УДК 620.179.14

О ВОЗМОЖНОСТИ ОЦЕНКИ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОБЪЕМНЫХ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ ПО ИХ МАГНИТНЫМ СВОЙСТВАМ

¹ Институт физики металлов имени М.Н. Михеева УрО РАН, Россия 620108 Екатеринбург,

ул. Софьи Ковалевской, 18

²Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина,

Россия 620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19

E-mail: ^*kostin@imp.uran.ru; ^**serbin@imp.uran.ru

Поступила в редакцию 13.03.2019; после доработки 28.03.2019;

принята к публикации 03.04.2019

На основе экспериментальных исследований установлена взаимосвязь критических полей, определяемых формой

кривой намагничивания и предельной петли гистерезиса объемных образцов железоуглеродистых сплавов, с величиной

положительного максимума их магнитострикции. При вариации температуры отжига холоднодеформированной стали

20Г показано, что исследуемые критические поля имеют значительно большую чувствительность к изменению напря-

женно-деформированного состояния, чем известные коэрцитивная сила и остаточная индукция.

Ключевые слова: магнитострикция, форма петли гистерезиса, критическое поле, коэрцитивная сила, остаточная

индукция, напряженно-деформированное состояние.

DOI: 10.1134/S013030821905004X

ВВЕДЕНИЕ

Характерная для обычных ферромагнетиков линейная магнитострикция, то есть изменение

размеров ферромагнетиков вдоль направления магнитного поля, как физическое явление известна

давно и достаточно хорошо изучена [1—4]. Однако экспериментальное определение величины

магнитострикции остается чрезвычайно важной проблемой, поскольку многие магнитные [1—3],

магнитоупругие [4—8] и магнитоакустические [9—14] параметры диагностики ферромагнитных

материалов зависят как от величины магнитострикции, так и от характера ее изменения при воз-

действии магнитного поля, напряжений [15], температуры и других факторов.

Известный и широко используемый параметр магнитной структуроскопии — коэрцитивная

сила H_c — напрямую зависит от магнитострикции [1—3]. В «теории напряжений» Кондорского

[1], когда на процессы перемагничивания влияют преимущественно внутренние напряжения, тео-

ретическое выражение для коэрцитивной силы выглядит следующим образом:

∆σ δ

≈

(1)

2µ

где λ_s — магнитострикция насыщения; M_s — намагниченность насыщения; μ₀— магнитная посто-

янная; ∆σ — амплитуда внутренних напряжений; δ — толщина междоменной границы; l — пери-

од изменения внутренних напряжений.

В работах [5—21] показаны взаимосвязи магнитных, магнитострикционных и магнитоакусти-

ческих характеристик, а также их связь со структурно-фазовым состоянием различных ферромаг-

нетиков. Исследование таких взаимосвязей позволяет предлагать новые способы диагностики

ферромагнитных материалов и изделий.

Поскольку магнитострикция конструкционных сталей имеет величину порядка 10^-6, а ее изме-

рение известными методами весьма трудоемко [22], с научной и практической точек зрения пред-

ставляет интерес разработка косвенных методов измерения (оценки) магнитострикции (см., напр.,

[23]).

В работах [24, 25] для тонких ферромагнитных пленок была предложена магнитометрическая

методика измерения магнитострикции. В основе методики лежит измерение изменения поля ани-

зотропии (∆H_a) при приложении механических напряжений. Образцы в виде вырезанных из пле-

нок кругов диаметром 150—200 мм перемагничиваются внешним синусоидальным магнитным

полем с частотой 10 Гц и максимальным значением поля 8 кА/м. Тонкая пленка изгибается вдоль

оси трудного намагничивания. Создаваемая при этом деформация имеет порядок 10^-4. Поле эффек-

тивной магнитной анизотропии H_a определяется путем построения касательных к петлям гистере-

Е.Д. Сербин, В.Н. Костин

зиса образцов с различными степенями деформаций, как показано на рис. 1. Величина магнито-

стрикции определяется с помощью выражения

∆H

⋅ M

λ≈

^s ,

(2)

E⋅ε

где ∆H_a — изменение поля анизотропии под действием упругой деформации; M_s — намагничен-

ность насыщения; E — модуль Юнга; ε — деформация пленки.

Φ, нВб

1,0

0,5

ΔH_a

0,0

Под напряжением

-0,5

Без напряжения

-1,0

-6000 -3000

3000

6000 H, А/м

Рис. 1. Приращение поля анизотропии H_a

под действием упругих деформаций.

Для пленочных образцов описанная методика дает достаточно хорошие результаты. Однако

для объемных ферромагнетиков приложение упругих напряжений, влекущих существенные изме-

нения гистерезисных характеристик, весьма затруднено. Между тем использование формы петли

гистерезиса для оценки магнитострикционных характеристик ферромагнетиков представляется

достаточно перспективным. При этом особое внимание следует обратить на характеристики, свя-

занные с преобладающими смещениями 90-градусных доменных границ [1—3]. Таким образом,

задачей настоящей работы является определение взаимосвязи формы кривых намагничивания и

петель гистерезиса с магнитострикцией объемных образцов из сплавов железо—углерод различ-

ного химического состава, а также определение возможности магнитометрического определения

их магнитострикционных характеристик.

ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

Для сопоставления магнитных и магнитострикционных характеристик были выбраны образ-

цы отожженных при 850 ºC сплавов железо—углерод различного состава. После шлифования

размеры образцов составили 3,8×6,1×86,2 мм. На холоднодеформированных (ε = 40 % по изме-

нению сечения) и отожженных при различных температурах образцах из стали 20Г (размеры

4×10,2×69 мм) исследовалось влияние изменения напряженно-деформированного состояния на

«стрикционно-чувствительные» магнитные параметры. Химический состав исследованных

образцов приведен в табл. 1.

Таблица

Химический состав исследованных образцов, %

№

Сплав

Fe-Aрмко

0,02

0,05

0,035

09Г2

0,11

0,06

0,34

1,7

0,008

30ХГСА

0,34

1,03

1,15

1,0

75Г

0,73

0,08

0,21

0,81

9ХФ

0,81

1,21

0,25

0,47

0,49

20Г

0,21

0,3

0,27

1,0

0,3

Дефектоскопия

№ 5

2019

О возможности оценки магнитострикционных характеристик объемных ферромагнетиков...

Магнитные свойства вещества [1—3, 22] всех исследованных образцов были измерены в замкну-

той цепи (пермеаметр) с помощью измерительного комплекса REMAGRAPH C-500 производства

фирмы Magnet-Physik Dr. Steingroever GmbH, Германия (http://www.magnet-physik.de/1.html).

Погрешность измерения намагниченности не превышала 2 %, погрешность измерения поля — 1 %.

Полевые зависимости магнитострикции были измерены при помощи выносного индуктивного пре-

образователя линейных перемещений c погрешностью не более 10 %.

По аналогии с указанной на рис. 1 методикой, критическое полеH^ck определяли путем постро-

ения касательных к экспериментально определенной (измеренной) кривой намагничивания от

нулевого и от максимального полей, как абсциссу их пересечения.

B, Тл

B_s

1,0

B_i

0,5

0,0

H^d

H^lk H^u

12 H, кА/м

Рис. 2. К пояснению методики определения критического поля H^lk по расчетной «кривой намагничивания».

Учитывая сложности качественного размагничивания объемных ферромагнитных тел и с

целью выявления практически реализуемой методики магнитометрической оценки магнитострик-

ционных параметров, дополнительно определяли критическое полеH^lk , величина которого опре-

деляется формой предельной петли гистерезиса. Для этого была использована методика, аналогич-

ная методике построения «безгистерезисной кривой намагничивания» [26]. Для определения поля

(рис. 2) для каждого фиксированного значения магнитной индукции B_i определяли соответ-

ствующие ей поля для нисходящейH^di и восходящейH^ui ветвей петли гистерезиса. Находя между

этими полями среднее и ставя ему в соответствие значение индукции B_i, получали точку на рас-

четной «кривой намагничивания». Построив, как указано на рис. 2, касательные к этой расчетной

кривой определяли значениеH^lk .

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 3а представлены начальные участки полевых зависимостей магнитострикции отожжен-

ных сплавов Fe—C. Видно, что при одинаковом отжиге различие в химическом составе обусловило

B, Тл

max

H_λ+

max

-1

-2

20 000

40 000 H, А/м

–4

-2

4 H, кА/м

Рис. 3. Начальные участки полевых зависимостей магнитострикции (а), а также кривые намагничивания и предельные

петли гистерезиса (б) отожженных сплавов Fe—C (номера кривых соответствуют номерам сплавов в табл. 1).

Дефектоскопия

№ 5

2019

Е.Д. Сербин, В.Н. Костин

Таблица

Магнитострикционные и магнитные характеристики образцов из сплавов железо—углерод

№ сплава

λ_s, 10^-6

λ⁺

max

, 10^-6

H_λ+

, А/м

Hc, кА/м

Hl, кА/м

max

-11,5

3,94

13630

0,664

0,221

-4,4

2,55

17980

1,171

0,484

-1,0

2,03

22560

3,189

1,307

-6,6

0,60

15220

3,531

1,021

-1,8

0,29

19010

7,167

1,725

значительное различие магнитострикционных характеристик. Магнитные свойства образцов также

значительно отличаются (рис. 3б). Численные значения магнитострикционных характеристик и

предполагаемых «стрикционно-чувствительных» магнитных параметров приведены в табл. 2.

Представленные в табл. 2 (номера сплавов соответствуют номерам табл. 1) результаты показы-

вают, что магнитострикция насыщения λ_s, а также поле

, соответствующее максимальному

max

положительному значению магнитострикции, не коррелируют с содержанием углерода. Вместе с

тем величина положительного максимума магнитострикцииλ+ax при увеличении содержания угле-

рода уменьшается более, чем в 10 раз, а магнитные параметрыH^ck иH^lk монотонно возрастают.

На рис. 4 приведены зависимости величиныλ+ax от критических полейH^ck иH^lk . Видно нали-

чие достаточно тесной линейной корреляции. Для зависимости

)

коэффициент корреля-

max

ции составляет R = 0,82, а для зависимости

max

)

R = 0,79.

λ⁺

max

Hc, кА/м

, кА/м

Рис. 4. Зависимости максимального положительного значения магнитострикции сплавов Fe—C от критических полей

H^c

и H^l

Из выражения (2) можно сделать вывод о необходимости учета намагниченности насыщения

M_s при оценке магнитострикционных характеристик. Однако анализ корреляционных соотноше-

ний величиныλ+ax и произведений

показал лишь незначительное (R = 0,85 для

зависимостиλ+ax (M

) и R = 0,78 для зависимостиλ+ax (M

)) изменение коэффициента

линейной корреляции.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что критические поляH^ck иH^lk коррелируют с

такой магнитострикционной характеристикой, как величина положительного максимума магнито-

стрикцииλ+ax и могут быть оценочной мерой этой величины.

Учитывая, что магнитострикционные характеристики должны быть весьма чувствительны к

деформациям и напряжениям [1—4, 8—11], на образцах из холоднодеформированной и отожжен-

ной при различных температурах стали 20Г были измерены заведомо чувствительные к упругим

и пластическим деформациям коэрцитивная сила H_c и остаточная магнитная индукция B_r, а также

критические поляH^ck иH^lk . Результаты представлены на рис. 5. При увеличении температуры

отжига от 20 до 700 °С коэрцитивная сила уменьшается примерно в 3 раза, а остаточная индукция

растет в 2 раза. В то же время, величинаH^ck монотонно уменьшается в 4,5 раза, а величинаH^lk

— в 6,4 раза. Отсюда следует, что параметрыH^ck иH^lk имеют большую чувствительность к изме-

Дефектоскопия

№ 5

2019

О возможности оценки магнитострикционных характеристик объемных ферромагнетиков...

Риc. 5. Зависимости магнитных свойств от температуры отжига

Hc, кА/м

холоднодеформированных образцов стали 20Г.

4,0

2,4

нению напряженно-деформированного состояния

Hl, кА/м

стали 20Г, чем традиционные [1—3] параметры H_c и

0,8

B_r. Этот результат может объясняться тем, что величи-

1,8

H_k

ныH^ck иH^lk определяются формой кривой намагни-

1,0

чивания и предельной петли в области, близкой к

H_c,А/см

техническому насыщению, то есть в области преоб-

0,2

7,6

ладающих смещений 90-градусных доменных границ.

H_c

Следует отметить, что полученные в работе резуль-

5,2

таты не могут считаться исчерпывающими и нуждают-

B_r,Тл

2,8

ся в дальнейшей экспериментальной проверке.

1,3

B_r

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1,0

0,7

1. Показано, что определяемые формой кривых

200

400

600

намагничивания и предельной петли гистерезиса в

T_отж,ºС

области преобладающих смещений

90-градусных

доменных границ критические поляH^ck иH^lk корре-

лируют с величиной положительного максимума магнитострикцииλ+ax объемных образцов из

отожженных сплавов Fe—C. По значениям критических полейH^ck иH^lk можно оценивать вели-

чинуλ+ax .

2. Показано, что изменение критических полейH^ck иH^lk при увеличении температуры отжига

холоднодеформированной стали 20Г в 1,5 — 3 раза превосходит изменение таких известных пара-

метров оценки напряженно-деформированного состояния, как коэрцитивная сила и остаточная

магнитная индукция.

Работа выполнена в рамках государственного задания МИНОБРНАУКИ России (тема

«Диагностика», № АААА-А18-118020690196-3) при частичной поддержке РФФИ (проект

№ 18-38-00253).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вонсовский С.В., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М. — Л.: ОГИЗ — Гостехиздат, 1948. 816 с.

2. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М.: ИЛ, 1956. 784 с.

3. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения

/ Пер. с японского под ред. Р.В. Писарева. М.: Мир, 1987. 420 с.

4. Белов К.П. Магнитострикционные явления и их технические приложения. М.: Наука, 1987.

160 с.

5. Власов К.Б., Правдин Л.С. Обратимые и исходные необратимые магнитоупругие и магнитострик-

ционные эффекты // ФММ. 1979. Т. 48. № 4. С. 791—802.

6. Правдин Л.С. Магнитоупругие характеристики стали при квазистатических воздействиях //

Дефектоскопия. 1982. № 5. С. 57—61.

7. Piotrowski L., Augustyniak B., Chmielewski M., Lahanowski J., Lech-Grega M. Study on the applicability

of the measurements of magnetoelastic properties for nondestructive evaluation of thermally induced

microstructure changes in the P91-grade steel // NDT& E International. 2012. V. 47. P. 157—162.

8. Piotrowski L., Chmielewski M., Kowalewski, Z. On the application of magnetoelastic properties

measurements for plastic level determination in martensitic steels // J. Electric. Eng. 2018. V. 69. P. 502—506.

9. Костин В.Н., Клостер А.А., Герасимов Е.Г. Магнитные и магнитоакустические свойства сплавов

на основе железа, никеля и кобальта с различными значениями магнитострикции // ФММ. 2000. Т. 90.

№ 3. С. 51—57.

10. Костин В.Н. Влияние магнитного состояния на демпфирующие свойства сплавов на основе

железа и никеля // ФММ. 2009. Т. 107. № 1. С. 29—37.

11. Piotrowski L., Augustyniak В., Chmielewski М., Landgraf F.J.G., Sablik M.J. Impact of plastic

deformation on magnetoacoustic properties of Fe-2% Si alloy // NDT&E International. 2009. V. 42. P. 92—96.

12. Костин В.Н., Гурьев М.А., Василенко О.Н., Филатенков Д.Ю., Смородинский Я.Г. Амплитудно-

частотные характеристики магнитоакустической эмиссии термообработанных сплавов железа // Физ.

мезомеханика. 2013. № 16. С. 103—110.

13. Костин В.Н., Филатенков Д.Ю., Чекасина Ю.А., Василенко О.Н., Сербин Е.Д. Особенности воз-

буждения и регистрации магнитоакустической эмиссии в ферромагнитных объектах // Акустич. жур-

нал. 2017. №. 63. С. 209—216.

Дефектоскопия

№ 5

2019

Е.Д. Сербин, В.Н. Костин

14. Makowska, K., Piotrowski, L., Kowalewski, Z.L. Prediction of the Mechanical Properties of P91 Steel

by Means of Magneto-acoustic Emission and Acoustic Birefringence // Journal of Nondestructive Evaluation.

2017. V. 36. I. 2. Art. No. 43. P. 1—10.

15. Yamasaki T., Yamamoto S., Hirao M. Effect of applied stresses on magnetostriction of low carbon steel

// NDT & E International. 1996. V. 29. I. 5. P. 263—268.

16. Kostin V.N., Filatenkov D.Y., Vasilenko O.N., Stashkov A.N. Definition of magnetostrictive sensitivity

and structural-phase state of heat-treated Fe alloys by using MAE measurings / Proc. 11th European Conference

on Non-Destructive Testing (ECNDT 2014), Prague, Czech Republic, October 6—10, 2014. P. 5.

17. Костин В.Н., Василенко О.Н., Филатенков Д.Ю., Чекасина Ю.А., Сербин Е.Д. Магнитные и

магнитоакустические параметры контроля напряженно-деформированного состояния углеродистых

сталей, подвергнутых холодной пластической деформации и отжигу // Дефектоскопия. 2015. № 10.

С. 33—41.

18. Piotrowski L., Chmielewski M., Augustyniak B. On the correlation between magnetoacoustic emission

and magnetostriction dependence on the applied magnetic field // J. Magn. Magn. Mater. 2016. V. 410.

P. 34—40.

19. Jus A., Nowak P., Ginko O. Assessment of the magnetostrictive properties of the selected construction

steel // Acta Phys. Polonica A. 2017. V. 131. I. 4. P. 1084—1086.

20. Kostin V.N., Serbin E.D., Vasilenko O.N. The interrelationships of magnetic and magneto acoustic-

emission characteristics of heat-treated steels of various chemical composition // MATEC Web of Conferences.

2018. V. 145. P. 1—7.

21. Paes V.Z.C., Varalda J., Mosca D.H. Strain-induced magnetization changes and magneto-volume

effects in ferromagnets with cubic symmetry // J. Magn. Magn. Mater. 2019. V. 475. P. 539—543.

22. Боровик Е.С., Еременко В.В., Мильнер А.С. Лекции по магнетизму. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005.

512 с.

23. Weiping Ren, Ke Xu, Peng Zhou. Fast Measurement of Magnetostriction Coefficients for Silicon Steel

Strips Using Magnetostriction-Based EMAT // Sensors. 2018. V. 18. I. 12. Art. No. 4495. P. 1—13.

24. Choe G., Megdal B. High precision magnetostriction measurement employing the B-H looper bending

method // IEEE Trans. Magn. 1999. V. 35. P. 3959—3961.

25. Hill C.B., Hendren W.R., Bowman R.M., McGeehin P.K., Gubbins M.A., Venugopal V.A. Whole wafer

magnetostriction metrology for magnetic films and multilayers // Measurement Sci. Techn. 2013. V. 24.

P. 1—6.

26. Сташков А.Н., Сомова В.М., Сажина Е.Ю., Сташкова Л.А., Ничипурук А.П. Магнитный метод

определения количества остаточного аустенита в мартенситно-стареющих сталях // Дефектоскопия.

2011. № 12. С. 36—42.

Дефектоскопия

№ 5

2019