БИОХИМИЯ, 2021, том 86, вып. 12, с. 1798 - 1807

УДК 57.032

ЗАПРОГРАММИРОВАННЫЕ РИСКИ СМЕРТИ У МУЖЧИН,

БОЛЬНЫХ САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ*

А.Г. Малыгин

ФИЦ Биотехнологии РАН, Институт биохимии им. А.Н. Баха,

119071 Москва, Россия; электронная почта: agmalygin@mail.ru

Поступила в редакцию 30.06.2021

После доработки 02.10.2021

Принята к публикации 19.10.2021

Изучена продолжительность жизни в популяции больных сахарным диабетом мужчин. Показано, что ско

рость их вымирания испытывает в онтогенезе значительные колебания. На кривых зависимости скорости

вымирания от продолжительности жизни (дифференциальные кривые смертности) эти колебания имеют

вид пиков. Положение пиков на оси продолжительности жизни в значительной степени воспроизводится в

независимых подгруппах больных. Это в равной степени относится как к параллельным подгруппам, сос

тавленным из первой и второй половин списка больных, пронумерованных по дате смерти, так и к подгруп

пам из нечётных и чётных индивидов этого списка. Совпадения в положении пиков на дифференциальных

кривых смертности у больных в независимых подгруппах указывают на закономерность увеличения смерт

ности в определенных возрастах. Эта закономерность может быть объяснена программированием в онтоге

незе чередования сроков повышенного риска смерти и разделяющих их периодов устойчивого развития.

Как следствие, пики характеризуются двумя параметрами: закономерным - указывающим их положение на

оси продолжительности жизни, и случайным - высотой, отражающей степень неблагоприятного воздей

ствия на организм внешней среды и степень периодически возникающего очередного резкого снижения

неспецифической резистентности организма.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: продолжительность жизни, диабет, дифференциальные кривые смертности, пики

смертности, модель Гомперца.

DOI: 10.31857/S0320972521120046

ВВЕДЕНИЕ

преобразованы в пики [5, 6]. Пики охарактери

зованы двумя параметрами: месторасположени

Исходные кривые зависимости числа умер

ем на оси ПЖ и высотой, пропорциональной

ших индивидов от их продолжительности жизни

скорости вымирания особей в точках располо

(кривые смертности) в больших популяциях лю

жения пиков. Оказалось, что положение пиков,

дей выглядят довольно гладкими линиями. Кро

выявляемых на дифференциальных кривых

ме того, сглаженность этих кривых принято уве

смертности не случайно, а в значительной сте

личивать усреднением составляющих их экспе

пени воспроизводится как в параллельных под

риментальных точек. Незначительные отклоне

группах, составленных из первой и второй поло

ния сглаженных кривых от теоретических, пост

вин общего списка мышей, упорядоченного в

роенных по известной модели Гомперца [1], рас

соответствии со средними датами их рождения

сматривались как случайные, и им не придавали

и смерти, так и в подгруппах из нечётных и чёт

значения. Представление о гладкой форме кри

ных особей этого списка [5, 6]. Обнаружение

вых смертности распространили и на другие ви

этого факта позволило предположить, что по

ды млекопитающих. Однако тщательные иссле

добная закономерность может проявляться и у

дования продолжительности жизни (ПЖ), про

других видов млекопитающих, включая людей.

ведённые на мышах в Институте биохимии им.

Утверждения относительно неадекватного отра

А.Н. Баха РАН, показали, что форма кривых

жения динамики смертности моделью Гомперца

смертности, подвергнутых минимальным сгла

и подобными ей моделями [7] встречались в ли

живаниям, имеет чётко выраженный ступенча

тературе и прежде [8-12]. Однако опубликован

тый вид [2-4]. Численным дифференцировани

ные этими авторами наблюдения не получили

ем этих кривых обнаруженные ступени были

должного признания у коллег. Настоящее иссле

дование направлено на детальное изучение фор

Принятые сокращения: ПЖ - продолжительность

жизни.

мы дифференциальных кривых смертности

* Статья представлена главным редактором академиком

больных диабетом мужчин с целью поиска вос

В.П. Скулачёвым.

производимых пиков вымирания людей.

1798

РИСКИ СМЕРТИ БОЛЬНЫХ ДИАБЕТОМ

1799

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

кривых из средних арифметических значений

точек интервала, включающего одинаковое чис

В исследовании использовали данные о ПЖ

ло точек на кривой смертности. Если исходные

жизни 2851 больных сахарным диабетом 2 го

значения количеств умерших индивидов к дан

типа мужчин, наблюдавшихся в лечебных уч

ному возрасту выражались целыми числами, то

реждениях Московской области, фамилии кото

значения, полученные в результате усреднения,

рых начинались на буквы А-В, рождённых в пе

были дробными. Размер интервала определяли

риод с 1912 по 1985 г. и умерших в период с 2004

как максимальное число умерших за сутки ин

по 2018 г. Данные включены в регистр сахарного

дивидов, обнаруживаемое на исходной кривой

диабета Московской области, являющийся

смертности. При этом каждую очередную точку

частью Федерального регистра Российской Фе

сглаженной кривой получали усреднением то

дерации. Все личные данные о пациентах были

чек последующего интервала, полученного сме

удалены.

щением предыдущего на одну точку вправо.

Кривые смертности больных диабетом муж

В настоящем исследовании длина интервала ус

чин строили как зависимости числа умерших от

реднения для 2851 больных диабетом мужчин

ПЖ, выраженной в сутках. Для доказательства

составляла семь точек. Усреднение по бóльшему

достоверности выводов, сделанных на основа

числу точек, чем это необходимо для исключе

нии изучения ПЖ, полученные значения ПЖ

ния бесконечностей, не целесообразно, по

объединяли в независимые подгруппы. Такие

скольку приводит к излишней потере и искаже

подгруппы данных формировали двумя спосо

нию исходных данных. Численное дифферен

бами. Первый способ состоял в делении на две

цирование сглаженной кривой смертности осу

равные части значений ПЖ всех больных, выст

ществляли при помощи опции вычисления про

роенных в ряд по возрастанию дат смерти. При

изводной в компьютерной программе «Origin».

втором способе подгруппы формировали из не

Очевидно, что реальная вершина пика, по

чётных и чётных значений ПЖ того же ряда.

лучающегося при дифференцировании кривой

Подгруппы в парах, полученных одним из спо

смертности, может занимать на оси ПЖ любое

собов, не содержат общих больных и являются

положение между ближайшими эксперимен

независимыми. Напротив, половина больных в

тальными точками справа и слева от её видимо

подгруппах, полученных разными способами,

го положения на кривой. Поэтому смещение

совпадает, и поэтому такие подгруппы не явля

вершины пика в этих границах можно назвать

ются независимыми. Данные о ПЖ больных в

графической погрешностью, а пределы послед

подгруппах, полученных по первому способу,

ней вычислять как среднее арифметическое

можно рассматривать как результаты опытов,

между соседними точками на соответствующем

проведённых в разное время. Данные о ПЖ

участке кривых. Величину пределов этих по

больных в подгруппах, полученных по второму

грешностей на оси ПЖ определяли как сумму

способу, можно толковать как результаты парал

шести интервалов между смежными точками

лельных опытов, проведённых в одно и то же

(по три слева и справа от вершины пика), делён

время. Далее исходная кривая смертности и

ную на шесть. При этом смещения вершин пи

кривые смертности подгрупп подвергали чис

ков, не превышающие пределы графической

ленному дифференцированию, как это описано

погрешности в 2 раза, рассматривали как допус

в исследованиях закономерностей ПЖ у мы

тимые. Пики на разных кривых относили к тож

шей [5-6].

дественным, если расстояние между их верши

Численное дифференцирование кривой

нами по оси ПЖ не превышало сумму пределов

смертности предполагает последовательное де

допустимых погрешностей, характерных для

ление разности положений соседних точек кри

каждого пика.

вой по вертикали на разность положений этих

точек по горизонтали. Продолжительность жиз

ни индивидов выражали целым числом суток.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Совпадение ПЖ отдельных индивидов в сутках

приводило при дифференцировании к делению

Пики исходной дифференциальной кривой в

на ноль и появлению бесконечных значений

параллельных подгруппах иногда раздваивают

производной. Чтобы исключить совпадения

ся. Если расстояние между вершинами пиков не

значений ПЖ в сутках и тем самым избежать по

превосходило допустимые погрешности, то в ка

явления бесконечных значений, кривые смерт

честве пика, соответствующего пику исходной

ности перед дифференцированием подвергали

кривой, выбирали пик с положением, ближай

скользящему сглаживанию. Процедура скользя

шим к пику исходной кривой, а дополнитель

щего сглаживания предполагает построение

ный пик не учитывали. Пики, соответствующие

БИОХИМИЯ том 86 вып. 12 2021

1800

МАЛЫГИН

критерию допустимых погрешностей смещения,

подгруппе из индивидов второй половины ря

отмечены на графиках и в таблице одинаковыми

да - 14 единиц (13,7%), в подгруппе из нечётных

номерами. Номера пиков, их положение на оси

индивидов ряда - 13 единиц (12,8%) и в под

ПЖ в сутках, графические погрешности их сме

группе из чётных индивидов ряда - 13 еди

щения и высота представлены в таблице. Пики

ниц (12,8%). Поскольку уровень фона характе

имеют сквозную нумерацию в порядке их разме

ризует гибель людей от внешних случайных

щения на оси ПЖ, единую для всех возрастных

причин, то процент незаполненных клеток в

групп. Отсутствие данных о пиках в соответству

таблице отражает число пиков, запрограммиро

ющих клетках таблицы обозначены прочерками.

ванная смертность в которых не превышает

Пики из разных подгрупп, отнесённые к тожде

смертность от этих причин.

ственным, размещены в таблице на одной стро

Пики, расстояние между вершинами кото

ке и обозначены одним номером.

рых по горизонтали не превышало удвоенное

Результаты исследований представлены гра

усреднённое расстояние между соседними точ

фически в виде дифференциальных кривых

ками кривой на оси ПЖ, рассматривались как

смертности для трёх возрастных групп больных

один пик. Сравнение графиков на рисунках и

диабетом мужчин на трёх рисунках. Каждый из

соответствующих данных о положении и высоте

рисунков включает 6 графиков. На рис. 1 поме

пиков в таблице показывает, что положение пи

щены кривые возрастной группы от 20 000 до

ков с одинаковыми номерами в подавляющем

23 000 суток (55-63 лет). На рис. 2 помещены

числе случаев совпадает на оси ПЖ с точностью

кривые возрастной группы от

000 до

допустимой погрешности как у параллельных

26 000 суток (63-71 лет). На рис. 3 помещены

дифференциальных кривых подгрупп, так и

кривые возрастной группы от

000 до

между кривыми подгрупп и исходной диффе

29 000 суток (71-79 лет). В свою очередь, каждая

ренциальной кривой смертности. В то же время

возрастная группа включает исходную диффе

высоты соответствующих пиков на параллель

ренциальную кривую смертности всей груп

ных кривых различаются весьма значительно.

пы (а) и четыре дифференциальные кривые

При этом соответствующие пики на параллель

смертности отдельных подгрупп. Две из кото

ных кривых, полученных одним из двух описан

рых (б и в), как отмечалось выше, имитируют

ных выше способов, существенно различаясь по

независимые наблюдения ПЖ больных, прове

высоте, дополняют друг друга, в сумме состав

дённые в разное время, а две другие (г и д) - ана

ляя во многих случаях 70-80% от высоты соот

логичные наблюдения, проведённые за один и

ветствующих пиков на исходной дифференци

тот же период времени.

альной кривой смертности. Эта корреляция так

На рисунках видно, что скорость вымирания

же указывает на неслучайность размещения пи

больных диабетом изменяется с возрастом не

ков на дифференциальной кривой смертности.

равномерно и представляет собой систему раз

Отсутствие полного соответствия сумм высот

личающихся по высоте пиков. Для анализа по

пиков на параллельных кривых высотам пиков

ложения на оси ПЖ исходной дифференциаль

на исходной кривой обусловлена тем, что разме

ной кривой смертности отбирали явно выра

ры пиков определяются не только их высотой,

женные мажорные пики, высота которых, как

но и шириной, которая при сложении не учиты

правило, превосходила уровень фона не менее,

валась.

чем в 1,5 раза. Поскольку предполагается, что

Сравнивая соответствующие кривые для

пики параллельных кривых в подгруппах обра

разных возрастных периодов на рис. 1, 2 и 3,

зуются в результате расщепления пиков исход

можно заметить, что количество пиков смерт

ной кривой произвольным образом, то на па

ности с возрастом несколько увеличивается, то

раллельных кривых учитывались не только ма

есть количество состояний организма, связан

жорные, но и минорные пики, соответствовав

ным с повышенным риском смерти возрастает.

шие по положению пронумерованным пикам

Из изложенного выше следует, что пики

исходной кривой. В том случае, когда парный

смертности больных диабетом, как и в случае c

пик отсутствовал на одной из независимых па

мышами [5, 6], могут быть охарактеризованы

раллельных кривых, то есть по высоте не превы

двумя параметрами: воспроизводимым, указы

шал фон, соответствующую ему клетку в табли

вающим положение пика на оси ПЖ, и случай

це заполняли прочерком, а номер одиночного

ным - высотой пика, пропорциональной степе

пика на другой кривой отмечали жирным

ни неблагоприятного воздействия внешних

шрифтом. Из таблицы видно, что в подгруппе из

факторов на организм. Ввиду большого разбро

индивидов первой половины исходного ряда

са пиков смертности по высоте воспроизводи

число скрытых пиков, не превышающих уро

мость их положения на графиках недостаточно

вень фона, составляет 11 единиц (10,8%), в

хорошо просматривается. Чтобы этот параметр

БИОХИМИЯ том 86 вып. 12 2021

РИСКИ СМЕРТИ БОЛЬНЫХ ДИАБЕТОМ

1801

Номера пиков в ряду ПЖ, положения вершин пиков на оси ПЖ в сутках, число умерших в сутки и средние значения

интервалов между семью точками на вершине пиков в сутках

Все больные (а)

Первая половина (б)

Вторая половина (в)

Нечётные (г)

Чётные (д)

№

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

пика

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

в ряду

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

ПЖ

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

сутках

сутки

точ

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

ками

ми

вер

шины

пиков

в сут

ках

Рис. 1

20103

0,22

5,2

20112

0,13

10,0

20137

0,07

16,5

20153

0,05

24,4

20108

0,17

7,8

20348

0,28

7,0

20298

0,11

13,0

20279

0,05

21,1

20320

0,08

16,0

20322

0,08

16,5

20451

0,14

8,5

20453

0,08

16,4

20410

0,05

22,2

20462

0,09

20615

0,18

6,9

20601

0,09

17,0

20610

0,07

18,1

20601

0,08

16,8

20593

0,06

19,1

20800

0,44

4,2

20790

0,08

16,6

20807

0,18

13,3

20794

0,13

12,7

20826

0,08

16,0

21037

0,26

4,8

21051

0,21

6,4

21031

0,08

13,3

21058

0,15

7,9

21095

0,35

3,7

21091

0,15

8,4

21096

0,11

10,0

21096

0,14

7,6

21081

0,13

10,2

21148

0,22

5,7

21163

0,13

8,5

21164

0,15

8,5

21144

0,06

16,4

21231

0,42

3,9

21215

0,05

19,1

21234

0,28

6,8

21231

0,18

8,4

21236

0,07

15,4

21331

0,20

6,0

21302

0,08

15,6

21345

0,10

11,7

21323

0,08

13,4

21348

0,11

10,6

21445

0,48

2,6

21442

0,22

6,0

21432

0,15

9,5

21447

0,23

6,8

21433

0,16

7,8

21671

0,22

5,0

21650

0,10

13,7

21672

0,11

11,2

21667

0,13

8,6

21667

0,08

18,4

21744

0,33

5,0

21735

0,19

8,0

21739

0,20

6,9

21752

0,07

13,5

21794

0,34

4,9

21792

0,08

10,2

21797

0,13

11,0

21812

0,13

8,8

21807

0,10

15,6

21834

0,26

5,3

21824

0,15

9,8

21858

0,06

14,9

21854

0,13

8,2

21905

0,34

5,2

21914

0,14

8,7

21900

0,17

6,8

22068

0,36

3,3

22063

0,14

8,0

22088

0,19

7,8

22075

0,15

9,0

22091

0,19

7,1

22153

0,29

4,2

22145

0,14

9,8

22188

0,12

10,7

22165

0,15

8,5

22312

0,58

2,3

22309

0,26

5,7

22324

0,18

7,5

22302

0,18

6,6

22321

0,27

7,5

22411

0,47

3,3

22441

0,09

15,0

22399

0,20

7,0

22407

0,28

6,0

22488

0,23

5,8

22507

0,12

10,1

22526

0,07

13,2

22507

0,12

10,3

22589

0,54

3,3

22581

0,18

9,0

22574

0,14

8,7

22576

0,11

10,7

22583

0,23

7,1

22669

0,41

3,9

22657

0,20

7,8

22658

0,23

6,8

22653

0,10

8,0

22717

0,28

4,5

22698

0,16

7,9

22693

0,14

8,0

22694

0,11

10,6

22759

0,33

4,8

22751

0,14

7,8

22756

0,08

14,1

22747

0,14

7,6

22726

0,10

12,7

22911

0,32

4,4

22886

0,16

9,2

22931

0,12

10,8

22898

0,14

8,6

22877

0,06

15,8

22971

0,30

3,8

22986

0,14

8,3

22982

0,14

10,3

22975

0,19

6,3

Рис. 2

23177

0,79

2,8

23190

0,22

8,8

23167

0,24

6,0

23189

0,15

9,3

23175

0,23

6,0

23211

0,38

3,8

23233

0,12

8,4

23230

0,10

10,2

23221

0,18

7,4

23283

0,44

3,4

23304

0,15

8,3

23282

0,14

8,0

23308

0,16

6,2

23301

0,11

9,4

23385

1,08

1,3

23401

0,23

6,6

23384

0,74

6,5

23388

0,39

3,3

23380

0,29

5,2

23485

0,35

3,5

23460

0,17

7,6

23491

0,23

9,4

23486

0,33

5,2

23473

0,10

9,9

23522

0,50

3,1

23539

0,27

5,4

23528

0,12

6,0

23543

0,08

13,2

23551

0,35

5,8

5 БИОХИМИЯ том 86 вып. 12 2021

1802

МАЛЫГИН

Продолжение таблицы

Все больные (а)

Первая половина (б)

Вторая половина (в)

Нечётные (г)

Чётные (д)

№

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

пика

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

в ряду

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

ПЖ

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

сутках

сутки

точ

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

ками

ми

вер

шины

пиков

в сут

ках

23627

0,27

4,5

23648

0,23

11,4

23637

0,08

11,7

23627

0,27

7,0

23689

0,34

7,0

23703

0,12

10,8

23667

0,23

9,5

23777

0,22

6,1

23774

0,07

12,8

23793

0,10

5,4

23779

0,13

9,8

23871

0,59

2,4

23870

0,14

9,0

23868

0,26

10,0

23867

0,12

9,4

23866

0,31

5,1

23931

0,22

5,0

23939

0,15

7,0

23909

0,12

11,0

23994

0,23

5,6

23983

0,14

10,0

23970

0,09

12,4

23979

0,13

9,7

24048

0,35

4,8

24051

0,09

12,3

24067

0,15

5,4

24030

0,12

10,8

24065

0,13

10,6

24159

0,44

4,8

24189

0,18

6,6

24159

0,33

7,0

24174

0,11

10,4

24167

0,30

4,6

24289

0,61

2,0

24290

0,29

5,3

24279

0,17

4,9

24283

0,16

7,5

24289

0,52

4,6

24340

0,83

2,0

24350

0,23

5,5

24345

0,38

10,0

24345

0,40

3,7

24345

0,19

7,1

24427

0,39

3,9

24410

0,17

6,5

24400

0,11

7,9

24420

0,12

10,1

24410

0,18

8,0

24527

0,38

3,9

24504

0,13

9,8

24521

0,14

4,5

24503

0,21

6,6

24560

0,45

3,2

24565

0,10

10,4

24561

0,34

4,7

24541

0,21

8,0

24546

0,13

8,0

24635

0,44

3,1

24605

0,13

10,3

24632

0,24

4,8

24645

0,15

7,6

24618

0,19

5,0

24700

0,58

2,3

24698

0,13

9,1

24702

0,29

9,5

24699

0,19

7,1

24708

0,25

6,3

24749

0,47

3,6

24743

0,18

6,9

24774

0,11

8,0

24757

0,09

9,8

24752

0,28

6,1

24815

0,29

4,1

24806

0,14

9,0

24837

0,14

4,0

24800

0,21

7,4

24790

0,10

11,5

24925

0,37

3,5

24938

0,16

7,9

24922

0,13

7,8

24889

0,17

6,2

24941

0,13

10,0

24979

0,48

2,3

24977

0,17

6,4

24989

0,34

6,4

24994

0,34

7,4

24993

0,14

8,3

25118

0,54

2,5

25114

0,19

8,3

25114

0,23

9,8

25091

0,16

3,6

25113

0,24

6,8

25158

0,44

3,1

25160

0,28

4,7

25169

0,10

8,2

25142

0,10

9,5

25166

0,29

4,6

25236

0,38

3,7

25213

0,17

6,3

25226

0,14

9,5

25241

0,22

7,0

25282

0,46

3,7

25274

0,14

7,8

25299

0,14

5,0

25289

0,22

6,2

25321

0,37

3,5

25337

0,20

7,2

25341

0,19

7,2

25456

0,70

2,0

25451

0,21

7,1

25464

0,36

4,5

25456

0,61

7,3

25514

0,43

3,6

25516

0,28

12,7

25499

0,28

7,3

25491

0,13

9,9

25571

0,43

3,2

25577

0,16

9,7

25563

0,18

3,8

25589

0,11

10,1

25642

0,31

4,4

25659

0,17

7,8

25673

0,12

9,5

25658

0,18

7,0

25706

0,41

3,1

25693

0,21

5,7

25698

0,13

8,6

25694

0,23

7,3

25697

0,16

7,8

25866

0,33

4,0

25857

0,11

9,8

25855

0,16

9,9

25835

0,14

9,6

25860

0,19

7,7

25952

0,43

4,3

25923

0,09

12,7

25939

0,21

6,8

25946

0,30

9,1

25947

0,08

12,0

Рис. 3

26127

0,42

3,7

26139

0,15

8,5

26117

0,11

10,7

26130

0,33

7,3

26206

0,44

4,1

26203

0,16

7,9

26174

0,09

12,1

26206

0,34

5,3

26297

0,53

3,0

26304

0,22

5,3

26309

0,15

9,4

26307

0,20

5,8

26340

0,41

2,9

26330

0,25

4,6

26318

0,12

11,0

26338

0,27

5,3

БИОХИМИЯ том 86 вып. 12 2021

РИСКИ СМЕРТИ БОЛЬНЫХ ДИАБЕТОМ

1803

Окончание таблицы

Все больные (а)

Первая половина (б)

Вторая половина (в)

Нечётные (г)

Чётные (д)

№

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

поло

высота

сред

пика

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

жение

пиков,

ний

в ряду

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

пиков

число

ин

ПЖ

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

на оси

умер

тервал

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

ПЖ в

ших в

между

сутках

сутки

точ

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

сутках

сутки

точка

ками

ми

вер

шины

пиков

в сут

ках

26442

0,36

3,6

26440

0,20

6,6

26428

0,12

12,4

26439

0,25

9,4

26410

0,13

10,0

26559

0,25

5,6

26560

0,11

10,8

26585

0,09

14,8

26586

0,09

7,5

26640

0,30

4,4

26653

0,13

9,8

26643

0,11

10,1

26631

0,19

8,6

26683

0,24

5,3

26672

0,10

10,1

26670

0,07

14,8

26687

0,15

5,1

26783

0,32

3,6

26793

0,27

4,8

26796

0,08

13,9

26759

0,12

10,0

26795

0,26

5,0

26813

0,46

3,8

26828

0,14

8,2

26850

0,08

15,7

26856

0,10

12,0

26962

0,26

4,3

26957

0,18

5,9

26972

0,07

16,5

26977

0,14

8,2

26995

0,48

3,1

26986

0,20

5,7

26986

0,23

8,0

27016

0,17

8,0

27070

0,35

4,0

27078

0,19

6,1

27083

0,16

8,7

27066

0,13

7,8

27106

0,36

3,6

27097

0,12

11,9

27090

0,16

7,1

27171

0,41

3,0

27160

0,20

5,7

27148

0,10

10,8

27173

0,17

6,6

27167

0,17

7,5

27208

0,38

3,7

27208

0,38

4,2

27206

0,08

13,7

27192

0,17

6,7

27194

0,16

9,5

27255

0,32

3,9

27265

0,22

6,5

27261

0,14

8,0

27234

0,14

7,3

27368

0,59

2,9

27368

0,48

3,7

27341

0,07

14,3

27367

0,28

5,4

27336

0,19

8,4

27432

0,67

3,2

27430

0,50

5,7

27447

0,11

10,9

27425

0,15

8,1

27496

0,32

4,5

27517

0,12

9,7

27495

0,11

12,3

27507

0,08

13,7

27491

0,16

7,4

27658

0,34

4,8

27653

0,18

8,7

27633

0,13

11,3

27670

0,11

10,3

27631

0,18

9,2

27736

0,30

3,6

27732

0,24

5,4

27740

0,06

16,0

27725

0,17

7,8

27754

0,14

6,6

27870

0,67

2,0

27866

0,25

6,6

27879

0,20

6,1

27876

0,36

5,2

27858

0,21

5,2

27937

0,79

1,6

27929

0,25

5,9

27940

0,45

4,8

27929

0,24

6,0

27942

0,41

5,3

28034

0,58

2,6

28037

0,22

6,2

28025

0,21

8,0

28015

0,19

8,9

28032

0,32

4,6

28096

0,47

2,9

28093

0,29

5,3

28096

0,47

8,0

28153

0,33

4,1

28145

0,08

12,6

28152

0,25

4,7

28133

0,18

7,8

28168

0,15

10,5

28255

0,44

3,0

28264

0,14

9,2

28260

0,19

6,4

28245

0,32

5,2

28254

0,08

7,4

28286

0,40

3,3

28298

0,10

9,4

28304

0,23

5,6

28288

0,19

8,0

28320

0,20

5,8

28410

0,49

3,2

28388

0,13

6,0

28402

0,30

5,6

28378

0,14

5,1

28406

0,30

5,4

28497

0,44

3,0

28486

0,19

5,8

28487

0,17

8,5

28480

0,18

7,3

28511

0,25

5,7

28577

0,29

3,9

28574

0,12

8,4

28598

0,14

7,7

28577

0,08

9,3

28577

0,25

5,9

28696

0,74

2,7

28687

0,14

9,0

28709

0,18

6,7

28695

0,12

9,8

28698

0,26

10,5

28748

0,33

4,1

28764

0,14

8,4

28746

0,16

7,5

28791

0,30

3,9

28800

0,17

6,7

28773

0,12

8,7

28798

0,19

5,8

100

28837

0,61

2,7

28828

0,21

4,5

28834

0,18

6,6

28829

0,38

4,7

28821

0,09

5,0

101

28923

0,39

3,4

28928

0,32

4,5

28934

0,11

9,6

28915

0,24

5,0

102

28955

0,68

2,0

28960

0,26

4,0

28971

0,14

9,0

28960

0,28

5,0

28963

0,15

7,0

Примечание. Пики из разных подгрупп, отнесённые к тождественным, размещены в таблице на одной строке и обозна

чены одним номером. Пики имеют сквозную нумерацию в порядке их размещения на оси ПЖ, единую для всех возраст

ных групп в таблице и на графиках. Отсутствие данных о пиках в отдельных клетках таблицы обозначено прочерками. Со

ответствующие им одиночные пики в независимых подгруппах индивидов обозначены жирным шрифтом.

БИОХИМИЯ том 86 вып. 12 2021

РИСКИ СМЕРТИ БОЛЬНЫХ ДИАБЕТОМ

1807

ной кривой и в параллельных кривых на оси ПЖ

ской эндокринологии ГБУЗ МО МОНИКИ

практически совпадают. Наглядность этих гра

им. М.Ф. Владимирского И.В. Мисниковой и

фиков убеждает в том, что время проявления

Ю.А. Ковалевой за обсуждение статьи, способ

повышенных рисков смертности у больных диа

ствовавшее её улучшению.

бетом генетически запрограммировано. Таким

Конфликт интересов. Автор заявляет об отсут

образом, эффект воспроизводимости колебаний

ствии конфликта интересов.

рисков смерти от возраста в онтогенезе, ранее

Соблюдение этических норм. Все процедуры,

обнаруженный у мышей [2-6], распространяет

выполненные в исследовании с участием людей,

ся и на больных диабетом мужчин.

соответствуют этическим стандартам институ

ционального и/или национального комитета по

исследовательской этике и Хельсинкской дек

Благодарности. Автор выражает благодар

ларации 1964 года и ее последующим изменени

ность сотрудникам Отделения терапевтиче ям или сопоставимым нормам этики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Gompertz, B. (1825) On the nature of the function expres

to the Gompertz model, Biochemistry (Moscow), 83,

sive of the law of human mortality and on a new mode of

836845.

determining the value of life contingencies, Phil. Trans.

7. Makeham, W. M. (1860) On the law of mortality and the

R Soc., 115, 513 583.

construction of annuity tables, J. Inst. Actuaries, 8, 301 310.

Малыгин А. Г. (2012) Вариации продолжительности

8. Мыльников С. В., Опарина Т. И., Бычковская И. Б.

жизни мышей в процессе их роста и старения, Доклады

(2015) О дискретности кривых дожития. Сообщение 1.

МОИП Секция геронтологии, 50, 56 65.

Отклонения от закона Гомперца у линии Canton S

Malygin, A. G. (2013) Graduated change of life expectancy

Drosophila melogaster, Усп. геронтол., 28, 624 628.

in mice ontogenesis, Russ. J. Dev. Biol., 44, 48 55.

9. Frank, S. A. (2004) A multistage theory of age specific

Malygin, A. G. (2013) Age fluctuations in mortality of mice

acceleration in human mortality, BMS Biol., 2, 16.

with mutation causing growth retardation, Biochemistry

10. Шапошникова В. И. (2008) Хронобиологические ас

(Moscow), 78, 1033 1042.

пекты геронтологии, Успехи геронтол., 21, 14 26.

Malygin, A. G. (2017) New data on programmed risks of

11. Vaupel, W. V., Carey, J. R., Christensen, K., Johnson, T. E.,

death in normal mice and mutants with growth delay,

Yashin, A. I., et al. (1998) Biodemographic trajectories of

Biochemistry (Moscow), 82, 834 843.

longevity, Science, 280, 855 899.

Malygin, A. G. (2018) Reproducible peak clusters on

12. Vaupel, W. V. (2010) Biodemography of human ageing,

differential mouse mortality curves and their relation

Nature, 464, 536 542.

PROGRAMMED RISKS OF DEATH

IN MALE PATIENTES WITH DIABETES

A. G. Malygin

Bach Institute of Biochemistry, FRC Biotechnologies of the Russian Academy of Sciences,

119071 Moscow, Russia; E/mail: agmalygin@mail.ru

Lifespan in a population of patients is investigated by diabetes of men. It is shown, that speed of their dying tests sig

nificant fluctuations in an ontogenesis. On curves of dependence of speed of dying from (differential curve death)

these fluctuations look like peaks. The position of peaks on an axis of lifespan is substantially replicated in indepen

dent subgroups of patients. It equally concerns as to the parallel subgroups made from first and second half of the list

of patients, numbered by date of differential curve death, and to subgroups from odd and even individuals of this list.

Concurrences in a position of peaks on differential curves of death rate at patients in independent subgroups specify

law of augmentation of death rate at the certain age. This law can be explained by programming in an ontogenesis of

alternating of terms of the increased risk of dying and the seasons of steady development dividing them. As conse

quence, peaks are characterized by two parameters: natural - indicating their position on an axis of lifespan and casu

al - the height reflecting a degree of unfavorable influence on an organism of an external environment and the degree

of periodically occurring another sharp decrease in the nonspecific resistance of the body.

Keywords: lifespan, diabetes, differential curve death, peaks of death, Gompertz model

БИОХИМИЯ том 86 вып. 12 2021