Радиационные методы
УДК 620.179.15
РАСПОЗНАВАНИЕ МАТЕРИАЛОВ ФРАГМЕНТОВ КРУПНОГАБАРИТНЫХ
ОБЪЕКТОВ В КОНТЕЙНЕРАХ МЕТОДОМ ДУАЛЬНЫХ ЭНЕРГИЙ
© 2019 г. С.П. Осипов1,*, Е.Ю. Усачёв2, С.В. Чахлов1,**, С.А. Щетинкин2, С. Сун3,
Г. Жанг3, А.В. Батранин1, О.С. Осипов4
1Национальный исследовательский Томский политехнический университет,
Россия 634028 Томск, пр-т Ленина, 30
2МИРЭА — Российский технологический университет, Россия 119454 Москва, пр-т Вернадского, 78
3PowerScan LTD, P. R. China 100029 Beijing, Chaoyang District, Northern four Mid Road, Huatingjiayuan Building,
No: D-17B
4Сольвейг Мультимедиа, Россия 634055 Томск, пр-т Развития, 3
E-mail: *osip1809@rambler.ru; **chakhlov@tpu.ru
Поступила в редакцию 19.03.2019; после доработки 22.03.2019
Принята к публикации 24.05.2019
Разработаны математическая и имитационная модели формирования изображений в системе для распознавания мате-
риалов внутренних фрагментов контейнеров методом дуальных энергий. Проведена серия вычислительных экспериментов
применительно к распознаванию материалов внутри транспортных контейнеров без компенсации и с компенсацией влия-
ния исследуемого фактора на качество распознавания. Варьировались толщина предварительного фильтра, разрядность
АЦП, соотношения количества импульсов низкой и высокой энергий тормозного излучения, размеры окна усредняющего
фильтра. Разработан алгоритм, предназначенный для компенсации влияния толщины стенки контейнера на качество рас-
познавания, основанный на статистической обработке радиографических изображений объекта, и экспериментально дока-
зана его эффективность.
Ключевые слова: тормозное излучение, метод дуальных энергий, распознавание материалов, массовая толщина,
эффективный атомный номер.
DOI: 10.1134/S0130308219090057
ВВЕДЕНИЕ
Для распознавания материалов объектов контроля (ОК) и их фрагментов в инспекционных
досмотровых комплексах (ИДК) широко используются различные реализации метода дуальных
энергий (МДЭ) [1—5]. Во всех реализациях МДЭ на вход алгоритма распознавания поступают
два исходных радиографических изображения (РИ). В качестве параметра распознавания (ПР)
в МДЭ применяется эффективный атомный номер материала [3, 6—8] либо параметр метода
линий уровней [1, 3, 9—12]. На качество распознавания материалов влияют различные факторы
[5, 13—16], связанные с особенностями излучения, взаимодействия и регистрации фотонов,
трансформации шумов и смещений информативных параметров. Качество распознавания опре-
деляется также внутренней структурой ОК. Большая часть объектов досмотрового контроля
относятся к классу оболочечных объектов [17—19]. Такие ОК можно считать объединением
оболочки и внутреннего ее содержания. Изображения оболочки затеняют изображения внутрен-
них фрагментов ОК, что приводит к смещению оценок ПР и к некорректному распознаванию
материалов. Многие оболочки являются унифицированными, например, морские контейнеры.
Все их многообразие, включая форму, материал, распределения толщины оболочки по поверх-
ности, конечно. Отсюда следует возможность использования предварительной информации об
оболочке для повышения качества распознавания материалов внутренних фрагментов ОК.
Совершенствование алгоритма распознавания должно основываться на соответствующей мате-
матической модели.
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПОЗНАВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ВНУТРЕННИХ
ФРАГМЕНТОВ ОБОЛОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ
1.1. Формирование и калибровка радиографических изображений
В качестве базовой модели формирования РИ в МДЭ будем использовать модели, описанные
в [3, 16]. Совершенствование упомянутых моделей сводится к введению дополнительного осла-
бления излучения барьером, эквивалентным оболочке.
40
С.П. Осипов, Е.Ю. Усачёв, С.В. Чахлов и др.
Введем систему координат OXYZ, точка O в центре излучающей поверхности источника тормоз-
ного излучения (ИТИ). Ось OZ совпадает с осью пучка ИТИ. Объект контроля занимает часть про-
странства V и характеризуется распределениями эффективного атомного номера Z — Z(x, y, z) и
плотности ρ — ρ(x, y, z), здесь точки (x, y, z)∈V. Эффективный атомный номер Z определяет массо-
вый коэффициент ослабления (МКО) излучения m для любой энергии фотонов E. В соответствии с
общим описанием анализируемого объекта множество точек V для конечного числа внутренних
фрагментов представимо в виде
V=V0∪V1∪…∪Vn,
(1)
здесь n — количество внутренних фрагментов; V0 — множество точек оболочки.
Пусть радиационно-чувствительные элементы (РЧЭ) детектора ориентированы на ИТИ и
имеют толщину h. Единичные строки исходных РИ формируются за время tL для низкоэнергети-
ческого излучения и за время tH для высокоэнергетического излучения. На фронтальную поверх-
ность РЧЭ в единицу времени падает NL, NH низко- и высокоэнергетических фотонов. Система для
оценки аналоговых сигналов JL и JH с радиометрического детектора с центром в точке (x, y) для
максимальных энергий излучения EL и EH, с точностью до коэффициента преобразования энергии
C будет выглядеть как
EL
L
J x,
y)
≈
t
L
CN x,
L
y)
E
ab
(
E h)
f
(E,E
L
)exp-
m(E,
Z l))ρ(l)dlε(E,h)dE+B(x)
∫
∫
0
L x,y)
,
(2)
EH
J x,
y)
≈
t
CN x,
y)
E
(
E h)
f
(E,
E
)exp-
m(E,
Z l))ρ(l)dlε(E,h)dE+B(x)
H
H
H
∫
ab
H
∫
0
L x,y)
где f(E, EL), f(E, EH) — энергетические спектры излучения; B(x) — энергетический эквивалент
мощности темнового сигнала с детектора; Eab(E, h) — среднее значение поглощенной энергии
зарегистрированного фотона с энергией E; ε(E, h) — эффективность регистрации; L(x, y) — луч,
соединяющий источник излучения и точку детектирования.
Для удобства последующего анализа представим уравнения системы (2) в виде
J
(x,
y)
=t
(
I
(x,
y)
+B x)
)
=t
CN x,
y
)exp
(
−P x,
y)
)
+B x)
(3)
L,H
L,H L,H
L,H
(
L,H
L,H
)
Исходные виртуальные РИ JL и JH оцифровываются. Цифровые изображения калибруются по
«черному» (вычитание темновых токов детекторов) и по «белому» (выравнивание коэффициентов
передачи энергии и интенсивности потока на фронтальные поверхности РЧЭ), подвергаются лога-
рифмированию. Полученные изображения DL и DH являются оценкой идеальных изображений PL и
PH и используются в алгоритме МДЭ:
J
(x,
y)
∆-t
B x)
∆
max
J
(x),J
(x)
L,H
L,
H
x
(
L
air
H
air
)
D x,
y)
=
,
∆=
,
,
L
H
k
2
-1
J
(x)
∆-t
B(x)
∆
L,H air
L,
H
здесь [arg] — целая часть arg; k — разрядность АЦП;
J
(
x)
∆
B(
x
)
∆
— средние
L,H
air
,
t
L,H
значения ЦС для измерений по воздуху и с выключеным ИТИ.
Пусть оболочка однородна и изготовлена из материала с эффективным атомным номером Ze и
плотностью ρe. Для оценки влияния внешней оболочки ОК на качество распознавания материалов
необходимо описание связи параметров оболочки с IH(x, y) и IL(x, y) (3). Искомая система состоит
из уравнений следующего вида:
EL,H
I
(x,
y
)
=
E
(
E h)
f
(E
,
E
)exp
-m(
E
,Z
)ρ
H x,
y)−
m
(
E,
Z l))ρ(l)
dlε(E,h)dE,
(4)
L,H
∫
ab
L,
H
e
e e
∫
0
in
L x,y)
Дефектоскопия
№ 9
2019
Распознавание материалов фрагментов крупногабаритных объектов в контейнерах...
41
здесь He(x, y) — общая толщина оболочки по лучу, соединяющему источник излучения и точку
детектирования; Lin(x, y) — отрезок, относящийся к внутренней структуре ОК.
Выражения (4) в совокупности с (3), преобразованием АС в ЦС и необходимыми калибровками
являются основой математической модели формирования изображений ОК в МДЭ. Отмеченная
модель предназначена для анализа влияния параметров внешней оболочки на качество распозна-
вания МДЭ материалов внутренних фрагментов ОК.
1.2. Распознавание материалов методом линий уровней
Формула для вычисления параметра распознавания материалов Q в методе линий уровней в
точке с координатами (x, y) имеет вид [1, 3, 9—12]
Q x,
y)
=Q(
D x,
y))
=D x,
y)
D x,
y).
(5)
L
H
L
В формуле (5) подчеркивается, что параметр распознавания Q рассматривается в качестве
функции от оценки толщины ОК в единицах д.с.п. — DL.
Метод линий уровней основан на предварительном измерении зависимостей Q(DL) (характе-
ристических кривых) для типичных представителей классов распознаваемых материалов. В
результате формируется набор функций Qj(DL), j = 1... NC, где NC — количество упомянутых
классов. Существуют два подхода, ассоциируемых с решающим правилом, использования функ-
ций Qj(DL), j=1... NC для отнесения материала по экспериментальным данным Q и D к тому или
иному классу.
В первом подходе (классическая реализация метода линий уровней) набор функций Qj(DL),
j=1... NC трансформируется в линии уровней Uj-(DL) и Uj+(DL), j=1… NC. Классы материалов упо-
рядочиваются по возрастанию линий уровней. Для первого подхода обязательным требованием к
экспериментальным линиям уровней является ограничение
U
(D
))
<U
(D
)
≤U
(D
))
<U
(D
).
(6)
j −
L
j +
L
j+1−
L
j+1+
L
Требование совпадения верхней линии уровня для предыдущего класса материалов с нижней
линией уровня для последующего класса не является обязательным. Центральное строгое нера-
венство порождает существование интервалов неопределенности (неоднозначности). Это озна-
чает, что материал ОК или его фрагмент не будет отнесен ни к одному из заданных классов
материалов.
Первое решающее правило. Материал фрагмента ОК относится к материалу класса j0, если
экспериментальное значение ПР Q, удовлетворяет неравенству
U
j0
−
(D))
<Q≤U
j0+
(D),
(7)
здесь D — толщина ОК в единицах д.с.п. для энергии EL.
Во втором подходе метода линий уровней непосредственно используется совокупность функ-
ций Qj(DL), j=1... NC. Отнесение материала ОК в этом случае осуществляется в результате совмест-
ного анализа набора функций и пары экспериментальных параметров Q и D в соответствии с
решающим правилом.
Второе решающее правило. Материал фрагмента ОК относится к материалу класса j0, если
для экспериментальных значений Q и DL отклонение Q от Qj0(DL) по абсолютной величине мини-
мально по сравнению со всеми остальными характеристическими кривыми. В формализованном
виде описываемое решающее правило выглядит следующим образом:
min
j
Q-Q
j
(
D)
=
Q-Q
j0
(D)
(8)
Решающее правило (7) не дает однозначного распознавания материала ОК, если значение D
принадлежит интервалу неопределенности распознавания.
Выражения (1)—(8) являются основой математической модели системы досмотрового контро-
ля оболочечных объектов с функцией распознавания материалов. Модель позволяет разработать
алгоритм имитации изображений ПР.
Дефектоскопия
№ 9
2019
42
С.П. Осипов, Е.Ю. Усачёв, С.В. Чахлов и др.
2. АЛГОРИТМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В СИСТЕМЕ
ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ВНУТРЕННИХ ФРАГМЕНТОВ ОБОЛОЧЕЧНЫХ
ОБЪЕКТОВ МЕТОДОМ ДУАЛЬНЫХ ЭНЕРГИЙ
Опишем последовательность действий в основных блоках алгоритма.
2.1. Ввод общих исходных данных и формирование вспомогательных функций
Вводятся 3 таблицы: МКО или сечений взаимодействия гамма-излучения σ [барн/атом] с веще-
ством [20—22], атомных номеров Z и молярных масс M. Для каждой энергии Ei, i=1... n, из табли-
цы сечения σ пересчитываются в МКО m:
−24
m(E
)
=σ(E
)10
[см2/атом]NA[атом/моль]/M[г/моль], NA — число Авогадро.
(9)
i
i
Для вычисления МКО для заданного значения энергии E вводятся интерполирующие функции
m(E, Ziz), iz=1… iz0.
Для выбранного материала сцинтиллятора вводится зависимость МКО от энергии msc(E),
функция Eab(E, h) [23] и двумерная функция ε(E, h)
ε(
E h)
=1−exp(m
(E)h)
(10)
sc
Задается энергетический спектр f(Emax, E) (распределение числа фотонов по энергии), где
Emax — максимальная энергия тормозного излучения
E
max
−
E
,
E∈(E
, E
)
Emax
min
max
E
−
E
max
f
(E
, E)
E
dE
(11)
max
=
∫
E
E
min
0,
E∉(
E
,
E
)
min
max
Значение Emin<< Emax на практике выбирают из интервала от 5 до10 кэВ.
Для описания f(Emax, E) используются и более сложные формулы [24, 25].
2.2. Задание исходных параметров ИДК
Распознавание материалов для высокоэнергетических реализаций МДЭ сводится к отнесению
материалов по ПР Q к одному из 4 классов материалов. С каждым из классов ассоциируется свой
типичный представитель со своими значениями плотности ρ и атомного номера Z. Это означает,
что задаются два вектора ρ и Z:
ρ
Z
2,26
6
1
1
ρ
Z
2,7
13
2
2
ρ
=
,
Z
=
,
например
ρ
=
,
Z
=
(12)
ρ
Z
7,86
26
3
3
ρ
Z
11,3
82
4
4
Разрабатываемая математическая модель предназначена для исследования различных параме-
тров ИДК на качество распознавания.
Основными параметрами ИДК с функцией распознавания материалов являются максимальные
энергии тормозного излучения EL, EH, EL < EH. К параметрам ОК, помимо ρ и Z, относится диапа-
зон изменения массовой толщины ρH — [(ρH)min, (ρH)max].
В [16] отмечено, что одним из путей снижения (ρH)min при надежном распознавании материа-
лов является фильтрация излучения. Задаются плотность ρf, атомный номер Zf материала фильтра
и его толщина hf .
Одним из наиболее важных параметров ИДК, позволяющих моделировать влияние шумов на
качество распознавания, является ожидаемое количество фотонов N0, падающих на фронтальную
поверхность одного детектора линейки.
Дефектоскопия
№ 9
2019
Распознавание материалов фрагментов крупногабаритных объектов в контейнерах...
43
Параметр kP, kP ≤ 1 предназначен для вариации мощности ИТИ.
Изменяемым параметром модели является разрядность АЦП — kADC.
За согласование диапазонов изменения аналоговых сигналов (АС) и цифровых сигналов (ЦС)
отвечает параметр C0, C0 >1.
В ИДК используются ИТИ с чередованием импульсов низкоэнергетического (EL) и высокоэ-
нергетического излучения (EH). Для дополнительного согласования диапазонов изменения АС и
ЦС при формировании исходных РИ ОК применяют суммирование различного количества
импульсов для низкоэнергетического nL и высокоэнергетического nH излучений [16]. Естественно,
что максимальная производительность ИДК, достигается при соотношении числа импульсов
nL:nH = 1:1. Но при таком соотношении уровень шумов в РИ с энергией EL существенно больше
уровня шумов в РИ с энергией EH.
2.3. Задание основных функций
Основные функции описывают зависимости количества зарегистрированных фотонов N и их
энергии I от энергии Emax, параметров ОК (Z, ρH), массовой толщины предварительного фильтра
ρf hf и толщины сцинтиллятора hsc. Эти функции имеют вид:
Emax
N(E
,Z,ρH,
h h)
≈k
N
E
(
E h)
f
(E
, E)exp
(
−m(E,Z)ρH - m
(E)ρ
h
)
ε E,h)dE,
(13)
max
f
P
0
∫
ab
max
f
f
f
0
I(E
,Z,
ρH,
h h)
≈
N(
E
,Z,ρH,
h h)×
max
f
max
f
Emax
E
(
E h)
f
(E
,
E)exp
(
−
m(E,Z)ρH-m
(E)ρ
h
)
ε(E,h)dE
∫
ab
max
f
f
f
0
×
(14)
Emax
f
(E
, E)exp
−m
(
E
,Z)ρH-m
(
E)ρ
h
ε(E,
h)dE
∫
max
(
f
f
f
)
0
2.4. Формирование калибровочных функций
На момент перехода к разделу 2.4 энергии EL и EH фиксированы.
Задается количество точек разбиения диапазона [(ρH)min, (ρH)max] — nρ. В соответствии со ска-
занным выше количество точек разбиения по Z равно nZ = 4.
Разбиение по ρH осуществляется с равным шагом, а по Z в соответствии с примером (11).
Функции
N(E
,Z
,ρH,
h
,h
),
N(E
,Z,ρH
,
h
,h),
I(E
,
Z,ρH,
h
,h),
I(E
,Z,ρH,h
,h)
вычисля-
L
f
H
f
L
f
H
f
ются по формулам (12), (13) и табулируются по переменным Z и ρH. На основе полученных матриц
NL, NH, IL, IH для выбранного заранее способа интерполяции или аппроксимации и уровня Z опре-
деляются непрерывные функции N*(ρH,Z), N*
(ρH,Z) и I*
(ρH,Z), I*
(ρH,Z). Эти функции позволяют
L
H
L
H
повысить производительность имитационного моделирования во много раз по сравнению с вычис-
лениями по формулам (13), (14). Элементы матриц IL, IH являются АС.
Матрицы IL, IH трансформируются в матрицы ЦС — DL, DH. Из матриц IL, IH и DL, DH форми-
руются матрицы толщин в единицах д.с.п. — PL, PH и PDL, PDH и матрицы ПР Q и QD. Анализ Q
и QD позволяет проиллюстрировать влияние разрядности АЦП, толщины hf и т.п. на качество рас-
познавания и определить границы интервала ρH, в котором правильно распознаются углерод,
алюминий, железо и свинец.
Выбирается способ интерполяции (аппроксимации) зависимости параметра распознавания Q
от PL и формируется набор функций для всех уровней Z — Q(PL, Z). Задаются пять уровневых
функций U(PL, Z) для отнесения материалов по параметру распознавания Q к тому или иному
классу распознавания в соответствии с решающим правилом (7). Показ функций Q(PL, Z) и
U(PL, Z) для Z = 6; 13; 26; 82 на одном графике позволяет наглядно проиллюстрировать особен-
ности распознавания материалов для малых и больших значений толщин ОК в единицах д.с.п.
2.5. Описание объекта контроля
Пусть ОК представляет собой контейнер с толщиной стенок по стали hFe. На полу контейнера
доски толщиной hW. Внутри контейнера расположен стеллаж из алюминия, на полках которого
Дефектоскопия
№ 9
2019
44
С.П. Осипов, Е.Ю. Усачёв, С.В. Чахлов и др.
расположены клиновидные фрагменты из углерода, алюминия, стали и свинца толщиной (ρH)min
до (ρH)max. Стояки и полки стеллажа имеют толщину hAl.
Распределение (ρH)(x, y) по площади изображения удобно представить в виде суммы трех
распределений: пустого контейнера — (ρH)S(x, y); стеллажа — (ρH)1(x, y); клиновидных фраг-
ментов — (ρH)0(x, y). Функция (ρH)0(x, y) при условии принадлежности точки (x, y) изображе-
нию клина является убывающей функцией по координате y.
2.6. Формирование первичных зашумленных радиографических изображений МДЭ
Определяется интервал дискретизации ∆.
Вычисляются поправочные коэффициенты на ослабление излучения стенками контейнера для
интенсивности — kL Fe, kH Fe и числа фотонов nL Fe, nH Fe.
Формируются первичные цифровые зашумленные радиографические изображения DL, DH.
Для удобства вычислений выделим несколько случаев, связанных с местоположением точки изо-
бражения относительно объекта контроля и его фрагментов. Цифровые сигналы DL,H в точке с
координатами (x, y) моделируются по формуле
I
(ρ(x,
y),
Z x,
y))max
α,1+ξ
0,δ
L,H
(
N
(
L,H
))
D x,
y)= int
,
(15)
L,H
∆
где функция int(arg) — целая часть аргумента; ξN(0,δL,H) — случайная величина, распределенная по
нормальному закону, с нулевым средним значением и относительным среднеквадратическим
отклонением δL,H, которое с точностью до мультипликативного коэффициента накопления флукту-
аций η [23], будет выглядеть как
1
δ
=
(16)
L,H
N
(ρ(x,
y),
Z x,
y))
L,H
Параметр α в выражении (15) предназначен для исключения физически невозможных сценариев
расчета и удовлетворяет ограничению 0< α <<1, например, α = 0,0001.
2.7. Фильтрация, первичная калибровка, корректировка и вычисление распределения
параметра распознавания
Используемые в ИДК бетатроны имеют малую мощность тормозного излучения [26—28], что
приводит к невозможности распознавания материала по одному пикселю изображения ПР.
К исходным цифровым РИ DL, DH применяется фильтрация методом скользящего среднего [29, 30],
в результате чего они трансформируются в изображения D*, D*
. В досмотровом контроле одина-
L
H
ково важны направления по x и по y, поэтому используются усредняющие фильтры размером k0×k0
пикселей. Для анализа величины k0 на качество распознавания необходимо варьировать k0 от еди-
ницы в сторону увеличения.
Изображения D*, D*
нормируются на средние значения ЦС по воздуху
D
,
D
и трансформиру-
L
H
L
H
ются в распределения оценок толщин ОК в единицах д.с.п. — P*L(x, y) и P*H(x, y)
*
max
γ,
D x,
y)
*
(
L,H
)
P x,
y)= maxγ, ln
−k
dy
,
(17)
L,H
1
L,H
D
L,
H
здесь k1 принимает значения 0 (без коррекции исследуемого фактора) или 1 (с коррекцией); dpL,
dpH — общие толщины стенок контейнера в единицах д.с.п. для EL и EH.
Параметры dpL, dpH для всего диапазона изменения толщин стенок контейнеров оцениваются
экспериментально на стадии калибровочных измерений по плоским стальным листам. Описанная
корректировка эффективна в случае своевременного поступления информации о параметрах кон-
тейнера. В противном случае алгоритм распознавания должен быть дополнен блоком автоматиче-
ской оценки dpL, dpH.
Распределение Q(x, y) оценивается по формуле (5).
Дефектоскопия
№ 9
2019
Распознавание материалов фрагментов крупногабаритных объектов в контейнерах...
45
2.8. Формирование итогового полутонового изображения и его раскраска
Итоговое полутоновое изображение G формируется на основе изображений P*
или P*
L
H
Формула для трансформации, например, P* в G имеет вид
L
*
*
P
(x,
y)-min
P x,
y)
L,H
x,y L,H
G x,
y)
=
M
−int
M
,
(18)
1
2
*
*
max
P x,
y)-min
P x,
y)
x,y
L,H
x,y L,H
где M1, M2 — целые числа, определяющие яркость. В системе цветовых координат RGB можно
рекомендовать следующие значения параметров M1, M2: M1 = 255; M2 = 200. Увеличение M2 при-
ведет к невозможности различать темные оттенки различных цветов.
Выбор цвета для точки изображения G производится в соответствии со значением параметра
распознавания Q по выбранной палитре. В качестве решающего правила может быть использо-
ваны соотношения (7) или (8). Правило (7) для малых толщин ОК непригодно, а правило (8) —
работоспособно, но вне интервала неопределенности распознавания [16]. Наиболее иллюстра-
тивна палитра с фиксированными цветами. Можно использовать следующее соотношение мате-
риалов и цветов: углерод и органика — синий; алюминий — зеленый; железо и стали — крас-
ный; свинец и сплавы — желтый.
В соответствии с решающим правилом формируется вектор матриц в системе цветовых коор-
динат RGB — (r g b). Этот вектор используется при раскрашивании изображения G, в результате
чего формируется изображение GRGB, которое записывается в память компьютера в формате *.bmp.
Предложенный алгоритм легко реализуется на языке MathCad, широко используемом для
численного моделирования [31, 32]. Выбор в пользу MathCad обусловлен наглядностью про-
граммы и возможностью вариации всех параметров ИДК.
3. ПРИМЕРЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ МДЭ
ОБОЛОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ МЕТОДОМ ДУАЛЬНЫХ ЭНЕРГИЙ
3.1. Первичные численные эксперименты
Для образца был выбран ИДК Томского политехнического университета (ТПУ) на основе бета-
трона МИБ-9 [33]. Объектом контроля является стилизованный стальной контейнер размером
2400×2400×2400 мм3 с толщиной стенки hFe = 3 мм. Пол контейнера выстлан деревянными досками
толщиной 50 мм. Внутри контейнера находится стеллаж из алюминия, на полках которого распо-
ложены клиновидные фрагменты из углерода, алюминия, стали и свинца толщиной 0 до 160 г/см2.
Стояки и полки стеллажа из алюминиевого сплава имеют толщину 30 мм.
На рис. 1 приведены имитационные изображения ОК для решающих правил (7) и (8) при
следующих значениях основных параметров: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; nL : nH = 1:1; сцинтилля-
тор CdWO4, hsc = 35 мм; N0 = 106; k = 16; k0 = 1; k1 = 0 и k1 = 1; hf = 0 мм.
Из анализа изображений, приведенных на рис. 1, можно сделать ряд выводов:
решающее правило (8) имеет явное преимущество перед правилом (7), так как позволяет рас-
познавать материалы фрагментов с массовой толщиной, меньшей нижней границы интервала
неопределенности распознавания;
несмотря на большое значение параметра N0, N0 = 106, весьма велик уровень шумов в итоговых
изображениях МДЭ;
в области небольших значений ρH наблюдаются интервалы неопределенности;
в области больших значений ρH материалы распознаются некорректно;
предварительная информация о параметрах стенки контейнера позволяет осуществить компен-
сацию влияния стенки.
Ниже рассматривается правило распознавания материалов, основанное на (8).
Качество распознавания материалов в ряде случаев может быть улучшено за счет рациональ-
ного выбора параметров ИДК.
3.2. Фильтрация изображений скользящим средним
Проекция пикселя на объект контроля в ИДК составляет 3—4 мм. Фрагменты исследуемых
объектов в досмотровом контроле, как правило, имеют размеры, в десятки раз превосходящие раз-
Дефектоскопия
№ 9
2019
46
С.П. Осипов, Е.Ю. Усачёв, С.В. Чахлов и др.
а
б
k1 = 0, (6)
k1 = 1, (7)
в
г
k1 = 0, (6)
k1 = 1, (7)
Рис. 1. Имитационные изображения ОК: без компенсации влияния стенок контейнера — а, б; с компенсацией — в, г.
Параметры ИДК: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; nL : nH = 1:1; сцинтиллятор CdWO4, hsc = 35 мм; N0 = 106; k = 16; k0 = 1; hf = 0 мм.
а
б
k1 = 0
k1 = 1
в
г
k1 = 0
k1 = 1
Рис. 2. Имитационные изображения ОК: без компенсации стенок контейнера — a, в; с компенсацией — б, г. Параметры
ИДК: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; nL : nH= 1:1; сцинтиллятор CdWO4, hsc = 35 мм; N0 = 106; k = 16; a, б — k0 = 2; в, г — k0 = 5;
hf = 0 мм.
Дефектоскопия
№ 9
2019
Распознавание материалов фрагментов крупногабаритных объектов в контейнерах...
47
мер пикселя. Указанный факт обуславливает допустимость применения фильтрации промежуточ-
ных изображений методом скользящего среднего.
На рис. 2 приведены итоговые изображения ОК с компенсацией толщины стенок контейнера и
без для фильтров с размерами окна k0 = 2 и k0 = 5.
Естественные ожидания уменьшения уровней шумов в изображениях подтвердились. Малые
толщины конструкционных элементов стеллажа обуславливают некорректность распознавания его
материала. Следует также отметить увеличивающуюся с ростом размера фильтра выраженность
интервалов неопределенности.
3.3. Фильтрация тормозного излучения
В [9, 16] подчеркнуто, что предварительная фильтрация тормозного излучения приводит к его
ужесточению, что позволяет распознавать материалы ОК и их фрагментов при меньшей их массо-
вой толщине.
Было проведено имитационное моделирование для условий предыдущих расчетов с вариа-
цией hf. На рис. 3 приведены итоговые изображения ОК с компенсацией толщины стенок кон-
тейнера и без для свинцовых фильтров толщиной hf = 5 мм; hf = 10 мм.
а
б
k1 = 0
k1 = 1
в
г
k1 = 0
k1 = 1
Рис. 3. Имитационные изображения ОК: без компенсации стенок контейнера — a, в; с компенсацией — б, г. Параметры
ИДК: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; nL: nH = 1:1; сцинтиллятор CdWO4, hsc = 35 мм; N0 = 106; k = 16; k0 = 5; a, б — hf = 5 мм;
в, г — hf = 10 мм.
Анализ данных, приведенных на рис. 3, показывает эффективность применения предваритель-
ной фильтрации тормозного излучения в МДЭ. Материал стенок контейнера соотносится с клас-
сом сталей. Ожидаемое увеличение шумов на итоговых изображениях визуально незаметно.
Применение фильтрации излучения приводит к уменьшению интервалов неопределенности и их
сдвигу в сторону меньших толщин.
3.4. Повышение разрядности АЦП
В [16] отмечается необходимость достижения соответствия диапазонов изменения АС и ЦС.
Использование АЦП с разрядностью k = 16 в ИДК на базе бетатрона МИБ-7,5 обеспечивает каче-
Дефектоскопия
№ 9
2019
48
С.П. Осипов, Е.Ю. Усачёв, С.В. Чахлов и др.
ственное распознавание материалов ОК с массовой толщиной до ρH = 80—90 г/см2. Современные
требования к массовой толщине ОК существенно выше.
С целью проверки эффективности повышения разрядности АЦП проведены численные экс-
перименты для АЦП с разрядностью k = 20 и k = 24.
На рис. 4 приведены итоговые изображения ОК с компенсацией толщины стенок контейнера и
без для АЦП с разрядностью k = 20 и k = 24.
а
б
k1 = 0
k1 = 1
в
г
k1 = 0
k1 = 1
Рис. 4. Имитационные изображения ОК: без компенсации стенок контейнера — a, в; с компенсацией — б, г. Параметры
ИДК: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; nL: nH = 1:1; сцинтиллятор CdWO4, hsc = 35 мм; N0 = 106; hf = 10 мм; k0 = 5; a, б — k = 20;
в, г — k = 24.
Анализ данных, приведенных на рис. 4, демонстрирует эффективность увеличения разрядно-
сти АЦП до k = 20 применительно к задаче распознаванию материалов крупногабаритных фраг-
ментов ОК (до 160 г/см2). Дальнейшее увеличение разрядности АЦП целесообразно лишь в случае
увеличения диапазона толщин ОК свыше 160 г/см2.
3.5. Согласование уровней аналоговых сигналов для энергий EL и EH
Проверим эффективность согласования уровней АС [16] для энергий EL и EH, достигаемого
вариацией kL и kH, причем kL > kH. С точки зрения производительности контроля рационально фик-
сировать значение kH = 1, а варьировать kL.
На рис. 5 приведены результаты имитационного моделирования для условий предыдущего раз-
дела и k = 20, kL : kH = 2:1, kL : kH = 3:1.
В результате сравнения данных, приведенных на рис. 4 и 5, можно сделать вывод о заметном
снижении уровня шумов в итоговых изображениях МДЭ, обусловленным согласованием уровней
АС для энергий EL и EH.
Вывод к разделу 3. Доказана эффективность метода компенсации влияния стенок контейне-
ров, основанного на предварительной информации о контейнере, на качество распознавания мате-
риалов внутренних фрагментов методом дуальных энергий.
Ниже рассмотрим возможность компенсации исследуемого фактора без наличия дополнитель-
ной информации о контейнере.
Дефектоскопия
№ 9
2019
Распознавание материалов фрагментов крупногабаритных объектов в контейнерах...
49
а
б
k1 = 0
k1 = 1
в
г
k1 = 0
k1 = 1
Рис. 5. Имитационные изображения ОК: без компенсации стенок контейнера — a, в; с компенсацией — б, г. Параметры
ИДК: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; сцинтиллятор CdWO4, hsc = 35 мм; N0 = 106; hf = 10 мм; k0 = 5; k = 20; a, б — nL: nH = 2:1;
в, г — nL: nH = 3:1.
4. КОМПЕНСАЦИЯ ВЛИЯНИЯ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ КОНТЕЙНЕРА НА КАЧЕСТВО
РАСПОЗНАВАНИЯ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ КАЛИБРОВКИ
Алгоритм, предназначенный для компенсации влияния толщины стенки контейнера без пред-
варительной калибровки, базируется на том, что контейнеры не имеют стопроцентного заполнения
объема по высоте и по длине. Указанный факт связан с необходимостью обеспечения доступа к
внутреннему содержанию контейнера и устойчивости соответствующего транспортного средства.
На первом этапе алгоритма по матрицам DL и DH строятся гистограммы HIL(KL) и HIH(KH),
здесь min(DL) ≤ KL ≤ max(DL) и min(DH) ≤ KH ≤ max(DH). Дискретные функции HIL(KL) и HIH(KH)
имеют несколько локальных максимумов. Применительно к анализируемой задаче для изображе-
ния DL представляет интерес два максимума функции HIL(KL) — ML1 и ML2, положения которых KL1
и KL2 близки к max(DL), а для изображения DH — два максимума функции HIH(KH) — MH1 и MH2,
положения которых KH1 и KH2 близки к max(DH). Для определенности будем считать, что KL1<KL2 и
KH1<KH2. Значения KL2 и KH2 соответствуют ослаблению воздухом, а KL1 и KH1 — ослаблению стен-
ками контейнера. Коэффициенты KL2, KH2, KL1, KH1 являются случайными величинами, характери-
стики которых зависят от массовой толщины стенок контейнера ρсhc, эффективного атомного
номера его материала Zc и от числа фотонов N0. Блок оценки функций HIL(KL) и HIH(KH) легко
встраивается в общий алгоритм имитационного моделирования изображений МДЭ.
На основе рассмотренного выше алгоритма оценивались функции HIL(KL) и HIH(KH) для контей-
нера из стали с толщиной стенки hc = 1—3 мм. Число фотонов N0 варьировалось в диапазоне от 2×104
до 2×105. На рис. 6 приведены графики указанных зависимостей.
Из анализа рис. 6 можно сделать вывод, что визуальное разделение пиков тем заметнее, чем
больше значения N0 и hc. Аналитическое разделение пиков основано на предположении о нормаль-
ности случайных величин в смеси. Каждая из исследуемых случайных величин полностью опре-
деляются двумя параметрами — средним значением и среднеквадратическим отклонением. Для
энергий EL и EH исследуемыми случайными величинами являются DL air, DL C и DH air, DH C — значе-
ния ЦС для ослабления излучения воздухом (индекс — air) и стенками контейнера (индекс — С)
Дефектоскопия
№ 9
2019
50
С.П. Осипов, Е.Ю. Усачёв, С.В. Чахлов и др.
HIL
4000
HIH
1200
3000
900
2000
600
1000
300
0
0
4000 4250
4500
4750
5000
KL
49 000
51 000
53 000
55 000
KH
hс = 1 мм
HIH
HIL
4000
2500
3000
2000
1500
2000
1000
1000
500
0
0
KH
KL
44 000
48 000
52 000
56 000
3400
4000
4600
5200
hс = 2 мм
HIH
HIL
4000
2500
3000
2000
1500
2000
1000
1000
500
0
0
2900
3400
3900
4400
4900
KL
42 000 46 000 50 000 54 000
KH
h
= 3 мм
с
Рис. 6. Функции HIL(KL) и HIH(KH): ─ — N0 = 2×104; ─ — N0 = 5×104; ─ — N0 = 105; ─ — N0 = 2×105.
Параметры ИДК: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; сцинтиллятор CdWO4, hsc = 35 мм; hf = 10 мм; k0 = 5; k = 16; nL: nH = 1:1.
соответственно. Средние значения и среднеквадратические отклонения для указанных случайных
величин находятся методом наименьших квадратов. Применительно к рассматриваемой задаче
представляют интересDLair ,DLC иDHair ,DHC . Выражения для оценки параметров dpL, dpH для
корректировки толщины стенки контейнера по формуле (17) имеют вид
dp
L
=
lnD
L
air
−lnD
LC
,
dp
H
=
lnD
H
air
−lnD
H C
(19)
Значения параметров dpL, dpH и их оценки
dp
L
,
dp
H
, полученных методом имитационного
моделирования, близки друг к другу. Расхождение для контейнеров с hFe ≥ 2 мм, не превосходит
1 %. Это доказывает эффективность предлагаемого алгоритма.
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АЛГОРИТМА КОМПЕНСАЦИИ
Для проверки алгоритма компенсации на ИДК ТПУ [34] был проведен эксперимент, в котором
ОК содержал фрагменты из алюминия, стали и плексигласа, расположенные за стальным листом
толщиной 5 мм. Параметры ИДК: EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ; hf = 0 мм; k0 = 1; k = 16; nL: nH = 3:1.
На рис. 7 приведены изображения сканера с ОК для EL = 4 МэВ и EH = 7,5 МэВ, а также соот-
ветствующие гистограммы HIL и HIH для выделенных частей изображений.
Дефектоскопия
№ 9
2019
Распознавание материалов фрагментов крупногабаритных объектов в контейнерах...
51
EL = 4 МэВ
EH = 7,5 МэВ
Рис. 7. Изображения сканера с ОК и гистограммы HIL и HIH для выделенных частей изображений.
Из анализа гистограмм, приведенных на рис. 7 можно сделать вывод о надежном различении
пиков, соответствующих ослаблению воздухом и материалом имитатором стенки контейнера.
Положение пиков определяется с высокой точностью, поэтому корректировочные коэффициенты
dpL, dpH также оцениваются с высокой точностью.
На рис. 8 приведены полутоновые изображения ОК для энергий EL = 4 МэВ, EH = 7,5 МэВ и
изображения ПР без компенсации и с компенсацией толщины преграды.
а
б
в
EL = 4 МэВ
EH = 7,5 МэВ
г
д
е
EL = 4 МэВ
EH = 7,5 МэВ
Рис. 8. Экспериментальные изображения ОК: без компенсации стенок контейнера — a, б, в; с компенсацией — г, д, е.
Параметры ИДК: hf = 0 мм; k0 = 1; k = 16; nL:nH = 3:1.
Анализ результатов натурного эксперимента подтверждает эффективность алгоритма, предна-
значенного для компенсации влияния толщин стенок контейнеров на качество распознавания
материалов внутренних фрагментов контейнера.
Дефектоскопия
№ 9
2019
52
С.П. Осипов, Е.Ю. Усачёв, С.В. Чахлов и др.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработана математическая и имитационные модели формирования изображений в системе,
предназначенной для распознавания материалов внутренних фрагментов крупногабаритных обо-
лочечных объектов методом дуальных энергий. Предложенные модели учитывают основные пара-
метры источников и регистраторов тормозного излучения, применяемых в инспекционных досмо-
тровых комплексах, параметры внешней оболочки и внутреннего состава объекта контроля, а
также включают в себя алгоритмы компенсации влияния толщины оболочки на качество распоз-
навания материалов внутренних фрагментов объекта. Проведена серия вычислительных экспери-
ментов применительно к распознаванию материалов внутреннего состава транспортных контейне-
ров без компенсации и с компенсацией влияния толщины стенок контейнеров на качество распоз-
навания. Варьировались следующие параметры: толщина предварительного фильтра; разрядность
АЦП; соотношения количества импульсов низкой и высокой максимальных энергий тормозного
излучения; размеры окна усредняющего фильтра. Разработан алгоритм для компенсации влияния
толщины стенки контейнера на качество распознавания без предварительной калибровки, осно-
ванный на статистической обработке радиографических изображений объекта. Методами вычис-
лительного и натурного моделирования доказана эффективность подходов к корректному распоз-
наванию материалов внутренних фрагментов контейнеров.
Исследование проводилось в Томском политехническом университете в рамках гранта
Программы повышения конкурентоспособности Томского политехнического университета и при
финансовой поддержке PowerScan Ltd Company (КНР).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ogorodnikov S., Petrunin V. Processing of interlaced images in 4-10 MeV dual energy customs system
for material recognition // Physical Review Special Topics-Accelerators and Beams. 2002. V. 5. No. 10.
No. article 104701.
2. Wang X.W., Li J.M., Kang K.J, Tang C.X., Zhang L., Chen Z., Li Y.J., Z.H. Material discrimination by
high-energy X-ray dual-energy imaging // High Energy Phys. Nucl. Phys. 2007. V. 31. No. 11. P. 1076—1081.
3. Osipov S.P., Chakhlov S.V., Osipov O.S., Shtein A.M., Strugovtsev D.V. About accuracy of the discrimination
parameter estimation for the dual high-energy method // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.
IOP Publishing. 2015. V. 81. No. 1. No. article 012082.
4. Oh K., Kim J., Kim S., Chae M., Lee D., Cha H., Lee B. Evaluation and optimization of an image
acquisition system for dual-energy cargo inspections // IEEE Transactions on Nuclear Science. 2018. V. 65.
No. 9. P. 2657—2661.
5. Shikhaliev P.M. Megavoltage cargo radiography with dual energy material decomposition // Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and
Associated Equipment. 2018. V. 882. P. 158—168.
6. Chen G., Bennett G., Perticone D. Dual-energy X-ray radiography for automatic high-Z material
detection // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials
and Atoms. 2007. V. 261. No. 1—2. P. 356—359.
7. Fu K., Ranta D., Guest C., Das. P. The application of wavelet denoising in material discrimination
system // Image Processing: Machine Vision Applications III. — International Society for Optics and
Photonics, 2010. V. 7538. No. article 75380Z.
8. Li L., Zhao T., Chen Z. First dual MeV energy X-ray CT for container inspection: Design, Algorithm, and
Preliminary Experimental Results // IEEE Access. 2018. V. 6. P. 45534—45542.
9. Liu Y., Sowerby B.D., Tickner J.R. Comparison of neutron and high-energy X-ray dual-beam radiography
for air cargo inspection // Applied Radiation and Isotopes. 2008. V. 66. No. 4. P. 463—473.
10. Novikov V.L., Ogorodnikov S.A., Petrunin V.I. Dual energy method of material recognition in high
energy introscopy systems // Questions of Atomic Science and Technology [translated from Russian]. 1999.
V. 4. No. 2. P. 93—95.
11. Zhang G., Zhang L., Chen Z. An HL curve method for material discrimination of dual energy X-ray
inspection systems // IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record. 2005. — IEEE. 2005. V. 1.
P. 326—328.
12. Chen Z.Q., Zhao T., Li L. A curve-based material recognition method in MeV dual-energy X-ray
imaging system // Nuclear Science and Techniques. 2016. V. 27. No. 1. P. 1—8.
13. Осипов С.П., Темник А.К., Чахлов С.В. Влияние физических факторов на качество идентифика-
ции веществ объектов контроля высокоэнергетическим методом дуальных энергий // Дефектоскопия.
2014. № 8. С. 69—77.
14. Rogers T.W., Jaccard N., Morton E.J., Griffin L.D. Automated x-ray image analysis for cargo security:
Critical review and future promise // Journal of X-Ray Science and Technology. 2017. V. 25. No. 1. P. 33—56.
Дефектоскопия
№ 9
2019
Распознавание материалов фрагментов крупногабаритных объектов в контейнерах...
53
15. Kovalenko N.O., Naydenov S.V., Pritula I.M., Galkin S.N. II sulfides and II selenides: growth,
properties, and modern applications / Single Crystals of Electronic Materials. Woodhead Publishing, 2019.
P. 303—330.
16. Osipov S.P., Chakhlov S.V., Osipov O.S., Li S., Sun X., Zheng J., Hu X., Zhang G. Physical and technical
restrictions of materials recognition by the dual high energy X-ray imaging // International Journal of Applied
Engineering Research. 2017. V. 12. No. 23. P. 13127—13136.
17. Andrews J.T.A., Jaccard N., Rogers T.W., Griffin L.D. Representation-learning for anomaly detection
in complex x-ray cargo imagery // Anomaly Detection and Imaging with X-Rays (ADIX) II. — International
Society for Optics and Photonics. 2017. V. 10187. No. article 101870E.
18. Pashby J., Glenn S., Divin C., Martz H. Radiation detection and dual-energy X-ray imaging for port
security / Lawrence Livermore National Lab. (LLNL), Livermore, CA (United States), 2017. №. LLNL-
TR-736549.
19. Kolokytha S., Flisch A., Lüthi T., Plamondon M., Visser W., Schwaninger A., Hardmeier D., Costin M.,
Vienne C., Sukowski F., Hassler U., Dorion I., Gadi N., Maitrejean S., Marciano A., Canonica A., Rochat E.,
Koomen G., Slegt M. Creating a reference database of cargo inspection X-ray images using high energy
radiographs of cargo mock-ups // Multimedia Tools and Applications. 2018. V. 77. No. 8. P. 9379—9391.
20. Storm L., Israel H.I. Photon cross sections from 1 keV to 100 MeV for elements Z= 1 to Z= 100 //
Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1970. V. 7. No. 6. P. 565—681.
21. Berger M.J., Hubbell J.H. XCOM: Photon cross sections on a personal computer / National Bureau of
Standards, Washington, DC (USA). Center for Radiation Research, 1987. №. NBSIR-87-3597.
22. X-ray mass attenuation coefficients. NIST Standard Reference Database 126. URL: https://www.nist.
23. Udod V.A., Osipov S.P., Wang Y. The mathematical model of image, generated by scanning digital
radiography system // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing. 2017.
V. 168. No. 1. No. article 012042.
24. Aliev F.K., Alimov G.R., Muminov A.T., Osmanov B.S., Skvortsov V.V. Simulation of experiment on total
external reflection of electron bremsstrahlung // Technical Physics. 2005. V. 50. No. 8. P. 1053—1057.
25. Ali E.S.M., Rogers D.W.O. Functional forms for photon spectra of clinical linacs // Physics in Medicine
and Biology. 2011. V. 57. P. 31—50.
26. Scharf W., Wieszczycka W. Electron accelerators for industrial processing—a review // AIP Conference
Proceedings. — AIP. 1999. V. 475. No. 1. P. 949-952.
27. Stein M., Kasyanov V.A., Chakhlov V.L., Macleod J., Marjoribanks P., Hubbard S. Small-size betatrons
28. Kutsaev S., Agustsson R., Arodzero A., Boucher S., Hartzell J., Murokh A., O’Shea F., Smirnov A.Y.
Electron accelerators for novel cargo inspection methods // Physics Procedia. 2017. V. 90. P. 115—125.
29. Mizusako F., Ogasawara K., Kondo K., Saito F., Tamura H. Flash x-ray radiography using imaging
plates for the observation of hypervelocity objects // Review of Scientific Instruments. 2005. V. 76. No. 2.
No. article 025102.
30. Bae U., Shamdasani V., Managuli R., Kim Y. Fast adaptive unsharp masking with programmable
mediaprocessors // Journal of digital imaging. 2003. V. 16. No. 2. P. 230—239.
31. Sarangapani R., Jose M.T., Srinivasan T.K., Venkatraman B. Determination of efficiency of an aged
HPGe detector for gaseous sources by self absorption correction and point source methods // Journal of
Instrumentation. 2017. V. 12. No. 7. No. article T07006.
32. Gavrila C., Petrehus V., Gruia I. Using Radon transform in image reconstruction // Mathematical
33. Chakhlov S.V., Kasyanov S.V., Kasyanov V.A., Osipov S.P., Stein M.M., Stein A.M., Xiaoming S.
Betatron application in mobile and relocatable inspection systems for freight transport control // Journal of
Physics: Conference Series. — IOP Publishing. 2016. V. 671. No. 1. No. article 012024.
Дефектоскопия
№ 9
2019
