющую роль, а отведение-от-

ловного мозга.

клик

- исполняющую. Эти соображения

нуждаются в дальнейшем изучении и анализе.

Полученные в настоящей работе значитель-

ные изменения, отражающие межполушарное

Можно надеяться, что с помощью данного ме-

тода удастся обнаружить и некие специфические

взаимодействие, в большинстве своем соответ-

искажения интегративной деятельности головно-

ствуют приведенным в разделе «Обсуждение» ли-

го мозга при различных нервно-психических за-

тературным данным по смыслу: основной тен-

денцией при депрессии является снижение меж-

болеваниях, не обнаруживаемых в рамках линей-

полушарной когерентности в дельта- и альфа-

ного подхода.

диапазонах частот [12, 22, 23, 26-28], а также уве-

личение внутриполушарной когерентности в зад-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

них отделах коры [22, 26, 27] при тета- и бета-диа-

пазонах частот. Кроме того, было показано повы-

Метод корреляционных отношений является

шение межполушарной когерентности в тета-

относительно новым, в отличие от коэффициен-

диапазоне в задних отделах коры головного моз-

тов кросс-корреляции и коэффициентов коге-

га, что согласуется с данными работы [35]. Хочет-

рентности, давно известных и используемых в на-

ся отметить, что наибольшее количество отличий

учных и клинических исследованиях. Несомнен-

между группами было обнаружено по альфа-диа-

ное преимущество данного метода состоит в том,

пазону по сравнению с другими диапазонами ча-

что он позволяет оценить не только факт и интен-

стот, что также согласуется с литературными дан-

сивность взаимодействия различных участков го-

ными [32]. Согласованность полученных в насто-

ловного мозга, но и какой из них влияет на дру-

ящей статье результатов с литературными

гую или другие значимые зоны, или, иными сло-

данными еще раз подтверждает работоспособ-

вами, определить направленность связи. Помимо

ность и дальнейший потенциал применения ме-

нелинейных моделей метод корреляционных от-

тода корреляционных отношений.

ношений может работать и с линейными моделя-

ми. Кроме того, по оценкам корреляционных от-

Нами было также получено противоположное

ношений можно определить отличия модели свя-

литературным данным [22] уменьшение межпо-

зи между исследуемыми отведениями от

лушарных затылочных связей по дельта-диапазо-

линейной.

ну частот (в литературе упоминается об их увели-

чении). Кроме того, нами было обнаружено уве-

В настоящей статье с помощью метода корре-

личение внутриполушарной когерентности в

ляционных отношений на базе клинического ма-

тета-диапазоне в правых височных отделах и уве-

териала были продемонстрированы статистиче-

личение при бета-диапазоне частот в задневисоч-

ски значимые отличия в межканальных взаимо-

ных отделах, хотя в работе [28] отмечается ее

действиях ЭЭГ между испытуемыми групп

уменьшение. Но, как уже упоминалось ранее, в

«Норма» и «Депрессия». Помимо этого, была об-

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

798

СОБОЛЕВ и др.

наружена направленность связи между отведени-

7. Y. Noda, M. Nakamura, T. Saeki, et al., Neurosci.

ями. В дальнейшем планируется применить ме-

Res., 77 (1-2), 70 (2013).

тод корреляционных отношений для определе-

8. J. P. Hamilton, M. C. Chen, and I. H. Gotlib, Neuro-

ния характерных количественных маркеров

biol. Dis., 52, 4 (2013).

других психических заболеваний. Предполагает-

9. R. Ramasubbu, et al., Front. Psychiatry, 5, 17 (2014).

ся, что данный метод станет дополнительным ин-

10. S. Tang, et al., Depress. Anxiety, 36, 712 (2019).

струментом для своевременной диагностики

11. M. A. Ferdek, C. M. van Rijn, and M. Wyczesany,

нервно-психических расстройств.

Cogn. Affect. Behav. Neurosci., 16, 1099 (2016).

12. А. Ф. Изнак, Е. В. Изнак и Т. С. Мельникова, Пси-

хиатрия, 2, 127 (2018).

БЛАГОДАРНОСТИ

13. М. Н. Ливанов, Избранные труды. Пространствен-

Авторы выражают благодарность ведущему науч-

но-временная организация потенциалов и системная

ному сотруднику отделения нейрохирургии Нацио-

деятельность головного мозга (Наука, М., 1989).

нального медицинского исследовательского центра

14. А. Г. Нарышкин, Т. А. Скоромец, А. Л. Горелик,

психиатрии и неврологии им. В. М. Бехтерева, веду-

и др., Журн. неврологии и психиатрии им.

щему научному сотруднику лаборатории нейрофи-

С.С. Корсакова, 109 (10), 51 (2009).

зиологии и патологии поведения Института эволю-

15. Koufen H, Dichgans J. Frequency and course of post-

ционной физиологии и биохимии им. И. М. Сече-

traumatic EEG-abnormalities and their correlations

нова РАН, профессору кафедры неврологии

with clinical symptoms: a systematic follow up study in

СЗГМУ им. И.И. Мечникова, доктору медицинских

344 adults. Fortschr Neurol Psychiat Grenzgeb. 46, 165

наук А. Г. Нарышкину за высказанное предположе-

(1978).

ние о нарушении амплитудно-частотных характе-

16. А. П. Кулаичев, Н. Л. Горбачевская, А. В. Горюнов

ристик ЭЭГ у пациентов нервно-психического про-

и др., Журн. неврологии и психиатрии им.

филя, что стало основой для этой статьи и ряда дру-

С.С. Корсакова, 112 (12), 55 (2012).

гих исследований.

17. М. Е. Соболев, А. Л. Горелик и О. Л. Власова, На-

уч.-техн. ведомости СПбГПУ. Физико-математи-

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

ческие науки, 13 (3), 119 (2020).

18. MAS.Exponenta.ru [Электронный ресурс]. Режим

Авторы заявляют об отсутствии конфликта

доступа: http://mas.exponenta.ru/ (29.06.22).

интересов.

19. Р. И. Ивановский и М. А. Новожилов, Математи-

ческая биология и биоинформатика, 11 (2), 214

СОБЛЮДЕНИЕ ЭТИЧЕСКИХ СТАНДАРТОВ

(2016).

20. Н. В. Звёздочкина, Исследование электрической ак-

Процедуры, выполненные в работе с участием

тивности головного мозга (Изд-во Казан. ун-та,

людей, соответствовали этическим стандартам

Казань, 2014).

Хельсинской декларации 1964 г. и ее последую-

щим изменениям. От участников исследования

21. И. А. Лапин и М. В. Алфимова, Социальная и кли-

ническая психиатрия, 24 (4), 81 (2014).

было получено информированное добровольное

согласие.

22. А. А. Варламов и В. Б. Стрелец, Журн. высшей

нервной деятельности им. И.П. Павлова, 63 (6),

613 (2013).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

23. Т. С. Мельникова и И. А. Лапин, Социальная и

1. Ю. Д. Давыдова, Р. Ф. Еникеева, А. В. Казанцева и

клиническая психиатрия, 28 (3), 27 (2008).

др., Вавиловский журн. генетики и селекции, 23

24. Е. А. Петрова, Н. А. Георгиевская, И. В. Кичук и др.,

(4), 465 (2019).

Журн. неврологии и психиатрии им. С.С. Корсакова,

2. МКБ-10, международная классификация болезней 10

110 (6), 77 (2010).

пересмотра [Электронный ресурс]. Режим досту-

25. Д. Ю. Бутко, А. Т. Давыдов и др., Рус. мед. журн., 5

па:

https://mkb-10.com/index.php?pid=4211

(17), 266 (2008).

(05.12.22).

26. K. Wiedemann, Dialogues Clin. Neurosci., 13 (2), 225

3. А. Б. Смулевич, Депрессии при психических и сома-

(2011).

тических заболеваниях (Медицинское информаци-

27. A. Demerdzieva and N. Pop-Jordanova, Prilozi., 32

онное агентство, М., 2015).

(1), 229 (2011).

4. T. Hajek, J. Kozeny, M. Kopecek, et al., J. Psychiatry

28. И. В. Кичук, Е. А. Петрова, А. А. Митрофанов

Neurosci., 33, 91 (2008).

и др., Неврология, нейропсихиатрия, психосома-

5. P. C. Koolschijn, N. E. van Haren, G. J. Lensvelt-

тика, 8 (3), 34 (2016).

Mulders, et al., Hum. Brain Mapp., 30 (11), 3719

29. M. Matousek, Int. J. Psychophysiol., 10 (3),

239

(2009).

(1991).

6. M. Naughton, T. G. Dinan, and L. V. Scott, Handbook

30. А. Ф. Изнак и М. Б. Никишова, Физиология чело-

Clin. Neurol., 124, 69 (2014).

века, 33 (2), 137 (2007).

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕЖКАНАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

799

31. R. J. Davidson, Cognition & Emotion, 12 (3), 307

36. A. Damborská, E. Honzírková, R. Barteček, et al., Sci.

(1998).

Rep., 10, 4398 (2020).

37. L. Pessoa and R. Adolphs, Nat. Rev. Neurosci., 11, 773

32. M. R. Ford, J. W. Goethe, and D. K. Dekker, Biol. Psy-

(2010).

chiatry, 21 (12), 1175 (1986).

38. B. T. Thomas, et al., J. Neurophysiol., 106, 1125 (2011).

33. V. Knott, C. Mahoney, S. Kennedy, and K. Evans, Psy-

39. S. Markovska-Simoska, N. Pop-Jordanova, and

chiatry Res., 106 (2), 123 (2001).

J. Pop-Jordanov, Prilozi (Makedon. Akad. Nauk

34. H. Hinrikus, A. Suhhova, M. Bachmann, et al., Med.

Umet. Odd. Med. Nauki), 39 (2-3), 5 (2018).

Biol. Eng. Comput., 47 (12), 1291 (2009).

40. R. Armitage, R. F. Hoffmann, and A. J. Rush, Psychol.

35. T. Takeda, J. Juzen Med. Society, 114 (4), 62 (2005).

Med., 29 (6), 1435 (1999).

Comparative Analysis of Interchannel Interactions on Electroencephalograms

in Healthy People and Patients with Depression Using the Method of Correlation Ratios

M.E. Sobolev*, A.L. Gorelik**^, ***, and O.L. Vlasova*

*Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Polytechnicheskaya ul. 29, Saint-Petersburg, 195251 Russia

**V.M. Bekhterev National Medical Research Center for Psychiatry and Neurology,

ul. Bekhtereva 3, Saint Petersburg, 192019 Russia

***I.M. Sechenov Institute of Evolutionary Physiology and Biochemistry, Russian Academy of Sciences,

prosp. Toreza 44, Saint-Petersburg, 194223 Russia

In the article, based on clinical material obtained in the course of a study of patients with depression, an ap-

proach was applied to the analysis of the dependences of electroencephalogram channels using correlation ra-

tios. It can objectively evaluate the properties of connections in any of their models (linear and non-linear).

On the basis of the constructed matrices of correlation ratios, the possibility of analyzing paired dependences

is shown in order to determination of parameters that differ for the norm and pathology. The direction of the

connections between the leads was also established. In our opinion, differences in interhemispheric occipital

connections are the most significant. This approach could become the basis for determining unique quanti-

tative markers of depressive states and other neuropsychiatric disorders.

Keywords: quantitative electroencephalography, interchannel relationships, depression, coherence coefficients,

correlation ratio

БИОФИЗИКА том 68

№ 4

2023