Тепловые методы

УДК 620.179.132

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА НАНЕСЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДЯЩЕГО КОМПАУНДА

¹Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Россия 634050 Томск,

пр-т Ленина, 30

²Томский университет систем управления и радиоэлектроники, Россия 634050 Томск, пр-т Ленина, 40

³АО «НПЦ «Полюс», Россия 634050 Томск, пр-т Кирова, 56в

E-mail: ^*soldatov.88@bk.ru; ^**daa024@mail.ru; ^***asoldatof@mail.ru

Поступила в редакцию 01.10.2019; после доработки 17.01.2020

Принята к публикации 03.02.2020

Предложена математическая модель для определения качества нанесения теплопроводящего компаунда и приведе-

ны результаты моделирования. Модель основана на теории теплопереноса в твердом теле. Верификация модели выпол-

нена с помощью экспериментальных данных, полученных измерением температуры в точках соприкосновения двух тел

с помощью термопар. Показано, что данные, полученные с помощью термопар, совпадают с данными, полученными с

помощью термоэдс.

Ключевые слова: термоэдс, эффект Зеебека, тепловое сопротивление, термоинтерфейс, теплопередача.

DOI: 10.31857/S0130308220030082

ВВЕДЕНИЕ

Перегрев полупроводниковых приборов может привести к негативным последствиям, напри-

мер, снижению производительности, надежности работы прибора или же его отказу. На сегодняш-

ний день большинство мощной полупроводниковой техники используется в паре с радиатором,

позволяющем отвести от полупроводникового прибора часть выделяемой мощности в виде тепла.

Наличие шероховатости поверхностей радиатора и корпуса мощного полупроводникового прибо-

ра является следствием появления воздушных полостей между соприкасаемыми поверхностями.

Поэтому корпус полупроводникового прибора крепится к радиатору через слой теплопроводящего

компаунда, так называемого термоинтерфейса, который обладает теплопроводящими свойствами

на порядок выше, чем воздух, и, вытесняя его из воздушных полостей двух соединенных поверх-

ностей, увеличивает теплопроводность от полупроводникового прибора к радиатору.

Вклад термоинтерфейса в суммарное значение теплового сопротивления «кристалл—радиа-

тор» R_thcsсоставляет от 20 до 65 % [1]. При малой толщине слоя воздушные полости не будут на

100 % заполнены термоинтерфейсом, поэтому тепловое сопротивление велико, что видно на рис. 1

(красный участок). По мере заполнения воздушных полостей термоинтерфейсом тепловое сопро-

тивление уменьшается. На границе красного и зеленого участков величина слоя терминтерфейса

такова, что воздушные полости полностью заполнены термоинтерфейсом, поэтому тепловое со-

противление минимально. По мере увеличения толщины слоя термоинтерфейса тепловое сопро-

тивление плавно увеличивается (см. рис. 1).

R_thcs

Минимум

Максимум

Толщина слоя

Рис. 1. Зависимость теплового сопротивления корпус—радиатор от толщины слоя термоинтерфейса.

А.А. Солдатов, А.А. Дементьев, А.И. Солдатов, И.М. Васильев

Отсутствие или неправильное нанесение термоинтерфейса приводит к неэффективной работе

системы охлаждения, перегреву прибора и в конечном итоге сокращению срока службы изделия

или выходу его из строя, часто в технических данных на выпускаемый полупроводниковый при-

бор, имеющий возможность крепления к радиатору, производитель дает рекомендации по выбору

радиатора и нанесению теплопроводящего компаунда. В настоящее время существуют следующие

методы обеспечения качества нанесения термоинтерфейса:

определение минимального количества термоинтерфейса путем его взвешивания на прецизи-

онных весах. Погрешность данного метода зависит от погрешности прецизионных весов. Масса

термоинтерфейса напрямую связана с толщиной слоя. Чем больше масса, тем больше объем,

тем толще слой при неизменной площади покрытия. Современные весы, позволяющие измерять

с точностью до 1 мг, имеют погрешность 0,01 %, что практически исключает погрешность из-

мерений [1]. Однако использование этого метода не гарантирует хорошее качество нанесения

термоинтерфейса, т. к. качество нанесения зависит не только от количества теплопроводящего

компаунда, но и от его распределения между радиатором и корпусом прибора;

нанесение термоинтерфейса через трафарет с отверстиями. Используя данный метод, количе-

ство термоинтерфейса определяется через отношение толщины слоя трафарета и суммарной пло-

щади отверстий в нем, через которые наносится термоинтерфейс на теплосток [3, 4]. Данный метод

имеет низкую погрешность и обеспечивает высокую повторяемость, т. к. параметры трафарета не

зависят от внешних факторов, что позволяет автоматизировать процесс нанесения термоинтерфей-

са подобным образом;

некоторые компании поставляют свои приборы потребителям с уже нанесенным термоинтер-

фейсом [5, 6], что увеличивает стоимость прибора по сравнению с аналогами. При этом компании

не дают информацию о методе нанесения термоинтерфейса. Кроме того, данная мера не исключает

возможности нарушения нанесенного слоя термоинтерфейса при транспортировке или монтаже

прибора на радиатор без дополнительного визуального осмотра перед установкой;

использование механических толщиномеров [6]. Устройство данного приспособления пред-

ставлено на рис. 2.

30 мкм

Слой

термопасты

Радиатор

Базовые

зубцы

Измерительные зубцы

Рис. 2. Механический толщиномер гребенчатого типа.

Принцип действия механического толщиномера заключается в том, что толщиномер устанавли-

вается на проверяемую поверхность с нанесенным термоинтерфейсом базовыми зубцами и пере-

мещается параллельно исследуемой поверхности, опираясь на базовые зубцы. Так как измеритель-

ные зубцы находятся на известном расстоянии от базовых зубцов, оставленный ими след на слое

термоинтерфейса будет говорить о том, что толщина термоинтерфейса превышает его. Зубец, не

оставляющий следа на термоинтерфейсе, характеризует толщину термоинтерфейса, которая может

быть и меньше. К недостатку данного способа можно отнести повреждение слоя в зоне контроля,

и обязательный визуальный контроль после каждого измерения, что увеличивает время проверки и

вносит влияние человеческого фактора на точность измерений [4].

Все вышеперечисленные методы определения качества нанесения термоинтерфейса имеют

один общий недостаток, а именно — отсутствие возможности контроля качества после завершения

монтажа прибора к радиатору.

Дефектоскопия

№ 3

2020

Контроль качества нанесения теплопроводящего компаунда

Качество нанесения термоинтерфейса характеризуется тепловым сопротивлением RS между

корпусом и радиатором. При нагреве полупроводникового прибора появляется тепловой поток от

его корпуса к радиатору через термоинтерфейс. При наличии теплового сопротивления появится

разность температур на границе раздела радиатор-термоинтерфейс и термоинтерфейс—корпус си-

лового прибора [7]. Таким образом, чем меньше тепловое сопротивление термоинтерфейса, тем

больше радиатор охлаждения отведет тепла от полупроводникового прибора. Информацию о те-

пловом сопротивлении нанесенного термоинтерфейса между соединенными полупроводниковым

прибором и радиатором охлаждения дает разница температур на границах слоя термоинтерфейса

при известных значениях площади соприкосновения полупроводникового прибора и радиатора

охлаждения, удельной теплопроводности термоинтерфейса и теплового потока. Тепловое сопро-

тивление между корпусом полупроводникового прибора и радиатором охлаждения определяется

по формуле [8]:

∆T

(1)

λ×S

где ΔT — разность температур; P — тепловой поток; h — толщина термоинтерфейса; λ — коэффи-

циент теплопроводности термоинтерфейса; S — площадь соприкасаемых поверхностей прибора и

радиатора.

Корпуса полупроводниковых приборов изготавливают из токопроводящего материала, состав

которого отличается от токопроводящего материала радиатора, поэтому в месте соединения по-

лупроводникового прибора и радиатора возникнет термоэдс, величина которого определяется по

формуле [9, 10]:

E = ∆T × α,

(2)

где ΔT — разность температур корпуса полупроводникового прибора и радиатора в месте сопри-

косновения; α — коэффициент Зеебека.

Выразив ΔT из формулы (2) и подставив в формулу (1), получим:

(3)

P×α

Как видно из формулы (3), величина теплового сопротивления прямо пропорциональна вели-

чине термоэдс между корпусом прибора и радиатором охлаждения. При известном потоке мощ-

ности через тело P, измерив термоэдс между корпусом прибора и радиатором охлаждения, можно

получить значение теплового сопротивления. Метод термоэлектрического контроля в настоящее

время активно развивается [11—15]. Однако для контроля теплового сопротивления он до сих пор

не применялся.

B₁

B₂

Рис. 3. Схематическое изображение модели.

Дефектоскопия

№ 3

2020

А.А. Солдатов, А.А. Дементьев, А.И. Солдатов, И.М. Васильев

Для исследования предложенного способа контроля теплового сопротивления с помощью

термоэдс была разработана математическая модель, которая включала два алюминиевых цилин-

дра радиусом R и высотой L₁ и L₂, соединенных между собой, как показано на рис. 3. Первый

цилиндр от точки А до точки D помещается в кипящую воду, второй цилиндр и верхняя часть

первого (от точки D до точки В) охлаждаются воздухом. В точке контакта цилиндров находится

теплопроводящий слой толщиной l_s.

При разработке математической модели были приняты следующие допущения: контакт между

цилиндрами идеальный, коэффициенты теплопроводности веществ не зависят от температуры и

являются постоянными, температура кипящей воды постоянна и равна 100 °С и тепловое сопро-

тивление, возникающее в зоне контакта двух цилиндров, полностью описывается эффективным

сопротивлением контактного слоя.

С учетом сделанных предположений, математическая модель в размерной постановке может

быть записана в следующем виде [16]:

2α

−T

∂T

∂

(

)

2α

(

−T

)

возд

(4)

cρ

=λ

−

− возд

;

A≤x≤D

D<x≤C

∂t

∂x

∂T

∂

2α

(

−T

)

возд

=λ

− возд

;

(5)

∂t

∂

(6)

=λ

s s

∂t

∂

С начальными условиями [17]:

T(x,0) = T_возд.

(7)

Формула (7) означает, что температура всех объектов в любой точке на плоскости Х равна тем-

пературе воздуха.

С граничными условиями [18]:

T t)

∂

-λ

=α

(

T t)

−T

)

;

(8)

∂x

T t)

∂

-λ

=λ

T t)−

(0,t)

;

(9)

возд

(

возд

)

∂x

∂T

(

B t)

∂T

(

B+ t)

−λ

= -λ

;

(10)

∂x

∂

(

B t)

∂T

(

B+ t)

(11)

−λ

= -λ

∂

В системе уравнений (4)—(10) приняты следующие обозначения: с — удельная теплоемкость;

ρ — плотность; λ — теплопроводность; R — радиус; T — температура; x — координата; t — время;

a — коэффициент температуропроводности;

— координаты верхней и нижней границы те-

плопроводящего слоя. Индексы: H₂O — вода; возд — воздух; 0 — начальное условие; 1 — первый

цилиндр; 2 — второй цилиндр; s — теплопроводящий слой.

Система уравнений (4)—(10) решается численно по неявной разностной схеме. Для опреде-

ления значений температуры на n+1 временном слое находим решение этой системы уравнений,

используя метод прогонки.

Для верификации модели были проведены экспериментальные исследования на установке, со-

держащей два алюминиевых цилиндра, с отверстиями в точках E и C (см. рис. 4), в которых запрес-

совали медные проводники и закрепили с помощью теплопроводящего клея платинородий—пла-

тинородиевые термопары фирмы «Элемер». В ходе эксперимента на исследуемый образец воздей-

ствовали кипящей дистиллированной водой и наблюдали изменение температуры в точках E и C с

помощью термопар, одновременно фиксируя значение дифференциальной термоэдс, возникающей

между алюминиевыми образцами и медными проводниками в точках Е и С соответственно. Полу-

ченные данные о значениях температуры в точках Е и С приведены на рис. 5.

Дефектоскопия

№ 3

2020

Контроль качества нанесения теплопроводящего компаунда

Персональный

компьютер

Термоинтерфейс

Измеритель

Цилиндр 1

температуры 1

ДТ1

Измеритель

термоэдс

ДТ2

Измеритель

Цилиндр 2

температуры 2

Емкость для нагрева

Измерительные электроды

жидкости

Дистиллированная вода

Источник тепла

Рис. 4. Схема эксперимента.

100

150

300

150

300

Время, с

Рис. 5. График зависимости температуры от времени (тонкие линии — область погрешностей, толстая линия —

расчетные значения): в точке С (а); в точке Е (б).

Как видно из рис. 5, отличия расчетной и экспериментальной диаграмм изменения температу-

ры составляют не более 7 %, что может быть объяснено неидеальными условиями измерений и до-

пущениями математической модели, а также сложностью точного определения исходных данных

для расчета. Разница температур в этих точках приведена на рис. 6.

Для получения измеренного значения теплового сопротивления по формуле (3) приведем те-

пловую модель к аналогу в виде электрической цепи методом электротепловой аналогии [20]

(рис. 7).

Дефектоскопия

№ 3

2020

А.А. Солдатов, А.А. Дементьев, А.И. Солдатов, И.М. Васильев

150

300

Время, с

Рис. 6. График зависимости разности температур в точках Е и С от времени (тонкие линии — область погрешностей,

толстая линия — расчетные значения).

R_S

Рис. 7. Электрический аналог тепловой схемы.

В электрическом аналоге тепловой модели приняты следующие обозначения: источник пита-

ния Q — источник тепла в виде кипящей воды; R1, R2, R_S, R3, R5 — тепловые сопротивления ци-

линдра в координатах от точки D до точки Е, от точки Е до точки B, на границах теплопроводящего

слоя, от точки B до точки С и между гранью цилиндра в точке С и окружающей средой соответ-

ственно; С1, С2, С3 — теплоемкости цилиндра в координатах от точки D до точки Е, от точки Е до

точки B и от точки B до точки С соответственно; B₁, B₂ — координаты верхней и нижней границы

теплопроводящего слоя.

Согласно электрическому аналогу цепи, приведенной на рис. 7, тепловой поток — это ток ре-

зистора R_S, который будет определяться из выражения:

U1−U

(12)

где U1, U2 — напряжение в точках D и E соответственно.

следовательно, зная тепловые сопротивления R2 и R3 можно найти тепловое сопротивление R_S:

U2-U

×R2−

×R3 .

(13)

где U3 — напряжение в точке С.

0,0030

0,0029

0,0028

0,0027

0,0026

0,0025

0,0024

240

250

260

270

280

290

300

Время, с

Рис. 8. Тепловое сопротивление R_S, определенное по экспериментальным данным в установившемся режиме.

Дефектоскопия

№ 3

2020

Контроль качества нанесения теплопроводящего компаунда

Результаты расчета теплового сопротивления R_S по формуле (13) приведены на рис. 8. Для

расчета использовались экспериментальные данные, полученные в установившемся режиме

(интервал времени от 240 до 300 с) (см. рис. 6). При этом использовалось усреднение из 50 из-

мерений методом линейной фильтрации. Доверительный интервал не превышает 5 %.

Анализ графика на рис. 8 показал, что разброс значений теплового сопротивления составляет

±7,5 %. Вариации теплового сопротивления характеризуются случайной погрешностью, вызван-

ной флуктуациями температуры в процессе эксперимента. Измеренное среднее значение теплового

сопротивления термоинтерфейса составляет (0,002721±0,0002) К/Вт, что очень близко совпадает с

расчетным значением 0,0025429 К/Вт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенный способ контроля теплового сопротивления позволяет с погрешностью не более

±10 % проводить контроль качества нанесения термоинтерфейса. Использование термоэлектри-

ческого метода позволяет существенно упростить процедуру контроля, получая при этом объек-

тивную информацию. С помощью разработанной математической модели можно проводить ис-

следования теплового сопротивления не только термоинтерфейса, но и любых соприкасающихся

поверхностей. Следует отметить, что предложенный способ может быть применен для контроля

готовых изделий на стадии заключительных испытаний.

Работа выполнена в рамках Программы повышения конкурентоспособности ТПУ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Hhh Drexhage P., Beckedahl P. Thermal Paste Application / Rev. 7. SEMIKRON INTERNATIONAL

GmbH 2018.

2. Dieter E. Thermal Paste Application / Rev. 7. SEMIKRON INTERNATIONAL GmbH 2010.

3. Schulz M. Thermal Interface — An Inconvenient Truth // Article Bodo’s Power Systems. 2010. № 6.

4. Смирнов М. Применение теплопроводящей пасты. Производство Электроники // Технологии,

оборудование, материалы. 2013. № 3. С. 119—123.

5. Колпаков А. Силовые модули SEMITOP как альтернатива дискретным корпусам ТО // Силовая

Электроника. 2004. № 2. С. 32—35.

6. Дитер Э., Штрубе M., Колпаков А. Теплопроводящая паста — это действительно важно // Компо-

ненты и технологии. 2010. № 6. С. 88—90э.

7. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. С. 120—123.

8. Коротких А.Г. Теплопроводность материалов. Томск: ТПУ, 2011. 97 с.

9. Лившиц Б.Г., Крапоткин В.С., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов. М.:

Металлургия, 1980. 320 с.

10. Путилов К.А. Курс физики. Том II. Учение об электричестве / Учебное пособие. М.: Изд.

Физ-мат. лит., 1963. 583 с.

11. Soldatov A.I., Soldatov A.A., Sorokin P.V., Abouellail A.A., Kostina M.A. Thermoelectric method of

plastic deformation detection // Materials Science Forum. 2018. V. 938. P. 112—118.

12. Obach I.I., Abouellail A.A., Soldatov A.I., Sorokin P.V., Shinyakov Y.A., Sukhorukov M.P. Monitoring of

power supply / SIBCON 2019. P. 8729572.

13. Abouellail A., Obach I., Soldatov A., Soldatov A. Surface inspection problems in thermoelectric testing

// MATEC Web of Conferences, 2017. V. 102. P. 01001.

14. Soldatov A.I., Soldatov A.A., Sorokin P.V., Loginov E.L., Abouellail A.A., Kozhemyak O.A., Borta-

levich S.I. Control system for device «thermotest» / SIBCON 2016. P. 7491869.

15. Yavuz C., Yilma, S., Kaya M. The design of computer controlled cold and hot therapy device with

thermoelectric module // Journal of Medical Imaging and Health Informatics. 2013. V. 3. № 2. P. 221—226.

16. Крайнов А.Ю., Рыжих Ю.Н., Тимохин А.М. Численные методы в задачах теплопереноса / Учеб-

но-методическое пособие. Томск: ТГУ, 2009. 114 с.

17. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

18. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Изд-во «Мир», 1972.

420 с.

19. Краус А.Д. Охлаждение электронного оборудования. М.: Энергия, 1979. 70 с.

20. Мальцев И.А. Экспресс-контроль теплового сопротивления полупроводниковых приборов в ре-

жиме докритических тепловых воздействий / Автореферат дис. Казань: КНИТУ—КАИ, 2016.

Дефектоскопия

№ 3

2020