УДК 620.179.15

ИЗМЕРЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В МЕЖДУНАРОДНОМ

СТАНДАРТНОМ ОБРАЗЦЕ VAMAS НА ДИФРАКТОМЕТРЕ СТРЕСС

РЕАКТОРА ИР-8

¹Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»,

Россия 123182 Москва, пл. Академика Курчатова, 1

²Федеральный научно-исследовательский центр «Кристаллография и фотоника» Российской академии

наук, Россия 119333 Москва, Ленинский пр-т, 59

E-mail: ^*karpov_id@nrcki.ru; ^**em_vt@nrcki.ru; ^***sumin@nf.jinr.ru

Поступила в редакцию 30.01.2019; после доработки 15.02.2019;

принята к публикации 15.02.2019

Представлены результаты измерения остаточных деформаций/напряжений в международном стандартном образце

VAMAS на нейтронном дифрактометре СТРЕСС, установленном на горизонтальном канале реактора ИР-8 НИЦ

«Курчатовский институт». Результаты измерений хорошо согласуются с расчетными значениями напряжений. Измерения

показали, что дифрактометр СТРЕСС по своим возможностям измерения напряжений сравним с современными дифрак-

тометрами на более мощных реакторах.

Ключевые слова: внутренние напряжения, остаточные напряжения, деформации, нейтронная дифракция, стресс-

дифрактометр, стандартный образец.

DOI:10.1134/S0130308219040092

1. ВВЕДЕНИЕ

Из существующих неразрушающих методов определения остаточных деформаций (напряже-

ний) только два метода имеют международные стандарты: нейтронной [1] и рентгеновской дифрак-

ции [2], причем последний пригоден только для определения двухосных напряжений на плоской

поверхности изделия. Благодаря большой проникающей способности нейтронов в большинстве

материалов метод нейтронной дифракции является в настоящее время единственным методом,

способным измерить тензор деформаций/напряжений внутри массивного изделия толщиной в не-

сколько десятков миллиметров (50 мм в стали) [3]. Поэтому в последние 10—15 лет во всех ве-

дущих нейтронных центрах были созданы специализированные стресс-дифрактометры [4—6]. В

2016 г. в НИЦ «Курчатовский институт» на реакторе ИР-8 был запущен нейтронный дифрактометр

для исследования внутренних деформаций/напряжений СТРЕСС [7—8].

Для сравнения различных нейтронных стресс-дифрактометров и оценки возможностей ней-

тронного метода для измерения остаточных напряжений, в рамках международной программы

VAMAS (Versailles Project on Advanced Material and Standards), был создан стандартный образец из

алюминиевого сплава Аl7050, который был измерен в 11 нейтронных центрах Европы и США [9].

Целью настоящей работы было провести измерение напряжений в стандартном международ-

ном образце VAMAS на нейтронном дифрактометре СТРЕСС для оценки возможностей прибора.

2. НЕЙТРОН-ДИФРАКЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ

Нейтронный метод измерения напряжений основан на измерении дифракции от сравнительно

маленького (1—300 мм³) пробного объема («gauge volume») внутри массивного образца. Выделе-

ние пробного объема обычно осуществляется с помощью щелей (Щ1, Щ2) в хорошо поглощающих

тепловые нейтроны кадмиевых (Cd) пластинах, установленных в падающем и рассеянном пучках

нейтронов (рис.1).

В стресс-дифрактометрах на стационарных реакторах, как правило, используется фиксированная

длина волны нейтронов и измеряется один дифракционный пик. Согласно закону Вульфа—Брэгга:

2d_hkl sin θ_hkl = λ ,

где d_hkl — межплоскостное расстояние отражающих плоскостей кристаллической решетки c мил-

леровскими индексами hkl; λ — длина волны нейтронов; θ_hkl — брэгговский угол рассеяния. Из

закона следует, что при фиксированной длине волны нейтронов λ, межплоскостное расстояние d

И.Д. Карпов, В.Т. Эм, В.В. Сумин

Коллиматор

Щ1

Пробный объем

(gauge volume)

n⁰

Щ2

ПЧД

Рис.1. Схема нейтрон-дифракционного метода измерения внутренних напряжений на стационарном реакторе. При изме-

рении компоненты деформации ɛ_x (ɛ_y, ɛ_z) образец устанавливается так, чтобы соответствующее главное направление

x (y, z) совмещалось с вектором рассеяния Q.

(здесь и далее миллеровские индексы опущены) однозначно определяется угловым положением

дифракционного пика 2θ. Деформация в направлении нормали к отражающим плоскостям

(направлении вектора рассеяния нейтронов Q) определяется по смещению дифракционного пика

от положения, определяемого межплоскостным расстоянием в недеформированном материале:

ε = (d - d₀) /d₀≈ - ctg θ₀ (θ - θ₀),

где d и d₀ — межплоскостные расстояния в деформированном и недеформированном состояниях

материала, а 2θ и 2θ₀ — соответствующие углы рассеяния. Смещение дифракционного пика

можно измерить точнее и быстрее, если использовать позиционно-чувствительный детектор

(ПЧД) нейтронов.

Деформация является тензором второго ранга, поэтому чтобы определить тензор деформации

необходимо в каждой точке образца измерить три компоненты тензора деформации ɛ_x, ɛ_y, ɛ_z вдоль

трех взаимно перпендикулярных главных направлений x, y, z в образце при трех ориентациях

образца. Далее, пользуясь обобщенным законом Гука, вычисляются компоненты тензора напряже-

ния σ_x, σ_y, σz по формулам (1):

σ_x= E [(1 - 2ν)ε_x+ ν(ε_x+ ε_y+ ε_z)]/[(1 + ν)(1 - 2ν)];

σ_y= E [(1 - 2ν)ε_y+ ν(ε_x+ ε_y+ ε_z)]/[(1 + ν)(1 - 2ν)];

(1)

σ_z= E [(1 - 2ν)ε_z+ ν(ε_x+ ε_y+ ε_z)]/[(1 + ν)(1 - 2ν)],

где E — модуль Юнга, ν — коэффициент Пуассона.

Упругие постоянные E и ν различны для разных плоскостей кристалла (hkl). Поэтому, если

деформации измеряются с помощью отражений от плоскостей (hkl), то нужно использовать соот-

ветствующие значения E_hkl и ν_hkl. Например, для алюминиевого сплава Al7050, для плоскостей

(113) модуль Юнга E₁₁₃= 71,3 ГПа и коэффициент Пуассона ν₁₁₃ = 0,34 [9].

3. НЕЙТРОННЫЙ ДИФРАКТОМЕТР СТРЕСС

Нейтронный дифрактометр СТРЕСС для исследования внутренних деформаций/напряжений

установлен на горизонтальном экспериментальном канале № 3 (ГЭК-3) исследовательского реак-

тора ИР-8 (максимальная мощность 8МВт) НИЦ «Курчатовский институт». Особенностью этого

прибора (рис. 2) является то, что в нем, впервые в стресс-дифрактометрии, использован двойной

монохроматор PG002/Si220, состоящий из пластины плоского пиролитического графита c отра-

жающей плоскостью (002) и фокусирующего в горизонтальной плоскости изогнутого идеального

монокристалла кремния с отражающей плоскостью (220).

Использование двойного монохроматора позволило уменьшить уровень фона и расположить

монохроматор и прибор ближе к выходу из канала реактора, что повысило светосилу прибора

[7—8]. Монохроматор выводит монохроматический пучок нейтронов с длиной волны λ = 1,55 Å,

которая позволяет увеличить глубину проникновения нейтронов в ферритной стали [9] и удобна

Дефектоскопия

№ 4

2019

Измерение остаточных напряжений в международном стандартном образце VAMAS...

Рис. 2. Схема дифрактометра СТРЕСС: PG — пиролитический графит; Щ1, Щ2 —

Реактор

кадмиевые щели на падающем и отраженном пучках; ПЧД — позиционно-чув-

ствительный детектор.

PG (002)

для измерения напряжений для большинства металлов, исполь-

Биологическая

Si (220)

защита

зуемых в промышленности [7]. Используется ПЧД с гелиевым

наполнением с рабочим окном 250(В)×150(Ш) мм² и ценой од-

47,9º

ного канала 0,0261°. На угле рассеяния 2θ = 90° угловое разре-

21º

шение Δd/d = 3∙10^-3. Кадмиевые щели (Щ1, Щ2), выделяющие

пробный объем в центре дифрактометра, устанавливаются со-

ответственно на подвижных коллиматорах в падающем и отра-

женном пучках нейтронов. Ширину щелей можно варьировать

в пределах 0,5—5 мм, а высоту в пределах 0,5—30 мм. Рассто-

яние от центра дифрактометра до кадмиевых щелей может из-

меняться в пределах 0—300 мм, что позволяет установить об-

Щ1

разец размерами ~ 500мм. На столе дифрактометра установлен

сканер, который позволяют перемещать образец в трех взаим-

Щ2

но перпендикулярных направлениях X, Y, Z. На верхней плат-

форме сканера установлена гониометрическая головка, которая

600

позволяет совместить направления x, y, z системы координат в

700

900

образце с направлениями сканера X, Y, Z. Максимальный вес

образца — 50 кг.

4. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МЕЖДУНАРОДНОМ ОБРАЗЦЕ VAMAS

Образец VAMAS диаметром 50 мм и высотой 50 мм (рис. 3) изготовлен из алюминиевого сплава

Аl7050. Остаточные деформации и соответствующие напряжения в образце создаются за счет ту-

гой посадки поршня (диаметр 25,015 мм, высота 50 мм) в цилиндр (внутренний диаметр 24,985 мм,

внешний диаметр 50 мм, высота 50 мм). Поршень, охлажденный до температуры жидкого азота,

быстро вынимался из жидкого азота и вставлялся без приложения силы в цилиндр, выдержанный

при температуре 50°С. Из того же алюминиевого листа, который использовался для изготовления

цилиндра и поршня, был изготовлен еще один поршень (рис. 3а) для измерения межплоскостных

расстояний d₀в ненапряженном состоянии.

ε_axial

ε_hoop

ε_radial

∅25

∅50

Рис. 3. Стандартный образец VAMAS и d₀-образец (а); направления аксиальной (ε_axial), радиальной (ε_radial) и тангенциаль-

ной (ε_hoop) компонент деформации (б).

Главными направлениями в образце VAMAS были выбраны радиальное (radial), тангенциаль-

ное (hoop) и аксиальное (axial), как показано на рис. 3б. Измерялись соответствующие компоненты

тензора деформации ε_radial, ε_axial и ε_hoop (рис. 4).

В падающем и дифрагированных пучках нейтронов использовались кадмиевые щели шири-

ной 2 мм, установленные, соответственно, на расстоянии 40 и 50 мм от центра дифрактометра.

Высота пучка составляла 10 мм (GV = 2×2×10 мм³) при измерении радиальной и тангенциальной

компоненты и 3 мм (GV = 2×2×3 мм³) при измерении аксиальной компоненты. Согласно рекомен-

дациям [9], для измерений использовали отражение 311 ГЦК-решетки алюминия, которое мало-

Дефектоскопия

№ 4

2019

И.Д. Карпов, В.Т. Эм, В.В. Сумин

Рис. 4. Схема измерения компонент деформации в образце VAMAS:

а — аксиальная (ε_axial); б — радиальная (ε_radial); в — тангенциальная (ε_hoop) компоненты деформации; Q — вектор рассеяния.

чувствительно к микроискажениям. Измерения проводили на расстоянии 20 мм от торца образца

вдоль диагонали в точках с координатами r = 0, ±5, ±10, ±11,25, ±12, ±12,5, ±13, ±14, ±17, ±20, ±23,

±25 мм. Из-за сильной текстуры интенсивность отражения 311 при измерении аксиальной компо-

ненты низка. Поэтому, обычно при измерении аксиальной компоненты используют отражение 220.

В этом случае, из-за отличия упругих постоянных для плоскостей (311) и (220) значения напря-

жений могут отличаться от значений, получаемых при измерении всех трех компонент используя

одно отражение 311 [11]. Светосила дифрактометра СТРЕСС была достаточна, чтобы измерить

аксиальную компоненту используя отражение 311. Для измерения деформации с статистической

погрешностью ±100 με (1µε = 10^-6) время измерения аксиальной компоненты было ≈ 15 мин, а

радиальной и тангенциальной компонент в центре образца ≈ 2 мин. Времена сравнимы с време-

нами измерения этого же образца на стресс-дифрактометре на реакторе ХАНАРО мощностью

30 МВт [11], который позволяет измерить напряжения в стальных пластинах толщиной 50 мм [12].

Экспериментально измеренные значения деформаций вдоль диаметра сборки цилиндр — поршень

приведены на рис. 5. Значения напряжений, рассчитанные по формулам (1), приведены на рис.6.

Тангенциальные деформации

Радиальные деформации

1500

-200

1000

-400

500

-600

-800

-500

-1000

-1200

-25

-15

-5

-25

-15

-5

x, мм

Аксиальные деформации

1000

800

Рис. 5. Тангенциальная (а), радиальная (б) и аксиальная

600

(в) компоненты остаточных деформаций стандартного

400

образца VAMAS. Сплошная линия — расчеты по

аксиально-симметричной модели [9].

200

-200

-400

-600

-25

-15

-5

x, мм

Результаты измерений в пределах ошибок эксперимента согласуются с данными, полученными

другими нейтронными стресс-дифрактометрами на более мощных реакторах по программе

Дефектоскопия

№ 4

2019

Измерение остаточных напряжений в международном стандартном образце VAMAS...

Тангенциальные напряжения

Радиальные напряжения

150

100

-50

-100

-150

–25

-15

-5

-25

-15

-5

x, мм

Аксиальные напряжения

150

100

Рис. 6. Тангенциальная (а), радиальная (б) и

аксиальная (в) компоненты остаточных напряжений

международного стандартного образца VAMAS из

сплава алюминия. Сплошная линия — расчеты по

аксиально-симметричной модели [9].

-50

-100

-150

-25

-15

-5

x, мм

VAMAS TWA 20 [9]. Отклонения от теоретических кривых обусловлены в первую очередь сильной

текстурой образца, изготовленного из листового проката и не прошедшего термическую обработку

[9].

ВЫВОДЫ

Таким образом, на реакторе ИР-8 НИЦ «Курчатовский институт» создан современный высоко-

светосильный нейтронный дифрактометр СТРЕСС для исследования напряженно-деформирован-

ного состояния в массивных материалах и изделиях.

Работа выполнена при поддержке НИЦ «Курчатовский институт» (приказ № 1612 от 05.07.2018).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Non-destructive testing — Standard test method for determining residual stress by neutron diffraction.

Technical Specification, ISO/TS 21432. First edition 2005-07-15.

2. Non-destructive testing — Test method for Residual Stress by X-ray diffraction. European Standard

Working Document, PrEN 15305. 2005.

3. Hutchings M.T., Withers P.J., Holden T.M., Lorentzen T. Introduction to the Characterization of Residual

Stress by Neutron Diffraction. London: Taylor and Francis, 2005. 401 p.

4. Pirling T., Bruno G., Withers P.J. SALSA — A new instrument for strain imaging in engineering materials

and components // Mater. Sci. Eng. A. 2006. V. 437. P. 139—144.

5. Hofman М., Schneider R., Seidl G. A., Rebelo-Kornmeier J., Wimproi R. C., Garbe U., Brokmeier H. G.

The new materials science diffractometer STRESS-SPEC at FRM-II // Physica B. 2006. V. 385—386. Part 2.

P. 1035—1037

6. Kirstein O., Garbe U., Luzin V. Kowari — OPAL’s New Stress Diffractometer for the Engineering

Community: Capabilities and First Results // Mater. Sci. Forum. 2010. V. 652. P. 86—91.

7. Эм В.Т., Балагуров А.М., Глазков В.П., Карпов И.Д., Микула П., Мирон Н.Ф., Соменков В.А.,

Сумин В.В., Шароун Я., Шушунов М.Н. Двойной монохроматор для нейтронной стресс-дифрактометрии

// ПТЭ. 2017. № 4. С. 75—81. [Em V.T., Balagurov A.M., Glazkov V.P., Karpov I.D., Mikula P., Miron N.F.,

Somenkov V.A., Sumin V.V., Šaroun J., Shushunov M.N. A double-crystal monochromato for neutron stress

diffractometry, Instruments and Experimental Techniques. V. 60, issue 4, 2017, P. 526—532. doi: 10.1134/

S0020441217040042.]

Дефектоскопия

№ 4

2019