УДК 620.179.12:629.12

РАСПОЗНАВАНИЕ ЗАРОЖДАЮЩИХСЯ ДЕФЕКТОВ В УЗЛАХ КОРАБЕЛЬНЫХ

МЕХАНИЗМОВ В РЕЗУЛЬТАТЕ ВИБРОДИАГНОСТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ

ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ

¹Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет (ЛЭТИ),

Россия 197022 Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, 5, корп. 5

E-mail: reglament-spb@mail.ru

Поступила в редакцию 03.07.2018; после доработки 26.10.2018;

принята к публикации 23.11.2018

Разработан метод диагностики зарождающихся дефектов корабельных механизмов в процессе вибродиагностирова-

ния на основе результатов исследования статистических свойств диагностических признаков в виброакустических сиг-

налах корабельных механизмов и принципов теории распознавания образов. Получены следующие прикладные реше-

ния задачи: алгоритм построения эталонов многомерных признаковых пространств, выделяемых в виброакустических

сигналах и характеризующих зарождающиеся дефекты механизмов для различных режимов их работы (состояний), в

виде условных многомерных плотностей вероятностей; оптимальное решающее правило распознавания неисправно-

стей — зарождающихся дефектов и исправных состояний механизмов с учетом изменения размерности признаковых

пространств. Экспериментальная проверка разработанного метода выполнена при проведении стендовых виброакусти-

ческих и натурных испытаний корабельных механизмов.

Ключевые слова: вибродиагностика, виброакустический сигнал, зарождающиеся дефекты, многомерные признако-

вые пространства, энергетический спектр, состояние механизмов.

DOI:10.1134/S0130308219030047

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Для безопасности мореплавания чрезвычайно важна безаварийная эксплуатация корабельных

механизмов. Для ее обеспечения надо повышать надежность основных элементов механического

оборудования и степень безаварийности корабельных установок. Вероятность безотказной работы

корабельного оборудования (насосов, электродвигателей, электроприводов, аппаратуры с электро-

магнитным приводом, автоматических регуляторов и др.) находится главным образом в пределах

0,70—0,96 %. Очень важно обнаруживать дефекты на ранней стадии их развития, не дожидаясь

выхода из строя корабельного оборудования. Своевременное распознавание зарождающихся и раз-

вивающихся дефектов оборудования приобретает особо важное значение для корабельных меха-

низмов. Наибольшая роль в их поиске отводится вибродиагностике.

Зарождающиеся эксплуатационные дефекты проявляются в основном в резонансных зонах

механической системы на высоких частотах вибрации (2—20 кГц и выше) [1]. Эти дефекты, как

правило, вызывают формирование модулированных виброакустических сигналов. Возникают ам-

плитудная и угловая модуляции. Для использования модулированных сигналов с целью диагно-

стики неисправностей требуется измерять статистические характеристики выше второго поряд-

ка, информация о них в более удобной для практики форме может быть получена путем анализа

огибающей вибрационных ускорений [2]. С этой целью

виброакустический сигнал отфильтровывается, как пра-

G, дБ

G₃

G₅

вило, в третьоктавном фильтре, детектируется для вы-

G₄

G₁

G₂

деления огибающей измеряемого виброакустического

сигнала и анализируется его спектральный состав. В

энергетическом спектре G(ω) огибающих модулирован-

ных процессов наблюдаются дискретные составляющие

G_j, амплитуды которых пропорциональны коэффициен-

G, дБ

ω₁

ω₂

ω₃

ω₄

ω₅

там модуляции m_j (рис. 1) [1, 2].

Возникновение дефектов вызывает изменение коэф-

G₃

G₄

G₅

G₁

G₂

фициентов модуляции m_j, а, следовательно, и G_j и появ-

Рис. 1. Усредненный энергетический спектр огибающей виброаку-

стического сигнала (в логарифмическом масштабе). В нижней части

рисунка представлены существенные дискретные составляющие,

выделенные в этом спектре.

ω₁

ω₂

ω₃

ω₄

ω₅

В.С. Давыдов

ление новых дискретных составляющих в спектрах G(ω). Часто одному дефекту нельзя поставить

в соответствие одну дискретную составляющую. Поэтому для диагностики энергетического обо-

рудования требуется использовать многомерные признаковые пространства.

В вибродиагностике разработано немало различных методов и способов [7—12], их обзор ши-

роко представлен в монографии А.А. Равина [6]. Однако они не решают поставленные задачи ви-

бродиагностирования зарождающихся дефектов механизмов на основе многомерных признаковых

пространств по оптимальным решающим правилам.

МЕТОД ВИБРОДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЗАРОЖДАЮЩИХСЯ ДЕФЕКТОВ

МЕХАНИЗМОВ НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНЫХ ПРИЗНАКОВЫХ ПРОСТРАНСТВ ПО

ОПТИМАЛЬНЫМ РЕШАЮЩИМ ПРАВИЛАМ

Наряду с существенными дискретными составляющими, характеризующими модуляционные

процессы в механических системах, наблюдаются небольшие флуктуации, которые не требуется

включать в анализируемое признаковое пространство. С этой целью был разработан алгоритм ав-

томатического выделения существенных дискретных составляющих в усредненном энергетиче-

ском спектре G(ω) [3]. Критерием существенности дискретной составляющей является превыше-

ние амплитуды Gjmax двух ограничивающих ее минимумов пороговой величины А

j max

(1)

j-m

min

j+n

min

Анализируются последовательно все экстремумы. В каждой локальной области для выполне-

ния условий (1) ищутся наибольший максимум Gjmax (максимум максиморум) и ограничивающие

его с двух сторон наименьшие минимумы (минимумы миниморумы) Gj-m min, Gj+n min. Сравнение

экстремумов в виде отношения исключает зависимость принятия решения от изменений коэффи-

циента передачи измерительного тракта. Если энергетический спектр G(ω) измеряется в децибелах

(дБ), то сравнение экстремумов выполняется в виде разности. Точное значение пороговой величи-

ны может быть установлено, если известны функции распределения перепадов между существен-

ными максимумами и минимумами.

Тогда априори требуется установить, какие максимумы следует считать существенными, что не

всегда возможно в практических случаях. Поэтому часто пороговая величина задается эмпирически

и уточняется по результатам правильного диагностирования по оптимальному решающему правилу.

С помощью программы на ПЭВМ по данному алгоритму формируется массив выделенных дискрет-

ных составляющих в виде их амплитудных значений {G_j} и местоположений на оси частот {ω_j}.

Для построения оптимальных решающих правил необходимо знать условные плотности веро-

ятностей используемых признаковых пространств для разных состояний диагностируемого обо-

рудования. На основании законов распределения признаков ω_j, G_j с помощью непараметрического

критерия Колмогорова — Смирнова установлено, что в общем случае их законы распределения мо-

гут иметь любой вид [5]. С помощью критериев ранговой корреляции Спирмэна и коэффициента

конкордации доказана взаимная и совместная независимость одномерных значений многомерных

величин признаков {G_j}, {ω_j} [5]. Тогда условные многомерные плотности вероятностей признако-

вых пространств {G_j}, {ω_j}, построенные для разных i-х состояний (режимов) механизмов, могут

быть представлены в виде произведения [5]:





/ α

(

/ α

)

;

(2)







∏













/ α



∏

(

/ α

)

;

(3)









(

)

(

/ α

)

(4)







∏





Следовательно, для построения эталонов многомерных признаковых пространств достаточно раз-

делить их на отдельные j-е эталонные области в соответствии с изменяющимися величинами призна-

ков {ω_j} и выполнить аппроксимацию одномерных условных плотностей вероятностей —

(

/ α

)

(

/ α

)

. При построении эталонов для каждого i-го образа (состояния механизма) объединяются

все признаки ω_j на оси ω, полученные в результате многократных измерений усредненных энерге-

Дефектоскопия

№ 3

2019

Распознавание зарождающихся дефектов в узлах корабельных механизмов...

тических спектров G(ω) для данного механизма в i-ом состоянии. На оси ω каждая отдельная j-я об-

ласть формируется путем объединения близких значений ω_j. Причем число объединенных значений

признаков N_j в каждой j-й области не должно превышать размера обучающей выборки N(N_j≤ N).

В результате зарождающихся дефектов появляется неравномерность взаимодействий деталей

механизмов, уровень отдельных дискретных составляющих изменяется случайным образом. Это

приводит к изменению количества дискретных составляющих, выявляемых в усредненных энерге-

тических спектрах, то есть к изменению размерности признаковых пространств {ω_j}, {G_j}. Поэтому

в процессе обучения оцениваются вероятности изменения размерности признаковых пространств.

Аппроксимация каждой одномерной плотности вероятностей

(

/ α

)

выполняется по мето-

ду Парзена — Розенблата в пределах своей эталонной области с использованием в качестве ядра

аппроксимации кривой Гаусса

−1

ω

−ω



jik

(

/ α

)

exp

(5)

−1/4

∑



−1/4







2π

2δ

(

)

k=1





где N_ji — число выборочных значений выделенных дискретных составляющих для j-й эталонной

области i-го состояния механизма; ω_jik — отдельные выборочные значения выделенных дискрет-

ных составляющих для j-й области i-го состояния механизма; δ_ji — среднеквадратическое откло-

нение для величин ω_j, оцененное в каждой эталонной области.





Условные многомерные плотности вероятностей







определяются с учетом свой-



j=1



ства независимости (2) одномерных значений. Эталоны признаковых пространств амплитудных

значений дискретных составляющих {G_j} строятся аналогичным образом в виде условных плот-





ностей вероятностей

/ α

после разделения признакового пространства {ω_j} на отдель-









j=1



ные j-е эталонные области. С учетом свойства независимости (4) одномерных значений признаков

{ω_j},{G_j} строятся их эталоны в виде произведения условных плотностей вероятностей (4) .

Располагая информацией об условных плотностях вероятностей признаковых пространств,

можно создать оптимальные решающие правила для многоальтернативного распознавания ис-

правного и неисправного состояний механизмов. В качестве наиболее простого оптимального

правила, использующего лишь информацию об условных плотностях вероятностей признаковых

пространств, может быть применен критерий максимального правдоподобия, на основании кото-

рого решение о соответствии признакового пространства {ω′}, выделенного во вновь измененном

усредненном энергетическом спектре G(ω), i-му состоянию механизма принимается по максималь-

ному значению из всех функций правдоподобия {Φ_i}, вычисленных для {ω′_j} на основе построен-





ных эталонов — условных плотностей вероятностей









j=1











sup

{

}

sup

/ α

(6)















j=1











или

ω′

∈α

, если

/ α















j=1









для всех q ≠ i,i = 1,2, ... m.

Этот критерий применим в качестве оптимального решающего правила, в первую очередь, при

решении задач диагностирования исследовательского характера. При решении практических задач

могут быть заданы априорные вероятности нахождения механизмов в i-х состояниях и функция

потерь (штрафов) a_iq. Тогда для диагностики механизмов используется байесовское решающее пра-

вило, устанавливающее принадлежность выделенных в измеренном усредненном энергетическом

спектре признаков {ω′}, {G′} к i-му состоянию, при условии [4]









ω′

,G′

ω′G

′

(7)

∑

(

)







∑

(

)



















для l ≠ q, где

ω′,G

′

/ α

— значение функции правдоподобия, вычисленной для признаков









j=1



Дефектоскопия

№ 3

2019

В.С. Давыдов

{ω′}, {G′j}, выделенных в измеренном усредненном энергетическом спектре на основе условной





плотности вероятностей

/ α

; a_iq — штраф за решение о принадлежности признаков









j=1



{ω′_j}, {G′_j} к q-му состоянию, если в действительности они соответствуют i-му состоянию механиз-

ма; М — количество распознаваемых состояний.

Если функция потерь неизвестна, то байесовское правило сводится к критерию максимума апо-

стериорной вероятности. При вычислении значений функций правдоподобия в каждом оптимальном

решающем правиле учитывается вероятность изменения размерности признаковых пространств.

Редуктор исправен — Эталон 1

Неисправна шестерня № 1 — Эталон 2

Неисправна шестерня № 2 — Эталон 3

ω₁

ω₂

ω₃

Φ₁ > Φ₂ > Φ₃ Ответ: редуктор исправен

Рис. 2. Пример распознавания состояний механизма на основе признакового пространства — взаимных дискретных

составляющих {ω′} в усредненном энергетическом спектре виброакустических сигналов.

На рис. 2 приведен пример трехальтернативного распознавания состояний редуктора по методу

максимального правдоподобия (6). Эталоны представлены в виде условных плотностей вероят-





ностей

/ α

для исправного редуктора и при наличии двух неисправных шестерен. Ниже









j=1



показаны дискретные составляющие, выделенные во вновь измеренном усредненном энергетиче-

ском спектре. При сравнении значений функций правдоподобия {Φ_i}, вычисленных для {ω′}, вы-

носится решение об исправности редуктора.

РЕЗУЛЬТАТЫ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

Экспериментальные стендовые исследования проводились на шарикоподшипниках и редукто-

рах с заранее известными неисправностями. Виброакустические сигналы с приемника вибраци-

онных ускорений проходили через третьоктавный фильтр, детектировались, отфильтровывались

с помощью фильтра нижних частот, преобразовывались в цифровой код и записывались в память

ПЭВМ. Каждая реализация сигнала содержала по 2048 отсчетов. Энергетические спектры усред-

нялись по 20 реализациям. Эталоны признаковых пространств строились при использовании

30 усредненных энергетических спектров. В результате распознавания исправных и неисправных ша-

рикоподшипников по данным {ω′_j} вероятность правильного распознавания составила 70 (55—82) %,

а при совместном использовании признаковых пространств {ω′_j}, {G′_j} — 100 (92—100) %. В ре-

зультате распознавания неисправных шестерен редуктора при совместном использовании {ω′_j}, {G′_j}

также получена вероятность правильного распознавания 100 (92—100) %. В скобках указаны дове-

рительные интервалы с вероятностью нахождения в них 95 % [4].

РЕЗУЛЬТАТЫ НАТУРНЫХ ИСПЫТАНИЙ

Натурные вибродиагностические испытания проводили по результатам записи виброакустиче-

ских сигналов на корабельных механизмах. Обрабатывали виброакустические сигналы, записан-

ные при испытаниях следующих механизмов:

Дефектоскопия

№ 3

2019

Распознавание зарождающихся дефектов в узлах корабельных механизмов...

главного конденсатного насоса ЭКН-12;

главного циркуляционного насоса ЭЦ-14;

обратимого преобразователя постоянного тока в переменный ПР-503.

При обработке использовались виброакустические сигналы, записанные на двух опорах этих

механизмов. Режимы испытаний этих механизмов были пронумерованы в следующей последова-

тельности:

I — ЭКН-12 при 10 123 ч работы после замены смазки и нижнего подшипника;

II — ЭКН-12 при 5198 ч работы до замены смазки;

III — ЭКН-12 при 5218 ч работы после замены смазки;

IV — ЭЦ-14 при 5493 ч работы до замены смазки на малой скорости — 295 об/мин;

V — ЭЦ-14 при 5513 ч работы после замены смазки на малой скорости;

VI — ЭЦ-14 при 10 985 ч работы после замены нижнего подшипника на малой скорости;

VII — ЭЦ-14 при 25 452 ч работы (планово-предупредительный ремонт был выполнен после

20 000 ч работы) на малой скорости;

VIII — ЭЦ-14 при 8900 ч работы, запись на другом главном циркуляционном насосе после

замены смазки, на малой скорости;

IX — ПР 503 при 3250 ч работы после замены смазки;

X — ПР 503 при 12 200 ч работы;

XI — ПР 503 при 5100 ч работы;

XII — ПР 503 при 2990 ч работы после замены смазки;

XIII — ЭЦ-14 при 5513 ч работы после замены смазки, на большой скорости — 590 об/мин;

XIV — ЭЦ-14 при 10 995 ч работы после замены нижнего подшипника, на большой скоро-

сти — 590 об/мин.

Обработка натурных экспериментальных данных, как и стендовых, проводилась в соответ-

ствии с разработанным методом адаптивной вибродиагностики неисправностей судовых меха-

низмов в два этапа. На этапе обучения измеренные виброакустические сигналы поступали на

третьоктавный фильтр спектроанализатора, детектировались, а затем с помощью АЦП преоб-

разовывались в двоичный код и записывались в память ПЭВМ, где выполнялся узкополосный

спектральный анализ для каждой выборки огибающей S(t) виброакустического сигнала размером

2048 отсчетов, вычислялись усредненные энергетические спектры G(ω) по 20 выборочным реа-

лизациям. В каждом усредненном спектре выделяли дискретные составляющие в соответствии с

(1) и запоминали в виде массивов местоположений на оси частот {ω_j} и амплитудных значений

{G_j}. На основе этих массивов строили эталоны в виде условных многомерных плотностей ве-

роятностей —

(

— для различных i-х режимов (i = I, II, … XIV). При построении



j=1

каждого эталона использовали 30 усредненных спектров.

Распознавание режимов работы указанных механизмов выполняли по методу скользящего кон-

троля. Представленные на распознавание виброакустические сигналы подвергали узкополосному

спектральному анализу, детектировали, вычисляли усредненный энергетический спектр G(ω), в

нем выделяли признаковое пространство дискретных составляющих {ω′_j}, {G′_j}, которое сопо-

ставляли с построенными эталонами. На основе этого выделенного признакового пространства

вычисляли значения функций правдоподобия

(

)



для распознаваемых i-х режимов,

j=1

которые сравнивали между собой по критерию максимального правдоподобия (6). Для получен-

ной вероятностной оценки при принятии решения по каждому G(ω) использовали формулу Байеса.

Определяли оценку вероятностей правильного распознавания Р и ее доверительный интервал [4].

Результаты распознавания указанных режимов работы (технических состояний) механизмов при-

ведены в табл. 1.

Видно, что разные режимы работы испытываемых механизмов распознаются с достаточно вы-

сокой вероятностью. Так, необходимость замены смазки насосов ЭКН-12 (режимы II и III) и на-

сосов ЭЦ-14 (режимы IV и V) определяется с вероятностью 100 % с доверительным интервалом

92—100 %. Заметно отличаются режимы работы насосов после замены нижнего подшипника. На

состояние насосов оказывают влияние время работы и выполнение ремонта. Виброакустические

характеристики двух разных насосов одного и того же типа ЭЦ-14 заметно отличаются (режимы

VI и VIII), что позволило получить вероятность правильного распознавания 100 % с доверитель-

ным интервалом 92—100 %. На виброакустические характеристики обратимого преобразовате-

ля ПР 503 также оказывают заметное влияние замена смазки и время его эксплуатации. Вероят-

ность правильного распознавания указанных режимов по совокупности признаковых пространств

Дефектоскопия

№ 3

2019

В.С. Давыдов

Таблица

Вероятности правильного распознавания режимов насоса ЭКН-12, %

Р_{1, 2}

Р_{1, 3}

Р_{2, 3}

Р_{1, 2, 3}

100

(67—96)

(77—95)

(92—100)

(70—88)

Вероятности правильного распознавания режимов насоса ЭЦ-14, %

Р_{4, 5}

Р_{6, 7}

Р_{6, 8}

Р_{7, 8}

Р_{6, 7, 8}

Р_{13, 14}

100

(92—100)

(78—97)

(92—100)

(80—98)

(68—85)

(89—100)

Вероятности правильного распознавания режимов преобразователя ПР 503, %

Р_{9, 10}

Р_{9, 11}

Р_{9, 12}

Р_{10, 11}

Р_{10, 12}

Р_{11, 12}

Р_{9, 10, 11, 12}

100

87,5

(89—100)

(92—100)

(82—98)

(85—99)

(80—98)

(92—100)

(80—93)

Здесь введены следующие обозначения:

Р_{1, 2} — вероятность правильного распознавания режимов I и II;

Р_{2, 3} — вероятность правильного распознавания режимов II и III;

Р_{1, 2, 3} — вероятность правильного распознавания режимов I, II, III и т.д.

В скобках указаны доверительные интервалы.

{ω_j, G_i} в большинстве случаев меньше 100 %. Этот результат, во-первых, указывает на некоторую

близость статистических характеристик используемых признаковых пространств виброакустиче-

ских сигналов испытываемых механизмов, то есть в процессе эксплуатации механизмы не полно-

стью изменяют свои виброакустические характеристики. Однако этих изменений достаточно, что-

бы установить необходимость замены смазки, подшипников или выполнение ремонта. Во-вторых,

этот результат подтверждает корректность проведения испытаний в натурных условиях с помощью

одной и той же измерительной техники.

ВЫВОДЫ

Таким образом, рассмотренный метод диагностики оборудования позволяет автоматически

выделять многомерные признаковые пространства дискретных составляющих в энергетических

спектрах виброакустических сигналов, строить их эталоны в виде условных многомерных плотно-

стей вероятностей и распознавать неисправности по оптимальному решающему правилу. Экспери-

ментально подтверждена возможность распознавания неисправностей корабельных механизмов,

нарушения стабильности и правильной их эксплуатации с помощью вышеуказанного метода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машино-

строение, 1987. 288 с.

2. Новиков А.К. Статистические измерения в судовой акустике. Л.: Судостроение, 1985. 272 с.

3. Давыдов В.С. Алгоритм выявления существенных максимумов в огибающей сигнала. Модели,

алгоритмы, принятие решений / Тезисы 2-го Всесоюзного акустического семинара. М.: АКИН, 1988.

64 с.

4. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. Пер. с англ. М.: Наука,

1979. 368 с.

5. Давыдов В.С., Стеблянко Д.В. Исследование статистических свойств диагностических признаков

в виброакустических сигналах корабельных механизмов // Дефектоскопия. 2018. № 3. С. 31—38.

6. Равин А.А. Методы диагностирования судового энергетического оборудования / Монография.

СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2013. 268 с.

7. Изобретение СССР № 1787269 А3. МПК G01M 13/04.

8. Изобретение СССР № 1649348 А1. МПК G01M 13/04.

9. Изобретение СССР № 1691702 А1. МПК G01M 13/04.

10. Патент РФ № 2356021. МПК G01M 15/00, G01M 7/02.

11. Патент РФ № 2314508. МПК G01M 15/00, G01M 7/02.

12. Патент РФ. № 2209410. МПК G01M 13/04.

Дефектоскопия

№ 3

2019